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工程制图第4章

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工程制图及CAD 第2版 第4章 组合体三视图

工程制图及CAD 第2版 第4章 组合体三视图

画组合体三视图 画图步骤：
逐个画出各形体的三视图
画组合体三视图 画图步骤：
逐个画出各形体的三视图
画组合体三视图 图步骤：
逐个画出各形体的三视图
画组合体三视图 画图步骤：
逐个画出各形体的三视图
画组合体三视图 画图步骤：
逐个画出各形体的三视图
画组合体三视图 画图步骤：
检查、描深。
画组合体三视图
读组合体三视图
3、善于构思物体的形状
读组合体三视图
二、读图的基本方法
1. 运用形体分析法读图 读图的基本方法与画图一样，主要也是运用形体分析法。 形体分析法是组合体读图的基本方法。其思路是：首先在反映形状特
征比较明显的主视图上按线框将组合体划分为几个部分，即几个基本体； 然后通过投影关系找到各线框所表示的部分在其他视图中的投影，从而分 析各部分的形状以及它们之间的相对位置；最后综合起来想象组合体的整
4.2 画组合体三视图
一、形体分析
画组合体视图的基本方 法是形体分析法。
4.2 画组合体三视图
一、形体分析
画组合体视图的基本方 法是形体分析法。
形体分析法是假想将一个 复杂的组合体分解为若干基 本体，并对它们的形状和相 对位置进行分析的一种思考 方法。
轴承座由凸台、轴承、支 承板、肋板以及底板所组成。
主视图
左主视视图图
左主视视图图
左视图
A向
B向
C向
D向
若以D向作为主视图，虚线较多。
C向与A向视图虽然虚实线的情况相同，但如以C向作为主视图，则左视 图上会出现较多虚线，没有A向好。
B向与A向视图比较， B向能反映轴承座各部分的轮廓特征，A向能全面反 映轴承的形体(需加尺寸)。

工程制图 第4章 基本体的三视图

工程制图 第4章 基本体的三视图

方法二： 方法二：利用辅助平面法
s’ s” 过m’作m’1’ ∥a’c’， ∥a’c’， m’作 s’a’于1’。 交s’a’于1’。 求出Ⅰ点的水平投 求出Ⅰ c” 影1。 过1作1m ∥ac，再 ∥ac， 根据点在直线上的几 何条件，求出m 何条件，求出m 。 再根据知二求三 的方法，求出m” m”。 的方法，求出m”。
Y1
2′
1′ 2″
1″
2
Y1
1
⑴过点的V面投影1’作水平投射 过点的V面投影1 投射线与圆锥对W 线，投射线与圆锥对W面的转向 轮廓线的交点即为投影1 轮廓线的交点即为投影1”；根 宽一致”的投影规律， 据“宽一致”的投影规律，以 轴线为基准， 轴线为基准，在W面投影中量取 投影1 坐标值Y1 Y1， 投影1”的Y坐标值Y1，然后在圆 锥对W面的转向轮廓线的H 锥对W面的转向轮廓线的H面投 影上直接量取Y1 得投影1 Y1， 影上直接量取Y1，得投影1。 过点的H面投影2 ⑵过点的H面投影2向上作竖直 投射线，投射线与圆锥对V 投射线，投射线与圆锥对V面转 向轮廓线的V 向轮廓线的V投影的交点即为投 然后过2 作水平投射线， 影2’；然后过2’作水平投射线， 投射线与此转向轮廓线的W 投射线与此转向轮廓线的W面投 影的交点即为投影2 影的交点即为投影2”。
●
(n″) ″
k″ ″
n● s
k
如何在圆锥面 过锥顶作一 上作直线？ 上作直线 条素线。 条素线。 ？ 圆的半径？ 圆的半径？
3.圆球 3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。 圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 ⑶ 轮廓线的投影与曲 个和圆球的直径相等的 圆面可见性的判断 ，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 个方向轮廓线的投影 ⑷ 圆球面上取点 。

