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工程制图 第4章

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工程制图第4章 轴测图

工程制图第4章 轴测图

20 /54 Wang chenggang
四、曲面立体的正等轴测图画法 1、平行于各个坐标面的圆的形状
Z1
平行于W 平行于W面的椭 圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1X1轴 平行于H 平行于H面的椭 圆长轴⊥ 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V 平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
注意：圆的正等测图是椭圆， 注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正 等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。 等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同。
C1
5、正等轴测图综合举例
例：已知物体的三视图，画出其轴测图。 已知物体的三视图，画出其轴测图。
26 /54 Wang chenggang
4-3 斜二等轴测图的画法 二等轴测图 一、斜二等轴测图
坐标面与轴测投影面的平行 当XOZ坐标面与轴测投影面的平行时，用斜投影 坐标面与轴测投影面的平行时 法得到的投影图称为斜轴测图。 法得到的投影图称为斜轴测图。 斜轴测图 指采用斜投影的方法， 二等” “斜”指采用斜投影的方法，“二等”指X、Z二 、 二 变形系数相等 个轴向的变形系数相等。 个轴向的变形系数相等。 常用的轴间角和轴向变形系数： 常用的轴间角和轴向变形系数：
X1 Z O X Y
Z
Z1
X O Y
Z1
投影面
O1
Y1
O1 X1 Y1
轴间角
物体上： 物体上： OX， OY， OZ ， ， 投影面上： 投影面上： O1X1，O1Y1，O1Z1 ∠X1O1Y1， ∠ X1O1Z1， ∠ Y1O1Z1
Wang chenggang
坐标轴 轴测轴
5 /54
2、轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度 平行于坐标轴的线段在 实际长度之比叫做 长度之比叫做轴向伸缩系数 与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。

工程制图 第4章 基本体的三视图

工程制图 第4章 基本体的三视图

方法二： 方法二：利用辅助平面法
s’ s” 过m’作m’1’ ∥a’c’， ∥a’c’， m’作 s’a’于1’。 交s’a’于1’。 求出Ⅰ点的水平投 求出Ⅰ c” 影1。 过1作1m ∥ac，再 ∥ac， 根据点在直线上的几 何条件，求出m 何条件，求出m 。 再根据知二求三 的方法，求出m” m”。 的方法，求出m”。
Y1
2′
1′ 2″
1″
2
Y1
1
⑴过点的V面投影1’作水平投射 过点的V面投影1 投射线与圆锥对W 线，投射线与圆锥对W面的转向 轮廓线的交点即为投影1 轮廓线的交点即为投影1”；根 宽一致”的投影规律， 据“宽一致”的投影规律，以 轴线为基准， 轴线为基准，在W面投影中量取 投影1 坐标值Y1 Y1， 投影1”的Y坐标值Y1，然后在圆 锥对W面的转向轮廓线的H 锥对W面的转向轮廓线的H面投 影上直接量取Y1 得投影1 Y1， 影上直接量取Y1，得投影1。 过点的H面投影2 ⑵过点的H面投影2向上作竖直 投射线，投射线与圆锥对V 投射线，投射线与圆锥对V面转 向轮廓线的V 向轮廓线的V投影的交点即为投 然后过2 作水平投射线， 影2’；然后过2’作水平投射线， 投射线与此转向轮廓线的W 投射线与此转向轮廓线的W面投 影的交点即为投影2 影的交点即为投影2”。
●
(n″) ″
k″ ″
n● s
k
如何在圆锥面 过锥顶作一 上作直线？ 上作直线 条素线。 条素线。 ？ 圆的半径？ 圆的半径？
3.圆球 3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。 圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 ⑶ 轮廓线的投影与曲 个和圆球的直径相等的 圆面可见性的判断 ，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 个方向轮廓线的投影 ⑷ 圆球面上取点 。

