教材全解2016湘教版七年级数学下册第二章检测题及答案解析

湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、我们约定a⊗b=10a×10b，如2⊗3=102×103=105，那么4⊗9为（）A.36B.10 13C.10 36D.13 102、下列运算正确的是（）A.3x 2+4x 2=7x 4B.2x 3·3x 3=6x 3C.x 6÷x 3=x 2D.（x 2）4=x 83、计算10ab3÷5ab的结果是（）A.2ab 3B.2ab 2C.2b 3D.2b 24、已知多项式x2＋kx＋是一个完全平方式，则k的值为（）A.±1B.－1C.1D.5、计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4+b4)的结果是( )A.a 8＋2a 4b 4＋b 8B.a 8－2a 4b 4＋b 8C.a 8＋b 8D.a 8－b 86、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A.1B.3C.2D.49、下列计算正确的是（）A.（﹣ab 3）2=a 2b 3B.（x+3）2=x 2+9C.（﹣4）0=1D.（﹣1）﹣3=110、化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（）A.﹣6a 3+3a 2﹣3aB.﹣6a 3+3a 2+3aC.﹣6a 3﹣3a 2﹣3a D.6a 3﹣3a 2﹣3a11、如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）A.(a＋b) 2＝a 2＋2ab＋b 2B.(a－b) 2＝a 2－2ab＋b 2C.a 2－b 2＝(a＋b)(a－b)D.a 2＋b 2＝[(a＋b)²+(a－b)²]12、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a•2b=6abC.（a 3）2=a 5D.（ab 2）3=ab 613、下列运算结果为m2的式子是（）A. m 6÷ m 3B. m 4• m -2C.（ m -1）2D. m 4- m 214、下列计算正确的是（）A. 2﹣1=﹣2B. =±3C. （ab2）2=a2b4D. +=15、一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A.3a+bB.−12a+12bC.32a+32bD.32a+12b二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（﹣3a2b）3的结果是________．17、计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝________．18、计算：________19、如图，矩形ABCD的面积为________（用含x的代数式表示）．20、（-0.25）2015×42016= ________ .21、若多项式，则的值分别是________.22、计算2a2b（2a﹣3b+1）=________．23、已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=________．24、若m＜0，且x2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值为________．25、若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、a+b=5，ab=-2，求：和的值.28、已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．29、先化简，再求值：（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．30、若△ABC的三边长为a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状，并说明理由。

2016七年级数学下册第二章检测试题（湘教版有答案）第2章整式的乘法检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1. (2015•江苏连云港中考)下列运算正确的是( ) A.2a＋3b＝5ab B.5a－2a＝3a C. D. 2.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 3.若，，则的值为（） A.5 B.25C.10D.无法确定 4.（2015•南京中考）计算的结果是（） A. B. C.D. 5.（2015•广东珠海中考）计算-3 的结果为（） A.-3 B.3 C.-3 D.3 6.如果与的乘积中不含常数项，那么的值为（） A. B.－2 C.D.0 7.下列说法中正确的有（）（1）当为正奇数时，一定有等式成立；（2）式子，无论为何值时都成立；（3）三个式子：都不成立；（4）两个式子：都不一定成立． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.现规定一种运算，其中为实数，则等于（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. (2015•江苏连云港中考)已知m ＋n＝mn,则(m－1)(n－1)＝ . 10.当时，的值为． 11.如果，那么 = ．12.计算下列各式，然后回答问题． = ； = ； = ； = ．（1）从上面的计算中总结规律，写出下面式子的结果． = ．（2）运用上述结论，写出下列各式的结果．① = ；② ）= ． 13.若为奇数，则与的关系为． 14.一个长方形的长为，宽比长少，则这个长方形的面积为． 15.工厂要做一个棱长为的正方体运输箱，则这种运输箱的容积为． 16.人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是．摩托车发出的声音强度是通常说话声音强度的倍．三、解答题（共52分） 17.（6分）计算：（1）；（2）；（3）． 18.（6分）（1）先化简，再求值．，其中．（2）（2015•湖北随州中考）先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3 ,其中ab=- . （3）已知为正整数，且，则的值是多少？ 19.（6分）解下列方程：（1）；（2）． 20.（6分）已知，能否确定代数式的值？如果能确定，试求出这个值． 21.（7分）某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为，宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积． 22.（7分）一块长方形硬纸片，长为，宽为，在它的四个角上分别剪去一个边长为的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积． 23.（7分）李大伯把一块L型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是，下底都是，高都是，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当，时这块菜地的面积．24.（7分）阅读材料并回答问题：第23题图我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）（2）（3）第24题图（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为；（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．第2章整式的乘法检测题参考答案 1.Ｂ解析：∵ 2a和3b不是同类项，∴ 2a和3b不能合并，∴ A项错误；∵ 5a和－2a是同类项，∴ 5a－2a＝(5－2)a＝3a，∴ B项正确；∵ ，∴ C项错误；∵ ，∴ D项错误. 2.C 解析：A项，，故本选项错误；B项，，故本选项错误；C项，，故本选项正确；D项，，故本选项错误．故选C． 3.B 解析：∵ ，，∴ ，∴ ，∴ .故选B． 4.Ａ解析： 5.Ａ解析： .6.D 解析：，∵ 与的乘积中不含常数项，∴ ，∴ .故选D．7.B 解析：（1）正确.（2）当是偶数时，，故此说法错误. （3），成立，，故此说法错误.（4）当是偶数时，，错误；当是奇数时，= ．故第一个式子不一定成立．同理第二个式子也是不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B．8.B 解析：，故选B．9.1 解析：∵ m＋n＝mn，∴ mn－(m＋n)＝0，∴ (m－1)(n－1)＝mn－m －n＋1＝mn－(m＋n)＋1＝1. 10.-32 解析： = = = = . 当时，原式． 11.-55 解析：∵ ，∴ ，∴ . 当时，原式 . 12. （1）（2）① ② 解析：； = ； = ； = ．（1） = ．（2）① = ；② = ． 13.互为相反数解析：∵ 为奇数，∴ ，∴ 与的关系为互为相反数． 14. 解析：∵ 一个长方形的长为，宽比长少，∴ 这个长方形的宽为，∴ 这个长方形的面积为．即这个长方形的面积为． 15. 解析：∵ 正方体运输箱的棱长为，∴ 这种运输箱的容积为． 16. 解析：． 17.解：（1）原式= ；（2）原式= = = ；（3）原式= = = ． 18.解：（1） = = . 把代入，得原式 . （2）原式＝4- -5ab+3ab＝4-2ab．当ab=- 时，原式＝4-2ab＝4-2× =5. （3）∵ ，∴ ，∴ ， . 解得，，∴ 的值是8． 19.解：（1）去括号，得 . 合并同类项，得 . 移项，得 . 系数化为1，得 . （2）去括号，得．合并同类项，得 . 移项，得 . 系数化为1，得 . 20.解：原式= = = . 当时，原式= ． 21.解：根据题意，得地基的面积是 . 当时，． 22.解：纸片的面积是；小正方形的面积是，则无盖盒子的表面积是． 23.解：根据题意，得菜地的面积是 . 当，时，原式．所以这块菜地的面积为 . 24.解：（1）；（2）答案不唯一，如图（1）所示；（1）（2）第24题答图（3）恒等式是，如图(2)所示．（答案不唯一）。

