2006-2017体育单招真题汇编-不等式

体育单招数学分类汇编 ----立体几何1、（ 2006 年 10 题）如图，在正三棱柱 ABC-A 1B 1C 1 中，已知 AB=BB 1=1，设 AB 1 与平面 AA 1C 1C 所称的角为 ，则 sin =C（A ）3（B ）222A B1 110（C ）6 （D ）4CAB2、（ 2006 年 15 题） 在三棱锥 S-ABC 中，已知侧棱 SA ，SB ，SC 两两互相垂直，且 SA=3，SB=4，SC=5，则三棱锥 S-ABC 的体积 V=_________________________。

3、（ 2006 年 18 题） 若圆锥的高 H 于底面半径 R 都是 1，则该圆锥的内切球的表面积S=_____________。

4、（ 2006 年 22 题）如图，在长方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中，已知 AB=BC=2 ，AA 1=3，点 O 是正方形 A1B 1C 1D 1 的中心，点 P 在棱 CC 1 上，且 CP=1（Ⅰ）求直线 AP 与平面 BCC 1B 1 所成角的正弦值；（Ⅱ）求点 P 到平面 ABC 1D 1 的距离；（Ⅲ）设点 O 在平面 APD 1 上的投影是 H ，证明 AP D 1HD 1C 1OA 1B 1HPDCAB5、（ 2007 年 3 题）三个球的表面积之比为 1： 2： 4，他们的体积挨次为 V 1， V 2， V 3 ，则（ ）（A ） V2=4V1(B) V3= 2 2V 1(C) V3=4V2(D) V3= 2 2V 26、（ 2007 年 6 题）一个两端密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的1（如图）。

当水桶直即刻，谁的高度与桶的高度的比值是（）（A ）141 11 1(B)(C) (D)4 4 44 27、（ 2007 年 22 题）已知 ABCA 1B 1C 1 为正三棱柱，D 是 BC 中点。

2005--2017年体育单招数学分类汇编 --- 向量1、（2017年第2题）已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→→b a 2 。

2、（2016年第11题）已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=c x b a ，若b a 32+与c 垂直，则x=________.3、（2015年第14题）若向量→a ，→b 满足，1||=→a ，2||=→b ，32-=⋅→→b a ，则>=<→→b a ,cos 。

4、（2013年第2题）若平面上单位向量,a b 的夹角为90︒，则34a b -= .5、（2012年第2题）若平面上向量(1,2),(2,1)a b ==,若()a kb b +⊥，则k = .6、（2011年第3题）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角为 .7、（2010年第12题）,a b 为平面向量，已知1,2,,a b a b ==夹角为120︒，则2a b += .8、（2009年第5题）已知非零向量,a b 满足4b a =，且2a b +与a 垂直，则a 与b 的夹角为 .9、（2008年第4题） 已知平面向量(1,1),(1,2)a b ==-，则()()a b a b +-= .10、 （2007年第11题）已知向量)2,3(),4,5(-=-=b a 则与b a 32+垂直的单位向量是_________。

（只需写出一个符合题意的答案）11、（2006年第7题）设a 与b 是平面向量，已知a =（6，-8），b =5且b a ⋅=50，则向量b a -=（ ）（A ）(-3,4) （B ）(-4,3) （C ）(3,-4) （D ）(4,-3)12、（2005年第16题）已知向量a 与b 的夹角为30︒，3,2a b ==，则a b += .。

历年体育单招真题汇编——排列、组合（2017）从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）A. 12种B. 18种C. 20种 D . 21种解析：117321C C =（2016）从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（ ）A 、6B 、8C 、9D 、10解析：112510C C =（2016）从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（ ）A.165种B. 120种C. 75种 D . 60种解析：215660C C =（2014）一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛，其中项目A 不排在第三，则不同的排法共 96 种。

解析：144496C A =（2013）把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（ ）A.5种B. 4种C. 3种D. 2种 解析：2242223C C A = （2012）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）A.120种B. 240种 C .360 种 D. 720种解析：12109360C C =（2011）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有（ ）（A ）90中 （B ）180种 （C ）270种 （D ）360种 解析：1212123624123390C C C C C C A ⋅⋅= （2010）4位运动员和2位教练员排成一排照相，若要求教练员不相临且都不站在两端，则可能的排法有 144 种。