工程制图第四章

工程制图第四章

相贯线为两个相同 的椭圆，椭圆平面 垂直于两轴线所决 定的平面。
例：已知两轴相交圆柱孔的水平和侧面投影，作出其相贯 线的正面投影。 分析：两圆 柱孔是等直 径孔，它们 的相贯线为 椭圆。两回 转体的轴线 都平行于正 面，相贯线 的正面投影 为直线。
小结： 小结：
一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面 多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。 二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立 体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 三、解题方法与步骤 1.空间及投影分析 1）分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。 2）分析截平面与被截立体对投影面的相对位置以确定截交线 的投影特性。
a" 4" • •3" •c" d" • 2" • •Fra bibliotek•1"
b" •
b'
2 d • •• 4 b• •a
• ••3 1c
完成后的相贯线三视图
三、相贯线的特殊情况
1.两回转体共轴线相交 两回转体有一个公共轴线相交时，它们的相贯线都是 平面曲线——圆。
圆柱与球共轴 圆柱与圆锥共轴
2.两圆柱体直径相等且轴线相交
一、平面与圆柱体相交
截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱 轴线的相对位置。
P
PH
截平面与圆柱轴线 平行，截交线为矩形
P
P
Pv Pv
截平面与圆柱轴线 垂直截交线为圆
截平面与圆柱轴线 倾斜截交线为椭圆
例1：求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 投影，完成侧面投影。 2' c'(d')• d"• 3'(4') • a'(b') • 4"• • b"• 2" • • 1"

工程制图第4章 基本立体及其表面交线讲课版PPT课件

工程制图第4章 基本立体及其表面交线讲课版PPT课件
的半个母线圆形成的环面称内环 面，远离轴线的半个母线圆形成 的环面称外环面。
4.２ 立体表面的取点
一、立体表面取点的方法步骤
1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见性，判断 该点在立体上的位置；
2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法： ①积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，
可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。 ②辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，
4.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
构形
一、画基本体三视图的方法和步骤
• 立体是具有三维坐标的实心体，不存在其它轮廓线，不研究 内部。研究立体的投影是研究立体表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
别为圆锥面不同方向的两
a
●s
பைடு நூலகம்
c
条转向轮廓线的投影。
b
3.圆球
O
⑴ 圆球体的形成
⑵ 球圆体球的的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
a′
c″
O1
c′
a″
b′
b c
a
b″
圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分13三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分 的))始的别—轮最面边—个称 参析 判画布画大的的画—廓直是—中 考画与 断视出图的转点出圆线圆三心基出曲径圆图球:水向 可正侧球；素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为的个可Ｂ线ＡＣ左！的个俯投为画主圆见为，圆方三，向个它转和

工程制图基础 第四章 轴测图

工程制图基础 第四章 轴测图
P
斜轴测投影图 Z1
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
X
Y
斜轴测投影图的形成
P
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
正轴测投影图的形成
4.1.2 轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
4.1.4 轴测图的分类
正轴测图
轴测图 斜轴测图
常用的轴测图为：
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
4.2 正等轴测图
4.2.1 轴间角与轴向伸缩系数
⑵ 切割法
例3：已知三视图，画正等轴测图。
⑶ 叠加法
例4：已知三视图，画正等轴测图。
⒉ 回转体的正等轴测图画法
(1)平行于各个坐标面的圆 轴测投影为椭圆的画法
平行于W(Y1Z1)面的
Z1
椭圆长轴⊥O1X1轴
平行于H(X1Y1)面的 椭圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V(X1Z1)面的 椭圆长轴⊥O1Y1轴
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O
正轴测图
斜轴测图
X
Y
物体上
OX，
OY， OZ
坐标轴
轴间角 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1

工程制图第4章 直线与平面、平面与平面的相对位置

工程制图第4章 直线与平面、平面与平面的相对位置

m
b k f n
c
l
a O
m
m
k b
f
a l
n
二、辅助平面法
A E
K 1
2
D
C
B 过AB作平面P垂直于H投影面
a
d
2
k 作题步骤： 1、 过AB作铅 垂平面P。 2、求P平面与 ΔCDE的交线 e ⅠⅡ。 O 3、求交线 ⅠⅡ与AB的交 e 点K。
c
1
X
PH
b
a
1
第一节
第二节
平行问题
相交问题
4.2 相交问题
第三节
第四节
垂直问题
综合问题分析及解法
第一节 平行问题
一、直线与平面平行
C P A
D
B
若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线 与该平面平行。
例1 试判断直线AB是否平行于平面 CDE。
c g d f
e
b
a
X
f d e
O
a
g c
e f d
a
b r
X
c
O
e s
SH
d
a c b
f
结论：两平面平行
r P H
第二节
相交问题
D B
交点与交线的性质
P K A
K
A
B
C
L
E
F
直线与平面、平面与平面不平行则必相交。直线与平面相交 有交点，交点既在直线上又在平面上，因而交点是直线与平面的 共有点。两平面的交线是直线，它是两个平面的共有线。求线与 面交点、面与面交线的实质是求共有点、共有线的投影。
X
m k b

