4.无卖空限制下多种风险资产组合的有效前沿

确定性：是指自然状态如何出现已知，并替换行动所产生的结果已知。

它排除了任何随机事件发生的可能性。

风险：是指那些涉及已知概率或可能性形式出现的随机问题，但排除了未数量化的不确定性问题。

即对于未来可能发生的所有事件，以及每一事件发生的概率有准确的认识。

但对于哪一种事件会发生却事先一无所知。

不确定性：是指发生结果尚未不知的所有情形，也即那些决策的结果明显地依赖于不能由决策者控制的事件，并且仅在做出决策后，决策者才知道其决策结果的一类问题。

即知道未来世界的可能状态（结果），但对于每一种状态发生的概率不清楚。

自然状态：特定的会影响个体行为的所有外部环境因素。

自然状态的特征：自然状态集合是完全的、相互排斥的（即有且只有一种状态发生）自然状态的信念（belief）：个体会对每一种状态的出现赋予一个主观的判断，即某一特定状态s出现的概率P（s）满足：0≤p（s）≤1，这里的概率p（s）就是一个主观概率，也成为个体对自然的信念。

不同个体可能会对自然状态持有不同的信念，但我们通常假定所有的个体的信念相同，这样特定状态出现的概率就是唯一的。

数学期望最大化原则：数学期望收益最大化准则是指使用不确定性下各种可能行为结果的预期值比较各种行动方案优劣。

这一准则有其合理性，它可以对各种行为方案进行准确的优劣比较，同时这一准则还是收益最大准则在不确定情形下的推广。

期望效用原则：指出人们在投资决策时不是用“钱的数学期望”来作为决策准则，而是用“道德期望”来行动的。

而道德期望并不与得利多少成正比，而与初始财富有关。

穷人与富人对于财富增加的边际效用是不一样的。

即人们关心的是最终财富的效用，而不是财富的价值量，而且，财富增加所带来的边际效用（货币的边际效用）是递减的。

效用函数的表述和定义：不确定性下的选择问题是其效用最大化的决定不仅对自己行动的选择，也取决于自然状态本身的选择或随机变化。

因此不确定下的选择对象被人们称为彩票（Lottery）或未定商品（contingent commodity。

EXCEL在投资组合理论中的应用教学内容:一、计算投资组合的数字特征;二、在没有卖空限制下计算有效前沿组合(1) 计算有效前沿; (2) 绘制资本市场线;(3) 绘制证券市场线;三、不允许卖空条件下计算有效前沿组合,并比较两种条件下的有效前沿组合的区别四、EGP法计算前沿组合在EXCEL中的实现。

一 计算期望收益率、标准差、协方差矩阵和相关系数;1.一个简单的两资产组合的例子（表1）假如有两只股票12个月度的价格数据:股票A 和股票B,资料如下:月份股票Ａ股票Ｂ025.0045.00124.8844.74224.4146.90323.5945.36426.4650.77526.8753.22627.9153.31728.6462.65829.7265.60932.9866.761036.2278.601137.2478.141237.0368.53股票价格1.1.收益率与期望收益 1）收益率的计算以股票A 为例,计算该股票的月收益率.股票A 在第t 月的收益率为在第t 月月末与第(t-1)月末价格之比的自然对数,计算公式为:1ln()AtAt At P r P -=注意:对数收益率是对普通收益率泰勒级数展开得到的，t 期的对数收益率是ln(Pt)-ln(Pt-1)，对数收益率一般适用于时间间隔比较短的时候（因为是一阶泰勒级数逼近的，所以时间间隔大了误差比较大）。

对数收益率的好处是可以直接相加，比如t 期到t+n 期的对数收益率可以由Rt+R(t+1)+R(t+2)+...得到。

(1) 这个公式采用的是连续收益率计算公式,而离散收益率计算公式为,,11A t At A t P r P -=-(2) 如果在第t 月末获得股利收入,记为t Div ,则收益率为,,1lnA t tAt A t P Div r P -+=.(3) 在考虑股利收入下,股票的离散型收益率为,,1,1A t t A t At A t P Div P r P --+-=.本例中的收益率的计算采用连续收益率形式,并忽略股利收入.具体步骤是:使用EXCEL 中的LN 函数计算股票的收益率.调用Ln 函数的方法是:单击EXCEL 工具栏下的[]x f ，或者选择[插入]菜单中的[函数]命令，弹出[粘贴菜单]对话框，在[函数分类]中选择[数学与三角函数]。

