江西省玉山县一中2018-2019学年高一(平行班)下学期第一次月考试卷数学(理)试卷

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试文科数学试卷（1—4班） 考试时间：120分钟 总分：150分一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知向量=(1,),(2,5)a m b =r r ，若a b ⊥r r则m =（ ）A.1B.13C.25-D.522.已知α为第二象限角，且 53sin =α，则()πα+tan 的值是( ) A.43- B.34- C.43 D.343.圆心在x 轴上，半径为2，且过点（1,2）的圆的标准方程为（ ） A.22(1)(2)4x y -+-= B.22(1)4x y -+= C.22(1)(2)=4x y ++- D.22(1)4x y ++=4.下列命题中，正确的是（ ）A.有相同起点的两个非零向量不共线B.""a b =r r的充要条件是||||a b =r r 且//a b r rC.若a b r r 与共线，b c r r 与共线，则a c r r 与共线D.向量a b r r与不共线，则a r 与b r 都是非零向量5.两圆012822=+-+y y x 和2290x y x +-=的位置关系是( )A. 外切B. 相离C. 内切D.相交6.如图：已知AB 是圆 O 的直径，点C 、D 是半圆弧的两个三等分点， ,AC a AD b ==uu u r r uuu r r ，则AO uuu r =（ ）A.12a b -r rB.b a -r rC.12a b -r rD.22b a -r r7.已知角α的终边过点P )3,1(-，则=-ααcos sin （ ）A.213+-B.231-C.213- D.213+ 8.函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为2π，则该函数的图象（ ）A.关于直线12π=x 对称 B.关于直线24π=x 对称C.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛012，π对称D.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛024，π对称9.已知→a =2，→b =3，→→-b a 则→a 在→b 方向的射影是（ ）A.2B.13C.43 D.110.公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为2sin18m =o，若24m n +=，2o 的值为（ ）A.4B.12 C.18D.2 11.要得到函数x y 2sin =的图象，只需将函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32cos πx y 的图象( )A.向左平移65π个单位长度B.向右平移125π个单位长度 C.向左平移125π个单位长度 D.向右平移65π个单位长度12.已知函数()sin()sin 0)3f x x x πωωω=-+>在02π（，）上有且只有3个零点，则实数ω的取值 范围是（ ）A.14(,6]3B.175]3（，C.5,6]（ D.14(,5]3二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）2754cos 75cos15-⋅o o o ＝_______________. 14.已知12e e u r u r ,是不共线非零向量，且121212,3,2AB e ke CB e e CD e e =+=+=-uu u r u r u r uu r u r u r uu u r u r u r，若A B D、、三点共线，则k =_____________.15.若ABC ∆为正三角形且边长为2，平面内一点P 满足1223CP CB CA =+uu r uu r uu r，则P A P B ⋅uur uur =_________.16.已知圆C ：22(2)(1)5x y m -+-=-，直线：10x y +-=与x 轴、y 轴分别交于M N 、两点，若恰好存在(1,2,3)i P C i ∈=使12iPMNS ∆=，则m =________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

玉山一中2018 — 2019学年度第二学期高一期中考试理科数学试卷（14— 22 班）、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.以下说法错误的是（）A. 零向量与单位向量的模不相等B. 零向量与任一向量平行C .向量AB 与向量C^是共线向量，贝V A ， B ， C ，D 四点在一条直线上 D.平行向量就是共线向量2.圆心为2,0且与直线.3x • y =0相切的圆的方程为（ ）1TT3.已知cos （— A ）二亍，则sin （- A ）的值是（uuu uun uuu 7.如图，正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若AE = ■ A^ -AD ,则■」的值为( )1 1 A .B .-22C. -1D . 18. 函数|匕零点的个数为（2 2A. x - 2 i 亠 y =32 2B. x -2 y= 122 2C. x -2 j 亠 y= 6D.1 A .2uuu4.若向量AB 12uuu uuu = (2,0), AD =(1,1),DC =(2,1)，则 BC =(uuu C .A. (-1,-2)B. (1,0)C. (1,2)5.cos70 0sin80 0 cos20° sin 100 ( )A .■ 3B. 1C.222um r r uuu r r uuu r rD.(2,1)D.A. A 、B 、D 三点共线C. A 、C 、D 三点共线B. A 、B 、C 三点共线 D. B 、C 、D 三点共线6.已知向量 AB= a 2b,BC = 5a 3b,CD = -3 a b,则( )17.(本小题10分)平面给定三个向量a = (3,2),b =(T,2),c = (4,1)... 2 2 __9. 在圆x y -4y =0内，过点(1,1)的最长弦和最短弦分别是 AC 和BD ，则四边形ABCD的面积为()A • 8 2B • 4.2C . 12C2D • 2 22兀2兀H p .10. 已知函数 f(x)二 cos (x) cos ( x)，则 f( )等于 ( )4 4 12 3113A •B •C •D •—16 16 4 411. 已知函数f(x)=asinx+bcosx ( R,ab 式0 ),若x = x 0是函数f(x )的一条对称轴， 且 tanx 0 =4 ,则点a, b 满足的关系为(13.函数f (x) =sin 22x 的最小正周期为 14.设函数 f(x) =sin(x) cos(x )对任意的 x (x R )均满足 f(-x) = -f(x),贝H tan 半= _______15.已知向量a=(si nA 1)与b = (3,si nA + J3cosA)共线，其中A 是心ABC 的内角，则A = ，2 16.已知函数f(x)二sin xtanx .给出下列结论：① 函数f(x)是偶函数；② 函数f (x)的最小正周期是 2二; ③ 函数f (x)在区间(0,—)上是减函数；2④ 函数f (x)的图象关于直线x 二■:对称.其中正确结论的序号是 _________________ •(写出所有正确结论的序号)三、解答(本大题共6小题，共70分。

