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《统计学》第4章总体指标与相对指标

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《统计学——原理与SPSS应用》第四章 总量指标和相对指标

《统计学——原理与SPSS应用》第四章 总量指标和相对指标

计划完成相对数

计划期末年实达水平 计划期末年应达水平
100%

某产品计划规定第五年产量56万吨，实际第五年 产量63万吨，则：
63 计划完成程度 100% 112.5% 56

那么，提前多少时间完成计划？
时期指标 —— 反映现象在某一时期发展过程 的总数量。如：总产值、销售额、工资总额、利
润总额等

时点指标 —— 反映现象在某一时刻（瞬间） 的状况。如：职工人数、机械设备台数、材料库
存量等


时期指标与时点指标的区别：
1、时期指标是采用连续计数的方法取得；而时点指标是采用间断 记数的方法取得的。





计算：
(1) 根据总量指标来计算计划完成相对数

设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际 完成220万元，则：
220 总产值计划完成相对数 100% 110% 200

计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。
(2)根据相对指标来计算计划完成相对 数 如果以计划提高百分数规定计划任务， 则： 计划完成程度相对指标

1 实际提高率 100% 1 计划提高率

某企业计划劳动生产率今年比去年提高 10%，实际提高了15%。计划完成相对指 标为
1 15% 104 .5% 1 10%

如果以计划降低百分数规定计划任务， 则：
计划完成程度相对指标 1 实际降低率 100% 1 计划降低率
。


3、按计量单位不同分：
(3)
劳动单位：是用劳动时间表示的计量单位。


工时 —— 工人数和劳动时数的乘积； 工日 —— 工人数和劳动日数的乘积； 台时 —— 设备台数和开动时数的乘积。 由于具体条件不同，不同企业的劳动量指标不 具有可比性，因此，劳动量指标一般只限于企 业内部使用。

统计学-第四章 总量指标和相对指标

统计学-第四章 总量指标和相对指标
第四章 总量指标和相对指标
统计工作的第四个阶段——统计分析的基础
2020/1/10
引例
统计指标，无处不在。如≪中华人民共和国 2017年国民经济和社会发展统计公报≫中所说： “初步核算，全年国内生产总值827122亿元，比 上年增长6.9%。其中，第一产业增加值65468亿 元，增长3.9%；第二产业增加值334623亿元， 增长6.1%；第三产业增加值427032亿元，增长 8.0%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为 7.9%，第二产业增加值比重为40.5%，第三产业 增加值比重为51.6%。如图4-1、图4-2所示。
50
第五年第3季至第四年第4季：52；
第五年第2季至第四年第3季：51；
第五年第1季至第四年第2季：50。
提前三个季度完成五年计划。
2（重点）
3.中长期计划任务的检查
累计法：计划任务数以累计数形式出现。可用于检查计 划执行情况。计算公式为：
计划完成相对指标
A.总产量520万元
B.净产值320万元
C.职工人数160万人
D.工人占职工人数的80%
5.2001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个 人储蓄存款 余额突破75000亿元。这两个指标（）
A.都是时期数 B.都是时点数 C.都是绝对数
D.前者是时点数，后者是时期数 E.前者是时期数，后者是 时点数
这些指标数据说明了2017年我国经济总量及增长速度、 价格情况、粮食产量、人口及就业等构成的发展状况。而这 些指标的涵义就是我们本章要学习的总量指标和相对指标所 涉及的内容。
2020/1/10
学习内容
1.总量指标 2.相对指标
学习重点
1.掌握绝对数和相对数的 特点及相应的计算方法

统计学第四章总量指标和相对指标

统计学第四章总量指标和相对指标
12
第四章
以相对数形式计算计划完成程度相对指标
当计划任务以相对数的形式下达时，检查计划完成程度
就用相对数的形式检查。
实际完成程度（%）
公式：计划完成程度（%） = ————————————
计划规定的完成程度（%）
其中：
实际完成程度（%）=
本期实际完成数 ————————
上期实际完成数
计划规定的完成程度（%） = 上—本期—期实—计际—划完—任成—务数—数—
148.06 103.89
1、检查各月产量计划完成情况。 （计算结果见上表） 2、检查累计至二月份的产量计划完成程度情况。 3、简要说明一季度的计划完成情况。
累计至二成 月程 份 1度 2的 2 15 7计 2 10 0 % 划 05完 .5 4% 4 5400
21
作业2小题
第四章
第二节 相对指标(7)
（一）计划完成程度相对数
1、概念及基本计算公式 计划完成程度相对数(Relative number of
fulfilling plan)是现象在某一段时期内实际完 成数与计划任务数的对比，用以说明计划完成 的程度。 基本公式： 计划完成相对数=实际完成数÷计划任务数
11
第四章
第二节 相对指标(3)
1
作业2小题
第四章
•总量指标的含义、作用和种类 •相对指标的含义、种类和计算 •相对指标的运用
2
第四章
第四章 总量指标和相对指标
• 第一节 总量指标 • 第二节 相对指标 • 第三节 计算和运用相对指标的原则
3
第四章
第一节 总量指标(1)
• 一 总量指标的概念p.67
总量指标(Population quantity)是反映社会 经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。

