下载文档原格式
第二次信号与系统作业信号与系统下半年作业1一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。
√2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。
√3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。
√4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。
×二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为全通系统。
2．单位冲击信号的拉氏变换结果是( 1 ) 。
3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是(1 / s) 。
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s因子用 j代替后的数学表达式。
5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j ω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 广义傅立叶变换 。
6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:⎰∞-=0)()(dte tf s F st .7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:⎰∞∞--=dte tf s F st )()(.三、计算题1. 求出以下传递函数的原函数 1） F （s ）=1/s 解：)()(t u t f = 2） F(s)=11+s 解：f (t)=)(t u et- 3） F(s)= )1(12-ss 解：F(s)= )1(12-s s =)1)(1(1+-s s s =15.0-+s 15.0++s -s 1 f (t)=+-)(5.0t u e t -)(5.0t u e t )(t u2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
L[)](t δ=⎰+∞∞--dtet st)(δ=1L[u (t)]= ⎰+∞∞--dtet u st)(=⎰+∞-0dtest=s1 3、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=21s ，试求)0(f =？答案：0lim )(lim )(lim )0(2==⋅==∞→∞→→s ss F s t f f s s t5、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=)100010()10)(2(2++++s s s s s ，试求)(∞f =？ 答案：由终值定理02.0)100010()10)(2(lim )(lim )(2=++++==∞→→s s s s s s s sF f s s5、求)()(3t u t t f =的拉氏变换答案：46)]([s t f L =(Re(s) > 0)一、 判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。
计算机网络第二次作业参考答案2.每1毫秒对一条无噪声4kHz信道采样一次。
试问最大数据传输率是多少？如果信道上有噪声，且信噪比是30dB，试问最大数据速率将如何变化？V b/s。
因此最大数据传输率解：无噪声信道最大数据传输率公式：最大数据传输率=2Hlog2决定于每次采样所产生的比特数，如果每次采样产生16bits，那么数据传输率可达128kbps；如果每次采样产生1024bits，那么可达8.2Mbps，注意这是对无噪声信道而言。
实际信道总是有噪声的，其最大数据传输率由香农定律给出。
若信噪比为30 dB说明S/N = 1000，所以最大传输速率为39.86 kbps.3.电视信道宽6MHz。
如果使用4级数字信号，试问每秒可发送多少个比特？假设电视信道为无噪声的。
解：根据奈奎斯特定理, 取样频率定为12MHz. 4级数字信号每次抽样需要2bits, 故发送速率为24 Mbps.4.如果在一条3kHz的信道上发送一个二进制信号，该信道的信噪比为20dB，试问可达到的最大数据率为多少？解：信噪比为20 dB 即 S/N =100.由于log2101≈6.658，由香农定理知，该信道的信道容量为3log2(1+100) =19.98kbps。
