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苏教版六年级上册数学课件：比的基本性质和化简比

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苏教版数学六上比的基本性质和化简比

苏教版数学六上比的基本性质和化简比

提升练习
计算题
化简比24:48
解答题
已知a/b=3/7，那么a:b=多少？
综合练习
应用题
甲、乙两数的比是3:5，甲数是18， 乙数是多少？
拓展题
已知a:b=7:9，c:d=4:5，且a、b、 c、d均不为0，那么a、b、c、d四 个数的比是多少？
THANKS
感谢您的观看
统一分母法
将比的前项和后项转换为具有相同分 母的分数，然后简化。
例如：将2/3:4/7转换为14/21:24/21， 然后约分得到1:2。
03
比的应用
在生活中的比
01
02
03
比例尺
在地图、建筑设计等领域， 比例尺用于表示实际尺寸 与图纸尺寸之间的关系。
配料比例
烹饪中，食材的配比决定 了菜品的口感和营养价值。
商业竞争
企业通过对比竞争对手的 产品、价格、市场份额等， 制定市场策略。
在数学中的比
相似图形
在几何学中，比用于描述 相似图形之间的比例关系。
分数的简化
比的基本性质可以用于简 化分数。
坐标系
在平面直角坐标系中，点 的位置可以用坐标的比值 表示。
在科学中的比
化学反应
宇宙天体
化学反应中，物质之间的比例关系决 定了反应的结果。
天文学中，天体之间的距离和大小可 以用比值来表示。
生物繁殖
在生物学中，生物繁殖的数量与其种 群数量之间存在一定的比例关系。
04
练习与巩固
基础练习
判断题
01
比的前项和后项都乘或除以同一个不为0的数，比值不变。（）
选择题
02
化简比12:20的结果是（）。A.3:5 B.2:3 C.4:5

第三单元第8课《比的基本性质和化简比》(课件)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第三单元第8课《比的基本性质和化简比》(课件)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
面积的比：
82:12²=64:144=4:9
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理
你今天学习了什么内容?有哪些收获?
今天学习了比的基本性 质；并用比的基本性质 , 化简比。
化简整数比时，通常要把 比的前项和后项同时除以 它们的最大公因数。
化简分数比或小数比时，通常要先 把分数比或小数比化成整数比，再 按化简整数比的方法进行化简。
为什么要同 时乘100?
化简小数比，一般把比的前项和后项同时乘整十或整百的数， 转化成整数比，再化简。
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整
理
1.把比值相等的比连一连。
6:9
2:0.8
8
15
1
36
12
2
5
3:2
5:12
3
2
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整 理
2.把下面各比化成最简单的整数比。
21:35
比的基本性质和化简比
ห้องสมุดไป่ตู้
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整理
通过自学交流，理解并掌 握比的基本性质，能应用比的
基本性质进行化简比。
在经历和探索比的基本性质 的过程中，进一步体会数学知识 之间的内在联系。
在解决实际问题的过程 中，培养观察、比较、抽象 及合情推理的能力。
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整 理
:4
=(21÷7):(35÷7)
=3:5
1.25:2 =(1.25×100):(2×100)
=125:200 =5:8
6.3:0.9 =(6.3×10):(0.9×10)
=63:9 =7:1
自学目标 探索思考 课堂检测 回顾整 理
2.把下面各比化成最简单的整数比。

六年级上册数学课件比的基本性质和化简比苏教版(共30张PPT)

六年级上册数学课件比的基本性质和化简比苏教版(共30张PPT)
巩固练习。 化简比： 3 : 0.6
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的最
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们 面积的比，并化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m
12m
⑴ 边长比 3∶6＝1∶2 面积比 3²∶6²＝9∶36＝1∶4
⑵ 边长比 8∶12＝2∶3 面积比 8²∶12²＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共3:1
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
前、后项必须是整数，而且互质。
化简比： 2 ：3 35
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。 六年级上册数学课件-3.8比的基本性质和化简比丨苏教版(共30张PPT)

苏教版数学六年级上册3.7 比的基本性质和化简比课件(共34张PPT)