统计学第四章 总量指标与相对指标分析

统计学第四章 总量指标与相对指标分析

4 - 13
2、时点指标
时点指标是反映社会经济现象在某一时点(瞬间)上所 处状况的总量指标。如某一时点上的人口数、商品库存 数、牲畜存栏数、土地面积数等。 时点指标的特点 第一，不能累计相加。时点指标是表明现象在某一 时点上的状况，只能按时点所表示的瞬间计数， 若累计相加，所得到的结果包含着大量重复计算， 不仅脱离实际而且也没有任何意义。 第二，时点指标的大小与时点的间隔长短无直接关 系。如资产负债表中年末资产总额并不一定大于 月末资产总额。
资金 占用
资金利 润率
500 3000 16.7% 万元 万元 不可比 不可比 可比 5000 万元 40000 12.5% 万元
乙企业
4 - 28
比较两厂经济效益
3、相对指标的表现形式
无名数 分母 为1 有名数
4 - 29
用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示
分母为 1.00
分母 为10
分母 为100
4 - 14
第三，时点指标数值是间断计数的。
14
2014-4-23
时 点 指 标
2009年年末国家外汇储备23992亿美元，比上年末增加4531亿美元。
4 - 15
时期指标和时点指标的区别：
⑴时期指标连续计数，时点指标间断计数 ⑵时期指标具有累加性，时点指标不具有累加性 ⑶时期指标数值大小与时期长短有直接关系，时点 指标数值大小与时期长短无直接关系。
第四章 总量指标和相对指标分析
4-1
第一节
总量指标分析
一、总量指标的概念和作用
二、总量指标的分类 三、总量指标的计算方法
4-2
一、总量指标的概念和作用
1、总量指标的概念 总量指标又称统计绝对数：是用来反映社会 经济现象在一定条件下的总规模、总水平 或工作总量的统计指标。 总产值、总人数 、国民生产总值等

统计学第四章总量指标和相对指标

统计学第四章总量指标和相对指标
说 ⒈为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示； 明 ⒉用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。
比较相对指标
比较 某地区或单位某一数 指值 标 相对数另一地区或单位同标 类数 指值
例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额 分别为5.4亿元和3.6亿元。则
甲是公乙司公商司品的销倍售 数35额 ..64 1.5
2005 10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4 10.4
+0.5 +0.5 =120
要求计算： ⒈该厂“九五”期间产量计划的完成程度； ⒉提前完成计划的时间。
解：
计 程 划 度 1 1 完 2 2 10 3 成 0 ﹪ 010 .5 ﹪ 2
年份 产量（万辆）
2001 2002 2003 2004 2005 108 114 117 119 123
其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2004 9.6 9.6 9.8 9.8 9.9 9.9 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.1
已累计完成固定资产投资额60亿元 要求计算： ⒈该市“九五”期间固定资产投资计划的完成程度; ⒉提前完成计划的时间。
解：
计 程 划 度 6 完 6.7 10 1成 0 ﹪ 010 .8 ﹪ 2
提前完成计划时间： 因为到2005年10月底已完成固定资产累计投资 额60亿元（61.7–0.8–0.9=60），即已完成计 划任务，提前完成计划两个月。
• 例如：研究某地区国有企业的经营状况，该地国有 企业数是总体单位总量；该地国有企业的工人工资 总额，职工人数，利润额等是总体标志总量。

统计学第4章综合指标

统计学第4章综合指标
众数
直接观察数据中出现次数最多的数。
平均指标在统计分析中应用
描述统计
用平均指标描述数据的集中 趋势和一般水平，如用算术 平均数描述班级学生的平均 成绩。
比较分析
通过比较不同组数据的平均 指标，揭示它们之间的差异 和联系，如比较不同班级的 平均成绩以评估教学效果。
推断统计
在总体分布未知的情况下， 利用样本平均指标对总体进 行推断，如通过样本均值推 断总体均值。
总量指标的作用
作为计算相对指标和平均指标的基础
描述社会经济现象的总规模和总水平
总量指标种类与计算方法
总量指标的种类
01
时点指标：反映现象在某一时刻上的总量 ，如年末人口数、股票价格等。
03
02
时期指标：反映现象在一段时期内的总量， 如国内生产总值、人口数等。
04
总量指标的计算方法
直接计数法：对总体单位进行逐一计数， 然后汇总得到总量指标。
相对指标种类与计算方法
结构相对指标
部分与总体之比，反映总
总体中不同部分数量之比，反映各部分之间的 比例关系。
比较相对指标
同一现象在不同空间条件下的数量对比，反映现象在不同地区的差异程度。
相对指标种类与计算方法
强度相对指标
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，反映现象的强度、密度和普遍程度。
平均指标种类与计算方法
算术平均数
$bar{x} = frac{sum x}{n}$，其中$sum x$为所有数值之和，$n$为 数值个数。
几何平均数
$G = sqrt[n]{prod x_i}$，其中$prod x_i$为所有数值之积，$n$为 数值个数。
中位数
将数据从小到大排列，若数据量为奇数则取中间数，若数据量为偶数 则取中间两数的平均值。

统计学第4章习题答

统计学第4章习题答

第四章综合指标一.填空题：1.总量指标按其说明总体内容不同，可分为总体标志总量和总体单位总量。

2.总量指标按其反应的时间状况不同，可分为时期指标和时点指标。

3.总量指标按其采用计量单位不同，可分为实物指标. 价值指标和劳动量指标。

4.算术平均数的基本公式总体标志总量/总体单位数。

5.相对指标按其是否拥有计量单位可区分为无名数和名数。

6.某地区去年的财政总收入为250亿元。

从反映总体的时间上看，该指标是时期指标；从反映总体的内容上看，该指标是总体标志总量。

7.平均指标说明分配数列中各变量值分布的集中趋势，变异指标说明各变量值分布的离中趋势。

8. 标志变异指标是用以反映总体各单位标志值差异程度的指标。

9.强度相对指标数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为正指标，反之则称为逆指标。

10.用标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是这两个变量数列的平均数相等。

二.单项选择题：1.下列指标属于总量指标的是（ D ）。

A.人均粮食产量B.资金利税率C.产品合格率D.学生人数2.下列指标属于比例相对指标的是（ B ）。

A.工人出勤率B.农轻重的比例关系C.每百元产值利税额D.净产值占总产值的比重3.下列指标中属于时点指标的是（ D ）。

A.国内生产总值B.流通费用率C.人均利税额D.商店总数4.下列指标中属于时期指标的是（D ）。

A.商场数量B.营业员人数C.商品价格D.商品销售量5.下列属于结构相对数的是（C ）。

A.人口出生率B.产值利润率C.恩格尔系数D.人口性别比6.某地区2006年的人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，它们是（ D ）。

