五年级数学下册一完美的图形__圆信息窗一教案青岛版2020040738

教案：2023-2024学年五年级下学期数学第一单元《完美的图形-圆的认识》一、教学目标1. 让学生了解圆的基本概念，掌握圆的半径、直径、圆心等基本元素，并能正确运用。

2. 培养学生通过观察、实验、推理等方法，探索圆的性质和特征，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。

3. 引导学生运用圆的知识解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4. 培养学生对圆的美的感受，提高学生的审美能力。

二、教学内容1. 圆的定义：圆是平面上所有与一个固定点距离相等的点的集合。

2. 圆的半径：从圆心到圆上任意一点的距离。

3. 圆的直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。

4. 圆的性质：圆心角相等、圆周角相等、同弧所对的圆周角是圆心角的一半等。

5. 圆的对称性：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的定义、半径、直径、圆心等基本元素，圆的性质和对称性。

2. 教学难点：圆的性质的推导和运用，圆的对称性的理解和运用。

四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、圆板、圆纸片、多媒体课件。

2. 学具：圆规、直尺、圆纸片、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解圆的定义、半径、直径、圆心等基本元素，引导学生观察、实验，探索圆的性质和特征。

3. 案例分析：通过实例，让学生运用圆的知识解决实际问题，提高学生的运用能力。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流，加深对圆的理解。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，巩固学生的知识。

6. 课后作业：布置相关的练习题，巩固学生的学习成果。

六、板书设计1. 板书《完美的图形-圆的认识》2. 板书内容：圆的定义、半径、直径、圆心、圆的性质、圆的对称性等。

七、作业设计1. 基础练习：让学生巩固圆的基本概念和性质。

2. 拓展练习：让学生运用圆的知识解决实际问题，提高学生的运用能力。

信息窗一（圆的认识）-青岛五四学制版五年级数学下册教案一、教学目标1.认识圆的概念和圆的基本属性；2.能够绘制简单的圆形图形；3.能够将圆形图形分解成若干部分，用公式计算圆的面积。

二、教学重难点1.教学重点：圆的基本概念和属性；2.教学难点：圆的面积计算。

三、教学过程及课时安排第一课时1. 导入（5分钟）1.通过视频或图片展示介绍各种圆形物品；2.引出圆形。

2. 新知讲解（20分钟）1.讲解圆的定义和基本要素：圆心、半径、直径；2.讲解圆的一些基本性质：所有点到圆心的距离相等，直径是圆的最大长度，圆弧是圆周的一部分；3.引导学生通过实物或图片找出圆心、半径和直径，并写下对应的标志。

3. 练习（25分钟）1.学生自行绘制圆形，画出圆心、半径、直径的标志；2.学生分组，通过讨论找出每组自行绘制的圆形的特点。

1.给出学生一张图片，让学生找出图片中的圆形；2.总结圆形的基本特征和性质。

第二课时1. 导入（5分钟）1.回顾上一节课所学的知识点；2.提出问题：如何从一个圆形中分出若干个部分？2. 新知讲解（20分钟）1.讲解圆内接正方形和正六边形的构造方法；2.给出圆形图形，引导学生把图形分为若干部分。

3. 练习（25分钟）1.学生自行绘制一个圆形，并将其分为几个部分；2.学生分组讨论，找出不同分法的共同点和不同点。

4. 小结（5分钟）1.教师出示已分好的圆形图形，让学生复述分法，同时计算各部分的面积；2.学生总结分解圆形图形的方法和技巧。

第三课时1. 导入（5分钟）1.回顾上一节课所学的知识点；2.引入计算圆形面积的问题。

2. 新知讲解（20分钟）1.讲解圆形面积的定义和公式；2.通过实物或图片找出圆形的面积公式中的各个元素，并对公式进行解释。

1.根据已经给出的圆形的半径或直径，计算其面积；2.学生分组分析所画圆形的面积公式，讨论公式是否正确。

4. 小结（5分钟）1.教师出示一些圆形图形，让学生计算每个图形的面积；2.学生总结圆形的面积计算方法和公式的应用。

《圆的认识》教学设计【教学内容】青岛版《义务教育教科书·数学》五年级下册第一单元完美的图形圆，信息窗1《圆的认识》【教学目标】1.在交流画圆的过程中，归纳画圆方法，会用圆规画圆；认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。

