江西省玉山县一中2018-2019学年高一(重点班)下学期第一次月考数学(理)试卷Word版含答案

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试理科数学试卷（14—22班）考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：邓雪 审题人：占鹤彪 一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.以下说法错误的是（ ）A. 零向量与单位向量的模不相等B. 零向量与任一向量平行C. 向量AB uu u r 与向量CD uuu r是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点在一条直线上 D. 平行向量就是共线向量2. 圆心为()2,00y +=相切的圆的方程为（ ） A.()2223x y -+= B.()22212x y -+= C.()2226x y -+= D.()2223x y ++=3. 已知1cos()2A π+=，则sin()2A π+的值是（ ）A ．12- B ．12C ．D 4. 若向量(2,0),(1,1),(2,1)AB AD DC ===u u u r u u u r u u u r ，则BC uu u r＝（ ）A. (1,2)--B. (1,0)C. (1,2)D.(2,1)00005.cos70sin80cos 20sin10+=（ ）A B. 12C.D. 12-6. 已知向量2,3,,AB a b BC a b CD a b +++u u u r r r u u u r r r u u u r r r＝＝5＝-3则（ ）A. A 、B 、D 三点共线B. A 、B 、C 三点共线C. A 、C 、D 三点共线D. B 、C 、D 三点共线7. 如图，正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若AE AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r，则λμ⋅的值为（ ）A ．12- B ．12C ．1-D ．18. 函数零点的个数为( )A ． 2B ．4C ．6D ．89. 在圆2240x y y +-=内，过点(1,1)的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．10. 已知函数22()cos ()cos ()44f x x x ππ=+⋅-，则()12f π等于（ ） A ．316B ．116C ．14 D ．3411. 已知函数()sin cos f x a x b x =+（,0x R ab ∈≠），若0x x =是函数()f x 的一条对称轴，且0tan 4x =，则点(),a b 满足的关系为（ ）A ．40a b +=B ．40a b -=C ．40a b -=D ．40a b +=12. 如图所示，设P 为ABC ∆所在平面内的一点，并且1142AP AB AC =+uu u r uu u r uuu r，则BPC ∆与ABC ∆的面积之比等于A.25B.35 C. 34 D. 14二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数2()sin 2f x x =的最小正周期为_________14. 设函数()sin()cos()f x x x ϕϕ=+++对任意的x x R ∈（） 均满足()()f x f x -=-， 则tan ϕ=_________15. 已知向量1(sin ,)2a A =r 与(3,sin )b A A =r 共线，其中A 是ABC ∆的内角，则A ＝_______.16. 已知函数()sin tan f x x x =.给出下列结论：①函数()f x 是偶函数； ②函数()f x 的最小正周期是2π; ③函数()f x 在区间(0,)2π上是减函数；④函数()f x 的图象关于直线x π=对称．其中正确结论的序号是_______________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

江西省玉山一中2018—2019学年度第二学期高一期中考试 理科数学试卷考试时间：150分钟 满分：120分一、选择题（每小题5分，共60分）1. 在等比数列{a n }中，a 1=1,a 4=8,则a 5=（ ） A. 16 B. 16或－16 C. 32 D. 32或－322. 已知sin(x +π4)=−513,则sin2x =（ ） A. 120169 B. 119169 C. －120169 D. －1191693. 正项数列{a n }中，a 1=1,a 2=2,2a n2=a n+12+a n−12(n ≥2)，则a 6=（ ） A. 16 B. 8 C. 2 D. 44. 如图所示，在△ABC 中，若BC ⃗⃗⃗⃗⃗ —=3DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =( )A. 23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ B. 23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C. 13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +23AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. 13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −23AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 5. 《张丘建算经》“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同。