解析：4243144A A =（2008）在8名运动员中选2名参赛选手与2名替补，不同的选法共有 （ ）A 、420种B 、86种C 、70种D 、43种解析：2286420C A = （2007）某班分成8个小组，每小组5人，现要从班中选出4人参加4项不同的比赛，且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有（ ）A 、444854A C （种）B 、154448C A C （种） C 、444845A C （种）D 、444405A C （种）（2006）一支运动队由教练一人，队长一人以及运动员四人组成，这六个人站成一拍照相，教练和队长分别站在横排的两端，不同的站法一共有（）（A）48种（B）64种（C）24种（D）32种解析：242448A A专注体育特长生辅导12年，微信：gxhua2004。

历年体育单招真题汇编——排列、组合（2017）从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（）A. 12种B. 18种C. 20种D. 21种解析：117321C C（2016）从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（）A、6B、8C、9D、10解析：112510C C（2016）从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（）A.165种B. 120种C. 75种D. 60种解析：215660C C=（2014）一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛，其中项目A不排在第三，则不同的排法共 96 种。

解析：144496C A=（2013）把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（）A.5种 B. 4种C. 3种 D. 2种解析：2242223C CA（2012）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（）A.120种B. 240种C .360 种 D. 720种 解析：12109360C C =（2011）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有（ ）（A ）90中 （B ）180种 （C ）270种 （D ）360种 解析：1212123624123390C C C C C C A ⋅⋅=（2010）4位运动员和2位教练员排成一排照相，若要求教练员不相临且都不站在两端，则可能的排法有144 种。

解析：4243144A A=（2008）在8名运动员中选2名参赛选手与2名替补，不同的选法共有（）A、420种B、86种C、70种D、43种解析：2286420C A=（2007）某班分成8个小组，每小组5人，现要从班中选出4人参加4项不同的比赛，且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有（）A、444854A C（种）B、154448C A C （种）C、444845A C（种）D、444405A C（种）（2006）一支运动队由教练一人，队长一人以及运动员四人组成，这六个人站成一拍照相，教练和队长分别站在横排的两端，不同的站法一共有（）（A）48种（B）64种（C）24种（D）32种解析：242448A A专注体育特长生辅导12年，微信：gxhua2004。

一、选择题1.a ，b ∈R ，则a 2＋b 2与2|ab |的大小关系是( )A.a 2＋b 2≥2|ab |B.a 2＋b 2＝2|ab |C.a 2＋b 2≤2|ab |D.a 2＋b 2>2|ab |2.若a ，b ∈R 且ab >0，则下列不等式中恒成立的是( )A.a 2＋b 2>2abB.a ＋b ≥2abC.1a ＋1b >2abD.b a ＋a b≥2 3.若x >0，y >0且x ＋y ＝4，则下列不等式中恒成立的是( ) A.1x ＋y ≥14B.1x ＋1y ≥1C.xy ≥2D.1xy≥1 4.如果正数a ，b ，c ，d 满足a ＋b ＝cd ＝4，那么( )A.ab ≤c ＋d ，且等号成立时，a ，b ，c ，d 的取值唯一B.ab ≥c ＋d ，且等号成立时，a ，b ，c ，d 的取值唯一C.ab ≤c ＋d ，且等号成立时，a ，b ，c ，d 的取值不唯一D.ab ≥c ＋d ，且等号成立时，a ，b ，c ，d 的取值不唯一5.设f (x )＝ln x,0<a <b ，若p ＝f (ab )，q ＝f ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2，r ＝12(f (a )＋f (b ))，则下列关系式中正确的是( )A.q ＝r <pB.p ＝r <qC.q ＝r >pD.p ＝r >q 6.已知a ，b ∈(0，＋∞)，则下列不等式中不成立的是( )A.a ＋b ＋1ab ≥2 2B.(a ＋b )⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ≥4C.a 2＋b 2ab≥2ab D.2ab a ＋b >ab 二、填空题7.设正数a ，使a 2＋a －2＞0成立，若t ＞0，则12log a t ________log a t ＋12.(填“＞”“≥”“≤”或“＜”)8.设a ，b 为非零实数，给出不等式：①a 2＋b 22≥ab ；②a 2＋b 22≥⎝⎛⎭⎫a ＋b 22；③a ＋b 2≥ab a ＋b；④a b ＋b a ≥2.其中恒成立的不等式是________.9.已知a ＞b ＞c ，则(a －b )(b －c )与a －c 2的大小关系是______________________________. 10.设a ＞1，m ＝log a (a 2＋1)，n ＝log a (a ＋1)，p ＝log a (2a )，则m ，n ，p 的大小关系是________.(用“＞”连接)三、解答题11.设a ，b ，c 都是正数，求证：bc a ＋ca b ＋ab c≥a ＋b ＋c .12.已知a >0，b >0，a ＋b ＝1，求证：(1)1a ＋1b ＋1ab ≥8；(2)⎝⎛⎭⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎫1＋1b ≥9.四、探究与拓展13.设0<a <1<b ，则一定有( )A.log a b ＋log b a ≥2B.log a b ＋log b a ≥－2C.log a b ＋log b a ≤－2D.log a b ＋log b a >214.设x ，y 为正实数，且xy －(x ＋y )＝1，则() A.x ＋y ≥2(2＋1) B.xy ≤2＋1C.x ＋y ≤(2＋1)2D.xy ≥2(2＋1)。

