安徽工程大学专升本高数试卷.docx
- 格式:docx
- 大小:18.80 KB
- 文档页数:2
绝密★安徽省2007年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项:1.本试卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,满分30分。
每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内。
1.下列各结函数中表示同一函数的是 ( ) A . )tan(arctan )()(x x g x x f ==与 B .)1lg(2)()1lg()(2+=+=x x g x x f 与C .11)(1)(2--=+=x x x g x x f 与 D .22)(22)(+-=+-=x x x g x x x f 与2.设均存在,则及)]()([lim )]()([lim x g x f x g x f ax ax -+→→ ( ) A .不存在存在,)(lim )([lim x g x f ax ax →→ B .存在不存在,)(lim )(lim x g x f ax ax →→C .存在存在,)(lim )(lim x g x f ax ax →→ D .不存在不存在,)(lim )(lim x g x f ax a x →→ 3.当的是无穷小量时,无穷小量x x x x -→320 ( )A .高阶无穷小B .等价无穷小C .低阶无穷小D .同阶无穷小 4.=+)(2xxe d ( )A .dx x )12(+B .dx e x xx++2)12( C .dx e xx+2D .)()12(2xxe d x ++5.若函数)(,0)(0)(,)(x f y x f x f b a x f y =>''>'=则曲线且)内有在区间(在此区间内是( ) A .单减且是凹的 B .单减且是凸的 C .单增且是凹的 D .单增且是凸的6.设⎰=++=)(,11)(x f C xdx x xf 则 ( ) A .x x +1 B .2)1(1x x +- C .2)1(1x +- D .2)1(x x + 7.由直线x y x x x y 轴围成的图形绕轴及,1,1=+=轴旋转一周所得的旋转体积 为 ( )A .π37B .3π C .π34D .π388.设进行的是矩阵,由下列运算可以为矩阵,为43B 34⨯⨯A ( )A .B A + B .TBA C .AB D .TAB9.四阶行列式第二行的元素依次为1,-2,5,3,对应的余子式的值依次为4,3,2,9,则该行列式的值为 ( ) A .35 B .7 C .-7 D .-3510.设则有,若概率为互不相容的两个事件,0)(,0)(,>>B P A P B A ( ) A .0)|(>A B P B .)()|(A P B A P = C .)()()(B P A P AB P ⋅= D .0)|(=B A P二、填空题:本题共10小题,每小题3分,满分30分,把答案填在题中横线上。
2017安徽工程大学专升本高等数学试卷一.选择题(每小题3分,共15分)1.函数 f (x ) =22x -+arcsin 32-x 的定义域是 ( ) A. (-1,2) B.[-1,2) C.(-1,2]D.[-1,2]2.如果函数y=⎪⎩⎪⎨⎧=≠-++111,122x x x ax x ,,在(-∞,+∞)内连续,则a=( )A.0 B.-1 C.-2 D.-3 3.曲线y=x e 1arctan ()()2112+-++x x x x 的渐近线的条数为()A.0 B.1 C.2 D.3 4.如果axx x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim =dt te t ⎰∞-a ,则a=( ) A.3 B.2 C.1 D.0 5.微分方程x 丿y +y=211x +满足π|933==x y 的解在x=1处的值为( ) A.4π B.3π C.2π D.π 二.填空题(每小题3分,共15分)6.函数f(x)=Insin ()x 2cos 的图像关于 对称。
7.)3(lim n n n n n --+∞→= 8.f (x )=xx x x 111111--+-的可去间断点个数为 9.设4阶矩阵A=(α,321,,r r r ),B=(321,,,r r r β),其中321,,,,r r r βα是4维列向量,且A =3,B =-1,则B A 2-=10.12.已知当1-→x 时,(52++ax x )与()1+x 是同阶无穷小,求a 的值、13.求由方程xy=y x e+确定的隐函数y=y (x )的导数。
20.求y=2x-2x 与y= -x ,所围图形面积。
22.讨论线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++23213213211a ax x x a x ax x x x ax 解的情况。
23.已知某车间工人完成某道工序的时间ξ 服从正态分布N (10,23),问(1)从该车间中任选一人,其完成该道工序的时间不到7分钟的概率;(2)为了保证生产连续进行,要求以95%的概率保证该道工序上工人完成工作时间不多于15分钟,这一要求能否得到保证?五.证明题(每小题6分,共计24分) 24.证明012·=-x x 至少有1个小于1的正根。
安工程专升本试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案32. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案33. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案34. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案35. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案C. 错误答案2D. 错误答案36. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案37. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案38. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案39. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1C. 错误答案2D. 错误答案310. 请从下列选项中选择正确的答案。
A. 正确答案B. 错误答案1D. 错误答案3二、多项选择题(每题3分,共15分)1. 请从下列选项中选择所有正确的答案。
A. 正确答案1B. 正确答案2C. 错误答案1D. 错误答案22. 请从下列选项中选择所有正确的答案。
A. 正确答案1B. 正确答案2C. 错误答案1D. 错误答案23. 请从下列选项中选择所有正确的答案。
