神奇的黄金比教学设计

黄金比之美教学目标：【知识与技能】1.知道黄金分割的定义。

2.会找一条线段的黄金分割点。

【过程与方法】3.通过探究问题从（线—面—体）中找到黄金分割，通过设计明信片培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学模型。

【情感态度与价值观】4.通过对黄金分割的学习，使学生学会用数学的眼睛发现美，体会合作的重要性，培养学生团结合作精神。

教学重点：黄金分割的概念及在生活中的简单应用。

教学难点：用黄金分割的知识解决生活中的问题。

教学过程：1.创设情境、激发学习兴趣师：同学们你们喜欢旅行吗？在旅行的过程中你发现了那些美丽的景物，愿意和大家分享一下吗？同学们看到了这么美丽的景物。

真是应了那句话“读万卷书，不如行万里路”。

相信同学们在旅行的过程当中都收获了很多。

接下来老师也带领大家去欣赏一些美景。

（课件展示图片）他们看起来那么美，那他们是不是存在什么共同的秘密呢？这节课我们就来探究美的秘密——“黄金比”之美2.观看图片，提出问题师：我们来看下这些图片，你觉得哪张图美。

（课件展示）。

生1：我喜欢图1生（2-7）：我也喜欢图1师：图1是不是和前面老师刚刚展示的美景一样，藏着什么秘密呢？看起来那么美。

下面老师将三幅图片转化成我们熟悉的长方形，我们一起来探究。

请同学们拿出题卡，填一填，算一算，通过观察你有什么想法？或猜测生：发现我们都喜欢的图形宽与长的比值是0.618.所以我猜测图1看起来美，可能与这个比值0.618有关。

师：我们知道数学是讲道理的，光是猜测是不行的。

那我们继续探究，是不是这样的道理。

现在老师将长方形变变身，只留下一条长边和一条宽边。

现在将宽边顺时针旋转90度，与AB形成一条线段，我们一起看一下黑板。

（课件展示）3.得出结论，黄金分割、黄金分割点和黄金比（1）线段中的黄金比师：我们刚刚探究了知道宽与长的比约为0.618:1，也就是线段BC与线段AB 的比近似为0.618：1，我们算一算AB：AC=？通过计算我们发现AB与AC的比也接近0.618：1，也就是BC：AB=AB：AC=0.618:1，那么称线段AC被点B 黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。

黄金比教学设计一、教学目标1、知识与技能目标让学生了解黄金比的定义和数值。

引导学生认识黄金比在生活和艺术中的广泛应用。

2、过程与方法目标通过实际测量和计算，培养学生的动手能力和数学运算能力。

鼓励学生观察、分析和总结，提升学生的思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生感受黄金比的神奇和美妙，激发学生对数学的兴趣和热爱。

培养学生的审美意识，提高学生对美的欣赏和创造能力。

二、教学重难点1、教学重点理解黄金比的概念和数值。

掌握黄金比在实际生活中的常见应用。

2、教学难点引导学生发现和理解黄金比在艺术和设计中的应用原理。

培养学生运用黄金比进行简单设计和创作的能力。

三、教学方法1、讲授法讲解黄金比的定义、数值和相关历史背景，让学生对黄金比有初步的认识。

2、实践法组织学生进行实际测量和计算，亲身体验黄金比的存在和应用。

3、讨论法引导学生观察生活中的实例，展开讨论，共同探究黄金比在其中的作用。

4、欣赏法展示大量的艺术和设计作品，让学生欣赏和感受黄金比带来的美感。

四、教学过程1、导入新课展示一些精美的建筑、艺术作品和生活用品的图片，如古希腊的帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》、名片等，引导学生观察并思考这些作品中存在的共同美感。

提问学生：“你们觉得这些作品为什么看起来如此美观和和谐？”从而引出本节课的主题——黄金比。

2、知识讲解介绍黄金比的定义：把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。

其比值约为 0618。

讲解黄金比的数值计算方法，通过一个简单的线段分割示例，让学生理解如何得出黄金比的数值。

3、实践操作让学生拿出尺子，测量自己课本的长和宽，并计算长与宽的比值，看看是否接近黄金比。

分组活动，让学生测量自己身体各部分的长度，如身高、上半身长度、下半身长度等，计算相应的比值，看看是否存在黄金比的关系。

4、生活中的黄金比展示一些生活中常见的具有黄金比的物品，如窗户、相框、信纸等，让学生观察并分析它们为什么采用黄金比的尺寸。

《“黄金比”之美》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动【教学目标】1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。