工程制图第四章

工程制图第四章

相贯线为两个相同 的椭圆，椭圆平面 垂直于两轴线所决 定的平面。
例：已知两轴相交圆柱孔的水平和侧面投影，作出其相贯 线的正面投影。 分析：两圆 柱孔是等直 径孔，它们 的相贯线为 椭圆。两回 转体的轴线 都平行于正 面，相贯线 的正面投影 为直线。
小结： 小结：
一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面 多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。 二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立 体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 三、解题方法与步骤 1.空间及投影分析 1）分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。 2）分析截平面与被截立体对投影面的相对位置以确定截交线 的投影特性。
a" 4" • •3" •c" d" • 2" • •Fra bibliotek•1"
b" •
b'
2 d • •• 4 b• •a
• ••3 1c
完成后的相贯线三视图
三、相贯线的特殊情况
1.两回转体共轴线相交 两回转体有一个公共轴线相交时，它们的相贯线都是 平面曲线——圆。
圆柱与球共轴 圆柱与圆锥共轴
2.两圆柱体直径相等且轴线相交
一、平面与圆柱体相交
截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱 轴线的相对位置。
P
PH
截平面与圆柱轴线 平行，截交线为矩形
P
P
Pv Pv
截平面与圆柱轴线 垂直截交线为圆
截平面与圆柱轴线 倾斜截交线为椭圆
例1：求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 投影，完成侧面投影。 2' c'(d')• d"• 3'(4') • a'(b') • 4"• • b"• 2" • • 1"

工程制图第4章 基本立体及其表面交线讲课版PPT课件

工程制图第4章 基本立体及其表面交线讲课版PPT课件
的半个母线圆形成的环面称内环 面，远离轴线的半个母线圆形成 的环面称外环面。
4.２ 立体表面的取点
一、立体表面取点的方法步骤
1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见性，判断 该点在立体上的位置；
2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法： ①积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，
可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。 ②辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，
4.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
构形
一、画基本体三视图的方法和步骤
• 立体是具有三维坐标的实心体，不存在其它轮廓线，不研究 内部。研究立体的投影是研究立体表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
别为圆锥面不同方向的两
a
●s
பைடு நூலகம்
c
条转向轮廓线的投影。
b
3.圆球
O
⑴ 圆球体的形成
⑵ 球圆体球的的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
a′
c″
O1
c′
a″
b′
b c
a
b″
圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分13三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分 的))始的别—轮最面边—个称 参析 判画布画大的的画—廓直是—中 考画与 断视出图的转点出圆线圆三心基出曲径圆图球:水向 可正侧球；素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为的个可Ｂ线ＡＣ左！的个俯投为画主圆见为，圆方三，向个它转和

工程制图基础 第四章 轴测图

工程制图基础 第四章 轴测图
P
斜轴测投影图 Z1
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
X
Y
斜轴测投影图的形成
P
Z
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
正轴测投影图的形成
4.1.2 轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
4.1.4 轴测图的分类
正轴测图
轴测图 斜轴测图
常用的轴测图为：
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
4.2 正等轴测图
4.2.1 轴间角与轴向伸缩系数
⑵ 切割法
例3：已知三视图，画正等轴测图。
⑶ 叠加法
例4：已知三视图，画正等轴测图。
⒉ 回转体的正等轴测图画法
(1)平行于各个坐标面的圆 轴测投影为椭圆的画法
平行于W(Y1Z1)面的
Z1
椭圆长轴⊥O1X1轴
平行于H(X1Y1)面的 椭圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V(X1Z1)面的 椭圆长轴⊥O1Y1轴
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O
正轴测图
斜轴测图
X
Y
物体上
OX，
OY， OZ
坐标轴
轴间角 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1

工程制图第4章 直线与平面、平面与平面的相对位置

工程制图第4章 直线与平面、平面与平面的相对位置

m
b k f n
c
l
a O
m
m
k b
f
a l
n
二、辅助平面法
A E
K 1
2
D
C
B 过AB作平面P垂直于H投影面
a
d
2
k 作题步骤： 1、 过AB作铅 垂平面P。 2、求P平面与 ΔCDE的交线 e ⅠⅡ。 O 3、求交线 ⅠⅡ与AB的交 e 点K。
c
1
X
PH
b
a
1
第一节
第二节
平行问题
相交问题
4.2 相交问题
第三节
第四节
垂直问题
综合问题分析及解法
第一节 平行问题
一、直线与平面平行
C P A
D
B
若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线 与该平面平行。
例1 试判断直线AB是否平行于平面 CDE。
c g d f
e
b
a
X
f d e
O
a
g c
e f d
a
b r
X
c
O
e s
SH
d
a c b
f
结论：两平面平行
r P H
第二节
相交问题
D B
交点与交线的性质
P K A
K
A
B
C
L
E
F
直线与平面、平面与平面不平行则必相交。直线与平面相交 有交点，交点既在直线上又在平面上，因而交点是直线与平面的 共有点。两平面的交线是直线，它是两个平面的共有线。求线与 面交点、面与面交线的实质是求共有点、共有线的投影。
X
m k b