A.结构相对指标B.比较相对指标C、比例相对指标 D.强度相对指标7.某企业产品单位成本计划2007年比2006年降低10％，实际降低15％，则计划完成程度为（ B ）。

A.150％B.94.4％C.104.5％D.66.7％8.第五次全国人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。

《统计学》-第四章-统计综合指标

《统计学》-第四章-统计综合指标

《统计学》-第四章-统计综合指标第四章统计综合指标（⼀）（⼀）填空题1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。

2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。

反映总体在某⼀时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在⼀段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。

3、相对指标的数值有两种表现形式，⼀是有名数，⼆是⽆名数。

4、某企业中，⼥职⼯⼈数与男职⼯⼈数之⽐为1:3,即⼥职⼯占25%，则1:3属于⽐例相对数，25%属于结构相对数。

（⼆）单项选择题（在每⼩题备选答案中，选出⼀个正确答案）1、银⾏系统的年末储蓄存款余额是( D )A. 时期指标并且是实物指标B. 时点指标并且是实物指标C. 时期指标并且是价值指标D. 时点指标并且是价值指标2、某企业计划规定本年产值⽐上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ）A、150%B、101.9%C、66.7%D、⽆法计算3、总量指标具有的⼀个显著特点是( A )A. 指标数值的⼤⼩随总体范围的扩⼤⽽增加B. 指标数值的⼤⼩随总体范围的扩⼤⽽减少C. 指标数值的⼤⼩随总体范围的减少⽽增加D. 指标数值的⼤⼩随总体范围的⼤⼩没有直接联系4、在出⽣婴⼉中，男性占53%，⼥性占47%，这是（ D ）A、⽐例相对指标B、强度相对指标C、⽐较相对指标D、结构相对指标5、我国1998年国民经济增长（即国内⽣产总值为）7.8% ，该指标是( C )A. 结构相对指标B. ⽐例相对指标C. 动态相对指标D. ⽐较相对指标6、某商店某年第⼀季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执⾏的结果，销售额⽐去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B )A. 124.3%÷210%B. 124.3%÷110%C. 210%÷124.3D. 条件不够，⽆法计算7、下⾯属于时点指标的是( A )A. 商品库存量B. 商品销售量C. 婴⼉出⽣数D. 平均⼯资8、将粮⾷产量与⼈⼝数相⽐得到的⼈均粮⾷产量指标是（ D ）A、统计平均数B、结构相对数C、⽐较相对数D、强度相对数9、某⼯业企业总产值计划⽐去年提⾼8%，实际⽐去年提⾼10%，则实际总产值⽐计划的任务数提⾼( B )A. 2%B. 1.85%C. 25%D. 101.85%10、某企业产值计划完成程度为102%，实际⽐基期增长12%，则计划规定⽐基期增长( A )A. 9.8%B. 10%C. 8.5%D. 6%11、已知某市有各种经济类型的⼯业企业3128个，⼯业总产值为210亿元，则在该资料中总体标志总量是( C )A. 各种经济类型的⼯业企业共3128个B. 其中国有⼯业企业所占的百分⽐C. ⼯业总产值210亿元D. 平均每个⼯⼚的产值为671万元12、⽐较相对指标是（ A ）A、同类现象在不同空间上对⽐B、同类现象在不同时间上对⽐C、同⼀现象的部分与总体的对⽐D、有联系的不同现象的相互对⽐13、正确计算和应⽤相对指标的前提条件是（ B ）A、正确选择对⽐基础B、严格保持分⼦、分母的可⽐性C、相对指标应与总量指标结合应⽤D、分⼦、分母必须同类（三）多项选择题（在每⼩题备选答案中，⾄少有两个答案是正确的）1、强度相对数是两个不同但有⼀定联系的总体的总量指标相对⽐⽽计算的统计指标，所以( BE )A. 强度相对数的分⼦、分母都是可以互换的B. 强度相对数的分⼦、分母有的是可以互换的C. 在各种相对指标中，只有强度相对指标的分⼦、分母都是可以互换的D. 强度相对指标都是有名数E. 强度相对指标也有的是⽤⽆名数来表⽰2、下列指标中属于时期指标的有（ ABCD ）A、全年出⽣⼈数B、国民⽣产总值C、粮⾷总产量D、商品销售额E、产品合格率3、下列各项指标中，属于时点指标的是( ABD )A. 在册职⼯⼈数B. 企业数C. 某种商品的销售量D. 某地区1998年年末的⼈⼝数E. 企业某年所⽣产的产品产量4、下列指标中属于时点指标的有（ AB ）A、年末⼈⼝数B、钢材库存量C、粮⾷产量D、⼯业总产值E、经济增长率5、⽆名数是⼀种抽象化的数值，常⽤的表⽰⽅法有( ABC )A. 系数或倍数B. 成数C. 百分⽐或千分数D. ⼈均指标6、总量指标的计量单位有（ ABCDE ）A、货币单位B、劳动量单位C、⾃然单位D、度量衡单位E、标准实物单位7、分⼦与分母可以互换的相对指标有( BCD )A. 结构相对指标B. ⽐例相对指标C. 强度相对指标D. ⽐较相对指标E. 计划完成程度相对指标8、相对指标中分⼦与分母可以互换位置的有（ CD ）A、计划完成程度许多相对指标B、结构相对指标C、⽐较相对指标D、强度相对指标E、动态相对指标9、在以下各项指标中，属于强度相对指标的有( BD )A. 平均⼯资B. ⼈⼝⾃然增长率C. 商品流转次数D. ⼀个国家的⼈均粮⾷产量E. 平均每⼈的主要产品的产量10、加权算术平均数的⼤⼩（ ABCD ）A、受各组变量值⼤⼩的影响B、受各组次数多少的影响C、随X的增⼤⽽增⼤D、随X的减少⽽减少E、与次数多少成反⽐关系11、⽐较相对指标的计算，可以是( ABCE )A. 不同国家、不同地区和不同单位之间的⽐较B. 先进⽔平与落后⽔平的⽐较C. 有联系的两个不同总体的总量指标的⽐较D. 同⼀总体内部部分与整体的⽐较E. 实际达到的⽔平与标准⽔平或平均⽔平的⽐较12、总量指标与相对指标的关系表现为（ ABCDE ）A、总量指标是计算相对指标的基础B、相对指标能补充总量指标的不⾜C、相对指标可表明总量指标之间的关系D、相对指标要与总量指标结合应⽤E、总量指标和相对指标都是综合指标13、相对指标的计量形式可以是（ ABCDE ）A、系数B、倍数C、成数D、百分数E、复名数第四章统计综合指标（⼆）（⼀）填空题1、平均指标是指同类社会经济现象在⼀定时间、地点和条件下将总体内单位的数量差异抽象化的代表性⽔平指标。