湘教版七年级数学下册第二章测试题（附答案）一、单选题1.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A. （x－a）（x+a）B. （a+b）（－a+b）C. （﹣x﹣b）（x+b）D. （b+m）（m﹣b）2.如图①，边长为的大正方形中四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，（如图②）则这个长方形的面积为（）A. B. C. D.3.（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A. m=﹣15，n=﹣100B. m=25，n=﹣100C. m=25，n=100D. m=15，n=﹣1004.下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）A. (y+2x)(2x﹣y)B. (﹣x﹣3y)(x+3y)C. (2x2﹣y2 )(2x2+y2 )D. (4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)5.已知实数满足，且，则a-b的值为（）A. 6B. -6C. 14D. -146.下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）A. （-x+2y）（2y+x）B. （x+y）（x-y）C. （a-b）（-a+b）D. （-2m+n）（-2m-n）7.若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，则( )A. m=-1，n=5B. m=1，n=-5C. m=-1，n=-5D. m=1，n=58.已知多项式的积中x的一次项系数为零，则m的值是（）A. 1B. –1C. –2D.9.如果把多项式分解因式得，那么的值为（）A. -1B. 0C. -2D. -310.若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（）A. 4B. ±4C. -8D. 4或-8二、填空题11.计算：（2x+1）（x﹣2）＝________．12.若m（m-2）=3，则（m-1）²的值是________13.计算：（2x-y）（x-3y）=________14.已知，，则________，________.15.在的运算结果中不含，且的系数是，那么___，_____16.若是一个完全平方式，则m的值是________．17.化简：________．18.若m，n满足m2+n2=20，mm=3，则(m-n)2=________19.已知(x－2019)2+(x－2021)2=48，则(x－2020)2=________.20.如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多25 平方米，则主卧与客卧的周长差为________.三、计算题21.计算.22.计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．23.计算：．四、解答题24.如果的展开式中不含x3项，求n的值．25.已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.26.如图所示，一个大正方形中剪下一个长方形，留下“L”型的图形（阴影部分），请你根据图中所给的数据，用，的代数式表示阴影部分的面积并化简.答案一、单选题1. C2. A3. D4. B5. A6. C7. D8. D9. A 10. D二、填空题11. 2x2﹣3x﹣2 12. 4 13. 2x2-7xy+3y214. 40；±4 15. 3；16. 12或-1217. 18. 14 19. 23 20. 20三、计算题21. 解：= = =22. 解：原式＝．23. 解：= = ．四、解答题24. n＝025. 解：（x2+px+8）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积中不含x2与x3的项，∴-3+p=0，q-3p+8=0，解得：p=3，q=1. (p−q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=2626. 解：。

第2章整式的乘法单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是( )A. (a2)3B. (a3)2C. a3·a3D. a3+a32.下列等式错误的是( )A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n53.计算(m3n)2的结果是( )A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n24.已知a m=8,a n=16,则a m+n等于( )A.24B.32C.64D.1285.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是( )A.6x3-5x2+4xB.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2D.6x3-4x2+x+46.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )A.3B.4C.5D.67.20152-2014×2016的计算结果是( )A.-1B.0C. 1D.4 0308.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( )A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)29.当x=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )A.32B.-32C.0D.-6410.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:3a·2a2=_________.12.已知ab2=-1,则2a2b·3ab5=_________.13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________.14.若a2n=3,则2a6n-1=_________.15.若16a2-ka+9是完全平方式,则k=_________.16.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_________.17.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,则a=_________.18.观察下列各式的规律:(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4,…,可得到(a-b)(a2 016+a2 015b+…+ab2 015+b2 016)= _________.三、解答题(19、20题每题8分,其余每题10分,共46分)19.化简:(1)(a-b)2+a(2b-a);(2)(a+2)2+(1-a)(1+a).20.(1)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.(2)化简求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=,b=3.21.(1)已知a m=3,a n=6,a k=4,求a m+n+k的值;(2)若a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2 013的值.22.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定=ad-bc.如:=(-2)×5-(-4)×3=2.根据这一规定,解答下列问题:(1)化简;(2)若x,y同时满足=5,=8,求x,y的值.23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.(1)2 014和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2)说明:由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.参考答案1.【答案】D解：(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3·a3=a6,a3+a3=2a3,故选D.2.【答案】D3.【答案】B解：根据积的乘方公式,即可得到答案.4.【答案】D解：a m+n=a m·a n=8×16=128,故选D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C解：20152-2014× 016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故选C.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】6a312.【答案】-6解：2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6.13.【答案】15;-100解：因为(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n,所以m=15,n=-100.14.【答案】53 15.【答案】±24 16.【答案】1517.【答案】0解：因为(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,所以-6a=0,所以a=0.18.【答案】a2 017-b2 017三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,当x=2时,原式=3×2-1=5.(2)原式=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+ 2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.当a=,b=3时,原式=4×32-4×=36-2=34.21.解:(1)a m+n+k=a m·a n·a k=3×6×4=72.本题是同底数幂的乘法法则的逆用,只要把a m+n+k转化为a m ·a n ·a k,代入求值即可.(2)因为a2+3a-1=0,所以a2+3a=1,所以3a3+10a2+2 013=3a(a2+3a)+a2+2 013=3a+a2+2013=1+2013=2014.22.