又根据乃奎斯特定理,发送二进制信号的3kHz 信道的最大数据传输速率为2*3log22=6kbps。
即得最大数据传输速率为6kbps18.一个简单的电话系统包括两个端局和一个长途局，每个端局通过一条1MHz的全双工中断线连接到长途局。
在每8个小时的工作日中，平均每部电话发出4次呼叫，每次呼叫平均持续6分钟，并且10%的呼叫是长途（即要通过长途局）。
试问端局最多能支持多少部电话（假设每条电路为4kHz）？请解释为什么电话公司决定支持的电话数要小于端局的最大电话数？解：每部电话每小时做0.5 次通话，每次通话6 分钟。
因此一部电话每小时占用一条电路3 分钟，60/3=20，即20 部电话可共享一条线路。
附 录 A 常 用 数 学 公 式A.1 三角函数公式j e cos jsin t t t ωωω=+ j e e (cos jsin )t t t σωσωω+=+j j 1cos (e e )2t t t ωωω-=+j j 1sin (e e )2jt t t ωωω-=-sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=sin22sin cos ααα=2222cos2cos sin 12sin 2cos 1ααααα=-=-=-1sin sin [cos()cos()]2αβαβαβ=--+1cos cos [cos()cos()]2αβαβαβ=-++1sin cos [sin()sin()]2αβαβαβ=-++双曲正弦：e e sh 2x xx --=双曲余弦：e e ch 2x xx -+=A.2 微积分公式d()d Cu C u =，C 为常数（下同）d()d d u v u v ±=±，u 、v 为t 的函数（下同） d()d d uv v u u v =+ 2d d d u v u u v v v -⎛⎫= ⎪⎝⎭d d Cu t C u t =⎰⎰()d d d u v t u t v t ±=±⎰⎰⎰信号与系统288d d u v uv v u =-⎰⎰()d ()()()()d ()bb baaau t v t u t v t v t u t =-⎰⎰A.3 数列求和公式（1）等比数列123,,,,N a a a a 的通项为11n n a a q -=，q 为公比，前n 项的和为 111(1)11NN N N n n a a q a q S a q q =--===--∑（2）等差数列123,,,,N a a a a 的通项为1(1)n a a n d =+-，d 为公差，前n 项的和为111()(1)22NN N n n N a a N N dS a Na =+-===+∑附 录 B 常 用 信 号 与 系 统 公 式B.1 连续时间信号的卷积121221()()()()d ()()d x t x t x x t x x t ττττττ∞∞-∞-∞*=-=-⎰⎰B.2 离散时间信号的卷积121221()()()()()()m m x n x n x m x n m x m x n m ∞∞=-∞=-∞*=-=-∑∑B.3 连续时间三角形式的傅里叶级数0000011()[cos()sin()]cos()kk kkk k x t a ak t b k t A A k t ωωωϕ∞∞===++=++∑∑0000001()d t T t a A x t t T +==⎰000002()cos()d 1,2,t T k t a x t k t t k T ω+==⎰， 000002()sin()d 1,2,t T k t b x t k t t k T ω+==⎰，1,2,k A k = arctan 1,2,k k k b k a ϕ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，B.4 连续时间指数形式的傅里叶级数FS000j 01()e d t T k t k t X x t t T ω+-=⎰0j 0()()ek tk x t X k ωω∞=-∞=∑信号与系统290B.5 连续时间傅里叶变换FTj (j )()e d t X x t t ωω∞--∞=⎰j 1()(j )e d 2πt x t X ωωω∞-∞=⎰B.6 双边拉普拉斯变换()()e d st X s x t t ∞--∞=⎰j j 1()()e d 2πjst x t X s s σσ+∞-∞=⎰B.7 单边拉普拉斯变换0()()e d st X s x t t ∞--=⎰j j 1()()e d 2πjst x t X s s σσ+∞-∞=⎰，0t ≥B.8 离散时间傅里叶级数DFS2πj 1()()ekn NN N n N X k x n N -=<>=∑，0,1,2,k =±±2πj()()ekn