3-1平衡态理想气体物态方程
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热学
m
dQ C = dT
Molar heat capacity 摩尔热容：1 mol 物质的热容 摩尔热容： Cm: J/(mol•K) J/(mol• b
T1
注意： 因热量与过程有关， P 注意： 因热量与过程有关，
故同一系统， 故同一系统，在不同 过程中的热容量有不 同的值，常用定体热 同的值，常用定体热 容与定压热容 。
m pV = ν RT M
m ——摩尔数 摩尔数 ν= M
1atm=760mmHgh=1.013 ×105pa
理想气体：状态方程满足上式的气体。 理想气体：状态方程满足上式的气体。
T pV 一定质量的理想气体有规律： 一定质量的理想气体有规律： = T3 p3V3
T3为水的三相点 为水的三相点 三相点(triple point)，规定 3 = 273.16K ，规定T 于是有
E2 - E1 = ∆E = Q + (-A)
吸热 外界做功 系统做负功） （系统做负功）
意义： 意义： 系统内能的增加等于外界对系统所作
之和。 的功 -A 与系统从外界吸收的热量 Q之和。 之和 所以： 所以：
Q = ∆E + A
四、 heat capacity 热容
1. 定义：
{
一个系统温度升高 dT 时， 如果它吸收的热量为 dQ , 则 系统的热容量定义为： 系统的热容量定义为： 单位： 单位： J/K J/(kg• Specific heat 比热：单位质量的热容 c: J/(kg•K) 比热： C
A= ∫ P V d
V 1
V 2
P P1 P2 o
V
V 2
P
P
1
1
P1
1
dQ C = dT
Molar heat capacity 摩尔热容：1 mol 物质的热容 摩尔热容： Cm: J/(mol•K) J/(mol• b
T1
注意： 因热量与过程有关， P 注意： 因热量与过程有关，
故同一系统， 故同一系统，在不同 过程中的热容量有不 同的值，常用定体热 同的值，常用定体热 容与定压热容 。
m pV = ν RT M
m ——摩尔数 摩尔数 ν= M
1atm=760mmHgh=1.013 ×105pa
理想气体：状态方程满足上式的气体。 理想气体：状态方程满足上式的气体。
T pV 一定质量的理想气体有规律： 一定质量的理想气体有规律： = T3 p3V3
T3为水的三相点 为水的三相点 三相点(triple point)，规定 3 = 273.16K ，规定T 于是有
E2 - E1 = ∆E = Q + (-A)
吸热 外界做功 系统做负功） （系统做负功）
意义： 意义： 系统内能的增加等于外界对系统所作
之和。 的功 -A 与系统从外界吸收的热量 Q之和。 之和 所以： 所以：
Q = ∆E + A
四、 heat capacity 热容
1. 定义：
{
一个系统温度升高 dT 时， 如果它吸收的热量为 dQ , 则 系统的热容量定义为： 系统的热容量定义为： 单位： 单位： J/K J/(kg• Specific heat 比热：单位质量的热容 c: J/(kg•K) 比热： C
A= ∫ P V d
V 1
V 2
P P1 P2 o
V
V 2
P
P
1
1
P1
1
第七章_平衡态__理想气体物态方程_热力学第零定律
分子施于器壁的冲量
v
A 2
A 1
o
- mv x mv x
y
2mvix
2 x vix
z
z x 两次碰撞间隔时间
x
单位时间碰撞次数
vix 2x
x
2 单个分子单位时间施于器壁的冲量 m v ix
第七章 气体动理论
7-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
物理学教程 第二版） （第二版）
y
v
A 2
A 1
−9
d ~ 10
−10
m,
r ~ 10 m, d << r
;
2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； 2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； 3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； ）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； 4）分子的运动遵从经典力学的规律 . ）
第七章 气体动理论
7-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
粒子总数
N = ∑ Ni
i
Ni ω i = lim N →∞ N
概率 粒子在第 格中 出现的可能性大小 .
