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2023年暑假奥数五升六(全套)教学大纲汇总(共15课时)课时安排课时一：数的认识- 数的分类- 数的读写和比较- 数的进位与退位课时二：整数的运算- 整数的加法和减法- 整数的乘法和除法- 复杂整数运算练课时三：小数的认识- 小数的读写和比较- 小数与分数的转换课时四：小数的运算- 小数的加法和减法- 小数的乘法和除法- 复杂小数运算练课时五：分数的认识- 分数的读写和比较- 分数的约简和扩展- 带分数的运算课时六：分数的加减法- 分数的相加和相减- 分数的混合运算课时七：分数的乘法和除法- 分数的相乘和相除- 分数的复杂运算练课时八：百分数和比例- 百分数的读写和比较- 比例的概念和应用- 百分数和比例的转换课时九：几何图形的认识- 点、线、面的特征- 常见几何图形的属性课时十：几何图形的运算- 直线的长度和角度- 角的分类和度量- 三角形的性质和分类课时十一：面积和周长- 长方形、正方形的面积和周长- 平行四边形、三角形的面积和周长- 面积和周长的应用题课时十二：立体图形的认识- 立方体、长方体的特征- 锥体、球体的特征课时十三：数据的收集和整理- 数据的收集和记录- 数据的整理和分类课时十四：数据的分析与应用- 数据的平均数和中位数- 数据的图表表示和分析课时十五：道德与思维的培养- 奥数中的思考方法和策略- 培养良好的研究态度和道德品质以上是2023年暑假奥数五升六教学大纲的课时汇总，共15课时。
备注：教学内容可能会有适应性调整，根据学生学习情况和进度进行调整和补充。
山东教育五年级暑假生活指导摘要：一、暑假生活指导概述1.暑假时间安排2.暑假生活目标3.暑假生活指导原则二、学习指导1.合理安排学习时间2.学习内容安排3.学习方法建议三、生活指导1.健康作息2.安全注意事项3.良好习惯养成四、活动建议1.参加社会实践活动2.开展亲子活动3.培养兴趣爱好五、总结1.暑假生活指导的意义2.对学生暑假生活的期望正文：一、暑假生活指导概述暑假即将来临，为了让孩子们度过一个充实、愉快的假期，山东教育特别制定了五年级暑假生活指导。
这份指导旨在帮助孩子们合理安排暑假时间，确保学习、生活、活动三方面得到平衡发展。
二、学习指导1.合理安排学习时间暑假期间，学生应根据自身情况，合理安排学习时间，既要保证足够的休息，又要保证学习效果。
建议学生制定一个详细的学习计划，确保每天有一定时间用于学习。
2.学习内容安排学生应根据学校教学大纲，对所学知识进行巩固和拓展。
可以选择一些优质的辅导教材，查漏补缺，提高自己的学科素养。
同时，要关注素质教育，培养自己的兴趣爱好。
3.学习方法建议提倡学生采用自主、合作、探究的学习方式，培养独立思考和解决问题的能力。
家长和老师要引导学生学会总结、归纳，形成有效的学习策略。
三、生活指导1.健康作息暑假期间，学生要保持良好的作息习惯，确保充足的睡眠。
要合理安排饮食，注重营养均衡，加强锻炼，增强体质。
2.安全注意事项暑假是安全事故的高发期，学生要学会自我保护，遵守安全规定。
注意交通安全，防火、防盗、防溺水，避免意外伤害。
3.良好习惯养成暑假期间，学生要养成良好习惯，如自律、节约、环保等。
通过参与家务劳动，培养自己的动手能力，学会独立生活。
四、活动建议1.参加社会实践活动鼓励学生参加各类社会实践活动，如志愿者服务、环保行动等，培养自己的社会责任感和团队协作能力。
2.开展亲子活动家长应利用暑假时间，与孩子开展亲子活动，增进彼此了解，培养家庭观念。
可以参观博物馆、科技馆等地，开拓视野，增长知识。
泰山版(2023版)小学数学第5册教学计划一、教材分析本教学计划基于泰山版(2023版)小学数学第5册，内容涵盖了小学五年级的数学知识点。
该教材分为以下几个模块：1. 数与数的运算2. 分数3. 小数4. 整数5. 单位换算6. 乘法与除法7. 几何图形8. 数据的收集与处理每个模块都会引导学生通过多种形式的活动，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
二、教学目标本教学计划旨在帮助学生：1. 掌握数字的概念和数的分类。
2. 理解基本的数学运算，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 熟练掌握分数、小数和整数的概念及其运算。
4. 学会进行简单的单位换算，如长度、重量和时间等。
5. 了解常见的几何图形及其性质，能够绘制简单的几何图形。
6. 掌握数据的收集和处理方法。
三、教学内容与安排模块一：数与数的运算1. 数的概念与分类2. 加法与减法的运算法则3. 加法与减法的综合运用模块二：分数1. 分数的概念与表示2. 分数的加减法3. 分数的乘法与除法模块三：小数1. 小数的概念与表示2. 小数和分数的转化3. 小数的四则运算模块四：整数1. 整数的概念与表示2. 整数的加减法3. 整数的乘法与除法模块五：单位换算1. 长度单位的换算2. 重量单位的换算3. 时间单位的换算模块六：乘法与除法1. 乘法的概念与计算方法2. 乘法与除法的关系3. 乘法与除法的综合运用模块七：几何图形1. 点、线、线段和直线的概念2. 角的概念与分类3. 常见几何图形的认识和绘制模块八：数据的收集与处理1. 数据的收集方法2. 数据的整理和展示3. 数据的分析与解读四、教学方法与手段在教学过程中，我们将采用多种教学方法与手段，以提高学生的研究兴趣和参与度：1. 教师讲授：通过简明扼要的讲解，帮助学生理解数学概念和运算法则。
2. 案例分析：引入生活中的实际案例，让学生将数学知识应用到实际问题中。
3. 小组合作：通过小组活动，让学生合作解决问题，培养他们的团队合作能力。