NN N k N x n X k =<>=∑，0,1,2,n =±±B.9 离散时间傅里叶变换DTFTj j (e )()enn X x n ΩΩ∞-=-∞=∑j j 2π1()(e )e d 2πn x n X ΩΩΩ=⎰B.10 离散傅里叶变换DFT1()()01N knNn X k x n Wk N -==-∑≤≤，附 录 B 常 用 信 号 与 系 统 公 式29111()()01N kn Nk x n X k Wn N N--==-∑≤≤，B.11 双边Z 变换b ()()nn X z x n z∞-=-∞=∑11()()2n cx n X z z dzj π-=⎰B.12 单边Z 变换s 0()()nn X z x n z∞-==∑11()()2n cx n X z z dzj π-=⎰习题参考答案第1章1.1（a）确定信号、连续时间信号、非周期信号、能量信号、非因果信号。
计算机网络课后题答案目录第一次作业 (2)1.计算机网络的发展经历哪四代？其特点是什么？ (2)第二次作业 (2)2、计算机网络主要由哪几部分组成？每部分的作用是什么？ (2)4.数据通信系统主要由哪几部分组成？每部分作用是什么？ (2)4.什么是单工通信、半双工通信、全双工通信？ (3)2G、3G、4G、的含义是什么？ (3)第三次作业 (3)6.什么是传输信道？目前数据通信中经常使用的有线信道主要有哪些？ (3)7.什么是基带传输和宽带传输？二者相比较宽带传输的优点有哪些？ (4)第四次作业 (4)8.分别简述数字调制的三种基本形式？ (4)9.当给出的数据信号为00101101时，试分别画出曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码的波形图。
(4)10.什么是多路复用技术？简述时分多路复用的工作原理是什么？(5)第五次作业 (5)13、资源子网和通信子网的作用分别是什么？ (5)14、计算机网络拓扑可分为哪几种？每一种的特点是什么？ (5)第一次作业1.计算机网络的发展经历哪四代？其特点是什么？答：1)、第一代计算机网络——面向终端的计算机网络特点：构成了计算机网络的雏形，但通信线路昂贵，主机负担过重。
2）、第二代计算机网络——共享资源的计算机网络特点：多台计算机通过通信线路连接起来，相互共享资源，这样就形成了以共享资源为目的的第二代计算机网络。
3）、第三代计算机网络——标准化的计算机网络特点：OSI标准确保了各厂商生产的计算机和网络产品之间的互联，推动了网络技术的应用和发展。
4）、第四代计算机网络——国际化的计算机网络特点：使连接到网上的所有计算机能够相互交流信息，体现了各要素之间的紧密性，人工智能技术与网络基础的结合第二次作业2、计算机网络主要由哪几部分组成？每部分的作用是什么？答：计算机网络由三个主要组成部分：1)若干个主机作用：它们为用户提供服务；2)一个通信子网它主要由结点交换机和连接这些结点的通信链路所组成；作用：主要负责全网的数据通信，为用户提供数据传输、转接、加工和变换等通信处理工作。
操作系统平时作业2一、填空练习1、在设备管理中，为了克服独占设备速度较慢、降低设备资源利用率的缺点，引入了，即用共享设备模拟独占设备。
2、常用的内存管理方法有、、和。
3、动态存储分配时，要靠硬件地址变换机构实现。
4、在存储管理中常用方式来摆脱主存容量的限制。
5、在页式管理中，页式虚地址与内存物理地址的映射是由和完成的。
6、在请求页式管理中，当发现所需的页不在时，产生中断信号，作相应的处理。
7、置换算法是在内存中没有时被调用的，它的目的是选出一个被的页面。
如果内存中有足够的存放所调入的页，则不必使用。
8、在页式管理中，页表的作用是实现从到的地址映射，存储页表的作用是。
9、段式管理中，以段为单位，每段分配一个区。
由于各段长度，所以这些存储区的大小不一，而且同一进程的各段之间不要求。
10、在段页式存储管理系统中，面向的地址空间是段式划分，面向的地址空间是页式划分。
11、文件的存储器是分成大小相等的，并以它为单位交换信息。
12、从资源分配的角度看，可以把设备分为独占设备和共享设备。
打印机属于设备，而磁盘属于设备。
13、虚拟设备是通过技术把设备变成能为若干用户的设备。
14、通道是一个独立于的专管的处理机，它控制与内存之间的信息交换。
15、缓冲区的设置可分为、、和。
16、在unix系统中，键盘、终端、打印机等以为单位组织和处理信息的设备称为；而磁盘、磁带等以为单位组织和处理信息的设备称为。
17、在多道程序环境中，用户程序的相对地址与装入内存后的实际物理地址不同，把相对地址转换为物理地址，这是操作系统的功能。
18、用户编写的程序与实际使用的物理设备无关，而由操作系统负责地址的重定位，我们称之为。