A. 正确答案1B. 正确答案2C. 错误答案1D. 错误答案2三、填空题(每题4分,共20分)1. 请在横线上填写正确的答案:____________________。
2. 请在横线上填写正确的答案:____________________。
3. 请在横线上填写正确的答案:____________________。
4. 请在横线上填写正确的答案:____________________。
安徽专升本2023高数练习题一、选择题(每题2分,共10分)1. 函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 7x - 3在x=1处的导数值是:A. 2B. 4C. 6D. 82. 曲线y = x^2 + 3x - 2在点(1,2)处的切线斜率是:A. 4B. 5C. 6D. 73. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值是:A. 1/3B. 1/4C. 1/2D. 14. 函数y = sin(x) + cos(x)的周期是:A. πB. 2πC. π/2D. π/45. 级数∑(1/n^2)(n从1到无穷)是:A. 1B. 2C. π^2/6D. 无法计算二、填空题(每题2分,共10分)6. 微分方程dy/dx + 2y = 5e^(2x)的通解是 y = _______。
7. 函数f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c在x=0处的值为1,则c的值为_______。
8. 函数f(x) = ln(x)在区间[1, e]上的定积分是 _______。
9. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的极小值点是 _______。
10. 级数∑((-1)^n * n)/(n^2 + 1)(n从0到无穷)的和是 _______。
三、解答题(共80分)11. 求函数f(x) = 3x^4 - 2x^3 + x^2 - 5x + 7在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
(10分)12. 解微分方程:dy/dx - 3y = 6x^2 + 2,y(0) = 1。
(15分)13. 计算定积分∫(1, e) (2x + 1)/(x^2 + 3) dx。
(15分)14. 证明级数∑(1/n^2)(n从1到无穷)收敛。
(15分)15. 利用泰勒公式展开函数f(x) = e^x在x=0处的前三项。
(25分)四、附加题(10分)16. 证明函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的定积分等于1/3。
本练习题旨在帮助考生复习高等数学的基本概念、定理和计算方法,以准备2023年的安徽专升本考试。
安徽专升本高数专项练习题一、选择题(每题3分,共30分)1. 函数f(x)=x^2-2x+1的最小值出现在x=______。
A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知等差数列的首项为3,公差为2,求第10项的值是______。
A. 23B. 27C. 29D. 313. 曲线y=x^3-6x^2+9x在点(1,2)处的切线斜率是______。
A. -4B. -2C. 0D. 24. 圆x^2+y^2=9与直线y=x相切,求切点坐标为______。
A. (±√2,±√2)B. (±√3,±√3)C. (±√5,±√5)D. (±√6,±√6)5. 函数f(x)=sin(x)+cos(x)的值域是______。
A. [-1,1]B. [0,√2]C. [-√2,√2]D. [1,√2]6. 已知函数f(x)=x^3+2x^2-x+2,求f'(x)=______。
A. 3x^2+4x-1B. 3x^2+4x+1C. 3x^2+4x-2D. 3x^2-4x+17. 曲线y=x^2与直线y=4x-5平行的切线方程为______。
A. y=4x-3B. y=4x-4C. y=4x-5D. y=4x-68. 已知定积分∫(0,1) x^2 dx的值为______。
A. 1/3B. 1/4C. 1/2D. 19. 函数y=ln(x)的原函数是______。
A. x-1B. x+1C. x^2D. x^2/210. 利用定积分求曲边梯形的面积,其中f(x)=2x+1,x∈[0,2],面积为______。
A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题(每题2分,共20分)11. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1在点x=1处的导数为0,则f'(x)=______。
12. 已知函数f(x)=x^2+1,求其在区间[-2,2]上的最大值为______。
最新安徽成人高考专升本高等数学( 二)真题及答案一、选择题:1-10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
确答案:A【解析】根据函数的连续性立即得出结果【点评】这是计算极限最常见的题型。
在教学中一直被高度重视。
正确答案:【解析】使用基本初等函数求导公式【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容,我们要求考生必须牢记。
正确答案:C【解析】使用基本初等函数求导公式【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容,我们要求考生必须牢记。
【答案】D【解析】本题考查一阶求导简单题, 根据前两个求导公式选D正确答案:D【解析】如果知道基本初等函数则易知答案;也能根据导数的符号确定【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。
正确答案:A【解析】基本积分公式【点评】这是每年都有的题目。
【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中,只有一两年未考。
应当也一直是教学的重点正确答案:C【解析】变上限定积分求导【点评】这类问题一直是考试的热点。
正确答案:D【解析】把x看成常数,对y求偏导【点评】本题属于基本题目,是年年考试都有的内容【点评】古典概型问题的特点是,只要做过一次再做就不难了。
二、填空题:11-20小题,每小题4分,共40分,把答案写在答题卡相应题号后。
【解析】直接代公式即可。
【点评】又一种典型的极限问题,考试的频率很高。
【答案】0【解析】考查极限将1代入即可,【点评】极限的简单计算。
【点评】这道题有点难度,以往试题也少见。
【解析】求二阶导数并令等于零。
解方程。
题目已经说明是拐点,就无需再判断【点评】本题是一般的常见题型,难度不大。
【解析】先求一阶导数,再求二阶【点评】基本题目。
正确答案:2【解析】求出函数在x=0处的导数即可【点评】考查导数的几何意义,因为不是求切线方程所以更简单了。
【点评】这题有些难度。
很多人不一定能看出头一步。
核准通过,归档资料。