i
归一化条件
第七章 气体动理论
Ni =1 ∑ωi = ∑ i i N
7-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
物理学教程 第二版） （第二版）
一 理想气体的微观模型 1）分子可视为质点； 线度 ）分子可视为质点； 间距
1 2 = ∑ vix N i
2 vy
x
2 方向速度平方的平均值 v x
2 vx
各方向运动概 各方向运动概率均等
第七章 气体动理论
=
=
2 vz
1 2 = v 3
v
A 2
A 1
o
- mv x mv x
y
2mvix
2 x vix
z
z x 两次碰撞间隔时间
x
单位时间碰撞次数
vix 2x
x
2 单个分子单位时间施于器壁的冲量 m v ix
第七章 气体动理论
7-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
物理学教程 第二版） （第二版）
y
v
A 2
A 1
−9
d ~ 10
−10
m,
r ~ 10 m, d << r
;
2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； 2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； 3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； ）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； 4）分子的运动遵从经典力学的规律 . ）
第七章 气体动理论
7-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
粒子总数
N = ∑ Ni
i
Ni ω i = lim N →∞ N
概率 粒子在第 格中 出现的可能性大小 .
i
归一化条件
第七章 气体动理论
Ni =1 ∑ωi = ∑ i i N
7-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律
物理学教程 第二版） （第二版）
一 理想气体的微观模型 1）分子可视为质点； 线度 ）分子可视为质点； 间距
1 2 = ∑ vix N i
2 vy
x
2 方向速度平方的平均值 v x
2 vx
各方向运动概 各方向运动概率均等
第七章 气体动理论
=
=
2 vz
1 2 = v 3
平衡态理想气体物态方程热力学第零定律
平衡态理想气体物态方程热 力学第零定律
目录
• 理想气体物态方程 • 平衡态理想气体 • 热力学第零定律 • 平衡态理想气体物态方程与热力
学第零定律的关系
01
理想气体物态方程
理想气体定义
理想气体是一种理想化的气体模型， 它忽略了气体分子间的相互作用和分 子本身的体积，只考虑分子间的碰撞 和热运动。
02
平衡态理想气体
平衡态的定义
平衡态
当一个系统与外界没有能量和物质的交换时，系统内 部各部分之间达到相对平衡的状态。
动态平衡
系统内部各部分之间虽然达到相对平衡，但仍然在不 断进行着微观运动和相互作用。
热平衡
系统内部各部分之间达到相同的温度，不再发生热交 换。
平衡态理想气体的特性
分子间无相互作用力
01 02 03 04
理想气体物态方程在热力学、化学和工程领域中有着广泛的应用。
通过理想气体物态方程，可以计算气体的压力、体积和温度之间的关 系，了解气体的性质和行为。
在化学反应中，理想气体物态方程可以帮助我们了解反应前后气体的 状态变化，从而推导反应热力学参数。
在工程领域中，理想气体物态方程可以用于计算气体的流量、换热器 效率以及各种气体的热力学性能参数。
平衡态理想气体物态方程和热力学第零定律的应用可以帮助我们更好地理解气体系统的性质和行为， 为相关领域的研究提供理论支持和实践指导。
感谢您的观看
THANKS
在研究和设计热力系统时，该定律也是必不可少的， 因为它为确定不同部分之间的热平衡提供了基础。
在气象学、化学工程、航天工程等领域中，热力学第 零定律也是重要的理论基础之一。
04
平衡态理想气体物态方程与 热力学第零定律的关系
目录
• 理想气体物态方程 • 平衡态理想气体 • 热力学第零定律 • 平衡态理想气体物态方程与热力
学第零定律的关系
01
理想气体物态方程
理想气体定义
理想气体是一种理想化的气体模型， 它忽略了气体分子间的相互作用和分 子本身的体积，只考虑分子间的碰撞 和热运动。
