六年级数学上册第二课时课件

教学例4 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
2
预设1：
9 10
×
4 45
＝
9×4 10×45
＝
36 ＝ 450
2 25
（km）
25
预设2：
9 10
×
4 45
＝
19×42 10×45
＝
2 25
（km）
55
1
2
预设3：
9 10
×
4 45
＝
9 10
×
4 45
＝
2 25
（km）
55
比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说你的想法。
表示求
1 4
桶水的体积，就是求12L的（（14））。
4. 观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？
小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
教学例3 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
李伯伯家有一块 1 公顷的地。 2
1
种土豆的面积占这块地的 种玉米的面积占 3。
5，
分数乘法
一个数的几分之几是多少 分数乘分数的计算
1 5
×
4
1× 2
3 4
复 习：
4 2
×4
5
4 5
×
0
5 3
×
8
2
6×
2 5
分数与整数相乘：
⑴用（
）与（
积做分子，
（2）（ ⑶能（
）不变， ）要（
）相乘的 ）。
教学例2 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
一桶水有12L。

30° 东
100km 600km 南
台风到达A市后，移动速度变为40 千米/时，几小时后到达B市？
200÷40=5（小时） 答：5小时后到达B市。
小组合作：
30°北 C市
西
A市 30°
东
100km 600km 南
你能标出C市的位置吗？
回头看：在确定B市和C市在图上 的位置时应注意什么？怎样确定？
（4分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题。)
北
30°
西
A市 30
东
°
100km 600km
南
北偏西30°是什么意思 呢？
30°北
A市
西
30° 东
100km 600km 南
要想确定B市的位置， 还需要什么条件呢？
距离A市200千米
30°北
怎样表示距离呢？
B市 A市
1cm表示100km.
西
2 位置与方向（二）
第 2 课时 标出物体的位置
RJ 六年级上册
学习目标
1、知道如何根据方向和距离，在图上标出 物体的位置。
自学指导
认真看课本第20页的例2。 思考：
1.北偏西30°是什么意思呢？要想确定B市的位置， 还需要什么条件呢？
2.怎样表示距离呢？ 3.台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小 时后到达B市？
小明家在小芳家的西偏南40°方向500米处，请画 图表示出来。下图的画法对吗？请指出错在哪里？
不对。应以小芳家为观测点。
辨析：在画图时，因为观测点选的 不对而导致画法错误。 在画 本题图时，应该选择以小芳家为观测点。
A.北偏东50° B.东偏北50° C.西偏南40°

= −2 + 3 + 2
分层练习-拓展
题型 1 根据一次式概念求值
例1 已知一次式（ − 1） 3 − 2 − + 3 , 求的值，并写出常数项.
审题关键：根据一次式的概念知一次项是只含有一个字母，且字母指数是1， − 1 3 中的指数是3，
那么它的系数必须是0.
破题思路：由一次式概念知 − 1 = 0，解出的值，再代入值求出常数项.
=(7-1)m十(4-6)n十2(合并同类项)
=6m-2n十2.
通过合并一次式的同类项，可以把一次式化简
课本例题
例3
甲、乙两车相距130km，同时出发，相向而行，甲车的速度是
80 km/h，乙车的速度是50 km/h.
(1)用一次式表示经过th(t<1)后两车的距离;
解:根据题意，经过th(t<1)后两车的距离为130-(80t+50t)=130130t(km).
(4)4m+4m=16m.
（ × ）
3.化简下列一次式:
1
(1)7m-2-7n+3m;
(2)
m-5+2m-1.
3
解：7 − 2 − 7 + 3m
= 10 − 7 − 2
1
解： m − 5 + 2
3
7
= −6
3
分层练习-基础
知识点 一次式的同类项
1.在一次式中，字母相同的项叫作一次式的同类项.所有常数项都是同类项.
审题关键：6 − 是一次式，可知 ≠ 0. 一次式6 − 与3 + 5的和仍是一次式，即5与 −
是一次式的同类项，且它们的和不为0.
解析：由一次式和同类项的概念知，5 + − ≠ 0, 且 ≠ 0, 解得 ≠ 5且 ≠ 0.