2.在经历合作、探究、交流等活动的过程中发现和总结圆的特征，增强空间概念，发展数学思维。

3.结合具体情境体验数学与生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

【教学重难点】认识圆的特征，并能用圆的特征解决生活中的问题。

【教具准备】多媒体课件、大圆规、直尺【学具准备】圆形图片、直尺，圆规等【评价设计】1、通过尝试画一画-----用圆规画圆，达成教学目标1。

2、通过小组合作，探究圆的特征，给学生一个问题模式，让学生“知道怎样思维，达成教学目标2。

3、通过交流、观察生活中有没有不是圆形的车轮这一话题，在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”？进一步明确圆形车轮使用的必要性，达成教学目标3。

【教学过程】一、情境导入同学们，看，图中古代、近代、现代的几种交通工具，它们的车轮都有一个共同的特点，你发现了吗？你知道轮子为什么要设计成圆形呢？生活中你还在哪里见到过圆？老师今天也给大家带来一些美丽的圆形图案（课件）。

古希腊的一位数学家曾经说过：“在所有的平面图形中，圆是最美的。

”这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘吧！（板书：圆的认识）【设计意图：从日常生活中常见的圆形车轮入手，为学生学习圆提供感性认识和直观经验，学生了解到虽然车辆在不断发展进步，但车轮始终是圆形的，从问题“为什么车轮要设计成圆形的”，明确本节课研究主题。

欣赏运动的圆在生活中的运用，一是体验到美，激发学生的学习兴趣，二是能够充分让学生感受到圆无处不在。

】二、合作探索1、感受一中同长（1）尝试画圆平时，你都用什么方法画过圆？我这里也搜集了一些画圆的方法，看（视频）。

青岛版小学数学（五四学制）五年级下册《圆的认识》教学设计教学内容青岛版小学数学（五四学制）五年级下册第一单元信息窗1“圆的认识”。

教学目标1. 结合生活实例通过观察、操作、想象等活动认识圆，知道圆各部分的名称，理解圆心、半径、直径的意义，并会用字母表示。

2. 学会用圆规画圆，探索圆的特征，理解同圆（或等圆）里半径与直径的关系，发展空间观念。

3. 在研究圆的过程中感受数学与生活的密切联系，能应用圆的知识来解释生活中的现象，解决生活中的简单问题。

教学重点认识圆各部分名称、探索圆的特征。

教学难点探索圆的特征，发展空间观念。

教学准备圆规、三角尺、圆形纸片、多媒体课件教学过程一、情境导入同学们，今天老师带来了一些大家熟悉的平面图形，仔细观察，这些图形中你认为谁最与众不同呢？大家不约而同都认为是圆形。

其他图形都是由几条线段围成的平面图形，而圆是由一条曲线围成的平面图形。

生活中你在哪些地方见到过圆呢？无处不在，举不胜举。

大家思考过吗？这些各式各样的车，车轮为什么都设计成圆形的呢？带着这个问题，我们一起走进今天的学习内容：圆的认识二、探究学习1. 画圆圆长什么样子呢？如果让你画一个圆，你能想到哪些画圆的方法呢？我们来交流一下吧！PPT展示方法你还会想到哪些方法画圆呢？不妨和你的同伴交流一下。