02
平衡态理想气体
平衡态的定义
平衡态
当一个系统与外界没有能量和物质的交换时，系统内 部各部分之间达到相对平衡的状态。
动态平衡
系统内部各部分之间虽然达到相对平衡，但仍然在不 断进行着微观运动和相互作用。
热平衡
系统内部各部分之间达到相同的温度，不再发生热交 换。
平衡态理想气体的特性
分子间无相互作用力
01 02 03 04
理想气体物态方程在热力学、化学和工程领域中有着广泛的应用。
通过理想气体物态方程，可以计算气体的压力、体积和温度之间的关 系，了解气体的性质和行为。
在化学反应中，理想气体物态方程可以帮助我们了解反应前后气体的 状态变化，从而推导反应热力学参数。
在工程领域中，理想气体物态方程可以用于计算气体的流量、换热器 效率以及各种气体的热力学性能参数。
平衡态理想气体物态方程和热力学第零定律的应用可以帮助我们更好地理解气体系统的性质和行为， 为相关领域的研究提供理论支持和实践指导。
感谢您的观看
THANKS
在研究和设计热力系统时，该定律也是必不可少的， 因为它为确定不同部分之间的热平衡提供了基础。
在气象学、化学工程、航天工程等领域中，热力学第 零定律也是重要的理论基础之一。
04
平衡态理想气体物态方程与 热力学第零定律的关系
物理学20-理想气体的状态方程
– 当系统内部存在宏观的恒定的粒子流动或能量流动时, 系统的宏观性质也不随时间变化, 称为稳定态(steady state). 但稳定态不是平衡态, 而是一种非平衡态.
h
8
平衡态与稳定态的区别
平衡态（equilibrium state）：
在不受外界影响的条件下（与外界无任何
形式的物质与能量交换），系统的宏观性质
稳定态可以划分成一系列近似的平衡态。
平衡态判据：系统内部温度均匀、压强均匀。
h
10
平衡态系统 系统分类（按系统所处状态）：
非平衡态系统 热平衡态: 在无外界的影响下，不论系统初始状态如 何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间 改变的稳定状态。
平衡条件: (1) 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换， (2) 系统的宏观性质不随时间改变。
h
热力学系统的平衡态
• 热力学系统(thermodynamic system), 简称系统(system), 它是指在给定的范围内, 由大量的微观粒子所组成的宏观
物体.
例如: 气缸
外界 系统
外界
• 对所研究的热力学系统能够发生相互作用的其它物体, 称 为外界或环境.
• 与外界没有任何相互作用的热力学系统, 称为孤立系统 (isolated system). 它只是一个理想的概念.
• 与外界有能量交换, 但没有物质交换的热力学系统, 称为 封闭系统(closed system).
• 与外界既有能量交换, 又有物质交换的热力学系统, 称为 开放系统(open system).
h
7
我们主要讨论系统宏观状态的一种特殊情况即所谓的平衡态.
• 平衡态(equilibrium state)是指热力学系统内部 没有宏观的粒子流动和能量流动的状态, 这时系 统的各种宏观性质不随时间变化.
h
8
平衡态与稳定态的区别
平衡态（equilibrium state）：
在不受外界影响的条件下（与外界无任何
形式的物质与能量交换），系统的宏观性质
稳定态可以划分成一系列近似的平衡态。
平衡态判据：系统内部温度均匀、压强均匀。
h
10
平衡态系统 系统分类（按系统所处状态）：
非平衡态系统 热平衡态: 在无外界的影响下，不论系统初始状态如 何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间 改变的稳定状态。
平衡条件: (1) 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换， (2) 系统的宏观性质不随时间改变。
h
热力学系统的平衡态
• 热力学系统(thermodynamic system), 简称系统(system), 它是指在给定的范围内, 由大量的微观粒子所组成的宏观
物体.
例如: 气缸
外界 系统
外界
• 对所研究的热力学系统能够发生相互作用的其它物体, 称 为外界或环境.
• 与外界没有任何相互作用的热力学系统, 称为孤立系统 (isolated system). 它只是一个理想的概念.
