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苏教版六年级数学上册5.2《比的基本性质和化简比》课件

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苏教版小学数学六年级上册比的基本性质和化简比

苏教版小学数学六年级上册比的基本性质和化简比

⑵
5 3 ∶ 6 4
=(
3 5 ×12)∶( 4 6
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
⑶ 1.8∶0.09
=(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简单的整数比，而不是一个数。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 15∶25 = 3 ∶( 5 ) 3 0.3 = (5) 0.5
苏教版小学数学六年级上册
1、填空。
（1） 3
÷8 =6÷（16） = （ 9 ） ÷ 24
什么是商不变的规律？
（ 2）
10
6
什么是分数的基本性质？
在除法里，被除数和除数同时乘（或除 以）相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘（或除以）相同 的数（0除外），分数的大小不变。
2、口答。
= 27∶185
练习九
7、《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有 以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。 长/厘米 宽/厘米 288 192 240 160 192 128 144 96 96 64
288 ︰192=3 ︰2
240 ︰160=3 ︰2
144 ︰96=3 ︰2
192 ︰128=3 ︰2 96 ︰64=3 ︰2
练习九
⒍ 化简下面各比。 1 4 =( 1 ×15 )∶( 4 ×15 ) ∶ 3 5 3 5 = 5∶12 3 5 =( 3 ×21 )∶( 5 ×21 ) ∶ 7 7 21 21 = 9∶5
练习九
⒍ 化简下面各比。
4 4 =( 4 ×75 )∶( 4 ×75 ) ∶ 15 25 15 25 = 20∶12 = 5∶3

苏教版小学数学六年级上册3.7《比的基本性质》(共27张PPT)

苏教版小学数学六年级上册3.7《比的基本性质》(共27张PPT)

25 ∶ 15 =（ 5 ） ∶ 3
×4
×4
÷5
÷5
×6 1.8
∶
×6
达标练习
p ractice
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
：
= ( ×18） ： (
= 15：8
×18）
1.25∶2
) =（ 1.25×4）：（ 2×4）
= 5：8
比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【 】7∶6＝（7×5） ∶
（6×5）＝ 35∶30 5∶4
=（ 5×6） ∶（4×6）= 30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级＝35∶30∶24答： 三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
知识总结
su m ma ry
这节课你有什么收获？
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2 利用比的基本性质可以化简比。 2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活 运用知识解决问题的能力。
学习难点 掌握比的基本性质，能正确化简比。
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
课前导入
Lead
in
知识链接
kno
d g e li n k
想一想
唐僧师徒四人得到了一个 西瓜，猪八戒把它平均分 成了4份，自己拿了一块 就吃，沙僧把剩下的西瓜 平均分成了6份，他们三 人每人吃了2块，猪八戒 看见了，说沙僧多吃了西 瓜，他说的对吗？
知识链接
k n o w l e d g e li n k

08第三单元比的基本性质和化简比六年级上册数学苏教版

08第三单元比的基本性质和化简比六年级上册数学苏教版

3.写出各杯子中糖与水的质量比。
1：2
1：2
1：5
这几杯糖水有一样甜的吗？
1：5
你知道吗？
你听说过“
”吗？黄金比的比值约等于 0.618。
从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，
可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活
中有着广泛的应用。
这节课你有哪些收获？
《补充习题》相关练习。
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比， 然后再进行化简。
1.在括号里填合适的数。
8 : 5＝32 :（ 20 ）
25 : 15＝（ 5 ）：3
0.3
（
1.8
）
0.5 3
2.把下面各比化成最简单的整数比。
21 : 35
5: 4
69
1.25 : 2
21 : 35＝（21÷7）：（35÷7）
＝3 ： 5
4:5
前项除以4
后项除以4
16 : 20
前项乘2.5
后项乘2.5
40 : 50
( 4)∶( 5)=(16)∶(20)=(40 )∶(50 )
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
64
5 : 3 ＝（ 5 ×12 ）:（ 3 × 12）
64

4
＝（ 10 ）：（ 9 ）
化简分数比时：先将前项和后项化成整数比， 然后再进行化简。
把下面各比化成最简单的整数比。
（3）1.8 : 0.09
1.8 : 0.09＝（1.8× 100）：（0.09× 100） ＝（180）：（ 9 ） 将前项和后项化成整数。 ＝（20 ）：（ 1 ）

