人教版六年级数学上册《比的基本性质、化简比》优质课件

身体健康， 越多，人生也就越来越好！
只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 不要拿过去的记忆，来折磨现在的自己。 问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 意志力是人的一条救生索，它可以帮助我们脱离困境，引导我们走向胜利。 自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
（ ×）
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一
面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm， 宽120 cm。 这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
15 cm
10 cm
180 cm
120 cm
小组讨论
1、这两个比与刚才的比有什么不同？ 2、用什么方法，把这两个比先变成整数比？
做一做
32 :16 48 : 40 0.15: 0.3
5:1 66
7 :3 12 8
0.125 : 5 8
无论什么情况的比， 都先化成整数比，再化最简比。
五应、用课比堂的小基结本性质：
（1）把比化成最简单的整数比;
（2）把这比节化课成前你项有或后项不同的数; 100什︰么（收）获=？4︰1 = （ ）︰100
1:2
0.75 ︰ 2
69
0.75 ︰ 2 = （0.75 × 10） ︰ （2 × 10） = 7.5 ︰ 2
做一做:
把下面各比化成最简单的整数比
48 : 40 0.15: 0.3
7 :3 12 8
0.125 : 5 8
抢答
最简单的整数比 比值
32 :16 2 :1
2
5:1
5 :1
5
66

►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
我有6元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比 表示价格和数量之间 的关系吗？
我有12元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比表 示价格和数量之间的关 系吗？
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
=（ 3 ）∶（ 2 ） 举手回答：180和120要除以几？
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
16∶
2 9
16∶
2 9
比的前项和后项同时乘 相同的数（0除外），比 值不变。
＝（
1 6
×18）∶（
2 9
×
18）
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
＝3∶4
比的前项和后项分母的最小公倍数。

（2）把下面各比化成最简单的整数比。
4比
比的基本性质、化简比
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个 蛋比6糕1蛋元2糕值的糕元钱的表数的钱可价示量数可以格的之量以买和是比之买8数蛋为比个16量糕6为蛋个：之的1糕蛋82比单，。﹕糕是价价1，6：。格。价3和格：蛋和4
你比能值用表比示来的表示是 蛋 量什糕 之么的 间呢价 的？格 关和 系数吗？

根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
1
（1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 15cm 180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
怎样化简小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5 1 5 1 : ( 6) : ( 6) 5 : 1 6 6 6 6
7 3 7 3 : ( 24) : ( 24 ) 14 : 9 12 8 12 8
怎样化简分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
× （ ）
（×）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ （ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
说说这节课你有什么收获？
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
二、探究新知
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm， 宽120cm（如图）。
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
二、探究新知
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什
么样的规律？
6∶8=6÷8=
6 8
=
3 4
12∶16=12÷16=
12 16
=
3 4
先利用比和除法的关系来研究。
6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9
×18）
=（ 3 ）∶（ 4 ）
想：为什么要乘18？
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200
=（ 3 ）∶（ 8 ）
二、探究新知
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成 最简单的整数比？
分数比的化简方法:（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小 公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可 以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
怎样列式？
你会计算吗？
绿色圃中小学教育网
你能提出什么数学问题？
探究新知
380＋550＝ 930（个）

质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值
第一瓶 4
5
4 5
第二瓶 16 20
4 5
第三瓶 50 50
1
第四瓶 40 50
4 5
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
观察上面的等式，联 系分数的基本性质想一想， 比会有什么性质？
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
=
3 2
练习十三
⒍ 化简下面各比。
⑵
1 3
∶54
3 7
∶251
145∶245
练习十三
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ⒍ 化简下面各比。
1 3
∶54
=(
1 3
×15
)∶(
4 ×15 5
)
= 5∶12
3 7
∶251
=(
3 7
×21
)∶(251×21
)
= 9∶5
练习十三
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
•
5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。

