人教版六年级上册数学-化简比课件

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六年级上册数学优秀课件-化简比人教新课标 (共21张PPT)

化简比
第 3 课时
人教版数学六年级上册
你是利用什么方法解决请问你题露的一？手
14︰8＝（ 7 ）：4
你是利用什么方法解决问题的？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质能做什么呢？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项是互质数或比的前项和后项只有公因数1。
（1）长：宽
10cm
120c m
15cm
180cm
15 ：10
180 ：120
问题：把两个比化成最简单的整数比。
化简整数比。
化成比的前项和后项只有公因数1。
15 ：10 = （15÷5）：（10÷5）= 3：2
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怎样化简分数比
结论
先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
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把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 = （32÷16）：（16÷16）= 2：1 48 ：40 = （48÷8）：（40÷8）= 6：5
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把下面各比化成最简单的整数比。
： 4 = （ × 9）：（4×9）
= 7：36
六年级上册数学优秀课件-化简比人教新课标 (共21张PPT)

数学人教六年级上册(2014年新编)第四单元_第02课时—比的基本性质(教学课件)

1 : 2 (1 18) : ( 2 18) 3 : 4
69 6
9
分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
0.75：2= （0.75×100）：（2×100）=3：8
含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
探求新知
还可以利用求比值的方法化简比
1∶2 69
0.75∶2
1∶2 1 2 1 9 3 3 ∶ 4 6 9 6962 4
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
6∶8 =（6 ÷ 2）∶（8 ÷ 2） = 3∶4
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
3∶ 4
=
3 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。
学习任务二
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
达标练习 4.填一填。
学以致用
（1）在7∶10这个比中，如果前项增加7，要使比值不变，后
项应（乘2或增加10 ）。
（2）10 g盐完全溶解在100 g水中，水与盐的质量比是
（ 10∶1 ），盐与盐水的质量比是（ 1∶11 ）。
达标练习
学以致用
5.小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
探求新知
神舟五号搭载了两面联合旗帜，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？

人教版数学六年级《化简比》教学课件

69
6
9
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
2 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
125:625 (125 125）: (625 125) 1:5
归纳化简比的方法: （1）整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5:1 66
(5 6):(1 6) 5 :1
6
6
7 :3 12 8
( 7 24):(3 24)
12
8
14:9
怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比 →最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.125: 5 8
0.125︰
5 8
＝1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
化简比和求比值的区别
求比值
意义比的前项除以后项所得的商
方法前项÷后项
结果是一个数
化简比
把一个比化成最简单的整数比的过程
前、后项同时乘或除以一个不为0的数
是一个比
一、探究比的基本性质
设疑自探
（一）创设情境，激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？

2014年人教版六年级上册数学第四单元比—比的基本性质与化简比

化简分数比的方法
比的前、后项都乘以它们分
母的最小公倍数→整数比→最简比。
化简小数比的方法
比的前、后项都乘以10、100、
1000…… →整数比→最简比。
（以小数位多的为标准）
归纳化简比的方法
（1）整数比 ——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。 ——比的前、后项都乘以10、100、
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
学习新知
化简整数比
（一）明确什么是最简单的整数比 18︰27 4︰ 9 3︰15
4.5︰9
5︰ 6
7︰11
问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。
创设情景
（一）创设情境，激发兴趣
探究新知
6 3 6︰ 8＝ 6÷ 8＝＝ 8 4 3 3︰ 4＝ 3÷ 4＝ 4 12 3 12︰16＝12÷16＝＝ 16 4
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。 2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？
学习新知
（三）质疑辨析，深化认识
深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。
54︰9
＝（ 6 ）
648︰108 ＝（ 6 ） 10800︰1800＝（ 6 ）
问疑辨析，深化认识
2. 判断并说明理由。
深化认识
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
(0.125 1000) : (0.625 1000)

人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)

您的功力！！赶忙进入闭关谷吧！！
闭关谷
变式练习做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙二人的工效比是第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项后项分子分母
整数比的化简：
整数比怎么办，最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位第二步求最简
恭贺小殿下闭关成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下，道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝（
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已准备完毕，请移步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（乘）或（除）相同的数（0除外），比值（不变）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（比值）
分数比很简单，乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到小数化整数）第二步：应用比的基本性质第三步：化简整数比（并求值）第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy，变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到小数化整数）第二步：应用比的基本性质第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数化为整数
前项后项分子分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得

人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)

乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米）每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米）宽：2×4 = 8（厘米）面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。

人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)

课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8

：8=

6 2
8 2

12
16
3

4

（6×2）:（8×2）=12:16=

=
÷
÷

：8=（6÷2）：（8÷2）=

=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。

总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性

人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)

小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说商不变规律？分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？

知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习（提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。整数比化简方法：除以最大公因数。分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36

