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呼和浩特中考试卷和答案****一、语文试卷**（一）古诗文默写（共10分）**1. 请默写王勃《送杜少府之任蜀州》中的名句“海内存知己，天涯若比邻。
”（2分）2. 请默写李白《将进酒》中的“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。
”（2分）3. 请默写苏轼《水调歌头》中的“但愿人长久，千里共婵娟。
”（2分）4. 请默写杜甫《春望》中的“国破山河在，城春草木深。
”（2分）5. 请默写辛弃疾《青玉案·元夕》中的“东风夜放花千树，更吹落、星如雨。
”（2分）**（二）阅读理解（共30分）**阅读下面的文言文，完成6-10题。
《岳阳楼记》范仲淹庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。
越明年，政通人和，百废俱兴，乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。
属予作文以记之。
予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。
衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。
此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。
然则北通巫峡，南极瑶池，抚绥四方，观行天下之民，信可乐也。
嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。
是进亦忧，退亦忧。
然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。
噫！微斯人，吾谁与归？时六年九月十五日。
6. 请解释下列句中加点词的意思。
（4分）- “属予作文以记之”中的“属”（1分）- “不以物喜，不以己悲”中的“物”（1分）- “居庙堂之高则忧其民”中的“庙堂”（1分）- “先天下之忧而忧”中的“先”（1分）7. 翻译下列句子。
（4分）- “予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。
”（2分）- “不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。
”（2分）8. 范仲淹在文中表达了怎样的政治理想？（4分）9. “先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这句话体现了作者怎样的情怀？（4分）10. 请结合全文，谈谈你对“微斯人，吾谁与归？”这句话的理解。
（4分）**（三）现代文阅读（共20分）**阅读下面的现代文，完成11-15题。
20XX年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一选择题本大题共10个小题每小题3分共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．－2的倒数是A．2 B．－2 C．D．2．如图已知a‖b∠1 65°则∠2的度数为A．65°B．125°C．115°D．25°3．在一个不透明的口袋中装有3个红球2个白球除颜色不同外其余都相同则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是A．B．C．D．4．下列各因式分解正确的是A．－x2－22 x－2x2 B．x22x－1 x－12 C．4x2－4x1 2x－12 D．x2－4x xx2x－25．已知x1x2是一元二次方程x22axb 0的两根且x1x2 3x1x2 1则ab的值分别是A．a －3b 1 B．a 3b 1 C．b －1 D．b 16．如图在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形边长为1的正六边形和半径为1的圆则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是A．落在菱形内B．落在圆内C．落在正六边形内D．一样大7．下面四条直线其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y 2的解是A．B．C．D．8．已知在等腰梯形ABCD中AD‖BCAC⊥BDAD 3BC 7则梯形的面积是 A．25 B．50 C．D．9．已知MN两点关于y轴对称且点M在双曲线上点N在直线y x3上设点M 的坐标为ab则二次函数y －abx2abxA．有最大值最大值为B．有最大值最大值为C．有最小值最小值为D．有最小值最小值为10．下列命题中真命题的个数有①一个图形无论经过平移还是旋转变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点Pxy一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得x－y 3和yx2 0同时成立的x的取值为．A．3个B．1个C．4个D．2个二填空题本大题共6个小题每小题3分共18分本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上不需要解答过程11．函数y 中自变量x的取值范围是_________ ．12．太阳的半径约为696 000千米用科学记数法表示为_________ 千米．13．如图在△ABC中∠B 47°三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E 则∠AEC _________ ．14．实数ab在数轴上的位置如图所示则的化简结果为_________ ．15．一组数据－1023x其中这组数据的极差是5那么这组数据的平均数是_________ ．16．如图是某几何体的三视图及相关数据单位cm则该几何体的侧面积为_________ cm．三解答题本大题包括9个小题共72分解答应写出必要的演算步骤证明过程或文字说明17．1计算．2先化简再求值其中．18．1解不等式5x－28＜6x－172若1中的不等式的最小整数解是方程2x－ax 3的解求a的值．19．如图一次函数y kxb与反比例函数的图象交于Am6Bn3两点．1求一次函数的解析式2根据图象直接写出时x的取值范围．20．如图四边形ABCD是正方形点G是BC边上任意一点DE⊥AG于EBF‖DE 交AG于F．1求证AF－BF EF2将△ABF绕点A逆时针旋转使得AB与AD重合记此时点F的对应点为点F′若正方形边长为3求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．21．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况单位千米时1找出该样本数据的众数和中位数2计算这些车的平均速度结果精确到013若某车以505千米时的速度经过该路口能否说该车的速度要比一半以上车的速度快并说明判断理由．22．如图线段ABDC分别表示甲乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α在A处测得D 点的仰角为β．