河南省濮阳市第六中学六年级数学下册 6.5.2 整式的乘法导学案2(无答案) 鲁教版五四制

6.2幂的乘方与积的乘方 幂的乘方【学习目标】1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，体会幂的乘方的意义，能准确写出幂的乘方运算公式；2、能熟练运用幂的乘方的运算性质解决一些实际问题。

【学习重点】幂的乘方的运算性质及其应用【学习过程】一、复习回顾、引入新课。

1. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.2. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________.6．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋17．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝8．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9二、自主学习、合作交流。

认真阅读课本25—26页内容，解答下列问题：1．填空：()22224266666⋅⋅⋅=（依据： ）22226+++= （依据： ） =_______。

2．仿照上题计算：①()32a ②()2m a3．尝试计算：()n m a自我检测：请仿照例题计算：①()34a ②()53a三、学生展示、教师点拨。

1、下列计算是否正确？如有错误，应如何改正？（1）532x )x (= （2）632a a a =⋅2、计算：5223)y ()(y ⋅3.（1）m x )(2- （2）y y ⋅32)( （3）4362)()(2a a -4.测例题。

整式的乘法单项式与多项式乘法的法则及其应用【学习过程】一、复习回顾、引入新课。

1、同底数幂乘法法则_________=⋅n m a a （m 、n 为正整数）；2、利用乘法分配率：()m a b c ++=______3、计算：(1) 2225()()32a bc abc x -⋅-(2) 222()()ab a b -⋅-二、自主学习、合作交流。

认真阅读课本38—39页内容，完成下列问题：1、 完成课本引例的内容，填写课本上的空白。

2、 思考课本中的想一想，将你的想法写在下面的空白处：3、认真学习例题，并仿照例题写课本随练。

（写在下面的空白处）3、问题思考：如何进行单项式乘以多项式的运算？4、将自己不会的问题记录在下面：三、学生展示、教师点拨。

1、学生展示自主学习成果。

2、教师点拨，知识点总结。

（1）、单项式与多项式相乘，结果仍是一个多项式，其项数与多项式的项数相同（2）、计算时需要注意符号问题，多项式中每一项都包括前面的符号，积中每一项的符号有单项式的符号与多项式中第一个单项式对应的符号所确定，也就是同号的正，异号得负（3）、不要漏乘任何一项，尤其是常数项（4）、此法则可逆用。

3、学生展示随练，学生订正，教师点评。

4、巩固练习：写课本习题6.9的习题第1题。

（写在下在的空白处）并有学生板书过程，并点评。

四、分层训练、人人达标。

A 组：1、判断对错：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )（2）12121)2(21232++=++a a a a a （ ） （3）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax 2-2bx-6x( )2、计算：(1)25(234)x x x-+(2) 6(3)x x y--(3)2212()2a ab b-+(4)2221(6)32x y xy xy-⋅B组：1、计算(1)222(53)ab ab a b+（2）、(-4a)·(2a2+3a-1)．五、拓展提高，知识延伸先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3六、课堂小结：本节课你学到了什么？七、作业布置：1、完成节节练。

6.5 整式的乘法〔第1课时〕【学习目标】1.通过观察，能归纳出单项式乘以单项式的运算法那么。

2.会熟练利用单项式乘单项式的法那么进展相关运算.【学教过程】复习回忆1. 同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 同底数幂的除法：2. 叫单项式。

叫单项式的系数。

3.计算：①22()a ＝ ②32(2)-＝ ③231[()]2-＝ ④-3m 2·2m 4 = ⑤ ()()=-÷-a a 5 其中④⑤题计算结果的系数分别是 ， 。