解:(1)=(x+3y)(2x+y)-2x·3y=2x2+xy+3y2.(2)由=5,得3x+2y=5;由=8,得2x-y=8;联立可得方程组解得23.解:(1)2014不是“神秘数”,2012是“神秘数”.理由:假如2 014和2012都是“神秘数”,设2014是x和x-2两数的平方差(x为正整数),则x2-(x-2)2=2014,解得x=504.5,因为504.5不是整数,所以2014不是“神秘数”.设2012是y和y-2两数的平方差(y为正整数),则y2-(y-2)2=2012,解得y=504,y-2=502,即2 012=5042-5022,所以2 012是“神秘数”.(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k取非负整数),则(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),所以由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数,即两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A ．3x －x ＝2B ．x 3·x 4＝x 7C ．(x 3)4＝x 7D ．(2x )2＝2x 22．计算(－3a )3的正确结果是( )A ．－3a 3B ．27a 3C ．－27a 3D ．－9a3．计算(－3x 2)·(－4x 3)的结果是( )A ．12x 5B ．－12x 5C ．12x 6D ．－7x 54．利用平方差公式计算(a －b ＋c )(a ＋b －c )，以下结果正确的是( )A ．a 2－(b ＋c )2B ．(a －b )2－c 2C ．(a ＋c )2－b 2D ．a 2－(b －c )25．下列各式中，计算错误的是( )A ．(x ＋1)(x ＋2)＝x 2＋3x ＋2B ．(x －2)(x ＋2)＝x 2－4C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12＝x 2－x ＋14 D ．(x ＋y －1)(x ＋y －2)＝(x ＋y )2－3(x ＋y )－26．若(x ＋a )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则a 的值为( )A ．3B ．－3C ．1D ．－17．已知ab 2＝－1，则－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．无法确定8．随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数i ，规定i 2＝－1，并且新数i参与的运算满足交换律、结合律和分配律，则(1＋i )·(2－i )的运算结果是( )A ．3－iB ．2＋iC ．1－iD ．3＋i二、填空题(每题4分，共32分)9．计算：－2a ·14a 3＝________．10．若a 2·a m ＝a 6，则m ＝________．11．已知x (x －2)＝3，则代数式2x 2－4x －7的值为__________．12．如果一个长方形的长是(x ＋3y )米，宽是(x －3y )米，那么该长方形的面积是________平方米．13．已知代数式－3x m －1y 3与2x n y m ＋n 是同类项，则－3x m －1y 3与2x n y m ＋n 的积是________．14．设A ＝(x －3)(x －7)，B ＝(x －2)(x －8)，则A ，B 的大小关系为A ________B .15．已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝________．16．已知(x －2 020)2＋(x －2 022)2＝34，则(x －2 021)2的值是________．三、解答题(第17题18分，第18～20题每题6分，第21题8分，共44分)17．计算：(1)x ·x 3＋x 2·x 2;(2)(－a 3)2·(－a 2)3；(3)x 4·x 6－(x 5)2;(4)(a －b )2＋a (2b －a )；(5)(a ＋2)2＋(1－a )(1＋a );(6)(a ＋2b )(a －2b )－12b (a －8b )．18．用简便方法计算：(1)499×501; (2)2 0202 0202－2 021×2 019.19．先化简，再求值：(1)(x＋1)2－(x－1)(x＋4)，其中x＝－2；(2)(a＋2b＋1)(－a＋2b－1)＋(a－1)2，其中a＝12，b＝3.20．试说明：对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．21．对于任意的有理数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc .如⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 －43 5＝(－2)×5－(－4)×3＝2.根据这一规定，解答下列问题： (1)化简⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋3y 2x 3y 2x ＋y ； (2)若x ，y 同时满足⎪⎪⎪⎪⎪⎪3－2y x ＝5，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x1y 2＝8，求x ，y 的值．答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.D6．B 点拨：(x ＋a )(x ＋3)＝x 2＋(a ＋3)x ＋3a ，由结果不含x 的一次项，得a ＋3＝0，解得a ＝－3. 7．C8．D 点拨：原式＝2－i ＋2i －i 2＝2＋i －i 2，因为i 2＝－1，所以原式＝2＋i ＋1＝3＋i . 二、9.－12a 4 10．4 11.－1 12．(x 2－9y 2) 13．－6x 2y 6点拨：根据同类项概念得⎩⎨⎧m －1＝n ，3＝m ＋n ，解得⎩⎨⎧m ＝2，n ＝1，所以－3x m －1y 3·2x n y m ＋n ＝－3xy 3·2xy 3＝－6x 2y 6.14．＞ 点拨：因为A ＝(x －3)(x －7)＝x 2－10x ＋21，B ＝(x －2)(x －8)＝x 2－10x ＋16，所以A －B ＝x 2－10x ＋21－(x 2－10x ＋16)＝5＞0， 所以A ＞B .15．1 点拨：(m －1)(n －1)＝mn －m －n ＋1＝mn －(m ＋n )＋1 ＝1. 16．16三、17.解：(1)原式＝x 4＋x 4＝2x 4. (2)原式＝a 6·(－a 6)＝－a 12. (3)原式＝x 10－x 10＝0.(4)原式＝a 2－2ab ＋b 2＋2ab －a 2＝b 2. (5)原式＝a 2＋4a ＋4＋1－a 2＝4a ＋5. (6)原式＝a 2－4b 2－12ab ＋4b 2＝a 2－12ab .18．解：(1)原式＝(500－1)(500＋1)＝5002－1＝249 999.(2)原式＝ 2 0202 0202－（2 020＋1）（2 020－1）＝ 2 0202 0202－2 0202＋1＝2 020.19．解：(1)原式＝(x 2＋2x ＋1)－(x 2＋3x －4)＝x 2＋2x ＋1－x 2－3x ＋4＝－x ＋5.当x ＝－2时，原式＝－(－2)＋5＝7.(2)原式＝－[(a ＋1)＋2b ]·[(a ＋1)－2b ]＋(a －1)2＝－[(a ＋1)2－(2b )2]＋(a －1)2＝4b 2－(a 2＋2a ＋1)＋a 2－2a ＋1＝4b 2－a 2－2a －1＋a 2－2a ＋1＝4b 2－4a . 当a ＝12，b ＝3时，原式＝4×32－4×12＝36－2＝34.20．解：因为n (n ＋7)－n (n －5)＋6＝n 2＋7n －n 2＋5n ＋6＝12n ＋6＝6(2n ＋1)，所以对于任意自然数n ，代数式n (n ＋7)－n (n －5)＋6的值都能被6整除． 21．解：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋3y 2x 3y 2x ＋y ＝(x ＋3y )(2x ＋y )－2x ·3y ＝2x 2＋xy ＋3y 2.(2)由⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 －2y x ＝5，得3x ＋2y ＝5，由⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 1y 2＝8，得2x －y ＝8， 联立可得方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝5，2x －y ＝8，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.第二章《整式的乘法》单元测试一、填空题1.－xy 的次数是 ＿＿＿，2ab +3a 2b +4a 2b 2+1是＿＿＿次＿＿＿项式.2.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿.3.计算：(－b )2·(－b )3·(－b )5＝＿＿＿，－2a (3a －4b )＝＿＿＿.4.(9x +4)(2x －1)＝＿＿＿，(3x +5y )· ＿＿＿＝9x 2－25y 2.5.(x +y )2－＿＿＿＝(x －y )2.6.已知被除式为x 3+3x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是＿＿＿.7.若x 2+x +m 2是一个完全平方式，则m ＝＿＿＿.8.若2x －y ＝－3，则4x ÷2y ＝＿＿＿.9.有一名同学把一个整式减去多项式xy +5yz +3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz －3xz +2xy ，则原题正确答案为＿＿＿.10.当a ＝＿＿＿，b ＝＿＿＿时，多项式a 2+b 2－4a +6b +18有最小值.二、选择题1.下列计算正确的是（ ）A.22=-a aB.326m m m =÷C.2010201020102x x x =+D.632t t t =⋅2.梁老师给下列四个判断，则其中错误的是（ ）A.数字 0 也是单项式B.单项式 a 的系数与次数都是 1C.2221y x 是二次单项式 D.32ab -的系数是 32- 3.