参考答案：1、虚拟分配技术2、分区管理，页式管理，段式管理，段页式管理3、重定位4、虚拟存储器5、页表，硬件地址变换机构6、硬件变换机构，内存，缺页，中断处理程序7、空闲页面，淘汰，空闲页面，置换算法8、页号，物理块号，记录内存页面的分配情况9、分配内存，连续的内存，不等，连续10、用户，物理实现11、物理块12、独占，共享13、spooling，独占，共享14、cpu15、单缓冲，双缓冲，多缓冲，缓冲池16、字符，字符设备，块，块设备17、地址重地位18、设备无关性（设备独立性）二、单项选择练习1、存储管理的目的是（）。
第5章 非周期信号的频域分析
一、分析计算题
1．已知f（t）的双边频谱如图5-1所示，写出函数表示式。
解：由傅里叶级数公式得
图5-1
2．分别用傅里叶变换的定义和性质求图5-2中信号的频谱。
图5-2
解：（1）用定义求傅里叶变换，定义式为
的。
，由时移特性有
由于
由时域积分性质得
图5-3
，波形如图5-4所示。
由于
所以
又由于
所以
图5-4
波形如图5-5所示。
图5-5
3．求图5-6所示信号的频谱。
图5-6
解：（1）的频谱计算。
将求一次导数，求二次导数如图5-7所示。
图5-7
先求的频谱
由于
由时移特性得
由于
由时域积分性质得由
得
（2
）
的频谱计算。
由于
所以
（3
）的频谱计算。
由所以
（4
）求的对求二次导数，如图5-8所示，求得
所以
图5-8
（5
）由于，由时移特性得
（6）由于
由时移特性得
（7），如图5-9所示。
根据频移特性，有
图5-9
（8）如图5-10所示。
信号与系统复习资料题（标准答案全）1、若系统的输⼊f (t)、输出y (t) 满⾜()3()4t y t e ft -=，则系统为线性的（线性的、⾮线性的）、时变的（时变的、时不变）、稳定的（稳定的、⾮稳定的）。
2、⾮周期、连续时间信号具有连续、⾮周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、⾮周期频谱；⾮周期、离散时间信号具有连续、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、周期频谱。
3、信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最⼤采样周期为 5×10-5 s . 4、 )100()(2t Sa t f =是能量信号（功率信号、能量信号、既⾮功率亦⾮能量信号）。
5、 ()2cos()f t t =+是功率信号（功率信号、能量信号、既⾮功率亦⾮能量信号）。
6、连续信号f(t)=sint 的周期T 0= 2π ,若对f(t)以fs=1Hz 进⾏取样，所得离散序列f(k)=sin(k) ,该离散序列是周期序列？否。
7、周期信号2sin(/2)()j n tn n f t e n ππ+∞=-∞=∑，此信号的周期为 1s 、直流分量为 2/π、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。
8、 f (t) 的周期为0.1s 、傅⽴叶级数系数**03355532F F F F F j --=====、其余为0。
试写出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60 π t ) - 4 sin (100 π t ) 。
9、 f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅⽴叶级数系数()205=F ()52511,πjeF -+=()54512πjeF -+=、则F 5 (3 )= ()54512πjeF +=- 、F 5 (4 )= ()52511πj eF +=- 、F 5 (5 )= 2 ；f(k) =())1.7254cos(62.052)9.3552cos(62.152525140525?-?+?-?+=∑=k k e n F n k jn πππ10、离散序列f(k) = e j 0.3k 的周期N 不存在。
移动通信第二次作业21 李森第四章设发送的二进制信息为1011001，试分别画出OOK、2FSK、2PSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上各有什么特点。
解QSPK、π/4-QPSK、OQPSK信号相位跳变在信号星座图上的路径有什么不同。
解：QSPK在其码元交替处的载波相位往往是突变的，当相邻的两个码元同时转换时，如当00到11或者01到10时会产生180°的载波跃变。
这种相位跃变会使调相波的包络出现零（交）点，引起较大的包络起伏，起信号功率将产生很强的旁瓣分量。