工程制图-4组合体的投影

11
投影面的垂直面：一斜两类似 投影面的平行面：两线一实形
p'
q'
p''
r'
s'
q''
s'' r''
p
r
q
s
12
4.2 组合体三视图的画法
以轴承座为例，阐述画组合体视图的方法和步骤
1.形体分析
轴承座由圆筒、支承板、肋板、 底板组成。
➢ 支承板、肋板和底板均是平面体。 ➢ 支承板的左、右侧面与圆筒的外圆
G面 F面
24
② 视图上封闭线框里面套小线框可能是凹孔（坑） 或凸台。
25
2.读图的方法和步骤
读图的方法 形体分析法
线面分析法
读图时：一般先用形体分析法分析，分析 不出时用线面分析法。
读图的步骤：
划线框 分形体
对投影 想形状
定位置, 综合起来 想整体
(a)划线框，分形体
以特征视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析 和空间分析，划出线框，分出基本形体。
下图所示的组合体，可分解成由两个长方块和一个竖 板三大块叠加而成。
9
用形体分析法画出下图所示组合体的三视图。
• 形体分析:可分为两个基本体（一个L型棱柱和一个三棱 柱）或三个基本体（两个长方体和一个三棱柱）。
• 逐个画出各基本体。
10
(2)线面分析法
组合体也可以看成是由若干面（平面或曲面）、 线（直线或曲线）所围成的。线面分析法就是分析 组合体视图中的某些线、面的投影关系,以确定组合 体该部分形状的方法。以下图所示压块为例说明线 面分析法的应用。
D
2)最能反映物体的形状和位置特征;

工程制图和计算机绘图第4章 相贯线精品文档

［例4-7］ 画出图4-14(a)所示组合体的投影图。
第4章 相贯线 图4-14 多个立体相交
第4章 相贯线
解 (1) 空间分析：本例有三个圆柱A、B、C相交。圆 柱A、B同轴且轴线为侧垂线；轴线为铅垂线的圆柱C与圆柱 A、B垂直相交；圆柱B的底面与圆柱C相交。A、C的相贯线 和B、C的相贯线都是空间曲线，而圆柱B的底面和圆柱C的 截交线是两条直线段。
由以上几例可知，立体上的相贯线有三种情况，即两立 体外表面的相贯线、内表面的相贯线以及外表面与内表面的 相贯线。
第4章 相贯线 图4-5 圆柱钻圆孔
第4章 相贯线 图4-6 圆筒钻圆孔
第4章 相贯线
二、辅助平面法 1. 作图原理 图4-7所示为部分球体与圆锥台相交，为了作出其共有 点，假想用一个平面P(称为辅助平面)截切它们。平面P与球 面的截交线是一个圆LA，与锥台的截交线也是一个圆LB。LA 与LB的交点K1、K2是辅助平面P、球体表面、锥台表面三个 面的共有点，因此也是相贯线上的点。这种用三面共点的原 理求相贯线上的点的方法叫做辅助平面法。
从这个例子中我们应该掌握辅助平面法的两个要点： ① 辅助平面法的实质是求辅助平面分别截两立体所得 截交线的交点。
第4章 相贯线
② 辅助平面位置选取的原则是使辅助平面分别截两立 体所得截交线投影的形状最简单(直线和圆)，以便用工具作 图。
［例4-6］ 求轴线正交的水平圆柱与直立圆锥的相贯 线，如图4-9(a)所示。
(2) 作图： ① 先作特殊点。相贯线上的特殊点主要是轮廓素线上 的点和极限位置点。从侧面投影可知，相贯线上最高、最低、 最前、最后四点依次为Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅳ点，其水平投影也是 已知的。利用点的投影规律，由已知投影1、2、3、4和1''、 2''、3''、4''，求得1'、2'、3'、4'，如图4-4(a)所示。

