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电路分析》实验实验一简单万用表线路计算和校验一、实验目的1．了解万用表电流档、电压档及欧姆档电路的原理与设计方法。
2．了解欧姆档的使用方法。
3．了解校验电表的方法。
二、实验说明万用表是测量工作中最常见的电表之一，用它可以进行电压、电流和电阻等多种物理量的测量，每种测量还有几个不同的量程。
万用表的内部组成从原理上分为两部分：即表头和测量电路。
表头通常是一个直流微安表，它的工作原理可归纳为：“表头指针的偏转角与流过表头的电流成正比”。
在设计电路时，只考虑表头的“满偏电流Im”和“内阻Ri”值就够了。
满偏电流是指表针偏转满刻度时流过表头的电流值，内阻则是表头线圈的铜线电阻。
表头与各种测量电路连接就可以进行多种电量的测量。
通常借助于转换开关可以将表头与这些测量电路分别连接起来，就可以组成一个万用表。
本实验分别研究这些实验。
1．直流电流档多量程的分流器有两种电路。
图1-1的电路是利用转换开关分别接入不同阻值的分流器来改变它的电流量程的。
这种电路计算简单，缺点是可能由于开关接触不太好致使测量不准。
最坏情况（在开关接触不通或带电转换量程时有可能发生）是开关断路，这时全部被测电流都流过表头造成严重过载（甚至损坏）。
因此多量程分流器都采用图1－2的电路，以避免上述缺点。
计算时按表头支路总电阻r0’＝2250Ω来设计，其中ｒ’是一个“补足”电阻，数值视r0大小而定。
图1-1 利用转换开关的分流器图1-2 常用的多量程分流器电路图1-3 实验用万用表直流电流档电路给定表头参数：Ω='μ=2250r A 100I 0m ， 由图1-3得知：1m 10m R )I I (r I -=' 1110m R I )R r (I =+' 1101m I )R r (R I +'=同理，可推得：2102m I )R r (R I +'=合并上两式1101I )R r (R +'=2102I )R r (R +'将10R r +'消去有：2211R I R I = 现将已知数据代入计算如下：)I I (r I R m 10m 1-'=Ω==-⨯⨯=---250922501010225010100R 4361 2211R I R I =1212R I I R =Ω=⨯=5025051R 2 Ω==Ω=50R r 200r 221，2．直流电压档图1-4为实验用万用表直流电压档线路，给定表头参数同上。
第7章 电路的频响特性研究与综合本章提要：交流电路的另外一个特征是频率特性，包含幅频特性和相频特性。
本章通过串联谐振实验和RC 选频实验的训练，加深频率特性的认识，掌握相关频率特性实验技能的基本过程。
另外通过对实验综合研究的叙述，初步掌握设计综合实验的基本要领。
本章要求独立完成串联谐振实验和RC 选频实验的操作；熟练训练毫伏表的使用；启发和引导对电路课程整体知识的宏观认识和理解，提倡和鼓励学生参与设计与开发电路综合实验。
7.1 谐 振 电 路一、实验目的和技能要求本实验目的是：学习测定RLC 串联电路的谐振曲线，加深对串联谐振电路特点的了解；用实验方法测定电路谐振的品质因数；学习多用信号发生器和毫伏表的使用方法。
1、设计实际采用的测量线路及相关仪器仪表的接线图；2、阐述采用线路图的实验原理和必要的计算公式；3、拟定实验步骤，制作记录实验数据的表格或实验曲线的坐标；4、总结RLC 串联电路的测量方法，结合串联谐振的方案，能否再设计一个测量并联谐振的电路及相关的实验步骤，并制作记录实验数据的表格或实验曲线的坐标等。
二、实验设计的参考方案——谐 振 电 路 1、实验原理与方法设计1）．串联谐振的条件串联谐振的条件为X=X L +X C =0，即CL ωω1=式中，f πω2=。
因此，要实现串联谐振，可以通过调整L 、C 和ω来达到目的。
本实验中，我们把L 、C 固定，利用调整ω的方法使电路发生谐振。
串联谐振的实现，理论上只要L 、C 串联即可，本实验中另串联电阻R ，一方面是为了限制谐振时电流不要太大，另一方面也可测量其端电压，判断电路的谐振状态，同时可以方便地计算出电路的电流。
2）．判断电路的谐振状态当电源电压的频率改变时，I （或U R ）、U L 、U C 都是频率的函数，其曲线如图7-1-1所示。
随着电源频率的改变，在X L =X C ，即CL ωω1=时电路呈谐振状态，谐振频率为f 0（0f =LCπ21 ）。
电路分析》实验实验一简单万用表线路计算和校验一、实验目的1．了解万用表电流档、电压档及欧姆档电路的原理与设计方法。
2．了解欧姆档的使用方法。
3．了解校验电表的方法。
二、实验说明万用表是测量工作中最常见的电表之一，用它可以进行电压、电流和电阻等多种物理量的测量，每种测量还有几个不同的量程。