新知探究1光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?列式为：该式的结果等于多少呢?〔运用交换律和结合律〕× =〔 〕×〔 〕=2如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，这是何种运算？你能算吗?ac 5·bc 2=〔 〕×〔 〕=3.仿照第2题写出以下式子的结果(1)3a 2·2a 3 = 〔 〕×〔 〕= (2) -3m 2·2m 4 =〔 〕×〔 〕=(3)x 2y 3·4x 3y 2 = 〔 〕×〔 〕= (4)2a 2b 3·3a 3= 〔 〕×〔 〕=4.观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘，新知应用〔写出计算过程〕①〔13a 2〕·〔6ab 〕 ②4y· (-2xy 2) ③2(5)(3)a b a -- ④〔2x 3〕·22 ⑤2333(3)(2)a b abc -- ⑥(-3x 2y) ·(-2x)2归纳总结： (1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法那么实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。

6.5.1整式的乘法【学习目标】1、理解并熟记单项式乘法法则；2、能熟练进行单项式乘法法则进行相关运算。

【学习重点】单项式乘法运算法则的应用。

【学习过程】一、复习回顾、引入新课。

3、问题思考：如何进行单项式乘以单项式的运算？4、将自己不会的问题记录在下面：三、学生展示、教师点拨。

1、学生展示自主学习成果。

2、教师点拨，知识点总结。

单项式与单项式相乘，把它们的_________、____________分别相乘，其余字母________________________，_______________。

3、学生展示随练，学生订正，教师点评。

4、巩固练习：写课本习题6.8的习题。

（写在下在的空白处）并有学生板书过程，并点评。

四、分层训练、人人达标。

A组：1、判断，不对的加以改正( 1 ) 3a2 ·2a3 = 6a6 ( ),改正：__________________( 2 ) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) ,改正：__________________( 3 ) 3x2 ·4x2=12x2 ( ) ,改正：__________________( 4 ) 5y3 ·3y5=15y15 ( ) ,改正：__________________2、计算下列各题：（1）3a2b · 2ab3c; （2）（xyz2）·（4y2z3）（3）（2xy2）·3xyz （4）（2xy）2 ·3xyzB 组：1、计算（1）);2(53ab ab -∙ （2） abc b a 944332∙（3） 22)-2ab b a （∙ （4） 3223)(2z x xyz xy ∙∙-（5）（31ab 2）3 · 27a 2bc （6）()2351091031⨯⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯五、拓展提高，知识延伸若（a m+1 b n+2）·（a 2n-1 b 2m ）=a 5 b 3，则m+n 的值为多少？六、课堂小结：七、作业布置：2、必做题：完成基训基础园、缤纷园。

六年级数学（下）导学案（第六章）6.5整式的乘法（2）（单项式乘以多项式）撰稿人：唐先荣 审稿人：侯晓青【学习目标】1.理解单项式与多项式相乘的算理2.能熟练运用单项式与多项式相乘的乘法法则进行计算.【课前预习】1.复习回顾⑴乘法分配律： )(b a m +＝ .⑵单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把 、 分别相乘，其余 不变，作为积的因式.2. 计算 ： (1) 2225()()32a bc abc x -⋅-(2) 222()()ab a b -⋅-(3) 54(410)(510)⨯⋅⨯ (4) 2352231()()()343a bc c abc -⋅-⋅3.单项式乘多项式的法则： 单项式与多项式相乘，就是根据 ，用单项式去乘 .4.运用法则计算：（1）)3(22a a b b -+ (2) d ef d f e 22)(4⋅+(3) 25(234)x x x -+(4) 6(3)x x y --【课中实施】预习诊断：典型例题：系统总结：几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，原多项式的项数与计算后的项数相同.2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.【当堂达标】计算（10分）1. )3(6y x x --2. )432(52+-x x x3. )2()(222a c b a -⋅-+4.)()(y x y x y x ---5.)2(2)12(322----x x x x x【课后巩固】1.计算 (1) 2212()2a ab b -+ (2) 2221(6)32x y xy xy -⋅（3）)3(111-+--++n n n n a a a a（4）)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-2.先化简，再求值. .2),43(2)342(322-=+-+-a a a a a a 其中。

第六章整式的乘除
教材分析
1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，开展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进展相应的运算。