统计学基础(第4章总量指标与相对指标)

统计学基础(第4章总量指标与相对指标)

2020/6/8
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8
第二，时期指标的大小与现象活动时期的长短有直 接关系。一般情况下，现象活动时期越长、指标数 值就越大，反之则越小。因此，对时期指标进行比 较，必须注意时期长短上的可比性。
第三，时期指标数值是连续登记、累计的结果。
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9
时点指标是反映社会经济现象在某一时点(瞬间) 上所处状况的总量指标。如某一时点上的人口数、 商品库存数 相对指标
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3
第一节 总量指标 总量指标是表明社会经济现象在一定时
间、地点条件下的规模或水平的统计指 标，又称为绝对指标或绝对数。
总量指标可以表现为总量指标之间相比 较，得到的增加量或减少量。例如：某 地区社会商品零售额2001年比2000年增 加120万元，也是总量指标。
（3）总量指标是计算相对指标和平均指标的基础，相对
202指0/6标/8和平均指标都是在总量指标. 的基础上派生出来的。
5
总量指标的种类
（一）按反映总体内容不同，分为总体单位总量 和总体标志总量。
1、总体单位总量
是总体中的单位总数，比如以全国普通高校为总体， 2000年全国共有普通高校1041所，“1041”就是反 映总体的单位数。它是数个单位相加汇总而得到的
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14
第二节 相对指标
总量指标只表明现象所达到的总规模、总水平和 工作量，但要深入了解事物的状况，仅了解总量指 标还是远远不够的，还要在总量指标数值的基础上 进行对比分析，计算相对指标和平均指标，这是统 计分析方法的主要内容之一。
2020/6/8
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15
一、相对指标及其表现形式
（一）相对指标的定义