体育单招数学考点数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分热点一:集合与不等式1.（2011真题）设集合M = {x|0<x<1}，集合N={x| -1<x<1}，则【 】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N= M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则MN =（ ）A. {1,x x <≤B.{}1,x x <≤C. {,x x ≤D. {.x x ≥ 3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N MA ．}23|{<<-x xB ．}13|{-<<-x xC ．}12|{-<<-x xD ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是 【 】 （A ）{x|0<x<1} （B ）{x|1<x<∞}（C ）{x|-∞<x<0} （D ）{x|-∞<x<0}从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x=+>有最小值8，则a = 。

2.（2012真题）函数y x = ） A. 21,(0)2x y x x -=< B. 21,(0)2x y x x-=> C. 21,(0)2x y x x +=< D. 21,(0)2x y x x+=> 3.（2012真题）已知函数()ln1x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是 .4（2013真题） ..5.（2013真题）6. （2013真题）设函数a xx y ++=2是奇函数，则=a 第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。

17年体育单招试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 体育单招是指哪类招生方式？A. 普通高考招生B. 艺术类招生C. 体育特长生招生D. 国际学生招生答案：C2. 体育单招的选拔标准主要包括哪些方面？A. 文化课成绩B. 体育专项测试成绩C. 身体素质测试成绩D. 以上都是答案：D3. 下列哪项不是体育单招的录取程序？A. 报名B. 体育测试C. 文化课笔试D. 面试答案：C4. 体育单招的报名通常在每年的哪个月份？A. 1月C. 5月D. 9月答案：B5. 体育单招的录取分数线是如何确定的？A. 由国家统一划定B. 由各高校自行决定C. 根据考生的体育测试成绩D. 根据考生的文化课成绩答案：B6. 体育单招考生在大学期间可以转专业吗？A. 可以，但需满足一定条件B. 不可以，体育单招考生必须在体育专业学习C. 可以无条件转专业D. 必须转专业答案：A7. 体育单招考生在高考中通常需要参加哪些科目的考试？A. 语文、数学、外语B. 体育专项测试C. 体育理论测试D. 身体素质测试答案：A8. 体育单招的录取比例通常是多少？B. 1:2C. 1:3D. 没有固定比例答案：D9. 下列哪项不是体育单招考生的选拔条件？A. 具有相应的体育特长B. 年龄符合要求C. 必须是应届毕业生D. 身体健康答案：C10. 体育单招考试中，考生的体育专项测试成绩通常占总成绩的百分比是多少？A. 30%B. 50%C. 70%D. 100%答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 体育单招的选拔过程中，考生的________是其录取的重要依据之一。