苏教版数学六年级上册3.7 比的基本性质和化简比课件(共34张PPT)

C. 增加14
D. 增加21
（3） 把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（
A. 10∶1
B. 11∶1
C. 1∶10
1
2
3
4
5
6
D ）。
D. 1∶11
4. 分别写出每杯咖啡中咖啡与水的质量比，并化简。
咖啡与水的
咖啡/克
水/克
第1杯
5
125
1∶25
第2杯
10
240
1∶24
第3杯
6
150
1∶25
（3）1.8 : 0.09 = （1.8×100） : （0.09×100）
= 180 : 9
= 20 : 1
为什么要同时乘100？
知识讲解
小数比怎样
化简比？
(3)1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）
=180:9
=20:1
把前项和后项同时扩大相同的倍数（一般是10倍、100倍、1000
（4） （镇江真题）王阿姨买4.5千克橘子用了22.5元，橘子的总价与质
量的最简整数比是（ 5∶1 ），比值是（ 5 ）。
（5） 甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的最简单的整数比是
（ 3∶5 ）。
1
2
3
4
5
6
2. 化简下面各比。
72∶60
1.8∶2.7
＝（72÷12）∶（60÷12）
＝18∶27


:


=

（ ×18）

:

（ ×18）=

15 : 8
1.25 : 2 = （1.25×100） : （2×100）= 125 : 200

苏教版六年级上册数学《比的基本性质》认识比PPT教学课件

苏教版六年级上册数学《比的基本性质》认识比PPT教学课件
认识比
比的基本性质
课堂引入
什么是比？ 什么是比值? 例：这场足球比赛，中国队3比6输给了巴西队。
3比6 就是比，用式子表示就是：3 ：6
比是可以计算的，如 3 ：6＝ 3＝ 1 = 0.5 62
比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比 值表示的是两个相比的数的比例关系，即3是6的 1 倍。
之化成整数比整数，再按照化简整数比的方法化简。
教学新知
例4：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。 填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g
第一瓶
4
第二瓶 16
第三瓶 50
第四瓶 40
体积/cm3 质量和体积的比 质量和体积的比值
5
4﹕5
20
16﹕20
40
50﹕40
50
40﹕50
答： （1）15 : 24=（15÷3） ：（24÷3）= 5 : 8
（2） ： =（ ×40）：（ ×40）= 32 : 25
（3） 3.6:2.7=(3.6×10)：（2.7×10） =36 : 27=（36÷9）：（27÷9）=4 : 3
课堂练习
3. 填一填：火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间 的比是(240 )∶( 4 )，化成最简整数比是( 60 )∶( 1 )，比 值是( 60 )。
王红跑的路程是 林小刚的百分之几？
5÷7 ≈ 0.714=71.4 ％ 答：王红跑的路程 是林小刚的71.4 ％。
在解答“求一个数是另一个的百分之几”的问 题时，要找准单位“1”，要把单位“1”的量 作为除数。
银杏合唱队共有50人，男生有20人，女生 有30人。
男生人数占总人数的百分之几？

(苏教版)六年级数学上册课件比的基本性质和化简比1

(苏教版)六年级数学上册课件比的基本性质和化简比1

⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 )
= 5∶2
36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 )
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
=
3 2
练习十三
⒍ 化简下面各比。
1 3
∶54
=(
1 3
×15
)∶(
4 ×15 5
)
= 5∶12
3 7
∶251
=(
3 7
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
例1
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
口答： ⒈什么是商不变性质？什么是分 数的基本性质？
⒉ 13÷18 =((1138))=(13)∶(18)