基金从业资格考试：2022证券投资基金基础知识真题及答案(2)共94道题1、接受境内托管人委托，负责境外资产托管业务的境外托管人，必须符合最近（）年未受到监管机构的重大处罚，没有重大事项正在接受司法部门、监管机构的立案调查的要求。

（单选题）A. 3B. 1C. 5D. 10试题答案：A2、CAPM模型的主要思想是（）。

（单选题）A. 只有系统性风险才能获得收益补偿B. 只有非系统性风险才能得到收益补偿C. 只有在超出一定风险的基础上，才能够获得收益补偿D. 只要承担风险，均能够获得收益补偿试题答案：A3、以下关于单利和复利的说法，错误的选项是( )。

（单选题）A. 按照复利的计算方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息B. 单利终值的计算公式为FV=PV×（1＋i）n，其中PV为本金，i为年利率，n为计息时间C. 单利和复利都是计算利息的方法D. 按照单利的计算方法，只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息试题答案：B4、旨在下单时以尽可能接近市场按成交量加权的均价进行，以尽量降低该交易对市场的冲击的交易算法是（）。

（单选题）A. 时间加权平均价格算法B. 执行偏差算法C. 成交量加权平均价格算法D. 跟量算法试题答案：C5、以下资产负债表的项目中，应计在资产项下的是（）。

（单选题）A. 资本公积B. 应付账款C. 预收账款D. 预付账款试题答案：D6、资产负债表的报告时点通常不包括（）。

（单选题）A. 月末B. 会计季末C. 半年末D. 会计年末试题答案：A7、从时间跨度和风格类别上看，资产配置的类别不包含（）。

（单选题）A. 动态资产配置B. 战略性资产配置C. 战术性资产配置D. 资产混合配置试题答案：A8、用复利计算第几期期末终值的计算公式为（）。

（单选题）A. PV=FV×(1+i) nB. FV=PV ×(1+i) nC. PV=FV×(1+i×n)D. FV=PV×(1+i×n)试题答案：B9、关于有效前沿，下列说法正确的是( )。

股票投资中投资组合理论的应用分析投资组合理论主要包括以下几个方面的内容：1. 有效前沿（Efficient frontier）有效前沿是指投资组合在风险和收益之间达到最优平衡的曲线。

投资者可以通过选择不同的投资组合，以达到最佳收益和风险平衡的目标。

有效前沿可以帮助投资者优化投资组合并最大化回报。

2. 互不相关性（Diversification）互不相关性是指选择不同领域、不同行业、不同地理区域、不同市场的股票组成投资组合。

通过选择互不相关的资产，可以降低整个投资组合的系统性风险和波动性。

投资组合中包含的股票不应是同一种类的，应通过审慎选择使得投资组合中每只股票的贡献值可以得到充分利用。

3. 个股风险与系统风险（Systematic Risk vs. Idiosyncratic Risk）在投资中，股票的风险主要存在这两方面。

企业自身的风险，称之为独特风险，这类风险可以通过资产的均衡分散减少，使投资者获得更好的收益；由经济环境变化等不可预计的因素所导致的风险，所有股票都会有，称之为系统性风险，因此必须透过组合，通过分散投资降低它的影响。

在实际的股票投资中，应用投资组合理论可以帮助投资者降低风险、最大化收益，具体如下：1. 投资者可以通过分配资金到不同的公司和行业，提高整个投资组合的多样性，降低风险。

这可以通过选择来自不同行业、不同规模的公司的股票来实现。

2. 投资者应该通过合理的配置资产权重，构建一个最佳的投资组合，以获得最大的投资回报率。

同时，投资者应该充分考虑整体风险水平，并避免过度投资某个股票，以降低投资组合的波动性。

3. 投资者可以通过定期监管和重新平衡投资组合的持仓，以确保它们保持与市场的同步性。

如果某些股票的数量过于大或过小，则应重新平衡股票，以确保整个投资组合的风险和收益水平达到最佳。

综上所述，投资组合理论是股票投资中不可或缺的一部分，它可以通过选取不同的股票，分散投资风险，优化投资组合，以达到最佳的收益和风险控制。

实验四：无风险资产与多种风险型资产最优投资组合的模型分析 一、实验目的通过上机实验，使学生充分理解Excel 软件系统管理和基本原理,掌握多资产投资组合优化的Excel 应用。