未经允许,请勿外传!题 号 一 二 三 四 总 分 分 数绝密★启用前安徽省2007年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项:1.本试卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,满分30分。
每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内。
1.下列各结函数中表示同一函数的是 ( ) A . )tan(arctan )()(x x g x x f ==与 B .)1lg(2)()1lg()(2+=+=x x g x x f 与C .11)(1)(2--=+=x x x g x x f 与 D .22)(22)(+-=+-=x x x g x x x f 与2.设均存在,则及)]()([lim )]()([lim x g x f x g x f ax ax -+→→ ( )A .不存在存在,)(lim )([lim x g x f ax ax →→ B .存在不存在,)(lim )(lim x g x f ax ax →→9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8K qqfHVZFedsw Sy XTy #&QA9wk Fy eQ^!djs#Xuy UP2k NXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&ksv*3tn GK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY 7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx 2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv *3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx 2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv *3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW FA5uxY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK 8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9w EwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vST T#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD6YW RrWwc^vR9Cp bK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##K N&MuWF A 5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9K!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEw Z#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vST T#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY 7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx 2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A 5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A 5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%M z849G x^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pD x2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5uxY7JnD6YW RrWwc ^vR9Cp bK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5uxY7JnD6YW RrWwc^vR9Cp bK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pD x2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&k sv*3tnGK 8!z89Amv^$UE9w EwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW FA5u x^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv *3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5u xY7JnD6YW RrWwc^vR9Yp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5u x^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5u xY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89Amv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV m&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5u xY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK 8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5u xY7JnD 6YWRrWwc^vR9Cp bK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z8K8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849G x^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A 5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz84!z89Amv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx 2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv *3tnGK8!z89A mYWpazadNu##KN&MuWF A5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849G x^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&k sv *3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY 7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY 7JnD6YW RrWwc^vR9&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A 5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9w EwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A 5uxY7Jn D6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849G x^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWF A 5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849G x^Gjqv^$UE9wEwZ R9Cp bK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@adNu##KN&MuW A5u xY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&k sv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5ux^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5u xY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9w EwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK 8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&Mu WF A5uxY 7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY 7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx 2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv *3tnGK8!z89Amv^$UE9wEw Z#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5ux^Gjqv^$UE9wEw #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE 9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT WpazadNu##KN&MuW A5uxY 7JnD6YW RrWwc^vR9Cp bK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv *3tnGK8!z89Amv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&k sv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu #KN&MuWF A5u x^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEw Z#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&ksv*3tnG K8!z89AmYWv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9Cpb K!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9Cp bK!zn%Mz84!z89Amv^$UE9wE wZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vST T#&k sv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWF A 5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv *3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWF A 5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um &gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv *3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wE wZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vST T#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5ux^Gj qv^$UE9w EwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5u xY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5uxY7JnD6YWRrWwc ^vR9Cp bK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##K N&MuWF A5uxY 7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx 2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK 8!z89Amv^$UE9wEw Z#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vST T#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW FA 5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5u xY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK 8!z89AmYW v*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9v*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A 5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849G x^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5u x^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&sv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$v STT#&sv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuWF A5u xY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&k v*3tnGK 8!z89AmYWpazadNu ##KN&MuW A5ux^Gjqv^$UE9wEwZ #Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT #&k sv*3tnGK 8!z89A mYWpazadNu##KN&MuWF A5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv z849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A5uxY7JnD 6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9w EwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV um&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW A 得 分 评卷人C .存在存在,)(lim )(lim x g x f ax ax →→ D .不存在不存在,)(lim )(lim x g x f ax a x →→ 3.当的是无穷小量时,无穷小量x x x x -→320 ( )A .高阶无穷小B .等价无穷小C .低阶无穷小D .同阶无穷小 4.=+)(2xxe d ( )A .dx x )12(+B .dx e x xx++2)12( C .dx e xx+2D .)()12(2xxe d x ++5.若函数)(,0)(0)(,)(x f y x f x f b a x f y =>''>'=则曲线且)内有在区间(在此区间内是 ( ) A .单减且是凹的 B .单减且是凸的 C .单增且是凹的 D .单增且是凸的6.设⎰=++=)(,11)(x f C x dx x xf 则 ( )A .x x +1 B .2)1(1x x +- C .2)1(1x +- D .2)1(x x + 7.由直线x y x x x y 轴围成的图形绕轴及,1,1=+=轴旋转一周所得的旋转体积 为 ( )A .π37B .3πC .π34D .π388.设进行的是矩阵,由下列运算可以为矩阵,为43B 34⨯⨯A ( )A .B A + B .TBA C .AB D .TAB9.四阶行列式第二行的元素依次为1,-2,5,3,对应的余子式的值依次为4,3,2,9,则该行列式的值为 ( ) A .35 B .7 C .-7 D .-3510.设则有,若概率为互不相容的两个事件,0)(,0)(,>>B P A P B A ( ) A .0)|(>A B P B .)()|(A P B A P = C .)()()(B P A P AB P ⋅= D .0)|(=B A P 二、填空题:本题共10小题,每小题3分,满分30分,把答案填在题中横线上。
选择题:1. 函数f(x) = 2x^2 + 5x + 3 的导函数是:a) f'(x) = 2x^2 + 5x + 3b) f'(x) = 4x + 5c) f'(x) = 2x^2 + 5xd) f'(x) = 4x + 32. 若y = ln(4x) - e^x,则y' 的值是:a) y' = 4/x - e^xb) y' = 1/(4x) - e^xc) y' = 1/x - e^xd) y' = e^x - 4/x3. 设函数f(x) = sin(x) + cos(x),则f'(x) 的最大值和最小值分别为:a) 最大值为1,最小值为-1b) 最大值为2,最小值为-2c) 最大值为√2,最小值为-√2d) 最大值为0,最小值为2填空题:1. 计算极限lim(x->0) (e^(2x) - 1) / (ex - 1),结果为________。
答案:22. 使用泰勒级数展开,计算e^x 的三阶近似值为________。
答案:1 + x + x^2/23. 求函数f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 在区间(-∞, +∞) 上的极值点,极大值为________,极小值为________。
答案:无极大值,极小值为-∞应用题:1. 求曲线y = x^2 + 2x 的切线方程,且切线与x 轴的交点为(1, 0)。
答案:y = 3x - 22. 设一边长为x 的正方形的面积与边长为y 的等边三角形的面积相等,求x 和y 的值。
答案:x = y3. 某物体的速度v(t) 可由函数v(t) = 3t^2 - 4t + 2 表示,其中t 为时间(秒)。
求物体在t = 2 时的加速度。
答案:a(t) = v'(t) = 6t - 4,代入t = 2,得a(2) = 8 m/s^2。
历年安徽成人高考专升本高等数学一真题及答案一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.1.A.2/3B.1C.3/2D.3答案:C2.设函数y=2x+sinx,则y/=A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx答案:D3.设函数y=e x-2,则dy=A.e x-3dxB.e x-2dxC.e x-1dxD.e x dx答案:B4.设函数y=( 2+x)3,则y/=A.(2+x)2B.3( 2+x)2C.( 2+x)4D.3( 2+x)4答案:B5.设函数y=3x+1,则y/=A.0B.1C.2D.3答案:A6.A.e xB.e x-1C.e x-1D.e x+1答案:A7.A.2x2+CB.x2+CC.1/2x2+CD.x+C答案:C8.A.1/2B.1C.2D.3答案:C9.设函数z=3x2y,则αz/αy=A.6yB.6xyC.3xD.3X2答案:D10.A.0B.1C.2D.+∞答案:B二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.11.答案:e212.设函数y=x3,则y/=答案:3x213.设函数y=( x-3)4,则dy=答案:4(x-3)3dx14.设函数y=sin( x-2),则y"=答案:-sin(x-2)15.答案:1/2ln|x|+C16.答案:017.过坐标原点且与直线(x-1)/3=( y+1)/2+( z-3)/-2垂直的平面方程为答案:3x+2y-2z=018.设函数x=3x+y2,则dz=答案:3dx+2ydy19.微分方程y/=3x2的通解为y=答案:x3+C20.答案:2三、解答题:21-28题,共70分。
