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基本信息课题黄金比学科数学学段高年级年级六年级一、指导思想与理论依据《黄金比》是义务教育课改实验教材第12册第三单元数学百花园的教学内容。
《数学课程标准》在这部分教学建议中指出：“综合与实践的教学，重在实践、重在综合。
重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。
重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用”。
本节课是“认识比”的知识拓展内容，作为一节综合实践活动课，要让学生在具体活动中体验数学知识，并在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识，让学生自己建构数学知识，是让学生自己建构数学知识的活动。
二、教学背景分析（一）教学内容分析“黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上进行教学的，同时它的学习也为初中学习黄金分割做好知识上的铺垫。
“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化，黄金比在自然和现实生活中随处可见。
教材以“长方形选美”活动，把静止的教材内容设计成学生活动。
通过测量和计算宽与长的比值，初步感知长方形美不美与长、宽之比有关。
在此基础上介绍德国心理学家费希纳“长方形选美”实验的资料，引出对黄金比的认识。
之后呈现了发过巴黎圣母院、古希腊帕特农神庙、维纳斯雕像、美丽的蝴蝶四张图片，学生测量长度、计算比值，了解黄金比的广泛应用。
最后让学生关注身边的长方形，测量数学数封面、杂志封面等，意在发展学生用数学的眼光观察生活意识。
（二）学生情况分析为了了解学生对所学知识的掌握情况及对当前知识了解的状况，我对学生进行了前测。
调查对象：后沙峪中小六7班人数：34人调查目的：学生已有的知识经验、学生的学习路径1.你知道“黄金比”的哪些知识，从哪里知道的？分析：在回答你知道“黄金比”的哪些知识这个问题时，有58.9%的学生从黄金比比值的角度去说的，知道黄金比的比值是0.618，还有2人回答比值与另一个无限不循环小数小数圆周率混淆。
五角星内的黄金比说课稿尊敬的各位老师：大家上午好！很高兴能和大家一起进行讲题交流。
今天我要和大家交流的题目是：五角星内的黄金比。
本题出自人教版小学数学六年级上册第四单元《比》，教材51页阅读材料。
属于第二学段“综合与实践”的内容，“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。
一、题目来源：上图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？下面我将从题目背景、题目分析、解题思路、变式拓展、反思感悟等方面进行讲题。
二、题目背景（一）前世今生：本题涉及到的知识点有线段、测量、比等知识。
二年级上册学生初步建立了1厘米的概念，并初步认识了线段；三年级上册学生意识到用不同的长度计量不同的物体；四年级上册学学生能够在不同的图形中判断出哪些是线段；六年级上册学生认识了比的意义、掌握了比的性质、会用比解决实际问题。
本题主要考察学生在前面所学知识的基础上，根据黄金比的资料，通过观察、猜想、验证等探究活动后，发现五角星边上的其他黄金比，了解“黄金比”的美妙之处。
解决此题为接下来的比例和黄金分割的学习作铺垫。
（二）编写意图：“你知道吗”，介绍了在实际生活中广泛存在的黄金比，使学生充分感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的价值和美感，提高学生的审美能力。
三、题目分析：这道题以五角星为模型，介绍什么是黄金比，让学生找出五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？这需要学生真正理解黄金比的意义，认真观察、大胆猜想。
虽看似简单，但学生不重复、不遗漏找全五角星内的黄金比有一定的难度。
（一）已知条件：（1）把一条线段分成两部分，如果较短的部分与较长的部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618：1）。
（2）五角星中a:b≈0.618：1（二）预设学生可能出现的困难：不重复不遗漏找全五角星边上的黄金比。
四：解题思路：这个题以动手测量和计算为依托，运用观察、操作、计算等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，发现五角星中可以找到的在一条直线上相对应线段的长度关系是符合黄金比的，体验到数学学习的趣味性，并获得成功的愉悦。
黄金比教学设计第一篇：黄金比教学设计美的奥秘教学设计——黄金比的应用教学目标：1.让学生初步了解黄金比，体验黄金比产生的过程，感受黄金比带来的美感。