苏教版数学六上比的基本性质和化简比

苏教版数学六上比的基本性质和化简比

提升练习
计算题
化简比24:48
解答题
已知a/b=3/7，那么a:b=多少？
综合练习
应用题
甲、乙两数的比是3:5，甲数是18， 乙数是多少？
拓展题
已知a:b=7:9，c:d=4:5，且a、b、 c、d均不为0，那么a、b、c、d四 个数的比是多少？
THANKS
感谢您的观看
统一分母法
将比的前项和后项转换为具有相同分 母的分数，然后简化。
例如：将2/3:4/7转换为14/21:24/21， 然后约分得到1:2。
03
比的应用
在生活中的比
01
02
03
比例尺
在地图、建筑设计等领域， 比例尺用于表示实际尺寸 与图纸尺寸之间的关系。
配料比例
烹饪中，食材的配比决定 了菜品的口感和营养价值。
商业竞争
企业通过对比竞争对手的 产品、价格、市场份额等， 制定市场策略。
在数学中的比
相似图形
在几何学中，比用于描述 相似图形之间的比例关系。
分数的简化
比的基本性质可以用于简 化分数。
坐标系
在平面直角坐标系中，点 的位置可以用坐标的比值 表示。
在科学中的比
化学反应
宇宙天体
化学反应中，物质之间的比例关系决 定了反应的结果。
天文学中，天体之间的距离和大小可 以用比值来表示。
生物繁殖
在生物学中，生物繁殖的数量与其种 群数量之间存在一定的比例关系。
04
练习与巩固
基础练习
判断题
01
比的前项和后项都乘或除以同一个不为0的数，比值不变。（）
选择题
02
化简比12:20的结果是（）。A.3:5 B.2:3 C.4:5

六年级上册数学课件比的基本性质和化简比苏教版(共30张PPT)

六年级上册数学课件比的基本性质和化简比苏教版(共30张PPT)
巩固练习。 化简比： 3 : 0.6
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的最
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们 面积的比，并化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m
12m
⑴ 边长比 3∶6＝1∶2 面积比 3²∶6²＝9∶36＝1∶4
⑵ 边长比 8∶12＝2∶3 面积比 8²∶12²＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共3:1
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
前、后项必须是整数，而且互质。
化简比： 2 ：3 35
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。 六年级上册数学课件-3.8比的基本性质和化简比丨苏教版(共30张PPT)

苏教版数学六年级上册 比的基本性质及化简

苏教版数学六年级上册 比的基本性质及化简
同时乘以两分母的最小公倍数，去分母。
（3） 1.8∶0.09
为什么要同时乘100？
=(1.8×100)∶(0.09×100)
= 180∶9
= 20∶1
同时乘以100把小数化成整数。
练一练
1.在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( 20 )
25∶15 = ( 5 )∶ 3
0.3 0.5
=
(
5 10
观察上面的等式，联系分数的基本 性质想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数（0除外），比值 不变。这是比的基 本性质。
我5
10 15
2 3
5
3
15: 9 159 5
3
3
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
化简比，就是把比化成前项 与后项只有公因数1的比。
2.利用比的基本性质做出准确判断：
（1）8:10=（8+10）:（10+10）=18:20 （×）
（2）12:16=（12÷6）:（16÷4）=2:4 （×）
（3）0.8:1=（0.8×10）:（1×10）=8:10 （√）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项
应除以3。
（×）
3.小亮的身高是155cm，丫丫的身高是1m。写出 小亮和丫丫的身高比。
3 分数除法
比的基本性质及化简
课前导入
想一想：比的前项、后项和比 值分别相当于除法算式或分数 中的什么？
前项：后项=前项÷后项= 前项 后项
300÷25=（ 300×4 ）÷（25×4）=1200÷100=28
商不变性质
9 93 3 12 12 3 4
5 5 2 10 6 6 2 12

【2023年新版】苏教版六年级数学上册全册课件—比的基本性质和化简比(共20张PPT)

分数、除法的性质可以应用到比上吗？
探索新知
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比 填入等式。（教材P55例9）
4 ∶5
4 5
16 ∶ 20
4
16 20
5
4 5
50 ∶ 40
5
50 40
4
5 4
40 ∶ 50
4
40 50
5
4 5
探索新知
4 ∶5 4
5
16 ∶ 20 4
5
50 ∶ 40
5 4
40 ∶ 50 4
比
联系
区别
被除数
除号 （÷）
除数（不 能为0）
商
一种 运算
分子 前项
分数线 分母（不 分数
（—） 能为0） 值
比号 （ ∶）
后项（不 能为0）
比值
一种 数
一种 关系
回顾复习
除法、分数有什么性质？
除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除 外），商不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数 （0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本 性质。
6.3 ∶ 0.9 = (6.3×10) ∶(0.9×10) = 63 ∶ 9 =7 ∶1
随堂小练 3.看图填空。（教材P56练习九第1题）
(1)红色方格与白色方格个数的比是 13 ∶12； 白色方格与红色方格个数的比是 12 ∶13 。
(2)黄色部分与圆面积的比是 1 ∶3 ； 绿色部分与圆面积的比是 2 ∶3 。
5
( 4 ) ∶( 5 )=( 16 ) ∶( 20 )= ( 40 ) ∶( 50 )
观察上面的等式，联系分数的基本性质 想一想，比会有什么性质？
探索新知

