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第9章列联分析

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医学统计学-第9章 关联性分析

医学统计学-第9章 关联性分析
双向有序分类资料的关联性检验某矿工医院探讨矽肺不同期次患者的胸部片密度变化492例患者资料整理如下表所示问矽肺患者肺门密度的增加与期次有无关本表是按两个变量从小到大顺序分类整理出来的目的为研究两个变量之间有无关联性此从表的左上角往右下角方向看频数有集中于此对角线偏上趋势即肺门密度有随着矽肺期次增加而变大趋势换言之这两个变量似有关联性
关于两种属性的关联程度，我们用pearson
列联系数表达：
对于2×2列联表
关联系数r介于
（9-10）(110-1～2) 0.5 = 0.71 之 间, 该值越大,关
联程度越高。
理论上我们还要作总体为列联系数为0的假设 检验，但这个假设等价于以上的χ2检验。
例9-3 为观察行为类型与冠心病的关系，某研究
r的取值范围在±1之间，为正值时，正相关。 为负值时，负相关。 r=0时为零相关。 ρ是总 体相关系数，r是ρ的估计值。 假设是建立ρ的基础上。。。
相关系数的计算
利用例题的资料试计算凝血酶浓度X与凝 血时间Y之间的样本相关系数。
4.相关分析条件
用于双变量正态分布资料, X、Y都是正态分布。
9.2 两个连续随机变量间的相关分析
例 某地研究2－7岁急性白血病患儿的血小
板数与出血症状程度之间的相关性，结果见下 表：试用秩相关进行分析。
首先先将实测原始数据由小到大排序 编秩，以pi表示Xi秩次；qi表示Yi的
次，见上表所示。
观察值相同的取平均秩次；将pi、qi直接 替换（9-1）中的X和Y的均数，直接得 到如下算式：
计算结果如下：
九
(9-11)
关联系数为：
关联系数的范围：
其中，R是列联表的行数，C是列联表列数。
双向有序分类资料的关联性检验

第9章列联分析

第9章列联分析
(a b)( a c) n e21 (a c)(c d ) n
e11
(a b)(b d ) e12 n
e22
(b d )(c d ) n
39
§4.1 φ相关系数
(a e11 ) 2 (b e12 ) 2 (c e21 ) 2 (d e22 ) 2 n(ad bc) 2 e11 e12 e21 e22 (a b)(c d )( a c)(b d )

H0
：1 2 3 4 =0.664 ：1 , 2 , 3 , 4 不全相等
赞成比例一致 赞成比例不一致
H1
§2.2拟合优度检验

由
得：
( f0 fe )2 fe
2

2
f o f e 2
fe
3.0319

自由度=（R-1）（C-1） =（2-1）（4-1）= 3

2
( f0 fe )2 fe

2 当 0.05 ,自由度=（R-1）*（C-1）=（2-1）*（3-1）= 2时， 0.05,2
=5.99147， 2 2
，故拒绝原假设，可以认为广告战之后，各公司产
0.05,2
品市场占有率发生了显著变化。
27
§3 独立性检验
独立性检验（Test of Independence）
=0.1，查表可知： 2 0.1 3 6.251
22

§2.2拟合优度检验
图9-2
2 检验示意图
23
§2.2拟合优度检验

【例9.2】为了提高市场占有率，某行业两个最主要的 竞争对手，A公司和B公司同时开展了广告宣传。在广 告宣传战之前，A公司的市场占有率为45%，B公司的市 场占有率为40%，其他公司的市场占有率为15%。为了 了解广告战之后A、B和其他公司的市场占有率是否发 生变化，随机抽取了200名消费者，其中102人表示准 备购买A公司产品，82人表示准备购买B公司产品，另 外16人表示准备购买其他公司产品。以 0.05 的 显著性水平检验广告战前后各公司的市场占有率是否 发生了变化。

贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解 第9章~第10章【圣才出品】

贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解 第9章~第10章【圣才出品】
表 9-1 关于餐厅改革的调查结果
这个表格是（ ）。 A．4×3 列联表 B．3×2 列联表 C．2×3 列联表 D．3×4 列联表 【答案】B 【解析】表中的行是态度变量，这里划分为三类，即赞成、中立和反对；表中的列是单 位变量，这里划分为两类，即男同学和女同学，因此这个表格是 3×2 列联表。
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第 9 章 分类数据分析
一、单项选择题 1．列联分析是利用列联表来研究（ ）。 A．两个数值型变量的关系 B．两个分类变量的关系 C．两个数值型变量的分布 D．一个分类变量和一个数值型变量的关系 【答案】B 【解析】列联表是由两个或以上的变量进行交叉分类的频数分布表，列联分析是利用列 联表来研究两个分类变量之间的关系。
10．某大学为了解男女毕业生对开设《职业规划》这门课程的看法，分别抽取了 500 名男学生和 500 名女学生进行调查，得到的结果如表 9-7 所示。
表 9-7 关于开设《职业规划》课子书、题库视频学习平台

如果要检验男女毕业生对开设《职业规划》这门课程的看法是否相同，即检验假设 H0： π1＝π2＝850/1000＝0.85，χ2 检验统计量的自由度是（ ）。
表 9-5
根据这个列联表计算的χ2 统计量的值为（ ）。 A．0.6176 B．1.2352 C．2.6176 D．3.2352 【答案】B 【解析】非参数检验中的χ2 拟合优度检验和可以应用于列联表的独立性检验来测定两 个分类变量之间的相关程度。用 fo 表示观察值频数，用 fe 表示期望值频数，则χ2 统计量为：
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【解析】赞成研究生奖学金制度改革的行百分比分别为：（90/174）×100%＝51.7%； （84/174）×100%＝48.3%。

贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第9章~第10章【圣才出品】

贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第9章~第10章【圣才出品】

第9章分类数据分析一、思考题1．简述列联表的构造与列联表的分布。

答：列联表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。

列联表的分布可以从两个方面看，一个是观察值的分布，又称为条件分布，每个具体的观察值就是条件频数；一个是期望值的分布。

2．用一张报纸、一份杂志或你周围的例子构造一个列联表，说明这个调查中两个分类变量的关系，并提出进行检验的问题。

答：对三个生产厂甲、乙、丙提供的学习机的A、B、C 三种性能进行质量检验，欲了解生产厂家同学习机性能的质量差异是否有关系。

抽查了450部学习机次品，整理成为如表9-2所示的3×3列联表。

表9-2A B C 总计甲乙丙204015459065357070100200150总计75200175450根据抽查检验的数据表明：次品类型与厂家（即哪一个厂）生产是无关的（即是相互独立的）。

建立假设：H 0：次品类型与厂家生产是独立的，H 1：次品类型与厂家生产不是独立的。

次品类型生产厂可以计算各组的期望值，如表9-3所示（表中括号内的数值为期望值）。

表9-3各组的期望值计算表A B C 总计甲乙丙20（17）40（33）15（25）45（44）90（89）65（67）35（39）70（78）70（58）100200150总计75200175450所以2222(2017)(4033)(7058)9.821173358χ---=+++=…。

而自由度等于（R －1）（C －1）=（3－1）×（3－1）=4，若以0.01的显著性水平进行检验，查χ2分布表得20.01(4)13.277χ=。

由于220.019.821(4)13.277χχ=<=，故接受原假设H 0，即次品类型与厂家生产是独立的。

3．说明计算2χ统计量的步骤。

答：计算2χ统计量的步骤：（1）用观察值o f 减去期望值e f ；（2）将（o f －e f ）之差平方；（3）将平方结果2)(e o f f -除以e f ；（4）将步骤（3）的结果加总，即得：22()o e ef f f χ-=∑。