二、预备知识（一）相关的计算机知识： Windows 操作系统的常用操作；数据库的基础知识；Excel 软件的基本操作。

（二）实验理论预备知识现代资产组合理论发端于Markowitz(1952)提出的关于投资组合的理论。

该理论假设投资者只关心金融资产（组合）收益的均值（期望收益）和方差，在一定方差下追求尽可能高的期望收益，或者在一定的期望水平上尽可能降低投资收益的方差。

投资者的效用是关于投资组合的期望回报率和方差的函数，理性的投资者通过选择有效地投资组合以实现期望效用最大。

该理论第一次将统计学中期望与方差的概念引入投资组合的研究，提出用资产收益率的期望来衡量预期收益，用资产预期收益的标准差来度量风险的思想。

1、理论假设（Ⅰ）市场上存在n ≥2种风险资产，资产的收益率服从多元正态分布，允许卖空行为的存在。

{}12(,,,)T n ωωωωω=,代表投资到这n 种资产上的财富（投资资金）相对份额，它是n 维列向量，有11=∑=ni i ω，允许0<i ω，即卖空不受限制。

(Ⅱ) 用e 表示所有由n 种风险资产的期望收益率组成的列向量。

12(,,,)T n e R R R R == （1）p r 表示资产组合的收益率，)(p r E 和)(p r σ分别为资产组合p 的期望收益率和收益率标准差。

∑=⋅=⋅=ni ii Tp e r E 1)(μωω (2)(Ⅲ)假设n 种资产的收益是非共线性的(其经济意义为：没有任何一种资产的期望收益率可以通过其他资产的线性组合来得到，它们的期望收益是线性独立的。

)。

这样它们的方差-协方差矩阵可以表示为:⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=nn n n n n Q σσσσσσσσσ212222111211 （3）由于总是假定非负的总体方差,它还必须是一个正定矩阵,即对于任何非0的n 维列向量a ,都有0T a Qa >。

投资组合管理第二版课后答案1、有效前沿是由全部（）构成的集合。

[单选题] *A、有价证券B、资产组合C、可投资资产D、有效投资组合(正确答案)答案解析：有效前沿是由全部【有效投资组合】构成的集合2、在下列情况中，对投资组合风险分散效果最好的是（）。

[单选题] *A、投资组合内成分证券的方差增加B、投资组合内成分证券的协方差增加C、投资组合内成分证券的相关程度降低(正确答案)D、投资组合内成分证券的期望收益率降低答案解析：相关系数值越小，投资组合的风险越低，风险分散效果越好3、投资组合理论认为，投资收益是对承担风险的补偿，因此承担风险越大，要求的收益（）。

[单选题] *A、先低后高B、不变C、降低D、越高(正确答案)答案解析：投资组合理论的基本假设是投资者是厌恶风险的，这意味着投资者若接受高风险的话，则必定要求高收益率来进行补偿，即所谓的高风险对应的高收益。

4、当视全体投资者所持有的最优投资组合为一个整体组合时，该组合与最优投资组合在结构上（），在规模上（）全体投资者所持有的风险资产的总和。

[单选题] *A、相同，等于(正确答案)B、不同，不等于C、相同，不等于D、不同，等于答案解析：由于每个投资者都持有相同的风险投资组合M，而市场投资组合是所有投资者持有的风险资产组合的加总，因此风险资产组合M中各资产的比例恰好与市场投资组合一致，或者说M就是市场投资组合。

5、在不能买空卖空的情况下，构造的投资组合不可能达到的效果是（） [单选题] *A、使得组合投资收益的波动变小B、某些情形下，组合中的某资产的收益抵消C、使得组合投资预期收益比组合中的任一资产各自的预期收益都大(正确答案)D、降低整个投资组合的非系统性风险答案解析：不能买空卖空的情况下，投资组合的预期收益必定介于组合的最高收益与最低收益之间，故C的表述达不到预期效果。