六年级上册数学课件-4.2 比的基本性质和化简比


1:2
0.75 ︰ 2
69
0.75 ︰ 2 = （0.75 × 10） ︰ （2 × 10） = 7.5 ︰ 2
做一做:
把下面各比化成最简单的整数比
48 : 40 0.15: 0.3
7 :3 12 8
0.125 : 5 8
抢答
最简单的整数比 比值
32 :16 2 :1
2
5:1
5 :1
5
66
联系
区别
比 前项 :（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
一种运算
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一个数
不能为0
联系
比 前项 :（比号） 后项 比值 ？比的基本性质
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 商不变规律 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 分数的基本性质
④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
（ ×）
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一
面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm， 宽120 cm。 这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
15 cm
10 cm
180 cm
120 cm
小组讨论
1、这两个比与刚才的比有什么不同？ 2、用什么方法，把这两个比先变成整数比？
（3）帮助我们后面学习求比例尺。
……
1 m = 100 cm 155 ：100 = 31 ：20
先化统一单位，再化简。
你在学习上这种尝试精神很可贵。 你一定不要做丑恶的人，但是世态炎凉，你也别太善良！马善被人骑，人善被人欺，过于善良就是一种懦弱和无能！ 缺乏明确的目标，一生将庸庸碌碌。 关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。 时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 讨厌一个人，但却又能发觉他的优点好处，像这样子有修养的人，天下真是太少了。 学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。 看轻别人很容易，要摆平自己却很困难。 君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 就算你的朋友再多，人脉再广，其实真正对你好的人，你一辈子也遇不到几个。 敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 只有在患难的时候，才能看到朋友的真心。——克雷洛夫 要想人前显贵，必得人后受罪。 成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 种庄稼要不务农时，教育孩子要适时早教，才能收到事半功倍的效果。——雪苏 其实世界上没有那么多的如果，有时候，我们一瞬间失去的东西就是永恒。 给自己一片没有退路的悬崖，就是给自己一个向生命高地冲锋的机会。 有梦就去追，没死就别停。 游手好闲会使人心智生锈。 走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。

苏教版数学六上《比的基本性质和化简比》PPT课件 公开课获奖课件


( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？ 应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
例1
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵
5∶ 3 6 4
⑶ 1.8∶0.09
⑴
12∶18
=(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
练习十三
⒍ 化简下面各比。 1 4 =( 1 ×15 )∶( 4 ×15 ) ∶ 3 5 3 5 = 5∶12 3 5 =( 3 ×21 )∶( 5 ×21 ) ∶ 7 7 21 21 = 9∶5
练习十三
⒍ 化简下面各比。
4
4 =( 4 ×75 )∶( 4 ×75 ) ∶ 25 15 15 25 = 20∶12 = 5∶3
⑵
5 3 ∶ 6 4
=(
3 5 ×12)∶( 4 6
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
⑶ 1.8∶0.09
=(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 15∶25 = 3 ∶( 5 ) 3 0.3 = (5) 0.5
练习十三
⒍化简下面各比。
0.32∶0.8 1∶0.25
练习十三
⒍化简下面各比。 1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25
= 4∶1
练习十三
⒍ 化简下面各比。 1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925
= 27∶185

优选苏教版数学六上《比的基本性质和化简比》PPT课件


)
= 20∶12
= 5∶3
练习十三
⒍化简下面各比。
0.32∶0.8
=( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5
练习十三
⒍化简下面各比。
1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25 = 4∶1
练习十三
⒍ 化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185
苏教版数学六上《比的基本性 质和化简比》PPT课件
1、填空
（1） 6︰9=（6）÷ 9=18 ÷（27）=18 ︰27
（2）
6︰9=
（6 9
）
=
（
2 3
）=（
2）︰3
2.口答： (1)什么是商不变性质？什么是 分数的基本性质？
(2)13÷18 =((1138))=(13)∶(18)
记忆宝库
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50
)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50
)
观察上面的等式，联 系分数的基本性质想一想， 的数（0除外），比值 不变。这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。