苏教版六年级上册数学-2024-2025学年度-3.7比的基本性质和化简比 教学课件

从以上倍数关系不难得出：比的前项和后 项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不 变，这是比的基本性质。
？
下面三个相等的比，哪个比的前 项和后项只有公因数 1？
( 4 ): ( 5 )= ( 16 ): ( 20 )= ( 40 ): ( 50 )
4:5 的前项与后项 只有公因数 1。
应用比的基本性质，可以把一些 比化成最简单的整数比。
= ( 180 ):( 90 )
90
180
90
= ( 90 ):(
1
)
为什么要同 时乘以 100？
1
90 1 90小数比1 前项、后项的小数点向右移动相同位数，
化成整数比，再用前项、后项除以它们的最大公因数
化成最简整数比。
？
根据比的基本性质，分数比、小数比、整 数比如何化成最简单的整数比?
分数比
前、后项同时乘分 母的最小公倍数
21 : 35 = (21÷7):(35÷7)= 3 : 5
（教科书第55页练一练2）
2. 把下面各比化成最简单的整数比。
21 : 35
1.25 : 2 6.3 : 0.9
1.25 : 2 = (1.25×100):(2×100)= 125 : 200 = 5 : 8
6.3 : 0.9 = (6.3×10):(0.9×10)= 63 : 9 = 7 : 1
4 : 5 16 : 20 50 : 40 40 : 50
( ): ( )= ( ): ( )= ( ): ( )
（教科书第55页例9）
4:5 16 : 20 50 : 40 40 : 50
4
4 : 5、16 : 20、
5
40 : 50的比值
5

六年级上册数学课件-4.2 比的基本性质和化简比


1:2
0.75 ︰ 2
69
0.75 ︰ 2 = （0.75 × 10） ︰ （2 × 10） = 7.5 ︰ 2
做一做:
把下面各比化成最简单的整数比
48 : 40 0.15: 0.3
7 :3 12 8
0.125 : 5 8
抢答
最简单的整数比 比值
32 :16 2 :1
2
5:1
5 :1
5
66
联系
区别
比 前项 :（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
一种运算
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一个数
不能为0
联系
比 前项 :（比号） 后项 比值 ？比的基本性质
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 商不变规律 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 分数的基本性质
④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
（ ×）
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一
面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm， 宽120 cm。 这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
15 cm
10 cm
180 cm
120 cm
小组讨论
1、这两个比与刚才的比有什么不同？ 2、用什么方法，把这两个比先变成整数比？
（3）帮助我们后面学习求比例尺。
……
1 m = 100 cm 155 ：100 = 31 ：20
先化统一单位，再化简。
你在学习上这种尝试精神很可贵。 你一定不要做丑恶的人，但是世态炎凉，你也别太善良！马善被人骑，人善被人欺，过于善良就是一种懦弱和无能！ 缺乏明确的目标，一生将庸庸碌碌。 关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。 时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 讨厌一个人，但却又能发觉他的优点好处，像这样子有修养的人，天下真是太少了。 学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。 看轻别人很容易，要摆平自己却很困难。 君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 就算你的朋友再多，人脉再广，其实真正对你好的人，你一辈子也遇不到几个。 敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 只有在患难的时候，才能看到朋友的真心。——克雷洛夫 要想人前显贵，必得人后受罪。 成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 种庄稼要不务农时，教育孩子要适时早教，才能收到事半功倍的效果。——雪苏 其实世界上没有那么多的如果，有时候，我们一瞬间失去的东西就是永恒。 给自己一片没有退路的悬崖，就是给自己一个向生命高地冲锋的机会。 有梦就去追，没死就别停。 游手好闲会使人心智生锈。 走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。

比的基本性质和化简比(苏教版)