2.在运用黄金比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。
教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
教学难点：提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。
教学准备：多媒体课件；计算器、练习本。
课前测量妈妈上身和下身的数据教学过程：一、谈话引入师：同学们你们的妈妈喜欢穿高跟鞋吗？那我们现场做个调查：你们的妈妈有高跟鞋的请举手？这么多有的呀，看来这高跟鞋是被我们大多数妈妈所青睐的，可是你们知道吗？就这小小的高跟鞋里面还蕴含着我们的数学知识呢？怎么，不相信？没关系，跟着老师一起学习了美的奥秘这节课，你们就会相信的！齐读课题——美的奥秘（提前板书课题:美的奥秘）二、欣赏图片，引发问题师：有个小女孩，微机课上学会了一门技术：用电脑进行简单的图片处理，这下可了不得了，凡是在她家电脑里见过的图片她都要处理一下，一起来欣赏一下她的大作吧：（出示第一张ppt)师：看她把自己的爸爸都处理成什么样子了！你觉得哪张好看一些？都同意吗？那要说说你的理由（上身和下身的问题对吧，通常呢人是以肚脐为分界线，腰带这个位置，肚脐以上的部分是上身，肚脐以下的部分是下身）（这是你的观点，还有想说的吗？）（恩，多好的词呀，成比例，第一幅图比例协调,好看一些，第二和第三幅图比例不协调,难看，所以就是一个比例的问题）同意吗？（二）出示动物图片师：我们接着来看（出示第二张ppt)哪匹马好看一些?说出你的理由？（脖子太长，头很大，身体不成比例，也是个比例问题，你们同意吗？也就是马的前身跟后身不成比例的问题，马的前身是指从马的前肢到头的部分，后身就是从前肢到臀的部分）（三）出示埃菲尔铁塔师：接着再来看：（出示第三张ppt)哦，这个她还没来得及处理，知道这个塔的名字吗？知道的可真不少，看了这个塔之后，你想怎样形容它呢？说得好，比例协调。
《黄金比》说课材料一、说课的内容是人教版六年级上册《黄金比》，这节课是在学生学习了比，比的基本性质后学的，是比的基本性质在生活中的应用。
同时这节课通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会到数学与自然及人类社会的密切联系，感受到数学的的生活价值和社会价值，充分认识到学习数学的必要性。
二、教学目标：根据课标要求，、教材分析和学生已有经验及认知规律，我制定了如下的教学目标：1、经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
2、运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。
3、引导学生形成正确的人生观和价值观。
三、教学重难点教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。
四、学情六年级的学生对现实生活特别敏感，具有强烈的审美需求，而且具备了一定的数学基础和思维能力，他们渴望通过自己的探究发现知识，体验知识的形成过程，具有很强的求知欲和好奇心，同时又喜欢合作探究，但这节课寻找黄金比遇到困难，所以教师要进行适当的引导。
五、教法“让课堂焕发生命活力，让学生成为学习的主人”是我这节课所遵循的重要原则。
为了使这个原则和理念落到实处，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的教学方法，充分展示黄金比给生活带来的美，并有效的组织学生进行小组计算讨论交流，更有效的突出重点，突破难点。
六、学法“教法为学法导航，学法是教法的缩影”，鉴于这样的认识，在本节课的学习过程中，主要指导学生掌握以下学习方法：1、自主学习法2、小组合作法3、总结归纳法七、教学过程根据本节课的教学目标和学生认知规律及已有经验，我设计了以下教学环节：一、对比选择，感受最美事物。
1.最美身材2.最美设计3.最美长方形二、探索密码，发现黄金比教师完成课题——黄金比。
三、运用密码，解释生活现象。
1.师：符合黄金比的事物表现出的均衡和舒适，生活中随处可见。
（课件展示）2.运用今天所学的黄金比的知识解释生活中的现象。
黄金比教学设计教学目标：1.让学生初步了解黄金比，体验黄金比产生的过程，感受黄金比带来的美感。
2.在运用黄金比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。
教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
教学难点：提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。
“黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上编排的。
