传递矩阵法在动力传动系统扭振分析中的应用

动力传动系统扭转振动的分析及控制任丽丽;施善;刘友波【摘要】随着国内汽车企业对车辆质量要求的升级，噪声振动的控制技术备受重视，来自系统设计相关的噪声振动需要靠实车测试及计算机模拟的配合来解决。

动力传动系统的扭转共振就是一个这样的噪声振动问题，利用系统化步骤解决这个问题的优点是它适用于各种类型的车辆，仿真模拟是解决这个问题的核心技术。

首先根据发动机到车桥整个动力系各单元部件的转动惯量、扭转刚度及阻尼来建振动力学模型，然后分析系统的自然频率、模态及频响，进行数模的开发过程与测试对比，这种方法对车辆性能优化问题非常有效。

%Vehicle NVH control has gained increasing attention of domestic auto makers in an effort to promote vehicle’s quality. To solve the problem, the integrated product testingand simulation modeling are necessary. One example of system NVH problem that can be benefited by this approach is the powertrain torsional vibration. The key technology in this approach is the development of an effective simulation model. First of all, dynamic parameters such as the torsional stiffness, moment of inertia and torsional damping of individual parts are measured or calculated. Then, these parameters are used to simulate the powertrain torsional vibration for its natural frequencies, mode shapes and frequency responses. With this method, the vehicle’s performance can be optimized easily.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】6页(P20-25)【关键词】振动与波;扭转振动;动力传动系统;频率;频响;阻尼【作者】任丽丽;施善;刘友波【作者单位】北汽福田汽车股份有限公司乘用车设计院，北京 102206;北汽福田汽车股份有限公司乘用车设计院，北京 102206;北汽福田汽车股份有限公司乘用车设计院，北京 102206【正文语种】中文【中图分类】U467.4+92近年来，随着生活水平的提高，选择车辆时，人们更注重车辆的各种性能，如NVH、操控性、舒适性等。

汽车动力传动系统扭振ODS测试分析与应用李小亮【摘要】完成某匹配直列四缸柴油发动机前置、后轮驱动、手动变速箱皮卡车的动力传动系统扭振工作变形测试,确定其第2阶扭振峰值频率与振型;建立该车动力传动系扭振仿真模型,分析得到与实测相同工况的动力传动系第2阶扭振模态;对标仿真分析与实际测试的第2阶扭振峰值频率与振型,结果显示良好.基于扭振ODS 分析确定的频率与振型,说明仿真模型与分析结果可信,后续可扩展应用该类仿真模型,为全面预测、分析优化汽车动力传动系扭振引起的NVH问题,提供一种快速、有效的方法.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2017(000)013【总页数】4页(P114-117)【关键词】动力传动系统;扭振;工作变形分析;仿真模型【作者】李小亮【作者单位】江铃汽车股份有限公司;江西省汽车噪声与振动重点实验室,江西南昌330001【正文语种】中文【中图分类】U467.3CLC NO.:U467.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)13-114-04 汽车动力传动系统扭振是影响其NVH性能的重要因素之一。

工程上通过汽车动力传动系统扭振分析，明确扭振NVH问题的主要影响部件，合理设计、匹配其相关参数，调整传动系扭振固有频率，避免扭转共振产生，可有效提升汽车NVH性能。

本文基于振动工作变型（Operational Deflection Shapes, ODS）理论，通过对某匹配直列四缸柴油发动机前置、后轮驱动、手动变速箱皮卡车的动力传动系统扭振ODS测试与分析，确定其扭振频率与振型；建立该车动力传动系扭振仿真模型，分析得到扭振频率与振型，并与实测分析结果对标。

因动力传动系扭振测试方法与结果分析的局限性，提出基于汽车动力传动系扭振仿真模型与扭振ODS测试的良好对标结果，拓展应用扭振仿真模型，为全面分析与优化涉及汽车动力传动系扭振的NVH问题，提供一种快速、有效的分析方法。