6、以下风险中属于系统性风险的是（）a、央行加息导致国债价格下跌 b、汇率波动导致海外资产价格波动 c、局部冲突导致冲突国金融市场动荡 d、央行采取紧缩性财政政策调整经济结构，导致经济增速放缓 [单选题] *B、abcd(正确答案)C、abdD、abc答案解析：系统性风险是由系统性因素引起的，系统性因素一般为宏观层面的因素，主要包含政治因素、宏观经济因素、法律因素以及某些不可抗力因素。

2020年从资资格考试《证券投资基金基础知识》每日一练考试须知：1、考试时间：180分钟。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号和所在单位的名称。

3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。

4、不要在试卷上乱写乱画，不要在标封区填写无关的内容。

5、答案与解析在最后。

姓名:___________考号:___________一、单选题(共70题)1.久期配比策略只要求负债的久期( )债券投资组合的久期即可，因而有更多的债券可供选择。

A.大于B.小于C.等于D.没关系2.下面关于投资政策说明书的理解中，正确的是( )。

A.制定投资政策说明书能够合理评估投资者的投资业绩B.投资政策说明书在制定之后就不会再有变化了C.制定投资政策说明书能够帮助投资管理人将其需求真实、准确、完整地传递给投资者D.制定投资政策说明书是进行投资组合管理的基础3.公司可以通过发行( )来筹集外部资本，支持公司运营。

Ⅰ 权益证券Ⅱ 有价证券Ⅲ 资产证券Ⅳ 债权证券A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅲ、ⅣD.Ⅰ、Ⅳ4.最大回撤和下行标准差的局限性包括( )。

Ⅰ 最大回撤只能衡量损失的大小，而不能衡量损失发生的可能频率Ⅱ 最大回撤只能衡量损失发生的可能频率，而不能衡量损失的大小Ⅲ 下行标准差的计算需要获得足够多的收益低于目标的数据Ⅳ 如果投资组合在考察期间表现一直超越目标．该指标将得不到足够的数据点进行计算下行标准差A.Ⅰ、ⅡB.Ⅰ、Ⅱ、ⅢC.Ⅰ、Ⅲ、ⅣD.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ5.( )是政府支出和政府收入之间的差额。

A.预算赤字B.通货膨胀C.利率D.汇率6.下列说法正确的是( )。

Ⅰ 信息比率越大，表示在同一跟踪误差水平上基金能得到更大的差额收益Ⅱ 当詹森a=0，则说明基金组合的收益率与处于相同风险水平的被动组合的收益率不存在显著差异Ⅲ 当詹森a0，则说明基金表现要优于市场指数表现Ⅳ 詹森a是衡量基金组合收益中超过CAPM模型预测值的那一部分超额收益A.Ⅰ、Ⅱ、ⅢB.Ⅰ、Ⅱ、ⅣC.Ⅰ、Ⅲ、ⅣD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ7.如果股票指数上涨或下跌1％，某基金的净值增长率上涨或下跌1％，若β系数为( )，则说明该基金净值的变化与指数的变化幅度相当。

投资组合中的可行集与有效边界问题研究王晓乐（常州工学院经济与管理学院，江苏常州213002）摘要：本文从从马科维茨的投资组合理论思想出发，在已有结论基础之上，利用均值方差模型分别研究了风险资产组合和引入无风险资产后各自有效边界的确定和解析表达式，随之引入CAPM模型着重分析了资本市场中，投资者如何确定投资组合来均衡收益与风险之间的关系。

文末就CAPM的有效性问题和股票收益与风险的关系这两个延伸问题进行了简单的探讨。

关键词：投资可行集有效边界CAPM模型一、引言（一）课题研究的背景面对五花八门的投资对象，大家都明白“鸡蛋不要都放在同一个篮子里”的简单道理，那么“鸡蛋”应该放在几个“篮子”里，这些“篮子”各有什么特点？在资本市场中，马科维茨的投资组合选择理论和在此基础上发展形成的CAPM模型，历来是投资者面对风险和收益决策投资组合的重要理论依据。

投资者在资本市场中，如何平衡风险与收益之间的关系，如何有效决策资产组合，这些都是关键问题。

（二）课题研究的价值投资有效组合，使资产风险合理分散化，通过充分利用数学知识，借助计量经济学的帮助，分析投资理论中的风险类型和收益模型，推导在各种风险资产组合中的可行集和有效边界，风险最小的情况下，使得投资组合获得最大利益，从而更好地服务于现代证券市场。