2.7有理数的乘法
（第二课时）
知识回顾
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘， 奇数时积为负数 负因数的个数为 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零。
2.7有理数的乘法（2）
教学目标
1、通过计算、比较，探讨有理数乘法的运 算律在有理数范围内仍然适用。 2、会运用乘法运算律进行简化计算。
预习诊断
用字母表示乘法的运算律
乘法的交换律： ； a b ) c a ( b c )； 乘法的结合律： (
( b c ) a b a c； 乘法对加法的分配律： a
a b b a
精（1） ( 3 14
a ( b c ) a b a c
注意：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零， 即a、b、c可以表示任意有理数。 一定号 做乘法前先确定积的符号 带分数化成假分数 或者小数化分数等
乘法运算 一般步骤
二化假
三先约 四再乘 五写积 约分
绝对值相乘 不要漏写符号
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮 当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒 着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝 思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧， 照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却 勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成 熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。 梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她，她了解她的缺点和不完美，更了解她的能力与骨子里善良，所以，她把儿子托付给她。最好的��

课堂小结
出勤的学生人数
出勤率＝
× 100%
学生总人数
发芽的种子数
发芽率＝
× 100%
种子总数
成活的棵数
成活率＝
× 100%
栽种的总可数
4.2.2
谢谢大家
人教版 六年级数学上
出勤的学生人数 所以出勤率＝ 学生总人数 ×100%
思考：为什么要“×100%”？ 确保结果的情势是百分数
ห้องสมุดไป่ตู้
巩固提升
小组交流什么是发芽率？发芽率应该怎样计算？
巩固提升
21cnjyX
发芽率就是指发芽的种子数占种子总数的百 分之几。
发芽的种子数 所以发芽率＝ 种子总数 ×100%
巩固提升
（合格的产品数）
巩固提升
小组交流分数、小数转化成百分数的方法。
巩固提升
小数化成百分数的方法：
（1）可以把小数化成分母是100的分数，然后再把 它写成百分数。
（2）可以把小数的小数点向右移动两位，位数不够 时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。
巩固提升
21cnjyX
分数化成百分数的方法：
（1）可以把分数化成分母是100的分数，然后再写 成百分数情势。
合格率＝
×100%
（产品总数）
（面粉的质量）
出粉率＝
×100%
（小麦的总质量）
（成活的棵数）
成活率＝
×100%
（栽种的总棵数）
巩固提升
把下面小数改成百分数。
0.97 = 97%
0.08 = 8%
0.005 = 0.5%
1.16 = 116%
0.167 = 16.7%
3.97 = 397%

−

－ ＋3.2＋


＝－ ＋ −
＝－


＋




)
＋7.8
＋3.2＋7.8
＋(3.2＋7.8).
A. 加法交换律
C. 先用加法交换律，再用加法结合律
B. 加法结合律
D. 先用加法结合律，再用加法交换律
知识点2 加法运算律的应用


2. 能与－
−
相加得0的是( C
)




B. ＋




新知探究
1.加法交换律
观察
(1)分别计算下面的算式，比较每组算式中两个加数的位置和运算结果，你
能得出什么结论?
(-40)+(-30)，(-30)+(-40);
(-3)+8.1，8.1+(-3)
(2)再任取两个数相加，并交换加数的位置，还能得出同样的结论吗?
两个有理数相加时，交换加数的位置，和不变，即
＋ (−)＋



−



＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋［( － )
＋(源自－ )＋ ＋( － )］＝0＋
−



＝－1 .
上面这种方法叫作拆数法，依照上面的方法，请你计算：
−



＋ −



＋4 048＋

−

.

−

，可以
−


【解】 −
＝［(－2 023)＋ −
加法运算律的灵活运用，解决实际问题（重点）.