已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ ） A.尺 B. 1629尺 C. 815尺 D. 1631尺6. 已知A(1,0),B(1,√3)两点，O 为坐标原点，点C 在第二象限，且∠AOC =120∘，设向OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λOB⃗⃗⃗⃗⃗ (λ∈R)，则实数λ=（ ） A. －1 B. 2 C. 1 D. －27. 已知数列{a n }满足a 1=1,a n+1={2a n (n 为正奇数)a n +1 (n 为正偶数) ，则前6项和是（ ） A. 16 B. 20 C. 33 D. 1208. 已知点O,N,P 在△ABC 所在平面内，且|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OC ⃗⃗⃗⃗⃗ |，NA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +NB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +NC ⃗⃗⃗⃗⃗ =O ⃗ ，且PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =PB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PC⃗⃗⃗⃗⃗ =PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则点O,N,P 依次是△ABC 的（ ） A. 重心，外心，垂心 B. 重心，外心，内心 C. 外心，重心，垂心 D. 外心，重心，内心9. 已知函数y =Asin(ωx +φ)+k 的一部分图象如下图所示，如果A >0,ω>0,|φ|<π2,则（ ）.A. A=4...B. k =4C. ω=1D. φ=π610. 已知△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c ，若a 2−b 2=√3bc,sinC =2√3sinB,则A =（ ） A. 30∘ B. 60∘ C. 120∘ D. 150∘11. 定义nP 1+P 2+⋅⋅⋅+P n 为n 个正数P 1,P 2,······P n 的“均倒数”，若已知数列{a n }的前n 项的“均倒数”为12n+1，且b n =a n +14,则1b1b 2+1b2b 3+···+1b10b 11等于（ ）A. 111 B. 910 C. 1011 D. 111212. 已知函数f(x)=3x3x +1 (x ∈R)正项等比数列{a n }满足a 50=1,则f(lna 1)+f(lna 2)+⋅⋅⋅+f(lna 99)=（ ）A. 99B. 101C. 992D.1012...二、填空题（每小题5分，共20分）13. 若cosα=−13,则cos(2π−α)⋅sin(π+α)sin(π2+α)⋅tan(3π−α)=___________。

玉山一中2018 — 2019学年度第二学期高一期中考试理科数学试卷（14— 22 班）、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.以下说法错误的是（）A. 零向量与单位向量的模不相等B. 零向量与任一向量平行C .向量AB 与向量C^是共线向量，贝V A ， B ， C ，D 四点在一条直线上 D.平行向量就是共线向量2.圆心为2,0且与直线.3x • y =0相切的圆的方程为（ ）1TT3.已知cos （— A ）二亍，则sin （- A ）的值是（uuu uun uuu 7.如图，正方形ABCD 中，E 为DC 的中点，若AE = ■ A^ -AD ,则■」的值为( )1 1 A .B .-22C. -1D . 18. 函数|匕零点的个数为（2 2A. x - 2 i 亠 y =32 2B. x -2 y= 122 2C. x -2 j 亠 y= 6D.1 A .2uuu4.若向量AB 12uuu uuu = (2,0), AD =(1,1),DC =(2,1)，则 BC =(uuu C .A. (-1,-2)B. (1,0)C. (1,2)5.cos70 0sin80 0 cos20° sin 100 ( )A .■ 3B. 1C.222um r r uuu r r uuu r rD.(2,1)D.A. A 、B 、D 三点共线C. A 、C 、D 三点共线B. A 、B 、C 三点共线 D. B 、C 、D 三点共线6.已知向量 AB= a 2b,BC = 5a 3b,CD = -3 a b,则( )17.(本小题10分)平面给定三个向量a = (3,2),b =(T,2),c = (4,1)... 2 2 __9. 在圆x y -4y =0内，过点(1,1)的最长弦和最短弦分别是 AC 和BD ，则四边形ABCD的面积为()A • 8 2B • 4.2C . 12C2D • 2 22兀2兀H p .10. 已知函数 f(x)二 cos (x) cos ( x)，则 f( )等于 ( )4 4 12 3113A •B •C •D •—16 16 4 411. 已知函数f(x)=asinx+bcosx ( R,ab 式0 ),若x = x 0是函数f(x )的一条对称轴， 且 tanx 0 =4 ,则点a, b 满足的关系为(13.函数f (x) =sin 22x 的最小正周期为 14.设函数 f(x) =sin(x) cos(x )对任意的 x (x R )均满足 f(-x) = -f(x),贝H tan 半= _______15.已知向量a=(si nA 1)与b = (3,si nA + J3cosA)共线，其中A 是心ABC 的内角，则A = ，2 16.已知函数f(x)二sin xtanx .给出下列结论：① 函数f(x)是偶函数；② 函数f (x)的最小正周期是 2二; ③ 函数f (x)在区间(0,—)上是减函数；2④ 函数f (x)的图象关于直线x 二■:对称.其中正确结论的序号是 _________________ •(写出所有正确结论的序号)三、解答(本大题共6小题，共70分。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个正确的选项。