考虑转矩脉动的电动汽车传动系统扭转振动抑制目录一、内容综述 (2)1. 研究背景 (2)2. 研究意义 (3)3. 文献综述 (4)二、电动汽车传动系统概述 (6)1. 电动汽车传动系统构成 (7)2. 传动系统工作原理 (8)3. 传动系统的主要挑战 (9)三、转矩脉动分析 (10)1. 转矩脉动的产生 (12)2. 转矩脉动的影响因素 (13)3. 转矩脉动的测量方法 (14)四、传动系统扭转振动模型建立 (14)1. 动力学模型概述 (15)2. 模型假设与简化 (17)3. 模型的建立与验证 (18)五、扭转振动抑制策略 (20)1. 控制器设计 (21)2. 控制策略分类 (22)3. 策略实施与效果评估 (23)六、优化与改进方法探讨 (24)1. 传动系统参数优化 (25)2. 控制器参数调整与优化 (27)3. 新技术与方法的应用探讨 (28)七、实验研究与分析 (29)1. 实验平台搭建 (30)2. 实验方法与步骤 (31)3. 实验结果分析与讨论 (32)八、结论与展望 (33)1. 研究成果总结 (35)2. 研究不足与局限性分析 (35)3. 未来研究方向与展望 (37)一、内容综述随着电动汽车技术的快速发展，传动系统的性能要求越来越高。

扭转振动问题一直是影响电动汽车行驶稳定性和舒适性的关键因素之一。

对电动汽车传动系统扭转振动的抑制进行研究具有重要的现实意义。

目前关于电动汽车传动系统扭转振动的研究仍存在一些问题，由于电动汽车传动系统复杂的非线性特性，传统的控制方法难以取得理想的效果。

电动汽车传动系统的瞬态响应特性对扭转振动的影响较大，而现有的控制方法往往难以兼顾动态性能和稳态性能。

电动汽车传动系统的实际运行环境复杂多变，如何在这种环境下实现对扭转振动的有效抑制仍是一个挑战。

1. 研究背景随着电动汽车技术的不断发展，电动驱动系统已成为新能源汽车的核心部件之一。

在实际运行过程中，电动驱动系统往往会出现扭矩脉动现象，这种脉动会对传动系统的扭转振动产生不利影响，降低系统的运行效率和稳定性。

传递矩阵法在计算输流管路高频振动时的稳定性改进曹银行;柳贡民;胡志【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2024(43)2【摘要】传递矩阵法(transfer matrix method,TMM)是研究结构振动时常用的计算方法,但在计算大跨度输流管路高频横向振动时,TMM存在数值不稳定的现象,制约了其进一步应用。

基于无量纲化计算结果得到的子单元划分准则的全局传递矩阵法(global transfer matrix method,GTMM)、混合能传递矩阵法(hybrid energy transfer matrix method,HETMM)和结合变精度算法的传递矩阵法(variable precision algorithm-transfer matrix method,VPA-TMM)等三种方法解决了这一问题。

GTMM是最常用的TMM计算稳定性改进方法;HETMM系首次从层状介质中的波传播计算扩展到管路系统的振动分析领域,计算矩阵的维度和形式不随子单元数的变化而变化,计算时间最短;VPA-TMM无需进行子单元划分,可以看作是从根源上解决了TMM的长跨度高频计算失稳问题,但计算时间会大幅度增加。

【总页数】8页(P138-145)【作者】曹银行;柳贡民;胡志【作者单位】哈尔滨工程大学动力与能源工程学院;哈尔滨工程大学烟台研究生院【正文语种】中文【中图分类】O342;TB123【相关文献】1.传递矩阵法在高频振动分析中的应用2.输流管道流固耦合振动频域分析的传递矩阵法3.空间管路振动频率计算的精确传递矩阵法4.压杆稳定性和横向自由振动计算的传递矩阵法5.输流圆柱壳固有特性分析的有限元传递矩阵法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