二、已有相关研究观点评介关于资产定价的原理和模型的研究，国内不乏众多学者。

合肥工业大学经济管理学院的邓英东教授（2004）在他的文章中评述：Markowitz的证券组合选择理论，在今天已经成为现代金融经济学的基石，人们在处理证券组合的收益-风险分析时，Markowitz理论始终是一种基本工具。

[1]东华大学理学院的陈静、胡良剑教授认为：金融决策的核心问题就是权衡证券收益与风险的问题。

[2]在论述有关CAPM模型的作用时，中国人民大学金融专业博士生导师吴晓求教授在他的文章里写道：CAPM给出了一个非常简单的结论，只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。

第二次作业龚晓飞目录：一、数据说明二、计算有效边界三、计算最小方差点四、计算市场组合五、计算资本市场线六、计算结果一、数据说明这里选取了中国股票市场的四支股票，计算出了其从2004-2012年的年平均收益率及协方差矩阵。

结果如下：编号协方差矩阵预期收益1234假定无风险利率是。

二、计算有效边界假定为资产组合的权重向量，为协方差矩阵，是股票预期收益向量（历史数据的平均值），为资产组合的收益，为资产组合的标准差，为各个分量都为1且与维数相同的列向量，为无风险利率。

对于无卖空限制的市场：对于有卖空限制的市场：对于第一个优化问题，可以使用Lagrange乘子法直接算出解的显式表达，有效前沿的表达式为：利用上面的表达式可以直接用matlab或excel画出有效前沿。

另外对第一个优化问题，可以用更加简单的方法来画有效前沿。

可以证明，给定后，可以得到与之对应的最小方差，只要赋给两个不同的值，同时得到两个相应的最小方差组合，这两个资产组合的凸组合可以形成整个有效前沿。

也就是说，假定及是两个不同的前沿组合，那么，任何其它的前沿组合都可以用来表达。

对于第二个优化问题，无法直接求得显式解，只能使用matlab或excel的二次规划函数（quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)）来求解出不同的所对应的最小方差，然后用这两组数据来画出有效前沿。

三、计算最小方差点以下所用记号的含义与前面相同，计算最小方差点仍然要分下面两种情况。

对于无卖空限制的市场：对于有卖空限制的市场：对于第一个优化问题，与前面一样可以使用Lagrange乘子法直接算出解的显式表达，最小方差点的收益与标准差的表达式为：上面结果也可以直接从下面表达式得到：当然上述最小方差点也可以用matlab或excel的二次规划程序来直接求解，在matlab 中所用的函数为quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)。

证券投资学_江西财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.通过回归可以直接获得如下指标（）参考答案:beta_跟踪误差_詹森阿尔法2.股票的beta系数不会因为模型中因子的个数的变动而发生变动。

参考答案:错误3.对于充分分散的投资组合来说，以下哪个指标最合适（）参考答案:特雷诺指数4.在其他条件不变的情况下，公司的留存比率越高，公司的收益增长率？参考答案:越高5.提高公司盈利增长率的根本途径有哪几条？参考答案:在有好的投资机会时，减少现金股利分配_提高净资产收益率6.市盈率的计算公式是？参考答案:市盈率=每股股价/每股收益_市盈率=总市值/净利润7.绝对估值法优点是计算相对简单、可以根据市场状况灵敏地调整估值大小。

参考答案:错误8.当净资产收益率ROE大于投资者要求的必要收益率r时，投资者希望公司把盈利以股利的形式发放下来，而不是进行再投资。

参考答案:错误9.关于企业关联方之间的交易的说法中，不正确的是（）参考答案:如果两方或多方受同一方控制，则不将其视为关联方10.短期偿债能力的分析中，错误的是（）参考答案:资产负债率较低，说明公司短期偿债能力较高，财务风险相对较低11.技术进步具体表现为（）参考答案:改造旧设备_改进旧工艺_研发新产品_采用新工艺12.宏观经济指标包括（）参考答案:同步指标_滞后指标_先行指标13.当投资者要求的必要收益率r等于公司净资产收益率ROE时，公司收益留存比例b的大小，不影响公司股票价值。

参考答案:正确14.大公司+行业可变性弱的公司，EPS最容易预测。

参考答案:正确15.关于公司的并购重组，正确的有（）参考答案:并购重组活动可以优化资源配置，促进产业结构升级和调整，推动社会经济快速、稳定和健康发展_并购重组可以帮助公司以较低的成本实现快速扩张或实施多元化经营战略_并购重组是资本市场的主要功能16.SML线的获取逻辑是最大化夏普比例。

