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人教版六年级数学上册《比的基本性质、化简比》课件PPT

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最新人教版六年级上册数学第四章《比》精品教学课件及课后练习讲解(55页)

最新人教版六年级上册数学第四章《比》精品教学课件及课后练习讲解(55页)

谁能说一说比
判断题∶
的基本性质？
1、比的基本性质与商不变的性质是一致的。
2、比的前项乘以5，后项除以
1 5
（ √） ，比值发生了
改变。
（Х）
3、两个正方形的边长比是2∶5，它们的面积问题。
解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后 项的和作为总份数，根据总分数先求出每份数， 再用每份数×对应的份数=对应的数量。 也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后 项的和，分子为对应量所占的比），再用总量× 对应的几分之几=对应的数量。
在除法里,被除数 与除数同时扩大 或缩小相同的倍 数,商大小不变。
分数的分子和分母 同时乘或者除以一 个相同的数（0除 外），分数的大小 不变。这叫做分数 的基本性质。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做 比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除 数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后 项不能是0。
联系
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子
分母 分数值
除数和分母都不能是0，所 以比的后项也不能是0。
课堂练习
做一做
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮
买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( 6 )：( 8 )，
比值是( 3 )；花的钱数是之比是(1.8 )：( 2.4)，比值是( 3 )。
＝15：30
＝（15÷15）：（30 ÷15 ） ＝1：2

比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)

比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)

2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4

数学比的基本性质和化简人教版(共16张PPT)优秀课件

数学比的基本性质和化简人教版(共16张PPT)优秀课件

罗
不
是
–■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
算
命
先
生
抓
住
人

六年级上册化简比人教新课标(21张PPT)

六年级上册化简比人教新课标(21张PPT)
(2)水和糖的质量比是( 9 ：1 )。
90: 10=（90÷10）：（10÷10）=9：1
把比的前项和后项同时除以它 们的最大公因数。
把比的前项和后项先同时乘它 们分母的最小公倍数,变成整 数比,再进行化简。
把比的前项和后项的小数点先 同时向右移动相同的位数,变 成整数比,再进行化简。
化简小数比。 化简整数比。 化简分数比。
③如果要给出公平一点的画法，可以怎么画？ 二、学习新知
结论
其中以本单元的两个重点内容，解方程和列方程解决实际问题为主线，通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应
比的前项和后项同时除以它 用意识。
(3)买1个文具盒和1个笔记本后还剩0.7元，1支不带橡皮的铅笔只需0.6元，0.7＞0.6，买1支这样的笔钱够了。
0.15 ：0.3 = （0.15×100） ：（0.3×100） = 15：30 = 1：2
： = （ ×24） ：（ ×24） = 14：9
把下面各比化成最简单的整数比。
6时 ：30分 = 6时：（30÷60）时 = （ 6 ）：（ 0.5 ） = （6×10）：（0.5×10） = 60：5 = （60÷5）：（5÷5） = 12：1
根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项是互质数或比 的前项和后项只有公因数1。
（1） 长 ：宽
10cm
120c m
15cm
180cm
15 ：10
180 ：120
问题：把两个比化成最简单的只有公因数1。
15 ：10 = （15÷5） ：（10÷5）= 3：2
化简比
第 3 课时
人教版 数学 六年级 上册

人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)

人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)
您的功力！！赶忙 进入闭关谷吧！！
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得

小学数学《比》精品课件

小学数学《比》精品课件

爷小50岁。小明和爷爷的年龄和是多少岁？
6 1
1＋6＝7
50÷（ － ）
7 7
5
＝50÷
7
＝70（岁）
答：小明和爷爷的年龄和是70岁。
2 能除尽时也可以用小
除数
前 比后
项 号项
数表示，能整除时
比
值 就用整数表示。
（3）比、除法、分数的联系和区别：
分数
小数
可以是0吗？ 可以是哪些数？ 整数
联 系
区 别
比
前项
：比号
后项
比值 一种关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数
商 一种运算
分数 分子 —（分数
线）
分母
分数
一种数
值
a:b=a÷b=