江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷（理）（14-22班）一、选择题1.以下说法错误的是（）A. 零向量与单位向量的模不相等B. 零向量与任一向量平行C. 向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上D. 平行向量就是共线向量【答案】C【解析】对于A，零向量的模长为0，单位向量的模为1，故A正确；对于B，零向量与任一向量平行，故B正确；对于C，向量与向量是共线向量，只能说明和是平行的，不能说明A，B，C，D 四点在一条直线上，故C错误；对于D，平行向量就是共线向量，故D正确；故选C.2.圆心为且与直线相切的圆的方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】圆心到直线的距离为：，所以圆的半径，所以圆的方程为：，故选A.3.已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，故选B.4.若向量，则＝（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题，，故选C.5.=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题，，故选B.6.已知向量则（）A. A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C. A、C、D三点共线D.B、C、D三点共线【答案】A【解析】因为向量，，所以，即点A、B、D三点共线，故选A.7.如图，正方形中，为的中点，若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】在正方形中，为的中点，所以，又因为，所以，即，故选B.8.函数零点的个数为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】函数的零点，即方程的解，在同一坐标系中分别作出的图像，如图:可得当有4个交点，时，无交点，所以有4个解，即有4个零点，故选B.9.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】圆化简可得圆心为，易知过点的最长弦为直径，即AC=4，而最短弦为过与AC垂直的弦，圆心到的距离：所以弦BD=，所以四边形ABCD的面积：，故选B.10.已知函数，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由降幂公式，，即，所以，故选A.11.已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则点满足的关系为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】因为，根据辅助角公式可得：，因为是函数的一条对称轴，即，即，因为，所以，即，故选B.12.如图所示，设为所在平面内的一点，并且，则与的面积之比等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】延长AP交BC于点D，因为A、P、D三点共线，所以，设，代入可得，即，又因为，即，且，解得，所以可得，因为与有相同的底边，所以面积之比就等于与之比，所以与的面积之比为，故选D.二、填空题13.函数的最小正周期为_________.【答案】【解析】根据降幂公式：，所以最小正周期，故答案为.14.设函数对任意的均满足，则______.【答案】-1【解析】因为，又因为，所以函数为奇函数，即所以，故答案为-1.15.已知向量与共线，其中是的内角，则＝____. 【答案】【解析】因为向量与共线，所以，即，化简可得：，因为是的内角，所以，故答案为.16.已知函数.给出下列结论：①函数是偶函数；②函数的最小正周期是;③函数在区间上是减函数；④函数的图象关于直线对称．其中正确结论的序号是___________．（写出所有正确结论的序号）【答案】①②④【解析】由题，，定义域为关于原点对称，，所以为偶函数，①正确；所以函数的最小正周期是，②正确；，所以函数在区间上不是减函数，③错误；，而，所以，即函数的图象关于直线对称，④正确，故答案为①②④.三、解答题17.平面给定三个向量.（1）若，求的值;（2）若向量与向量共线，求实数的值.解：（1），，，又，，解得：，.（2），，与共线，18.已知圆.（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）已知点为圆上的点，求的取值范围．解：（1）圆C方程可化为，且；易知斜率不存在时不满足题意，设直线，，则直线的方程为（2）设Q(2，-2)，则，，.19.已知函数（1）求的值域；（2）已知关于的方程，试讨论该方程根的个数及相应实数的取值范围.解：（1），，.（2）因为，所以当，函数递增，此时，，，函数递减；此时，，所以可得：①若时，方程有两个不同的实数根；②若时，方程有一个实数根；③若时，方程有无实数根20.已知函数图象的一部分如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设，求的值.解：（1），，且，又且，则.（2），，21.已知平面上两点，点为平面上的动点，且点满足.（1）求动点的轨迹的轨迹方程；（2）若点为轨迹上的两动点,为坐标原点，且.若是线段的中点，求的值．解：（1）设点P的坐标为，则有，则.（2），又Q为AB的中点，则.22.已知函数，其函数图象的相邻两个最高点的距离为；（1）求函数的解析式；（2）将函数的图像向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．解：（1），.（2）由题，函数向左平移个单位长度，再向上平移个单位可得：令，恒成立，，令上单调递增，.。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个正确的选项。

请将答案填涂到答题卷上的相应位置。