万用表的内部组成从原理上分为两部分：即表头和测量电路。
表头通常是一个直流微安表，它的工作原理可归纳为：“表头指针的偏转角与流过表头的电流成正比”。
在设计电路时，只考虑表头的“满偏电流Im”和“内阻Ri”值就够了。
满偏电流是指表针偏转满刻度时流过表头的电流值，内阻则是表头线圈的铜线电阻。
表头与各种测量电路连接就可以进行多种电量的测量。
通常借助于转换开关可以将表头与这些测量电路分别连接起来，就可以组成一个万用表。
本实验分别研究这些实验。
1．直流电流档多量程的分流器有两种电路。
图1-1的电路是利用转换开关分别接入不同阻值的分流器来改变它的电流量程的。
这种电路计算简单，缺点是可能由于开关接触不太好致使测量不准。
最坏情况（在开关接触不通或带电转换量程时有可能发生）是开关断路，这时全部被测电流都流过表头造成严重过载（甚至损坏）。
因此多量程分流器都采用图1－2的电路，以避免上述缺点。
计算时按表头支路总电阻r0’＝2250Ω来设计，其中ｒ’是一个“补足”电阻，数值视r0大小而定。
图1-1 利用转换开关的分流器图1-2 常用的多量程分流器电路图1-3 实验用万用表直流电流档电路给定表头参数：Ω='μ=2250r A 100I 0m ， 由图1-3得知：1m 10m R )I I (r I -=' 1110m R I )R r (I =+' 1101m I )R r (R I +'=同理，可推得：2102m I )R r (R I +'=合并上两式1101I )R r (R +'=2102I )R r (R +'将10R r +'消去有：2211R I R I = 现将已知数据代入计算如下：)I I (r I R m 10m 1-'=Ω==-⨯⨯=---250922501010225010100R 4361 2211R I R I =1212R I I R =Ω=⨯=5025051R 2 Ω==Ω=50R r 200r 221，2．直流电压档图1-4为实验用万用表直流电压档线路，给定表头参数同上。
一．谐振的产生谐振是电场能量（电容）和磁场能量（电感）不断交换的结果，当两者能量相同时，能量交换达到最大值，从外界看这时电压（并联谐振时）或电流（串联谐振时）会达到很高的值。
在高压回路中，由于线路等电气设备对地存在分布电容，再加上电压互感器之类的非线性铁磁元件电感的存在，当系统电压发生扰动，有很大的可能会激发谐振，由于铁磁元件的非线性，这一谐振会进一步增大，使对地产生很高的过电压，这个谐振在电力系统中叫铁磁谐振，当然在中性点接地系统中不存在铁磁谐振。
微机消谐器可以通过电压互感器的二次电压判断系统是否存在铁磁谐振，如谐振存在，则自动接入消谐电阻，破坏谐振的状态，使谐振停止。
一般的消谐器是一个对电压敏感的非线性电阻，同样接在电压互感器二次侧，当二次电压超过一定值时，消谐器电阻值急剧下降，破坏谐振。
微机消谐装置灵敏度高，可将谐振消灭在刚建立的时刻，但装置复杂；消谐器装置简单，但需要到过电压达较大值是才能起作用。
二．各种消谐措施分析1．PT中性点经消谐器和小电阻接地由钟落潭变电站(PT中性点串电阻)全年无一次PT保险丝熔断及各变电站安装消谐器至今无一次熔断来看，其抑制谐波的效果较为明显。
原理图见图2。
中性点串入的电阻等价于每相对地接入电阻，能够起到消耗能量、阻尼和抑制谐波的作用。
在线路单相接地时，由于中性点O对地带有一定电位，故能相应减少非故障相PT绕组的电压，使PT的饱和程度降低，不至于发生铁磁谐振。
但是电阻的接入使PT开口三角绕组输出电压相应降低，会影响接地指示装置的灵敏性。
除了要考虑R≥6%Xm外，还要考虑电阻的热容量。
当直接采用线性电阻时，往往由于电阻元件的容量及绝缘水平选择不当，使引线烧断，电阻烧毁，沿面闪络等。
若采用RXQ-10型消谐器，其内部由SiC非线性电阻片与线性电阻(6～7 kΩ)串接，在低压时呈高阻值，使谐振在初始阶段不易发展起来。
在线路出现较长时间单相接地时，消谐器上将出现千余伏电压，电阻下降至稍大于6～7 kΩ，使其不至于影响接地指示装置的灵敏度，同时非线性电阻片的热容量相当大，可满足放电电流的要求。
第七章 正弦稳态及谐振1. 正弦稳态电路如题图1（a ）所示，已知电压表读数○V ＝25V ，○V1＝20V ，○V3＝45V ，（1）求电压表○V2的读数；（2）若维持○V1表的读数不变，而将电源频率降低为原频率的二分之一，求其他电压表的读数。
ii3U iRLC45题1 图解 （1）对图（a ）R 、L 、C 串联电路，设端口电压、电流为U 、，各元件电压分别为：、、iI i1U i 2Ui3Ui1R U I =ii，2L jX U I =ii，3C jX U I =−ii，设00I I=∠i，则V ，V ，。