大家看这些方法，除了实物画圆，其他几种方法你发现他们的相同点了吗？定点：都有一个固定的点定长：一段保持不变的距离旋转：都是绕着固定不变的点旋转一周就画成了圆。

画圆的方法很多，在数学上，为了方便，我们经常选择这个工具--圆规来画圆。

认识画圆工具：它有两只脚和一个手柄。

两只脚距离可以变大变小，一只脚上有尖尖的针，专门固定用的，一只脚上有笔，用来画圆的边线。

（边演示边说方法）用圆规画圆的时候，先固定好点，再把两脚分开一定的距离，然后这样旋转手柄，让有笔的一只脚旋转一周就画成圆了。

你学会了吗？在你的练习本上用圆规画几个圆试试！边画边找找画圆的小窍门。

义务教育课程标准实验教科书(五四分段) 数学五年级下册教材培训讲话稿五年级第二学期是小学阶段最后一个学期，使用五年级（下册）教科书。

这册教科书里把教学内容编排成七个单元，前六个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。

第七单元是总复习，目的是通过系统整理小学学过的数学知识，使学生进一步完善认知结构，进一步掌握数学的思想方法，进一步提高应用知识解决实际问题的能力。

本册教材可以说将青岛版小学数学的特色发挥并展示得淋漓尽致，主要有以下特点：1．淡化生活情境，突出数学情境。

由“情境串”带动“问题串”，是该套教材的一大亮点。

在情境串的呈现上，教材根据学生的年龄及知识特点,随着年级的升高,生活情境逐渐简约。

本册教材突出表现为：一是创设有利于抽象数学知识的生活情境。

如圆、圆柱与圆锥单元，呈现了生活中各种各样的圆形、圆柱、圆锥形状的物品作为情境；二是突出数学信息，淡化生活情境。

如百分数单元，在假日旅游的背景下，更多呈现的是文字、图形、表格等形式的数学信息，便于直接引入新知探索；三是创设纯数学情境。

如百分数单元的相关链结，小数、百分数、分数互化的知识以及第三个信息窗中绿点标示的问题，没有在信息窗中呈现，而是在探索中直接给出。

2．突出研究数学问题的方法——“把现实问题转化为数学问题，并利用已有知识和方法探索新知”。

这一研究方法主要是在合作探索中进行重墨体现。

例如，探索圆柱、圆锥体积计算公式时，教材从现实问题“怎样求冰淇淋盒的容积？”入手，引导学生把现实问题转化成数学问题“怎样求圆柱体的体积？”，学生联想已有的知识经验——圆面积的推导方法，猜想是否可以把圆柱体转化成长方体推导出圆柱体的体积计算公式，最后通过操作、验证，总结推导出圆柱体体积的计算公式，然后利用计算公式求出圆柱体的体积，解决冰淇淋盒容积的问题。

教材的这一基本模式，有利于学生从知识经验和客观现实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。

第一单元完美的图形——圆圆回顾整理【教学内容】青岛版小学数学第十册教科书16页。

【教学目标】1．通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式,进一步理解公式的推导过程。

2．通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。

3、培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。

【重、难点】：重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。

难点：进一步体会转化的思想，并能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。

【教学准备】多媒体课件【课型】复习课【课前谈话】激趣谈话，情绪铺垫同学们这节课准备好了吗？有信心吗？那老师就期待着大家的精彩表现喽！（上课）你们喜欢看图吗？一起来欣赏几张图片吧。

【设计意图：通过课前谈话，消除学生的紧张心理，激发学生的学习兴趣。

】【教学流程】一、创设情景，引入课题师：播放一组有关圆的图片（指着圆形图片）这些图片中都有什么图形？生：圆。

师：圆形被誉为最完美的图形，日常生活中应用十分广泛，这节课让我们再次走进圆的世界，对圆的知识进行回顾整理（板书课题）。

【设计意图：引入课题，目的是唤起学生对整理圆知识的渴望。

】二、探索交流，引导构建1.小组交流，合作梳理。

师：通过前面的学习，大家对圆的知识有了一定的认识和了解。

现在请同学们以小组为单位，讨论回顾一下圆这一单元你都学习了哪些知识？（小组活动开始吧！）2.全班交流，引导构建。

（1）学生交流师：好了同学们，请回到座位上。

老师发现你们在小组内讨论很积极，交流得很认真。

下面集体交流一下吧。

谁来说？车头：（定义）画圆、半径、直径、圆心、扇形支架：（特征）圆的特征，扇形是圆的一部分轮：（周长）圆周率、计算公式、公式推导轮：（面积）计算公式、环形的面积、公式推导3.形成知识网络，建构知识体系师：同学们交流得很仔细，这些都是圆的重点知识，但老师的板书有点乱，你们能想办法把它们整理一下，让它们看起来能更清楚一些吗？生：根据学习内容进行整理；师：能说说这样整理的理由吗？生：答师：你们同意他的做法吗？这样知识条理了许多。