1.在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点，得到答案.【详解】由题意，根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点为，故选A.【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用，其中解答中熟记空间直角坐标系，合理利用对称性求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.方程表示圆的充要条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圆的方程化化为，得出，即可求解，得到答案.【详解】由题意，圆，可化为，则，即，解得或，故选B.【点睛】本题主要考查了圆的一般方程与标准方程的应用，其中熟练把圆的一般方程化为标准方程，得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案.【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4.已知角是第三象限角，且，则角的终边在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】【分析】根据象限角的表示，可得，当为偶数和当为奇数时，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.【详解】由题意，角是第三象限角，所以，则，当为偶数时，是第四象限角，当为奇数时，是第二象限角，又由，即，所以是第四象限角，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号，以及象限角的表示，其中解答中熟记象限角的表示和三角函数的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.（ ）A. B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角和的正弦函数，即可化简求解，得到答案.【详解】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数，可得：，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数的应用，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，以及利用两角和正弦公式化简求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. .必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由直线与直线垂直得所以“”是“直线与直线垂直”的充分而不必要条件，选B.7.若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（）A. 相离B. 相交C. 相切D. 相交或相切【答案】B【解析】【分析】由点P是圆外一点，得到，再利用圆心到直线的距离与半径的关系，即可求解.【详解】由题意，点P是圆O：外一点，则，又由圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交，故选B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，其中解答中熟练应用直线与圆的判定方法进行判定是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由直线方程得到直线过定点，且斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内画出它们的图象，结合图象求解，即可得到答案.【详解】由题意，直线，则直线必过定点，斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内做出它们的图象，如图所示，当直线与半圆切与点A时，它们有唯一的公共点，此时，直线的倾斜角满足，所以，可得直线的斜率为，当直线的倾斜角由此变小时，两图象有两个不同的交点，直线的斜率变化到0为止，由此可得，所以直线和曲线有两个不同的交点时，实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，及直线方程的应用，其中解答中在同一坐标系中作出两个函数的图象，结合图象和三角函数的基本关系式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的定义，求得，再利用三角函数的基本关系式，化简运算，即可求解.【详解】由于直线经过第一、三象限，所以角的终边在第一、三象限，若角的终边在第一象限时，在角的终边上一点，由三角函数的定义可得，若角的终边在第三象限时，在角的终边上一点，可得，又由三角函数的基本关系式可得原式=，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及利用三角函数的基本关系式化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义求得，再利用三角函数的基本关系式化简求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式，同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，即可求解.【详解】由题意知，，，则，所以，则故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，准确化简计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.已知，且都是锐角，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数的基本关系式可得的值，利用两角和的正弦函数公式得到的值，结合的范围，即可求解.【详解】由题意，可得，可得，即，所以由，可得，所以，解得，因为都是锐角，所以，所以,因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，以及二倍角公式和两角和的正弦函数的化简求值，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.12.设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件，若存在圆C上的点Q，使得，转化为，列出不等式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，圆O为有一点P，圆上有一动点Q，在与圆相切时取得最大值，如果变长，那么可以获得的最大值将变小,若存在，就需要使的最大值大于等于，当，且与圆相切时，，因此满足，就能力保证一定存在点Q使得，否则，这样的点Q是不存在的，因为点在直线上，所以，即，因为，即，解得，即的取值范围是.【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中利用数形结合法判断出，从而得到不等式求解参数的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解问题的能力，试题有一定的综合性，属于中档试题.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个正确的选项。

请将答案填涂到答题卷上的相应位置。