01200U =∠i34590U=∠−i02290U U =∠i由KVL 得：则：12U U U U=++i i i i33U U =V 解得：226030U V U ==或即表○V2的读数为60V 或30V （2）电路频率降低为原频率的1/2，维持○V1表读数不变，表明电流有效值不变 22U LI fLI ωπ== 132IU I Cf ωπ==C即表○V2读数将减小为原读数的1/2，为30V 或15V ，表○V3的读数将增加为原读数的2倍，为90V ，表○V的读数：U =，得63.2U ==V或77.6U ==V2. 正弦稳态电路如图题图2（a ）所示，4510s i tA =×120，C F μ=，2 2.5C F μ=，，10.08L mH =20.04L mH 30.06L mH R =，=，2=Ω。
求R 吸收的有功功率。
3j R题2 图解：根据R 与其他元件的联接方式，本例用戴维南定理求解：43115100.08104L X L ω−==×××=ΩΩΩ 43225100.04102L X L ω−==×××= 43335100.06103L X L ω−==×××=14611115102010C X C ω−===×××Ω 2462118510 2.410C X C ω−===×××Ω 图（d ）戴维南等效电路中，及oc U i0Z 的求解分别如图（b ）、（c ）所示。
图（b ）中，平衡电桥电路24()(8j j j j ×=−×−)5(2)40(8)(48)(2)3oc j j U j j j j j −+=×−−+−+iV j V =图（c ）中，0 3.5(8)6.223.58j j Z j j j ×−=Ω=−Ω所以图（d ）中04032 6.22oc jU I Z R j ==++ii222240328.332 6.22P I R W W ⎛⎞⎜⎟⎝⎠==×=+3. 求图3中电压传输比out inU U iiU题3图解：设节点○1、○2的电压为和，由运算放大器虚短路及虚断路性质，图中所示两个R元件的电压皆为，即如图中所示。
1U i 2U i2U i又由虚断及分压关系，121U U j CR j Cωω=+ii（1） 即： （2）12(1)U j RC ω=+ii U 节点○1的节点方程为：112111()()()in out U U U U j C U U 0R R ω−+−+−ii i i i i =（1）、（2）代入节点方程：1111011in U U j C j CR U j CU R j CR j CR ωωωωω−−++=++iii i解得：122211in j RC U U j RC R C ωωω+=+−ii2222221inout U U U j RC R Cωω==+−ii i电压传输比：22221out inU j RC R CU ωω=+−ii4. 题图4（a ）电路中，00100,120s U V I A =∠=∠ii12(34),10Z j Z =+Ω=Ω，，，（1）当Z 为何值时I 为最大，并求此；（2）当Z3(1017)Z j =+Ω4(34)Z j =−Ωm I ax为何值时，Z 吸收功率最大，并求Max P 。
1Z 1Z U iU iZ U题4图解：（1）、（2）所求解的对象都是支路Z ，首先用戴维南定理得到图（c ），其中：0123//(10.1 6.46)1232.6Z Z Z Z j =+=+Ω=∠Ω如图（b ）0(17.39.53)19.828.8s oc s U U Z I j V =+=+=∠iiiV （1）在图（c ）中，0(10.1 6.46)Z j V =+，若Z R jX =+，I 最大的条件是R=0，X=-6.46。
此时 m 019.8I 1Re[]10.1oc ax U .94A A Z ===（2）由最大功率传输定理当，Z 获得最大功率0(10.1 6.46)Z Z j ==−Ωi22max19.89.74410.1oc U P W R ===×W5. 题图5（a ）正弦稳态电路中，电压表○V 、○V1的读数分别为60V 和50V ，电路的功率因数，求、和。
0.5f P =R U L U C U~C R LUiCjX −R1U iLjX题5 图解：作电路的相量模型如图（b ），以I i为参考相量，作相量图如图（c ）。
1C U U U =+iii，由条件 ，U ，电路一定为容性电路（即）。
150,60U U V ==1U >L C U U >00.5,60f i u P ϕϕ=−=0cos 60600.530R U U V V ==×=40L U ==V0sin 60C L U U U −=0sin 6092C L U U U V =+=6. 题图6（a ）正弦稳态电路，已知电源角频率10/rad s ω=，○A =， ○V =，求R 、L 、C 。