2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法那么〔其中多项式相乘仅指一次式相乘〕的过程，理解整式乘法的算理，会进展简单的整式的乘法的运算。

进一步开展观察、归纳、类比、概括的能力，开展有条理的思维和语言表达能力。

教学目标本章的重点是整式的乘法，这是由整式的乘法地位和作用所决定，因而要
有针对性的加强练习，使学生能熟练地运用运算法那么进展运算。

本章的难点是零指数与负指数。

正整数幂的运算法那么是在底数是有理数的根底上讨论的，幂的运算把乘除运算转化为指数的加减运算，把乘方运算转化为指数的乘法运算。

它既是对有理数运算的综合，又是从数到式的抽象，法那么中的字母，既可以表示数，又可以表示整式。

本章的关键是单项式的乘法。

整式的乘法在运算过程中，最终都要转化成单项式的乘法，而单项式是有理数与字母的积〔包括乘方〕组成的代数式，所以解决单项式的乘法问题，应抓住两点：其一是系数与系数之间的乘除，其二是字母的幂与字母的幂的乘法。

而系数与系数的乘法，是有理数的乘法，字母的幂与字母的幂的乘法，要按照同底数幂的乘法法那么进展。

重
点
重点：整式的乘法。

b c d6.5 整式的乘法（第2课时）【学习目标】1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。

2.能利用法则进行单项式乘多项式的运算。

【学教过程】一、 导入：制作边长分别为a 、b ，a 、c ，a 、d 的三个小长方形，动手拼成一个大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法。

二、 导疑：在交流的基础上思考下列问题：（1）有那些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。

方法一： 方法二：（2）所列代数式有何关系？ （3）这一结论与乘法分配律有什么关系？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：ad ac ab d c b a ++=++)(进而得出单项式乘多项式法则三、 导研单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加 法则说明：1、分清多项式的各项。

2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。

四、 导练：1.例 1：计算：①()()23232--⋅-a a a ②()()xy xy xy y x m n 22312-⋅+-+2.例 2：先化简，再求值：()22225212ab b a a b ab a -⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-，其中2,1==b a 。

【课堂回顾】1.说说单项式乘多项式的运算法则。

2.说说单项式乘多项式的运算法则是如何得出的?【课堂检测】1.要使()5523++⋅-ax x x 的结果中不含4x 项，则a 等于 2. 一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a 元/m 2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？【课后巩固】基础题：课本39页习题1能力题：课本39页习题2。

2020年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案3 鲁教版五四制教学目标：1.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，会进行简单的多项式乘多项式运算（多项式相乘仅限于一次式相乘）2.理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考能力及语言表达能力。

教学重点：多项式乘多项式运算法则的运用.教学难点：会进行多项式乘多项式的运算.教学方法：自主探究、合作交流教学手段：多媒体教学课件【教学过程】复习回顾1、单项式乘以多项式的依据是乘法对加法的分配律.2、如何进行单项式与多项式乘法的运算？① 用单项式分别去乘多项式的每一项，② 再把所得的积相加.3、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项.② 去括号时注意符号的确定.拼图游戏：利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张).12m(n+a)= mn+ma (m+b )(n+a )= m (n+a)+b (n +a )= =mn+ma +bn +b a结论：面积相等用乘法分配律计算，得到规律：n a bn b a法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加. 例题解析：例3计算：(1)(1−x)(0.6−2x)； (2)(2x + y)(x−y).解：(1) (1−x)(0.6−2x)=1×0.6 +1 • （−2x）+ （−x ）• 0.6 +（-x）• （-2x）；=2x²-2.6x+0.6；（2） (2x + y)(x−y)=2x•x+2x•(-y)+ y• x+y•(-y)=2x2 −2xy+ xy−y2=2x2 −xy−y2.随堂练习1.计算：(1)(m+2n)(m−2n)； (2)(2n +5)(n−3) ;(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .2.如果（x+m）（x+3）的乘积中不含x的一次项，求m的值3、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b）,宽为(a+b)的大长方形，需要几张C类卡片。