人教版八年级数学上册贵州省罗甸县板庚乡板庚中学.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分） 1．要使分式13x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．x ＞3B ．x=3C ．x ＜3D ．x≠32．下列各命题的逆命题是真命题的是 A ．对顶角相等 B ．全等三角形的对应角相等 C ．相等的角是同位角D ．等边三角形的三个内角都相等3．数0.0000045用科学记数法可表示为（ ） A ．4.5×10﹣7B ．4.5×10﹣6C ．45×10﹣7D ．0.45×10﹣54．通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（ ） A ．639510-⨯B ．439510-⨯C ．43.9510-⨯D ．63.9510-⨯5．一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于（ ） A ．1080°B ．900°C ．1440°D ．720°6．如图□ABCD 的对角线交于点O ，70ACD ∠=，BE AC ⊥，则ABE ∠的度数为（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．20°7．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）A ．AC=DFB ．∠B=∠EC ．BC=EFD ．∠C=∠F8．在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）A ．B ．C ．D ．9．函数21y x =--与5y x =+的图象相交于点,M 则点M 的坐标是（ ） A ．()2,3-B ．()1,1-C ．()1,3-D ．()2,3--10．将多项式32x xy -分解因式，结果正确的是 （ ） A ．22()x x y - B ．2()x x y - C ．2()x x y +D ．()()x x y x y +-11．下列计算正确的是( ) A ．3332b b b = B ．(x +2)(x —2)=x 2—2 C ．(a+b ) 2＝a 2+b 2D ．(－2a ) 2＝4a 212．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a 3=a 5B ．（a 3）2=a 5C ．（3a ）2=6a 2D ．2841a a a ÷=二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA=3，则PQ 的最小值为_____．14．已知249x mx -+是完全平方式，则m =__________.15．如图，已知AB AC AB =，的垂直平分线MN 交AB 于点E ，交AC 于点D ，若38A ∠=︒，则BDE ∠=___________16．计算1139--的结果是 ______． 17．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____． 选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩 得分 909589889118．使分式2341xx -+的值是负数x 的取值范围是______． 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，D 是等边△ABC 的AB 边上的一动点（不与端点A 、B 重合），以CD 为一边向上作等边△EDC ，连接AE ．（1）无论D 点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；（2）D 点在运动过程中，直线AE 与BC 始终保持怎样的位置关系?并说明理由． 20．（8分）已知A ，B 两地相距60km ，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由A 地匀速行驶到B 地．设行驶时间为(h)x ，甲、乙离开A 地的路程分别记为1(km)y ，2(km)y ，它们与(h)x 的关系如图所示．（1）分别求出线段OD ，EF 所在直线的函数表达式． （2）试求点F 的坐标，并说明其实际意义．（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过6km 时x 的取值范围．21．（8分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接BG 并延长交CD 的延长线于点F ，连接AF ．（1）求证：DF DC =；（2）当DG DC =，120ABC ∠=︒时，请判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论．（3）当四边形ABDF 是正方形时，请判断FBC ∆的形状，并证明你的结论． 22．（10分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．23．（10分）如图，ABC ∆中，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，过点C 作//CF AB 交DE 的延长线于点F ，连结BE .（1）求证：四边形BCFD 是平行四边形.（2）当AB BC =时，若2BD =，3BE =，求AC 的长.24．（10分）当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A 、点B 的坐标分别为(2,1),(5,0)，（1）画出OAB 时关于x 轴对称图形；（2）在平面直角坐标系内找一点D 求(不与点B 重合)，使 OAD ∆与OAB ∆全等，求请直接写出所有可能的点D 的坐标．25．（12分）如图△ABC 中，AB ，AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，垂足分别是M ，N（1）若BC ＝10，求△ADE 的周长． （2）若∠BAC ＝100°，求∠DAE 的度数．26．某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1．【详解】∵x-3≠1，∴x≠3，故选：D．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义．2、D【分析】分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断．【详解】A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误；B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误；形”，此逆命题为真命题，所以D 选项正确． 故选D. 【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理． 3、B【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.0000045= 4.5×10-1． 故选：B. 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：0.000395=43.9510-⨯， 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式即可． 5、C【解析】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故选C ． 6、D【分析】先根据平行四边形的性质得到70BAC ACD ∠=∠=︒,再根据垂直的定义及三角形的内角和求出ABE ∠.【详解】∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AB ∥CD ，∴70BAC ACD ∠=∠=︒ ∵BE AC ⊥∴ABE ∠=90°-BAC ∠=20°【点睛】此题主要考查平行四边形内的角度求解，解题的关键是熟知平行四边形的性质. 7、C【分析】根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.【详解】A 、添加AC=DF ，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；B 、添加∠B=∠E ，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；C 、添加BC=EF ，不能判定△ABC ≌△DEF ，故此选项符合题意； D 、添加∠C=∠F ，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意； 故选C ． 