有理数的乘方有理数乘方 1． 求n 个相同因数的积的运算叫做乘方。
2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。
一般地，在n a 中，a 取任意有理数，n 取正整数。
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂。
3． 我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，n a 就是表示n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算。
n a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅例1 计算：（1）32； （2）()32-； (3)()42-； (4)()52-； ☆注：2就是12，指数1通常不写。
观察、比较、分析这几组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？ （1） 横向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶数幂是正数；零的任何次幂都是零。
（2） 纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。
（3） 任何一个数的偶次幂是什么数？任何一个数的偶次幂都是非负数。
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？ 当0a >时，0n a >（n 是正整数）； 当0a =时，0n a =（n 是正整数）. （以上为有理数乘方运算的符号法则）底数幂()22nn a a =-（n 是正整数）； ()2121n n a a --=--（n 是正整数）20n a ≥（a 是有理数，n 是正整数）例2 计算（1）()234⨯-； （2）()()3432-⨯-； （3）()()4326423-÷-÷；（4）()()()2212009111n n +---+-（n 为正整数）。
例3 计算：（1）()23-， ()33-， 5[(3)]--（2）23-， 33-， ()53--；（3）()24--， ()35--， 34()3--， 234-；（4）2223()3-⨯-， 2[(2)(3)]-⨯-， 23(3)⨯-；引导学生纵向观察第（1）题和第（2）题的形式和计算结果，让学生自己体会到，()na -的底数是a -，表示n 个()a -相乘，n a -是n a 的相反数，这是()na -和n a -的区别。
有理数的乘方知识点精析
1.乘方的意义
求n个相同因数的积的运算，叫乘方,其中,n为自然数，乘方的结果叫幂.
一般地,a·a·...·a（n个a）记作an,其中a叫底数,n叫指数,读作a的n次方或a的n次罪。
指数为1时,可省略不写，底数是分数或负数的应添括号.
应用乘方的定义时，要注意分清底数、指数，如(-3)2与-32中,前者底数是-3,后者底数为3；前者指数对负数起作用，后者指数“管不住”负号，这两个幂不相等,是互为相反数.
注意(1)任何数的偶次幂都是非负数.
(2)-1的偶次幂得1,-1的奇次幂为-1.
(3)1的任何欢幂都得1,0的任何次幂都为0.
2.科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法叫科学记数法.。