《考虑带材的轧机主传动系统扭振研究》篇一一、引言在现代工业生产中，带材轧机作为重要的加工设备，其性能稳定性和生产效率对产品质量和企业的经济效益具有重大影响。

在轧机工作过程中，主传动系统的扭振现象是一种常见的动力学问题，它会对设备的稳定运行、生产效率和设备寿命产生负面影响。

因此，对轧机主传动系统扭振的研究具有重要意义。

本文将着重研究考虑带材的轧机主传动系统扭振问题，分析其产生原因、影响因素及控制方法。

二、轧机主传动系统扭振的产生原因及影响因素1. 产生原因轧机主传动系统扭振的产生主要源于电机与轧机之间的动力传递不均衡，以及轧制过程中材料的不均匀性。

当电机输出的动力与轧机辊系的阻力不匹配时，会产生扭矩波动，进而引发扭振。

2. 影响因素（1）电机参数：电机的转速、转矩等参数对主传动系统的扭振有显著影响。

（2）轧机辊系：辊系的刚度、阻尼等机械性能会影响扭振的传播和衰减。

（3）带材质量：带材的厚度、宽度、硬度等物理特性会影响轧制过程中的动力传递。

（4）工艺参数：如轧制速度、压下量等工艺参数也会对扭振产生影响。

三、轧机主传动系统扭振的研究方法1. 理论分析：通过建立主传动系统的动力学模型，分析扭振的产生原因和影响因素。

2. 实验研究：在实验室或实际生产现场，通过安装传感器等设备，实时监测主传动系统的扭振情况，为理论分析提供实验依据。

3. 数值模拟：利用有限元分析软件，对主传动系统进行数值模拟，预测扭振的发生和传播。

四、考虑带材的轧机主传动系统扭振控制方法1. 优化电机参数：通过调整电机转速、转矩等参数，使电机与轧机之间的动力传递更加均衡。

2. 改善辊系性能：提高辊系的刚度和阻尼，减少扭振的传播和衰减。

3. 控制工艺参数：合理设置轧制速度、压下量等工艺参数，以减小扭振的产生。

4. 安装减震装置：在主传动系统中安装减震装置，如扭振减震器、液压阻尼器等，以吸收和消耗扭振能量。

五、结论本文研究了考虑带材的轧机主传动系统扭振问题，分析了其产生原因、影响因素及控制方法。

多体系统传递矩阵法及其应用多体系统是由许多互相作用的体组成的复杂体系，如分子、原子、晶体等。

传递矩阵法是一种处理多体系统的方法，它能够高效地计算多体系统在空间中的相互作用关系，是现代物理学研究中不可或缺的重要手段。

传递矩阵法最早应用于固体物理领域中的声子传输问题。

其基本思想是通过计算相邻体间的相互作用关系，得出整个体系中体与体之间的传递矩阵。

具体来说，传递矩阵法假设每个体以弹性球体为模型，并将每个弹性球体中储存的平面波能量互相传递，形成整个体系中的传递矩阵。

这种方法在研究固体中光声声子的传输、声子光子的散射等问题中具有重要的应用价值。

除了固体物理领域，传递矩阵法还广泛应用于原子、分子的电子结构计算以及化学反应机理的模拟等领域。

计算和分析分子/团簇数据在化学特异性中的作用是大量分子和聚集体计算化学和物理学领域的重要问题。

基于传递矩阵法可以对分子结构、物理特性以及从催化到切削的各种机械和电子反应进行分析和预测。

在实际应用中，传递矩阵法的计算和建模过程也面临着许多挑战，如有限的计算能力、模型精度等问题。

为了解决这些问题，一些改进的传递矩阵法，如多重散射和Greens函数方法等也被提出，以提高计算精度和效率。

同时，也有越来越多的科研工作者尝试将传递矩
阵法与机器学习等前沿技术相结合，从而拓展传递矩阵法的应用范围和精度，实现更加智能化的计算和数据分析。

总之，传递矩阵法在物理、化学、材料学、和计算机科学等领域都扮演着重要的角色。

通过该方法，我们可以更加深入地理解多体系统内部的相互作用关系，进而更好地预测和优化系统的性质和行为，为理论和实践应用提供了新的思路和创新性解决方案。

流体管道横向振动的频域传递矩阵法流体管道横向振动是指流体管道在运动过程中产生的横向振动，这种振动不仅会对管道的稳定性和性能产生影响，还会对管道内的流体流动产生影响。

为了更好地研究流体管道横向振动的问题，科学家对其进行了大量的研究和探究，其中使用频域传递矩阵法的方法得到了广泛的应用。

下面我们来详细了解一下流体管道横向振动的频域传递矩阵法。

什么是频域传递矩阵法？频域传递矩阵法是一种将一维结构体系转化为多个单元的传递矩阵法。

在该方法中，通过将结构体系分成多个单元，再通过每个单元的频域传递矩阵构成整个系统的频域传递矩阵，从而得到系统在频域中的响应。

该方法具有高效、准确的特点，在结构分析、动力响应分析等方面得到了广泛的应用。

流体管道横向振动的频域传递矩阵法对于任意一个流体管道横向振动问题，可以将其分成多个单元，在每个单元中建立动力方程，再使用频域传递矩阵法将其组装形成整个系统。

在组装的过程中，每个单元的频域传递矩阵通过边界条件进行联立，从而构成整体的传递矩阵。

具体地，在每个单元中，在流体动力学和结构力学分别建立方程，假设流体为不可压缩流体，流体运动满足Navier-Stokes方程，管道为加筋圆筒，组成的单元结构为耦合系统。