贾俊平《统计学》(第5版)课后习题-第9章 分类数据分析【圣才出品】

贾俊平《统计学》(第5版)课后习题-第9章 分类数据分析【圣才出品】

第9章　分类数据分析一、思考题1．简述列联表的构造与列联表的分布。

答：列联表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。

列联表的分布可以从两个方面看，一个是观察值的分布，又称为条件分布，每个具体的观察值就是条件频数；一个是期望值的分布。

2．用一张报纸、一份杂志或你周围的例子构造一个列联表，说明这个调查中两个分类变量的关系，并提出进行检验的问题。

答：对三个生产厂甲、乙、丙提供的学习机的A、B、C三种性能进行质量检验，欲了解生产厂家同学习机性能的质量差异是否有关系。

抽查了450部学习机次品，整理成为如表9-2所示的3×3列联表。

表9-2根据抽查检验的数据表明：次品类型与厂家（即哪一个厂）生产是无关的（即是相互独立的）。

建立假设：H0：次品类型与厂家生产是独立的，H1：次品类型与厂家生产不是独立的。

可以计算各组的期望值，如表9-3所示（表中括号内的数值为期望值）。

表9-3 各组的期望值计算表所以2222(2017)(4033)(7058)9.821173358χ---=+++=…。

而自由度等于（R －1）（C －1）=（3－1）×（3－1）=4，若以0.01的显著性水平进行检验，查χ2分布表得20.01(4)13.277χ=。

由于220.019.821(4)13.277χχ=<=，故接受原假设H 0，即次品类型与厂家生产是独立的。

3．说明计算2χ统计量的步骤。

答：计算2χ统计量的步骤：（1）用观察值o f 减去期望值e f ；（2）将（o f －e f ）之差平方；（3）将平方结果2)(e o f f -除以e f ；（4）将步骤（3）的结果加总，即得：22()o e ef f f χ-=∑。

4．简述ϕ系数、c 系数、V 系数的各自特点。

答：（1）ϕ相关系数是描述2×2列联表数据相关程度最常用的一种相关系数。

它的计算公式为：ϕ，式中，∑-=ee of f f 22)(χ；n 为列联表中的总频数，也即样本量。

贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解 第9章~第10章【圣才出品】

贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解 第9章~第10章【圣才出品】

第9章分类数据分析9.1复习笔记一、分类数据与χ2统计量1．分类数据按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

分类数据和顺序数据都是只能归于某一类别的非数字型数据，它们是对事物进行分类的结果，其结果均表现为类别，用文字来表述，不过顺序数据的类别是有序的；数值型数据是按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。

分类数据是对事物进行分类的结果，其特征是，调查结果虽然用数值表示，但不同数值描述了调查对象的不同特征。

数值型数据可以转化为分类数据。

分类数据的结果是频数，χ2检验是对分类数据的频数进行分析的统计方法。

2．χ2统计量χ2统计量可以对分类数据做拟合优度检验和独立性检验，可以用于测定两个分类变量之间的相关程度。

若用f o 表示观察值频数，用f e 表示期望值频数，则χ2统计量可以写为：22()o e e f f f χ-=∑χ2检验：χ2检验是利用随机样本对总体分布与某种特定分布拟合程度的检验，也就是检验观察值与理论值之间的紧密程度。

χ2检验主要用于拟合优度检验和独立性检验。

（1）χ2统计量的特征①χ2≥0，因为它是对平方值结果的汇总；②χ2统计量的分布与自由度有关；③χ2统计量描述了观察值与期望值的接近程度。

两者越接近，即f o－f e的绝对值越小，计算出的χ2值越小；反之，f o－f e的绝对值越大，计算出的χ2值也越大。

χ2检验正是通过对χ2的计算结果与χ2分布中的临界值进行比较，做出是否拒绝原假设的统计决策。

（2）χ2分布与自由度的密切关系自由度越小，χ2的分布就越向左边倾斜；随着自由度的增加，χ2分布的偏斜程度趋于缓解，逐渐显露出对称性，随着自由度的继续增大，χ2分布将趋近于对称的正态分布。

（3）应用χ2检验统计量的注意事项①各组的理论频数f e不得小于总频数n；②总频数应较大，至少大于50；③如果某组理论频数小于5，可将相邻的若干组合并，直至理论频数大于5为止；④倘若有两个以上的单元，如果20%的单元期望频数f e小于5，则不能应用χ2检验。