工程制图-4组合体的投影

11
投影面的垂直面：一斜两类似 投影面的平行面：两线一实形
p'
q'
p''
r'
s'
q''
s'' r''
p
r
q
s
12
4.2 组合体三视图的画法
以轴承座为例，阐述画组合体视图的方法和步骤
1.形体分析
轴承座由圆筒、支承板、肋板、 底板组成。
➢ 支承板、肋板和底板均是平面体。 ➢ 支承板的左、右侧面与圆筒的外圆
G面 F面
24
② 视图上封闭线框里面套小线框可能是凹孔（坑） 或凸台。
25
2.读图的方法和步骤
读图的方法 形体分析法
线面分析法
读图时：一般先用形体分析法分析，分析 不出时用线面分析法。
读图的步骤：
划线框 分形体
对投影 想形状
定位置, 综合起来 想整体
(a)划线框，分形体
以特征视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析 和空间分析，划出线框，分出基本形体。
下图所示的组合体，可分解成由两个长方块和一个竖 板三大块叠加而成。
9
用形体分析法画出下图所示组合体的三视图。
• 形体分析:可分为两个基本体（一个L型棱柱和一个三棱 柱）或三个基本体（两个长方体和一个三棱柱）。
• 逐个画出各基本体。
10
(2)线面分析法
组合体也可以看成是由若干面（平面或曲面）、 线（直线或曲线）所围成的。线面分析法就是分析 组合体视图中的某些线、面的投影关系,以确定组合 体该部分形状的方法。以下图所示压块为例说明线 面分析法的应用。
D
2)最能反映物体的形状和位置特征;

大学工程制图--第4章立体的投影


一、 圆柱体 二、 圆锥体 三、 圆球 四、 圆环 五、 回转体的尺寸 标注
4.2 曲面立体的投影
一、圆柱
1、圆柱的投影分析 一直线（母 从前往后看在VW 从左向右看在 从上往下看在 线）绕与其平行的 面的投影是一个矩形： 轴线⊥H 面，所 面的投影是一个矩形： H 面上的投影为一 轴线 轴线旋转一周，形 上下两条水平线分别 以在H 面上的投影积 上下两条水平线分别 个圆周：它既是圆 成圆柱面。 是顶圆和底圆的投影， 聚为一点，用两条互 是顶圆和底圆的投影， 柱面的顶圆和底圆 长度为圆周的直径。 相垂直的点画线的交 长度为圆周的直径。 的重合投影，反映 左右两条直线为圆柱 点来表示；轴线//V 左右两条直线为圆柱 顶圆和底圆的实形， 面VW面投影的外形线V 面和W 面，所以在 面 面投影的外形线 又是圆柱面的积聚 （最左和最右素线）， 面与W 面的投影反映 （最前和最后素线）， 素线 投影。 也是前半圆柱面和后 实长。 也是左半圆柱面和右 半圆柱面的分界线。 半圆柱面的分界线。
4.1 平面立体的投影
二、棱锥
Z
s'
(1) 棱锥的投影分析
V
a'
b ' A a
X
H
棱锥的投影特性： 其底面为水平 图示为一正三棱 棱面△SAC为 s” 面，它的水平投影反 锥，它由底面△ABC 侧垂面，因此侧面投 在底面所平行的 S 映实形，正面和侧面 和三个棱面△SAB、 影积聚成一直线，水 W 投影面上的投影轮廓 投影分别积聚成一直 △SBC、 △SAC所组 平投影和正面投影都 为反映棱锥底面实形 线。 成。 是类似形。棱面 C a” 的多边形，其余两投 (c”) △SAB和△SBC为一般 b” 影由三角形线框组成。 B c 位置平面，它的三面 s 投影均为类似形。 Y b