245 （米）
所以：小明在A点的北边，且离A点245米。
小明共跑了：
1008 1100 976 1010 827 946 5867(米)
| 1008| | 1100| | 976| | 1010| | 827| | 946
答：1小时后小明在A点的北边，距 离A点245米，小明一共跑了5867米。
例3 有一批食品罐头,标准质量为每听454 克. 现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单 位: 克): 听号 质量 听号 质量
1 444 6 454 2 459 7 449 3 454 8 454 4 459 9 459 5 454 10 464
解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4 550(克).
计算： （1）(8) (9) , (2) 4 (7) , (3) [2 (3)] (8) , (4) [10 (10)] (5) , (9) (8) ; (7) 4 ; 2 [(3) (8)] ; 10 [(10) (5)] .
这10听罐头的总质量是多少?
解法二: 把超过标准质量的克数用正数 表示, 不足的用负数表示,列出10听罐头 与标准质量的差值表(单位: 克): 1 2 3 4 5 听号 与标准质量的 差值 听号 与标准质量的 差值
－10 +5 0 +5 0
6 0
7 －5
8 0
9 +5
10 + 10
这10听罐头与标准质量差值的和为 (10) 5 0 5 0 0 (5) 0 5 10 [(10) 10] [(5) 5] 5 5

D-d = 12-8 = 4(cm) C大半 = πD÷2= π×12÷2= 6π C小半 = πd÷2 = π×8÷2 = 4π 6π + 4π + 4 = 10π + 4 = 35.4 (cm)
思考中。。。
S环 = π(R²－r²) = π×(12²－8²) = 80π = 251.2(cm²)
C =（12 - 8）+ 12× 3.14 + 8× 3.14
2
2
= 4 + 31.4
= 35.（ 4 cm）
S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(122-82)
＝251.2(cm2)
课堂小结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
r
S环＝πR2-πr2
R
S环＝π×(R2-r2)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1m
这样的图形叫圆环。
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
感受身边的数学，说说日常生活中的圆环。
卫生纸
钢管
桌子
圆环跟圆有什么相同和不同的地方？
外圆
R r
内圆
环宽
探究圆环的面积计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样求这个圆环的面积呢？ 你们都是怎样计算的？
3.
左图中的大圆半径等于小圆的直径，
请你求出涂色部分的面积。
r=R÷2=6÷2＝3(cm)
S环=π(R²－r²) =π×(6²－3²)
思考中。。。
=27π
=84.78(cm²)
答：阴影部分的面积是84.78平方厘米。
4.小区里的圆形花坛如下图，它的半径是 6m，在花坛的 周围修一条 1m 宽的水泥路，水泥路的面积是多少？

第四部分
学以致用
学以致用
× 6:7＝（6×0）:（7×0）＝0
× 1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75
比的前项和后项 不能乘0.
比的前项和后项同 时乘或者除以非0 的数.
学以致用
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
D. 不变
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与
较长部分长度之比等于较长部分与整体长度
c
之比，我们把这个比称为黄金比（约为
0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的
比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优
美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含
有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
探索与发现
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整 数比。
18:27 4:9 3:15 4.5:9 5:6 7:11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ 前项和后项都是整数，而且又互质，这样的比就叫 最简单整数比。
探索与发现
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
化简小数比时：先将前项和后项化成整数比， 然后再进行化简。
探索与发现
ห้องสมุดไป่ตู้
1︰2 69
＝（
61×18）︰（ 92×18） ＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
小结：当一个比的前项和后项不是整数时， 怎样把它化成最简单整数比？

圆的周长
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
能利用圆的周长公式求周长。 C=πd或C=2πr
已知圆的周长，会求圆的直径和半径。 d=C÷π，r=C÷π÷2
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青圆岛的版面积数学 六年级 上册
5 完美的图形——圆
第3课时
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
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圆的面积
情境导入
2008年8月，全球瞩目的奥林匹克运动会在北京举行，各 式各样的运动馆得到了全世界人们的赞扬。奥运会闭幕 式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米 的升降舞台。
答：这个圆环的面积是200.96平方厘米。
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圆的面积
课堂练习
1.求下面各圆的面积。
2m
S=πr² =3.14×2² =12.56（m²）
20mm
20÷2=10（mm） S=πr²
=3.14×10² =314（mm²）
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圆的面积
2.这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米？
S=πr² =3.14×8² =3.14×64 =200.96（m²）
拼成的长方形与原来的圆形之间有怎样的关系呢？
r 1C 2
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圆的面积
r 1C 2
长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积
=
1C 2
×
r
=
1 2πr r 2
= πr2
返回
圆的面积
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式可以 写成:S=πr²。
中心舞台的面积是： 3.14×（ 20 ）² =3.14×10² 2 =314（平方米）
正多边形的边数越多，它的面积越接近于圆的面积；正多 边形的面积等于……。