第四课时教学内容：教科书的第7、8页。

教学目的：1、认识圆的周长；初步理解圆周率的含义；理解和掌握周长的计算公式及能正确计算圆的周长。

2、培养学生的创新意识及解决实际问题的能力。

3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点：圆周长的计算。

难点：建立圆周率的概念。

教学具的准备：课件、圆片、尺子、线。

教学过程；一、复习准备上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？二、学习新课1、师：我们这节课就来研究圆的周长。

(板书：圆的周长)我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？两人互相指指圆的周长在哪儿？谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？2、课件出示天坛的图片，以及文字资料。

问：怎样才能知道祭天台上层的周长是多少呢？哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。

请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。

能测量多少数据就测量多少数据。

)请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

3、同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。

我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。

(板书：绕、滚)师：谁能用这两种方法来测量祭天台上层的的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。

想一想，圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。

)我们得出了圆的周长和直径有关系。

(板书：圆的周长直径)这是我们大家一起发现的。

科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？(学生分小组讨论。

青岛版（五四制）数学五年级下册第一单元教学设计完美的图形第1课时教学目标1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。

2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

教学重点圆的各部分名称及其各部分之间的关系。

教学难点掌握圆的正确画法。

课前准备圆形纸、圆规、直尺、三角板、圆形实物。

教学过程一、创设情境谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？出示情境图，学生观察。

谈话：这些轮子都是圆形的。

根据这些信息，能提出什么数学问题？轮子为什么设计成圆形的呢？……二、探索新知1.谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。

下面，请大家画一个圆，研究一下。

谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？学生交流。

学生可能会出现不同的方法；①用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。

②用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。

谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？学生阐述自己的想法，师生予以评价。

谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。

请大家用圆规画圆试一试。

谁来说说你是怎样画的？学生交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。

谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（教师边讲边板书在黑板上）请同学们打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。

（生答）2.谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？学生可能会出现下列情况：①通过对折，发现圆有无数条直径。

青岛版五年级下册第一单元信息窗《圆的周长》教学设计【教学内容】青岛版五年级下册第一单元信息窗 2 圆的周长【教学目标】1.经历探索圆周长计算方法的过程，感知圆的周长与直径的关系，推导圆周长的计算公式，会计算圆的周长。

2.了解圆周率的发展史，学习数学家孜孜不倦的研究精神，体会数学的严谨，感受数学文化的魅力。

3.能从自然现象中提取数学问题，并能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与自然，数学与生活的密切关系，体会数学的价值。

【教学重点】正确计算圆的周长。

【教学难点】理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。

【教学过程】一、创设情境，提供素材（一）提出问题谈话：我们最近学习了一种完美的的平面图形——圆，世界很多建筑设计中都有圆。

课件出示信息窗2：提出数学问题。

（二）认识圆的周长根据学生提出的问题，确定先来解决“祭天台上层的周长是多少米”这个问题。

组织学生观察并追问：祭天台的上层是什么形状？求祭天台上层的周长实际上就是求什么？是求圆的周长。

（出示课题：圆的周长）谈话：以这个圆为例，谁能边指边说说它的周长？（课件）小结：圆的周长就是圆一周的长度，也就是围成圆一周的曲线的长就是圆的周长。

二、引导思考，合理猜想（一）猜想圆的周长可能与什么有关？直径决定圆的大小。

师：不仅说出了结论，而且说出了理由。

根据已有经验我们知道周长与直径或半径有关系。

借助已有经验也是数学研究中很重要的方法。

（二）猜想圆的周长与直径的关系谈话：圆的周长与直径到底有什么关系呢？谈话：不仅要能根据感觉猜想一些可能存在的结论，还要想办法证明结论。

三、操作验证，总结公式（一）讨论测量圆周长的计算方法谈话：同学们的猜想对不对呢？需要来验证。

追问：会测量圆的周长吗？有什么好办法？同位讨论：谁来说说你用了什么方法？测量时要注意什么问题？（二）小结测量方法追问：这两种测量方法虽然不一样，但有没有相同的地方呢？学生观察、比较、思考后，充分交流，达成共识：圆的周长是曲线，这两种测量方法，在测量时都把这条曲线巧妙的转化成了直直的线段，量出线段的长就是圆的周长。