《比》
知识回顾
比的意义
比
比的意义
求比值
比的基本性质
比的基本性质
化简比
比的应用 按比分配
重点解析

（一）比的意义
（1）比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。比
是
除法关系的另一种表示。
（一）比的意义
（2）比与除法的关系及比的各部分名称：
商 比值通常用分数表示，
被除数
3
15 ：10 ＝15 ÷ 10 ＝
三条边各是多少厘米？
3
4
方法二 根据题意可知三角形的各边分别占
84× =21（cm） 84× =28（cm）
12
12
3
4
5
5
周长的
、
、
。
84× =35（cm）
12
12
12
12
答：三条边各是21 cm 、28 cm 、35 cm 。

小学数学人教版六年级上册《比的基本性质、化简比》课件PPT模板

小学数学人教版六年级上册《比的基本性质、化简比》课件PPT模板

6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
PART 02
新知探究
新课讲解
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6：8 ＝ 12：16 ＝ 3：4
（6Х2）（：8Х2）＝ 12： ＝（12÷4）：（16÷4） 16
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
新课讲解
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另 一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
我有12元钱，可以买多少个蛋 糕呢？能用比表示价格和数量 之 Nhomakorabea的关系吗？
导入新课
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6：8 ＝ 12：16 ＝ 3：4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
借助商不变的性质， 你能提出什么数学 猜想？
比的基本性质、化简比
人教版小学数学六年级上册课件
新知导入
目
新知探究
录
巩固练习
课堂小结
PART 01
新知导入
导入新课
本店蛋糕优惠促销，3元 钱4个
你能用比来表示蛋糕的价格 和数量之间的关系吗？
12元钱可以买16个蛋糕， 价格和蛋糕的数量之比 为12：16。
我有6元钱，可以买多少个 蛋糕呢？能用比表示价格 和数量之间的关系吗？
还有其他线段长度符合黄
金比吗？
c
ɑ：b≈0.618：1 c：ɑ≈0.618：1
c
请你自己收集一些有 关黄金比的信息与同学交 流。
巩固提升
这节课你们都学会了哪些知识？

人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)

人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)

小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？

知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36

六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)

六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)

(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？

比的意义和性质(课件)人教版数学六年级上册(共22张PPT)

比的意义和性质(课件)人教版数学六年级上册(共22张PPT)
2
3.5 2 : (1 2)
2 7:1
解：14 : 1
7
14 7 : (1 7)
7 98 :1
1:7 48
1
解：4
:
7 8
(1 8) : (7 8)
4
8
2:7
例4：化简比。
5 : 10 89
解：5 : 10
89
(5 72) : (10 72)
8
9
45:80
(45 5) : (80 5) 9 :16
是一个数， 可为整数、 小数或分数。
化 简 比
根据比的基本性质， 是一个比， 把比的前项和后项 它的前项与 同时乘或除以相同 后项是互质
的数（0除外）
的数。化简比并求比值 Nhomakorabea(1)1 ：2 69
(2)1.25 ：2
化简比：3:4
化简比：5:8
求值：3 (4) 2：41
54
化简比：8:5
求值： 5
8
(5) 1 ：1
零件数量比=180:216
5 6
两个比比值相等
2.请你根据它们的对话，分别写出蚂蚁和骆驼搬运 的物体的质量与它们的体重的比值。相对于它们的 体重，你觉得谁的力气大，为什么？
蚂蚁：2:0.05=40 骆驼：300:250=1.2 蚂蚁力气大，因为蚂蚁搬动物体的质量是它体重的 40倍，而骆驼驮动物体的质量是它体重的1.2倍。
小 结
解决策略：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。
例2：10： 25 = 4 10= 2 =18 45 = 6
5
15
10： 25
=
10 25
=2 5

人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)

人教版数学六年级上册第四单元第2课时比的基本性质课件(28张ppt)

第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项 不能乘0.
比的前项和后项同 时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整 数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫 最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比， 然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18） ＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时， 怎样把它化成最简单整数比？

六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比

六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质和化简比
区别：化简比的结果必须是一个比，是一个最简比； 求比值，结果是一个数，可以是整数、小数也可以是分数。
（一）基本练习
1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。4:1
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比。
前、后项必须是整数，而且互质。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( 20 )
25∶15 = ( 5 )∶3
0.3 0.5
=
（６）
10
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶ 3
64
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2
=(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = (125÷25 )∶( 200÷25 ) = 5∶8
2
3
5:3 64
10∶9
10
9
1.8∶0.09
20:1
20
化简比和求比值的区别
求比值
化简比
意义
比的前项除以 后项所得的商