(9)第9章 相关分析




列边缘分布
列观察值的合计数的分布 例如，四个分公司接受调查的人数分别为 100 人， 120 人， 90人，110人
2. 条件分布与条件频数


变量 X 条件下变量 Y 的分布，或在变量 Y 条件下 变量 X 的分布 每个具体的观察值称为条件频数
9 - 17
社会 统计学
条件频数
观察值的分布
期望频数的分布
(例题分析)
一分公司 二分公司 三分公司 四分公司
赞成该 方案
实际频数 期望频数
实际频数 期望频数
68 66
32 34
75 80
75 40
57 60
33 30
79 73
31 37
反对该 方案
9 - 23
2
社会 统计学
列联表 (独立性)检验
判断两个分类变量之间是否存在联
系。对父母的孝敬程度是否与孩子的
9 - 32
社会 统计学
相关系数
(原理分析)
一个简化的 22 列联表
因素 Y y1 y2 合计
9 - 33
因素 X x1 x2
合计
a c a+c
b d b+d
a+b c+d n
社会 统计学
相关系数
(原理分析)
列联表中每个单元格的期望频数分别为 (a b)(a c) (a c)(c d ) e11 e21 n n (a b)(b d ) (b d )(c d ) e12 e22 n n 将各期望频数代入 的计算公式得
9 - 30
社会 统计学
一
二
利用2的相关测量

第9章 列联表



系数
系数
以值为基础的相关测量

系数
C系数 V 系数
相关系数
1.
2. 3.
测度 22列联表中数据相关程度的一个量 对于22 列联表， 系数的值在0～1之间 相关系数计算公式为 2
n
2 （nij eij） r c 2 式中： i 1 j 1 e ij n为实际频数的总个数，即样本容量
3.
2
i 1 j 1
r
c
(nij eij ) 2 eij
其自由度为(r 1)(c 1) 式中：nij
— 列联表中第i行第j列类别的实际频数 eij — 列联表中第i行第j列类别的期望频数
检验
P279： 例2
使用 统计量检验列联表时， 需要注意的问题？
1. 对于2×2列联表，需要用修正的公式：
10/40 20/40 10/40
2/57 35/57 20/57
60/124
32/124 1
合计
1
1
1
一般只研究控制自变量x之后，因变量y的条件分布。
列联表中变量的相互独立性
列联表中变量的相互独立性
关于y的条件分布
老年
戏曲
y边缘分布
计算结果见表10－15（P275）
中年
青年Βιβλιοθήκη 合计32/12420/27
第三节 列联表中的相关测量
列联强度
列联表中的相关测量
1.
统计量检验只检验了列联表变量间是否存在 关系，而没有测量关系的强度 列联表中的相关测量就是检验变量间关系的强度 列联表相关测量的指标主要有
2. 3.
以值为基础的相关测量

统计学第9章分类数据分析


可解释性
分类结果应具有可解释性，能够清晰地说明各类 别的特征和差异，方便用户理解和应用。
避免过拟合
在训练分类模型时，应避免过拟合现象，确保模 型泛化能力良好，能够适用于不同的数据集和场 景。
交叉验证
采用交叉验证方法评估分类模型的性能，以客观 地评价分类结果的准确性和可靠性。
谢谢聆听
02
目的：通过频数分布表，可以直观地了解数据的分布情况 ，发现数据的异常值和缺失值，以及数据的离散程度和集 中趋势。
03
制作步骤
04
1. 将数据按照某一属性进行分类。
05
2. 统计每一类别的频数和频率。
06
3. 制作频数分布表，包括类别、频数、频率和累积频数 、累积频率等列。
列联表分析
定义：列联表分析是一种将两个或多 个分类变量进行联合，并分析它们之
社会阶层划分
通过分类数据分析，将社会人群划分为不同的阶层，分析不同阶 层的社会特征和行为模式。
人口普查
分类数据分析可以用于人口普查数据的分析和处理，提供更准确 的人口统计信息。
舆情分析
通过分类数据分析，了解公众对某一事件或话题的态度和意见， 为政策制定和舆论引导提供依据。
06 分类数据分析的注意事项
优势比和相对风险
基本概念
相对风险
优势比（Odds Ratio）和相对风险 （Relative Risk）是衡量分类数据关 联强度的指标。
表示暴露于某因素下发生事件的相对危 险度，计算方法为相对风险=暴露组的 事件发生率/非暴露组的事件发生率。
优势比
表示一个事件发生的相对概率，计算 方法为优势比=事件组的发生概率/非 事件组的发生概率。
分类数据分析
目录