工程制图 第四章 投影变换


例1 求两平行直线AB 和CD 之间的距离
—— 在V/H 投影体系中直接解题： 解题步骤： 1.过一条直线AB 上任一点E 作另 一条直线CD 的 垂面 2.求直线CD 与所 作垂面的交点F 3.连e’f’、ef即为 所求距离的投影
4.求作EF 的实长
实长
例1 求两平行直线AB 和CD 之间的距离
更换水平投影面
把一般位置线变为投影面垂直线
.
把一般位置平面变为投影面垂直面
正平线 垂直
把一般位置平面变为投影面平行面
1.两平行直线之间的距离
例1
求两平行直线AB 和CD 之间的距离 在V/H 投影体系中直接解题 应用换面法在H/V1体系或V1/H2体系中解题 应用换面法在V1/H2体系中解题
例
1. 把一般位置平面变为投影面垂直面 2. 把一般位置平面变为投影面平行面 3. 综合问题举例
点的一次变换
点在V1/H 体系中的投影
旧投影面 旧投影
不变投影面
不变投影 .
新投影
新投影面
点的一次变换
点在V/H1体系中的投影
不变投影
新投影
旧投影
点的二次变换
.
.
把一般位置直线变为投影面平行线
更换水平投影面
例2 求两交叉直线AB 和CD 的距离，并定出它们的公垂线的位置 —— 在V/H 投影体系中直接解题：
解题步骤： 1.过直线CD上任一点C 作直 线CG 平行于AB,连DG
2.过直线AB 上任一点M 作平 面CDG 的垂线,N 为垂足
3.过垂足N 作直线EF 平行于 直线AB,交CD 于点S
4.过点S 作直线MN 的平行线, 交直线AB 于点T,ST 即为 所求

工程制图第四章工程图中尺寸及文本标注

⼯程制图第四章⼯程图中尺⼨及⽂本标注第四章⼯程图中尺⼨及⽂本标注§4.1 机械制图国家标准关于尺⼨标注(GB4458.4-1984)的规定§4.2 AutoCAD 尺⼨标注的基本⽅法§4.3 平⾯图形的尺⼨分析§4.4 ⽴体的尺⼨标注§4.5 ⼯程图⽂本标注§4.1 机械制图国家标准关于尺⼨标注(GB4458.4-1984)的规定⼯程图样中,除了有表达形体形状的图形外，还需标注尺⼨来表⽰形体的⼤⼩。

尺⼨标注基本规则尺⼨标注的基本要素及其规定常见的尺⼨注法尺⼨标注基本规则(1) 机件的真实⼤⼩应以图样上所注的尺⼨数值为依据，与图形的⼤⼩及绘图的准确度⽆关。

(2) 图样中(包括技术要求和其它说明)的尺⼨，以毫⽶(mm)为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如采⽤其它单位,则必须注明相应的计量单位的代号或名称。

(3) 图样中所标注的尺⼨，为该尺⼨所⽰机体的最后完⼯尺⼨，否则应另加说明。

(4) 机件的每⼀尺⼨，⼀般只标注⼀次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。

尺⼨标注的基本要素及其规定⼀个完整的尺⼨标注由尺⼨界线、尺⼨线和尺⼨数字组成，如图4-1所⽰。

图4-1 尺⼨标注的基本要素(⼀)尺⼨界线尺⼨界线⽤细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中⼼线引出。