i i2I题6 图解：结合相量、位形图分析。
设1I i、2I i标出点A 、B 、C 、D ，以AB U i为参考相量，作1I i、2I i及位形图如图（b ）所示，090ACB ADB ∠=∠=。
由条件： ()AC AD CD AC AD CD U U U ====ACD 为等边三角形，且030DCB CDB ∠=∠=，故CD AB ⊥，030CAB DAB ∠=∠=。
又12I I I =+iii，I=A ，1210I I A ==12102AC AD U U R I I ===Ω=Ω C L X X X R R ==Ω 所以，L ＝0.05H ，C=0.2F7. 题图7中，02,0.5,2,500s L C m X X g S U =Ω=Ω==∠i，求功率表○W 的读数。
U CjX CCm U i题7 图解：○W 表的读数为受控源吸收的有功功率 ○W ＝P ＝2C m C m cU g U g U −=−求P 应先求解C U .1(2)(22)0.5C C C C m C U I g U j U j U jX =−=−=−−iii i i2(22)(441)(34)s C C C C C L U jX I U j j U U j U j U =+=−+=−−+=−−i i i i i i i503434s C U U j j ==−−−−ii，50105C U V V == 22210200m C P g U W W =−=−×=− 故○W 表读数为：-200W8. 题图8所示，二组负载并于220V 、50Hz 的交流电源上，求（1）端口电流I i，功率因数cos ϕ及视在功率；（2）欲使端口功率因数提高到0.85，应并多大电容？并电算并电容后端口电流、电源和电容各提供的无功功率。
1KW1c o s 0.5ϕ=（滞后）（滞后）2.5KW 2cos 0.6ϕ=220~VC题8图解（1）若先计算两负载支路电流1I i、2I i，利用12I I I =+iii，计算I i是罗繁琐的，本例可通过功率及功率守恒计算。
对1KW 负载，011cos 0.5,60ϕϕ==，11111, 1.732var P KW Q Ptg k ϕ===； 对2.5KW 负载，022cos 0.6,53.1ϕϕ==，22222.5, 3.33var P KW Q P tg k ϕ===； 由于负载1、2都是感性负载，1ϕ、2ϕ，1Q 、2Q 均为正，根据有功功率守恒及无功功率守恒，端口的：12(1 2.5) 2.5P P P KW KW =+=+=12 5.06var Q Q Q K =+=6.15S KV A ==i03.5cos 0.57,55.36.15P S ϕϕ====（滞后） 27.9cos PI A UI ϕ==若令02200U =∠i，则027.955.3I =∠−i。
（2）'2()P tg tg C U ϕϕω−= 5.061.4463.5tg ϕ==0cos '0.85,'31.79,'0.62tg ϕϕϕ=== 323.510(1.446-0.62)C=190.2314220F F μμ×=× 并C 后，端口电流 33.51018.7cos 2200.85P I A A U ϕ×===× 电源提供的无功：' 2.17var s Q Ptg K ϕ== 电容提供的无功：22.89var C Q CU K ω==9. 题图9电路中，流经两负载的电流与功率因数分别为110I A =i，1cos 0.8ϕ=（超前），220I A =i，1cos 0.5ϕ=（滞后），端电压U=100V ，1000/rad s ω=，求：（1）○A 、○W 表的读数和电路的cos ϕ；（2）若电源的额定电流为30A ，还能并多大电阻R ，并求并上R 后的cos ϕ及○W 表的读数。
题9 图解：（1）011cos 0.836.9ϕϕ==−（超前）,022cos 0.560ϕϕ==（滞后）,令：01000U =∠i，则：0121036.9,2060I I =∠=∠ii01221.2632.16I I I =+=∠−i i i0cos cos[0(32.16)]0.847ϕ=−−=（滞后）cos 10021.260.8471800P UI W W ϕ==××=故○A 、○W 表的读数分别为：21.26A 和1800W （2）欲并R 后保持端口电流为30A ，则： 121001811.32U I I I j R R=++=−+iiiiI ＝30A22230(18)11.32U R =++ 1009.78,10.22R R==Ω 即能并入10.22Ω的电阻。