工程制图 第四章 投影变换


例1 求两平行直线AB 和CD 之间的距离
—— 在V/H 投影体系中直接解题： 解题步骤： 1.过一条直线AB 上任一点E 作另 一条直线CD 的 垂面 2.求直线CD 与所 作垂面的交点F 3.连e’f’、ef即为 所求距离的投影
4.求作EF 的实长
实长
例1 求两平行直线AB 和CD 之间的距离
更换水平投影面
把一般位置线变为投影面垂直线
.
把一般位置平面变为投影面垂直面
正平线 垂直
把一般位置平面变为投影面平行面
1.两平行直线之间的距离
例1
求两平行直线AB 和CD 之间的距离 在V/H 投影体系中直接解题 应用换面法在H/V1体系或V1/H2体系中解题 应用换面法在V1/H2体系中解题
例
1. 把一般位置平面变为投影面垂直面 2. 把一般位置平面变为投影面平行面 3. 综合问题举例
点的一次变换
点在V1/H 体系中的投影
旧投影面 旧投影
不变投影面
不变投影 .
新投影
新投影面
点的一次变换
点在V/H1体系中的投影
不变投影
新投影
旧投影
点的二次变换
.
.
把一般位置直线变为投影面平行线
更换水平投影面
例2 求两交叉直线AB 和CD 的距离，并定出它们的公垂线的位置 —— 在V/H 投影体系中直接解题：
解题步骤： 1.过直线CD上任一点C 作直 线CG 平行于AB,连DG
2.过直线AB 上任一点M 作平 面CDG 的垂线,N 为垂足
3.过垂足N 作直线EF 平行于 直线AB,交CD 于点S
4.过点S 作直线MN 的平行线, 交直线AB 于点T,ST 即为 所求