参考答案:错误17.检验CAPM模型我们无法真的使用期望收益率。

《投资学》课程实验教学大纲一、课程基本信息课程代码：16168703课程名称：投资学英文名称: Investment实验总学时：10适用专业：投资学、金融工程、金融学、保险学课程类别：专业课先修课程：高等数学、概率统计、金融市场学、微观经济学、宏观经济学、证券投资学等二、实验教学的总体目的和要求开设《投资学》实验课，运用先进的计算机和网络技术，实现“以市场为导向、以风险为核心、以量化分析为主” 的管理机制。

在此基础上，设计多种实践活动，使学生了解投资学的基本原理和方法。

通过这些实验项目的操作，加深学生对投资学的基本原理和方法的理解，培养学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质，增强课程教学的实战效果，满足应用型人才培养要求。

1．对学生的要求（1）课前认真预习准备。

实验前学生应根据实验内容与要求，对相关知识进行复习和回顾，认真研读实验手册内容，熟悉实验内容，了解实验步骤，以便在实验时能够较快地进入实验状态。

（2）积极参与实验过程。

学生必须按教学计划规定要求完成实验教学内容，实验中要亲自动手，勇于实践，独立思考，充分发挥主观能动性，实验中遇到问题及时向指导教师请教，或与同学之间进行讨论，但对实验任务必须独立完成。

实验操作应做到规范、准确、清楚、及时。

（3）编写实验报告。

实验结束后，要对每项实验分别编写实验报告，总结实验体会与收获。

实验报告写作要求文字叙述精炼，通顺、层次分明，对相关专业问题进行有益探讨。

实验报告格式附后。

2．对教师的要求为达到实验教学效果，保证实验教学质量，实验指导教师应做到以下几点：（1）实验前充分准备。

实验前指导教师应熟悉实验内容与重点、难点，熟悉实验教学软件的操作与应用。

学生实际操作前，对实验内容、方法、步骤及要求要给学生做简要说明，对应注意或可能出现的问题进行必要的讲解和提醒。

协助实验室做好实验资料、用品等教学条件的准备。

（2）实验中加强指导。

风险资产的可行集1.引言1.1 概述风险资产是指那些具有一定风险性且有可能带来丰厚收益的投资工具。

在金融市场中，风险资产通常指的是股票、债券、货币、商品等投资产品。

由于这些资产受到市场供需、经济状况、政策变化等因素的影响，其价格波动幅度较大，投资者在投资风险资产时需要承担更大的风险。

本文旨在探讨风险资产的可行集，即投资组合中各种风险资产的选择与配置。

一个合理的风险资产组合可以通过优化风险和收益之间的关系，实现最大收益的目标。

然而，由于风险资产的种类繁多，市场变化不可预测，如何构建一个可行的投资组合成为投资者必须面对的难题。

本文将从风险资产的定义和分类入手，进一步探讨不同类型风险资产的特点和优劣势，以帮助读者更好地了解各种风险资产，并为构建一个具有稳定性和高收益的投资组合提供参考。

在结论部分，本文将强调风险资产的重要性，并探讨风险资产的可行集对于投资者的意义，以及如何通过有效的风险分散和资产配置来降低投资风险，实现长期稳定的投资收益。

总之，风险资产作为投资者获取高收益的重要途径之一，在投资组合中扮演着重要角色。

本文将从概念引入开始，深入研究风险资产的定义和分类，探讨其重要性以及构建可行投资组合的意义，以期为投资者提供有关风险资产的全面信息，并就如何合理配置风险资产提供一些建议。