六年级上册用比的基本性质把比化简成最简整数比(人教版)

例1（1） “神舟”五号搭载了两面联合国师：这里有一个3根针的钟面，谁来说一说这三根针分别是什么针？
4×3＋4=16（两）
旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长【设计意图】通过对全班各小组的试验数据进行观察分析、讨论交流，让学生体会到随机事件发生的可能性不仅是有大又小的，并且
具有一定的统计规律性；（四）古诗藏趣，研学拓展。
二、探索新知
6︰8 = 6÷8
3 =4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8=（6÷2）︰（8÷2）= 3 ︰ 4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
二、探索新知
根据比和分数的关系—分数的基本性质来研究比的规律
想一想：除法商不变的性质和分数的基本性质！
6÷8＝（6× ）÷（8× ）＝ 12÷16
在除2 法里，被除2数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
12 ＝ 12÷2 ＝ 6
16 16÷2
8
猜一猜比的基本性质是什么？
分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版小学数学六年级上册第四单元
一、复习导入
说一说：
1.什么是比？
比是两个数相除的另一种形式，两个数的比表示两个数相除。
2.两个数的比可以写成什么形式？
例如：
6
6 ： 8 =（ 6 ÷ ）8 =（）
前比后项号项
被除数
除除号数
8
分子分数线分母
3.比的各项和除法、分数有什么关系？
一、复习导入
同时除以15和10的最大公因数5

六年级上册数学课件-4.2 比的基本性质和化简比

1:2
0.75 ︰ 2
69
0.75 ︰ 2 = （0.75 × 10）︰（2 × 10） = 7.5 ︰ 2
做一做:
把下面各比化成最简单的整数比
48 : 40 0.15: 0.3
7 :3 12 8
0.125 : 5 8
抢答
最简单的整数比比值
32 :16 2 :1
2
5:1
5 :1
5
66
联系
区别
比前项 :（比号）后项比值一种关系
除法被除数 ÷（除号）除数商
一种运算
分数分子 —（分数线）分母分数值一个数
不能为0
联系
比前项 :（比号）后项比值？比的基本性质
除法被除数 ÷（除号）除数商商不变规律分数分子 —（分数线）分母分数值分数的基本性质
④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
（ ×）
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一
面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15 cm
10 cm
180 cm
120 cm
小组讨论
1、这两个比与刚才的比有什么不同？ 2、用什么方法，把这两个比先变成整数比？
（3）帮助我们后面学习求比例尺。
……
1 m = 100 cm 155 ：100 = 31 ：20
先化统一单位，再化简。
你在学习上这种尝试精神很可贵。你一定不要做丑恶的人，但是世态炎凉，你也别太善良！马善被人骑，人善被人欺，过于善良就是一种懦弱和无能！缺乏明确的目标，一生将庸庸碌碌。关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。讨厌一个人，但却又能发觉他的优点好处，像这样子有修养的人，天下真是太少了。学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。看轻别人很容易，要摆平自己却很困难。君子成人之美，不成人之恶。——《论语》就算你的朋友再多，人脉再广，其实真正对你好的人，你一辈子也遇不到几个。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。只有在患难的时候，才能看到朋友的真心。——克雷洛夫要想人前显贵，必得人后受罪。成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。种庄稼要不务农时，教育孩子要适时早教，才能收到事半功倍的效果。——雪苏其实世界上没有那么多的如果，有时候，我们一瞬间失去的东西就是永恒。给自己一片没有退路的悬崖，就是给自己一个向生命高地冲锋的机会。有梦就去追，没死就别停。游手好闲会使人心智生锈。走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。

六年级上册数学课件比的整理和复习人教版 (共46张PPT)

(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积：（3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出一组长与宽的和，也就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是5︰3︰2，它的长、宽、高分别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、宽、高的和，也就是分配总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、英语的平均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？

人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件

4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式，通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。

人教版-数学-六年级上册-《比的基本性质》知识讲解小数比的化简方法

小学-
数学-打印版
小学-数学-打印版 1 小数比的化简方法
问题导入把0.75：2化成最简单的整数比。

方法讲解
1．方法说明
先把小数比化成整数比后，再按照整数比的化简方法进行化简。

2．化简过程
0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=3:8
归纳总结
小数比的化筒方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的化筒方法进行化筒。

拓展提高
1．小数比的化简方法也适用于小数连比的化简。

例如：
0.8:0.5:1.4=(0.8×10):(0.5×10):(1.4×10)=8:5:14。

2．一个比中既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照分数比的化简方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照小数比的化简方法进行化简。