π/4-QPSK是一种相位突跳介于QPSK和OQPSK的QPSK改进方案，它的最大相位跳变是135°。
OQPSK信号由于同相和正交支路码流在时间上相差半个周期，使得相邻码元间相位变化只能是0°或90°，不会是180°，克服了QPSK信号180°跃变的缺陷。
OQPSK的包络变化的幅度要比QPSK的小许多，且没有包络零点。
b b为“00”。
若发送序列是等设有一个TCM通信系统，其编码器如下图所示，且初始状态12概率的，接收端收到的序列为（前后其他码元皆为0）试用网路图寻找最大似然路径并确定译码得出前6个比特。
解：00011110什么是OFDM信号为什么它可以有效地抵抗频率选择性衰落解：OPDM是正交频分复用，主要思想就是把高速的数据流通过串并变换，分配到多个并行的正交子载波上，同时进行数据传输。
OFDM技术将高速串行的数据流通过串并变换转化为多路并行的低速数据流在各个子载波上传输，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，并通过添加长度大于最大时延扩展的循环前缀，使得OFDM符号长度远远大于信道的最大时延扩展，从而可以有效减小无线信道的时间弥散所带来的符号间干扰（ISI）。
补充题：1.QPSK、OQPSK与π/4-QPSK等调制方式各自的优缺点是什么在衰落信道中一般选用哪种调制方式更合适，为什么解：（1）QPSK优点：具有较高的频谱利用率，较强的抗干扰性能，同时在电路中易于实现，成为移动通信中的主要调制方式。
第二次作业： 上册p1603-1求题图3-1 所示对称周期矩形信号的傅里叶级数（三角形式与指数形式）。
题图3-13-4 求题图3-4所示周期三角信号的傅里叶级数并画出幅度谱。
2T题图3-43-15求题图3-15所示半波余弦脉冲的傅里叶变换，并画出频谱图。
题图3-152τ2τ-3-16 求题图3-16所示锯齿脉冲与单周正弦脉冲的傅里叶变换。
题图3-16(a)题图3-16(c)3-19 求题图3-19所示()F ω的傅里叶逆变换()ft 。
题图3-19(b)3-21 对题图3-21所示波形，若已知1()f t 的傅里叶变换为1()F ω，利用傅里叶变换的性质求1()f t 以2t 为轴反褶后所得2()f t 的傅里叶变换。
题图3-213-22 利用时域与频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。
（1）0()()F ωδωω=-（2）00()()()F ωμωωμωω=+--3-23若已矩形脉冲的傅里叶变换，利用时移特性求题图3-23所示信号的傅里叶变换，并大致画出幅度谱。
3-24求题图3-24所示三角形调幅信号的频谱。
题图3-230)t 题图3-243-26利用微分定理求题图3-26所示梯形脉冲的傅里叶变换，并大致画出12ττ=情况下该脉冲的频谱图。
题题3-263-29 若已知()f t 的傅里叶变换为()F ω，利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变换。
（1）(2)t f t ⋅；（3）(2)(2)t f t --；（5）(1)f t -；（7）(25)f t -；3-31已知题图3-31中两矩形脉冲1()f t 及2()f t ，且：1()f t 的傅里叶变换为111()2E Sa ωττ；2()f t 的傅里叶变换为222()2E Sa ωττ。
（1） 画出12()()f t f t *的图形；（2） 求12()()f t f t *的频谱，并与题3-26所用的方法进行比较。
题题3-313-34 若()f t 的频谱()F ω如题图3-34所示，利用卷积定理粗略画出0()cos()f t t ω；()j t f t e ω；1()cos()f t t ω的频谱（注明频谱的边界频率）。
信号与系统第二版课后答案第一章简介1.1 信号与系统的定义1.1.1 信号的定义信号是对某一现象或信息的描述，可以是物理量、采样值、传感器输出等。
根据信号的不同特性，可以将其分为连续信号和离散信号。
1.1.2 系统的定义系统是对信号加工与处理过程的描述。
系统可以是硬件电路、算法或计算机软件。
根据系统对信号的作用方式，可以将其分为线性系统和非线性系统。
1.2 信号的分类1.2.1 连续信号与离散信号连续信号是在时间上连续变化的信号，可以用数学函数进行描述。
离散信号则是在时间上呈现离散变化的信号，通常通过采样离散化得到。
1.2.2 有限信号与无限信号有限信号是在有限时间内存在的信号，其持续时间有限。
无限信号则是在无限时间内存在的信号，持续时间可以是无限的。
1.3 系统的分类1.3.1 线性系统与非线性系统线性系统满足线性叠加原理，即将输入信号与线性系统的响应相加所得到的输出信号仍然是系统的响应。