请将答案填涂到答题卷上的相应位置。

1.在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点，得到答案.【详解】由题意，根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点为，故选A.【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用，其中解答中熟记空间直角坐标系，合理利用对称性求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.方程表示圆的充要条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圆的方程化化为，得出，即可求解，得到答案.【详解】由题意，圆，可化为，则，即，解得或，故选B.【点睛】本题主要考查了圆的一般方程与标准方程的应用，其中熟练把圆的一般方程化为标准方程，得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案.【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4.已知角是第三象限角，且，则角的终边在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】【分析】根据象限角的表示，可得，当为偶数和当为奇数时，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.【详解】由题意，角是第三象限角，所以，则，当为偶数时，是第四象限角，当为奇数时，是第二象限角，又由，即，所以是第四象限角，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号，以及象限角的表示，其中解答中熟记象限角的表示和三角函数的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.（ ）A. B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角和的正弦函数，即可化简求解，得到答案.【详解】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数，可得：，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数的应用，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，以及利用两角和正弦公式化简求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. .必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由直线与直线垂直得所以“”是“直线与直线垂直”的充分而不必要条件，选B.7.若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（）A. 相离B. 相交C. 相切D. 相交或相切【答案】B【解析】【分析】由点P是圆外一点，得到，再利用圆心到直线的距离与半径的关系，即可求解.【详解】由题意，点P是圆O：外一点，则，又由圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交，故选B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，其中解答中熟练应用直线与圆的判定方法进行判定是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由直线方程得到直线过定点，且斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内画出它们的图象，结合图象求解，即可得到答案.【详解】由题意，直线，则直线必过定点，斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内做出它们的图象，如图所示，当直线与半圆切与点A时，它们有唯一的公共点，此时，直线的倾斜角满足，所以，可得直线的斜率为，当直线的倾斜角由此变小时，两图象有两个不同的交点，直线的斜率变化到0为止，由此可得，所以直线和曲线有两个不同的交点时，实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，及直线方程的应用，其中解答中在同一坐标系中作出两个函数的图象，结合图象和三角函数的基本关系式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的定义，求得，再利用三角函数的基本关系式，化简运算，即可求解.【详解】由于直线经过第一、三象限，所以角的终边在第一、三象限，若角的终边在第一象限时，在角的终边上一点，由三角函数的定义可得，若角的终边在第三象限时，在角的终边上一点，可得，又由三角函数的基本关系式可得原式=，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及利用三角函数的基本关系式化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义求得，再利用三角函数的基本关系式化简求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式，同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，即可求解.【详解】由题意知，，，则，所以，则故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，准确化简计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.已知，且都是锐角，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数的基本关系式可得的值，利用两角和的正弦函数公式得到的值，结合的范围，即可求解.【详解】由题意，可得，可得，即，所以由，可得，所以，解得，因为都是锐角，所以，所以,因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，以及二倍角公式和两角和的正弦函数的化简求值，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.12.设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件，若存在圆C上的点Q，使得，转化为，列出不等式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，圆O为有一点P，圆上有一动点Q，在与圆相切时取得最大值，如果变长，那么可以获得的最大值将变小,若存在，就需要使的最大值大于等于，当，且与圆相切时，，因此满足，就能力保证一定存在点Q使得，否则，这样的点Q是不存在的，因为点在直线上，所以，即，因为，即，解得，即的取值范围是.【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中利用数形结合法判断出，从而得到不等式求解参数的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解问题的能力，试题有一定的综合性，属于中档试题.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一第一次月考一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个正确的选项。