长沙理工大学 统计学第四章

长沙理工大学 统计学第四章

第四章总量指标和相对指标一、单项选择题１、总量指标按其反映现象的时间情况不同可以分为：Ａ时期指标和时点指标Ｂ数量指标和质量指标Ｃ总体单位总量指标和标志总量指标Ｄ实物指标和价值指标２、下列属于总量指标的是：Ａ出席率Ｂ及格率Ｃ达标率Ｄ学生数３、下列具有广泛的综合性和概括能力的指标是：Ａ标准实物量指标Ｂ多重实物量指标Ｃ价值指标Ｄ劳动指标４、在同质总体中计算总量指标，只能是：Ａ总体单位Ｂ有限总体Ｃ无限总体Ｄ有限总体和无限总体５、下列指标中属于时点指标的是：Ａ商品销售额Ｂ商品销售量Ｃ平均每人商品销售额Ｄ商品库存额６、1998年某地区彩色电视机总销售量2586台，库存量年末比年初减少50台，这两个总量指标是：Ａ时期指标Ｃ前者是时期指标后者是时点指标Ｂ时点指标Ｄ前者是时点指标后者是时期指标７、学生数以人作为计量单位，则这种计量形式称为：Ａ自然计量单位Ｂ标准实物计量单位Ｃ度量衡单位Ｄ劳动单位８、以10为对比基数而计算出来的相对数称为：Ａ成数Ｂ倍数Ｃ系数Ｄ百分数９、两个数值对比，若分母的数值比分子的数值小很多时，常用的相对数形式是：Ａ成数Ｂ倍数Ｃ系数Ｄ百分数１０、计划规定成本降低５％，实际上提高了２％，则计划完成程度相对数等于：Ａ１０７％Ｂ１０７.４％Ｃ９３.1％Ｄ１１０％１１、计划规定成本降低３％，实际上降低了５％，则计划完成程度相对数等于：Ａ９８.１％Ｂ１０２.１％Ｃ９７.９％Ｄ１０１.９％１２、某班全体学生中，男生占３６％，女生占６４％，这种指标属于：Ａ结构相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标１３、比例相对指标所反映的比例关系，是属于一种：Ａ结构性比例Ｂ强度性关系Ｃ比较性比例Ｄ计划性关系１４、下列中属于结构相对指标的是：Ａ产值资金占用比率Ｂ产值计划完成程度Ｃ净产值占总产值的比重Ｄ百元流动资金实现的利税１５、反映总体中各构成部分之间数量关系程度和比例关系的综合指标称为：Ａ结构相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标１６、平均每人分摊主要产品产量是反映现象的发展程度的：Ａ结构相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标１７、将两个性质不同，但有一定联系的总量指标对比的结果称为：Ａ动态相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标１８、每平方公里铁路长度属于：Ａ动态相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标１９、两个同类指标进行静态对比所得出的综合指标称为：Ａ动态相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标２０、将不同空间条件下同类指标进行对比所得出综合指标称为：Ａ动态相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标２１、反映同类事物在不同时间条件下对比所得的综合指标称为：Ａ动态相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标２２、反映现象之间依存性比例关系的综合指标称为：Ａ结构相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标２３、同一总体内某一部分数值与另一部分数值对比所得的综合指标为：Ａ结构相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标２４、计算计划完成程度相对指标时，分子和分母的数值：Ａ只能是绝对数Ｂ只能是相对数Ｃ只能是平均数Ｄ三者均可２５、用水平法检查五年计划的执行情况适用于：Ａ规定计划期初应达到的水平Ｂ规定计划期内某一期应达到的水平Ｃ规定计划期末应达到的水平Ｄ规定五年累计应达到的水平２６、用累计法检查五年计划的执行情况适用于：Ａ规定计划期初应达到的水平Ｂ规定计划期内某一期应达到的水平Ｃ规定计划期末应达到的水平Ｄ规定五年累计应达到的水平２７、某车间７月份生产老产品的同时，新产品首次小批投产，出现了４件废品，全车间的废品率为1.3％。

统计学原理 第四章 统计指标

统计学原理 第四章 统计指标

例如：合格率、计划完成程度、人口增长率等 复名数 （有单位） （复合单位）: 例如：人口密度（人/平方公里）、平均单价（元/ 个）、人均产量（件/人）等 二、相对指标的作用（了解） 1、深入了解事物发展的质量和状况提供客观依据
2、提供了现象之间的比较基础
三、相对指标的种类及计算（重点）
1、计划完成相对数 同一总体 内部之比 2、结构相对指标 3、比例相对指标 4、动态相对指标 两个总体 之间对比 5、比较相对指标
劳动时间单位
实物单位
1、用货币度量事物的数量。 2、具有最广泛的综合性和概括能力， 可表示总体规模和总体水平，但比较 抽象，甚至难以正确反映实际现象。 3、价值指标按计算价格不同分为： ①现行价格计算的价值指标 如：工业总产值是用报告期内销售产品 的实际出厂价格计算，反应现象实际水 平 ②不变价格计算的价值指标 消除价格变动因素的影响，真实反映事 物发展的水平和规模
2、按反映的时间状况不同分
全年国内生产总值、 粮食总产量、人口出生总 数、商品零售总额 人口数、企业数、商品库 存量、牲畜存栏数
时期指标
连续登记、汇总求得 可以直接相加 数值大小与时期长短成 正比
时点指标
间断登记取得 不具有可加性 数值大小与时点间隔 无关
• • • • • •
填空题： 按照时间状况来分（考虑可否加总）： 时期 _指标 全年出生人数 ____ 时点_指标 耕地面积____ 时点 _指标 全国中等专业学校数____ 时期 _指标。 商店销售额 _____
考虑可否加总 考虑是否总量指标 • • • • 4、下列统计指标中，属于时期指标的是（ A、工业增加值 B、在册职工人数 C、人均销售额 D、工资总额 E、出生人口数
ADE

4第四章总量指标与相对指标

4第四章总量指标与相对指标

统计学
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第四章总量指标与相对指标
（三）、总量指标的作用 1.是认识事物的起点。 总量指标可以用来反映总体的基本状况。
2013年年末全国总人口136072万人
2.是制定政策、编制计划、进行科学管理的基本依 据。 3.是计算其他指标的基础。
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第四章总量指标与相对指标
二、总量指标的种类
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例 某企业2013年的劳动生产率计划规定比上 年提高8%，实际执行结果提高10%。 10%—8%=2% 该企业2013年劳动生产率实际比计划多提 高了2个百分点。 例 某企业生产甲产品，2012年计划单位成本 降低6%，实际降低7.6%，则 7.6%—6%=1.6% 该企业甲产品单位成本实际比计划多降低了 1· 6个百分点。
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第四章总量指标与相对指标
某工厂2013年计划产值300万元，实际完 成360万元，则：
360 计划完成相对数 100% 120% 300 即超额完成20%。
超额完成（或未完成）绝对数 =360-300=60
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4.派生公式：
（1）计划任务数为增长百分数：
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第二节
相对指标
一、相对指标的含义
相对指标是两个有联系的统计指标进行对比计算 的比值。也称为相对数。 它从数量上反映事物在时间、空间、事物本身内 部以及不同事物之间的联系程度和对比关系。
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第四章总量指标与相对指标
二、相对指标的表现形式 有名数 用双重计量单位表示的复名数 无名数 用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示 分母 为1 分母为 1.00 分母 为10 分母 为100 分母为 1000