第9章 列联分析

患慢性 气管炎者 未患慢性 气管炎者 162 121 283 合计 患病率
吸烟 不吸烟 合计
43 13 56
205 134 339
21% 9.7% 16.5%
（一） χ2 统计量
1、用于检验列联表中变量之间是否存在显著性 、 差异，或者用于检验变量之间是否独立。 差异，或者用于检验变量之间是否独立。 2、计算公式为 2 r c ( f ij eij )2 、
χ = ∑∑
i =1 j = 1
eij
其自由度为( r 1)(c 1) 式中： 式中： f ij
关于购买习惯的调查 购买习惯 低收入组 经常购买 不购买 有时购买 合计 25 69 36 130 偏低收入组 偏高收入组 高收入组 40 51 26 117 47 74 19 140 46 57 37 140 合计 158 251 118 527
（二）列联表的分布
1. 观察值的分布
①Hale Waihona Puke 边缘分布行边缘分布
χ
2
步骤四
=
( f ij e ij ) 2 ( f ij e ij ) 2 / e ij
∑
( f ij e ij ) 2 e ij
25 40 47 46 69 51 74 57 36 26 19 37
39 35 42 42 62 56 67 67 29 26 31 31
-14 5 5 4 7 -5 7 -10 7 0 -12 6
1.赞成；2.反对 赞成； 反对 赞成
4. 5.
对品质数据的描述和分析通常使用列联表 可使用 χ2检验
一、列联表的构造与分布
（一） 列联表的构造
1、由两个或两个以上变量进行交叉分类 、 的频数分布表； 的频数分布表； 2、行变量的类别数用 r 表示 列变量的 表示, 、 表示； 类别数用 c 表示； 3、一个 r 行 c 列的列联表称为 r×c 列 、 × 联表
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第9章列联分析选择题：1.列联分析是利用列联表来研究（）。

Ａ.两个分类变量的关系Ｂ.两个数值型变量的关系Ｃ.一个分类变量和一个数值型变量的关系Ｄ.两个数值型变量的分布分布的自由度为（）。

2.设Ｒ为列联表的行数，Ｃ为列联表的列数，则2Ａ. ＲＢ. ＣＣ. Ｒ×ＣＤ. （Ｒ－１）×（Ｃ－１）《3.列联表中的每个变量（）。

Ａ.只能有一个类别Ｂ.只能有两个类别Ｃ.可以有两个或两个以上的类别Ｄ.只能有三个类别4.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计87赞成45\42反对10578183合计150120270-这个表格是（）。

Ａ. ４×４列联表Ｂ. ２×２列联表Ｃ. ２×３列联表Ｄ. ２×４列联表5.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计87赞成45[42反对10578183合计150120270|这个列联表的最右边一列称为（）。

Ａ.列边缘频数Ｂ.行边缘频数Ｃ.条件频数Ｄ.总频数6.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计87赞成45:42反对10578183合计150120270这个列联表的最下边一行称为（）。

Ａ.列边缘频数Ｂ.行边缘频数Ｃ.条件频数Ｄ.总频数7.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计87赞成45}42反对10578183合计150120270"根据这个列联表计算的赞成上网收费的行百分比分别为（）。

Ａ. ％和％Ｂ. ％和％Ｃ. 30％和70％Ｄ. 35％和65％8.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计87赞成45）42反对10578183合计150120270$根据这个列联表计算的男学生的列百分比分别为（）。

Ａ. ％和％Ｂ. ％和％Ｃ. 30％和70％Ｄ. 35％和65％9.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计87赞成45，42反对10578183合计150120270/根据这个列联表计算的男女学生赞成上网收费的期望频数分别为（）。

Ａ. 48和和39 Ｂ. 102和81Ｃ. 15和14 Ｄ. 25和1910.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计87赞成45】42反对10578183合计150120270根据这个列联表计算的男女学生反对上网收费的期望频数分别为（ ）。

Ａ. 48和和39 Ｂ. 102和81 Ｃ. 15和14 Ｄ. 25和1911.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下： 男学生女学生 赞成-观察值 45 42 期望值48 39 反对观察值 ； 105 78 期望值102 81根据这个列联表计算的2χ统计量为（）。

Ａ. Ｂ.Ｃ. Ｄ.12.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：· 男学生女学生 合计赞成45 42 87 反对 105 78 < 183 合计150120270如果要检验男女学生对上网收费的看法是否相同，提出的原假设为（ ）。