• 与外界有能量交换, 但没有物质交换的热力学系统, 称为 封闭系统(closed system).
• 与外界既有能量交换, 又有物质交换的热力学系统, 称为 开放系统(open system).
h
7
我们主要讨论系统宏观状态的一种特殊情况即所谓的平衡态.
• 平衡态(equilibrium state)是指热力学系统内部 没有宏观的粒子流动和能量流动的状态, 这时系 统的各种宏观性质不随时间变化.
§1.3 物态方程
§1.3.2 体膨胀系数、压缩系数、压强系数
• • 热膨胀现象 (一)体膨胀系数、压缩系数、压强系数 通常状态方程有3个变量,若某一变量保持不变, 其它两个变量之间可以建立微商关系（这就是 偏微商）, 因而可由状态方程求得反映系统的重要特性 的三个系数. (1)等温压缩系数 1 V
T
V p ( )T
§1.3 物态方程
§1.3.1 物态方程
•
处于平衡态的系统，热力学参量（如压强、体 积、温度等待也将确定。
•
处于平衡态系统的热力学参量之间所满足的函
数关系称为物质的物态方程或称状态方程。
• 例如化学纯的气体、液体、固体的温度Ti都可 分别由各自的压强 pi 及摩尔体积Vi,m来表示， 即
Ti Ti ( pi ,Vi ,m )
•
若气体不是 1 mole 而是质量 m ，气体摩尔质
量是 Mm , 并把 m / Mm 称为气体物质的量（即 摩尔数），
•
pVm = (m / Mm )RT
• 这就是理想气体物态方程。
•
能严格满足理想气体物态方程的气体被称为 理想气体，
• 这是从宏观上对理想气体作出的定义。
§1.4.3 混合理想气体物态方程
1 p V ( )V p T
一个物质系统的物态方程的精确表达式往往
是很复杂的，
• 在热学宏观理论中它只能由实验来确定．
• 而由实验来测定一个化学纯的物质系统的物
态方程，常常是通过测量等温压缩系数、体膨
胀系数、相对压力系数,从而得到物态方程的.
（二）热膨胀现象 • 岩石被加热以后急剧冷却,在强烈的收缩过程
（一） 理想气体物态方程
•从玻意耳定律、查理（Charles）定律及盖
大学物理热学第十三章 热力学基础 PPT
Mayer公式
•摩尔热容比
CP,m i 2
CV ,m i
泊松比
CV ,m
i 2
R
Cp,m
CV ,m
R
i
2 2
R
单原子分子理想气体 i 3 1.67
双原子分子理想气体 i 5 1.40
多原子分子理想气体 i 6 1.33
pV m RT RT
M
Q CV ,m (T2 T1)
•过程曲线: p b T2
0
a T1 V
吸收得热量全部用来内能增加;或向外界放热以内能减小为代 价;系统对外不作功。
3、理想气体定体摩尔热容 CV ,m
•定义:1mol、等体过程升高1度所需得热量
•等体过程吸热 QV CV ,m (T2 T1)
•等体过程内能得增量
E
QV
i 2
R
T2
T1 CV ,m T2
13-1 准静态过程 功 热量
一、准静态过程
可用Ｐ－V 图上得一条有
方向得曲线表示。
二、功
准静态过程系统对外界做功:
元功: dW Fdl pSdl pdV
dl
系统体积由V1变 为V2,系统对外 界作总功为:
V2
W＝ pdV
V1
p F S pe
光滑
注意:
V2
W＝ pdV
V1
1、V ，W>0 ；V ，W<0或外界对系统作功 ，V不变时W=0
V2 PdV
V1
i CV ,m 2 R
CP,m
CV ,m
CP,m CV ,m R
等容 等压
WV 0
QV CV ,m (T2 T1) E
QP Cp,m (T2 T1) CV ,m (T2 T1) P(V2 V1) WP P(V2 V1) R(T2 T1)
热力学系统的平衡态和物态方程
目录第一章热力学系统的平衡态和物态方程 (1)第二章热力学第一定律 (4)第三章热力学第二定律及熵 (10)第四章均匀物质的热力学性质 (14)第五章相变 (19)第六章近独立粒子的最概然分布 (23)第七章玻耳兹曼统计 (28)第八章玻色统计和费米统计 (30)第一章热力学系统的平衡态和物态方程基本要求1.掌握平衡态、温度等基本概念;2.理解热力学第零定律;3.了解建立温标的三要素;4.熟练应用气体的物态方程。
主要内容一、平衡态及其状态参量1.平衡态在不受外界条件影响下，系统各部分的宏观性质长时间不发生变化的状态称为平衡态。