2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。

3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。

【教学重点】发现、了解“黄金比”的美妙之处。

【教学难点】运用“黄金比”创造美。

【教学准备】教具：多媒体课件、尺子、计算器，创作材料。

【教学过程】一、创设情境，确定探究主题谈话：同学们，课前我们对这些图片进行了测量、计算，用数学的眼光去观察，你觉得哪几幅更美？那这几幅美的图片，它们共同的美的奥秘跟什么有关呢？预设;黄金比！揭示课题：今天这节课我们就来学习“黄金比”之美。

【设计意图】通过多组图片的对比、分类，突出问题“美的奥秘是什么”激发学生探究的欲望，调动学生的积极性,丰富了学生对物体中存在的数学美的初步感受。

二、分析主题，制定探究方案确定研究内容、研究方法和使用工具。

提问：课前，我们分小组制定了研究方案，哪个小组同学起来说说？学生根据以往综合实践活动课的活动经验分别从“研究内容”、“研究方法和工具”等方面阐述，其他小组进行补充。

【设计意图】在制定方案这一环节，借助于以往综合实践活动经验，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。

三、小组合作，开展探究活动谈话：课前我们对这六幅图进行了测量、计算，下面哪个小组同学愿和大家分享一下！学生交流。

教师总结并揭示黄金比的意义：用一条线段表示一个物体，把一个物体分为两部分，当较长部分与整体的比值或较短部分与较长部分的比值为0.618时，给人的感觉是最美的，它们的比就是0.618：1，这个比就叫做黄金比，为了更清楚的看出它们之间是0.618的关系，这个比不需要化简。

黄金比教学设计师：同学们，今天我们一起上一节数学活动课。

师：首先先来欣赏一段芭蕾舞表演视频。

师：同学们，你们发现了吗？在刚刚的视频中，芭蕾舞演员在表演时总是怎么样？（生集体：踮脚尖）师：观察的真仔细师：为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞呢？（带着情绪）生：看起来美一些。

师：老师也同意，这样跳舞感觉更美。

师：那么为什么踮起脚尖跳舞感觉更美呢？师：今天我们要从数学角度解决这一问题。

师：首先请同学们拿出课前准备好的计算器。

师：根据给出的数据算一算踮起脚尖的芭蕾舞演员的上半身与下半身身高的比值是多少？（结果保留三位小数）师：（计算时下去巡视）谁来说一说？大家的计算结果和他一样吗？师：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，上半身与下半身的比非常接近“黄金比”，所以看起来特别美。

师：刚刚老师在说的时候提到了一个词，谁听出来了，看看谁认真倾听了。

师：对，黄金比，同学们听得很仔细。

这就是今天活动课上要研究的内容。

师：那么什么是黄金比呢？一起来看看。

出示（找生读）师：大概明白黄金比的意思了吗？师：这个神奇的黄金比给自然界带来了无处不在的美感，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作，在这些图片上，都蕴涵着黄金比的无穷魅力。

师：那么关于黄金比。

同学们都想了解什么呢？预设1：生活中真有这样神奇的比吗？预设2：还有哪些地方有黄金比呢？预设3：黄金比和黄金有关系吗？……师：同学们想了解的可真多！课前大家收集了许多关于黄金比资料，可以解决很多疑问。

身边哪些事物中有黄金比的应用呢？马上在课堂上一起找一找吧。

那么接下来我们从这两方面研究黄金比。

(1)有关黄金比的资料；(2)找找身边的黄金比。

师：确定了研究内容！为了节约时间，我们可以按大家刚才商定的内容分工合作完成研究。

1.交流课前收集的黄金比资料。

（由1、2、3小组完成）2.动手测量身边有黄金比的事物，先说一说，在动手测量。

（数学书、教师提供的蝴蝶图、手掌等），并计算。

（找一找会场中的事物）（由4、5、6小组完成）（一）交流上网搜集到的“黄金比”的资料师：哪个小组的同学愿意把你们上网搜集到的“黄金比”资料与全班同学交流？小结：看了同学们收集到的资料，真让我大开眼界。