【点睛】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解. 8、C【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此， ∵，∴四个数中，最大的数是3. 故选C.考点：实数的大小比较. 9、A【分析】把两个函数解析式联立，解方程组，方程组的解是交点的坐标．【详解】解：由题意得：215y x y x =--⎧⎨=+⎩①② 215,x x ∴--=+解得：2,x =-把2x =-代入②得：3,y =2.3x y =-⎧∴⎨=⎩ 所以交点坐标是()2,3-． 故选A ．本题考查的是函数的交点坐标问题，解题的关键是转化为方程组问题． 10、D【解析】先提取公因式x ，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a 2-b 2=（a-b ）（a+b ）．解：x 3-xy 2=x （x 2-y 2）=x （x+y ）（x-y ）， 故选D ．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底． 11、D【解析】分别根据同底数幂乘法、积的乘方、平方差公式、完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A.336b b b ，故A 选项不正确； B. (x +2)(x —2)=x 2-4，故B 选项不正确； C. (a+b ) 2＝a 2+ b 2+2ab,故C 选项不正确； D. (－2a ) 2＝4a 2，故D 选项正确. 故选：D 【点睛】本题考查了整式乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键． 12、A【解析】A 、∵a 2•a 3=a 5，故原题计算正确； B 、∵（a 3）2=a 6，故原题计算错误； C 、∵（3a ）2=9a 2，故原题计算错误； D 、∵a 2÷a 8= a -6=61a 故原题计算错误； 故选A ．二、填空题（每题4分，共24分） 13、1【解析】试题分析：由垂线段最短可知，当PQ 与OM 垂直的时候，PQ 的值最小，根据角平分线的性质可知，此时PA=PQ=1． 故答案为1．考点：角平分线的性质；垂线段最短． 14、±1【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】∵249x mx -+是一个完全平方式， ∴m=±1． 故答案为±1． 【点睛】本题主要考查的是完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键． 15、52°【分析】先根据垂直平分线的性质得出,90AD BD BED =∠=︒，然后有38EBD A ∠=∠=︒，根据直角三角形两锐角互余求出BDE ∠的度数即可．【详解】∵MN 垂直平分AB,90AD BD BED ∴=∠=︒38EBD A ∴∠=∠=︒9052BDE EBD ∴∠=︒-∠=︒故答案为：52︒ ． 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和直角三角形两锐角互余是解题的关键． 16、0【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得． 【详解】解：原式＝1133-＝0， 【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质． 17、1【分析】先求出5名参赛选手的总成绩，再减去其它选手的成绩，即可得出3号选手的成绩．【详解】解：∵观察表格可知5名选手的平均成绩为91分， ∴3号选手的成绩为91×5﹣90﹣95﹣89﹣88＝1（分）； 故答案为：1．此题考查了算术平均数，掌握算术平均数的计算方法是解题的关键．18、x ＞34【分析】根据平方的非负性可得210x ，然后根据异号相除得负，即可列出不等式，解不等式即可得出结论．【详解】解：∵20x ≥∴210x ∵分式2341x x -+的值是负数 ∴340x -< 解得：34x > 故答案为：34x >． 【点睛】此题考查的是分式的值为负的条件，掌握平方的非负性和异号相除得负是解决此题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）△BDC ≌△AEC ，理由见解析；（2）AE//BC ，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得∠BCA =∠DCE =60°，BC =AC ，DC =EC ，然后根据等式的基本性质可得∠BCD =∠ACE ，再利用SAS 即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质和等边三角形的性质可得∠DBC =∠EAC =60°，∠ACB =60°，然后利用平行线的判定即可得出结论．【详解】（1）△BDC ≌△AEC理由如下：∵△ABC 和△EDC 都是等边三角形，∴∠BCA =∠DCE =60°，BC =AC ，DC =EC ．∴∠BCA －∠ACD=∠DCE －∠ACD∴∠BCD =∠ACE在△BDC 和△AEC 中BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDC ≌△AEC（2）AE//BC理由如下：∵△BDC ≌△AEC ，△ABC 是等边三角形∴∠DBC =∠EAC =60°，∠ACB =60°∴∠EAC =∠ACB故AE//BC【点睛】此题考查的是全等三角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定，掌握全等三角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定是解决此题的关键．20、（1）OD 所在直线的函数表达式110y x =，线段EF 所在直线的函数表达式240120y x =-；（2）F 的坐标为(1.5,60)，甲出发1．5小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）1935x <<或21 4.55x << 【分析】（1）利用待定系数法求出线段OD 的函数表达式，进而求出点C 的坐标，再利用待定系数法求出线段EF 所在直线的函数表达式；（2）根据线段EF 所在直线的函数表达式求出F 的坐标，即可说明其实际意义； （3）根据两条线段的函数表达式列不等式解答即可．【详解】解：（1）设线段OD 所在直线的函数表达式y kx =，将6x =，60y =代入y kx =，得10k =，∴线段OD 所在直线的函数表达式110y x =，把4x =代入10y x =，得40y =，∴点C 的坐标为(4,40)，设线段EF 所在直线的函数表达式y mx n =+，将(3,0)E ，(4,40)C 代入y mx n =+，得30440m n m n +=⎧⎨+=⎩， 解得：40120m n =⎧⎨=-⎩，∴线段EF 所在直线的函数表达式240120y x =-；（2）把60y =代入40120y x =-，得 4.5x =，∴F 的坐标为(4.5,60)，实际意义：甲出发1.5小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）由题意可得，126y y ->或者216y y ->,当126y y ->时，10(40120)6x x -->, 解得195x <, 又∵是在乙在行驶过程中,∴当3x =时，1210(40120)306y y x x -=--=>,∴3x >, ∴1935x <<, 当216y y ->时，(40120)106x x -->, 解得215x >, 又∵是在乙在行驶过程中,∴当 4.5x =时，(40120)10156x x --=>,∴ 4.5x <, ∴21 4.55x <<, 综上所述，乙在行驶过程中，两人距离超过6km 时x 的取值范围是：1935x <<或21 4.55x <<． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．21、（1）见解析；（2）平行四边形ABDF 是矩形，见解理由析；（3）△FBC 为等腰直角三角形，证明见解析【分析】（1）利用平行四边形的性质，证明AB ＝CD ，然后通过证明△AGB ≌△DGF 得出AB=DF 即可解决问题；（2）结论：四边形ABDF 是矩形．先证明四边形ABDF 是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；（3）结论：△FBC为等腰直角三角形．由正方形的性质得出∠BFD=45°,∠FGD=90°，根据平行四边形的性质推出BF=BC即可解决问题．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠FDG=∠BAG，∵点G 是AD的中点，∴AG=DG，又∵∠FGD=∠BGA，∴△AGB≌△DGF（ASA），∴AB=DF，∴DF=DC．