四升五数学暑假补课资料四升五数学暑期培训教材目录第1讲和差问题第2讲和倍问题（一）第3讲和倍问题（二）第4讲差倍问题第5讲简单的年龄问题第6讲一半问题第7讲等量代换第8讲鸡兔同笼第9讲五年级上册新课（小数乘法（1）(2)）第1讲和差问题【例1】、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？【例2】．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？【例3】、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？【例4】．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？【例5】．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15……（3练习与思考：1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？多少元？4．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？5．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。
张宁同学语文、数学、外语各得多少分？6．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？7．已知△=8，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示几吗？□+□+△+○=46□+△+△+○=37我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。
解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。
课时：2课时年级：初中学科：语文教学目标：1. 让学生了解暑假作业的内容和要求，明确作业目的。
2. 培养学生自主学习和解决问题的能力。
3. 增强学生的团队合作意识。
教学重点：1. 暑假作业内容的讲解。
2. 作业完成技巧的传授。
教学难点：1. 学生对作业内容的理解和掌握。
2. 作业完成过程中遇到的问题。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾上学期所学内容，引导学生思考暑假作业的重要性。
2. 提出问题：暑假作业有哪些内容？应该如何完成？二、讲解暑假作业内容1. 分别从语文、数学、英语、物理、化学、生物等科目讲解作业内容。
2. 强调作业完成要求，如字迹工整、卷面整洁等。
三、作业完成技巧传授1. 语文：讲解作文写作技巧，如审题、立意、选材、构思等。
2. 数学：讲解解题步骤，如审题、分析、计算、验证等。
3. 英语：讲解阅读理解、完形填空、翻译等题型解题技巧。
4. 物理、化学、生物：讲解实验操作、公式运用、知识点记忆等。
四、互动环节1. 学生提问，教师解答。
2. 学生分组讨论，分享作业完成心得。
第二课时一、复习上节课所学内容1. 回顾暑假作业内容、完成技巧。
2. 检查学生对作业内容的掌握程度。
二、作业完成情况分析1. 教师分析学生在作业完成过程中遇到的问题。
2. 针对问题，给出解决方法。
三、作业完成情况展示1. 学生展示作业成果，分享完成经验。
2. 教师点评，给予鼓励和建议。
四、总结1. 强调暑假作业的重要性，鼓励学生认真完成。
2. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解暑假作业内容、传授作业完成技巧，帮助学生了解作业要求，提高作业完成质量。
在互动环节，学生积极参与，分享心得，提高了团队合作意识。
在作业完成情况分析环节，教师关注学生个体差异，给予针对性的指导。
总体来说，本节课达到了预期教学目标。
但在实际教学中，还需注意以下几点：1. 关注学生个体差异，因材施教。
2. 鼓励学生自主思考，培养学生的创新能力。
五升六暑期奥数培训教材目录第1讲小数的巧算与速算第2讲用等量代换求面积第3讲数学游戏-----智取火柴第4讲和差问题第5讲和倍问题第6讲差倍问题第7讲年龄问题第8讲：分解质因数第9讲：最小公倍数第10讲还原问题第11讲周期问题第12讲鸡兔同笼问题与假设法第13讲盈亏问题与比较法（一）第14讲盈亏问题与比较法（二）第15讲逻辑问题第一讲 小数的巧算与速算【 例1】. 简算：（1）9968068...⨯+ 思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。
解法一： 解法二: 9968068...⨯+ 9968068...⨯+ =99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8 =(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8 =100×0.68 =10×6.8 =68 =68 想想还有别的解法吗? 同步导练一： （1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125(3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724（4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19【例2】：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56) ×(0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A 表示,把0.48+0.82用B 表示,则原式化为A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程. 解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82, 原式=A ×(B+0.56)-(A+0.56) ×B =A ×B+A ×0.56-(A ×B+0.56×B) = A ×B+A ×0.56- A ×B-0.56×B=0.56×(A-B) =0.56×2 =1.12同步导练二：（1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9)(2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1)【例三】:计算76.8÷56×14思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。
五年级奥数教材
五年级奥数教材有很多，以下是一些推荐：
《小学数学举一反三五年级AB版上下册全套》：这本书从课本到奥数思维训练都有涉及，包括同步练习题、专项应用题和竞赛奥数题等。