《神奇的黄金比》教学实录【教学内容】人教版小学数学六年级上册P51页《你知道吗？》【教学目标】1、经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。

2、运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。

3、引导学生形成正确的人生观和价值观。

【重点重点】经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。

【教学难点】培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。

【教学过程】一、情境导入，初步感受美。

1、同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。

（课件展示图片）2、看了这几幅图片有什么感受？3、这些图片，除了美、宏伟壮观外，还和数学密不可分。

今天，我们就从数学的角度来研究它们的神奇。

(板书:神奇)二、对比选择，感受最美事物。

师：（在黑板上写下一个字：“美”）爱美之心，人皆有之，今天南老师和大家一起进行一次美的旅行，我们一起观察美，研究美。

1、最美身材。

师：生活中称呼女生用得最多的词是——生（齐）：美女！师：没错！女生都叫美女，遍地都是美女。

今天咱们就从欣赏美女开始！（课件出示艾尚真的全身照）这是重庆美女艾尚真。

生（惊叹）：真美！师：看过美女我们来看看帅哥！（课件出示菲尔普斯全身照）这是美国游泳名将菲尔普斯。

（看着上身明显长于下身的菲尔普斯，学生爆发出一阵笑声）师：他俩相比，谁的身材看上去比例更协调一些？生：艾尚真！生：我也认为是艾尚真身材好些！生：艾尚真的身材很漂亮！（其他学生大笑）师：你们的眼光真好！你们知道吗，艾尚真被誉为“完美身材的女神”！2、最美设计。

师：欣赏完美女，我们再来看看建筑设计。

这是上海东方明珠塔的两张设计模型图（课件出示图1、图 2），请大家仔细观察，这两张设计图有哪些不同？生：主要是中间那个球体的位置不一样。

一个在正中间，一个在中间偏上的位置。

师：你认为哪一张设计图比例更协调呢？生（齐）：第二张！师：你们的想法和设计师的不谋而合。

的确，设计师选择了 2 号方案，建成了被称为上海城市标志性建筑的东方明珠电视塔。

《黄金比》教学设计【教学背景】《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，本节课是北京版六年级下册《黄金比》，“黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上学习的。

“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化,黄金比在自然界和现实生活中随处可见。

通过对这一内容的学习,能让学生了解与黄金比有关的数学史料,了解黄金比在现实生活中的广泛应用,感受数学的美,发展学生学习数学的兴趣。

【学生情况分析】比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上学习黄金比的,知识储备、活动的基本经验已经具备。

但是缺少对黄金比的生活实例的感受和理解。

需要在指导、交流的过程中学习用软尺、卷尺测量的正确方法,具体正确的黄金比的计算方法。

【教学目标】1．经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。

2．运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。

3．引导学生形成正确的人生观和价值观。

【教学重难点】教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。

教学难点：培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。

【教法】“让课堂焕发生命活力，让学生成为学习的主人”是我这节课所遵循的重要原则。

为了使这个原则和理念落到实处，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的教学方法，充分展示黄金比给生活带来的美，并有效的组织学生进行小组计算讨论交流，更有效的突出重点，突破难点。

【学法】1．自主学习法2．小组合作法3．总结归纳法【教学过程】一、创设生活情境，导入新课播放美丽的风景照,播放完后,问:看了这些照片,你有什么感受?(景很美)师:老师也深有同感,其实,这些照片很美,不仅仅是因为景美,还因为里面蕴藏着数学知识,今天我们就一起来揭开其中的奥秘。

二、探究交流，认识黄金比下面我们来做个选美活动:1.这两幅图哪个更美?2.这是“贴五官”游戏中,我班两位同学的作品,你们觉得哪个更好看?3.下面那个长方形看起来更美观呢？教师让学生选择,并说一说想法,教师：长方形美不美与它什么有关系呢？（预设：长和宽），接下来咱们一起进行测量。

《黄金比》教学设计首都经济贸易大学附属小学李丽教学内容:北京版《义务教育教科书》黄金比教学目标:1.经历黄金比的探究过程.渗透猜想,验证.归纳的数学思想，培养学生良好的數2.了解黄金比的价值，并能用黄金比解释生活中的现象。