苏教版数学六上《比的基本性质和化简比》

苏教版数学六上《比的基本性质和 化简比》
目录
• 比的基本性质 • 化简比的方法 • 比的性质的应用 • 化简比的实践操作 • 对比的基本性质和化简比的理解与思考
01 比的基本性质
比的定义
总结词
明确比的概念
01
详细描述
02 比是两个数相除的结果，表示
两个数量之间的关系。
总结词
理解比的意义
03
详细描述
04
详细描述
化简比的方法是将比的前项和 后项同时除以它们的最大公约 数，从而得到最简整数比。
比的应用
总结词
理解比在生活中的应用
详细描述
比在生活中的应用非常广泛， 例如在计算比例、比较大小、 解决实际问题等方面都有应用 。
总结词
掌握比的特殊形式
详细描述
比的特殊形式包括等比、正比 、反比等，这些特殊形式的比 在数学中有特定的意义和性质
实例法
总结词
通过具体实例来化简比。
详细描述
选取一些具体的数值，将比转化为分数形式，然后通过约分或通分来化简比。例如，对于比36:42，可以选取36 和42的最大公约数6，将比转化为6:7，从而化简了比。
03 比的性质的应用
解决实际问题
01
02
03
比例问题
利用比的性质解决生活中 的比例问题，如食品配比、 溶液稀释等。
人工智能等领域。
对比的研究深度和广度
03
未来对于比的研究将更加深入，涉及的领域将更加广泛，包括
数学、物理、工程等多个领域。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在化简比的过程中，必须保持比值的等价性， 即化简后的比与原比相等。
注意运算顺序
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  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
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15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 (5)
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 )
= 5
5 6
∶
4 9
=( 65×18 )∶( 94×18 ) = 15∶8
1.25∶2
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。 这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
最简单的整数比
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
比的前项和后项都是整数，而且是 互质数的比叫做最简整数比。
练习十三
⒍化简下面各比。
1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25 = 4∶1
练习十三
⒍ 化简下面各比。
1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925 = 27∶185
判断
（1）1.2：1.5化简比： （√ ）
1.2:1.5 =（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3） =4:5
= 180∶9 为什么要同时乘100？
= 20∶1
化简小数比，一般把比的前项和 后项同时乘10、100、1000……
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100)
=
180 9
=
20 1
讨论：化简的结果 20 ，能不能 写成20，为什么？ 1
比和比值有什么不同？
比值是表示结果的一个数， 比是表示两个数之间的关系。
3
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
化简分数比，可以把比的前项和后 项同时乘以两个分母的最小公倍数
65∶
3 4
=
5 6
÷
3 4
=
5 6
×
4 3
= 10
9
讨论：化简的结果 为什么？
10 9
，能不能写成 1 1 9
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100)
=(
1 3
×15
)∶(
4 5
×15
)
= 5∶12
73 ∶251
=(
3 7
×21
)∶(251×21
)
= 9∶5
145∶245
=(
4 15
×75
)∶(
4 25
×75
)
= 20∶12
= 5∶3
练习十三
（3） 0.32∶0.8 1∶0.25 1.35∶9.25
练习十三
⒍化简下面各比。
0.32∶0.8 =( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5
（2）12：4化简比：12：4=3 （×）
12：4=(12÷4):(4÷4)=3：1
填空： 把4：5的 前项乘3，后项也( 乘3 ); 前项除以2，后项也应( 除以2 ); 前项加上12，后项应( 加上15 ); 后项减去2.5，前项应( 减去2 ).
填一填 （1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
（2）
6 8
=（
3 4
）=（1284）=（1162）
除法的商不变性质：被除数和除数都 乘或除以相同的数（0除外），商的 大小不变。
分数的基本性质：分子和分母都乘 或除以相同的数（0除外），分数大 小不变。
例3
下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记录表。填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值
第一瓶 4
5
4 5
第二瓶 16 20
4 5
第三瓶 50 50
1
第四瓶 40 50
4 5
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
观察上面的等式，联 系分数的基本性质想一想， 比会有什么性质？
求比值，结果可以是整数，可 以是小数同时也可以是分数； 求比就只能用比表示。
归纳化简比的方法。
1.整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
2.小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
3.分数比 ——比的前后项都乘它们分母 的最小公倍数→整数比→最简 比。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
例4
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6)
= 2∶3 为什么要同时除以6？
化简整数比，可以把比的前项和 后项同时除以它们的最大公因数
2
12：18=12÷18=
12 18
=2 3
3
2
12：18= 12 18
2 =3
=(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
练习十三
⒍ 化简下面各比。
（1）20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2
36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 )
= 18∶1
102 68
=(102÷34 )∶( 68÷34 )
=
3 2
（2）
1 3
∶54