注意:(1) 区分平衡态和稳定态.稳定态的宏观性质虽然不随时间变化,但它是靠外界影响来维持的.(2) 热力学系统处于平衡态的本质是在系统的内部不存在热流和粒子流。
意味着系统内部不再有任何宏观过程.(3) 热力学平衡态是一种动态平衡，常称为热动平衡。
2.状态参量用来描述系统平衡态的相互独立的物理量称之为状态参量。
其他的宏观物理量则可以表达为状态参量的函数，称为状态函数。
在热力学中需要用几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量等四类参量来描述热力学系统的平衡态。
简单系统只需要两个独立参量就能完全确定其平衡态.二、温度及温标 1.热力学第零定律及第三个物体处于热平衡的两个物体，彼此也一定处于热平衡。
这个实验规律称为热力学第零定律。
由该定律可以得出温度的概念,也可以证明温度是态函数.2.温标温标是温度的数值表示法分为经验温标(摄氏温标、华氏温标、理想气体温标等)和热力学温标两类.三、物态方程物态方程就是给出温度及状态参量之间的函数关系。
具有n 个独立参量的系统的物态方程是 ()12,,,0n f x x x T = 或 ()12,,n T T x x x =简单系统（均匀物质）物态方程为 ()0,,=T V p f 或 (),T T p V = 物态方程有关的反映系统属性的物理量（1）等压体胀系数（2）等体压强系数（3）等温压缩系数由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系，其偏导数之间将存在偏微分循环关系式1-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p V T V T T p p V因此、、T满足p T βκα=解题指导本章题目主要有四类： 一、有关温度计量的计算； 二、气体物态方程的运用； 三、已知物态方程，求、、T.可以由物态方程求偏微分，利用偏微分循环关系式会使问题容易； 四、已知、、T中的两个，求物态方程。
气体动理论练习
气体动理论练习内容提要一、平衡态理想气体物态方程1.气体的物态参量气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量.在国际单位制中，体积的单位是立方米，符号为m。
压强的单位是帕[斯卡]，符号为51atm1.01310Pa760mmHgPa，。
热力学温度的单位是开［尔文］，符号为K，3Tt273.15。
2.理想气体物态方程：pVmRTM二、理想气体的压强公式温度的微观本质1.热动平衡的统计规律（1）分子按位置的分布是均匀的：ndNNdVV222（2）各方向运动概率均等：v某vyvz0；v某vyvz12v31222.理想气体压强的微观公式：pmnvnkt333.理想气体物态方程：pnkT4.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：kt三、能量均分定理和理想气体的内能1.刚性分子自由度分子种类单原子分子双原子分子多原子分子2.能量均分定理平动t333转动r02313m0v2kT22总自由度i356气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为按自由度均分定理。
3.理想气体的内能：E1kT，这就是能量2miRTM21dNNdv94四、麦克斯韦气体速率分布定律1.麦氏分布函数：f(v)物理意义：气体在温度为T的平衡状态下，速率在v附近单位速率区间的分子数占总数的百分比。
2.三种统计速率（1）最概然速率：vp2kT2RTmM（2）平均速率：v8kT8RTπmπM2（3）方均根速率：v3kT3RTmM习题精选一、选择题1.对于一定质量的理想气体，以下说法正确的是()A、如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大B、如果压强增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大C、如果温度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变D、如果密度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变2.