1.2 文章结构文章结构部分内容：本文主要分为三个部分，即引言、正文和结论。

在引言部分，将概述风险资产的概念和背景，并介绍本文的结构和目的。

在正文部分，将首先给出风险资产的定义，进一步探讨风险资产的分类，可以从市场性、信用性、流动性和操作性等角度进行划分和分析。

在结论部分，将强调风险资产的重要性，并重点阐述风险资产的可行集的意义。

风险资产的可行集是指在特定的风险偏好和收益目标下，投资者可以选择的一系列风险资产组合，通过合理配置来实现风险和回报之间的平衡，提高投资效益。

通过构建和优化风险资产的可行集，投资者可以在风险控制的前提下获取更好的收益表现，并实现投资组合的多元化。

《证券投资学》吴晓求第四版课后题答案第一章证券市场概述1.什么是证券市场？答：证券市场指的是买卖证券的场所和组织。

2.证券市场的基本功能有哪些？答：证券市场的基本功能包括资金融通、风险管理和价格发现三个方面。

3.证券市场的分类有哪些？答：证券市场可按照发行市场和交易市场划分。

发行市场包括新股发行市场和债券市场；交易市场包括一级市场和二级市场。

4.举例说明场内交易和场外交易的区别。

答：场内交易和场外交易的主要区别在于交易的场所不同。

场内交易指的是在交易所进行的证券交易，如上交所、深交所；场外交易则指的是在交易所以外的地方进行的证券交易。

5.什么是证券的价格？价格的形成条件是什么？答：证券的价格是指在市场上交易时，买卖双方同意的交易价格。

价格的形成条件包括供需关系、市场心理、经济基本面和政策因素等方面。

第二章投资组合理论1.投资组合的目的是什么？答：投资组合的目的是实现资产配置和风险管理的目标，以获得预期收益。

2.投资组合的本质是什么？答：投资组合本质上是通过对不同风险和收益特性的资产进行统计分析和选择，使其相互之间呈现理想的相关性，从而使得组合的整体效用达到最大。

3.什么是有效前沿？有效前沿有什么作用？答：有效前沿是指在风险相同的情况下，最大化预期收益水平的投资组合集合。

有效前沿对于投资者而言，是制定投资决策和风险管理的重要依据。

4.投资组合的优化目标是什么？答：投资组合的优化目标是在规定的风险水平下，实现预期收益最大化或在预期收益水平下，实现风险最小化。

5.什么是最小方差组合？答：最小方差组合是指在所有组合中，使得组合方差最小的投资组合。

第三章股票投资分析1.什么是股票？答：股票是公司吸收资金的一种证明，并代表对公司部分所有权。

2.股票的价格是由什么因素影响的？答：股票的价格受到多个因素的影响，包括公司基本面、市场情绪、政策环境等。

3.什么是价值投资？相对于价值投资，什么是成长投资？答：价值投资强调挑选低估值的股票，即选择价格低于股票内在价值的股票；成长投资则强调选择未来能够快速增长的公司。

有、无卖空限制下有效前沿的计算——基于股票案例的研究[摘要]在丰富的金融投资理论中，投资组合理论占有非常重要的地位，金融产品本质上市各种金融工具的组合。

现代投资组合理论试图解释获得最大投资收益与避免过风险之间的基本权衡关系，也就是说投资者将不同的投资品种按一定的比例组合在一起作为投资对象，以达到在保证预订收益的前提下把风险降到最小或者在一定风险的前提下使收益率最大。

在中国股市上运用马科维茨模型研究投资有限前沿组合，探索风险变动规律，从而知道各股票投资组合在达到最佳时所占的比例。

[关键词] 马科维茨模型 投资组合 有效前沿投资者很早就认识到了分散的将资金进行投资可以降低投资风险，扩大投资收益。

但在第一个对此问题做出实质性分析的是美国经济学家马科维茨。

1952年马科维茨发表了《证券投资组合选择》，标志着证券组合理论的正式诞生。

马科维茨根据每一张证券的预期收益率、方差和所有证券间的协方差矩阵，得到证券组合的有效边界，再根据投资者的效用无差异曲线，确定最佳投资组合。

马科维茨的证券组合理论在计算投资组合的收益和方差时非常精确。

本文通过对在上交所上市的六只股票运用马科维茨模型进行分析，找到给定风险下的最佳投资组合。

一、 模型理论经典马科维茨均值-方差模型为：()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==∑=∑=ni i Tp T p x t s R X r E XX 121..max mi n σ 其中()()i i Tn r E R R R R R ==;,,21 是第i 种资产的预期收益率；()Tn x x x X ,,,21 =是投资组合的权重向量；()nn ij ⨯=∑σ是n 中资产间的协方差矩阵；()2p P r E σ和分别是投资组合的期望回报率和方差。