非线性系统则不满足线性叠加原理。
1.3.2 因果系统与非因果系统因果系统的输出只与当前和过去的输入有关，不受未来输入的影响。
非因果系统的输出则可能与未来的输入有关。
第二章离散信号与系统2.1 离散信号的表示与性质2.1.1 离散信号的表示离散信号可以通过序列来表示，其中序列是一组按照一定顺序排列的数字。
离散信号可以是有限序列或无限序列。
2.1.2 离散信号的性质离散信号的性质包括幅度、相位、频率、周期性等。
这些性质可以通过变换来描述和分析离散信号。
2.2 离散系统的表示与性质2.2.1 离散系统的表示离散系统可以通过差分方程来表示，其中差分方程描述了输入和输出之间的关系。
离散系统也可以通过单位脉冲响应来描述，单位脉冲响应是当输入为单位脉冲序列时系统的输出。
2.2.2 离散系统的性质离散系统的性质包括稳定性、因果性、线性性等。
这些性质对系统的行为和性能有重要影响。
2.3 离散系统的频域分析2.3.1 傅立叶变换傅立叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法，可以将信号表示为频率的函数。
第2章信号与系统部分课后作业解答编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（第2章信号与系统部分课后作业解答）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为第2章信号与系统部分课后作业解答的全部内容。
2—2 解：由系统的特征方程：2210λλ++=，解得1,21λ=-，为二重根， 那么零输入响应及一阶导数的形式为：12()--=+t t zi r t c e c te ， '122()---=-+-t t t zi r t c e c e c te ，将0=t 时将已知的初始的状态代入以上两式，得到方程组：12112=⎧⎨-=⎩c c c解得：1213=⎧⎨=⎩c c 代入求得零输入响应()30--=+≥t t zi r t e te t2-5解仅有1(0)1x =时产生的零输入响应为21()t t zi y t e e --=+ 0t ≥仅有2(0)1x =时产生的零输入响应为22()t t zi y t e e --=- 0t ≥设()f t 产生的零状态响应为()zs y t ，则由1(0)0x =，2(0)1x =-和()f t 共同产生的全响应为122()(1)()()t zi zi f e y t y t y t -+=+-+ 20()()t t f e e y t --=--+ 0t ≥得2()22t t f y t e e --=+- 0t ≥于是由1(0)3x =,2(0)2x =和激励2()f t 共同产生的全响应为12()3()2()2()zi zi f y t y t y t y t =++2(49)t t e e --=+- 0t ≥2-11 解：电路中的输入信号()x t 为电流源，输出信号()y t 为电感电流.由KCL 可得()()()+=L dy t y t x t R dt整理可得系统的输入输出关系为()()()+=dy t R Ry t x t dt L L可以证明为当R 、L 为常数时，该系统为LTI 系统。
《信号与系统》课程研究性学习手册姓名nicai学号12274078同组成员指导教师时间信号的频域分析专题研讨【目的】(1) 建立工程应用中有效带宽的概念，了解有限次谐波合成信号及吉伯斯现象。
(2) 掌握带限信号，带通信号、未知信号等不同特性的连续时间信号的抽样，以及抽样过程中的参数选择与确定。
认识混叠误差，以及减小混叠误差的措施。
(3) 加深对信号频域分析基本原理和方法的理解。
(4) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决实际问题的能力。
【研讨内容】——基础题 题目1：吉伯斯现象 (1)以90.0/)2(122≥+∑=N n n P C C 定义信号的有效带宽，试确定下图所示信号的有效带宽0ωN ，取A =1，T =2。
(2)画出有效带宽内有限项谐波合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较。
(3)增加谐波的项数，观察其合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较。
tt(a) 周期矩形信号 (b) 周期三角波信号【知识点】连续周期信号的频域分析，有效带宽，吉伯斯现象【信号频谱及有效带宽计算】 图示矩形波占空比为50%。