关于温度的意义，下列说法正确的是()（１）气体的温度是分子平均平动动能的量度（２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义（３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同（４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度A、（1）、（2）、（4）B、（1）、（2）、（3）C、（2）、（3）、（4）D、（1）、（2）3.如图12-1所示，一气室被可以左右移动的隔板分成相等的两部分，一边装氧气，另一边装氢气，两种气体的质量相同、温度一样。
《大学物理AII》作业 No.10 平衡态的气体动理论 参考答案
f( v ) a b
O
v
12、理想气体分子模型在气体动理论中讨论不同问题是有所不同， 说明如下情况 中使用的气体分子模型。 在压强和温度公式的推导中(弹性自由质点)； 在能均分定律中（有内部结构的质点组）； 在分子平均碰撞自由程的推导中（直径为 d 的刚性小球）。 13、指出下列表达式的物理含义：
1 （1） kT 表示（平衡态下，物质分子每个自由度上的平均动能）； 2 1 （2） iRT 表示（平衡态下，1mol 理想气体内能）； 2 i （3） RT 表示（ mol 理想气体内能）； 2 3 （2） kT 表示（平衡态下，物质分子的平均平动动能）； 2
0 0 vF
3 2 v dv 0.75vF ； 3 vF
方均根速率：因为 v 2 v 2
0
vF
3 2 2 v d v 0 .6 v F ， 所以 v 2 0.6 vF 0.77vF vF
（4）因为 v 0.75vF ,电子速率 v v 的分子的平均速率公式：
vv ~ v F
（3） f ( v ) d v ：分子速率在 v1—v2 区间内的概率；或者速率在 v1—v2 区间的
v1
v2
分子数占总分子数的比值。
3、大气层又称大气圈，是因重力关系围绕着地球的一层混合气体。大气圈没有 确切的上界，在离地表 2000~16000 公里高空仍有稀薄的气体和基本粒子。试讨 论， （１）如果忽略重力作用，地球表面的气体分子如何分布？地球表面的大气 层能否形成？（２）如果只考虑重力作用，气体分子又如何分布？此时地球表面 大气层中的气体分子将是怎样分布？（３）现实中，随着高度的增加，大气层中 气体分子密度呈负指数关系逐渐降低。这是什么原因造成的？
14、用总分子数 N、气体分子速率 v 和速率分布函数 f (v) 写出相应表示式，表 示下列各量：
O
v
12、理想气体分子模型在气体动理论中讨论不同问题是有所不同， 说明如下情况 中使用的气体分子模型。 在压强和温度公式的推导中(弹性自由质点)； 在能均分定律中（有内部结构的质点组）； 在分子平均碰撞自由程的推导中（直径为 d 的刚性小球）。 13、指出下列表达式的物理含义：
1 （1） kT 表示（平衡态下，物质分子每个自由度上的平均动能）； 2 1 （2） iRT 表示（平衡态下，1mol 理想气体内能）； 2 i （3） RT 表示（ mol 理想气体内能）； 2 3 （2） kT 表示（平衡态下，物质分子的平均平动动能）； 2
0 0 vF
3 2 v dv 0.75vF ； 3 vF
方均根速率：因为 v 2 v 2
0
vF
3 2 2 v d v 0 .6 v F ， 所以 v 2 0.6 vF 0.77vF vF
（4）因为 v 0.75vF ,电子速率 v v 的分子的平均速率公式：
vv ~ v F
（3） f ( v ) d v ：分子速率在 v1—v2 区间内的概率；或者速率在 v1—v2 区间的
v1
v2
分子数占总分子数的比值。
3、大气层又称大气圈，是因重力关系围绕着地球的一层混合气体。大气圈没有 确切的上界，在离地表 2000~16000 公里高空仍有稀薄的气体和基本粒子。试讨 论， （１）如果忽略重力作用，地球表面的气体分子如何分布？地球表面的大气 层能否形成？（２）如果只考虑重力作用，气体分子又如何分布？此时地球表面 大气层中的气体分子将是怎样分布？（３）现实中，随着高度的增加，大气层中 气体分子密度呈负指数关系逐渐降低。这是什么原因造成的？