然后，通过将多个单元的频域传递矩阵进行组装，即可得到整个流体管道横向振动的频域传递矩阵。

最后，通过求解该传递矩阵，即可得到系统在频域中的响应。

频域传递矩阵法存在的问题频域传递矩阵法虽然具有高效、准确的特点，但在实际应用中存在一些问题，这给其应用带来了一定的约束性。

首先，由于该方法的基础是将结构体系分成多个单元，因此单元的边界条件和接口处的刻画会直接影响到整体的结果，因此需要高精度的计算和完备的边界条件。

其次，该方法在应用时需要对每个单元进行建模和计算，需要高超的数学建模和计算能力。

结论流体管道横向振动的频域传递矩阵法是一种通过多个单元的传递矩阵进行组装得到整个系统响应的方法。

尽管该方法具有高效、准确的特点，但在实际应用中存在一定的问题和约束性，因此需要高精度的计算和完备的边界条件，以及高超的数学建模和计算能力的支撑。

动力响应问题的一阶摄动传递矩阵法*桑广伟,刘保国,胡继云(河南工业大学机电工程学院,河南郑州 450052)摘要:基于R iccat i传递矩阵法,给出了一维不确定参数结构系统动力响应问题的一阶摄动计算方法。

该方法在用于求解一维结构系统动力响应问题时,不需要按振型展开,因此,可以避免基于有限元法的矩阵摄动所带来的模态截断误差问题,从而提高分析结果的精度。

算例对简支梁和锅炉给水泵转子的动力响应问题进行了一阶摄动分析;当 较小时,一阶摄动计算结果和精确计算结果吻合良好。

关键词:摄动;Riccati传递矩阵;动力响应中图分类号:T H113.1;T B123 文献标识码:A 文章编号:1001-2354(2006)08-0020-03不确定参数结构系统在工程中十分普遍。

关于不确定参数结构系统动力学问题,可以用摄动有限元素等方法进行分析。

但这些方法在实际操作中存在成本较高、效率较低等问题;特别是在研究转子动力学问题时,由于油膜轴承、液体或气体密封的交叉刚度、阻尼项往往是不对称的,以及陀螺力矩的影响,用有限元素法形成的单元刚度阵和系统刚度阵是不对称的,阻尼也无法简单地以比例阻尼或小阻尼系统来替代,因此,在解决这些问题时,用摄动有限元素法不能取得理想的结果[1~4]。

传递矩阵法是研究一维结构系统动力学问题的有效手段,特别是在转子动力学问题的研究当中,传递矩阵法具有其独特的优点[2~4]。

典型的传递矩阵计算方法有M yklestad-Pr ohl传递矩阵法和Riccati传递矩阵法。

前者结构型式简单、易于计算机程序的实现,但随着自由度数的增加和分析频率的提高,会出现数值不稳定现象,而后者保留了传递矩阵法的全部优点,且计算精度高,数值也比较稳定[3]。

基于Riccati传递矩阵法,给出了一维不确定参数结构系统动力响应问题的一阶摄动计算方法,该方法在用于求解一维结构系统动力响应问题时,不需要按振型展开,可以避免基于有限元法的矩阵摄动法所带来的模态截断误差问题,从而提高分析结果的精度。

传递矩阵法
传递矩阵法，也称为状态转移矩阵法，是一种用来求解动态规划问题的方法。

它是将原问题分成多段子问题，每一段子问题都可以用状态转移矩阵表示，最后把多个子问题求解出来，并最终组合在一起，得到最优解的方法。

传递矩阵法是动态规划中最常使用的一种方法，它的核心思想是：将原问题分解成小问题，然后将小问题求解出来，最后再组合在一起，求出最优解。

传递矩阵法的具体步骤如下：
1、分析问题：对需要求解的问题进行分析，找出问题的目标函数，状态转移方程式，以及约束条件。

2、构建状态转移矩阵：根据上述分析结果，构建状态转移矩阵，并填充状态转移方程式中的变量，形成状态转移矩阵。

3、求解状态转移矩阵：对状态转移矩阵进行求解，根据问题的特点，可以采用递推法、回溯法、逐步增加法等求解方法，求解出状态转移矩阵。

4、解决问题：根据求解出来的状态转移矩阵，解决问题，得到最优解。

传递矩阵法是一种求解动态规划问题的非常常用的方法，其优点是可以将原问题分解成小问题，并将小问题求
解出来，最后再组合在一起，求出最优解，比较简单易行。

但是其缺点也很明显，需要分析的问题必须能够被分解成小问题。

此外，传递矩阵法的时间复杂度依然较大，所以在解决复杂问题时，可能会遇到时间上的限制。

MSC.ADAMS在车辆传动系统扭振分析中的应用孙善超程颖北京理工大学机械与车辆工程学院MSC.ADAMS在车辆传动系统扭振分析中的应用The application of MSC.ADAMS in the tortional vibration analysis of vehicle transmission孙善超程颖（北京理工大学机械与车辆工程学院）摘要:为了克服传统扭振理论分析存在的主要问题：系统当量模型及模型中的原始物理参数的精确化;非线性部件特性及其线性扭转振动的求解。