（A/2）P T0/2[t-(kT0/2-T0/4)](-1)k-1---- (A/2)(T0/2)Sa(wT0/4)e -jw(kT0/2-T0/4) (-1)k-1可以发现频域项前面是一个周期函数，我们定量研究后面的指数衰减项就可以了； C0=1/41/n π n=1,3,5,7,9…….. Cn=0 n=2,4,6,8…%输出周期矩形波 T=-10:0.01:10; A=0.5; P=1;y=A*square(P.*T); >> plot(y) %求频谱 >>X=fft(x);【仿真程序】(1)t=-5:0.001:5;y=0.6366.*sin(pi*t)+0.2133.*sin(3*pi*t); plot(t,y);加多谐波分量：t=-5:0.0001:5;b=0.0902.*sin(7*pi*t);y=0.6366.*sin(pi*t)+0.2133.*sin(3*pi*t)+0.1273.*sin(5*pi*t)+b; plot(t,y);(2)t=-5:0.0001:5;y=0.5-0.4052.*cos(pi*t); plot(t,y);加多谐波分量t=-5:0.0001:5;y=0.5-0.4052.*cos(pi*t)-0.04503.*cos(3*pi*t)-0.01621.*cos(5*pi*t); plot(t,y);【仿真结果】（1）-5-4-3-2-1012345-0.8-0.6-0.4-0.2加多谐波分量：-5-4-3-2-1012345-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.6（2）-5-4-3-2-11234500.10.20.30.40.50.60.70.80.91加多谐波分量：-5-4-3-2-11234500.10.20.30.40.50.60.70.80.91【结果分析】周期三角波的模拟效果略好。
周期矩形加多谐波分量后，波形上的分量变多。
吉布斯现象明显。
正弦波增加谐波分量后，波形变尖，类似于三角波。
提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1)图(a) 和图(b)信号有效带宽内有限项谐波合成波形与原波形的近似度比较。
(2)分析图(a) 和图(b)信号的时域特性与有效带宽内谐波次数的关系。
(3)谐波次数增加，图(a) 和图(b)信号合成波形分别有什么变化，从中能得出什么结论？【自主学习内容】信号完整性、周期信号有效带宽的一些方法。
【阅读文献】《信号完整性研究》-------------------------------于争【发现问题】周期信号有效带宽的计算有时需要一定技巧。
【问题探究】【研讨内容】——中等题题目2：分析音阶的频谱(1) 录制你所喜欢乐器（如钢琴、小提琴等）演奏的音阶，并存为wav格式。
(2) 画出各音阶的时域波形，并进行比较。
(3) 对所采集的音阶信号进行频谱分析，比较各音阶的频谱。
【知识点】连续时间信号的频域分析【温馨提示】利用MATLAB提供的函数fft计算频谱。
【题目分析】利用fft进行频域分析。
【仿真程序】(1)%钢琴。
Eva ed 宇多田光[y,fs,bits]=wavread('c:\users\Administrator\钢琴.wav');sound(y,fs,bits);m=length(y);Y=fft(y,m);subplot(2,1,1);plot(y);title('y');subplot(2,1,2);plot(abs(Y));title('abs');【仿真结果】（1）【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1)你所选择乐器演奏的音阶，其时域波形的包络有何特点？一开始幅度比较小，渐渐进入主题后振幅有一定加大，其幅度的涨落很有规律(2)你所选择乐器演奏的音阶，其频谱有何特点？基波是多少？谐波是多少？钢琴的频谱主要分布在低频段及小段的高频段上。
求基波：[x,fs,bits]=wavread('c:\users\Administrator\钢琴.wav');sound(x,fs,bits);N=length(x); % x 是待分析的数据n=1:N;%1-FFTX=fft(x); % FFTX=X(1:N/2);Xabs=abs(X);Xabs(1) = 0; %直流分量置0for i= 1 : m[Amax,index]=max(Xabs);if(Xabs(index-1) > Xabs(index+1))a1 = Xabs(index-1) / Xabs(index);r1 = 1/(1+a1);k01 = index -1;elsea1 = Xabs(index) / Xabs(index+1);r1 = 1/(1+a1);k01 = index;endFn = (k01+r1-1)*fs/N; %基波频率An = 2*pi*r1*Xabs(k01)/(N*sin(r1*pi)); %基波幅值Pn = phase(X(k01))-pi*r1; %基波相角单位弧度Pn = mod(Pn(1),pi);end【自主学习内容】格式转换；基波分析、谐波分析。