请将答案填涂到答题卷上的相应位置。

1.在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点，得到答案.【详解】由题意，根据空间直角坐标系的对称性，可得点关于y轴的对称点为，故选A. 【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用，其中解答中熟记空间直角坐标系，合理利用对称性求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.方程表示圆的充要条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圆的方程化化为，得出，即可求解，得到答案.【详解】由题意，圆，可化为，则，即，解得或，故选B.【点睛】本题主要考查了圆的一般方程与标准方程的应用，其中熟练把圆的一般方程化为标准方程，得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案. 【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4.已知角是第三象限角，且，则角的终边在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】 【分析】根据象限角的表示，可得，当为偶数和当为奇数时，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.【详解】由题意，角是第三象限角，所以，则，当为偶数时，是第四象限角，当为奇数时，是第二象限角，又由，即，所以是第四象限角，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号，以及象限角的表示，其中解答中熟记象限角的表示和三角函数的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角和的正弦函数，即可化简求解，得到答案.【详解】由题意，根据三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数，可得：，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和两角差的正弦函数的应用，其中解答中熟记三角函数的诱导公式，以及利用两角和正弦公式化简求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. .必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由直线与直线垂直得所以“”是“直线与直线垂直”的充分而不必要条件，选B.7.若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为（）A. 相离B. 相交C. 相切D. 相交或相切【答案】B【解析】【分析】由点P是圆外一点，得到，再利用圆心到直线的距离与半径的关系，即可求解.【详解】由题意，点P是圆O：外一点，则，又由圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交，故选B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，其中解答中熟练应用直线与圆的判定方法进行判定是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.已知直线和曲线有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由直线方程得到直线过定点，且斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内画出它们的图象，结合图象求解，即可得到答案.【详解】由题意，直线，则直线必过定点，斜率为，又由曲线是以原点为圆心，半径的圆的上半圆，在同一坐标系内做出它们的图象，如图所示，当直线与半圆切与点A时，它们有唯一的公共点，此时，直线的倾斜角满足，所以，可得直线的斜率为，当直线的倾斜角由此变小时，两图象有两个不同的交点，直线的斜率变化到0为止，由此可得，所以直线和曲线有两个不同的交点时，实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，及直线方程的应用，其中解答中在同一坐标系中作出两个函数的图象，结合图象和三角函数的基本关系式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数的定义，求得，再利用三角函数的基本关系式，化简运算，即可求解.【详解】由于直线经过第一、三象限，所以角的终边在第一、三象限，若角的终边在第一象限时，在角的终边上一点，由三角函数的定义可得，若角的终边在第三象限时，在角的终边上一点，可得，又由三角函数的基本关系式可得原式=，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及利用三角函数的基本关系式化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义求得，再利用三角函数的基本关系式化简求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式，同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，即可求解.【详解】由题意知，，，则，所以，则故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系式，以及两角和与差的余弦函数，准确化简计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.已知，且都是锐角，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数的基本关系式可得的值，利用两角和的正弦函数公式得到的值，结合的范围，即可求解.【详解】由题意，可得，可得，即，所以由，可得，所以，解得，因为都是锐角，所以，所以,因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，以及二倍角公式和两角和的正弦函数的化简求值，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.12.设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据条件，若存在圆C上的点Q，使得，转化为，列出不等式，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，圆O为有一点P，圆上有一动点Q，在与圆相切时取得最大值，如果变长，那么可以获得的最大值将变小,若存在，就需要使的最大值大于等于，当，且与圆相切时，，因此满足，就能力保证一定存在点Q使得，否则，这样的点Q是不存在的，因为点在直线上，所以，即，因为，即，解得，即的取值范围是.【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中利用数形结合法判断出，从而得到不等式求解参数的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解问题的能力，试题有一定的综合性，属于中档试题.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。