已知甲乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含αβm 的式子分别表示出甲乙两建筑物的高度．23．如图某化工厂与AB两地有公路和铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为15元吨千米铁路运价为12元吨千米这两次运输共支出公路运费15 000元铁路运费97 200元请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元1根据题意甲乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下甲乙根据甲乙两名同学所列方程组请你分别指出未知数xy表示的意义然后在等式右边的方框内补全甲乙两名同学所列方程组．甲x表示_________ y表示_________乙x表示_________ y表示_________2甲同学根据他所列方程组解得x 300请你帮他解出y的值并解决该实际问题．24．如图已知AB为⊙O的直径PA与⊙O相切于点A线段OP与弦AC垂直并相交于点DOP与弧AC相交于点E连接BC．1求证∠PAC ∠B且PABC ABCD2若PA 10sinP 求PE的长．25．如图抛物线y ax2bxca＜0与双曲线相交于点AB且抛物线经过坐标原点点A的坐标为－22点B在第四象限内过点B作直线BC‖x轴点C为直线BC与抛物线的另一交点已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍记抛物线顶点为E．1求双曲线和抛物线的解析式2计算△ABC与△ABE的面积3在抛物线上是否存在点D使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍若存在请求出点D的坐标若不存在请说明理由．20XX年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题本大题共10个小题每小题3分共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．3分－2的倒数是A．2 B．－2 C．D．考点倒数1444826 分析[来源ZxxkCom] 根据倒数的定义若两个数的乘积是1我们就称这两个数互为倒数．解答解∵－2× 1∴－2的倒数是－．故选D．点评主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义若两个数的乘积是1我们就称这两个数互为倒数属于基础题．2．3分如图已知a‖b∠1 65°则∠2的度数为A．65°B．125°C．115°D．25°考点平行线的性质1444826 分析先根据平行线的性质求出∠3的度数再由平角的定义即可得出结论．解答解∵a‖b∠1 65°∴∠3 ∠1 65°∴∠2 180°－∠3 180°－65° 115°．故选C．点评本题考查的是平行线的性质用到的知识点为两直线平行内错角相等．3．3分在一个不透明的口袋中装有3个红球2个白球除颜色不同外其余都相同则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是A．B．C．D．考点概率公式1444826 分析让红球的个数除以球的总数即为所求的概率．解答解袋子中球的总数为23 5红球有3个则摸出红球的概率为故选A．点评本题主要考查概率公式的知识点解答本题的关键是熟练掌握概率公式概率所求情况数与总情况数之比．4．3分下列各因式分解正确的是A．－x2－22 x－2x2 B．x22x－1 x－12 C．4x2－4x1 2x－12 D．x2－4x xx2x－2考点因式分解-运用公式法因式分解-提公因式法1444826 分析根据完全平方公式与平方差公式分解因式提公因式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．解答解A－x2－22 －x24 2－x2x故本选项错误Bx22x－1不符合完全平方公式不能利用公式分解故本选项错误C4x2－4x1 2x－12故本选项正确Dx2－4x xx－4故本选项错误．故选C．点评本题考查了公式法分解因式提公因式法分解因式熟记平方差公式与完全平方公式的结构式解题的关键．5．3分已知x1x2是一元二次方程x22axb 0的两根且x1x2 3x1x2 1则ab 的值分别是A．a －3b 1 B．a 3b 1 C．b －1 D．b 1考点根与系数的关系1444826 专题计算题分析先根据根与系数的关系可得x1x2 －2ax1x2 b而x1x2 3x1x2 1那么－2a 3b 1解即可．解答解∵x1x2是一元二次方程x22axb 0的两根∴x1x2 －2ax1x2 b∵x1x2 3x1x2 1∴－2a 3b 1即a －b 1故选D．点评[来源学_科_网Z_X_X_K] 本题考查了根与系数的关系解题的关键是掌握根与系数的等量关系的公式．6．3分如图在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形边长为1的正六边形和半径为1的圆则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是A．落在菱形内B．落在圆内C．落在正六边形内D．一样大考点几何概率1444826 分析分别求得三个图形的面积则面积最大的就是所求的图形．解答解菱形的面积是×2×3 3正六边形的面积是6×圆的面积是π．∵π＞＞3∴圆的面积最大．∴一点随机落在这三个图形内的概率较大的是圆．故选B．点评本题考查了几何概率正确求得三个图形的面积是关键．7．3分下面四条直线其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y 2的解是A．B．C．D．考点一次函数与二元一次方程组1444826 分析根据两点确定一条直线当x 0求出y的值再利用y 0求出x的值即可得出一次函数图象与坐标轴交点即可得出图象．解答解∵x－2y 2∴y x－1∴当x 0y －1当y 0x 2∴一次函数y x－1与y轴交于点0－1与x轴交于点20即可得出C符合要求故选C．点评此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键．8．3分已知在等腰梯形ABCD中AD‖BCAC⊥BDAD 3BC 7则梯形的面积是 A．25 B．50 C．D．考点等腰梯形的性质1444826 分析过点D作DE‖AC交BC的延长线于点E作DF⊥BC于F证平行四边形ADEC推出AC DE BD∠BDE 90°根据等腰三角形性质推出BF DF EF BE求出DF根据梯形的面积公式求出即可．解答解过点D作DE‖AC交BC的延长线于点E∵AD‖BC已知即AD‖CE∴四边形ACED是平行四边形∴AD CE 3AC DE在等腰梯形ABCD中AC DB∴DB DE等量代换∵AC⊥BDAC‖DE∴DB⊥DE∴△BDE是等腰直角三角形作DF⊥BC于F则DF BE 5S梯形ABCD ADBCDF 37×5 25故选A．点评本题主要考查对等腰三角形性质平行四边形的性质和判定等腰梯形的性质等腰直角三角形等知识点的理解和掌握能求出高DF的长是解此题的关键．9．