五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
我是在学生已经理解比的意义的基础上 教学本课的，本课内容是对学生已学知识的 延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察 思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知， 培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步 渗透转化的数学思想。
6
9
3:4
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比 →最简比。
知识拓展：黄金比
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
联系比和除法、分数的关系，想 一想：在比中有什么样的规律？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 9:18:26 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/302021/8/302021/8/30Aug-2130-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/302021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021
你听说过“黄金比”吗？

例如：25∶100化简比的结果是 1:4 1 作四分之一． 4 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读
求比值与化简比的不同点：
求比值
前项除以后项
化简比
化成前、后项互质的最 简整数比 运用比的基本性质 是一个比
方法 结果
前项÷后项 是一个数
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约 等于 0.618。从古希腊以来，一直有人认为把 黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最 美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广 泛的应用。
宽和长的比值接近0.618的长方形， 被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618， 令人赏心悦目。
练习十三
⒍ 化简下面各比。
20∶8
36∶2 102 68
=( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 ) = 18∶1 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) 3 = 2
5 20
4 5 4 5
第三瓶
第四瓶
50
50
1
( 4)∶(
4 40 50 5 5 ( )∶( )= )∶( 40 ) 16 )=( 20
50
( 4)∶(
5( )=
)∶( )∶( 40 ) 16 )=( 20
50
观察上面的等式，联系分数的 基本性质想一想，比会有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外），比值不变。这是比的基本 性质。
⑴
12∶18
=(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3
为什么要同时除以6？
⑵ =(
5 ∶ 6
3 4 3 ×12) 4
5 ×12)∶( 6
= 10∶9
为什么要同时乘12？

不能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
求比值： 2 : 0.5 = 2 ÷ 0.5 = 4 4 : 1 = 4 ÷ 1 =4 20 : 5 = 20 ÷ 5 = 4
利用比的基本性质判断。
① 8︰10 =（8+10）︰（10+10） = 18︰20 （× ） ② 12︰16=（12÷6）︰（16 ÷ 4）= 2︰4 （× ） ③ 0.8︰1=（0.8×10）︰（1×10）=8︰10 （ √ ）
（3）帮助我们后面学习求比例尺。
……
1 m = 100 cm 155 ：100 = 31 ：20
先化统一单位，再化简。
当你的错误显露时，可不要发脾气，别以为任性或吵闹，可以隐藏或克服你的缺点。 上辈子我欠你的，这辈子我来还，这辈子你欠我的，下辈子来还我。 学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。 培育参天的大树要从幼苗护起，呵护幼小的心灵应把点滴看重。——邵坤 简单的生活之所以很不容易，如何治白癜风是因为要活的简单，一定不能想的太多。 记住：你是你生命的船长，走自己的路，何必在乎其它。 认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。 学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 敌近而静者，恃其险也；远而挑战者，欲人之进也。——孙子 危机二字的正解是危险和机会，但大多数人只看到危险，鲜有人看到机会，所以成功赚到大钱的人并不多。 掉进知识情网中的人，时时品尝着知识的甜蜜。 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 君子不重则不威，学则不固。主忠信。无友不如己者，过则勿惮改。——《论语·学而》 在茫茫沙漠，唯有前时进的脚步才是希望的象征。 志士仁人，无求生以害仁，有杀生以成仁。——《论语·卫灵公》（杀身成仁） 感谢上天我所拥有的，感谢上天我所没有的。 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 鱼生于水，死于水；草木生于土，死于土；人生于道，死于道。 人工智能和天然愚蠢无法相提并论。

练习九
⒍ 化简下面各比。
（1）20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2
36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 )
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
=
3 2
（2）
1 3
∶54
=(
1 3
×15
)∶(
4 5
×15
)
= 5∶12
73 ∶251
=(
3 7
×21
1.整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
2.小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
3.分数比 ——比的前后项都乘它们分母 的最小公倍数→整数比→最简 比。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=4:5
（2）12：4化简比：12：4=3 （ ）
×
12：4=(12÷4):(4÷4)=3：1
填空： 把4：5的 前项乘3，后项也( 乘3 ); 前项除以2，后项也应( 除以2 ); 前项加上12，后项应( 加上15 ); 后项减去2.5，前项应( 减去2 ).
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。