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人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小课件

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人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件

人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件

另外两个端点的位置作比较.
C (A)
BD
叠合法结论： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
A C (A)
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
(B) D
点 D 重合 ，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
做一做
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A__C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a－b.
a
b
2a
b
A 2a－b B
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使 线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线 段的什么位置？
反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = __3_ AB
(或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
典例精析
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
想一想

线段的大小比较完整版课件

线段的大小比较完整版课件

线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第五章“平面几何中的基本元素”中第二节“线段的大小比较”。

具体内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段大小比较的方法，以及线段等分的概念。

二、教学目标1. 理解线段的定义，掌握线段长度的度量方法。

2. 学会线段大小比较的方法，并能应用于实际问题。

3. 了解线段等分的概念，能够运用等分线段的方法解决相关问题。

三、教学难点与重点教学难点：线段大小比较的方法，线段等分的实际应用。

教学重点：线段的定义，线段长度的度量方法，线段大小比较的方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、圆规、直角三角板。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的线段，如跳绳的长度、书桌的长度等，引导学生认识到线段在生活中的广泛应用。

2. 新课导入：（1）讲解线段的定义，强调线段是有限长的直线部分。

（2）介绍线段长度的度量方法，演示如何使用尺子测量线段长度。

（3）引导学生发现，当线段长度相等时，线段大小相同；当线段长度不等时，可以通过比较长度来判断线段的大小。

3. 实践操作：（1）让学生分组讨论，如何比较两条线段的大小。

4. 例题讲解：（1）给出两条线段，让学生比较大小。

（2）通过分析题目，引导学生运用所学知识解决问题。

5. 随堂练习：（1）让学生完成教材第5页的练习题1。

（2）教师挑选部分题目进行讲解，分析解题思路。

6. 知识拓展：（1）介绍线段等分的概念。

（2）演示如何使用尺子和圆规进行线段等分。

（1）回顾本节课所学内容，强调线段大小比较的方法。

（2）提醒学生注意线段等分在实际问题中的应用。

六、板书设计1. 板书线段的大小比较2. 主要内容：（1）线段的定义（2）线段长度的度量方法（3）线段大小比较的方法（4）线段等分的概念及方法七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第5页的练习题2。

（2）自编题目：给出两条线段，让学生比较大小，并说明理由。

2024年湘教版七年级数学上册 4.2 第2课时 线段的长短比较(课件)

2024年湘教版七年级数学上册 4.2 第2课时 线段的长短比较(课件)
连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离.
生活实例
1. 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
B. A.
两点之间，线段最短
知识点3： 线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线 上画线段 BC = b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC = a + b. 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a - b .
第4章 图形的认识
4.2 线段、射线、直线
第 2 课时 线段的长短比较
教学目标
1. 会用度量法与叠合法来比较线段的长短. 2. 知道两点之间线段最短这一基本事实，并能简单运
用，感受数学与生活的联系. 3. 知道两点间的距离、线段的中点等概念，会按要求
画线段. 重点：掌握比较线段长短的方法,线段中点的概念及表
叠合法 实际 如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一端端
点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
A
B
C(A)
BD
归纳总结 叠合法比较线段的大小：
AB C
A C A C
图形
线段AB 与CD的关系 记作
D B D
B D
AB 小于 CD
AB＜CD
AB 等于 CD AB 大于 CD
AB = CD AB＞CD
a
AC 分成相等的两条线段 AB 与 BC， A 这时 B 叫作 AC 的中点.
B
C
几何语言：因为 B 是线段 AC 的中点，
所以 AB = BC = 1 AC (或 AC = 2AB = 2BC ).

人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)

人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)
新人教版数学七年级上第四章
4.2 直线、射线、线段
知识回顾 你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念 名称 直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反 方向无限延伸 可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点 个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
探究四 由直线可以得到线段、 射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行 树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少 需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点 依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参考线.