3分已知MN两点关于y轴对称且点M在双曲线上点N在直线y x3上设点M的坐标为ab则二次函数y －abx2abxA．有最大值最大值为B．有最大值最大值为C．有最小值最小值为D．有最小值最小值为考点二次函数的最值一次函数图象上点的坐标特征反比例函数图象上点的坐标特征关于x轴y轴对称的点的坐标1444826 分析先用待定系数法求出二次函数的解析式再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可．解答解∵MN两点关于y轴对称点M的坐标为ab∴N点的坐标为－ab又∵点M在反比例函数的图象上点N在一次函数y x3的图象上∴整理得故二次函数y －abx2abx为y －x23x∴二次项系数为－＜0故函数有最大值最大值为y故选B．点评本题考查的是二次函数的最值．求二次函数的最大小值有三种方法第一种可由图象直接得出第二种是配方法第三种是公式法．本题是利用公式法求得的最值．10．3分下列命题中真命题的个数有①一个图形无论经过平移还是旋转变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点Pxy一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得x－y 3和yx2 0同时成立的x的取值为．A．3个B．1个C．4个D．2个考点命题与定理非负数的性质绝对值二次根式有意义的条件解一元二次方程-公式法二次函数图象上点的坐标特征平移的性质旋转的性质平行投影1444826 分析①根据平移的性质以及旋转的性质得出答案即可②根据二次根式的性质以及点的坐标性质得出答案③根据正投影的定义得出答案④根据使得x－y 3和yx2 0同时成立即y x－3y －x2故x－3 －x2进而利用绝对值得性质解方程即可得出答案．解答解①平移后对应线段平行对应线段相等对应角相等图形的形状和大小没有发生变化．旋转后对应线段不平行对应线段相等对应角相等图形的形状和大小没有发生变化故此选项错误②根据二次根式的意义得出x＜0y＞0故函数图象上的点Pxy一定在第二象限故此选项正确③根据正投影的定义得出正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面故此选项正确④使得x－y 3和yx2 0同时成立即y x－3y －x2故x－3 －x2x2－x－3 0当x＞0则x2－x－3 0解得x1 x2 不合题意舍去当x＜0则x2x－3 0解得x1 不合题意舍去x2故使得x－y 3和yx2 0同时成立的x的取值为故此选项错误故正确的有2个故选D．点评此题主要考查了平移的性质以及旋转的性质和二次根式的性质正投影解一元二次方程等知识熟练根据绝对值性质整理出一元二次方程是解题关键．二填空题本大题共6个小题每小题3分共18分本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上不需要解答过程11．3分函数y 中自变量x的取值范围是x≠2 ．考点函数自变量的取值范围分式有意义的条件1444826 专题计算题分析求函数自变量的取值范围就是求函数解析式有意义的条件分式有意义的条件是分母不为0．解答解x－2≠0解得x≠2．点评本题考查的知识点为分式有意义分母不为0．12．3分太阳的半径约为696 000千米用科学记数法表示为696×105 千米．考点科学记数法表示较大的数1444826 分析[来源ZxxkCom] 科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤a＜10n为整数．确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时n是正数当原数的绝对值＜1时n是负数．解答解将696 000千米用科学记数法表示为696×105千米．点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤a＜10n 为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．3分如图在△ABC中∠B 47°三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E则∠AEC 665°．考点三角形内角和定理三角形的外角性质1444826 分析根据三角形内角和定理角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DACACF ∠B∠B∠BAC∠BCA 最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数．解答解∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E∴∠EAC ∠DAC∠ECA ∠ACF又∵∠B 47°已知∠B∠BAC∠BCA 180°三角形内角和定理∴∠DACACF ∠B∠ACB∠B∠BAC ∠B∠B∠BAC∠BCA 外角定理∴∠AEC 180°－∠DACACF 665°故答案是665°．点评本题考查了三角形内角和定理三角形外角性质．解题时注意挖掘出隐含在题干中已知条件三角形内角和是180°．14．3分实数ab在数轴上的位置如图所示则的化简结果为－b ．考点二次根式的性质与化简实数与数轴1444826 专题计算题分析由数轴得出b＜0＜ab＞a原式化简为aba去掉绝对值符号得出－a－ba合并同类项即可．解答解∵由数轴可知b＜0＜ab＞a ∴aaba－a－ba－b故答案为－b．点评本题考查了二次根式的性质与化简和实数与数轴的应用解此题的关键是根据数轴得出b＜0＜a和b＞a题目比较典型是一道比较好的题目．15．3分一组数据－1023x其中这组数据的极差是5那么这组数据的平均数是16或04 ．考点算术平均数极差1444826 分析根据极差的定义求解．分两种情况x为最大值或最小值．再根据平均数的公式求解即可．解答解一组数据－1023x的极差是5当x为最大值时x－－1 5x 4平均数是－10234÷5 16当x是最小值时3－x 5解得x －2平均数是－1023－2÷5 04．故答案为16或04．点评考查了极差的定义和算术平均数正确理解极差的定义能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题的关键．16．3分如图是某几何体的三视图及相关数据单位cm则该几何体的侧面积为2πcm．考点圆锥的计算由三视图判断几何体1444826 分析根据三视图易得此几何体为圆锥再根据圆锥侧面积公式底面周长×母线长÷2 可计算出结果．解答解由题意得底面直径为2母线长为2∴几何体的侧面积为×2×2π 2π故答案为2π．点评此题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的侧面积公式的应用关键是找到等量关系里相应的量．三解答题本大题包括9个小题共72分解答应写出必要的演算步骤证明过程或文字说明17．10分1计算．2先化简再求值其中．考点分式的化简求值实数的运算负整数指数幂特殊角的三角函数值1444826 分析1根据特殊角的三角函数值绝对值负整数指数幂进行计算2先通分将除法转化为乘法约分再代值计算．解答解1原式－1 2－2原式 x1÷当x －时原式－×－1÷－×31 －．