也可利⽤轮廓线、轴线或对称中⼼线作尺⼨界线。

尺⼨界线⼀般应与尺⼨线垂直，并超出尺⼨线的终端2 mm左右。

(⼆)尺⼨线尺⼨线⽤细实线绘制，终端有如图4-2所⽰箭头。

尺⼨线不能⽤其它图线代替，不得与其它图线重合或画在其延长线上，⼀般也不得与其它图线相交。

当有⼏条互相平⾏的尺⼨线时，⼤尺⼨要注在⼩尺⼨图4-2 箭头形状外侧。

在圆或圆弧上标注直径或半径时，尺⼨线或其延长线⼀般应通过圆⼼。

(三)尺⼨数字线性尺⼨数字⼀般应注写在尺⼨线的上⽅或左侧，也允许注写在尺⼨线的中断处。

倾斜尺⼨数字应有头向上的趋势。

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11
高 等 教 育 机 械 类 专 业
2．圆锥-----（1）圆锥的形成及三视图
圆锥面可看成是由一条 母线SA绕与它相交的轴 母线 绕与它相交的轴 线SO回转而成 回转而成 圆锥面上过锥顶S的 圆锥面上过锥顶 的 任一直线称为素线
机 械 工 程
制作：李俊武
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高 等 教 育 机 械 类 专 业
将圆锥放置在三 投影面中,圆锥的 投影面中 圆锥的 轴线垂直于水平 投影面
制作：李俊武
机 械 工 程
前后棱面是正平面， 前后棱面是正平面， 在主视图上反映实 形
2
高 等 教 育 机 械 类 专 业
（1）正六棱柱的投影分析 ）
1、三视图的分析 、 2、已知M点的主视投影， 、已知 点的主视投影 点的主视投影， 求俯、 求俯、左视的投影 3、已知N点的俯视投影， 、已知 点的俯视投影 点的俯视投影， 求主、左视投影。 求主、左视投影。 分析： 分析：
制作：李俊武
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高 等 教 育 机 械 类 专 业
（2）圆锥表面上取点 ----素线法和纬图法 ） 素线法和纬图法
所示， 例4 图4-6a所示，已知 所示 的正面投影m′和点 点M的正面投影 和点 的正面投影 和点N 的水平投影n， 的水平投影 ，求M、N 、 两点的其余两投影。 两点的其余两投影。 用素线法取点 分析： 分析：由于圆锥的三
制作：李俊武
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机 械 工 程
高 等 教 育 机 械 类 专 业
3．圆球-----（1）圆球的形成及三视图
机 械 工 程
球面是由一 个圆母线绕 其自身的直 径即轴线旋 转而成
圆球从任意方向 投影都是圆， 投影都是圆，因 此其三面投影都 是直径相同的圆
制作：李俊武
1）画三个视图的中 ） 心线； 心线； 2）画出三个直径等 ） 于圆球直径的圆
机 械 工 程
制作：李俊武
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高 等 教 育 机 械 类 专 业
4.1.2 常见回转体的三视图
回转面是由一根动线（曲线或直线） 回转面是由一根动线（曲线或直线）绕一条 固定的轴线旋转一周形成的曲面 动线称为母线， 动线称为母线，母线在回转面上的任意位置 称为素线 母线上任一点的运动轨迹都是圆，称为纬圆， 母线上任一点的运动轨迹都是圆，称为纬圆， 纬圆平面垂直于回转轴线 常见有圆柱、圆锥、 常见有圆柱、圆锥、圆球 转向线--投影线与回转面切点的集合， --投影线与回转面切点的集合 转向线--投影线与回转面切点的集合，是可 见与不可见表面的分界线
侧面投影为椭 求圆柱被正垂面斜切的截交线。 例可由正面 圆。10 求圆柱被正垂面斜切的截交线。 截切面为正垂 和水平投影求 面,正面投影积 正面投影积 出侧面投影武
截交线是椭圆 , 水平投影与圆 柱面的投影重 合为圆
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高 等 教 育 机 械 类 专 业
短轴上I、 短轴上 、Ⅱ点（最 1）求特殊点，即首 ）求特殊点， 最高点）， 低、最高点），长 先求长、 ），长 先求长、短轴的四 轴上Ⅲ 轴上Ⅲ、Ⅳ点（最 个端点的投影 最后点）， ），也 前、最后点），也 在最左、 在最左、右、前、 后素线上。可由1′、 后素线上。可由 、 2′、3′、4′求出 2′、3′、4′求出1〞、 求出1〞 2〞、3〞、4〞 〞 〞 〞
机 械 工 程
长短轴中总有一 轴与圆柱的直径 相等。因此， 相等。因此，需 先找出系列的特 殊点， 殊点，即截交线 上极限位置点、 上极限位置点、 截交线的特征点 和回转轮廓线上 的点等。 的点等。再找出 一般点， 一般点，最后光 滑连接这些点即 得到截交线
制作：李俊武
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高 等 教 育 机 械 类 专 业
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高 等 球的投影分析 教 育 机 前后半球可 械 见与不可见 类 的分界圆 (A) 专 上下半球 业
机 械 工 程
可见和不 可见的分 界圆(B) 界圆
左右半球可见 与不可见的分 界圆（ ） 界圆（C）
制作：李俊武
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高 等 教 育 机 械 类 专 业
位于圆球的前、 点 位于圆球的前 分析：由于圆球面在三个投影面上均没有积聚性，求点的另两 分析求出辅助圆的正，，由、 和m可求 如图4-8所示 已知圆球面上点 过m作辅助水平 所示， 例5：由于圆球面在三个投影面上均没有积聚性， 如图M位于圆球的前 m′和 可求 所示 点、下部分 已知圆球面上点M 作辅助水平 M在此圆上 由m 在此圆上， 在此圆上 右 （2）圆球表面上的点 面投影必须在圆球面上作辅助纬线圆，纬线圆为平行于V面圆 面投影必须在圆球面上作辅助纬线圆，纬线圆为平行于 〞 出 m〞 面投影即圆 ，求其他两面投影。 纬圆，求出 面圆 的水平面投影m，求其他两面投影。 纬圆，求出m 的水平面投影 可求出m′ 可求出 和m′的过程 的过程