解答应写出推理、演算步骤。
21.(本题满分8分)22.(本题满分8分)23.(本题满分8分)求曲线y=x3-3x+5的拐点。
2024年安徽省普通高校专升本招生考试试题高等数学考试真题还原(以下真题来自学生考试后的回忆,或有部分不准确)一、单项选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、当x →0+时,比sin x 更低阶的无穷小是()A、1-cos xB、3xD、In(1+x )参考答案:C 2、若函数sin ,0()2,=0ln(12),0x x ax f x x x x bx ⎧⎪⎪=⎨⎪+⎪⎩<>,在x =0处连续,其中a ,b 为常数,则()A、22a b ==,B、112a b ==,C、21a b ==,D、122a b ==,参考答案:B 3、已知21sin ()x xf x x x +=+,则()A、0()x f x =是的可去间断点,1()x f x =-是的无穷间断点B、0()x f x =是的可去间断点,1()x f x =-是的跳跃间断点C、0()x f x =是的跳跃间断点,1()x f x =-是的无穷间断点D、0()x f x =是的无穷间断点,1()x f x =-是的可去间断点参考答案:B4、设函数()f x 在[,b]a 上连续,在(,b)a 上可导,且()()f a f b >,则在(,b)a 内至少存在一点ξ,使得()A、'()f ξ<0B、'()f ξ>0C、'()=f ξ0D、'()f ξ不存在参考答案:A5、已知函数()x f x xe -=,则()A、()f x 在(1),-∞内单调减少B、()f x 在(1)+,∞内单调增加C、()f x 在1x =处取得极大值D、()f x 在1x =处取得极小值参考答案:C6、若函数4cos y x =,则dy =()A、3424sin x x dxB、3424sin x x dx -C、2422sin x x dx D、2422sin x x dx -参考答案:D7、已知2x 是()f x 的一个原函数,则2(1)fxf x dx -=()A、22x C -+B、-22x C-+C、222x C -+D、222x C--+参考答案;B8、下列广义积分收敛的是()A、143dx e xin x+⎰∞B、1dxe xinx +⎰∞C、123e xin x+⎰∞D、inx dxe x +⎰∞参考答案:A9、函数2ln z x y x =+在点(1,1)处的全微分(1,1)dz =()A、3dx dy +B、3dx dy+C、2dx dy +D、2dx dy+参考答案:A10、设n 阶方阵A 满足2,A A A E =且≠,其中E 为n 阶单位矩阵,则()A、A 是零矩阵B、齐次线性方程组0AX =只有零解C、A 是可逆矩阵D、A 的秩小于n参考答案:D 11、设随机事件A 与B 互不相容,则()A、(AB)0P =B、(A B)0P =C、(AUB)1P =D、(AB)1P =参考答案:D 12、设随机变量X 的概率密度函数2(1)4()x f x +-=其中()x -∞<<+∞,且{}{}P X c P X c ≥=≤,则常数C=()A、-2B、2C、-1D、1参考答案:C 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13、函数323y x x =-在拐点处的切线方程为_____________参考答案:31y x =-+14、由曲线y e x =,直线1,0,0x x y =-==,所围成的封闭图形绕x 轴旋转所形成的旋转体体积参考答案:212)e --π(15、已知(,)z f x y =由方程221x t z Inz y e dt ++=⎰确定,则z x∂∂=_____________参考答案:21xze z +16、已知113122023x-=,则x =_____________参考答案:-117、同时投两个质地均匀的骰子,则两个骰子点数和为7的概率为_____________参考答案:1618、已知13X ~B(3,),则{x }p <D(X)=_____________参考答案:827三、计算题(本大题共7小题,共78分,计算应写出必要的计算步骤)19、2x →参考答案:120、求解不定积分2ln(1)d x x x +⎰参考答案:332111ln |1|c 33111ln()963x x x x x x ++++-+-21、求解:D xd σ⎰⎰,其中积分区域D 由曲线2y x =,直线2y x =-,和0y =所围成的封闭图形参考答案:111222、已知123,,a a a 线性无关,112321233123===a a a a a a a a a βββ+--+--,,,证明:向量组123βββ,,线性无关参考答案:存在一组常数123,,k k k ,使得1122330k k k βββ++=,证明:123,,k k k 全为零即可23、某工地拟建造截面为矩形加半圆的通风口,已知截面面积为2平方米时,则底长x 为多少米时,截面的周长最短。
选择题下列哪项不属于安徽省专升本考试的主要科目?A. 英语B. 高等数学C. 计算机基础D. 音乐鉴赏(D为正确答案)安徽专升本考试中,英语科目的阅读理解部分通常包含多少篇文章?A. 2篇B. 3篇C. 4篇(正确答案)D. 5篇高等数学在安徽专升本考试中的难度相当于以下哪个层次?A. 初中数学B. 高中数学C. 大学数学基础(正确答案)D. 研究生数学安徽省专升本计算机基础考试中,以下哪项内容不是必考知识点?A. 数据结构与算法B. 计算机网络基础C. 数据库管理系统D. 高级编程语言设计(如C++)(D为正确答案,基础考试更侧重于基础知识和应用)在专升本语文考试中,古代文学作品的鉴赏题主要考察的是?A. 作品的创作背景B. 作者的生平事迹C. 作品的艺术特色及思想内容(正确答案)D. 作品的出版年份安徽专升本政治考试中,关于马克思主义基本原理的题目占比大约为?A. 10%B. 20%C. 30%(正确答案)D. 40%下列哪项不是专升本考试专业课复习时应重点关注的?A. 专业基础理论B. 实践操作技能C. 行业最新动态D. 非本专业的高级课程(D为正确答案)安徽专升本英语考试中,翻译题型通常包括哪两种形式?A. 英译汉和汉译英(正确答案)B. 英译法和法译英C. 日译汉和汉译日D. 德译汉和汉译德在准备专升本考试时,以下哪项策略是不推荐的?A. 制定详细的学习计划B. 定期进行自我测试C. 平衡学习与休息,避免过度劳累D. 临时抱佛脚,考前突击复习(D为正确答案)。
精品文档
2014 年安徽工程大学专升本高等数学试卷
1.下列函数中,( )是奇函数
A. x 4
B.