统计学基础课件 第四章 总量指标和相对指标

统计学基础课件 第四章 总量指标和相对指标
之比，反映客观现象的数量对比关系。
❖ 作用
1. 反映总体内在的结构特征；
2. 用于不同对象的比较评价；
3. 反映事物发展变化的过程和趋势。
❖ 计量形式
1.有名数
2.无名数
第四章 总量指标和相对指标
二、相对指标的种类及计算方法
❖ 值
结构相对数
100％
总体全部数值
第四章 总量指标和相对指标
引例：
男性人口的 比重为50.8﹪
女性人口的 比重为49.2﹪
比1980年末的 9.9亿人增加
了28﹪
1999年末我国共有 总人口12.6亿人，其 中男性人口为6.4亿， 女性人口为6.2亿。
人口性别比 为1.03：1
人口出生率 为15.23‰
人口密度为 130人/平方公里
51.52﹪
特 ⒈为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示； 点 ⒉分子分母可以互换；
3.用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。
第四章 总量指标和相对指标
二、相对指标的种类及计算方法
3.比较相对指标 ：比较相对数 某一总体的某指标数值
另一总体的该指标数值
例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额 分别为5.4亿元和3.6亿元。则
第四章 总量指标和相对指标
三、总量指标的计量单位 按计量单位分
实物量单位
价值量单位
劳动量单位
第四章 总量指标和相对指标
实物量单位
❖ 实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单位，有 自然单位、度量衡单位和标准实物单位等。
1.自然单位 2.度量衡单位 3.复合计量单位 4.多重计量单位 3.标准实物单位
❖ 特点：
▪ 表现形式为绝对数 ▪ 总量指标反映了总体的规模信息 ▪ 只有有限总体才能准确计算总量指标

统计学第四章 综合指标

统计学第四章 综合指标

3、计划完成百分数的计算
A、计划数为绝对数。
绝对数的计划完成百分数 实际绝对水平 100% 计划绝对水平
某工业企业总产值资料如下表：
车 名
间 称
总产值（万元） 计划Hale Waihona Puke 实际数计划完成百分数 （%）
（甲）
甲 乙 丙
（1）
50 110 140
（2）
80 100 140
（3）=（2）/（1）
160.00 90.91 100.00
时期指标与时点指标的联系：
1、二者都属于总量指标。 2、二者通常是相互影响的。
总量指标的计算
总量指标的单位一般有: 实物量单位 价值量单位 劳动量单位
1. 实物单位是根据事物的自然属性和特点采用的计 量单位。 实物单位的分类： ①自然单位：它是按照研究现象的自然状况来计量其 数量的一种计量单位。 ②度量衡单位：它是按照同意的度量衡制度的规定来 计量客观事物数量的一种计量单位。 ③双重单位和复合单位：是指在需要同时采用两个或 两个以上单位来计量事物时采用的单位。 ④标准实物单位：按照统一折算的标准来度量被研究 现象数量的一种计量单位。
相对指标在统计分析中的作用：
• 相对指标为人们深入认识事物发展的质 量与状况提供客观的依据，社会经济现 象总是相互联系、相互制约的关系。 • 计算相对指标可以使不能直接对比的现 象找到可以对比的基础，进行有效的分 析。
二、相对指标的种类及计算方法：
1、结构相对指标： • 定义：是在资料分组的基础上，以总体 总量作为比较标准，求出各组总量占总 体总量的比重，来反映总体内部组成情 况的综合指标。
合
计
300
320
106.67
要求：计算各车间和全厂总产值的计划完成百分数。

第4章综合指标1总量与相对指标ppt课件

第4章综合指标1总量与相对指标ppt课件
如，人口以“人”为单位，汽车以“辆”为单 位，鞋以“双”为单位。
自然单位也是离散型数据的计量单位。
• 度量衡单位： 它是按统一的度量衡制度而计量的单 位。 如，钢产量以“吨”为单位，布以“米” 为单位，距离以“公里”为单位，木材以“立方 米”为单位等度量。衡单位也是连续型数据的计量单位。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
）
其分子与分母可以是总量指标对比，也可以是 相对指标或平均指标对比。 如：我国在2004年，
人口出生率 = 年出生人数/年（平均）人口数 =1593万人/129988万人=12.29‰
人均钢产量 = 年钢产量/年（平均）人口总数
=29723.1万吨/129607.5万人=229公斤/人
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
实物指标的局限性： 该指标的综合性比较差，不同的实物，内容性 质不同，计量单位不同，无法进行汇总，因而无 法反映国民经济的总规模或总的发展速度。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
固定资产总额
对于某一总体而言，总体单位总量只有一个，而总体标志 总量可以有多种。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

《统计学原理》第四章综合指标（2）

《统计学原理》第四章综合指标（2）

《统计学原理》第四章综合指标（2）第四章综合指标第⼀节总量指标⼀、总量指标的意义总量指标：反映社会经济现象在⼀定时间、地点、条件下的总规模或总⽔平。

其表现形式是绝对数，是⼀个有名数。

总量指标的作⽤：1、是从数量上认识社会经济现象的起点。

2、是制定政策、编制计划、实⾏社会经济管理的基本依据。

3、是计算相对指标、平均指标以及其他各种分析指标的基础。

⼆、总量指标的种类1、总量指标按其反映的内容不同分为数量标志值的总和总体标志总量：各单位含的单位数总体单位总量：总体包2、总量指标按其反映的时间状况不同分为?时点指标时期指标3、总量指标按其采⽤的计量单位不同分为??劳动量指标价值指标实物指标三、总量指标的计算第⼆节相对指标⼀、相对指标的概念和作⽤相对指标（统计相对数）：是两个有联系的指标数值对⽐的结果。