“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化，黄金比在自然界和现实生活中随处可见。
通过对这一内容的学习，能让学生了解与黄金比有光的数学史料，了解黄金比在现实生活中的广泛应用，感受数学的美，发展学生学习数学的兴趣。
一、交流课前调查，发现美课前我们已经对一些问题进行过调查、了解，现在我们来交流一下吧？【课件：课前调查】谁先来？想说哪个问题都可以？问题一：哪个运动员的身材最美？问题二：哪个长方形最美？师：为什么在将近600人中认为这四个长方形最美的人最多呢？它们到底美在哪儿？想不想研究研究？还有刘翔的身材美又在哪儿？我们一起来研究研究，好不好？（板书课题）今天我们就来研究美的奥秘。
二、小组分工合作，探究美1.制定研究计划2.合作探究探究建议，第一，要先分好工再合作；第二，要注意及时记录。
3、汇报交流4.介绍数学历史师：2000多年前古希腊著名的学者毕达哥拉斯，也和大家一样做了大量研究，他从美丽的五角星里发现了一个神奇的比，让我们来了解一下。
这个神奇的比是？0.618：1。
毕达哥拉斯用数学揭示了美的奥秘。
后来被达·芬奇誉为“黄金数”，人们也把0.618：1叫做“黄金比”（板书：黄金比）5.回顾课前调查，寻找黄金比三、师生共同欣赏，感受美刚才，我们运用了统计知识、比的知识，发现了黄金比，揭示了美的奥秘。
现在让我们一起来感受一下黄金比带给我们的美。
欣赏金字塔、巴特农神庙、东方明珠塔、维纳斯、蒙娜丽莎红楼梦：实际上，黄金比不仅大量存在于建筑、雕塑、绘画作品中，在文学作品中也有。
《黄金比》教学设计教学目标：1．学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2．在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3．感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料，认识黄金比。
教学准备：课件，尺子、计算器等课前准备。
教学过程：（一）创设生活情境，导入新课教师：同学们，生活中并不缺少美，只是缺少美的发现。
让我们走进生活去寻找美，发现美！教师（依次出示巴黎圣母院、古典建筑的典范帕特农神庙、雕塑断臂女神维纳斯、美丽的蝴蝶）：如果说埃菲尔铁塔是现代巴黎的标志，那么巴黎圣母院无疑是古老巴黎的象征，这些看似各不相关的事物给你什么共同的感受？学生：感觉它们都很美。
教师：它们美的奥秘在哪里呢？今天我们就一起来揭开其中的奥秘吧！（二）探索交流，认识黄金比1．请学生独立测量，并用计算器计算、填表。
2．组内交流计算结果，大家互相交流看看都有什么发现？3．全班交流并且小组汇报，教师展示学生的调查结果。
教师：你们发现了什么？学生：a：b大约都是零点六几。
（教师板书：a：b≈0.6。
）【设计意图】从心理学上讲，人们的思维更依赖情境，情境学习更有利于促进学生理解数学的意义。
“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。
”而黄金比的迷人之处就在于它的共性美，黄金比所带来的和谐、适中的美是给人们普遍的感受。
以此作为教学的切入点，能够引发学生的好奇心，让学生产生探究的欲望。
4．教师：美的事物是否都具有这一特点呢？下面我们来做个实验，共同来参加“长方形选美”比赛。
教师出示下图：教师让学生选择，并说一说想法。
五角星内的黄金比说课稿
尊敬的各位老师：
大家上午好！很高兴能和大家一起进行讲题交流。
今天我要和大家交流的题目是：五角星内的黄金比。
本题出自人教版小学数学六年级上册第四单元《比》，教材51页阅读材料。
属于第二学段“综合与实践”的内容，“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。
一、题目来源：
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上图中的五角星内还有其他线
段长度符合黄金比吗？
下面我将从题目背景、题目分析、解题思路、变式拓展、反思感悟等方面进行讲题。
二、题目背景
（一）前世今生：
本题涉及到的知识点有线段、测量、比等知识。
二年级上册学生初步建立了1厘米的概念，并初步认识了线段；三年级上册学生意识到用不同的长度计量不同的物体；四年级上册学学生能够在不同的图形中判断出哪些是线段；六年级上册学生认识了比的意义、掌握了比的性质、会用比解决实际问题。
本题主要考察学生在前面所学知识的基础上，根据黄金比的资料，通过观察、猜想、验证等探究活动后，发现五角星边上的其他黄金比，了解“黄金比”的美妙之处。
解决此题为接下来的比例和黄金分割的学习作铺垫。
（二）编写意图：
“你知道吗”，介绍了在实际生活中广泛存在的黄金比，使学生充分感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的价值和美感，提高学生的审美能力。
三、题目分析：