（2）结论：四边形ABDF是矩形，理由：∵△AGB≌△DGF，∴GF=GB，又∵DG=AG，∴四边形ABDF是平行四边形，∵DG=DC，DC=DF，∴DF=DG，在平行四边形ABCD中，∵∠ABC=120°，∴∠ADC=120°，∴∠FDG=60°，∴△FDG为等边三角形，∴FG=DG，∴AD=BF，∴四边形ABDF是矩形．（3）当四边形ABDF是正方形时，△FBC为等腰直角三角形．证明：∵四边形ABDF是正方形，∴∠BFD=45°,∠FGD=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FBC =∠FGD = 90°，∴∠FCB = 45°=∠BFD ，∴BF=BC ，∴△FBC 为等腰直角三角形．【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．22、见解析【分析】根据勾股定理的定义及几何图形的面积法进行证明即可得解.【详解】如下图，根据几何图形的面积可知：222211()42422a b ab a b ab ab c +-⨯=++-⨯= 整理得：222a b c +=.【点睛】本题主要考查了勾股定理的推到，熟练掌握面积法推到勾股定理是解决本题的关键.23、（1）详见解析；（2）27【分析】（1）根据三角形的中位线的性质得出DE ∥BC ，再根据已知CF ∥AB 即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质三线合一得出90AEB =︒∠，然后利用勾股定理即可得到结论．【详解】（1）证明：∵点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，∴DE ∥BC ．∵CF ∥AB ，∴四边形BCFD 是平行四边形；（2）解：∵AB=BC ，E 为AC 的中点，∴BE ⊥AC ．∴90AEB =︒∠22AE∴=-=437AC AE∴==227【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24、（1）见解析；（2）D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．【分析】（1）作A关于x轴对称的对称点A’，△OA’B即为所求．（2）根据全等三角形的判定定理即可得到结论．【详解】（1）如下图所示（2）如图所示，△OAD即为所求，D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．【点睛】本题考查了网格作图的问题，掌握轴对称图形的性质和全等三角形的性质是解题的关键．25、（1）△ADE的周长＝1；（2）∠DAE＝20°．【分析】（1）由AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，AE=EC，继而可得△ADE的周长等于BC的长；（2）由∠BAC=10°，可求得∠B+∠C的度数，又由AD=BD，AE=EC，即可求得∠BAD+∠CAE的度数，继而求得答案．【详解】（1）∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N，∴△ADE的周长＝AD+DE+AE＝BD+DE+CE＝BC＝1．（2）∵∠BAC＝10°，∴∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝80°，∵AD＝BD，AE＝CE，∴∠BAD＝∠B，∠CAE＝∠C，∴∠BAD+∠CAE＝80°，∴∠DAE＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）＝10°﹣80°＝20°．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．26、见详解【分析】作∠AOB的角平分线与线段MN的垂直平分线的交点即所求仓库的位置．【详解】解：如图所示：点P，P′即为所求．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．。

贵州省罗甸县联考2024届八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中，属于假命题的是（ ）A ．直角三角形的两个锐角互余B ．有一个角是60︒的三角形是等边三角形C ．两点之间线段最短D ．对顶角相等2．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE 、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处，并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A 要爬到顶点B ，那么这只昆虫爬行的最短路程为（ ）A ．3米B ．4米C ．5米D ．6米4．如图，M N 、是线段AB 上的两点，4,2AM MN NB ===．以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连结AC BC 、，则ABC 一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形5．已知一次函数()1y m x =-的图象上两点11(,)A x y ,22(,)B x y ,当12x x ＞时,有12y y ＜，那么m 的取值范围是（ ） A ．0m ＞ B ．0m ＜ C ．1m ＞ D ．1m ＜6．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，∠MAN ＝60°，若△ABC 的顶点B 在射线AM 上，且AB ＝2，点C 在射线AN 上，当△ABC 是直角三角形时，AC 的值为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．4或18．如图，已知数轴上点P 表示的数为1-，点A 表示的数为1，过点A 作直线l 垂直于PA ，在l 上取点B ，使1AB =，以点P 为圆心，以PB 为半径作弧，弧与数轴的交点C 所表示的数为（ ）A 5B 51C 51D ．519．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．若实数a 、b 满足120a b ++-=，则a b +=________．12．若()22(||3)1x x x x ---+＝0，则x ＝_____．13．如图，点C 为线段AE 上一点，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和CDE ，AD 分别与BC 、BE 交于点P 、O ，BE 与CD 交于点Q ，以下结论：①ACD ∆≌BCE ∆；②AD BE =；③50AOB ∠=︒；④AP BQ =．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．14．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D ，AD=3，则BC=________．15．已知一个多边形的内角和是外角和的32，则这个多边形的边数是 . 16．若23,22m n ==，则24m n +等于______．17．如图，把Rt ABC ∆绕点A 逆时针旋转40，得到''Rt AB C ∆，点'C 恰好落在边AB 上，连接'BB ，则''BB C ∠=__________度．18．分解因式：x 2﹣7x +12 =________．三、解答题(共66分)19．（10分）已知一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，18y -≤≤，则此函数与y 轴的交点坐标是__________．20．（6分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)． 服装统一 服装统一 动作规范 三项得分平均分 一班80 84 88 84 二班97 78 80 85 三班 90 78 84 84根据表中信息回答下列问题：()1学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2:3:5的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩； ()2由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在()1的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．21．（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°．（1）如图1，若直线AD 与BC 相交于M ，过点B 作AM 的垂线，垂足为D ，连接CD 并延长BD 至E ，使得DE ＝DC ，过点E 作EF ⊥CD 于F ，证明：AD ＝EF +BD ．（2）如图2，若直线AD 与CB 的延长线相交于M ，过点B 作AM 的垂线，垂足为D ，连接CD 并延长BD 至E ，使得DE ＝DC ，过点E 作EF ⊥CD 交CD 的延长线于F ，探究：AD 、EF 、BD 之间的数量关系，并证明．