1.在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点，得到答案.【详解】由题意，根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点为，故选A. 【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用，其中解答中熟记空间直角坐标系，合理利用对称性求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.方程表示圆的充要条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圆的方程化化为，得出，即可求解，得到答案.【详解】由题意，圆，可化为，则，即，解得或，故选B.【点睛】本题主要考查了圆的一般方程与标准方程的应用，其中熟练把圆的一般方程化为标准方程，得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案. 【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4.已知角是第三象限角，且，则角的终边在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】 【分析】根据象限角的表示，可得，当为偶数和当为奇数时，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.【详解】由题意，角是第三象限角，所以，则，当为偶数时，是第四象限角，当为奇数时，是第二象限角，又由，即，所以是第四象限角，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号，以及象限角的表示，其中解答中熟记象限角的表示和三角函数的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角和的正弦函数，即可化简求解，得到答案.【详解】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数，可得：，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数的应用，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，以及利用两角和正弦公式化简求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. .必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由直线与直线垂直得所以“”是“直线与直线垂直”的充分而不必要条件，选B.7.若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（）A. 相离B. 相交C. 相切D. 相交或相切【答案】B【解析】【分析】由点P是圆外一点，得到，再利用圆心到直线的距离与半径的关系，即可求解.【详解】由题意，点P是圆O：外一点，则，又由圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交，故选B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，其中解答中熟练应用直线与圆的判定方法进行判定是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由直线方程得到直线过定点，且斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内画出它们的图象，结合图象求解，即可得到答案.【详解】由题意，直线，则直线必过定点，斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内做出它们的图象，如图所示，当直线与半圆切与点A时，它们有唯一的公共点，此时，直线的倾斜角满足，所以，可得直线的斜率为，当直线的倾斜角由此变小时，两图象有两个不同的交点，直线的斜率变化到0为止，由此可得，所以直线和曲线有两个不同的交点时，实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，及直线方程的应用，其中解答中在同一坐标系中作出两个函数的图象，结合图象和三角函数的基本关系式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的定义，求得，再利用三角函数的基本关系式，化简运算，即可求解.【详解】由于直线经过第一、三象限，所以角的终边在第一、三象限，若角的终边在第一象限时，在角的终边上一点，由三角函数的定义可得，若角的终边在第三象限时，在角的终边上一点，可得，又由三角函数的基本关系式可得原式=，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及利用三角函数的基本关系式化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义求得，再利用三角函数的基本关系式化简求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式，同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，即可求解.【详解】由题意知，，，则，所以，则故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，准确化简计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.已知，且都是锐角，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数的基本关系式可得的值，利用两角和的正弦函数公式得到的值，结合的范围，即可求解.【详解】由题意，可得，可得，即，所以由，可得，所以，解得，因为都是锐角，所以，所以,因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，以及二倍角公式和两角和的正弦函数的化简求值，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.12.设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件，若存在圆C上的点Q，使得，转化为，列出不等式，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，圆O为有一点P，圆上有一动点Q，在与圆相切时取得最大值，如果变长，那么可以获得的最大值将变小,若存在，就需要使的最大值大于等于，当，且与圆相切时，，因此满足，就能力保证一定存在点Q使得，否则，这样的点Q是不存在的，因为点在直线上，所以，即，因为，即，解得，即的取值范围是.【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中利用数形结合法判断出，从而得到不等式求解参数的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解问题的能力，试题有一定的综合性，属于中档试题.