江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题理（23-36班，含解析）一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据诱导公式可得，从而得到结果. 【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式求解三角函数值的问题，属于基础题.2.若，，则是( )A. 第四象限角B. 第三象限角C. 第二象限角D. 第一象限角【答案】B【解析】分析】根据三角函数的符号，确定终边上的点所处的象限，从而得到结果.【详解】则对应第三象限的点，即是第三象限角本题正确选项：【点睛】本题考查各象限内三角函数值的符号，属于基础题.3.已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为，故选B.考点：三角函数的诱导公式．【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式．在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化．特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错．诱导公式的应用是三角函数中的基本知识，主要体现在化简或求值，本题难度不大．4.( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用诱导公式将原式化为两角和差正弦公式的形式，从而求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式、两角和差正弦公式求值，属于基础题.5.两圆和的位置关系是（）A. 内切B. 外离C. 外切D. 相交【答案】D【解析】【分析】根据两圆方程求解出圆心和半径，从而得到圆心距；根据得到两圆相交. 【详解】由题意可得两圆方程为：和则两圆圆心分别为：和；半径分别为：和则圆心距：则两圆相交本题正确选项：【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，关键是判断出圆心距和两圆半径之间的关系，属于基础题.6.函数的图象（）A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称【答案】D【解析】【分析】将的取值代入原函数，对应的图象判断出结果.【详解】当时，，为函数的对称轴，可知错误，正确；当时，，，可知错误.本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数的对称轴和对称中心的判断，通常采用整体对应的方式来进行判断.7.把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个单位,这时对应于这个图像的解析式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】本试题主要是考查了三角函数图像的变换的运用。

2018-2019学年江西省玉山县一中高一（重点班）下学期第一次月考理科数学试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个正确的选项。

请将答案填涂到答题卷上的相应位置。

1．在空间直角坐标系中，点(1,2,3)A -关于y 轴的对称点为B ，则点B 坐标为（ ） A.(1,2,3)- B.(1,2,3)--- C.(1,2,3)- D.(1,2,3)-- 2．方程052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是（ ） A ．141<<m B ．141><m m 或 C ．41<m D.1m > 3. 已知扇形的周长为12cm ，圆心角为4rad ，则此扇形的弧长为 （ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 4.已知角θ是第三象限角，且|sin|sin22θθ=-，则角2θ的终边在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．sin160cos10cos20sin350-=（ ）B. C.12 D.12- 6．“m =21”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．.必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件7.若点P 00(,)x y 是圆O ：222(0)x y r r +=>外一点，则直线200x x y y r +=与圆O 的位置关系为（ ）A.相离B.相交C.相切D.相交或相切8．已知直线3y mx m =+和曲线y =有两个不同的交点，则实数ｍ的取值范围是（ ）A. B.[ C.( D. [0,79．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则22sin 2sin cos cos θθθθ+- 的值为（ ）A.75 B.15- C.75- D.1510.已知3044ππβα<<<<，335cos(),sin()45413ππαβ-=+=，则sin(αβ+=） （ ） A.1665 B.5665 C.1665- D.5665- 11. 已知23cos 24sin 1,3sin 22sin 20αβαβ-=-=，且αβ、都是锐角，则2αβ+=( )A.2π B.π C.6π D.4π 12.设圆C ：222x y +=，直线:240l x y +-=，点()l y x P ∈00,，使得存在点C Q ∈，使45OPQ ∠=(O 为坐标原点),则0y 的取值范围是（ ） A.[1,2] B.5[,2]4 C.5[,3]4 D.6[,2]5二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。