相对指标的特点：把两个对⽐的具体数值抽象化，以集中反映事物之间的数量关系。

⼆、相对指标的表现形式相对指标的表现形式千分数百分数成数倍数、系数⽆名数有名数三、常⽤的相对指标1、计划完成相对指标%100?=计划任务数实际完成数例、某企业产量计划规定本⽉的产量要达到200万吨，实际达到220万吨，问该企业的产量计划完成情况如何？解：计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%110%100200220=?=例、某企业成本计划规定甲产品的单位成本要降到50元/件，实际降到48元/件，问该企业的成本计划完成情况如何？解：计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%96%1005048=?=例、某企业产值计划规定本年的产值要⽐上年增长10%，实际增长15%，问该企业的产值计划完成情况如何？计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%5.104%100%101%151=?++=注意：计划完成相对指标的评价：收⼊收益性质的指标（⼀般规定应达到的最低限额），计划完成百分⽐⼤于100%为超额完成计划，⼩于100%为没有完成计划；成本费⽤性质的指标（⼀般规定应达到的最⾼限额），计划完成百分⽐⼩于100%为超额完成计划，⼤于100%为没有完成计划。

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21
• （四）动态相对指标 • 动态相对指标又称发展速度，它是同类现象 在不同时间上变动程度的相对指标。其计算 公式为：
报告期指标数值 100% • 动态相对指标（%）＝ 基期指标数值
• 动态相对指标就是发展速度。
22
• 例：某大学在校生人数1990年10000人， 2000年为15000人，则该校在校生人数 2000年是1990年的150%。 • 即：动态相对指标= 15000 100% 150%
380 100 % 76% 单位成本的计划完成相对数= 500
32
（3）当计划任务数是比上期提高或降低百分 之几的形式出现时 • 计划完成程度（%）=
1 实际提高（降低）百分数 100% 1 计划提高（降低）百分数
• 该指标是用于考核社会经济现象的降低率、 增长率的计划完成程度。
25
[例3]某城市人口1000000人，零售商店3000个。则： • 该城市商业网点密度＝
3000个 3个 / 千人 1000000人
• 计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点， 指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便， 表示强度越高，这是正指标。
26
• 如果把分子和分母对换，则： 1000000人 • 该城市商业网点密度＝ 3000个 333人 / 个 • 计算结果表明，该城市每个商业网点为333 人服务，指标数值越大，需要服务的人数 越多，商业欠发达，即表示强度越低，这 是逆指标。
• 相对指标的概念 把两个有联系的指标加 以对比而得到的统计指 标 • 相对指标的表现形式为 相对比率，相对指标也 通称为相对数。
相对指标的计量单位
无名 数 系数 或倍 数 成 百分 翻番 数 数或 千分 数
有名 将相对指标中的分子和 数 分母指标数值计量单位 同时使用的一种表示方 法，主要用于部分强度 相对指标。
37
3、长期计划的检查 • 水平法。指在计划制定中，只规定计划期 最后一年应达到的能力水平，应采用的计 算方法，即： 计划末年的实际水平 100% 计划完成程度（%）=
计划规定的末年水平
38
• [例6] 某市在“十一五”期间计划某产品年产量最 后一年应达到50万吨，最末一年实际产量达到58万 吨，则： 58 100% 116% • 计划完成程度（%）= 50
24
• 强度相对指标是两个不同总体的总量指标之比，所 以强度相对指标一般用有名数表示，而且是复名数。 如人口密度单位是人/平方公里，商业网点密度单位 是个/平方公里。但是也有用无名数表示的。如，人 口死亡率以千分数表示，流动费用率以百分数表示 等。有的强度相对指标带有平均数的意义。如按人 口均摊的医生数或病床数等。但它与严格意义上的 平均数有本质区别。 • 强度相对指标有时分子和分母可以互换，从而形成 正逆指标，正指标越大，逆指标越小，说明其强度、 密度、普遍程度越大。
数学与统计学院
统计学 第四章
• 第一节 总量指标 • 第二节 相对指标
2
• 总量指标的意义
总量指标的概念 – 总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点条件 下的总规模或总水平的统计指标。 总量指标的特点 – 总量指标数值的大小随着总体范围的大小而增减。 – 总量指标的数值表现形式是绝对数。 – 只对有限总体计算其总量指标。
2、总量指标按其反映时间状态的不同， 可分为时期指标和时点指标 时期指标：是反映总体在某一段时期内活动
过程结果的总量指标。
例：工业产品产量、人口出生数、
增加值、商品销售量等。
时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）
上状况的总量指标。
例：职工人数、牲畜存栏头数、
商品库存数、设备台数等。
时期指标和时点指标的区别：
19
（三）比较相对指标 • 比较相对指标是同一时间内，两种同类现 象在不同空间，不同条件下的指标数值之 比。 • 计算公式如下： 某条件下的某类指标数值 • 比较相对指标= 另一条件下的同类指标数值 100%
20