22．（8分）计算：（1）13x•（6x 2y ）2； （2）（a +b ）2+b （a ﹣b ）．23．（8分）在等边△ABC 中，点D 在BC 边上，点E 在AC 的延长线上，DE =DA (如图1)．(1)求证：∠BAD =∠EDC ；(2)若点E 关于直线BC 的对称点为M (如图2)，连接DM ，AM ．求证：DA =AM ．24．（8分）如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．25．（10分）如图，已知直线l 1：y 1＝2x +1与坐标轴交于A 、C 两点，直线l 2：y 2＝﹣x ﹣2与坐标轴交于B 、D 两点，两直线的交点为P 点．(1)求P 点的坐标；(2)求△APB 的面积；(3)x 轴上存在点T ，使得S △ATP ＝S △APB ，求出此时点T 的坐标．26．（10分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒．（1）用尺规作图作BAC ∠的平分线AD ，交BC 于D ；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若10AB cm =，4CD cm =，求ABD ∆的面积．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等即可逐一判断．【题目详解】解：A. 直角三角形的两个锐角互余，正确；B. 有一个角是60︒的三角形不一定是等边三角形；故B 错误；C. 两点之间线段最短，正确；D. 对顶角相等，正确，故答案为：B ．【题目点拨】本题考查了命题的判断，涉及直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等，解题的关键是掌握上述知识点．2、A【解题分析】利用三角函数求出直角三角形各边长度，再证明△AEC 1和△CC 1E 是等边三角形，即可求出BC 长度。

第2课时三角形中角的关系【知识与技能】理解三角形三个内角等于180°的推导过程，会应用三角形内角和定理解决实际问题.【过程与方法】经历观察、思考、互动的过程，提高合情推理的能力，发展条理化的思维意识.【情感与态度】让学生养成有条理地思考的习惯以及说理有据的意识，体会三角形角的关系在现实生活中的实际价值.【教学重点】重点是应用三角形内角和定理.【教学难点】难点是对三角形内角和定理的认识.一、创设情境，探究新知动手操作：1.剪出一块三角形，并将这个三角形三个角剪下拼接在一起，形成平角.2.试一试，有几种不同的方法.3.评析：在探究的过程中，引入了几何学中的“辅助线”，这里必须说明辅助线的作用以及表达辅助线的书写文字.【归纳结论】三角形的内角和等于180°.二、范例学习,应用所学例1（课本70页例2）已知：如图，BD是△ABC的高，∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数.例2已知：B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数.注意：学生先独立画出图形.三、随堂练习,巩固深化1.在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形2.（湖北随州中考）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_______度.3.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C=_____度.【参考答案】1.D 2.75 3.70四、师生互动，课堂小结互动复习：1.本节课推导三角形内角和定理，运用了哪些方法？2.对于几何问题中的辅助线的添法，你有什么看法？1.课本第71页练习1、2、3、42.完成练习册中的相应作业.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题；让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力.并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣.2.6.2 菱形的判定【知识与技能】1.经历利用菱形的定义探究其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.2.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.【过程与方法】尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异，通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.【情感态度】在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.【教学重点】菱形判定方法的探究【教学难点】菱形判定方法的探究及灵活运用一、创设情境，导入新课问题（1）什么叫菱形？（2）菱形是特殊的平行四边形，除了它之外，还有其他判别方法吗？【教学说明】引导学生回顾判定菱形的唯一方法：定义，为后面判定方法的得出提供了有力的依据.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题菱形的判定思考教材第68页“动脑筋”【教学说明】让学生经历动手操作、猜想验证推理的过程，明白四条边都相等的四边形是菱形这一判定定理.例：教材第68页“例2”【教学说明】运用菱形的判定定理1进行证明，加深了对判定定理的理解，同时发展了学生的推理能力.画一画：教材第69页“动脑筋”【教学说明】通过画图，说理论证得到对角线互相垂直的平行四边形是菱形，符合学生的认知规律，易于理解记忆.例：教材第69~70页“例3”【教学说明】运用菱形的判定定理2进行有关的计算，加深了对判定定理的理解，同时发展了学生的推理能力.三、运用新知，深化理解1.下列说法错误的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形D.四条边都相等的四边形是菱形2.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形3.如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA中点，当四边形ABCD至少满足条件时，四边形EFGH是菱形.4.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN.（1）求证：四边形BMDN为菱形.（2）若AB=4，AD=8，求MD的长.【教学说明】让学生独立完成，加深对所学知识的理解与运用，对需要帮助的同学教师及时辅导，集中纠正错误，并进行必要的补充.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.A 2.D 3.AB=CD4.（1）证明：∵MN是BD的垂直平分线，∴MB=MD，OB=OD，∠BON=∠DOM.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠OBN=∠ODM，∴△BON≌△DOM，∴BN=MD，∴四边形BMDN是平行四边形.又∵MB=MD，∴平行四边形BMDN是菱形.（2）设MD=x，则AM=8-x，BM=x,在Rt△ABM中，BM2=AB2+AM2，∴x2=42+(8-x)2,解得x=5,∴MD=5.四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你能说出菱形有哪几种判定方法？还有什么心得体会或想法?请与大家分享.【教学说明】引导学生回顾所学知识点，加深理解，同学相互取长补短，达到共同进步.1.布置作业：习题2.6中的第3、8题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.在学习菱形的判定定理时，我们可以依靠菱形的性质，引导学生从边、角、对角线的角度出发，通过画图或操作直观感知，让学生亲自做一做，说一说，使学生在活动中学习知识，感受到学习的快乐，这样既培养了学生的动手能力，又提高了学习的效果.3 三角形的中位线1．理解三角形中位线的概念． 2．会证明三角形的中位线定理．3．能应用三角形中位线定理解决相关的问题．重点理解并会应用三角形的中位线定理． 难点理解并掌握三角形中位线定理的证明和运用．一、情境导入问题：A ，B 两点被池塘隔开，在没有任何估测工具的情况下，如何估测点A ，B 之间的距离？(学生利用所学回答：在AB 外选一点O ，连接AO 和BO ，并分别延长到点D ，C ，并使得DO ＝AO ，CO ＝BO ，利用三角形全等可知道AB ＝CD.测出CD 的长度即可．)思考：还有其他方法吗？师：学习完本节就很容易解决这个问题了．(板书课题) 二、探究新知1．