最新人教版六年级数学上册《4.2 比的基本性质、化简比》精品教学课件

最新人教版六年级数学上册《4.2 比的基本性质、化简比》精品教学课件

=34
根据比和分数的关系来研究。
6 8
＝
6×2 8×2
＝1126
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16
6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4
6 8
＝68÷÷22
＝34
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
这叫作比的基本性质。
变
变 不变
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商
180∶120 =（180÷60）（120÷ 60） 5是15和10的最大
公因数，利用比
=（ 3 ）∶（ 2 ） 的基本性质化简。
思 考 180和120要同时除以几？
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm,宽10cm（前面展示 过）,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单 的整数比分别是多少？
说一说 当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它 化成最简单的整数比？
利用比的基本性质，把非整数的比 转化成整数比，再化简。
课堂练习 1 把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝ ( 32 ÷ 16 ) : ( 16 ÷ 16 )＝ 2 : 1 48:40 ＝ ( 48 ÷ 8 ) : ( 40 ÷ 8 ) ＝ 6 : 5 0.15:0.3＝ ( 0.15÷ 0.15 ) : ( 0.3÷ 0.15 )＝ 1 : 2
盐水是110克，盐和盐水的比是1:11。
（×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。（ ）√
思维训练
甲数和乙数的比是4∶3，乙数和丙数的比是6∶5， 甲数和丙数的比是多少？
同一个量
甲数：乙数 = 4 : 3
乙数：丙数 = 6 : 5
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人教版 数学 六年级 上册
比
人教版六年级数学上册
人教版 数学 六年级 上册
比
4比
比的基本性质、化简比
情境导入
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
蛋比6糕1蛋元2糕值的糕元钱的表数的钱可价示量数可以格的之量以买和是比之买8数蛋为比个16量糕6为蛋个：之的1糕蛋82比单。﹕，糕是价1价，6：。格。价3和格：蛋和4
比
你比能值用表比示来的表示是 蛋 量什糕 之么的 间呢价 的？格 关和 系数吗？
我有6元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比 表示价格和数量之间 的关系吗？
我有12元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比表 示价格和数量之间的关 系吗？
探究新知
比
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
甲数：乙数 = 2∶3= 8∶12
乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15
甲数：丙数 = 8∶15
课堂练习
你知道吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
16∶
2 9
16∶
2 9
比的前项和后项同时乘 相同的数（0除外），比 值不变。
＝（
1 6
×18）∶（
2 9
×
18）
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
＝3∶4
比的前项和后项分母的最小公倍数。
探究新知
比
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2 0.75∶2
把比的前项化为整数。
＝（0.75×100)∶(2×1?00 ) 比的前项和后项同时除以
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
探究新知
比
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
120cm 10cm
15cm
180cm
根据比的基本性质， 可以把比化成最简单 的整数比。
＝75∶200
它们的最大公约数。
＝（75÷25）∶（200÷25）
＝3∶8
课堂练习
比
做一做 把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 ＝（32÷16）∶（16÷16） ＝2∶1
48∶40 ＝（48÷8）∶（40÷8） ＝6∶5
0.15∶0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100）
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2Байду номын сангаас ＝3︰4
借助商不变的性 质，你能提出什 么数学猜想？
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
探究新知
比
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
（6Х2）：（8Х2）＝ 12﹕16 ＝（12÷4）﹕（16÷4）
探究新知
比
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整
数比分别是多少？
想：5是15和10的
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
什么数？为什么要 除以5？
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ） 举手回答：180和120要除以几？
探究新知
比
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
课堂练习
比
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，
比值不变。
（×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和
盐水的比是1∶10。
（×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分
母应加上4。
（√ ）
课堂练习
比
甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是 4∶5，甲数和丙数的比是多少？
比
黄金比
左下图中的五角星 内还有其他线段长 度符合黄金比吗？
c
ɑ︰b≈0.618︰1 c︰ɑ≈0.618︰1
c 请你自己收集一 些有关黄金比的 信息与同学交流。
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质 6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质
在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项 和后项的最大公约数。
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ） =（ 3 ）∶（ 2 ）