代数式 2010 ,x 1，xy 2 ,π1,y 21-，2010b a + 中是单项式的个数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个4.包老师把一个多项式减去22b a -等于22b a +，则这个多项式为（ ） A.22b B.22a C.22b - D.22a -5.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（ ） A.不大于6 B.小于6 C.等于6D.不小于66.黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为（ ） A.a 6 B.b a +6C.a 3D.b a -107.下列多项式中是完全平方式的是（ ） A.142++x x B.1222+-y x C.2222y xy y x ++ D.41292+-a a8.饶老师给出：2=+b a ，222=+b a ， 你能计算出 ab 的值为（ ） A.0 B.21-C.1-D.1 9.若22)3(9+=++x ax x ，则a 的值为（ ） A.3 B.3± C.6 D.6±10.已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A.c b a >>B.b c a >>C.a c b >>D.c a b >> 三、细心做一做，马到成功 1．计算下列各式（1）()223211482x y xyz xy ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()()2232x y x y y x y +---（3）()()222121a a -+（4）2200720092008⨯-（运用乘法公式）2．先化简，再求值：22[(2)(2)2(2)]()xy xy x y xy +---÷，其中10x =，125y =-．3.菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD ，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为口元，平方米，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为)5x米，则修建健身房墙壁的总投入为多少元？（用含口、(x的代数式表示）参考答案一、1．2、4、四；2．3.651×10－5；3．b 10、－6a 2+8ab ；4．18x 2－x －4、(3x －5y )；5．4xy ；6．x 2+3x ；7．±12；8．18.点拨：4x ÷2y ＝22x ÷2y ＝22x －y ＝2－3＝18；9．－5yz －9xz .点拨：设这个整式为A ，则A +xy +5yz +3xz ＝5yz －3xz +2xy ， 所以A ＝xy －6xz ，所以正确的解法为xy －6xz －(xy +5yz +3xz )＝－5yz －9xz ； 10．2、－3.点拨：a 2+b 2－4a +6b +18＝a 2－4a +4+b 2+6b +9+5＝(a －2)2+(b +3)2+5. 二、选择题：1．（1）原式=342411224x y z x y xz ÷=（2）原式222222323624x xy y xy y x y =+--+=+（3）原式=()()()22242212141168 1.a a a a a -+=-=-+⎡⎤⎣⎦（4）原式222(20081)(20081)20082008120081=-⋅+-=-+=- 2．原式2222(424)()x y x y xy =--+÷22()x y xy xy =-÷=-． 当10x =，125y =-时，原式1210255⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭． 3.[3(5)3][3(5)3](50)12303007503(25)(250)()x x a x x a ax a x x a +-⨯⨯++-⨯⨯+=-+-=-+元湘教新版七年级下册数学《第2章整式的乘法》单元测试卷一．选择题1．计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2C．a3D．2a22．计算（﹣x）•（﹣2x2）（﹣4x4）的结果为（）A．﹣4x6B．﹣4x7C．4x8D．﹣4x83．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣1D．14．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．5m2•m3＝5m5D．m2•m3＝m65．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a+b）＝a2+ab D．a（a﹣b）＝a2﹣ab6．若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（）A．2B．4C．±2D．±47．3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A．4B．5C．6D．88．下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a2•a3＝a5C．（2a）3＝6a3D．a6+a3＝a99．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b210．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二．填空题11．计算：•ab＝．12．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝．13．已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab的值是．14．22019×（﹣）2020＝．15．若x m＝2，x n＝5，则x m+n＝．16．计算：2a2•3ab＝．17．计算：20202﹣2019×2021＝．18．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为．19．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为．20．若多项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值应为．三．解答题21．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝，（4，16）＝，（2，16）＝．（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．22．计算：（﹣2a2）2﹣3a4+2a•（﹣3a3）23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．24．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝，（4，1）＝（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．25．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b ＝4时的绿化面积．26．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：a2•a＝a3．故选：C．2．解：（﹣x）•（﹣2x2）（﹣4x4）＝﹣4x7，故选：B．3．解：因为左边＝﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+3xy．右边＝﹣12xy2+6x2y+□，所以□内上应填写3xy．故选：A．4．解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式＝a2﹣2ab+b2，故选项错误；C、原式＝5m5，故选项正确；D、原式＝m5，故选项错误．故选：C．5．解：左上角正方形的面积＝（a﹣b）2，还可以表示为a2﹣2ab+b2，所以（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故选：B．6．解：因为x2+kx+4是一个完全平方式，所以kx＝±2•x•2，解得：k＝±4，故选：D．7．解：3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…＝264﹣1+1＝264，因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，所以个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，因为64÷4＝16，所以264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．故选：C．8．解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、a2•a3＝a5，正确，符合题意；C、（2a）3＝8a3，故此选项不合题意；D、a6+a3，无法计算，故此选项不合题意；故选：B．9．解：根据图2的面积得：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，故选：A．10．解：在图①中，左边的图形阴影部分的面积＝a2﹣b2，右边图形中阴影部分的面积＝（a+b）（a﹣b），故可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；在图②中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积＝a2﹣b2，右边阴影部分面积＝（2b+2a）•（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b），可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；在图③中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积＝a2﹣b2，右边阴影部分面积＝（a+b）•（a﹣b），可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式．故选：D．二．填空题11．解：•ab＝ab2•ab﹣2ab•ab＝a2b3﹣a2b2．故答案为：a2b3﹣a2b2．