三角形中位线的概念你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？ 处理方式：学生动手画图，讨论回答．学生直观回答：找各边中点连接即可．老师利用平移旋转验证．三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．因为D ，E 分别为AB ，AC 的中点，所以DE 为△ABC 的中位线．同理EF ，DF 也是．一个三角形有三条中位线．注意：三角形中线和中位线的区别．中位线是各边中点的连线，中线是顶点和对边中点的连线．2．三角形中位线定理你能通过剪拼的方式，将任意一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？处理方式：学生探究讨论，小组互相矫正．教师板书过程．思考：若四边形BCFD 是平行四边形，那么DE 与BC 有什么位置和数量关系呢？学生猜想：DE∥BC，DE ＝12BC.已知：如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 的中点．求证：DE∥BC，DE ＝12BC.证明：如图，延长DE 到F ，使EF ＝DE ，连接CF.在△ADE 和△CFE 中，∵AE ＝CE ，∠1＝∠2，DE ＝FE ， ∴△ADE ≌△CFE(SAS )．∴∠A ＝∠ECF，AD ＝CF.∴CF∥AB. ∵BD ＝AD ，∴BD ＝CF.∴四边形DBCF 是平行四边形． ∴DF ∥BC ，DF ＝BC.∴DE ∥BC ，DE ＝12BC.思考：还有别的方法吗？(学生回答：利用全等三角形和平行四边形的性质证明的，但辅助线添加的方法不一样．)法二：证明：如图，过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于点F ，∴∠ADE ＝∠F.∵∠AED ＝∠CEF，AE ＝EC ， ∴△ADE ≌△CFE(AAS )． ∴AD ＝CF ，DE ＝EF. 又∵AB∥CF，AD ＝DB ，∴四边形DBCF 是平行四边形， ∴DF ∥BC ，DF ＝BC.∴DE ∥BC ，DE ＝12BC .总结三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．作用：①证明平行问题；②证明一条线段是另一条线段的2倍或12.三、举例分析例 已知：如图，在四边形ABCD 中，E ，F ，G, H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点． 求证：四边形EFGH 是平行四边形．方法一：证明：如图①，连接BD. ∵EH 为△ABD 的中位线，∴EH ∥BD ，EH ＝12BD.∵FG 为△BCD 的中位线，∴FG ∥BD ，FG ＝12BD.∴EH ∥FG ，EH ＝FG.∴四边形EFGH 为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)．方法二：证明：连接两条对角线AC ，BD ，如图②. ∵EH 为△ABD 的中位线， ∴EH ∥BD.∵FG 为△BCD 的中位线， ∴FG ∥BD. ∴ EH ∥FG. 同理，EF ∥HG.∴四边形EFGH 为平行四边形(两组对边分别平行的四边形为平行四边形)． 四、练习巩固1．如图，若△ABC 的周长为18 cm ，则它的三条中位线围成的△DEF 的周长是______cm ，图中共有______个平行四边形．2.如图，DE 是△ABC 的中位线，AF 是BC 边上的中线，DE 和AF 交于点O.求证：DE 与AF 互相平分．3.在△ABC 中，D ，E ，F 分别是边BC ，CA ，AB 的中点．求证：四边形AFDE 的周长等于AB ＋AC.五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、课外作业1．教材第152页“随堂练习”第1、2题． 2．教材第152页习题6.6第3、4题．本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线开展教学活动．在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中位线的性质，然后师生通过测量和课件演示验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明．经历知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法．通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质．。

贵州省黔南州罗甸县木引中学2021-2021学年度八年级数学上学期期末模拟试题一.选择题（每小题3 分，共30 分）1．下列运算不正确的是（）A． B． C． D．3．在中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2 B．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2） C．x2+4x+4=x（x﹣4）+4D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）5．已知一个等腰三角形两边长分别为 5，6，则它的周长为（）A．16 B．17 C．16 或 17 D．10 或126．如图，C、E 和 B、D、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）A．108° B．100° C．90°D．80°7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x （x﹣4）+4 C．10x2﹣5x=5x D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定9．如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（）A．扩大4 倍B．扩大2 倍C．不变D．缩小2 倍A． B． C． D．二.填空题（每小题3 分，共30 分）11．点M（3，﹣4）关于x 轴的对称点的坐标是，关于y 轴的对称点的坐标是．12．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．13．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x 的取值范围是．14．计算：（3x﹣1）= ．15．如果一个正多边形的内角和是 900°，则这个正多边形是正边形．16．若等腰三角形的顶角为 100°，则它腰上的高与底边的夹角是度．17．若9x2﹣kxy+4y2 是一个完全平方式，则k 的值是．18．分解因式3x3﹣12x2y+12xy2= ．19．方程= 的解是．20．已知a+=3，则a2+的值是．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1．△A1B1C1 的面积为．四．解答题22．计算：8（x+2）2﹣（3x﹣1）（3x+1）23．因式分解：（1）3x﹣12x36xy2+9x2y+y3．24．先化简，再求值：+b﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．25．解方程：26．如图，点B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；GF=GC．27．2008 年5 月12 日，四川省发生8.0 级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800 元，第贵州省黔南州罗甸县木引中学2015～2016 学年度八年级上学期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3 分，共30 分）1．下列运算不正确的是（）【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则．B、（x2）3=x6，正确；C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；D、（﹣2x）3=﹣8x3，正确．故选：C．【点评】本题用到的知识点为：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【专题】计算题．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：A、不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意； B、不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意； C、不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．D、是轴对称图形，符合题意．故选D．