马科维茨模型以期望收益率期望度量收益，以收益率方差度量风险。

在本文中以股票的历史收益率的句子作为期望收益率，可能会造成“追涨的效果”，在实际中这些收益率可能会不一样；在计算组合风险值时协方差对结果影响较大，在本文中以股票的历史收益率的协方差度量资产风险与相关性，可能会与实际协方差矩阵存在一定的偏差。

投资组合理论中的有效前沿模型投资组合理论是现代金融学的基石之一，它旨在通过合理配置资金来优化投资组合的风险和收益。

其中，有效前沿模型是一个重要的工具，用于确定最佳的投资组合组合，以实现给定风险水平下的最大收益或最小风险。

有效前沿模型的核心思想是通过通过组合不同的资产，可以实现收益的最大化或风险的最小化。

这种思想的基础是资产之间的相关性。

如果两个资产的收益率高度相关，那么它们在投资组合中提供的多样性将较小，风险也相应较高。

但是，如果两个资产的收益率几乎没有相关性，那么它们可以通过投资组合来实现更高的收益，并降低整体风险。

在有效前沿模型中，首先需要确定投资组合的收益率和风险。

收益率可以通过历史数据或基本分析来预测，而风险则可以通过标准差或方差来衡量。

接下来，需要计算每个资产与其他资产之间的相关系数，并根据这些数据构建投资组合。

然后，可以使用投资组合的收益率和风险来绘制有效前沿曲线。

有效前沿曲线显示了给定风险水平下可实现的最大收益。

曲线上的任何一点代表一个具体的投资组合，而曲线越往上越靠近顶点，意味着更高的收益。

根据投资者的风险偏好，可以从曲线上选择一个适合的投资组合。

然而，投资者在确定最佳投资组合时还需要考虑其他因素，如流动性和成本。

流动性是指资产的易变现性，而成本则包括购买和卖出资产所需的费用。

在实际操作中，投资者通常需要权衡收益、风险、流动性和成本等多个因素。

有效前沿模型还可以与资本资产定价模型（CAPM）相结合，来进一步完善投资组合的选择。

CAPM通过分析市场风险和无风险利率来确定每个资产的期望收益率，从而帮助投资者评估资产的估值和潜在回报。

将CAPM与有效前沿模型结合，可以更准确地确定投资组合的收益和风险，并提供更具体的投资建议。

总之，投资组合理论中的有效前沿模型为投资者提供了一个清晰的框架，用于确定最佳的投资组合。

通过分析资产之间的相关性和考虑其他因素，投资者可以在不同的风险偏好下选择适合自己的投资策略。

F R M知识点两基金分离定理Revised by Chen Zhen in 2021FRM知识点：两基金分离定理1前言美国1952年发表论文《资产组合的选择》，标志着的开端。

他利用对投资组合进行分析，提出投资组合理论，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，后得出这样的一条曲线（上双曲线）——有效前沿，在该前沿上的投资组，均满足一定风险下的高收益，一定收益下的低风险，给投资者资产组合的选择提供了理论基础。

然而，组合理论虽然给出了组合选择的方法，在实务操作中却较难实施，因为要获得优组合的各个投资标的的权重，需要每个投资标的的收益、方差（或标准差），以及各个标的间的相关系数，计算要求极高，当时计算机硬件发展不匹配。

因此，资产组合理论后续发展的“两基金分离定理”、“单一因素模型”等，都极大的推动了投资组合理论的实际应用。

2文章思路两基金分离定理包括两层涵义，因此本文从以下两方面展开：其一，投资组合仅有风险资产，不包括无风险资产，因其引申自组合管理理论（本文不再赘述），所以主要从定理、定理证明和现实意义进行阐述；其二，引入无风险资产的两基金分离定理，也主要从以上三方面展开，然而会引出资本市场线、市场组合等重要概念。

3仅有风险资产3.1定理在只有风险资产的情况下，有效前沿是一条上双曲线，在这条线上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成。

3.2证明由的投资组合理论可知，过任意两个分离的各自代表有风险资产的点可以生成一条双曲线。

所以，有效组合边界上的两个分离的点可以看作两项有风险资产，它们也就可以生成一条双曲线。

然而，有效组合边界本身是一条双曲线。

首先，任意两条不同的双曲线不可能在同一侧有两个分离的切点。

其次，如果这两条双曲线在这两个点是相交的话，则由两个点生成的双曲线一定会有一部分落在有效组合边界所围区域的外面。