Ａ. 270:210==H ππＢ. 87:210==H ππ Ｃ. 150:210==H ππＤ. 3222.0:210==H ππ 13.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：' 男学生女学生 合计赞成45 42 87 反对 105 78 ； 183 合计150120270如果要检验男女学生对上网收费的看法是否相同，即检验假设 3222.0:210==H ππ，2χ检验统计量的自由度是（ ）。

Ａ. 1 Ｂ. 2 Ｃ. 3 Ｄ. 414.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生 】 女学生合计赞成45 42 87 反对 105 78 183 > 合计150120270如果根据显著性水平α＝，检验男女学生对上网收费的看法是否相同，即检验假设3222.0:210==H ππ ，得出的结论是（ ）。

Ａ.拒绝原假设 Ｂ.不拒绝原假设Ｃ.可以拒绝也可以不拒绝原假设 Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝原假设15.ϕ相关系数是描述两个分类变量之间相关程度的一个统计量，它主要用于（ ）。

Ａ. ２×２列联表数据 Ｂ. ２×３列联表数据Ｃ. ３×３列联表数据 Ｄ. ３×４列联表数据·16.ϕ相关系数的取值范围是（ ）。

Ａ. ［０，１］ Ｂ. ［－１，０］Ｃ. ［－１，１］ Ｄ. 大于１17.如果两个分类变量之间存在完全相关，则ϕ相关系数的取值为（ ）。

Ａ.０ Ｂ.小于１ Ｃ.大于１ Ｄ.｜ϕ｜＝１18.当｜ϕ｜＝１时，２×２列联表中某个方向对角线上的值必须（ ）。

Ａ. 全等于０ Ｂ. 全大于０ Ｃ. 全等于１ Ｄ. 全小于１ 19.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生 | 女学生合计赞成45 42 87 反对 105 78 183 ?合计150120270如果学生的性别与对上网收费的看法没有任何关系，则ϕ相关系数（ ）。

Ａ. 等于０ Ｂ. 大于０ Ｃ. 等于１ Ｄ. 小于１ 20.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生 女学生> 合计 赞成45 42 87 反对 105 78 183 合计&150120270如果根据上述列联表计算的相关系数｜ϕ｜＝１，则表明（ ）。

Ａ. 男学生全部赞成，女学生全部反对Ｂ. 男学生和女学生全部赞成 Ｃ. 男学生和女学生全部反对Ｄ. 男学生全部赞成，女学生全部反对；或者男学生全部反对，女学生全部赞成21.一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法是否相同，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：' 男学生女学生 合计赞成45 4287 反对105 78 183 合计150 120270根据上述列联表计算的ϕ相关系数为（ ）。

Ａ. Ｂ. － Ｃ. Ｄ. －22.当列联表中的两个变量相互独立时，计算的列联相关系数Ｃ（ ）。

Ａ. 等于１ Ｂ. 大于１ Ｃ. 等于０ Ｄ. 小于０23.对于同一个列联表计算的Ｃ系数和ϕ系数，其结果是（ ）。

Ａ. Ｃ值必然大于ϕ值 Ｂ. Ｃ值必然等于ϕ值 Ｃ. Ｃ值必然小于ϕ值 Ｄ. Ｃ值可能小于ϕ值 24.利用2χ分布进行独立性检验，要求样本容量必须足够大，特别是每个单元中的期望频数e f 不能过小。

如果只有两个单元，每个单元的期望频数必须（ ）。

Ａ. 等于或大于1 Ｂ. 等于或大于2Ｃ. 等于或大于5 Ｄ. 等于或大于1025.如果列联有两个以上的单元，不能应用2χ检验的条件是（ ）。

Ａ. 20％的单元期望频数e f 大于5 Ｂ. 20％的单元期望频数e f 小于5 Ｃ. 10％的单元期望频数e f 大于5 Ｄ. 10％的单元期望频数e f 小于5选择题答案1. Ａ2. Ｄ3. Ｃ4. Ｂ5. Ｂ6. Ａ7. Ａ 8. Ｃ 9. Ａ 10.Ｂ 11.Ａ 12.Ｄ 13.Ａ 14.Ｂ 15.Ａ 16.Ａ 17.Ｄ 18.Ａ 19.Ａ 20.Ｄ 21.Ｄ 22.Ｃ 23.Ｃ 24.Ｃ 25.Ｂ。