答案：体育专项测试成绩12. 体育单招考生在大学期间，除了专业学习外，还需参加________。

答案：体育训练13. 体育单招考试的报名通常需要提供的材料包括身份证、学生证、________等。

答案：体育特长证明14. 体育单招的录取过程中，高校会根据考生的________和体育专项测试成绩综合评价。

2006年——2017年体育单招历年真题——直线方程与圆的方程（2004年第5题）圆9)2()1(22=-+-y x 与直线01143=-+y x 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相交且直线不过圆心C ．相切D ．相交且直线过圆心 （2004年第11题）直线0133=+-y x 的倾斜角为（2005年第15题）若直线l 过点)2,3(且与直线32-=x y 垂直，则直线l 的方程为 （2006年第14题）若直线l 过点)3,1(-并与直线43-=x y 平行，则直线l 的方程是__________ （2006年第17题）若点P 与点Q （1，1）关于直线82=+y x 对称，则点P 的坐标是___________。

（2007年第18题）已知点)0,3(Q ，点P 在圆122=+y x 上运动，动点M 满足→→=MQPM21，则M 的轨迹是一个圆，其半径等于（2008年第8题）已知直线12:-=x y l ，则原点到直线l 的距离是 （ ）A 、21 B 、22 C 、51 D 、55（2008年第20题）过点（0,2）的直线l 与圆03222=--+x y x 不相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（2009年第6题）已知斜率为1-的直线l 过坐标原点，则l 被圆0422=++y x x 所截得的弦长为（ ）A 、2B 、3C 、22D 、32（2010年第3题）已知直线01234=--y x 与x 轴及y 轴分别交于A 点和B 点，则过A ，B 和坐标原点O的圆的圆心坐标是 （A ）)2,23(- （B ）)2,23(（C ）)2,23(-（D ）)2,23(--（2011年第7题）已知直线l 过点(1,1)-，且与直线230x y --= 垂直，则直线l 的方程是（A ） 012=++y x （B ）230x y +-= （C ）230x y --= （D ）210x y --= （2012年第7题）直线)0(02>=+-m m y x 与圆0222=+-y x x 交于A ，B 两点，P 为圆心，若PAB ∆的面积是52， 则=m （ ）A.2B. 1 D.2（2013年第3题）若直线l 过点(2,3)-，且与直线2340x y ++=垂直，则l 的方程为A. 23130x y -+=B. 32120x y -+=C. 2350x y +-=D. 320x y +=（2013年第16题）已知过点A (1,2)-的直线与圆22(3)(2)1x y -++=相交于M N ，两点，则||||A M A N ⋅= 。

2005--2017 年体育单招数学分类汇编 --- 向量→→→ →1、（2017 年第 2 题）已知平面向量 a = (1,-1), b = (-1,2) ，则 2 a + b =。

2、（2016 年第 11 题）已知平面向量a = (5,-4), b = (-3, x ), c = (2,1) ，若2a + 3b 与c 垂直，则 x= .→→→→→ →2 → →3、（2015 年第 14 题）若向量 a ， b 满足， | a |= 1， | b |= 2 ，a ⋅b = -。

4、（2013 年第 2 题）若平面上单位向量 a , b 的夹角为90︒ ，则 3a - 4b = .5、（2012 年第 2 题），则cos < a , b >=3若平面上向量 a = (1,2), b = (2,1) ,若(a + kb ) ⊥ b ，则 k = .6、（2011 年第 3 题）已知平面向量 a = (1,2), b = (-1, 3) ，则a 与b 的夹角为.7、（2010 年第 12 题） a , b 为平面向量，已知 a = 1, b = 2, a , b 夹角为120︒ ，则 2a + b = . 8、（2009 年第 5 题） 已知非零向量a ,b 满足 b = 4 a ，且2a + b 与a 垂直，则a 与b 的夹角为 .9、（2008 年第 4 题）已知平面向量 a = (1,1),b = (-1, 2) ，则(a + b )(a - b ) =.10、（2007 年第 11 题）已知向量 a = (5,-4), b = (-3,2) 则与2a + 3b 垂直的单位向量是。

（只需写出一个符合题意的答案）11、（2006 年第 7 题）设a 与 b 是平面向量，已知a =（6，-8）， b =5 且a ⋅ b =50，则向量a - b =（ ） （A ）(-3,4)（B ）(-4,3) （C ）(3,-4) （D ）(4,-3)12、（2005 年第 16 题）已知向量 a 与b 的夹角为30︒ ， a = 3, b = 2 ，则 a + b =.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。