12．解：因为（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又因为乘积中不含x的一次项，所以3+m＝0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．13．解：因为a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即a2+2ab+b2＝9，因为a2+b2＝5，所以ab＝（9﹣5）÷2＝2．故答案为：2．14．解：22019×（﹣）2020＝[22019×（﹣）2019]×（﹣）＝．故答案为：．15．解：因为x m＝2，x n＝5，所以x m+n＝x m•x n＝2×5＝10．故答案为：10．16．解：2a2•3ab＝6a3b，故答案为：6a3b．17．解：20202﹣2019×2021＝20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）＝20202﹣20202+12＝1故答案为：1．18．解：因为（2m+3）2＝4m2+12m+9，拼成的长方形一边长为m，所以长方形的长为：[4m2+12m+9﹣（m+3）2]÷m＝3m+6．所以这个长方形的周长为：2（3m+6+m）＝8m+12．故答案为：（8m+12）．19．解：设正方形A，B的边长分别为a，b．由题意由②得到ab＝6，所以（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝1+24＝25，因为a+b＞0，所以a+b＝5，故答案为5．20．解：因为x2﹣mx+16＝x2﹣mx+42，所以﹣mx＝±2•x•4，解得m＝±8．故答案为：±8三．解答题21．解：（1）因为33＝27，所以（3，27）＝3；因为42＝16，所以（4，16）＝2；因为24＝16，所以（2，16）＝4；故答案为：3；2；4；（2）证明：因为（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，所以3a＝5，3b＝6，3c＝30，所以3a×3b＝30，所以3a+b＝30，因为3c＝30，所以3a+b＝3c，所以a+b＝c．22．解：原式＝4a4﹣3a4﹣6a4＝﹣5a4．23．解：（1）设多项式为A，则A＝（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．（2）因为x＝，y＝，所以原式＝﹣6×+2×﹣1＝﹣4+1﹣1＝﹣4．24．解：（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，故答案为：3，0，﹣2；（2）证明：因为（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，所以3a＝5，3b＝6，3c＝30，所以3a×3b＝30，所以3a×3b＝3c，所以a+b＝c．25．解：S＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2阴影＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab（平方米），当a＝6，b＝4时，5a2+3ab＝5×36+3×6×4＝180+72＝252（平方米）．26．解：（1）2、2．（2）23．（3）因为a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移项得：a+＝3，所以a2+＝（a+）2﹣2＝7．第二章 整式的乘法知识点总结1．同底数幂的乘法：a m ·a n =a m+n ，底数不变，指数相加.2．幂的乘方与积的乘方：(a m )n =a mn ，底数不变，指数相乘； (ab)n =a n b n ，积的乘方等于各因式乘方的积.3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4．单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5．多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6．乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a 2-b 2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式：① (a+b)2=a 2+2ab+b 2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； ② (a-b)2=a 2-2ab+b 2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； ※ ③ (a+b-c)2=a 2+b 2+c 2+2ab-2ac-2bc ，略.7．配方：（1）若二次三项式x 2+px+q 是完全平方式,则有关系式：q 2p 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛； ※ （2）二次三项式ax 2+bx+c 经过配方，总可以变为a(x-h)2+k 的形式，利用a(x-h)2+k ①可以判断ax 2+bx+c 值的符号； ②当x=h 时，可求出ax 2+bx+c 的最大（或最小）值k.※（3）注意：2x 1x x 1x 222-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+. 8．同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n ，底数不变，指数相减.9．零指数与负指数公式:（1）a 0=1 (a ≠0)； a -n =na 1,(a ≠0). 注意：00，0-2无意义； （2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5 .。

湘教版七年级数学下册第2章达标检测卷(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．计算(－x3y)2的结果是（）A．－x5y B. x6y C. －x3y2 D. x6y22．有下列各式：①－(－a3)4＝a12；②(－a n)2＝(－a2)n；③(－a－b)3＝(a－b)3；④(a－b)4＝(－a＋b)4.其中正确的个数有（）A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3．下列计算正确的是（）A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3bB．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b3D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c4．(汉阳区期中)如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是(单位：平方米)（）A.ab B．(a－2)b C．a(b－2) D．(a－2)(b－2)5．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为（）A ．6a ＋bB ．2a 2－ab －b 2C ．3aD ．10a －b6．若(x ＋a)(x －2)的积中不含x 项，那么a 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．12D ．－127．已知M ，N 分别是2次多项式和3次多项式，则M ×N （ ）A ．一定是5次多项式B ．一定是6次多项式C ．一定是不高于5次的多项式D ．无法确定积的次数8．计算(2x 2－4)⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1－32x 的结果，与下列式子相同的是（ ） A ．－x 2＋2 B ．x 3＋4C ．x 3－4x ＋4D ．x 3－2x 2－2x ＋49．若M(3x －y 2)＝y 4－9x 2，则代数式M 应是（ ）A ．－(3x ＋y 2)B ．y 2－3xC ．3x ＋y 2D ．3x －y 210．若(x ＋1)(x －1)(x 2＋1)(x 4＋1)＝x n －1，则n 等于（ ）A ．16B ．8C ．6D ．411．利用完全平方公式计算992，下列变形中最恰当的是（ ）A ．(100－1)2B ．(101－2)2C ．(98＋1)2D ．(50＋48)212．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab ＝（ ）A ．－10B ．－40C ．10D ．40第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．计算：(－3x)2·2x＝．14．已知x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝．15．已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝．16．(江阴期中)若二项式a2＋(m－1)a＋9是一个含a的完全平方式，则m等于．17．★(江阴期中)如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a＋b＝20，ab＝30，那么阴影部分的面积为．18．★(彭州期末)在数学综合与实践课上，老师给出了一组等式：1×2×3×4＋1＝(12＋3×1＋1)2，2×3×4×5＋1＝(22＋3×2＋1)2，3×4×5×6＋1＝(32＋3×3＋1)2，…，根据你的观察，则n×(n＋1)×(n＋2)×(n＋3)＋1＝．三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)计算：(1)(5x＋2y)(5x－2y)－5x(5x－3y)；(2)(2x －3)(x ＋4)－(x ＋3)(x －4).20．(本题满分5分)(港南区期末)先化简，再求值：(x －2y)2－x(x ＋3y)－4y 2，其中x ＝－4，y ＝12.21．(本题满分6分)已知甲数为2a ，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲，乙，丙三数的积．当a ＝－2.5时，积是多少？22．(本题满分8分)已知|x ＋2y －5|＋(3x －y －1)2＝0.