3 5 =( 3 ×21 )∶( 5 ×21 ) ∶ 7 7 21 21 = 9∶5 4 4 =( 4 ×75 )∶( 4 ×75 ) ∶ 15 25 15 25 = 20∶12 = 5∶3
练习十三
（3 ）
0.32∶0.8 1∶0.25
1.35∶9.25
练习十三
⒍化简下面各比。 0.32∶0.8 =( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80
12：4=(12÷4):(4÷4)=3：1
填空： 把4 ：5的 前项乘3，后项也( 乘3 ); 前项除以2，后项也应( 除以2 ); 前项加上12，后项应( 加上15 ); 后项减去2.5，前项应( 减去2 ).
练习十三
⒍ 化简下面各比。 （1）20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2 36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 ) = 18∶1 102 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) 68 3 = 2
（2 ） 1 4 =( 1 ×15 )∶( 4 ×15 ) ∶ 3 5 3 5 = 5∶12
例3 下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记录表。填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶 第二瓶
4 16
5 20
4 5 4 5
第三瓶
50
50
1
4 第四瓶 40 50 5 ( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
求比值，结果可以是整数，可 以是小数同时也可以是分数； 求比就只能用比表示。
归纳化简比的方法。
1.整数比 ——除以它们的最大公约数 →再化简。 2.分数比——乘它们分母的最小公倍数 使它们变成整数比→再化简。
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分数的分子和分母同时乘（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记录表。填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶
第二瓶 第三瓶
4
16 50
5
20 50
4 5 4 5
1
4 第四瓶 40 50 5 40 )∶(50 ) ( 4 )∶( 5 )=( 16 )∶(20 )=(
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 15∶25 = 3 ∶( 5 ) 3 0.3 = (5) 0.5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
5 4 ∶ 6 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练习十三
⒍ 化简下面各比。 1 4 =( 1 ×15 )∶( 4 ×15 ) ∶ 3 5 3 5 = 5∶12 3 5 =( 3 ×21 )∶( 5 ×21 ) ∶ 7 7 21 21 = 9∶5
练习十三
⒍ 化简下面各比。
4
4 =( 4 ×75 )∶( 4 ×75 ) ∶ 25 15 15 25 = 20∶12 = 5∶3
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵
5∶ 3 6 4
⑶ 1.8∶0.09
⑴
12∶18
=(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 3 ∶ 6 4
=(
3 5 ×12)∶( 4 6
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
⑶ 1.8∶0.09
=(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
观察上面的等式，联 系分数的基本性质想一想， 比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比值 不变。这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？ 应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面 的0.618，令人赏心悦目。
练习十三
⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2 36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 ) = 18∶1 102 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) 68 3 = 2
1、填空
（1） 6︰9=（6）÷ （6 ）
9=18 ÷（27）=18 ︰27
2 （2） 6︰9= = （3 ） =（ 2）︰3 9
2.口答： (1)什么是商不变性质？什么是 分数的基本性质？
(13) 13÷18 = =(13)∶(18) (2) (18)
记忆宝库
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
国旗长和宽的比是多少呢？都相同吗？
《中华人民共和国国旗法》 第二条 中华人民共和国国旗是五星红旗。 中华人民共和国国旗按照中国人民政治协商会议第一届 全体会议主席团公布的国旗制法说明制作。
《国旗制法说明》 （一）旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比， 旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外接圆 直径为旗高十分之三，居左；四星较小，其外接圆直 径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗杆套为白色。 （三）国旗之通用尺度定为如下五种，各界酌情选用： 甲、长２８８公分，高１９２公分。 乙、长２４０公分，高１６０公分。 丙、长１９２公分，高１２８公分。 丁、长１４４公分，高９６公分。 戊、长９６公分，高4 ∶9 6 5 4 =( ×18 )∶( ×18 ) 6 9 = 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
你听说过“黄金比”吗？黄金 比的比值约等于 0.618。从古希腊 以来，一直有人认为把黄金比应用 于造型艺术，可以使作品给人以最 美的感觉。因此，黄金比在日常生 活中有着广泛的应用。
本课小结 理解并掌握比的基本性质，能 应用比的意义和基本性质求比值、 化简比。 了解“黄金比”、国旗长和宽 的比
苏教版六年级数学上册
教学目标
1.知识与技能：使同学们在现实情境中理解并掌握 比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比 值、化简比，掌握求化简比的方法。 2.过程与方法：经历比的概念的抽象过程和探索比 基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步 体会数学知识之间的内在联系。 3.情感态度与价值观：使大家在经历用比描述生活 现象、解决简单实际问题的过程中，增强自主探 索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心； 认识国旗长和宽的比是3︰2，这是国家法律明文 规定的，知道制作国旗的严肃性。
练习十三
⒍化简下面各比。
0.32∶0.8 1∶0.25
练习十三
⒍化简下面各比。 1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25
= 4∶1
练习十三
⒍ 化简下面各比。 1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925
= 27∶185