【点评】本题考查轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．在中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在中，分式有，∴分式的个数是3 个．故选：B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式．4．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（） A．（x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2 B．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）C．x2+4x+4=x（x﹣4）+4 D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）【考点】因式分解的意义．【分析】因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式．【解答】解：根据因式分解的概念，A，C 答案错误；根据平方差公式：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 所以D 错误； B 答案正确．故选B．【点评】注意对因式分解概念的理解．5．已知一个等腰三角形两边长分别为 5，6，则它的周长为（）A．16 B．17 C．16 或 17 D．10 或12【考点】等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5 时，②当腰长为6 时，解答出即可；【解答】解：根据题意，①当腰长为5 时，周长=5+5+6=16；②当腰长为6 时，周长=6+6+5=17；故选：C．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答．6．如图，C、E 和 B、D、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）A．108° B．100° C．90°D．80°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，逐步推出∠GEF 的度数．【解答】解：∵∠A=18°，AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°，根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°，∴∠CBD=∠CDB= ×（180°﹣108°）=36°，∵∠ECD=180°﹣∠BCD﹣∠ACB=180°﹣108°﹣18°=54°，∴∠ECD=∠CED=54°∴∠CDE=180°﹣54°×2=72°，∵∠EDF=∠EFD=180°﹣（∠CDB+∠CDE）=72°，∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFD）=36°，∴∠GEF=180°﹣（∠CED+∠DEF）=90°，即∠GEF=90°．故选C．【点评】此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用．7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C．10x2﹣5x=5x D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x【考点】因式分解的意义．【专题】因式分解．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，故A 选项错误； B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故B 选项错误； C、提公因式法，故C 选项正确；D、右边不是积的形式，故D 选项错误；故选：C．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案．【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误； B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误； C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C 正确，故错误．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．9．如果把分式中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（）A．扩大4 倍B．扩大2 倍C．不变D．缩小2 倍【考点】分式的基本性质．【分析】把分式中的x 和y 都扩大2 倍，分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：把分式中的x 和y 都扩大2 倍后得：【点评】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项．A． B． C． D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题；压轴题．【分析】关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间﹣张老师所用时间= ．【解答】解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：．所列方程为：﹣= ．故选：B．【点评】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．二.填空题（每小题3 分，共30 分）11．点 M（3，﹣4）关于 x 轴的对称点的坐标是（3，4），关于 y 轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得到答案．【解答】解：∵点M（3，﹣4），∴关于x 轴的对称点的坐标是（3，4），关于y 抽的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．故答案为：（3，4）；（﹣3，﹣4）．【点评】此题主要考查了关于x 轴、y 轴、原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化规律．12．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21：05 ．【考点】镜面对称．【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是 21：05．故答案为：21：05．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．13．三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 1＜x＜6 ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【解答】解：由题意，有8﹣5＜1+2x＜8+5，解得：1＜x＜6．【点评】考查了三角形的三边关系，还要熟练解不等式．14．计算：（3x﹣1）= 6x2+x﹣1 ．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（3x﹣1）=6x2+x﹣1．故答案为：6x2+x﹣1．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．15．如果一个正多边形的内角和是 900°，则这个正多边形是正七边形．【考点】多边形内角与外角．【解答】解：设这个正多边形的边数是n，则【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解．16．若等腰三角形的顶角为 100°，则它腰上的高与底边的夹角是50 度．【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为 100°，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解．【解答】解：∵等腰三角形的顶角为100°∴根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；∴高与底边的夹角为50°．故填50．【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；作为填空题，做题时可以应用一些正确的命题来求解．17．若 9x2﹣kxy+4y2 是一个完全平方式，则 k 的值是±12 ．