点评本题考查了分式的化简求值实数的运算负整数指数幂特殊角的三角函数值．关键是熟练掌握每一个运算法则．18．6分1解不等式5x－28＜6x－172若1中的不等式的最小整数解是方程2x－ax 3的解求a的值．考点解一元一次不等式一元一次方程的解一元一次不等式的整数解1444826 分析1根据不等式的基本性质先去括号然后通过移项合并同类项即可求得原不等式的解集2根据1中的x的取值范围来确定x的最小整数解然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×－2－a×－2 3通过解该方程即可求得a 的值．解答解15x－28＜6x－175x－108＜6x－675x－2＜6x1－x＜3x＞－32由1得最小整数解为x －2∴2×－2－a×－2 3∴a ．点评本题考查了解一元一次不等式一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．19．6分如图一次函数y kxb与反比例函数的图象交于Am6Bn3两点．1求一次函数的解析式2根据图象直接写出时x的取值范围．考点反比例函数与一次函数的交点问题1444826 分析1先把m6Bn3代入反比例函数可求mn的值即可得AB的坐标然后把AB两点坐标代入一次函数可得关于kb的二元一次方程组解可得kb的值进而可得一次函数的解析式2根据图象可知当1＜x＜2时一次函数y的值大于反比例函数y的值．解答解1∵点Am6Bn3在函数y 图象上∴m 1n 2∴A点坐标是16B点坐标是23把1623代入一次函数y kxb中得解得∴一次函数的解析式为y －3x92由图象知1＜x＜2．点评本题考查了一次函数与反比例函数交点的问题解题的关键是先求出mn的值并注意待定系数法的使用．20．7分如图四边形ABCD是正方形点G是BC边上任意一点DE⊥AG于EBF‖DE交AG于F．1求证AF－BF EF2将△ABF绕点A逆时针旋转使得AB与AD重合记此时点F的对应点为点F′若正方形边长为3求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．考点正方形的性质全等三角形的判定与性质矩形的判定与性质旋转的性质1444826 专题几何综合题分析1由四边形ABCD为正方形可得出∠BAD为90°AB AD进而得到∠BAG与∠EAD互余又DE垂直于AG得到∠EAD 与∠ADE互余根据同角的余角相等可得出∠ADE ∠BAF利用AAS可得出三角形ABF与三角形ADE全等利用全等三角的对应边相等可得出BF AE由AF－AE EF等量代换可得证2将△ABF绕点A逆时针旋转使得AB与AD重合记此时点F的对应点为点F′连接EF′如图所示由旋转的性质可得出∠FAF′为直角AF AF′由第一问的全等可得出AF DE等量代换可得出DE AF′ AF再利用同旁内角互补两直线平行得到AF′与DE平行根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可得出AEDF′为平行四边形再由一个角为直角的平行四边形为矩形可得出AEDF′为矩形根据矩形的对角线相等可得出EF′ AD由AD的长即可求出EF′的长．解答1证明如图∵正方形ABCD∴AB AD∠BAD ∠BAG∠EAD 90°∵DE⊥AG∴∠AED 90°∴∠EAD∠ADE 90°∴∠ADE ∠BAF又∵BF‖DE∴∠AEB ∠AED 90°在△AED和△BFA中∵∴△AED≌△BDAAAS∴BF AE∵AF－AE EF∴AF－BF EF2解如图根据题意知∠FAF′ 90°DE AF′ AF∴∠F′AE ∠AED 90°即∠F′AE∠AED 180°∴AF′‖ED∴四边形AEDF′为平行四边形又∠AED 90°∴四边形AEDF′是矩形∴EF′ AD 3．点评此题考查了正方形的性质全等三角形的判定与性质矩形的判定与性质以及旋转的性质熟练掌握判定与性质是解本题的关键．21．9分如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况单位千米时1找出该样本数据的众数和中位数2计算这些车的平均速度结果精确到013若某车以505千米时的速度经过该路口能否说该车的速度要比一半以上车的速度快并说明判断理由．考点条形统计图加权平均数中位数众数1444826 专题图表型分析1根据众数的定义找出车辆数最多的即为众数先求出车辆数的总数再根据中位数的定义解答2根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解3与中位数相比较大于中位数则是比一半以上车的速度快否则不是．解答解1该样本数据中车速是52的有8辆最多所以该样本数据的众数为52样本容量为258642 27按照车速从小到大的顺序排列第13辆车的车速是52所以中位数为522≈524千米时3不能因为由1知样本的中位数为52所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米时该车的速度是505千米时小于52千米时所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快．点评本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据也考查了平均数中位数众数的认识．22．6分如图线段ABDC分别表示甲乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α在A处测得D点的仰角为β．已知甲乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含αβm的式子分别表示出甲乙两建筑物的高度．考点解直角三角形的应用-仰角俯角问题1444826 分析首先分析图形根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△ADM△DBC应借助AE BC求出DCDM从而求出AB即可．解答解过点A作AM⊥CD垂足为M 在Rt△BCD中tanα∴CD BCtanα mtanα在Rt△AMD中tanβ∴DM AMtanβ mtanβ∴AB CD－DM mtanα－tanβ．故甲建筑物的高度为mtanα乙建筑物的高度为mtanα－tanβ．点评此题主要考查了解直角三角形的应用借助仰角关系构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键．23．8分如图某化工厂与AB两地有公路和铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为15元吨千米铁路运价为12元吨千米这两次运输共支出公路运费15 000元铁路运费97 200元请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元1根据题意甲乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下甲乙根据甲乙两名同学所列方程组请你分别指出未知数xy表示的意义然后在等式右边的方框内补全甲乙两名同学所列方程组．甲x表示产品的重量y表示原料的重量乙x表示产品销售额y表示原料费2甲同学根据他所列方程组解得x 300请你帮他解出y的值并解决该实际问题．