下载文档原格式
角的比较和运算教学目标：1、掌握比较两个角大小的方法；2、学会画一个角等于已知角的方法；3、认识两角的和、差关系。
4、学会有关角平分线的知识。
教学工具：一副三角板，圆规，量角器 教学过程： 一、知识回顾： 1、说出角的两种定义？ 2、根据图形回答下列问题：⑴读出以一个大写字母表示的角？⑵读出以A 为顶点的角？用三个大写字母表示一个角应注意什么？ ⑶读出以D 为顶点的角． 二、探索新知（一）比较两个角的大小（注意与比较两条线段的长短的方法进行类比）方法一：度量法：用量角器分别量出两个已知角的度数，然后比较。
用量角器量一个已知角的度数：⑴“对中”量角器的中心与角的顶点重合． ⑵“对线”使量角器的零度线与角的始边重合． ⑶“读数”读出角的另一边所在量角器上刻度数的度数． 方法二：叠合法：1、两角的顶点和一边必须重合；B D CAα1 2β2、另一边落在重合边的同侧.比较两个角的大小，结果有 种可能。
（二）用直尺和圆规作一个角等于已知角 （三）1、你能用三角板拼出一些特殊角吗？３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 165°、１8０°2、图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？ 两个角的和差：∠AOC=∠AOB+∠BOC ；∠AOB=∠AOC —∠BOC ； ∠BOC=∠AOC —∠AOB 3、∠AOC =∠____ + ∠ ＿＿ ∠AOC= ∠____－∠ ＿＿ ∠BOD － ∠COD= ∠ ＿＿∠BOC= ∠AOC － ∠ ＿＿ = ∠BOD － ∠ ＿＿ ∠AOB= ∠____ － ∠____ － ∠____ ∠AOD = ∠____+ ∠ ＿＿+ ∠____例1、如图,若∠AOC=''25'3123︒，∠BOC=''56'3742︒ 则∠AOB= ____若已知 ∠AOB =''56'3742︒,∠BOC= ''25'3123︒ 则∠AOC=____OABCB(E) A(D)C (F)B(E) A(D)CB(E) A(D) C(F)OBCA例2 如图：O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53°17′ 求∠BOC 的度数。
4.6.2角的比较和运算教学设计师：如何比较下面两条线段的长短？（1）测量法（2）叠合法师：类似地，你能比较两个角的大小吗？观察法1周角=360°；1平角=180°；钝角：90°<∠α<180°；1直角=90°；锐角：0°<∠β<90°。
1周角>1平角>钝角>1直角>锐角叠合法这时，角的大小关系就明显了，可以简单地记为∠AOB>∠DEF，或∠DEF<∠AOB.度量法量得∠AOB=60°，∠DEF=30°，所以∠AOB>∠DEF.小结：角的比较方法：观察法、叠合法、度量法想一想：在放大镜下，一个角变大了吗？二、画角——特殊角师：一副三角尺上的角是一些常用的角，除了用它们直接画出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以画出其他的角吗？如图所示，用两种方法放置一副三角尺，可以画出75°和15°的角。
想一想：用一副三角尺，还可以画出哪些特殊的角？三、画角——一般角做一做：如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB。
第一步：画射线O’A’；第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；第三步：以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；第四步：以点C’为圆心，以CD为半径画弧，交前一条弧于点D’；第五步：经过点D’画射线O’B’.∠A’O’B’就是所要画的角.三、角的和差关系例1 我们可以对角进行简单的加减运算，如：（1）34°34′+24°51′=55°85′=56°25′；（2）180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′.例2 观察下图中的∠AOC、∠COB和∠AOB，如何表示它们之间的关系呢？我们可以用熟悉的“和差”来表示：∠AOC +∠COB=∠AOB，或∠AOB - ∠AOC=∠COB，或∠AOB - ∠COB=∠AOC.可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角。
4.6.2 角的比较和运算使学生掌握角的比较与和运算.【重点难点】1.角的比较.2.角的运算.【自主学习】从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.探究一:角的比较1.叠合法可以把一个角放到另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,这两个角的另一边都在这一条边的同侧,如图:这时,角的大小关系就比较明显了,可以简单的记为∠CGH>∠AOB或∠AOB<∠CGH.2.度量法:用量角器量每个角的度数,度数大的角就大.探究二:角进行简单的加减运算计算1.34°34'+21°51';2.180°-52°31'.解:1.34°34'+21°51'=55°85'=56°25';2.180°-52°31'=179°60'-52°31'=127°29'.探究三:角的平分线的定义已知:OC是∠AOB的平分线1.则∠AOC= =∠2.∠AOB=2∠=2∠3.若∠AOC=40°,则∠BOC= °,∠AOB= °.答案:(1)∠BOC ∠AOB(2)AOC BOC(3)40 801.时钟的分针,10分钟转了度的角,1小时转了度的角.答案:60 3602.两个直角的和是什么角?解:平角3.计算(1)177°42'+34°45';(2)118°18'-56°23';(3)180°-(34°54'+21°33').解:(1)177°42'+34°45'=212°27';(2)118°18'-56°23'=61°55';(3)180°-(34°54'+21°33')=123°33'.4.已知:如图直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°.求∠BOD的度数解:∵OE平分∠COB,∴∠BOC=2∠EOB=2×55°=110°.∠BOD=180°-∠BOC=180°-110°=70°.。
第2课时角的比较和运算本课目标会比较角的大小，能估计一个角的大小；理解角的和与差；理解角平分线的概念.教学过程复习导入：师：请同学们回顾一下，前面我们是如何表示两条线段的长短的？生：有两种方法，一种是叠合法，一种是度量法.师：什么叫线段的中点？你能用图形、符号来表示吗？2、课前热身师：你们知道一幅三角板上各角的度数分别是多少？会比较它的大小吗？怎么样表示？生：学生讨论，交流并请学生代表展示他比较角的大小的方法.合作探究（1）整体感知通过本节课的学习，使学生理解角平分线的定义并能进行一些简单的角的运算..（2）四边互动互动1：师：怎样比较下面三个角的大小？生1：用量角器量出它们的度数，就可以比较大小.生2：还可以象比较两条线段的长短一样，将两个角“重叠”在一起，也可以比较它们的大小.明确：角的大小比较有两种方法.第一种方法：使用量角器.第二种方法：叠合法.互动2：师：请同学们用一副三角板画出007515和的角.生：活动.师：还可以画出哪些角？生：,180,90,6045000，……互动3：师：下面我们来一起用直尺和圆规，作一个角，使它等于已知角.师：角不仅可以比较大小，可以度量，还可以象数那样进行运算.(1) 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′(2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′师：观察图中的∠AOC 、∠COB 和∠AOB ，如何表示它们之间的关系？可类似线段相关的情形. 生：∠AOC+∠COB=∠AOB 或∠AOB －∠AOC=∠COB 或∠AOB －∠COB=∠AOC互动4：师：请同学们画一个角等于084，沿顶点将角对折，使角的两边重合，那么这条折痕把这个角分成的两个角，它们的大小有什么关系？生：操作知识点：从角的顶点引出的一条射线，把使这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线.师：类比线段的中点，请你用符号语言表示角的平分线.生：∠AOC=∠COB=21∠AOB 或∠AOB=2∠AOC=2∠COB 4、达标反馈课本第153页练习1、2.5、学习小结(1)内容总结：①角的大小比较的两种方法：使用量角器；叠合法②角的和与差③角的平分线(2)方法归纳①类比的思想方法②文字语言;图形语言；符号语言的相互转化.延伸拓展巩固练习159页习题1、2、3板书设计。