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考理科数学试卷（23—36班）考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：邹莉 审题人：邓锋一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 660sin 的值是（ ）A.21 B.23- C.23 D.21-2.圆心在(-1,0),半径为5的圆的方程为( )A.5)1(22=++y xB.25)1(22=++y xC.5)1(22=++y x D.25)1(22=+-y x3.在空间直角坐标系中，点)5,4,3(P 关于z 轴对称的点的坐标为( ) A.)5,4,3(-- B.)5,4,3(- C.)5,4,3(-- D.)5,4,3(-4.直线)(03R m m y x ∈=++的倾斜角为( )A ．︒30B ．︒60C ． ︒120D ．︒1505. 已知扇形的周长为12cm ，圆心角为4rad ，则此扇形的弧长为 （ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm6.式子6sin 12sin 6cos 12cosππππ-的值为( ) A.21B.22C.23D.17.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A. 052=--y xB. 032=-+y xC. 01=-+y xD. 30x y --=8.方程04222=+-++y mx y x 表示圆，则k 的范围是( )A.),2()2,(+∞⋃--∞B.),22()22,(+∞⋃--∞C.),3()3,(+∞⋃--∞D.),32()32,(+∞⋃--∞ 9.已知31sin =α，36cos =β，且α，β都是锐角，则βα2+=( )A.3π B.2π C.32π D.43π10.在ABC ∆中，若2ln sin ln cos ln sin ln +=-C B A ，则ABC ∆的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定11.一束光线从点)3-,4(A 出发，经y 轴反射到圆1)3()2(:22=-+-y x C 上的最短路径的长度是( )A.4B.5C.125-D.126-12.曲线)33(192≤≤-+-=y y x 与直线54+-=k kx y 有两个不同的交点时，实数k 的取值范围是（ ） A.]43,125(B.]38,247( C.),38[+∞ D.),32()247,-(+∞∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题理（23-36班，含解析）一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据诱导公式可得，从而得到结果. 【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式求解三角函数值的问题，属于基础题.2.若，，则是( )A. 第四象限角B. 第三象限角C. 第二象限角D. 第一象限角【答案】B【解析】分析】根据三角函数的符号，确定终边上的点所处的象限，从而得到结果.【详解】则对应第三象限的点，即是第三象限角本题正确选项：【点睛】本题考查各象限内三角函数值的符号，属于基础题.3.已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为，故选B.考点：三角函数的诱导公式．【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式．在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化．特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错．诱导公式的应用是三角函数中的基本知识，主要体现在化简或求值，本题难度不大．4.( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用诱导公式将原式化为两角和差正弦公式的形式，从而求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式、两角和差正弦公式求值，属于基础题.5.两圆和的位置关系是（）A. 内切B. 外离C. 外切D. 相交【答案】D【解析】【分析】根据两圆方程求解出圆心和半径，从而得到圆心距；根据得到两圆相交. 【详解】由题意可得两圆方程为：和则两圆圆心分别为：和；半径分别为：和则圆心距：则两圆相交本题正确选项：【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，关键是判断出圆心距和两圆半径之间的关系，属于基础题.6.函数的图象（）A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称【答案】D【解析】【分析】将的取值代入原函数，对应的图象判断出结果.【详解】当时，，为函数的对称轴，可知错误，正确；当时，，，可知错误.本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数的对称轴和对称中心的判断，通常采用整体对应的方式来进行判断.7.把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个单位,这时对应于这个图像的解析式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】本试题主要是考查了三角函数图像的变换的运用。

2019学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列三角函数值的符号判断错误的是（）A．sin165°＞0 ___________ B.cos280°＞0___________ C．tan170°＞0________ D.tan310°＜02. 已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，则直线MN的倾斜角是（）A．不存在_____________________________ B．45°_______________________ C．135° ________________________ D．90°3. 的值为（）A．_______________________________________ B．_________________________________________ C．________________________________ D．4. 若＝－，且角的的顶点为坐标原点、始边为轴的正半轴，终边经过点P( ,2)，则P点的横坐标是（）A．2 ___________________ B. 2 _________________________________C．－2 ____________________ D.－25. 