采用基于虚拟样机技术的方法对某动力传动系统扭振进行分析，该分析方法的最大优点就在于系统的精确性和可装配性、分析过程的方便快捷、扭振分析结果的直观性。

本文综合运用ADAMS/Flex、ADAMS/Linear和ADAMS/Vibration对某履带车辆传动系统进行了扭振分析。

得到了系统的固有频率。

结果表明，利用MSC.ADAMS进行扭振分析具有一定的优越性,可以得到较为理想的结果。

关键词: 扭振柔性体齿轮固有特性Abstract: To overcome the existing main problems of traditional tortional vibration analysis: how to obtain the equivalent model of the system and the original physical parameters of the system exactly; the characteristics of the nonlinear parts and the solution of liner tortional vibration. The paper presents a method based on the technology of the virtual prototyping to analyze the tortional vibration of the vehicle transmission. The greatest advantage of this method is the accuracy and the assembled characteristics of the system、the convenience and the speediness in the process of analysis、the visibility of the tortional vibration result. Using ADAMS/Flex、ADAMS/Linear and ADAMS/Vibration together, this paper analyze the tortional vibration of the vehicle transmission. The natural frequency is analyzed. The result indicate the superiority using MSC.ADAMS to analyze the tortional vibration and the ideal result is obtained.Keywords: Tortional vibration, Flexible body, Gear, Natural characteristics1 前言在车辆动力传动系统中，由于扭振的存在，系统中往往产生很大的扭转附加载荷，不仅使系统中零部件发生断裂，同时还会使系统向外界发出噪声等。

机械原理中的矩阵应用一、引言•机械原理是研究机械系统运动和力学性能的科学，是机械工程的基础课程之一。

•矩阵是线性代数的一种重要工具，也广泛应用于机械原理中。

•本文将介绍机械原理中矩阵的应用，并探讨其在机械原理中的重要性和实际应用。

二、矩阵在刚体运动学中的应用•刚体运动学研究刚体在运动过程中的位置、速度、加速度等运动状态。

•刚体运动学中使用矩阵来描述刚体的运动，包括位移矩阵、速度矩阵和加速度矩阵等。

2.1 位移矩阵•位移矩阵描述了刚体在运动中的位置变化。

•位移矩阵可以通过刚体的位移向量和旋转矩阵来计算。

2.2 速度矩阵•速度矩阵描述了刚体在运动中的速度变化。

•速度矩阵可以通过刚体的速度向量和旋转矩阵来计算。

2.3 加速度矩阵•加速度矩阵描述了刚体在运动中的加速度变化。

•加速度矩阵可以通过刚体的加速度向量和旋转矩阵来计算。

三、矩阵在力学分析中的应用•力学分析研究物体受力和力的作用下的运动和变形。

•矩阵在力学分析中被广泛应用，包括力矩阵、应力矩阵和刚度矩阵等。

3.1 力矩阵•力矩阵描述了物体受到的力和力矩的变化。

•力矩阵可以通过力向量和力矩向量来计算。

3.2 应力矩阵•应力矩阵描述了物体在受到外力作用下的应力分布。

•应力矩阵可以通过应力张量和力矩向量来计算。

3.3 刚度矩阵•刚度矩阵描述了物体在受力作用下的刚度性能。

•刚度矩阵可以通过刚度张量和位移矩阵来计算。

四、矩阵在力学系统模型中的应用•力学系统模型是对力学系统的建模和分析，矩阵在此过程中扮演重要角色。

•矩阵可以用于描述力学系统的动力学、稳定性和振动特性等。

4.1 动力学模型•动力学模型描述了力学系统在外力作用下的运动规律。

•矩阵可以用于构建力学系统的运动方程和状态方程。

4.2 稳定性分析•矩阵可以用于稳定性分析，判断力学系统在外部扰动下的稳定性。

4.3 振动特性分析•矩阵可以用于分析力学系统的振动特性，包括固有频率和振型等。

五、总结•矩阵在机械原理中的应用十分广泛。