考点二元一次方程组的应用1444826 分析1仔细分析题意根据题目中的两个方程表示出xy的值并补全方程组即可2将x的值代入方程组即可得到结论．解答解1甲x表示产品的重量y表示原料的重量乙x表示产品销售额y表示原料费甲方程组右边方框内的数分别为1500097200乙同甲2将x 300代入原方程组解得y 400∴产品销售额为300×8000 2400000元原料费为400×1000 400000元又∵运费为1500097200 112200元∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多2400000－400000112200 1887800元点评本题考查了二元一次方程组的应用解题的关键是从题目中找到等量关系并写出表示出xy所表示的实际意义．24．8分如图已知AB为⊙O的直径PA与⊙O相切于点A线段OP与弦AC垂直并相交于点DOP与弧AC相交于点E连接BC．1求证∠PAC ∠B且PABC ABCD2若PA 10sinP 求PE的长．考点切线的性质勾股定理圆周角定理相似三角形的判定与性质解直角三角形1444826 专题几何综合题分析1由PA为圆O的切线利用切线的性质得到AP垂直于AB可得出∠PAO为直角得到∠PAD与∠DAO互余再由AB 为圆O的直径根据直径所对的圆周角为直角可得出∠ACB为直角得到∠DAO与∠B互余根据同角的余角相等可得出∠PAC ∠B再由一对直角相等利用两对对应角相等的两三角形相似可得出三角形APD与三角形ABC相似由相似得比例再由OD 垂直于AC利用垂径定理得到AD CD等量代换可得证2在直角三角形APD中由PA及sinP的值求出AD的长再利用勾股定理求出PD的长进而确定出AC的长由第一问两三角形相似得到的比例式将各自的值代入求出AB的上求出半径AO的长在直角三角形APO中由AP及AO的长利用勾股定理求出OP的长用OP－OE即可求出PE的长．解答1证明∵PA是⊙O的切线AB是直径∴∠PAO 90°∠C 90°∴∠PAC∠BAC 90°∠B∠BAC 90°∴∠PAC ∠B又∵OP⊥AC∴∠ADP ∠C 90°∴△PAD∽△ABC∴APAB ADBC∵在⊙O中AD⊥OD∴AD CD∴APAB CDBC∴PABC ABCD2解∵sinP 且AP 10∴∴AD 6。
呼和浩特市中考语文试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A. 拾级而上（shí jí ér shàng）B. 星宿（xīng xiù）C. 镌刻（juàn kè）D. 横财（hèng cái）答案：A2. 下列词语中没有错别字的一项是（）A. 精妙绝伦B. 前仆后继C. 革故鼎新D. 好高鹜远答案：C3. 下列句子中，成语使用不正确的一项是（）A. 他考试成绩优异，真是青出于蓝而胜于蓝。
B. 这篇文章观点鲜明，论据充分，令人拍案叫绝。
C. 小明做事认真负责，从不马虎，真是令人刮目相看。
D. 她的舞蹈表演赢得了观众的阵阵掌声，好评如潮。
答案：D4. 下列各句中，没有语病的一项是（）A. 为了防止新冠病毒的传播，学校采取了严格的防控措施。
B. 由于天气原因，航班取消了。
C. 通过这次活动，使同学们更加团结。
D. 我们要加强锻炼，增强体质，以适应现代社会的发展。
答案：A5. 下列文学常识说法正确的一项是（）A. 《水浒传》是施耐庵、罗贯中合著的一部长篇小说。
B. 《草原》是老舍先生创作的一篇散文。
C. 《背影》是朱自清先生的一篇叙事散文。
D. 《出师表》是诸葛亮写的一篇议论文。
答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 请补充完整下列诗句。
（1）白日依山尽，黄河入海流。
（2）山重水复疑无路，______。
（3）问君能有几多愁，______。
（4）______，蜡炬成灰泪始干。
（5）______，独怆然而涕下。
答案：（1）欲穷千里目，更上一层楼；（2）柳暗花明又一村；（3）恰似一江春水向东流；（4）春蚕到死丝方尽；（5）青青园中葵。
三、阅读理解（共40分）（一）现代文阅读（20分）阅读下面的文章，完成7-10题。
【甲】草原老舍刚一入草原，便觉得天气特别新鲜，草地显得特别平，远望下去，一片碧绿，仿佛绿色的大海，微风拂过，起着细浪。
内蒙古呼和浩特市2021年中考数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1.几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（）A. 氦气B. 氮气C. 氢气D. 氧气【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183，∴氦气是液化温度最低的气体，故答案为：A．【分析】先求出-268＜-253＜-195.8＜-183，再求解即可。
2.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，直线DE经过点A，∠DAB=50°，则∠EAC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°【答案】 D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵∠B=50°,∠DAB=50°，直线DE经过点A，∴DE//BC∵∠C=70°∴∠C=∠EAC=70°故答案为：D．【分析】先求出DE//BC，再根据平行线的性质计算求解即可。
3.下图所示的几何体，其俯视图是（）A. B.C. D.【答案】 B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：俯视图是从物体上面看所得到的图形，从物体上面看，是一个矩形中包含2个三角形和2个梯形，故答案为：B ．【分析】根据几何体和俯视图的定义求解即可。
4.下列计算正确的是（ ）A. 3a 2+4a 2=7a 4B. √a 2⋅1a =1C. −18+12÷(−32)=4D.a 2a−1−a −1=1a−1【答案】 D【考点】有理数的加减乘除混合运算，分式的混合运算，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解： 3a 2+4a 2=7a 2 ，故A 错；当a ＞0， √a 2⋅1a =1 ，当a ＜0， √a 2⋅1a =−1 ，故B 错；−18+12÷(−32)=−26 ，故C 错； a 2a−1−a −1=1a−1 ，D 符合题意； 故答案为：D ．【分析】利用合并同类项法则，有理数的混合运算法则，分式的加减运算法则计算求解即可。