已知点A( ,1,2)和点B(2,3,4)，且|AB|＝2 ，则实数的值是（）A．－3或4_________________________________ B．6或2___________________________________ C．3或－4___________________________________ D．6或－26. 方程(a－1) －y＋ 2a ＋1＝0(a ∈ R)所表示的直线（）A．恒过定点(－2,3) ____________________________ B．恒过定点(2,3)C．恒过点(－2,3)和点(2,3) ________ D．都是平行直线7. 已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（）A.4_______________________B.2__________________________C.8_________________D.18. 已知是第四象限角，，则 = （）A．____________________________ B．___________________________________ C．____________________________ D．9. 过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝＋m平行，则|AB|的值为（）A．6___________________________________ B.___________________________________ C．2 D．不能确定10. 在△ABC中，已知cosA = ，cosB = ，则cosC的值为（）A．__________________________________ B．_______________________ C．________ _________ D．11. 圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为（）A． 2 ＋(y－2) 2 ＝1______________________________________ B． 2 ＋(y＋2) 2 ＝1C．( －1) 2 ＋(y－3) 2 ＝1 D． 2 ＋(y－3) 2 ＝112. 已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．________________________ B．___________________________________C．____________________________ D．二、填空题13. 将300 °化成弧度得：300 ° ________________________ rad．14. －______________ ．15. 若直线 l 1 ：a ＋(1－a) ＝3 与 l 2 ：(a－1) ＋( 2a ＋3) ＝2 互相垂直，则实数＝_____16. 已知直线是圆C: 的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，则________________________ ．三、解答题17. 如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△ AOB为正三角形．（ 1 ）求sin ∠ COA；（ 2 ）求cos ∠ COB.18. 设直线l的方程为(a＋1) ＋y＋2－a＝0(a ∈ R)．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．19. 已知 .求下列各式的值：（ 1 ）；（ 2 ） .20. 已知两圆x 2 ＋y 2 ＋6x－4＝0，x 2 ＋y 2 ＋6y－28＝0.求：（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．21. 已知tan2θ＝－2 ，＜2θ＜2 .（1）求tanθ的值；（2）求的值．22. 已知圆M过两点C(1 , －1)，D(－1 , 1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．（ 1 ）求圆M的方程；（ 2 ）设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

2018-2019学年度数学第一次月考试题(含答案)D参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1--5 C D C A B; 6--10 C A B D A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（-5,-3） 12．-1 13. x=4 14．y 1=y 2＞y 3三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 由题意得+c ＝642+b•4+c ＝1 ……………3分解这个方程组得c=1b=-4， ……………7分 所以所求二次函数的解析式是y=x 2-4x+1； ……………8分16.(参考) 解：（1）移项，得， ……………1分二次项系数化为1，得， ……………2分配方，得， ……………4分即……………6分∴或，∴，……………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：由题意，得＝(－4)2－4(m －)＝0，即16－4m＋2＝0，解得m ＝．……………4分当m ＝时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝2．……………8分18. 解：设AB为x m，则BC为(50－2x)m. ……………1分x(50－2x)＝300.……………4分解得x1＝10，x2＝15.……………6分当x＝10时，AD＝BC＝50－2x＝30>25，不合题意，舍去；当x＝15时，AD＝BC＝50－2x＝20<25. ……………7分答：AB的长15 m.……………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，……………1分950（1+x）2=1862.……………4分解得，x1=0.4，x2=-2.4（舍去），……………6分所以这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%. ……………8分（2）1862（1+40%）=2606.8.∵2606.8＞2400，∴2018年我市能完成计划目标.所以如果2018年仍保持相同的年平均增长率，2018年该市能完成计划目标………10分．20．解：(1)由图象可知：B(2，4)在二次函数y 2＝ax 2图象上， ∴4＝a·22.∴a ＝ 1.则y 2＝x 2. ……………4分又∵A(－1，n)在二次函数y 2＝x 2图象上， ∴n ＝(－1)2.∴n ＝1.则A(－1，1)．又∵A ，B 两点在一次函数y 1＝kx ＋b 图象上，∴4＝2k ＋b.1＝－k ＋b ，解得b ＝2.k ＝1，则y 1＝x ＋2.