人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小教案

人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小教案
在总结回顾环节，我尝试让学生们自己来总结今天学到的内容，这样做有助于加深他们的记忆。但从学生们的反馈来看，我觉得还需要在难点部分多下一些功夫，比如倍数关系法的应用，可能需要更多的例子和练习来巩固。
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过观察和分析线段的大小关系，提高学生对图形的认识和判断能力。
2.培养学生的度量观念，学会使用工具进行实际测量，并准确比较线段长度，增强学生的量化思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将线段比较的方法应用于生活场景，提高学生的数学应用意识。
实践活动中的分组讨论非常热烈，学生们提出了很多有趣的问题，这让我感到很欣慰。但在实验操作环节，我注意到有些小组在测量线段长度时不太熟练，可能是因为平时缺乏这方面的练习。以后，我应该在课堂上增加更多这样的实际操作机会，让学生们能够更好地掌握测量技巧。
学生小组讨论时，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，而不是一个评判者。我发现这样的角色让学生们更敢于表达自己的观点，也更愿意参与到讨论中来。不过，时间上可能有些紧张，有些小组的讨论并没有完全展开，下次我应该预留更多的时间给学生们进行交流。
-线段比较方法的掌握：包括直接比较法、度量比较法和倍数关系法，这些是本节课的核心知识，需引导学生熟练运用。
-实际问题中的应用：将线段比较的方法应用于生活情境，培养学生学以致用的能力。
举例解释：
-直接比较法：通过比较线段AB和线段CD的直观图形，让学生理解如何一眼判断线段长短。
-度量比较法：使用直尺测量线段长度，并准确读取数据，进行比较，如AB=5cm，CD=8cm，从而确定AB<CD。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的大小》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两条线段长短的情况？”比如，比较两根铅笔、两条绳子等的长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段大小的奥秘。

人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的长短 课件

人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的长短 课件
人教版七年级上册
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
学习目标：
1、会比较线段的大小。 2、会根据已知线段的长度， 按要求作图。 3、理解什么是线段中点，会 表示它们之间的关系。
自学指导：
认真看课本要求： 1、思考用什么方法可以画一条线 段等于已知线段 2、怎样画一条线段等于a+b、a-b 3、什么是线段的中点、三等分点、 四等分点，结合128页图形，理解 它们之间的数量关系
AC BC，AC AB，AB BC. B C
2.用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
b
（2） c
d
用圆规作一条线段等于已知线段.
例1 已知线段a,用直尺和圆规画一条线段,使 它等于已知线段a. ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段a的长度(记作a); ③ 在射线AC上截取AB = a .
则AB为所 求的线段.
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
② 借助于某一物体，如：铅笔、小木棒等。
两条线段比较长短会有几种情况？
A
B
C
D (1) AB=CD
A
B
C
D
(2) AB>CD
A
B
C
D (3) AB<CD
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1 A2
c
a
b
AB
C
D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a
b
AB
C
D
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =_A_C__; AD – CD =_A_C__；

2020年人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段(第2课时)课件

2020年人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段(第2课时)课件

A
DC B
3、如图，线段AB＝80cm，M是AB的中 点，P在MB上,N为PB的中点，且NB＝ 14cm，求PM的长
. .. . .
A
MP N B
例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm， BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时
a
A BC
（2）当C点在线段AB上时
AO
B
C
这儿为什 么写“6”？ a
1、当直线a上标出一个点时，可得到 2 条射线， 0 条线段； 2、当直线a上标出二个点时，可得到 4 条射线， 1 条线段；
3、当直线a上标出三个点时，可得到 6 条射线， 3 条线段； 4、当直线a上标出四个点时，可得到 8 条射线， 6 条线段；
当直线a上标出n个点时，可得到 2n条射线，
A
DC B
3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，
BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。求：线
段MN的长。
拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外 能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联 系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
挑战困难！
例：若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
A
C DB
解：∵C是线段AB的中点
AC CB 1 AB 1 6 3 22
∵D是线段CB的中点
CD 1 CB 1 3 1.5
2
2
AD AC CD 3 1.5 4.5(cm)

人教版七年级数学上册比较线段的长短 课件

人教版七年级数学上册比较线段的长短 课件

解：作图步骤如下：
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截 取A'B'=AB.
A
B
(3)线段A'B'为所求作的线段. A'
B' C'
及时练习：如图，已知线段a,b，用尺规作线段
ห้องสมุดไป่ตู้
AB=a+b ，CD=a-b
a
b
解：如图所示：
如图所示：
(1)作射线AM；
(1)作射线AM；
(2)用圆规在射线AM上截取 (2)用圆规在射线AM上截取
解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ 1 AC＝3.5 cm.
2
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
变式练习：如果线段AB＝6，点C在直线AB上，
BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离
是（ D ）
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例2 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各 有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站， 使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
PP
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
（四）线段的中点
如何找到一条绳子的中点呢？
谁可以描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)
人教版 数学 七年级上册
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
A A
B
A
B
B
A
B
射线和线段都是直线的一部分
（一）线段、射线、直线