《2023版五年级土豆奥数同步课程精编全一册》：本真图书，小学奥数教材。
《小学五年级奥数教材》：这本书包括简单推理、应用题、变化规律、图形问题、求平均数问题、还原问题、简单列举、和倍问题、植树问题、差倍问题和应用题等主题。
此外，《101学酷》也是一本适合五年级学生使用的奥数教材。
这些教材都是比较系统的学习材料，有助于学生逐步提高数学思维能力。
建议在选择教材时，结合孩子的实际学习情况和学习需求进行挑选。
假期辅导教材五1.曲线运动1.1曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。
①当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动（只受重力）。
②当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．）\③如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．1.2曲线运动的特点：曲线运动的速度方向时刻改变，所以是变速运动。
需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动；另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。
1.3曲线运动的一个结论：合力指向轨迹弯曲的内侧。
轨迹在v、a之间，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。
【例题】做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( )A．速度大小一定改变 B．加速度大小一定改变C．速度方向一定改变 D．加速度方向一定改变【例题】下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同【例题】如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力方同的示意图，可能正确的是［图中F为地面对其的静摩擦力，f为它行驶时所受阻力］( )课堂练习：1．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动2.物体做曲线运动（）A．速度的方向时刻在改变。
B．速度的大小一定会改变。
C．速度的方向不能确定。
D．不一定是变速运动。
3.下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是( )A．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化。
B．物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动。
C．物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零。
D．物体作曲线运动时，受到的合外力可以是恒力。
2.运动的合成和分解2.1从已知的分运动来求合运动叫运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
2.2求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
2.3合运动与分运动的特征:①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等。
②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。
速度的合成和分解一定要依据其实际效果进行，合运动一定是物体的实际运动（换句话说，物体实际运动方向是合速度的方向，即物体实际运动方向是平行四边形对角线的方向）2.4运动的性质和轨迹①物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒②物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
③两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。
2.5绳子末端速度的分解：方法：沿绳和垂直绳分解。
【例题】如图4所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为θ，求此时物体A的速度大小是多少？2.6渡河问题：渡河问题所涉及的就是渡河的最短时间问题和渡河的最短位移问题。
2.6.1最短时间问题： v船沿垂直河岸方向渡河，则所用时间最短，此时t最短=d/v船（其中d为河宽）2.6.2渡河的最短位移问题：图2图13C ．渡河时间与水流速度无关D ．路程和时间都与水速无关2．有关运动的合成，以下说法正确的是 ( )A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动B ．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C ．两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D ．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动3．红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v .若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图2中的 ( )A ．直线PB ．曲线QC ．曲线RD ．无法确定4. 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O (0,0)开始运动，其沿x轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图8甲、乙所示，下列说法中正确的是( )图8A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 5. 如图13所示，在离水面高为H 的岸边有人以大小为v 0的速度匀速收绳使船靠岸，当岸上的定滑轮与船的水平距离为s 时，船速多大？3.平抛运动运动3.1平抛运动：仅在重力作用下，将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动． 3.1.1运动特点：a 、只受重力；b 、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动，即相同时间内速度改变量的大小和方向都是恒定的。