14、用总分子数 N、气体分子速率 v 和速率分布函数 f (v) 写出相应表示式，表 示下列各量：
§1.3 物态方程
§3
气体的物态方程
物态方程（ 物态方程（equation of states)
处于平衡态的系统，热力学参量（如压强、体积、 处于平衡态的系统，热力学参量（如压强、体积、 温度等）已经确定。 温度等）已经确定。 处于平衡态系统的热力学参量之间所 满足的函数关系称为物质的物态方程 满足的函数关系称为物质的物态方程 或称状态方程。 或称状态方程。
玻-马定律： 马定律：
不变时，一定质量的气体, 在 T 不变时，一定质量的气体,pV = C；在 T 不
变时， →0,其 变时，不同种类气体随 p→0,其 pVM = C 。 把各种气体的 pVm 随 p 变化的实验数据画成曲线， 变化的实验数据画成曲线，
2. 理想气体物态方程 在水的三相点： 在水的三相点：Ctr 定压气体温度计测温 气体温度计测温， 用定压气体温度计测温，气体温度计中的气体在 水的三相点的体积和压强分别是Ptr Vtr， Ptr和 水的三相点的体积和压强分别是Ptr和Vtr，在 任一温度的体积为V 则有： 任一温度的体积为V，则有： Ptr* Vtr = Ctr Ptr V = C 代入定压气体温标的定义， 代入定压气体温标的定义，可得 T(V)=273.16K * V/Vtr=273.16k PtrV/Ptr* Vtr =273.16k C/Ctr
范德瓦耳斯是20世纪十分热门的相变理论的创始人 范德瓦耳斯是20世纪十分热门的相变理论的创始人， 20世纪十分热门的相变理论的创始人， 他于1910年获诺贝尔奖。 他于1910年获诺贝尔奖。 1910年获诺贝尔奖
2. 昂内斯方程
PVm= A + BP + CP2 + DP3 + … A、B、C、D都是温度的函数，并与气体的性 、 、 、 都是温度的函数 都是温度的函数， 质有关，分别叫第一、第二、 位力系数 位力系数. 质有关，分别叫第一、第二、…位力系数 特点：适应性强， 特点：适应性强，在实际计算中广泛应用
气体的物态方程
物态方程（ 物态方程（equation of states)
处于平衡态的系统，热力学参量（如压强、体积、 处于平衡态的系统，热力学参量（如压强、体积、 温度等）已经确定。 温度等）已经确定。 处于平衡态系统的热力学参量之间所 满足的函数关系称为物质的物态方程 满足的函数关系称为物质的物态方程 或称状态方程。 或称状态方程。
玻-马定律： 马定律：
不变时，一定质量的气体, 在 T 不变时，一定质量的气体,pV = C；在 T 不
变时， →0,其 变时，不同种类气体随 p→0,其 pVM = C 。 把各种气体的 pVm 随 p 变化的实验数据画成曲线， 变化的实验数据画成曲线，
2. 理想气体物态方程 在水的三相点： 在水的三相点：Ctr 定压气体温度计测温 气体温度计测温， 用定压气体温度计测温，气体温度计中的气体在 水的三相点的体积和压强分别是Ptr Vtr， Ptr和 水的三相点的体积和压强分别是Ptr和Vtr，在 任一温度的体积为V 则有： 任一温度的体积为V，则有： Ptr* Vtr = Ctr Ptr V = C 代入定压气体温标的定义， 代入定压气体温标的定义，可得 T(V)=273.16K * V/Vtr=273.16k PtrV/Ptr* Vtr =273.16k C/Ctr
范德瓦耳斯是20世纪十分热门的相变理论的创始人 范德瓦耳斯是20世纪十分热门的相变理论的创始人， 20世纪十分热门的相变理论的创始人， 他于1910年获诺贝尔奖。 他于1910年获诺贝尔奖。 1910年获诺贝尔奖
2. 昂内斯方程
PVm= A + BP + CP2 + DP3 + … A、B、C、D都是温度的函数，并与气体的性 、 、 、 都是温度的函数 都是温度的函数， 质有关，分别叫第一、第二、 位力系数 位力系数. 质有关，分别叫第一、第二、…位力系数 特点：适应性强， 特点：适应性强，在实际计算中广泛应用
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(3)应用宏观参量.