内蒙古自治区呼和浩特市回民区2024届中考联考物理试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单项选择题（本大题7小题，每题3分，共21分）1．如图是探究电流产生热量与哪些因素有关的实验装置．两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化．下列说法正确的是（）A．甲实验是为了研究电流产生的热量与电阻的关系B．甲实验通电一段时间后，左侧容器内空气吸收的热量更多C．乙实验是为了研究电流产生的热量与电流的关系D．乙实验通电一段时间后，右侧U形管中液面的高度差比左侧的小2．如图所示是装满豆浆的密闭杯子，以下列两种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，则（）A．甲对桌面产生的压强是乙对桌面产生压强的2倍B．甲杯底受到的压强是乙杯底受到压强的2倍C．甲对桌面产生的压力比乙对桌面产生的压力大D．甲杯底受到的压力比乙杯底受到的压力大3．下列技术应用中，不是利用电磁波工作的是A．利用声呐系统探测海底深度B．利用北斗导航系统进行定位和导航C．用手机打电话D．利用微波雷达跟踪飞行目标4．下列关于物理现象与社会生产、生活实际说明正确的是A．核电站利用裂变中可控制的链式反应来进行发电供人们使用B．扫地时灰尘飞舞，说明分子在做无规则运动C．乘坐校车看到车内的窗帘往外飘，是因为车内比车外的空气流速大，压强大D．物体的温度降低时内能减少，所以0℃冰块的水分子不运动5．下列有关热的说法中正确的是（）A．任何温度计在读数时都不能离开被测物体B．用水作汽车冷却液，是因为水的比热容较大C．水往低处流，是因为分子在不停地运动D．晶体在熔化过程中温度不变，内能也不变6．重敲鼓面发生的声音与轻敲鼓面相比A．音调变低B．频率变大C．响度变大D．声速变小7．关于声现象，下列说法正确的是（）A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高C．高速公路两侧安装透明板墙是在声源处减弱噪声D．超声波可以粉碎结石，说明声音具有能量二、填空题（本大题7小题，共21分）8．如图所示，某建筑工人用400N的拉力将一重900N的重物在10s内匀速提升了1m，若不计绳重和滑轮间的摩擦．绳子自由端移动的距离是_______ m，拉力的功率是________ W，此滑轮组的机械效率是____________．9．我国首艘自主建造的国产航母﹣﹣OOIA型航空母舰可搭载不少于36架歼﹣15舰载机，与之前的“辽宁舰”相比更具战斗力．若在海上试验中某舰载机飞离OOIA型航空母舰时，该航空母舰所受浮力将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；此时相对于航空母舰，该飞离的舰载机是_____（选填“运动”或“静止”）的．10．有A 与B 两个带电体,若A 与B 相互排斥,而A 又与带正电的C 相互吸引,那么A 一定带______电 ,B 与C 一定能相互________．11．如图是小岩自制的小乐器，他将宽窄不同的橡皮筋缠到一个小盒上，又在小盒的两端各放一支小木棒，用来拉紧橡皮筋，弹拨橡皮筋，橡皮筋就会因为 ____而发出声音，如果用相同的力拨动这些宽窄不同的橡皮筋，由于橡皮筋的振动 ___不同，所发出声音的 ___也不同．12．如图所示的电路中，电源电压保持不变，已知140ΩR =，260ΩR =闭合开关S ，电流表A 1的示数为0.3A ，则电流表A 2的示数为____________A ；电路消耗的总电功率大小为___________W.13．某家用电热水器的工作原理如图所示（已知两电阻丝的阻值相等，电源电压保持不变），它有高温、中温、低温三个档位．当开关S 1接b ，S 2断开时，它是处于________档，此时电路功率为P 1；当开关S 1接a ，S 2闭合时，它是处于________档，此时电路功率为P 2，则P 1：P 2=________．14．长毛狗在家中的沙发上玩耍，淘气的小明用干燥的毯子将它包裹起来并来回摩擦，结果小狗的长毛竖了起来，像一只可爱的刺猬，如图所示，狗毛是因为摩擦带上了________ （填“同种”或“异种”）电荷而互相排斥的．在实验室中用到的________（填“验电器”或“试电笔”）就是利用这一原理制成的仪器．三、作图题（共7分）15．标出闭合开关后小磁针的N 、S 极.（___________）16．如图所示，请画出人眼从平面镜中看到烛焰上一点S的像S'的光路图。
2011年呼和浩特市中考试卷思想品德参考答案1．A【解析】本题以法治社会为背景，考查成熟公民的标志这一知识。
难度较小。
公民应自觉学法、守法、用法，维护法律的尊严，A正确。
故本题答案为A2．C【解析】本题旨在考查考生对社会生活中的规则的理解。
难度较小。
道德准则、纪律、规章和法律都属于社会生活中规则的内容，②③④正确；而①属于迷惑项，因为社会发展规律不属于社会生活中的规则，排除。
故答案为C3．B【解析】本题围绕违法行为的含义和三种违法行为设题，考查三种违法行为的区别。
难度较大。
①错误，因为刑事违法行为情节严重而非轻微；而②③属于共同点，否符合题目要求，排除；④是三种违法行为的区别，正确。
故答案为B。
4．C【解析】本题以继承法为背景，考查继承人的范围这一知识。
难度较小。
父母、子女、配偶、兄弟姐妹、祖父母和外祖父母都属于继承人的范围的内容，①②③正确；而④属于迷惑项，因为曾祖父母并不是继承人的范围，排除。
故答案为C。
5．B【解析】本题以漫画为背景，考查消费者在购买商品时应有的态度。
难度中等。
自觉履行义务，维护市场秩序、态度谦和都属于消费者在购买商品时应有的态度，②③正确；而①属于迷惑项，因为作为消费者要有修养，守秩序是正确的，但并不是要我们不必斤斤计较，“让人一步路自宽”，那样的话，自己的“公平交易权”就受到了侵害，①排除；④是经营者应有的态度，与漫画无关。
故答案为B6．D【解析】本题旨在考查考生对受教育的理解。
难度较大。
受教育既是一项基本的人权，也是公民必须履行的义务，是法律赋予我们的基本权利这三项都是对受教育的正确理解，①③④正确；而②属于迷惑项，因为统一性强制性和公益性是义务教育的三个基本特征，不符合题意，排除。
故答案为D。
7．D【解析】本题旨在考查考生对于民族区域自治制度的理解。
难度较大。
本题是逆向选择题，要求选出错误选项。
我国根本政治制度是人民代表大会制度，①错误；我国根本制度是社会主义制度，③错误；民族平等、团结和基同繁荣我国处理民族关系的原则，民族区域自治制度体现民族原则，④说法错误；而②属于对民族区域自治制度的正确理解，不符合题意要求，排除。
2024年内蒙古呼和浩特市中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2024的相反数是（ ）A．2024B．﹣2024C．D．2．如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为（ ）A．75°B．105°C．115°D．130°3．下列运算正确的是（ ）A．（3x）3＝9x3B．（x﹣2）2＝x2﹣4C．（﹣2ab2）2＝4a2b4D．3a+4b＝7ab4．如图所示的几何体，其主视图是（ ）A．B．C．D．5．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（ ）A．x•864B．x（60+x）＝864C．x（60﹣x）＝864D．x（30﹣x）＝8646．为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户家庭中随机抽取150户家庭进行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的统计图表：月平均用水量x （吨）频数5≤x ＜7157≤x ＜9a 9≤x ＜113211≤x ＜134013≤x ＜1533总计150根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是（ ）A ．