【阅读文献】【发现问题】(1)改变音阶的包络，相应音阶听起来会有什么变化？h=y.*sin(y);H=100.*h;>> sound(H,fs,bits)没什么，挺爽的。
(2)音阶频谱中的谐波分量有什么作用？让声音圆润，更具乐感。
(3) 你所分析的乐器各音阶对应的频率是多少，之间存在什么关系？【问题探究】【研讨内容】——拓展题 题目3：连续时间信号的抽样(1) 对带限信号（如Sa()t ,2Sa ()t 等），确定合适的抽样间隔T ，分析)(t x 的频谱)j (ωX 和抽样所得到离散信号][k x 的频谱X (e j Ω)，并将两者进行比较。
(2) 将正弦信号)π2sin()(0t f t x =按抽样频率f s =8kHz 进行1 秒钟抽样，得离散正弦序列x [k ]为)π2sin()(][ssk f f t x k x kT t === 比较f 0=2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz, 2.6 kHz 和 f 0=7.2 kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz, 7.8 kHz 两组信号抽样所得离散序列的声音，解释所出现的现象。
(3) 对于许多具有带通特性的信号)(t x ，举例验证可否不需要满足m sam 2f f ≥? 【知识点】连续非周期信号的频谱，离散非周期信号的频谱，时域抽样，频域抽样 【温馨提示】(1) 利用MATLAB 提供的函数fft 计算抽样所得序列x [k ]的频谱。
(2) 利用MATLAB 函数 sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。
(3) 可以利用仪器或仿真软件产生具有带通特性的信号。
【题目分析】【仿真程序】 （1）t=-3*pi:pi/20:3*pi; y=sinc(t);plot(t,y);grid on; >> Y=fft(y); >> plot(t,Y)t=-3*pi:pi/10:3*pi; x=sinc(t);plot(t,x);grid on; >> X=fft(x); >> plot(t,X) gridt=-3*pi:pi/5:3*pi; x=sinc(t);plot(t,x);grid on; >> X=fft(x); >> plot(t,X) grid （2）（t=[0:1/8000:10]; fo=7000 f1=2000x=sin(2*pi*fo.*t);p=sin(2*pi*f1.*t); sound(x)sound(p)subplot(211);plot(t,x)X=fft(x);subplot(212);plot(t,X)）不要了。
fs=8000;t=0:1/fs:1;fo=input('fo='); x=sin(2*pi*fo*t); sound(x,fs);X=fft(x);stem(X);【仿真结果】频域被“压扁了”。
（2）fo=20000100020003000400050006000700080009000fo=22000100020003000400050006000700080009000 fo=24000100020003000400050006000700080009000fo=28000100020003000400050006000700080009000fo=720001000200030004000500060007000800090000100020003000400050006000700080009000fo=76000100020003000400050006000700080009000【结果分析】2.8k 在第一组中声音最尖，7.8k 在第二组中声音最尖。
因为抽样频率8000大于第一组中频率的两倍，所以无失真。
而小于第二组中的两倍。
故有失真。
所以第一组中不同频率，声音的声调岁频率增加而变高。
第二组中随平绿的增加而降低，这是抽样失真造成的。
【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】若连续时间信号)(t x 的最高频率未知，该如何确定对信号进行抽样的最大间隔？【问题探究】带通信号抽样频率确定的理论分析。
系统的频域分析专题研讨【目的】(1) 加深对系统频域分析基本原理和方法的理解。