人教版七年级数学上册作业课件 第四章 几何图形初步 直线、射线、线段 第2课时 线段的大小比较

人教版七年级数学上册作业课件 第四章 几何图形初步 直线、射线、线段 第2课时 线段的大小比较
(3)如图，MN＝12 b，理由： 因为点 M 是线段 AC 的中点，所以 MC＝12 AC，又点 N 是线段 BC 的中点，所 以 NC＝21 BC，所以 MN＝MC－NC＝12 AC－12 BC＝21 (AC－BC)＝21 AB＝12 b
16．(12分)(教材P128 练习T3 变式)如图，B，C两点把线段AD分为2∶4∶3三部
分，点M是AD的中点，CD＝6 cm，求线段MC的长．
解：设 AB＝2k，则 BC＝4k，CD＝3k，AD＝2k＋4k＋3k＝9k.因为 CD＝6 cm， 即 3k＝6 cm，所以 k＝2 cm，则 AD＝9k＝18 cm.又因为点 M 是 AD 的中点，所 以 MD＝12 AD＝21 ×18＝9 cm，所以 MC＝MD－CD＝9－6＝3 cm
9．(3分)如图，点C，D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点．若AB＝ 10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( B )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
10．(8分)如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，点D是AC 的中点．求：
(1)AC的长；(2)BD的长． 解：(1)因为BC＝2AB，AB＝6，所以BC＝12.所以AC＝AB＋BC＝18 (2)因为点D是AC的中点，AC＝18，所以DC＝9.所以BD＝BC－DC＝12－9＝3
A．EF＝2GH B．EF＞GH C．EF＞2GH D．EF＝GH
7．(7分)如图，点C，D在线段AB上． (1)AB＝AC＋_B_C__＝AD＋_B_D__＝_A_C__＋CD＋_B_D__； (2)AC＝_A_D__－CD＝AB－_B_C__；
(3)AD＋BC＝AB＋_C_D__．
8．(3分)如图AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(C ) A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定

人教版七年级数学上册4.线段的性质课件

人教版七年级数学上册4.线段的性质课件
可提出下列问题：
请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由．
请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由．
AB+BC﹥AC
A
BC+AC﹥AB
因为两点之间线段最短．
B
C
应用新知 解决问题
AB+AC﹥BC,
AB+BC﹥AC,
BC+AC﹥AB.
A
B
C
用一句话概括上述三个式子所表示的三角
形三边的大小关系？
P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和
（PA+PB）最小．请确定车站P的位置（不考虑马路
的宽度），并简述理由．
A
m
B
应用新知 解决问题
例3. 如图，马路m的北侧有两个居民区A、B，公交
车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两
个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小．请确定车站
P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由．
两点的距离。
应用新知 解决问题
例1. 已知△ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长．
（1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由．
A
解:(1)答：AB+AC﹥BC．
因为 两点之间线段最短，
所以 AB+AC﹥BC．
B
C
（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答
提出的问题．
应用新知 解决问题
因为点和点′关于直线
对称，所以
= ′ , = ′．
所以 QA + QB > PA + PB
B
Q m
P
/
B

人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段 课件 比较线段的长短

人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段 课件 比较线段的长短
比较线段的长短
点滴记忆：
线段公理：
两点之间的所有连线中，线段最短。 即两点之间,线段最短
两点的距离
连接两点间的线段的长度,叫做这两点 的距离
1、作射线（直尺） 2、量线段（圆规） 3、画弧取线段（圆规）
4、∴线段即为所求.
见词想性：
中点的概念：
• 如图，点M把线段AB分成相等的
两条线段AM和BM,点M叫做线段
3.已知线段AB=2㎝,延长AB到C,使 BC=2AB,若D为AB的中点,E为AC的中点, 求线段CE的长.
本节课的主要内容：
• 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线 段最短。
• 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的距离。
• 3、线段中点的定义和运用。 • 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
AB的A 中点。 M
B
AM = BM = －21 AB AB=2AM AB=2BM
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
用尺子度量 通过折绳找到中点。
自己画一条线段CD，想一想，你 用什！
例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点， 使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是 线段AC的中点,求线段OB的长。
递进式
在直线a上截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC 的中点,求线段OB的长。
回归训练
• 已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= 7 cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= 5 cm.