例如：
或。

误区警示
【误区】化简下面各比。

错解分析1m 和80cm 是同类量，但单位不统一，不能直接化简，应先把它们化成相同单
位，再进行化简。

12：1
8化简后比的后项是1，不能省略，否则变成了求比值。

温馨提示
带单位的两个同类量的比进行化简时，先统一单位，再化简。

化简比的结果必须是比，即使比的后项是1也不能省略。

六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比

区别：化简比的结果必须是一个比，是一个最简比；求比值，结果是一个数，可以是整数、小数也可以是分数。
（一）基本练习
1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。4:1
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。（）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
前、后项必须是整数，而且互质。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( 20 )
25∶15 = ( 5 )∶3
0.3 0.5
=
（６）
10
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶ 3
64
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2
=(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = (125÷25 )∶( 200÷25 ) = 5∶8
2
3
5:3 64
10∶9
10
9
1.8∶0.09
20:1
20
化简比和求比值的区别
求比值
化简比
意义
比的前项除以后项所得的商

2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时比的基本性质[002]-课件

(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比
是49 : 50。 49:50=(49×2):(50×2)=98:100
(2)实验员要配制一种药水，药剂的质量与药水总
质量的比是0.12 : 1。0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100 (3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:
茄子钙磷含量比最低。
【教材P51 练习十一第5题】
【教材P51 练习十一第6题】
6. 小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
我和妹妹身高的比是 155 : 1。
不对，应该是1.55∶1。 1.55∶1=(1.55×100)∶(1×100)
=155∶100 =(155÷5)∶(100÷5) =31∶20
4 比的基本性质
R·六年级上册
复习导入
1. 状状和成成做口算题。状状4分钟做了24题，成成3分钟做
了17 题。状状和成成做口算的时间之比是（ 4∶3 ），
比值是（
4 3
）
；做口算的题数之比是（ 24∶17 ），比
值是（ 24 ）。 17
复习导入
7 2. 7∶11＝ 11 ＝（ 7 ）÷（ 11 ）
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？【教材例题(教材P48例1)】
15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2
或除以相同的数（0除
外），比值不变，这叫
1:2
0.75︰2
69

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1.5 或 3 2
把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 =2∶1
48∶40 =6∶5
0.15∶0.3 =1∶2
5 : 1 =5∶1
66
7 : 3 =14∶9
12 8
0.125 : 5 =1∶5
8
练习十一 2. 下面哪面红旗长与宽的比是3∶2？
①
②
③
① 6∶5 ② 6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 ③ 9∶4
6∶4不是最简的整数比，可以根据分数的基本性质化为最简整数比。
练习十一
6. 小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
小亮的身高的单位和表妹的身高的单位不同，他的说法不对。
小亮和表妹的身高正确的比是 155 cm∶1 m=155 cm∶100cm＝ 31∶20。
怎样将一个比化简成最简单的整数比？
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
1 18 ∶ 2 18
6
9
( 3 )∶( 4 )
0.75∶2 为什么要乘18？
0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200 =（75÷25）∶（200÷25） = 3∶8
把比的前项化为整数。
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
二、学习新课
化简分数比和小数比时有什么共同点？
都是利用比的基本性质化简。
分数比小数比
前项、后项同时乘分母的最小公倍数
前项、后项的小数点同时向右移相同位数
最
整数比
前项、后项同时除以它们的最大公因数
简单的整数
比
化简比和求比值有什么不同？
6∶4 比
比 6∶4
化简比求比值
3∶2 比的形式
（最简单的整数比）
结果是一个数
（小数、整数或分数）
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
化简整数比，可以
= 3∶2
把比的前项和后项
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷ 60 ）同时除以它们的最
=（ 3 ）∶（ 2 ）
大公因数。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1∶2 69
1∶2 69
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
5是15和10的什么数？为什么要除以5？
= 3∶2
180∶120 =（180÷ 60 ）∶（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ）
180和120要除以几？
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm。(见下图）
12 2 18 3

14 1 56 4
2. 六（2）班共有学生50人，今天出勤人数为46，总人数与出勤人数的比是多少？ 50∶46
3. 比的基本性质是什么？
最简单的整数比
1. 比的前项和后项都是整数。
2. 比的前项和后项的公因数只有1。
2∶3、3∶5、4∶7这些都是最简单的整数比。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm。(见下图）
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120
10 cm 15 cm
120 cm
180 cm
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm。(见下图）
1 认识比第3课时化简比
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。重点难点重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。难点：理解比与分数、除法的关系。
分数比小数比
前项、后项同时乘分母的最小公倍数
前项、后项的小数点同时向右移相同位数
整数比
前项、后项同时除以它们的最大公因数
最简整数比
人体中有趣的比
婴儿的头长与身高的比大约是1∶4；成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1；一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7；一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1；一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15倍，宽是长的10。
10
15
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，
还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
1. 把下面的分数化为最简分数。
41 82
61 30 5

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