本次调查的样本容量是1500B ．这150户家庭中月平均用水量为7≤x ＜9的家庭所占比例是30%C ．在扇形统计图中，月平均用水量为11≤x ＜13的家庭所对应圆心角的度数是95°D ．若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这150户家庭月平均用水量的众数是127．如图，正四边形ABCD 和正五边形CEFGH 内接于⊙O ，AD 和EF 相交于点M ，则∠AMF 的度数为（ ）A ．26°B ．27°C ．28°D ．30°8．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax ﹣b （a ≠0）和y （c ≠0）的图象大致如图所示，则函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABD 中，∠ABD ＝30°，∠A ＝105°，将△ABD 沿BD 翻折180°得到△CBD ，将线段DC 绕点D 顺时针旋转30°得到线段DF ，点E 为AB 的中点，连接EF ，ED ．若EF ＝1，则△BED 的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列说法中，正确的个数有（ ）①二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ＞0）的图象经过（2，1），（﹣4，1）两点，m ，n 是关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ﹣k ＝0（0＜k ≤1）的两个实数根，且m ＜n ，则﹣4＜m ＜n ＜2恒成立．②在半径为r 的⊙O 中，弦AB ，CD 互相垂直于点P ，当OP ＝m 时，则AB 2+CD 2＝8r 2﹣4m 2．③△ABC 为平面直角坐标系中的等腰直角三角形且∠ABC ＝90°，点A 的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，5），点C是反比例函数y（k≠0）的图象上一点，则k＝±30．④已知矩形的一组邻边长是关于x的一元二次方程x2﹣2（a+1）x+a2﹣1＝0的两个实数根，且矩形的周长值与面积值相等，则矩形的对角线长是4．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分。
2011年呼和浩特市中考试卷数 学注意事项：本试卷满分120分.考试时间120分钟总分 核分人 题号 一 二 三分数一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把该选项的序号填入题干后面的括号内）1、如果a 的相反数是2，那么a 等于 （ ）A. —2B. 2C. 21D. 21-2、计算)3(232x x -⋅的结果是 （ ）A. 56x -B. 56xC. 62x -D. 62x3、已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为 （ ）A. 2B. 4C. π2D. π4 4、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误．．的是（ ）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）5、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是 （ ）A B C D6、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 （ ）A. 31B. 32C. 91D. 217、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是 （ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm 或12cm D. 15cm8、已知一元二次方程032=-+bx x 的一根为3-，在二次函数32-+=bx x y 的图象上有三点⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,54y 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,45y 、⎪⎭⎫ ⎝⎛3,61y ，y 1、y 2、y 3的大小关系是 （ ） A.321y y y <<B.312y y y <<C.213y y y <<D.231y y y <<9、如图所示，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD 的长为 （ ） A. 14 B. 15 C. 23 D. 32 10、下列判断正确的有 （ ）①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形 ②中心投影的投影线彼此平行③在周长为定值p 的扇形中，当半径为4p时扇形的面积最大④相等的角是对顶角的逆命题是真命题A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）11、函数31+=x y 中，自变量x 的取值范围_________________________.12、已知关于x 的一次函数n mx y +=的图象如图所示，则2||m m n --可化简为_________________.13、一个样本为1，3，2，2，c b a ，，.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为____________________14、在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为__________.（注：π取3）15、若0132=+-x x ，则1242++x x x 的值为________________.16、如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CE 是∠BCD 的平分线，且CE ⊥AB ，E 为垂足，BE=2AE ，若四边形AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积为____________.