∴一次函数解析式为y 1＝x ＋2，二次函数解析式为y 2＝x 2. ……………8分(2)根据图象可知：当－1<x<2时，y 1>y 2. ……………10分六、（本题满分12分）21．（1）∵二次函数y=-x 2 +2x+m 的图象与x 轴的一个交点为A （3，0），∴-9+2×3+m=0，解得：m=3； ……………2分（2）∵二次函数的解析式为：y=-x 2 +2x+3，∴当y=0时，-x 2 +2x+3=0，解得：x=3或x=-1，∴B（-1，0）；……………6分（3）如图，连接BD、AD，过点D 作DE⊥AB，∵当x=0时，y=3，∴C（0，3），若S △ABD =S △ABC ，则可得OC=DE=3，∴当y=3时，-x 2 +2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴点D的坐标为（2，3）． (12)分七、（本题满分12分）22．解：（1）10或18元（6分）（2）14元。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试理科数学试卷（14—22班）一、单选题。

1.以下说法错误的是（ ） A. 零向量与单位向量的模不相等 B. 零向量与任一向量平行 C. 向量与向量是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点在一条直线上D. 平行向量就是共线向量 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面向量的相关知识，分析每一个选项，易得出答案.【详解】对于A ，零向量的模长为0，单位向量的模为1，故A 正确； 对于B ，零向量与任一向量平行，故B 正确； 对于C ，向量与向量是共线向量，只能说明和是平行的，不能说明A ，B ，C ，D 四点在一条直线上，故C 错误；对于D ，平行向量就是共线向量，故D 正确 故选C【点睛】本题考查了平面向量，掌握平面向量的相关知识是解题的关键，属于基础题. 2.圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ）A. B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】由题，先求出圆心到直线的距离，可得出半径，再根据圆的标准方程可得答案. 【详解】圆心到直线的距离为：所以圆的半径所以圆的方程为：故选A【点睛】本题考查了圆的方程，清楚直线与圆相切中，圆心到直线的距离就是半径是解题的关键，属于基础题.3.已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为，故选B.考点：三角函数的诱导公式．【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式．在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化．特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错．诱导公式的应用是三角函数中的基本知识，主要体现在化简或求值，本题难度不大．4.若向量，则＝（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据向量的加减运算可得，代入点的坐标可得结果.【详解】由题，故选C【点睛】本题考查了向量的坐标运算，熟悉向量的加减法是解题的关键，属于基础题.5. =（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题，根据诱导公式和正弦的和角公式，对原式进行化简，可得结果.【详解】由题，故选B【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式和和差角公式，熟悉合理运用公式是解题的关键，属于基础题.6.已知向量则（）A. A、B、D三点共线B. A、B、C三点共线C. A、C、D三点共线D. B、C、D三点共线【答案】A【解析】【分析】由题，先求得向量，然后易得，可得答案.【详解】因为向量，所以即点A、B、D三点共线故选A【点睛】本题考查了向量的共线和向量的运算，熟悉相关知识点是解题的关键，属于基础题.7.如图，正方形中，为的中点，若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题，根据平面向量的加法，表示出，可得的值，可得答案.【详解】在正方形中，为的中点，所以又因为所以即故选B【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，熟悉四则运算是解题的关键，属于基础题.8.函数零点的个数为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题的零点，即方程的解，分别作出图像，观察交点，可得结果.【详解】函数的零点，即方程的解，在同一坐标系中分别作出的图像，如图可得当有4个交点，时，无交点，所以有4个解，即有4个零点故选B【点睛】本题考查了函数与方程，利用数形结合是解题的关键，属于中档题.9.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题，求得圆的圆心和半径，易知最长弦AC=4，最短弦为过点与AC垂直的弦，再求得BD的长，可得面积.【详解】圆化简为可得圆心为易知过点的最长弦为直径，即AC=4而最短弦为过与AC垂直的弦，圆心到的距离：所以弦BD=所以四边形ABCD的面积：故选B【点睛】本题考查了直线与圆，熟悉图像和性质，以及面积的求法是解题的关键，属于中档题.10.已知函数，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由降幂公式和诱导公式对原式进行化简，再将代入求解即可.【详解】由降幂公式，即所以故选A【点睛】本题考查了三角恒等变化，对诱导公式、降幂公式的熟悉是解题的关键，属于中档题.11.已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则点满足的关系为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由辅助角公式，对原式化简，再利用是函数的一条对称轴，且，求得a、b的关系可得答案.【详解】因为，根据辅助角公式可得：因为是函数的一条对称轴，即，即因为，所以即故选B【点睛】本题考查了三角函数的性质以及辅助角公式的运用，熟悉公式和性质是解题的关键，属于中档题.12.如图所示，设为所在平面内的一点，并且，则与的面积之比等于（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】 【分析】由题，延长AP 交BC 于点D ，利用共线定理，以及向量的运算求得向量的关系，可得与的比值，再利用面积中底面相同可得结果.【详解】延长AP 交BC 于点D ，因为A 、P 、D 三点共线， 所以，设代入可得即 又因为，即，且解得所以可得因为与有相同的底边，所以面积之比就等于与之比所以与的面积之比为故选D【点睛】本题考查了向量的基本定理，共线定理以及四则运算，解题的关键是在于向量的灵活运用，属于较难题目.二、填空题。