玉山一中2018—2019学年度第一学期高三第一次月考理科数学时间：120分钟 满分：150分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2{|(3)(1)0},{|log 1}M x x x N x x =+-≤=≤，则M N =（ ）A ．[3,2]-B ．[3,2]-C ．[1,2]D ．(0,2] 2．已知1()()2xf x =， 命题:[0,),()1p x f x ∀∈+∞≤，则（ ） A ．p 是假命题，⌝p ：00[0,),()1x f x ∃∈+∞> B ．p 是假命题，⌝p ：[0,),()1x f x ∀∈+∞≥ C ．p 是真命题，⌝p ：00[0,),()1x f x ∃∈+∞> D ．p 是真命题，⌝p ：[0,),()1x f x ∀∈+∞≥ 3．值域是(0,+∞)的函数是（ ） A ．y=x-215B ．y=(31)1-xC ．y=x 21-D ．y=1)21(-x 4．方程3log 3x x +=的解所在的区间是 （ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，+∞）5．幂函数()y f x =的图象经过点(，则()f x 是（ ）A ．偶函数，且在上是增函数B ．偶函数，且在上是减函数C ．奇函数，且在上是增函数 D ．非奇非偶函数，且在上是增函数6．已知直线m 和平面,αβ，则下列四个命题正确的是（ ）A ． 若αβ⊥，m β⊂，则m α⊥B ．若//αβ，//m α，则//m βC ． 若//αβ，m α⊥，则m β⊥D ．若//m α，//m β，则//αβ 7．设()f x 为可导函数，且满足()()11lim12x f f x x→--=-，则曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线的斜率是( )A ．2B ．1-C ．12D ．2- 8．已知抛物线y 2＝4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF |＝4，则点M 的横坐标x ＝( )A ． 0B ． 3C ． 2D ． 4 9．存在实数x ，使|1||3|x x a ---≤成立的一个必要不充分条件是（ ）A ．22a -≤≤B ．2a ≥C ．2a ≥-D ． 6a ≥-10．函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如下图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是（ ）11．已知21,F F 为双曲线222=-y x 的左，右焦点，点P 在该双曲线上，且212PF PF =，则 21cos PF F ∠=（ ） A ．41 B ．53 C ．43 D ．54 12．已知函数(1)f x +是偶函数，当(1,)x ∈+∞时，函数()sin f x x x =-，设1,2a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭(3)b f =,(0)c f =则,,a b c 的大小关系为A ．b a c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．a b c << 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）. 13．已知}1|{},1|{2+==+==x y y B x y x A ，则A B =I _____________．14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=2),1(2,)21()(x x f x x f x，则=)3(log 2f15．在长方体1111ABCD A BC D -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，若其外接球的表面积为16π，则异面直线1BD 与1CC 所成的角的余弦值为__________．16．定义在R 上的偶函数)(x f ，且对任意实数x 都有)()2(x f x f =+，当)1,0[∈x 时，2)(x x f =，若在区间]3,3[-内，函数k kx x f x g 3)()(--=有6个零点，则实数k 的取值范围为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分12分）已知集合}187{2--==x x y x A ，集合)}34ln({2x x y x B --==，集合}322{-<<+=m x m x C ．（1）设全集R U =，求()U C A B I ； （2）若A C C =I ，求实数m 的取值范围．18．（本小题满分12分）设函数2()2f x kx x =+（k 为实常数）为奇函数，函数()() 1(01)f x g x a a a =->≠且． （1）求k 的值；（2）求()g x 在[1,2]-上的最大值；（3）当a =2()21g x t mt ≤-+对所有的[1,1]x ∈-及[1,1]m ∈-恒成立，求实数t的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，60ABC ∠=，E F ，分别是BC PC ，的中点．（1）判定AE 与PD 是否垂直，并说明理由（2）若H 为PD 上的动点，EH 与平面PAD E AF C --的余弦值。