工程制图：第四章 轴测图

第四章 轴测图
轴测图的基本知识 一、轴测图的形成
轴测投影面
Z O1
轴测图： 平行投影法 轴测图：用平行投影法 物体连同确定 连同确定其空间 将物体连同确定其空间 位置的直角坐标系， 位置的直角坐标系，沿 不平行于任一坐标面的 不平行于任一坐标面的 方向， 单一的 方向，向单一的投影面 称为轴测投影面） （称为轴测投影面）进 行投影，所得的具有立 行投影，所得的具有立 体感的投影图叫做轴测 体感的投影图叫做轴测 图。
★截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圆角半径 圆角半径 ★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
E2 D2 G2
● ● ● ● ● ● ●
O5E1
A1 O3 F1
●
D1 O1 O 4
●
G1
B1 O2
●
●
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 为圆心， O3E1为半径画圆弧 ★定后端面的圆心，画后端面 定后端面的圆心， 的圆弧 定后端面的切点D ★定后端面的切点 ２、G２、E２ 作公切线（ ★作公切线（公切线平行于板 的厚度方向） 的厚度方向）
X Z1 O X1 Y1
Y
二、轴测图的基本术语 轴测轴：空间坐标轴X、 、 在轴测投影面上的投影 轴测轴：空间坐标轴 、Y、Z在轴测投影面上的投影 轴间角： 轴间角：轴测投影面上轴测轴之间的夹角 轴向变形系数（轴向比例）： 轴向变形系数（轴向比例）：
轴测轴上的线段与空间坐标轴上的对应线段长度之比
O1X1 = p OX O1Y1 = q OY O1Z1 = r OZ
注意： 注意：轴测图通常不画不可见轮廓线的投影
正等轴测图的画法
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第4章 组合体的构成与表达
4.1 组合体的构成与形体分析法 4.2 组合体的视图表达 4.3 组合体的读图
4.1 组合体的构成与形体分析法
4.1.1 组合体的构成方式
1.叠加式
2.切割式
3.综合式
4.1.2 形体表面之间连接关系
1.叠加
（1）当两形体相邻平行表面不平齐时，结合处有线。
（2）当两形体相邻平行表面平齐时，结合处无线。
例5.由三视图想象组合体的形状。
例5.由三视图想象组合体的形状。
例6.由两个视图想象组合体的形状。
例7.由主、俯视图，画左视图。
例8.由主、左视图，画俯视图。
注意视图中反映组合体上相邻表面之间过渡关系的图线
例9.由主、左视图，画全俯视图。
例10.补全俯视图和左视图上所缺的线。
例11.已知物体的主视图和俯视图，画左视图。
例1.画组合体三视图。 1.对组合体进行形体分析
支撑板
圆筒
底板
肋板
2.选择主视图
安放位置： 方便画图、放置平稳。 投影方向: 主视图较多的反映出组合体的形状特征和各
部分间的位置关系。其他视图中虚线少。
D C
B
A
3.选比例、定图幅 4.布图视图位置、画定位线
5.逐个画出各形 体的三视图
6.检查、描深
例11.已知物体的主视图和俯视图，画左视图。
例12.已知物体的主视图和左视图，画俯视图。
例13 看懂组合体的形状，补画俯视图。
例14 已知物体的主视图和俯视图，求侧视图。
例15.已知物体的主视图和俯视图，画左视图。
复习思考题
试述读图的方法和注意点。用形体分析法读组 合体视图有哪几个步骤？
例2.画出组合体的三视图。
例3.画导向块的三视图。
复习思考题
1.组合体有那几种组合形式？ 2.组合体上相邻表面的连接关系有那些？ 3.画组合体的视图时,怎样选择主视图？
作业内容
P15 1、2、3、4、5、6、7。P17 1、2。
4.2.2 组合体的尺寸标注
一、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完整： 要标注确定组合体形状结构的全部尺寸，
圆柱体的投影 曲面轮廓素线
面投影
交线投影 面投影
3.注意抓特征视图
形状特征视图
位置特征视图
4.善于构思物体 善于对照
二、看图的方法和步骤
形体分析法
1.看图的方法
线面分析法
2.看图的步骤
（1）看视图抓特征
（2）分线框对投影
（3）按投影定形体 （4）合起来想整体
（5）线面分析攻难点
例4.由三视图想象组合体的形状。
六、尺寸布置的要求
1.尺寸应该标注在反应形体特征的视图上。
清晰
不清晰
2.同一形体的定形尺寸和定位尺寸应尽量标在同 一视图上。
好
不好
3.同一个方向上连续标注的几个尺寸应该尽量配 置在少数几条线上，避免标注封闭尺寸。
4.相互平行的尺寸，要使小尺寸靠近图形，大尺寸依 次向外排列，避免尺寸线和尺寸线或尺寸界线相交。
作业内容 P18 1、2、3、4、5、6、7、8。P19 1、2
P。20 1、2、3、4、5、6、7、8、9。
小结
一、组合体的组成形式及表面过渡关系
二、看图与画图的两个基本方法 形体分析法 面形分析法
三、掌握正确的画图和读图步骤
本章结束
总体尺寸的标注
R6
例14.标注尺寸。
总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时 需作调整，以免出现多余尺寸。
四、尺寸基准
确定尺寸位置的几何元素（点、直线、平面）称为尺寸基准。
高度方向基准 宽度方向基准
长度方向基准
通常以零件的底面、端面、对称面和轴线作为基准。
五、常见板状结构的尺寸标注
常见板状结构的尺寸标注
实线
无线
不平齐
平齐
（3）当两形体相邻表面相切时，相切处无线。 （4）当两形体相邻表面相交时，在相交处应画出线。
2.切割（穿孔）
4.1.3 组合体的形体分析法
4.2 组合体的视图表达
1.对组合体进行形体分析。 2.选择主视图。 3.选比例、定图幅。 4.布图视图位置、画基准线。 5.画出视图、检查、描深。
不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
二、一些常见形体的定形尺寸
三、尺寸分类 1.定形尺寸
确定组合体各组成部分形状大小的尺寸。
2.定位尺寸
确定各基本体之间相对位置的尺寸。
标出定位尺寸
视图
3.总体尺寸
零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。
3.逐个标注各个形 体的定形、定位尺 寸 4.标注总体尺寸
长度方向的基准
复习思考题
1.标注组合体尺寸应达到哪三项基本要求？ 2.试述标注组合体尺寸的方法和步骤。
作业内容 P21 1、2、3、4、5、6。
4.3 组合体的读图
一、看图时需要注意的几个问题 1.要把几个视图联系起来进行分析
2.要弄清视图中图线和线框的含义
好
不好
好
不好
5.对于回转体，直径尽量标在非圆视图上，半径 必须标在反映圆弧的视图上。
好
不好
6.对称结构的尺寸应以尺寸基准对称面为对称线 直接注出，不应在尺寸基准两边分别注出。
好
不好
7.交线上不应标注尺寸。
例15.轴承座标注尺寸。
高度方向的基准
宽度方向的基准
步骤：
1.对组合体进行形 体分析
2.选择尺寸基准