机 械 工 程
制作：李俊武
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高 等 教 育 机 械 类 专 业
截交线具有下列性质
（1）封闭性：由于立体有一定的范围，所以截交线 ）封闭性：由于立体有一定的范围， 一般是由直线或曲线或直线和曲线围成的封闭的平面图 形。 （2）共有性：截交线一般是截平面和立体表面的共 ）共有性： 有线，是截平面和立体表面共有点的集合。 有线，是截平面和立体表面共有点的集合。
制作：李俊武
9
高 等 教 育 机 械 类 专 业
圆柱投影分析
最左素线 的投影 最后素线 的投影
顶面与底面 的投影 机 械 工 程
制作：李俊武
最前素线 最右素线的 的投影 三面投影
10
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（2）圆柱表面上取点 分析： 分析：由于圆柱面的水
平投影有积聚性， 平投影有积聚性，所以 圆柱面上两点M、N的水 圆柱面上两点 -4c所 的水 如图4 例3 如图4 4c所 平投影也在该圆上， 平投影也在该圆上，可 示，已知圆柱 直接求出m 直接求出 、n，由N 、 M、 面上两点， m′ n′和m、n 可求出m〞、 和 可求出 的正面投影m’ n〞
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过m作辅助 作辅助 正平纬线 宽相等 圆的水平 投影12 投影
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作业
4-2 4-3
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第10讲：4.2 基本立体表面上交线的投影
4.2.1 平面与平面立体相交 4.2.2 平面与回转立体相交
2．四棱锥
（1）棱锥的三视图 ）
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四棱锥三视图
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已知四棱锥表面上两点A的正面投影，求作 点的其余两 已知四棱锥表面上两点 的正面投影，求作A点的其余两 的正面投影 （2）棱锥表面上的点 ） 投影。 投影。
圆锥的三视图
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圆锥的俯视图是圆， 圆锥的俯视图是圆， 该圆既是圆锥面的 投影， 投影，又是底平面 圆的实形投影
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1）画俯视图的中心线 ） 画圆锥三视图及投影分析 及轴线的正面和侧面投 影。 最左素线的投影 2）画投影为圆的俯视 ） 圆锥面的俯视图是圆 图。 圆锥面的主、 圆锥面的主、左视图均 3）根据圆锥体的高画 ） 最右素线的投影 为等腰三角形 出另两个视图，如图4-5c 出另两个视图，如图 所示。 所示。 圆锥底圆 的投影
和n′，求水平 由M、N的 的 投影和侧面投 两面投影可 m′、n′作投影线与圆 从求出侧面投 影。作投影线与圆
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周相交得到，由于 周相交得到n 由于m′ 影 m〞 和 ， 不可见， 不可见，在后半圆柱面 〞 在最右素线上， 上，n′在最右素线上， 在最右素线上 求出m 求出 、n
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截交的基本概念
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4.2.1 平面与平面立体相交
截交线是由直线组成的封闭的平面多边形 多边形的各条边是截平面与平面立体各表面 的交线 多边形的顶点是平面立体的各棱线与截平面 的交点。 的交点。 求出截平面与平面立体各棱线的交点。 求出截平面与平面立体各棱线的交点。连接 各点 判断其可见性即得截交线的投影。 判断其可见性即得截交线的投影。
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1．圆柱 -------（1）圆柱的形成及三视图
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作图步骤 将圆柱放入三投 直线AA 母 直线 1(母 1）画俯视图的中心线及轴线的正面和侧面投影。 ）画俯视图的中心线及轴线的正面和侧面投影。 影面内,轴线与 轴线与H 影面内 轴线与 线)绕与其平 绕与其平 ）画出投影为圆的俯视图。 面垂直----圆柱面 面垂直 圆柱面 行的OO1(轴 行的 2）画出投影为圆的俯视图。 轴 3）根据圆柱体的高画出另两个视图 为铅垂面 所示。 ）根据圆柱体的高画出另两个视图4-4c所示。 所示 线)旋转而成 旋转而成
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1．平面与圆柱相交
截交线 为矩形
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截交线 为椭圆 截交线为圆
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（1）圆柱的截交线求法
直接按截平面 的位置找好投 影关系即可得 到截交线
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