x tan x
C. x x 2
D. ln( x 1 x 2 )
2.当 x
0 时, x sin x 是 x 2 的(
)
A. 低阶无穷小
B. 高阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶但非等价无穷小
3.假设 f (x) 连续, g( x) 可导,则
d
x
g ( x) f ( x)dt (
)
dx a
1 4. f (x)有()个间断点
ln | x |
A.1
B.2
C.3
D.0
5.设 y
e f ( x) ,其中 f (x) 二阶可导,则 y
(
)
6.下列是一阶线性微分方程的是( )
A. xy
y 2 x
B. y sin x
y cos x 1
C.
yy
x
D. y
cos y 2x 0
7.行列式不等于 0 的是( )
A.
1 0 B.
2 2 0 1 D.
2 2
0 0
C.
1 1
1
8.A 、 B 为三阶可逆矩阵,则( )
A.
A B 相互可逆
B. A, B 相互可逆
C.
A T 可逆
D. 秩 (AB) =3
9. P( A) 0.1, P( A B) 0.3 , A,B 互不相容, P( B)
(
)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D.0.4
x
x 0
10.随机变量 X 的分布函数 F (x)
1 e 1000 ,则 P(X 1000) =(
)
x 0
2
11.
y ln(1 e x ) ,求 dy
12. f ( x) 2x 3 3x 2 ,在 ( 1,4) 区间上最小值为
13.
2 (x 1)cos 2 xdx
2
14.
x
f (t )dt
5x 3 40 ,求 c
c
15. z
x ln( x
2
z
y) ,求
=
x y
.
精品文档
16.
A
a b 可逆, A 1
c
d
17.
2
n
3n x n 的收敛域
n 1
n
1 2 3
18. A
3 1 5 ,求秩 =
2
1
1
[sin x sin(sin x)]sin x
19.求极限 lim x
4
x 0
20.连续随机变量 X 的概率密度函数 f ( x)
1 | x u | e |x u| ,u 为常数,求 E( X )
2
21.求 y
b
a a x
b
x
的二阶导数 .
a
2
a
2
x 2
dx, a 0
22.求 x
23.求 f ( x) ln x
1 的单调区间和极值 .
x
24.A 是 3 阶方阵, |A| 2 ,求 ||2A| 1
25.求解方程组:
3
A |
4
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 7
3x 1 2x 2 x 3 x 4
3x 5 2
x 2 2x 3 2x 4
6x 5 23
5x 1 4x 2 3x 3 3x 4 x 5 12
26.证明: ln(1 x)
arctanx ( x
0)
1 x
x
x 4
27.设随机变量 X 的概率密度为
f (x)
2X 8 的概率密度
8
,求 Y
其它
28.仿真 A 满足 A 2
4A I
0 ,证明: A 2I 可逆,并求 ( A 2I) 1.
.。