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是3x 和2y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x 和2y 积的2 倍．【解答】解：中间一项为加上或减去3x 和2y 积的2 倍．故k=±12．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2 倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2 倍的符号，避免漏解．18．分解因式3x3﹣12x2y+12xy2= 3x（x﹣2y）2 ．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式 3x，再运用完全平方公式继续分解．【解答】解：3x3﹣12x2y+12xy2，=3x（x2﹣4xy+4y2），=3x（x﹣2y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．19．方程= 的解是x=30 ．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】观察可得最简公分母为x（70﹣x），方程两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同时乘以x（70﹣x），得：3（70﹣x）=4x解得x=30．检验：把x=30 代入x（70﹣x）≠0∴原方程的解为：x=30．【点评】解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解．去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解．20．已知a+=3，则a2+的值是7 ．【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵a+ =3，∴a2+2+ =9，∴a2+ =9﹣2=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1．△A1B1C1 的面积为 4.5 ．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出A、B、C 三点关于y 轴的对称点，顺次连接各点即可；根据S△A1B1C1=S 矩形 EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1 进行解答即可．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1 即为所求；S△A1B1C1=S 矩形 EFGH﹣S△A1EB1﹣S△B1FC1﹣S△A1HC1=3×5﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3=15﹣1﹣5﹣=4.5．故答案为：4.5．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．四．解答题22．计算：8（x+2）2﹣（3x﹣1）（3x+1）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）首先计算乘方，然后进行乘除计算；首先利用乘法公式计算，然后去括号、合并同类项即可求解．=72x7y7÷x2y2=72x5y5；原式=8（x2+4x+4）﹣（9x2﹣1）=8x2+32x+32﹣9x2+1=﹣x2+32x+33【点评】本题主要考查完全平方公式的运用，熟记公式是解题的关键．23．因式分解：（1）3x﹣12x36xy2+9x2y+y3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先提取公因式3x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．．【解答】解：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；6xy2+9x2y+y3=y（6xy+9x2+y2）=y（3x+y）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．24．先化简，再求值：+b﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】根据平方差公式，单项式乘多项式，单项式除单项式的法则化简，再代入求值．【解答】解：+b﹣4a2b÷b，=4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2，=2ab，当a=﹣，b=2 时，原式=2×（﹣）×2=﹣2．【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．25．解方程：【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理得2x﹣2=0，解得x=1．检验：当x=1 时，（x+1）（x﹣1）=0，所以x=1 是增根，应舍去．∴原方程无解．【点评】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验．26．如图，点B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；GF=GC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）先根据BF=CE 证明BC=EF，然后利用“边角边”即可证明△ABC 和△DEF 全等；根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DFE，再根据等角对等边证明即可．【解答】证明：（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；根据（1）△ABC≌△DEF，所以∠ACB=∠DFE，所以GF=GC（等角对等边）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，证明出BC=EF 是解题的关键．27．2008 年5 月12 日，四川省发生8.0 级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800 元，第【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】设第一天捐款x 人，根据已知第一天捐款4800 元，第二天捐款6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50 人，且两天人均捐款数相等，可列出方程求解．【解答】解：设第一天捐款x 人，由题意得方程解得x=200，经检验x=200 是符合题意的解，所以两天捐款人数为x+（x+50）=450人均捐款4800÷x=24．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以两天人均捐款数相等做为等量关系列方程求解．。

板庚中学2022－2022学年度第一学期八年级数学期末试卷班级： 姓名： 得分：一、选一选, 比比谁细心(本大题共12小题, 每题3分, 共36分, 在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的) 1. 计算4的结果是〔 〕A.2B.±2C.-2D.4 2．计算23()ab 的结果是〔 〕 A.5abB.6abC.35a bD.36a b3．假设式子5x -在实数范围内有意义,那么x 的取值范围是〔 〕 A.x ＞5B.x ≥5C.x ≠5D.x ≥04．如下图，在以下条件中，不能．．判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABCB.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BACC.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABCD.AD ＝BC ，BD ＝AC5．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线 是它的对称轴，假设∠AFE+∠BCD ＝280°，那么∠AFC+∠BCF 的大 小是〔 〕A.80°B.140°C.160°D.180°6．以下图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是〔 〕 7．任意给定一个非零实数，按以下程序计算，最后输出的结果是〔 〕A.mB.1m +C.1m -D. 2m 8．一次函数(1)y a x b =-+的图象如下图，那么 FEDCBAy x O 2 A ．1 12 1- 1- 2- y x O 2 B ．1 12 1- 1- 2- y xO 2 C ．1 12 1- 1- 2- yxO 2D ．1 12 1- 1-2-a 的取值范围是( )A.1a >B.1a <C.0a >D.0a <9．