求(2x －y)2－2(2x ＋y)(2x －y)＋(2x ＋y)2的值．23．(本题满分8分)已知a＋b＝5，ab＝－6，求下列各式的值：(1)a2＋b2；(2)a2－ab＋b2.24．(本题满分8分)(文山州期末)如图，某小区有一块长为(4a＋b)米，宽为(3a ＋b)米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池．(1)求绿化的面积是多少平方米；(2)若a＝1，b＝2时，求绿化面积．25．(本题满分11分)(杭州期末)观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…根据这一规律计算：(1)(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1；(x－1)(x n＋x n－1＋…＋x＋1)＝x n＋1－1；(2)22 020＋22 019＋22 018＋…＋22＋2＋1；(3)32 020－32 019＋32 018－32 017＋…＋32－3＋1.26．(本题满分10分)如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立．(1)根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个恒成立的等式________；(2)试写出一个与(1)中恒成立的等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．参考答案第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．计算(－x3y)2的结果是（D）A．－x5y B. x6y C. －x3y2 D. x6y22．有下列各式：①－(－a3)4＝a12；②(－a n)2＝(－a2)n；③(－a－b)3＝(a－b)3；④(a－b)4＝(－a＋b)4.其中正确的个数有（A）A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3．下列计算正确的是（D）A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3bB．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b3D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c4．(汉阳区期中)如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是(单位：平方米)（B）A.ab B．(a－2)b C．a(b－2) D．(a－2)(b－2)5．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为（B）A．6a＋b B．2a2－ab－b2 C．3a D．10a－b6．若(x ＋a)(x －2)的积中不含x 项，那么a 的值为 （ A ）A ．2B ．－2C ．12D ．－127．已知M ，N 分别是2次多项式和3次多项式，则M ×N （ A ）A ．一定是5次多项式B ．一定是6次多项式C ．一定是不高于5次的多项式D ．无法确定积的次数8．计算(2x 2－4)⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1－32x 的结果，与下列式子相同的是 （ D ） A ．－x 2＋2 B ．x 3＋4C ．x 3－4x ＋4D ．x 3－2x 2－2x ＋49．若M(3x －y 2)＝y 4－9x 2，则代数式M 应是 （ A ）A ．－(3x ＋y 2)B ．y 2－3xC ．3x ＋y 2D ．3x －y 210．若(x ＋1)(x －1)(x 2＋1)(x 4＋1)＝x n －1，则n 等于（ B ）A ．16B ．8C ．6D ．411．利用完全平方公式计算992，下列变形中最恰当的是 （ A ）A ．(100－1)2B ．(101－2)2C ．(98＋1)2D ．(50＋48)212．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab ＝ （ A ）A ．－10B ．－40C ．10D ．40第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．计算：(－3x)2·2x＝18x3．14．已知x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝6．15．已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝1.16．(江阴期中)若二项式a2＋(m－1)a＋9是一个含a的完全平方式，则m等于7或－5．17．★(江阴期中)如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a＋b＝20，ab＝30，那么阴影部分的面积为155．18．★(彭州期末)在数学综合与实践课上，老师给出了一组等式：1×2×3×4＋1＝(12＋3×1＋1)2，2×3×4×5＋1＝(22＋3×2＋1)2，3×4×5×6＋1＝(32＋3×3＋1)2，…，根据你的观察，则n×(n＋1)×(n＋2)×(n＋3)＋1＝(n2＋3n＋1)2．三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)计算：(1)(5x＋2y)(5x－2y)－5x(5x－3y)；解：原式＝25x2－4y2－25x2＋15xy＝15xy－4y2.(2)(2x－3)(x＋4)－(x＋3)(x－4).解：原式＝2x2＋8x－3x－12－(x2＋3x－4x－12)＝2x 2＋5x －12－x 2＋x ＋12＝x 2＋6x.20．(本题满分5分)(港南区期末)先化简，再求值：(x －2y)2－x(x ＋3y)－4y 2，其中x ＝－4，y ＝12. 解：原式＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2－3xy －4y 2＝－7xy ，当x ＝－4，y ＝12时， 原式＝－7×(－4)×12＝14.21．(本题满分6分)已知甲数为2a ，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲，乙，丙三数的积．当a ＝－2.5时，积是多少？解：因为甲数为2a ，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，所以乙数为4a ＋3，丙数为4a －3，所以甲，乙，丙三数的积为2a(4a ＋3)(4a －3)＝2a(16a 2－9)＝32a 3－18a ，因为a ＝－2.5，所以32a 3－18a ＝32×(－2.5)3－18×(－2.5)＝－455.22．(本题满分8分)已知|x ＋2y －5|＋(3x －y －1)2＝0.求(2x －y)2－2(2x ＋y)(2x －y)＋(2x ＋y)2的值．解：原式＝2[(2x)2＋y 2]－2(4x 2－y 2)＝4y 2，因为|x ＋2y －5|＋(3x －y －1)2＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －5＝0，3x －y －1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.所以原式＝4y 2＝4×22＝16.23．(本题满分8分)已知a ＋b ＝5，ab ＝－6，求下列各式的值：(1)a 2＋b 2；(2)a 2－ab ＋b 2.解：(1) a 2＋b 2＝(a ＋b)2－2ab＝25＋12＝37.(2) a 2－ab ＋b 2＝(a ＋b)2－3ab＝52－3×(－6)＝25＋18＝43.24．(本题满分8分)(文山州期末)如图，某小区有一块长为(4a＋b)米，宽为(3a ＋b)米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池．(1)求绿化的面积是多少平方米；(2)若a＝1，b＝2时，求绿化面积．解：(1)由图形可得(4a＋b)(3a＋b)－(a＋b)2＝12a2＋4ab＋3ab＋b2－a2－2ab－b2＝11a2＋5ab.所以绿化的面积是(11a2＋5ab)平方米．(2)当a＝1，b＝2时，绿化面积为11×1＋5×1×2＝21(平方米).所以当a＝1，b＝2时，绿化面积为21平方米．25．(本题满分11分)(杭州期末)观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…根据这一规律计算：(1)(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1；(x－1)(x n＋x n－1＋…＋x＋1)＝x n＋1－1；(2)22 020＋22 019＋22 018＋…＋22＋2＋1；(3)32 020－32 019＋32 018－32 017＋…＋32－3＋1.解：(1)根据规律可得，x5－1，x n＋1－1.故答案为x5－1 x n＋1－1.(2)(x－1)(x n＋x n－1＋…＋x＋1)＝x n＋1－1，把x＝2，n＝2 020代入得，22 020＋22 019＋22 018＋…＋22＋2＋1＝(2－1)(22 020＋22 019＋22 018＋…＋22＋2＋1)＝22 021－1.(3)(x－1)(x n＋x n－1＋…＋x＋1)＝x n＋1－1，把x＝－3，n＝2 020代入得(－3－1)(32 020－32 019＋32 018－32 017＋…＋32－3＋1)＝(－3)2 021－1，所以32 020－32 019＋32 018－32 017＋…＋32－3＋1＝－32 021－1－3－1＝32 021＋14.26．(本题满分10分)如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立．(1)根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个恒成立的等式________；(2)试写出一个与(1)中恒成立的等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．解：(1)观察图乙得知：长方形的长为a＋2b，宽为a＋b，所以面积为(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.(2)如图所示，恒等式是(a＋b)(a＋b)＝a2＋2ab＋b2.。

湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若x2-2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（）A.±1B.±3C.－1或3D.1或－32、若，，则的值为（）A.6B.5C.1D.1.53、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.5m+2m=7m 2B.﹣2m 2•m 3=2m 5C.（﹣a 2b）3=﹣a 6b 3D.（b+2a）（2a﹣b）=b 2﹣4a 25、下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、代数式（﹣4a）2的值是（）A.16aB.4a 2C.﹣4a 2D.16a 27、下列运算正确的是（）A. B.C. D.8、计算（﹣ab2）3的结果是（）A.a 3b 5B.﹣a 3b 5C.﹣a 3b 6D.a 3b 69、马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）A.a 8÷a 4=a 2B.a 3•a 4=a 12C. =±2D.2x 3•x 2=2x 510、计算（a2）3的结果是（）A.a 5B.a 6C.a 8D.3a 211、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算中，结果正确的是( )A. ÷ =aB.a 2+a 2=a 4C.D.13、下列去括号正确的是（）A.﹣（2x+5）=﹣2x+5B.C.D.14、下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.a 6÷a 2=a 3C.（﹣3a 3）2=9a 6D.（a+2）2=a 2+415、计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（）A.2aB.2a 2C.0D.﹣2a+2a二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、x2+x+b乘以x2﹣ax﹣2的结果不含x3项，则a=________．18、计算________ 。

湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的值为（）A. B.-2 C. D.2、下列运算，正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2＝a 4B.a 6•a 2＝a 12C.a 6•a 2＝a 36D.a 2+a 2＝a 24、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B. =a 2C.（a 3）2=a 5D.a•a 2=a 35、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.（π﹣3.14）0=1C.（）﹣1=﹣2D.=±36、下列计算正确的是（）A. =B.C.D.（≥0，＞0）7、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.8、下列各式计算正确的是（）A.（x+5）（x﹣5）=x 2﹣10x+25B.（2x+3）（x﹣3）=2x 2﹣9C.（3x+2）（3x﹣1）=9x 2+3x﹣2D.（x﹣1）（x+7）=x 2﹣6x﹣79、计算（a2）3，正确结果是（）A.a 5B.a 6C.a 8D.a 910、下列计算中，正确的是（）A.2 a2+3 a＝5 a3B.2 a2•3 a＝5 a3C.2 a2÷3 a＝a D.（2 a2）3＝8 a511、计算(xy3) 2的结果是( )A.xy 6B.x 2y 3C.x 2y 6D.x 2y 512、下列运算不正确是（）A.（a2）3÷a4＝a2B.（﹣a2）•（﹣2 a）＝﹣5 a3 C.（2﹣）0＝1 D. a3+ a3＝2 a313、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A.a 2-b 2=a 2-2ab+b 2B. （a+b）2=a2+2ab+b2C. a2-b2=（a+b）（a-b）D. a2+ab=a（a+b）14、下列计算结果为x6的是（）A.x•x 6B.（x 2）3C.（2x 2）3D.（x 3）4÷x 215、下列计算正确的是（）A.a 2+a 4=a 6B.2a+3b=5abC.（a 2）3=a6 D.a 6÷a 3=a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、（-x+2y）（-x-2y）等于________；17、计算：=________.18、计算：x2y（x﹣1﹣y﹣1）=________．19、若x2+mx+4是完全平方式，则m=________．20、计算：（﹣16）2016×（﹣）2017=________．21、计算：=________．22、计算（3x+9）（6x+8）=________．23、若，则________；若，则的值为________.24、 ________.25、若（2x﹣3y）•M=9y2﹣4x2，则M表示的式子为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（2a3•3a﹣2a）÷（﹣2a）27、已知 x=2- ,y=2+ ，求代数式x²+2xy+y²的值.28、已知a﹦（+ ），b﹦（﹣），求a2﹣ab+b2的值．29、化简求值，其中，30、已知x2﹣3x﹣4=0，求代数式（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）2+2x2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、D6、D7、C8、C9、B10、C11、C12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习一、单选题1．计算2a a ⋅的结果是（ ）A ．aB ．2aC ．3aD ．32a 2．－－a 2－7 等于（ －A ．－a 14B ．a 14C ．a 9D ．－a 9 3．下列运算结果正确的是( )A ．257a b ab +=B ．()235a a a -⋅=-C ．632a a a ÷=D ．()236a a = 4．计算()223ab a c -⋅-的结果是（ ） A ．33a bc B ．523a bc - C ．6229a b c D ．53a bc - 5．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．0.5D ．-0.56．根据图－的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b 2，那么根据图－的面积可以说明多项式的乘法运算是 （ ）A ．(a+3b)(a+b)=a 2+4ab+3b 2B ．(a+3b)(a+b)=a 2-4ab+3b 2C ．(b+3a)(b+a)=b 2+4ab+3a 2D ．(a+3b)(a -b)=a 2+2ab -3b 27．下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（ ）①(m －n)(－m+n)；②(－a －b)(a －b)；③(x+y)(－x －y)；④(x+3y －z)(x+z －3y)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知216y my -+是关于y 的完全平方式，则m 的值为（ ）A ．9B ．±9C ．36D ．±369．化简：（a+2－2－－a－2－2=( )A ．2B ．4C ．8aD ．2a 2+2 10．()()()()242212121......21n ++++=（ ）A ．421n -B ．421n +C ．441n -D ．441n +二、填空题 11．若21m x =+，34m y =+，则用含x 的代数式表示y 为______．12．已知x 2+mx -6=(x -3)(x+n)，则m n =______．13．计算：2020201920211⨯+=____． 14．以下四个结论正确的是_____________．（填序号）①若()111x x +-=，则x 只能是2②若()()211x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a =-③若10a b +=，24ab =，则2a b -=或2a b -=-④若4x a =，8y b =，则232x y -可表示为a b三、解答题15．计算（1）()()()235222--- （2）()()432x x x ---（3）()()()34m n n m n m ---16．（1）观察下列各式的规律：222233322344()()()()()()...a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b a b-+=--++=--+++=- 可得到2018201720172018()(...)a b a a b ab b -++++= ．（2）猜想：1221()(...)n n n n a b a a ab b -----++++= ．（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222...222-+-+-+．17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：－10.2×9.8，－（2m+n ﹣p ）（2m ﹣n+p ）．18．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：__方法2：___(2)观察图②请你写出下列三个代数式；22(),(),m n m n +-mn 之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：3,2,a b ab -==-求2()a b +的值． ②已知：21a a -=，求2a a+的值．答案1．C2．A3．D4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．y=(x -1)2+312．113．1202014．③④.15．（1）102；（2）9x ；（3）()8n m -- 16．（1）a 2019−b 2019（2）a n −b n（3）10223+ 17．（1）a 2﹣b 2（2）a ﹣b ，a+b ，（a+b ）（a ﹣b ）（3）99.96（4）－99.96－4m 2﹣n 2+2np ﹣p 218．（1）（m ＋n ）2−4mn ；（m−n ）2（2）（m ＋n ）2−4mn ＝（m−n ）2（3）①1②±3。