人教版七年级上册数学课件：4.2 .3线段的性质 (共15张PPT)

人教版七年级上册数学课件：4.2 .3线段的性质 (共15张PPT)

A
BC
D
目测法，度量法，叠合法
1.线段的性质是什么？ 两点的所有连线中，线段最短。
2.什么叫做两点间的距离？ 连接两点间线段的长度，叫做两点间的
距离
• 1.下图，小颖要从A地到B地，现有4条路可走，请问选几号路走最近， 为什么？①来自A②B
③
④
• 例.下图，有A,B,C,D四个城市，现要建一泵站P，问应建在何处，能使 它到四个城市的距离和最小？
们十年都等了……耿英妹妹受了那么多的苦……比起她
教学目标
• 了解线段的性质 • 理解两点之间的距离 • 运用性质解决实际问题
猜一猜，这是哪种图形？
端点两侧站，两边不可延， 要想知长短，尺子量一量。
线段的表示方法．
A
B
线段 AB(或线段BA)
a
线段 a
注意：线段交换两个端点的位置仍表示 同一条线段。
已知线段AB,线段CD，如何比较它们 的大小？
B A
P C
D
提升
• 1 .如图，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎么 爬行最短？如果爬行到顶点C，有几种爬行方法？
B A
C
• 1.如图，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎么 爬行最短？如果爬行到顶点C，有几种爬行方法？
B
A B
A
B
c
A
C
C
C
c c
• 2.如图，一只蚂蚁要从一个圆柱形的水杯的点A沿表面爬行到点B的路 程最短？说明理由
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山啦？”“青山回来的时间没个准儿。娘说不等他了，咱们先吃！”一壶茶水倒完了，秀儿又要去续水。耿正说：“俺有这杯 就够了，你少续点儿哇！”秀儿说：“俺有这杯也够了，那就不去续了。”于是，俩人重新坐下，开始说一些久藏在心底里想 说出来的话。秀儿问：“你临走前夜给俺吹的那首好听的曲儿，俺后来怎么越想越不是个滋味儿了？虽然很好听，但那份感觉 却是特别地揪心呢！就好像是俺不舍得让你走的那种……反正，俺说不上来……”耿正看着秀儿的眼睛说：“你理解得很对， 那首曲儿的名字叫‘送情郎’，就是你送俺走的时候，给俺吹的曲儿，说得话啊！”秀儿点点头，有些埋怨自己似的小声说： “可俺不会吹，就只能是你吹给俺听了。俺怎么就不早点儿学会吹笛子啊！”“笛子还在吗？”“当然在啦！俺每天都看它， 抚摸它，就好像你还在俺的身边！”说着话，秀儿从梳妆台的抽屉里取出那支滑溜无比的橘黄色笛子递到耿正的手里，无限深 情地说：“正哥哥你摸摸看，它是不是比你给俺的时候更滑溜了？只是直到现在，俺还没有学会怎么吹，才能吹出好听的曲儿 来呢！”耿正摸摸这支最钟爱的橘黄色笛子，感觉它确实比之前更加滑溜了！放在唇下轻轻一吹，美妙的旋律立马就飞扬出来。 他把笛子再次放回到秀儿的手中，亲切地说 ：“放心，正哥哥以后一定教会秀儿吹笛子！俺秀儿一定能吹出特别好听的曲儿 来！”说完，耿正从贴身的衣袋里拿出了那块儿绣有一对儿燕子的乳白色丝绸手帕，轻声儿说：“秀儿，这块儿双燕手帕俺一 直带在贴身的衣袋里呢，只是给弄得颜色有些个不像先前那样鲜亮了！”秀儿接过来闻一闻，高兴地说：“很好，都是俺正哥 哥的气息！俺喜欢！”展开了看一会儿，再折起来闻一会儿，秀儿又将手帕装回到耿正贴身的衣袋里，轻声儿说：“等什么时 候咱俩成婚了，俺们再把笛子和手帕放在一起……”看着心爱的秀儿为等自己归来已经年届25岁，而和她同龄的女娃儿们大多 已经是两、三个娃儿的母亲了。但此时的耿正却仍然并不急于成婚，因为他还有两件大事情要办呢！想到这里，耿正觉得很对 不起秀儿，几次张口想要说出来自己的想法，但都感觉难以启齿……敏感的秀儿感觉到了耿正的为难，说：“有什么话你就说 哇，吞吞吐吐的作啥呢？”耿正只好鼓足勇气，将自己的想法全部说了出来。秀儿一直没有插话，直到耿正说到：“……为了 实现这个愿望，俺们父子四个几乎付出了生命的代价，你和俺，大壮和英子，娘和兰兰，以及咱们所有的亲人，付出了近十年 的……”秀儿这才眼含热泪赶快伸手捂住了耿正的嘴，声音发颤地说：“正哥哥你别说了，俺知道你的心，俺依你就是了，俺