三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字）CAB DOxyDEA BC17、（1）（5分）计算：121212218-⎪⎭⎫⎝⎛+-+-（2）（5分）化简：)(22baababaaba≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-18、（6分）如图所示，再一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A、B两个凉亭之间的距离.A BC19、（7分）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4yxyyx20、（7分）如图所示，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点且∠AEF=90°，EF 交正方形外角平分线CF 于点F ，取边AB 的中点G ，连接EG. （1）求证：EG=CF ；（2）将△ECF 绕点E 逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF 与EG 的位置关系.GFE BCA D21、（8分）在同一直角坐标系中反比例函数x my =的图象与一次函数b kx y +=的图象相交，且其中一个交点A 的坐标为（–2，3），若一次函数的图象又与x 轴相交于点B ，且△AOB 的面积为6（点O 为坐标原点）. 求一次函数与反比例函数的解析式.22、（8分）为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题.（1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义； （2）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？ （3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数. （注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）频数载客量/人1030507090110120246810121416182022023、（6分）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？ 我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环 19环 18环根据以上分析可得如下解答：解：设第8次射击的成绩为x 环，则可列出一个关于x 的不等式：_______________________________________ 解得 _______________所以第8次设计不能少于________环.24、（8分）如图所示，AC 为⊙O 的直径且PA ⊥AC ，BC 是⊙O 的一条弦，直线PB 交直线AC于点D ，32==DO DC DP DB . （1）求证：直线PB 是⊙O 的切线； （2）求cos ∠BCA 的值PBDO C A25、（12分）已知抛物线1421++=x x y 的图象向上平移m 个单位（0>m ）得到的新抛物线过点（1，8）.（1）求m 的值，并将平移后的抛物线解析式写成k h x a y +-=22)(的形式；（2）将平移后的抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y 的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在x <-3≤23-时对应的函数值y的取值范围；（3）设一次函数)0(33≠+=n nx y ，问是否存在正整数n 使得（2）中函数的函数值3y y =时，对应的x 的值为01<<-x ，若存在，求出n 的值；若不存在，说明理由.x54321-1O-2-3-4-512345-1-2-3-4-5y参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AADCCCDABB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3->x 12、n 13、78 14、3215、81 16、715三、解答题（本大题9个小题，共72分）17、（1）121212218-⎪⎭⎫⎝⎛+-+- 解：原式=212223+-+- ………………………………………（4分）=123+ ………………………………………（5分）（2）)(22b a a b ab a a b a ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-解：原式=a b ab a a b a 222+-÷-……………………………………………（2分）=2)(b a a a b a -⋅- ………………………………………………（4分）=b a -1…………………………………………………………（5分）18、解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D …………………………………（1分）∵ AC=30m ∠CAB=120°∴ AD=15m CD=m 315 ……………………………………（4分） 在Rt △BDC 中， BD=22)315(70-=65m …………………（5分）∴m AD BD AB 501565=-=-= ……………………………………………………………………………（6分）19、解：原方程组可化为：⎩⎨⎧⋯⋯⋯=+⋯⋯⋯⋯=-②①122354y x y x ………………………………………（2分）①+⨯2②得 2211=x∴ 2=x …………………………………………………………………（5分） 把2=x 带入①得：3=y …………………………………………………（6分）∴ 方程组的解为⎩⎨⎧==32y x …………………………………………（7分）（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分） 20、（1）证明：∵ 正方形ABCD点G ，E 为边AB 、BC 中点∴ AG=EC …………………………………………（1分） 又∵ CF 为正方形外角平分线 且∠AEF=90°，BG=BE∴ ∠AGE=∠E ……………………（2分）∠GAE=∠FEC ………………………………（3分） ∴ △AGE ≌△ECF ………………………………（4分） ∴ EG=CF ……………………………………（5分） （2）（图略） ………………………………………（6分） 平行 ………………………………………（7分）21、解：将点A （—2,3）代入x my =中得23-=m∴ 6-=m∴x y 6-= ………………………………………………………（2分）又∵ △AOB 的面积为6 ∴ 6||||21=⋅A y OB∴ 63||21=⋅OB∴ |OB|=4∴ B 点坐标为（4，0）或（—4，0） ………………（4分） ①当B （4，0）时，又∵ 点A （—2,3）是两函数的交点 ∴ 代入b kx y +=中得⎩⎨⎧=+-=+3204b k b k ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k∴ 221+-=x y …………………………………（6分）②当B （—4，0）时，又∵ 点A （—2,3）是两函数的交点 ∴ 代入b kx y +=中得⎩⎨⎧=+-=+-3204b k b k ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==623b k∴ 623+=x y …………………………………………………（8分）22、（1）80人，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人。