• 例如，某年工业总值：甲地区120亿元，乙地区100 亿元，甲地区为乙地区的1.2倍。单纯的看1.2倍。 我们可以看到，甲地区的工业总产值要高于乙地区， 但甲乙两地的规模可能差异较大，所以计算比较相 对指标用总量指标进行对比，往往受到总体规模大 小的影响。 • 又如，某年甲商业企业劳动率为1.10万元，乙企业 为1.00万元。则甲企业劳动率是乙企业的1.1倍 （1.10/1.00），1.1倍是不同企业的同一指标即劳 动率（平均指标）的比。计算比较相对指标，通常 采用平均指标或相对指标进行对比，以准确反映现 象发展的本质差[例1]某地区人口数为500万人，其中男性260 万人，女性240万人。则： • 男性人口数占人口数的比重（%） = 260 52%
500
• 女性人口占人口数的比重（%） 240 = 48%
500
• 计算表明该地区男女人口的构成情况。
14
结构相对指标的主要作用有以下几点。 1、表明总体内部结构的特征 [例2] 根据1982年人口普查资料，我国按文化程度分 组的人口结构情况如表4—2。
27
强度相对指标的作用有以下几个方面： • 第一，可以反映一个国家、地区或部门的经济实力 并便于对比分析。如人均国民收入、人均粮食产量、 人均钢产量等。 • 第二，可以说明为社会服务的能力。如按人口均摊 的医生数或病床数、商业网点密度等。 • 第三，可以考虑企业或社会的经济效益。许多重要 的经济效益指标，都是强度相对指标，如利润率、 商品流通费用率、资金占用率等。
10000
23
• （五）强度相对指标 强度相对指标是性质不同但又有密切联系的 两个不同总量指标之比。用来表明现象的强 度、密度、普通程度和利用程度，常用来比 较不同国家、地区或部门的经济实力或为社 会服务的水平。其计算公式： •
某一总量指标数值 强度相对指标 另一有联系而性质不同的总量指标数值
10
• 相对指标的特点： （1）抽象化的数值，反映现象间的相对强 度； （2）数值的大小与研究总体范围的大小无 直接联系。
◆相对指标的种类及计算方法
1、结构相对指标
相 对 指 标 的 种 类
2、比例相对指标
3、比较相对指标
4、动态相对指标 5、计划完成程度相对指标
6、强度相对指标
（一）结构相对指标 • 结构相对指标是总体中各个构成部分的数 值与总体数值对比所得到的比值（即各部 分占总体比重）。它说明总体的内部构成 情况。其计算公式为： 总体部分数值 100% 结构相对指标（%）=
15
2、表明现象的发展过程及趋势 • 通过不同时期结构相对指标的变化情况，可以表明现象的 发展过程及趋势。 例如：某市1995-2000年人口年龄结构的变化情况如表4-3。
16
3、反映人、财、物利用程度及总体的质量结 构 • 相对指标可以反映人力、物力、财力的利 用程度以及从构成上反映总体的质量。如 企业中的有些利用率指标（工时利用率、 设备利用率、原料利用率等）以及农产品 收购中的登记比重等。
1 8% 100% 96.84% 1 5%
• 计算结果表明该产品已超额完成了单位成 本计划，实际比计划降低了3.16%
35
2、计划执行进度的考核 • 在计划执行过程中，要对计划进度经常进行 检查，以了解进度的快慢，保证计划的实现。 • 其计算公式： 计划执行进度（%）
累计完成数 100% = 全期计划数
28
（六）计划完成程度相对指标 • 计划完成程度相对指标，是现象在某时期内的实际 完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分 数表示。主要用来检查和监督计划的执行情况。其 基本公式为：
实际完成数 100% • 计划完成程度相对指标= 计划任务数
• 式中的分母是规定的计划指标，分子是根据实际情 况进行统计所得的指标。因此，要求分子和分母在 指标涵义、统计口径、计算方法、计量单位和空间 范围等方面完全一致，而且分子和分母不能互换。
3
总量指标的种类
按反映总体 内容不同
总体单位 总量 总体标志 总量
按反映的时间 状况不同
时期指标 时点指标
4
1、 总量指标按其反映的内容不同， 可分为总体单位总量和总体标志总量。 • 总体单位总量：用来反映总体中单位数的多少。 简称总体总量。 • 总体标志总量：用来反映总体中单位标志值总和 的多少。简称标志总量。 例：对某地区居民的粮食消费情况进行研究。该地区 • 居住的人口数是总体单位总量； • 居民消费的粮食总数是总体标志总量。
36
• ［例5］某商业企业某年计划销售额320万元；到 9月低累计销售额为260万元，则累计到3季度为 止销售额计划执行进度为： • 累计到3季度止计划执行进度（%）=
• 计算结果表明，该企业某年第三季度已过，进度 已完成计划任务81.25%，说明计划进度执行较快。
260 100% 81.25% 320
17
（二）比例相对指标 • 比例相对指标是同一总体内不同组成部分 的指标数值之比，用以分析总体内各部分 之间的比例关系。计算公式为
总体中某部分数值 100% • 比例相对指标= 总体中另一部分数值
18
• 例如：某市有202万人，其中男102万人，女100 万人，那么，该市的性别比例指标为102%（以女 性为100），或男性人口数与女性人口数之比为 1.02：1（102：100）。 • 比例相对指标的一个重要特点就是可以反映社会 经济现象客观存在的比例关系，如农、轻、重比 例关系，三大产业的比例关系，积累与消费的比 例关系等。它与结构相对数结合应用，既可研究 总体的结构是否合理，也可研究总体中各部分之 间的比例关系是否协调。
区别之一：指标的数值是否可以相加： 是——时期指标 否——时点指标 区别之二：指标数值的大小是否与时间长度有关： 是——时期指标 否——时点指标 区别之三：取得资料的方法不同： 时期指标的数值必须连续不断累计取得。 时点指标的数值只能间断计数取得。