七年级数学上册4.2.2 线段的大小比较

七年级数学上册4.2.2 线段的大小比较

方法一：尺规作图
①作射线AC； ②在射线AC上截取AB = a.
则线段AB=a为所求作的线段.
小试牛刀
1.如图所示，已知：线段m、n. 求作：线段AC，使AC = m + n.
作法：
（1）作射线AM；
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n.
则线段AC=m+n为所求作的线段.
小试牛刀
2)移动线段CD,使点A与点C重合,这时点D与B重合,则 AB___CD.
探究新知
活动二：如何比较两条线段的长短？
已知线段AB和线段CD,如何比较它们的长短？
A
B
C
D
第三种方法是：叠合法，
3)移动线段CD,使点A与点C重合,这时点D落在A、B之间, 则AB___CD.
归纳
比较两条线段长短的方法： 1.目测法: 直接观察，目测判断.
A
l
B
连接AB，线段AB与直线l的交点C就是汽车站的位置.
当堂练习 拓展
1.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿着表面爬行到顶点B，怎样爬路线最短？
2．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿着表面爬行到顶点C，怎样爬路线最短？
课堂小结：
（不准确，也不十分可靠，不建议采用）
2.度量法——从“数值”的角度比较. 用刻度尺分别量出两条线段的长度，再比较两条线段
的长短（大小）. 3.叠合法——从“形”的角度比较.
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观 察另一个端点的位置关系。
想一想
现有两根木棒，如何从较长一根上截下一段，使截下的木棒 等于另一根木棒的长 ？
2.如图所示，已知：线段m、n. 求作：线段AC，使AC = m - n.