假设0a >且2xa =，3ya =，那么x ya -的值为〔 〕A.1-B.1C.23D.3210．如图，△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，那么线段BH 的长度为〔 〕A.6B.23C.5D.411．如图，是某工程队在“村村通〞工程中修筑的公路长度y 〔米〕与时间x 〔天〕之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )米.A.504B.432C.324D.720 12.直线y=kx+2过点〔1，-2〕，那么k 的值是〔 〕 A ．4 B ．-4 C ．-8 D ．8二、填一填，看看谁仔细〔本大题共10小题，每题3分，共30分，请你将最简答案填在“ 〞上〕13．一个等腰三角形的一个底角为40°,那么它的顶角的度数是 . 14．观察以下各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……根据前面各式的规律可得到12(1)(1)n n n x x xx x ---+++++=… ．15.计算： -28x 4y 2÷7x 3y ＝ 16.如下图，观察规律并填空：.17．假设a 4·a y=a 19，那么 y=_____________． 18．计算：〔52〕2022×〔-25〕2022×〔-1〕2022=_____________． 19．点A 〔-2，4〕，那么点A 关于y 轴对称的点的坐标为_____________． 20. 2-2的相反数是 ，绝对值是 .〔第10题图〕(第11题图)21. 0.01的平方根是_____，-27的立方根是______，12-的相反数是_ _. 22. 16的平方根为_________．三、解一解，试试谁更棒〔本大题共9小题，共72分.〕17．〔此题4分〕计算：(8)()x y x y --. 18．〔此题5分〕分解因式：3269x x x -+19．〔此题5分〕:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.20．(4)先化简在求值，2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y =12. 21．〔此题5分〕2008年6月1日起，我国实施“限塑令〞，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A B ，两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的本钱和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元．本钱〔元/个〕 售价〔元/个〕A 2 2.3 B33.5〔1〕求出y 与x 的函数关系式；〔2〕如果该厂每天最多投入本钱10000元，那么每天最多获利多少元？23．〔此题10分〕如图，在平面直角坐标系中，函数y x =的图象l 是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A 〔0，2〕关于直线l 的对称点A '的坐标为〔2，0〕，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出它们的坐标:B ' 、C ' ；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 ；2022-2022学年度第一学期八年级数学期末试卷参考答案及评分标准一、选一选，比比谁细心〔每题3分，共36分〕E D CBA题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ADBCBCBACDAD二、填一填, 看看谁仔细〔每题3分，共12分〕13． 100°. 14．11n x+-. 15． x ＞-2 . 16．105°三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题，共72分)17．解：(8)()x y x y --=2288x xy xy y --+ ……………………………4分 =2298x xy y -+ ……………………………6分18．解：3269x x x -+=2(69)x x x -+ ……………………………3分 =2(3)x x - ……………………………6分 19．证明：∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC=∠DAE ……………………………1分在△BAC 和△DAE 中BA DA BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAC ≌△DAE …………………………………………………………4分 ∴BC=DE …………………………………………………………………6分20．解：原式22222x xy y x y x ⎡⎤=-++-÷⎣⎦22x y =- ………………………………………………5分当11,2x y =-=，原式=-3 ………………………………………………7分 21．解：⑴5152S x =-+ (06)x << ………………………………………4分⑵由515102x -+=，得x=2∴P 点坐标为(2,4) …………………………………………………8分22．解：〔1〕根据题意得：=(2.3-2)(3.53)(4500)y x x +--=0.2+2250x - ………………………………4分〔2〕根据题意得：23(4500)10000x x +-≤解得3500x ≥元0.20k =-<，y ∴随x 增大而减小∴当3500x =时，0.2350022501550y =-⨯+=答：该厂每天至多获利1550元． ………………………………………8分 23．解：〔1〕如图：(3,5)B '，(5,2)C '- …………………………………2分(2)(n,m) ………………………………………………………………3分 (3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线l 的对称点D '的坐标为(-3,0)，连接D 'E 交直线l 于点Q ，此时点Q 到D 、E 两点的距离之和最小 …………………4分设过D '(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为b kx y +=， 那么304k b k b -+=⎧⎨-+=-⎩，． ∴26k b =-⎧⎨=-⎩，．∴26y x =--． 由26y x y x =--⎧⎨=⎩，． 得22x y =-⎧⎨=-⎩，．∴所求Q 点的坐标为〔-2，-2〕………………………………………9分24．解：⑴AFD DCA ∠=∠〔或相等〕 ……………………………………2分〔2〕AFD DCA ∠=∠〔或成立〕 ……………………………………3分 理由如下：由△ABC ≌△DEF∴AB DE BC EF ==，，ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，AFD DCA ∴∠=∠ ………………………………………………………8分〔3〕如图，BO AD ⊥． …………………………………………………9分AOF G………………………………………………10分25．解：⑴等腰直角三角形 ………………………………………………1分∵2220a ab b -+= ∴2()0a b -= ∴a b =∵∠AOB=90° ∴△AOB 为等腰直角三角形 …………………4分 ⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90° ∴∠MAO=∠MOB∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO 和△BON 中MAO MOB AMO BNO OA OB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△MAO ≌△NOB ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5 ……………………………………8分⑶PO=PD 且PO ⊥PD如图，延长DP 到点C ，使DP=PC,连结OP 、OD 、OC 、BC在△DEP 和△CBP DP PC DPE CPB PE PB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DEP ≌△CBP ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°在△OAD 和△OBC DA CB DAO CBO OA OB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△OAD ≌△OBC∴OD=OC,∠AOD=∠COB ∴△DOC 为等腰直角三角形∴PO=PD ，且PO ⊥PD. ……………………………………………12分。