3.1.2平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
3.1.3平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。
a x =0v x =v 0 x=v 0t加速度 速度 位移a y =g v y =gt y=3.1.4平抛运动的结论：①运动时间由高度决定 t=√(2h/g)②水平距离x ＝v 0t ＝v 0√(2h/g) ③平抛物体在时间t 内的位移S=√{(v 0t)2+(gt 2/2)2}=t/2*√(4v 04+g 2t 2)，位移的方向与水平方向的夹角tan α=y/x=½gt 2/v 0t=gt/2v 0图3图14④平抛物体经时间t 时的瞬时速度v t =√(v 02+(gt)2)，速度v t 的方向与水平方向的夹角tg β=v y /v x =gt/v 0⑤平抛物体的轨迹方程y=g/2v 02*x 2，轨迹是一条抛物线．3.2平抛运动的速度变化和重要推论①Δt 时间内速度改变量相等，即△v＝g Δt ，ΔV 方向是竖直向下的．说明平抛运动是匀变速曲线运动． ②末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，可证明tg β=2tg α③平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
【例题】从15m 高台上以lm ／s 的速度水平抛出一物体，试求（1）此物体落地时间。
（2）落地时距高台的水平距离.（3）落地速度的大小和方向?【例题】如图所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ。
一物块沿斜面上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q 离开斜面，求物块入射的初速度为多少？课堂练习1、用m 、V o 、h 分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。
在这三个量中：A ．物体在空中运动的时间是由________决定的。
B ．在空中运动的水平位移是由________决定的。
C ．落地时瞬时速度的大小是由________决定的。
D ．落地时瞬时速度的方向是由________决定的。
2、一架老式飞机在高出地面0.81km 的高度，以2．5×102km ／h 的速度水平飞行。
为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。
3．如图3所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都 落在斜面上．若不计空气阻力，则A 、B 两个小球的运动时间之 比为 ( )A ．1∶1B ．4∶3C ．16∶9D ．9∶164．以 v 0水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图14中虚线所示．小球在空中的运动时间为多少？5.在倾角为37°的斜面上，从A 点以6 m/s 的初速度水平抛出一个小球，小球落在B 点，如图7所示．求小球刚碰到斜面时的速度 偏向角以及A 、B 两点间的距离和小球在空中飞行的时间．(g ＝10 m/s 2，tan 37°＝34，cos 37°＝0.8)6．在地面上以初速度v 0＝10 m/s 斜向上与水平面成37°角抛出一物体，物体在水平方向和竖直方向做什么运动？经多长时间落地？落地点距抛出点多远？物体上升的最大高度是多少？在最高点速度为多少？4.描述圆周运动的物理量 图74.1线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。
4.1.1物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．4.1.2方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．4.1.3大小：V=S/t说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度4.2角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。
4.2.1物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．4.2.2大小：ω＝φ/t（rad／s）4.3周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．4.4V、ω、T、f的关系T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．4.5向心加速度4.5.1物理意义：描述线速度方向改变的快慢4.5.2大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，4.5.3方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．4.5.4注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比．4.6共轴转动和皮带传动问题研究传动装置：皮带、齿轮传动则皮带上各点的线速度大小相等；共轴传动：各点的角速度相等。
【例题】如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的v A：v B：v C= ωA: ωB: ωC= a A：a B：a C=【例题】如图，B是地球赤道上的一点，A是北纬45°线上的一点。