玉山一中2018 —2019学年度第二学期高一期中考试理科数学试卷（14—22班）一、单选题。

1.以下说法错误的是（ ） A. 零向量与单位向量的模不相等 B. 零向量与任一向量平行 C. 向量与向量是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点在一条直线上D. 平行向量就是共线向量 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面向量的相关知识，分析每一个选项，易得出答案.【详解】对于A ，零向量的模长为0，单位向量的模为1，故A 正确； 对于B ，零向量与任一向量平行，故B 正确； 对于C ，向量与向量是共线向量，只能说明和是平行的，不能说明A ，B ，C ，D 四点在一条直线上，故C 错误；对于D ，平行向量就是共线向量，故D 正确 故选C【点睛】本题考查了平面向量，掌握平面向量的相关知识是解题的关键，属于基础题. 2.圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ）A. B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】由题，先求出圆心到直线的距离，可得出半径，再根据圆的标准方程可得答案. 【详解】圆心到直线的距离为：所以圆的半径所以圆的方程为：故选A【点睛】本题考查了圆的方程，清楚直线与圆相切中，圆心到直线的距离就是半径是解题的关键，属于基础题.3.已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为，故选B.考点：三角函数的诱导公式．【易错点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式．在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式来将角进行转化．特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错．诱导公式的应用是三角函数中的基本知识，主要体现在化简或求值，本题难度不大．4.若向量，则＝（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据向量的加减运算可得，代入点的坐标可得结果.【详解】由题，故选C【点睛】本题考查了向量的坐标运算，熟悉向量的加减法是解题的关键，属于基础题.5. =（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题，根据诱导公式和正弦的和角公式，对原式进行化简，可得结果.【详解】由题，故选B【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式和和差角公式，熟悉合理运用公式是解题的关键，属于基础题.6.已知向量则（）A. A、B、D三点共线B. A、B、C三点共线C. A、C、D三点共线D. B、C、D三点共线【答案】A【解析】【分析】由题，先求得向量，然后易得，可得答案.【详解】因为向量，所以即点A、B、D三点共线故选A【点睛】本题考查了向量的共线和向量的运算，熟悉相关知识点是解题的关键，属于基础题.7.如图，正方形中，为的中点，若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题，根据平面向量的加法，表示出，可得的值，可得答案.【详解】在正方形中，为的中点，所以又因为所以即故选B【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，熟悉四则运算是解题的关键，属于基础题.8.函数零点的个数为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题的零点，即方程的解，分别作出图像，观察交点，可得结果.【详解】函数的零点，即方程的解，在同一坐标系中分别作出的图像，如图可得当有4个交点，时，无交点，所以有4个解，即有4个零点故选B【点睛】本题考查了函数与方程，利用数形结合是解题的关键，属于中档题.9.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题，求得圆的圆心和半径，易知最长弦AC=4，最短弦为过点与AC垂直的弦，再求得BD的长，可得面积.【详解】圆化简为可得圆心为易知过点的最长弦为直径，即AC=4而最短弦为过与AC垂直的弦，圆心到的距离：所以弦BD=所以四边形ABCD的面积：故选B【点睛】本题考查了直线与圆，熟悉图像和性质，以及面积的求法是解题的关键，属于中档题.10.已知函数，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由降幂公式和诱导公式对原式进行化简，再将代入求解即可.【详解】由降幂公式，即所以故选A【点睛】本题考查了三角恒等变化，对诱导公式、降幂公式的熟悉是解题的关键，属于中档题.11.已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则点满足的关系为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由辅助角公式，对原式化简，再利用是函数的一条对称轴，且，求得a、b的关系可得答案.【详解】因为，根据辅助角公式可得：因为是函数的一条对称轴，即，即因为，所以即故选B【点睛】本题考查了三角函数的性质以及辅助角公式的运用，熟悉公式和性质是解题的关键，属于中档题.12.如图所示，设为所在平面内的一点，并且，则与的面积之比等于（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】 【分析】由题，延长AP 交BC 于点D ，利用共线定理，以及向量的运算求得向量的关系，可得与的比值，再利用面积中底面相同可得结果.【详解】延长AP 交BC 于点D ，因为A 、P 、D 三点共线， 所以，设代入可得即 又因为，即，且解得所以可得因为与有相同的底边，所以面积之比就等于与之比所以与的面积之比为故选D【点睛】本题考查了向量的基本定理，共线定理以及四则运算，解题的关键是在于向量的灵活运用，属于较难题目.二、填空题。