这道题以五角星为模型，介绍什么是黄金比，让学生找出五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？这需要学生真正理解黄
金比的意义，认真观察、大胆猜想。
虽看似简单，但学生不重复、不遗漏找全五角星内的黄金比有一定的难度。
（一）已知条件：
（1）把一条线段分成两部分，如果较短的部分与较长的部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618：
1）。
（2）五角星中a：b^0.618： 1
（二）预设学生可能出现的困难:
不重复不遗漏找全五角星边上的黄金比。
解题思路：
这个题以动手测量和计算为依托，运用观察、操作、计算等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，发现五角星中可以找到的在一条直线上相对应线段的长度关系是符合黄金比的，体验到数学学习的趣味性，并获得成功的愉悦。
（一）阅读材料，认识黄金比
由于黄金比的意义，学生是第一次接触，理解起来有一定的难度，所以我们借助教具，让学生指一指、画一画。
出示维纳斯雕像，让学生通过计算维纳斯的黄金比，加深对黄金比的意义的理解。
（二）提出问题，学生猜想
问题：上图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？
1.观察五角星，学生可能会比较容易观察出右边也存在这样的黄金比。
2.通过对前面黄金比意义的理解，部分学生可能会猜想出较短的部分与较长的部分也是符合黄金比的。
3.但对于a线段中的黄金比学生观察起来有一定的困难。
4.我的解决方式是把生活中的五角星图片转化成数学上的几何图形，为降低难度把AD这条线段我们拿出来研究。
学生独立思考小组合作，通过测量计算，验证自己的猜想。
（三）测量计算，验证猜想
学生测量需要的线段长度进行相应计算，验证自己的猜想。
教师追问：五角星其他的边上也存在这样的黄金比吗？小组内任选一条边进行验证。
（四）交流汇报，师生小结
五角星的其他边上也存在这样的黄金比。
五角星中可以找到的一条直线上的相对应的线段长度关系是符合黄金比的。
多媒体演示改变五角星的大小，五角星的黄金比依然存在，感受五角星是数学上最完美的图形之一。
五、变式拓展：
变式拓展让学生体会到黄金比（0.618:1）这是一个不寻常的比，它与蕴含着丰富的美学价值。
它在雕塑、建筑、绘画、生活等艺术领域，而且在工程设计等领域，有着不可忽视的作用。
（一）变式练习
变式1.我们班的绿植应该放在什么窗台的什么位置最美观？
变式2：作为老师的我，此刻应该站在讲台的什么位置最协调?
0.618
黄金分割点
变式3：以下3张图片，哪张构图最美?
变式4：人的正常体温是36℃〜37℃,你知道人体感觉最舒适的温度是多少吗？
（二）拓展延伸：
1.出示各种长方形，选出你认为最完美的长方形？
2.早在100多年前，德国心理学家费希纳就做过类似的研究，他举办一次“长方形展览会”，参观者投票选出自己认为最美的长方形，发现长方形宽和长的比接近0.618：1。
这样的长方形称为黄金矩形。
3.出示一个黄金矩形，切出一个最大的正方形，剩下的长方形宽和长的比仍旧符合0.618：1，依次重复。
（三）感受黄金比：
出示画面并配音:
从4600年前修建的埃及金字塔到2400年前修建的巴特农神殿，再到埃菲尔铁塔、东方明珠............ 这些著名著名的建筑都折
射出人们对黄金比的领域与运用。
在制造小提琴时，用用0.618：1来确定F型洞的确切位置。
让我们把目光投向神奇的大自然。
许多植物的叶子、树杈、花瓣从上往下看相邻两片所错开的角度往往是222.5 °或137.5°，这样枝叶暴露面积最大，有利于叶子充分进行光合作用。
蝶翅膀张开的宽度和头尾之间的距离符合“黄金比”。
无时无刻不在向我们昭示着黄金比的美妙与神奇。
由猿到人，直立行走的同时，人们也悄悄向着“黄金比”的方向变化着。
除此以外, 在工程建设、股市分析、军事决策、数学研究及其他领域中, 黄金比的身影无处不在。
六、感悟反思：
通过这个题的研究培养学生综合运用有关知识与方法解决问题的能力，使学生“能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。
数学的知识有的是我们生活实际中已经会的，但还没有找到规律，我们可以运用经验，通过实践活动把经验提炼为数学。
黄
金比是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现0.618：1的这个黄金比例最优美，和谐。
数学在每个人身边，要有心去体验，发现。
只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”。
看我们国旗上五角星多么耀眼，让我们热爱数学、热爱生活、热爱我们的国家。
各位老师，以上是我们对这个内容的一点点肤浅的认识，不当之处请给各位老师指教！谢谢！
2019年6月。