2 气体动理论 —— 微观描述
特点
(1)揭示宏观现象的本质； (2)有局限性，与实际有偏差，不 可任意推广.
第3章 气体动理论
3
物理学
第五版
3-1 平衡态 理想气体物态方程
一 气体的物态参量(宏观量)
1 压强 p ： 力学描述
单位: 1 Pa 1 N m2
p,V ,T
(2)物态的稳定性—— 与时间无关；
(3)自发过程的终点；
(4)热动平衡(有别于力平衡).
第3章 气体动理论
7
物理学
第五版
3-1 平衡态 理想气体物态方程
三 理想气体物态方程
理想气体宏观定义: 遵守三个实验定律的气体.
物态方程: 理想气体平衡态宏观参量间的 函数关系 .
第3章 气体动理论
8
物理学
第3章 气体动理论
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物理学
第五版
3-1 平衡态 理想气体物态方程
真空膨胀 p
( p,V ,T )
( p',V ',T )
o
V
p,V ,T
p',V ',T
第3章 气体动理论
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物理学
第五版
3-1 平衡态 理想气体物态方程
平衡态的特点
( p,V ,T )
p
( p,V ,T )
o
V
(1)单一性 ( p ， T 处处相等)；
第五版
3-1 平衡态 理想气体物态方程
对一定质量的 同种气体
p1V1 p2V2
T1
T2
理想气体物 态方程一
pV RT m RT
M
摩尔气体常量 R 8.31J mol1 K1
第3章 气体动理论
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物理学
第五版
3-1 平衡态 理想气体物态方程
m Nm M NAm
理想气体物 态方程二
p nkT
k R / NA 1.38 10 23 J K1
k 称为玻耳兹曼常量. n =N/V，为气体分子数密度.
第3章 气体动理论
10
物理学
第五版
3-1 平衡态 理想气体物态方程
四 热力学第零定律
如果物体A和B分别与物体C处于热平 衡的状态，那么A和B之间也处于热平衡.
第3章 气体动理论
物理学
第五版
3-1 平衡态 理想气体物态方程
研究对象 热现象: 与温度有关的物理性质的变化. 热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子
的永不休止的无规则运动.
研究对象特征
单个分子: 无序、具有偶然性、遵循力 学规律.
整体(大量分子): 服从统计规律 .
第3章 气体动理论
1
物理学
第五版
3-1 平衡态 理想气体物态方程
标准大气压: 45纬度海平面处, 0C 时的 大气压. 1atm 1.01105 Pa
2 体积 V : 几何描述
单位: 1 m3 103 l
第3章 气体动理论Fra bibliotek4物理学
第五版
3-1 平衡态 理想气体物态方程
3 温度T : 热学描述
单位: K(开尔文). T 273 t
二 平衡态
一定量的气体，在不受外界的影响下， 经过一定的时间，系统达到一个稳定的 宏 观性质不随时间变化的状态称为平衡态.
量(不微可观直量接:测描量述)个，别如分分子子运的动m 状，v态等的.物理
宏观量: 表示大量分子集体特征的物理 量(可直接测量), 如 p，V，T 等.
统计平均 微观量
宏观量
第3章 气体动理论
2
物理学
第五版
研究方法
3-1 平衡态 理想气体物态方程
1 热力学 —— 宏观描述 特点 (1)具有可靠性； (2)知其然而不知其所以然；