3.在探索交流的过程中获得成功的体验.增强自信心.同时感受数美.体会数学的应用价值。

教学重点：理解黄金比值和黄金比。

教学难点：感受不同事物中0.618带给人们的美感，以及黄金比的神奇。

导语：凡是美的东西都具有共同的特征，那就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致。

——毕达哥拉斯一、对比选择,感受美的事物1.美的身材。

你们认为图中的两个人谁的身材视觉感受,进而激发起对美的奥秘的探索比例更协调一些?2.美的设计。

上海东方明珠电视塔的两种不同设计，进行选择。

3.最美长方形的选择。

美的概念虽然是抽象的，但是人们对于美的体验和感受却是大致相同都是0.618?这究竟是-种巧合,还是蕴含了我们所不知道的某种规律?二、验证猜想，计算比值，认识黄金比。

选取大家公认的美的事物，进行验证。

1.昆虫界的黄金比。

大胆猜一猜蝴蝶的身长与双翅展开后宽度的比的比值会是什么情况?请算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少?再欣赏大多所有美丽的蝴蝶都是样的比例。

2.建筑中的黄金比。

埃及的胡夫金字塔，计算比值，正好约等于0.628，感受到认为的设计更是追求这个比值，而且早在那么久以前埃及人民就知道黄金比值了。

3.雕塑中的黄金比人体雕像，找到两个0.618。

4.绘画中的黄金比。

蒙娜丽莎的微笑，不计算了，用黄金矩形框一下，感受人体结构中的黄金比。

师:小结并出示黄金比的概念。

当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以一种优美的视觉感受。

这个神奇的比被称为“黄金比”。

反思：黄金比给你什么感受？优美的黄金比。

三、用黄金比解释生活中的现象。

1.小松果的生长线。

（大自然的植物的生长规律也符合0.618，不仅美，而且适合生长。

实践活动——“黄金比”之美教学内容:青岛版六年级数学上册第 53-54 页实践活动。

教学目标：1.初步生疏“黄金比”，能依据黄金比的学问，进展一些有创意的设计。

2.通过观看、测量、计算、争论、沟通，学习黄金比，提高用数学的眼光觉察美的意识和力量，体会数学的价值。

3.在实践活动中, 感受黄金比带来的美感，培育学生觉察美、赏识美、制造美的情趣。

教学重难点：重点：生疏黄金比，感受黄金比的奇特作用。

难点：觉察黄金比，运用黄金比。

教学预备：教具：多媒体课件、米尺、蝴蝶图片假设干。

学具：课前调查，学生每人一个计算器、直尺等。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

1.情境谈话：同学们，在生活中，美无处不在。

舞台上芭蕾演员身材苗条，动作美丽；花丛中蝴蝶颜色明媚，形态美丽；建筑中法国的埃菲尔铁塔高大雄伟，外观壮丽等等。

无不透露出美的气息。

〔课件出示一些图片〕2.提出问题：看了这些图片，你有什么感受？〔很美〕师谈话：这些图形美在哪里呢？它们之所以给人以最美的感觉，是由于它们身上蕴含着一种奇特的比，被称为“黄金比”。

质疑：〔1〕什么是“黄金比”？〔2〕我们生活中还有哪些地方有黄金比呢？同学们，这节课我们就来争论它们吧。

〔板书课题：“黄金比”之美〕二、自主学习，小组探究。

1.区分赏识，感受美。

课件出示芭蕾演员照片。

哪张照片好看？为什么？其次张好看，第一张、第三张不好看。

第一张上身太短，下身太长；第三张下身太短，上身太长。

不成比例，不协调。

看来让人感到美的东西，各局部之间的比例要协调，要有一个适宜的比。

这个适宜的比到底是一个怎样的比呢？下面我们借助一些物体，调查争论一下，看看有没有什么觉察？能不能觉察什么规律？2.动手测量，探究规律。

课件出示探究提示：⑴看一看，量一量。

⑵算一算，请你写出它们的比并算出比值。

⑶你的觉察，把自己的计算结果在小组内沟通，看看你有什么觉察？学生开头探究，教师巡察指导并收集资料。

三、汇报沟通，评价质疑。