湘教版七年级数学下册第二章测试题（附答案）一、单选题1.若，那么的值分别是（）A. m=1，n=3B. m=4，n=5C. m=2，n=-3D. m=-2 ，n=32.中不含项，下列正确的是（）A. B. C. D.3.若多项式因式分解的结果为，则常数m的值为( )A. -2B. 2C. -6D. 64.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.计算的结果是( )A. B. C. D.6.如图所示，以长方形的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为( )A. 10B. 20C. 40D. 807.计算的结果是（）A. B. C. D.8.若的结果中不含项，则m的值为（）A. 4B. -4C. 2D. -29.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A. (a3+b3)(a3﹣b3)B. (a2+b2)(b2﹣a2)C. (2x2y+1)(2x2y﹣1)D. (x2﹣2y)(2x+y2)10.下列各运算中，正确的是（）A. （m－2）2＝m2－4B. （a＋1）（－a－1）＝a2－1C. （1＋2a）2＝1＋2a＋4a2D. （a＋1）（－1＋a）＝a2－1二、填空题11.计算：=________.12.计算：________.13.计算：2a（-3b）=________.14.若，则=________.15.若，则＝________.16.若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝________.17.若多项式与乘积的结果中不含的一次项，则m=________.18.计算：=________.19.若，则________.20.已知，则的值为________.三、计算题21.计算：22.计算：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣3x（x+2y）.23.（1）若3m=6，3n=2，求32m-3n+1的值.（2）已知x2-3x-1=0，求代数式(x-1)(3x+1)-(x+2)2+5的值.四、解答题24.已知：，，求的值．25.某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。

湘教版七年级数学下册第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A ．3x －x ＝2B ．x 3·x 4＝x 7C ．(x 3)4＝x 7D ．(2x )2＝2x 22．计算(－3a )3的正确结果是( )A ．－3a 3B ．27a 3C ．－27a 3D ．－9a3．计算(－3x 2)·(－4x 3)的结果是( )A ．12x 5B ．－12x 5C ．12x 6D ．－7x 54．利用平方差公式计算(a －b ＋c )(a ＋b －c )，以下结果正确的是( )A ．a 2－(b ＋c )2B ．(a －b )2－c 2C ．(a ＋c )2－b 2D ．a 2－(b －c )25．下列各式中，计算错误的是( )A ．(x ＋1)(x ＋2)＝x 2＋3x ＋2B ．(x －2)(x ＋2)＝x 2－4C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12＝x 2－x ＋14 D ．(x ＋y －1)(x ＋y －2)＝(x ＋y )2－3(x ＋y )－26．若(x ＋a )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则a 的值为( )A ．3B ．－3C ．1D ．－17．已知ab 2＝－1，则－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．无法确定8．随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数i ，规定i 2＝－1，并且新数i 参与的运算满足交换律、结合律和分配律，则(1＋i )·(2－i )的运算结果是( )A ．3－iB ．2＋iC ．1－iD ．3＋i二、填空题(每题4分，共32分)9．计算：－2a ·14a 3＝________．10．若a 2·a m ＝a 6，则m ＝________．11．已知x (x －2)＝3，则代数式2x 2－4x －7的值为__________．12．如果一个长方形的长是(x ＋3y )米，宽是(x －3y )米，那么该长方形的面积是________平方米．13．已知代数式－3x m －1y 3与2x n y m ＋n 是同类项，则－3x m －1y 3与2x n y m ＋n 的积是________．14．设A ＝(x －3)(x －7)，B ＝(x －2)(x －8)，则A ，B 的大小关系为A ________B .15．已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝________．16．已知(x －2 020)2＋(x －2 022)2＝34，则(x －2 021)2的值是________．三、解答题(第17题18分，第18～20题每题6分，第21题8分，共44分)17．计算：(1)x ·x 3＋x 2·x 2;(2)(－a 3)2·(－a 2)3；(3)x 4·x 6－(x 5)2;(4)(a －b )2＋a (2b －a )；(5)(a ＋2)2＋(1－a )(1＋a );(6)(a ＋2b )(a －2b )－12b (a －8b )．18．用简便方法计算：(1)499×501; (2)2 0202 0202－2 021×2 019.19．先化简，再求值：(1)(x＋1)2－(x－1)(x＋4)，其中x＝－2；(2)(a＋2b＋1)(－a＋2b－1)＋(a－1)2，其中a＝12，b＝3.20．试说明：对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－n(n－5)＋6的值都能被6整除．21．对于任意的有理数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc .如⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 －43 5＝(－2)×5－(－4)×3＝2.根据这一规定，解答下列问题：(1)化简⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋3y 2x 3y 2x ＋y ； (2)若x ，y 同时满足⎪⎪⎪⎪⎪⎪3－2yx ＝5，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 1y 2＝8，求x ，y 的值．答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.D6．B 点拨：(x ＋a )(x ＋3)＝x 2＋(a ＋3)x ＋3a ，由结果不含x 的一次项，得a ＋3＝0，解得a ＝－3.7．C8．D 点拨：原式＝2－i ＋2i －i 2＝2＋i －i 2，因为i 2＝－1，所以原式＝2＋i ＋1＝3＋i .二、9.－12a 4 10．4 11.－112．(x 2－9y 2)13．－6x 2y 6点拨：根据同类项概念得⎩⎨⎧m －1＝n ，3＝m ＋n ，解得⎩⎨⎧m ＝2，n ＝1， 所以－3x m －1y 3·2x n y m ＋n ＝－3xy 3·2xy 3＝－6x 2y 6.14．＞ 点拨：因为A ＝(x －3)(x －7)＝x 2－10x ＋21，B ＝(x －2)(x －8)＝x 2－10x＋16，所以A －B ＝x 2－10x ＋21－(x 2－10x ＋16)＝5＞0，所以A ＞B .15．1 点拨：(m －1)(n －1)＝mn －m －n ＋1＝mn －(m ＋n )＋1 ＝1.16．16三、17.解：(1)原式＝x 4＋x 4＝2x 4.(2)原式＝a 6·(－a 6)＝－a 12.(3)原式＝x 10－x 10＝0.(4)原式＝a 2－2ab ＋b 2＋2ab －a 2＝b 2.(5)原式＝a 2＋4a ＋4＋1－a 2＝4a ＋5.(6)原式＝a 2－4b 2－12ab ＋4b 2＝a 2－12ab .18．解：(1)原式＝(500－1)(500＋1)＝5002－1＝249 999.(2)原式＝ 2 0202 0202－（2 020＋1）（2 020－1）＝ 2 0202 0202－2 0202＋1＝2 020. 19．解：(1)原式＝(x 2＋2x ＋1)－(x 2＋3x －4)＝x 2＋2x ＋1－x 2－3x ＋4＝－x ＋5.当x ＝－2时，原式＝－(－2)＋5＝7.(2)原式＝－[(a ＋1)＋2b ]·[(a ＋1)－2b ]＋(a －1)2＝－[(a ＋1)2－(2b )2]＋(a －1)2＝4b 2－(a 2＋2a ＋1)＋a 2－2a ＋1＝4b 2－a 2－2a －1＋a 2－2a ＋1＝4b 2－4a .当a ＝12，b ＝3时，原式＝4×32－4×12＝36－2＝34.20．解：因为n (n ＋7)－n (n －5)＋6＝n 2＋7n －n 2＋5n ＋6＝12n ＋6＝6(2n ＋1)，所以对于任意自然数n ，代数式n (n ＋7)－n (n －5)＋6的值都能被6整除．21．解：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋3y 2x 3y 2x ＋y ＝(x ＋3y )(2x ＋y )－2x ·3y ＝2x 2＋xy ＋3y 2. (2)由⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 －2y x ＝5，得3x ＋2y ＝5，由⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 1y 2＝8，得2x －y ＝8， 联立可得方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝5，2x －y ＝8，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.。