人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小课件

人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小课件
点。对吗？
A
C
B
（2）若AC=CB，则C为AB中点。对吗？
C
ACB A
B
活动3：做一做
例1：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．求
线段OB的长度．(括号内注理由)
解：∵ AB=4cm，BC=3cm ( 已知) ∴ AC= AB + BC =7 cm，
又∵ O为AC的中点，（ 已知 ） 1
∴OC= 2 AC= 3.5cm，（线段中点定义 ）
∴ OB = OC - BC
= 0.5CM
A
OB
C
例2:如图，点D是线段AB的中点，C 是线段AD的中点，若AB=4cm，求 线段AD与CD的长度。
A
CD
B
解：∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD= 1 AB, ∵AB=4cm， ∴AD= 1 ×4=2cm， 2
度量法， 工具：刻度尺
即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
B 3cm A
D
3.5cm
C
00
11
22
33
44
AB<CD
55
66
77
88
叠合法
A
B
（1）如果点B在线段
C
D
CD上， 记作AB<CD
A
B
（2）如果点B在线段
C
D
CD外， 记作AB>CD
（3）如果点B与点D重
A
B
合， 记作AB=CD
的两条线段AB与BC，点B 叫做线段AC的中点,
a
a
A
B
CP
AC＝2a,则线段为所求作的图形.
表达式：如果点B是线段AC的中点，那么AB=BC= AC
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2
∵点C是线段AD的中点，
∴AC=CD=
1 2
AD
=
1 2
×2=1cm.
练习（1） 己知，如图，点C是线段AB上一点， 点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， 如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。
BNC
M
A
解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．
∴AC＝2×3＝6(cm) ．
∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ．
点。对吗？
A
C
B
（2）若AC=CB，则C为AB中点。对吗？
C
AC B A
B
活动3：做一做
例1：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．求
线段OB的长度．(括号内注理由)
解：∵ AB=4cm，BC=3cm ( 已知) ∴ AC= AB + BC =7 cm，
又∵ O为AC的中点，（ 已知 ） 1
A、3厘米
B、9厘米
C、3厘米或9厘米 D、无法确定
课堂小结，布置作业
这节课你学到了什么？
线段比较大小（长短） 画一条线段等于已知线段 线段的和、差、分点（中点） 尺规作图
作业：教科书第130页习题4.2第7、9、10题.
再见！
9. 行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。 5. 欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。 11. 我们可以失望，但不能盲目。 1. 成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 2、如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢?事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你他的关怀 。
解：
的两条线段AB与BC，点B 叫做线段AC的中点,
a
a
A
B
CP
AC＝2a,则线段为所求作的图形.
表达式：如果点B是线段AC的中点，那么AB=BC= AC
或AC=2AB=2BC 反过来：如果 AB=BC= AC ，那么点B是线段AC的中点。
或AC=2AB=2BC
判断：（1）如图，若AC=CB，则C为AB中
A
B
合， 记作AB=CD
C
D
已知线段a，请用圆规、直尺 作一条线段AC ，使AC=a。
1、用直尺作一条射线AB。
2、用圆规量出已知线段a 的长度。 a
3、在射线AB上，截取AC=a。
那么线段AC就是所作线段。A
CB
活动2 已知：线段a,b,求作一条线段c,
使 c= a+b. c=a-b
c=2a
点B把线段AC分成相等
7、人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。 14. 你有你的生命观，我有我的生命观，我不干涉你。只要我能，我就感化你。如果不能，那我就认命。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 13. 因为爱心，流浪的人们才能重返家园;因为爱心，疲惫的灵魂才能活力如初。渴望爱心，如同星光渴望彼此辉映;渴望爱心，如同世纪之歌 渴望永远被唱下去。
∴OC= 2 AC= 3.5cm，（线段中点定义）
∴ OB = OC - BC
= 0.5CM
A
OB
C
例2:如图，点D是线段AB的中点，C 是线段AD的中点，若AB=4cm，求 线段AD与CD的长度。
A
CD
B
解：∵点D是线段AB的中点，∴AD=BD= 1 AB, ∵AB=4cm， ∴AD= 1 ×4=2cm， 2
20. 当乌云布满天空时，悲观的人看到的是“黑云压城城欲摧”，乐观的人看到的是“甲光向日金鳞开”。无论处在什么厄运中，只要保持乐观的心 态，总能找到这样奇特的草莓。
7. 带着感恩的心启程，学会爱，爱父母，爱自己，爱朋友，爱他人。 19. 目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 5. 为明天做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热忱，把今天的工作做得尽善尽美，这就是你能应付未来的唯一方法。 12. 山不辞土，故能成其高;海不辞水，故能成其深! 12. 梦中冥冥有乐趣，觉后空空无大千。 17. 秋天，树叶黄了，枯了，快要脱落了。枯黄的叶子离开了枝头，在风中飞舞着，怀着对金秋季节无比眷恋的心情离去。假如我是落叶，我 愿意很快地落在地上，又很快地被水溶化，然后钻进又黑又香的泥土里，尽情拥抱这些又大又小又粗又细的树根。
线段的大小比较
我的课堂我做主
线段的比较
度量法， 工具：刻度尺
即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
B 3cm A
D
3.5cm
C
00

55
66
77
88
叠合法
A
B
（1）如果点B在线段
C
D
CD上， 记作AB<CD
A
B
（2）如果点B在线段
C
D
CD外， 记作AB>CD
（3）如果点B与点D重
又∵N为BC的中点，
∴CN＝ 1 2
BC＝
1 2
×4＝2cm．
四、自我检测
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点
M是线段AB中点的是（ A ）
A、AM+BM=AB C、AB=2BM
B、AM=BM D、AM= 1 AB
2
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
8. 在某一时间，想念某一段时光的掌纹。 14. 真正的坚强是当所有的人都希望你崩溃的时候，你还可以振作。