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河北省专升本试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是计算机病毒的特征？A. 破坏性B. 传染性C. 潜伏性D. 可预见性答案：D2. 在Excel中，哪个函数用于计算一组数值的平均值？A. SUMB. AVERAGEC. MAXD. MIN答案：B3. 下列关于计算机网络的描述中，错误的是？A. 计算机网络是由多台计算机连接而成的B. 计算机网络可以实现资源共享C. 计算机网络只能用于数据传输D. 计算机网络可以提高工作效率答案：C4. 在HTML中，用于创建无序列表的标签是？A. <ul>B. <ol>C. <dl>D. <table>5. 以下哪种存储介质的存储速度最快？A. 硬盘B. 固态硬盘C. 光盘D. 软盘答案：B6. 在Word文档中，如何将文本设置为斜体？A. 使用Ctrl+I快捷键B. 使用Ctrl+B快捷键C. 使用Ctrl+U快捷键D. 使用Ctrl+P快捷键答案：A7. 下列哪个选项是正确的IP地址格式？A. 192.168.1.256B. 192.168.1.1C. 300.168.1.1D. 192.168.1答案：B8. 在数据库中，用于创建新表的SQL语句是？A. SELECTB. INSERTC. CREATE TABLED. DROP TABLE答案：C9. 以下哪个选项是操作系统的主要功能？B. 编程C. 管理计算机硬件和软件资源D. 数据存储答案：C10. 在PowerPoint中，要将一张幻灯片复制到另一个位置，可以使用以下哪个快捷键？A. Ctrl+C和Ctrl+VB. Ctrl+X和Ctrl+VC. Ctrl+DD. Ctrl+Z答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些选项是计算机硬件的组成部分？A. 中央处理器（CPU）B. 操作系统C. 内存D. 显示器答案：ACD2. 在Excel中，下列哪些操作可以进行数据排序？A. 使用数据菜单中的排序功能B. 使用快捷键Ctrl+Shift+SC. 使用数据菜单中的筛选功能D. 使用快捷键Ctrl+A答案：AC3. 下列哪些是HTML文档中常用的标签？A. <html>C. <body>D. <table>答案：ABCD4. 在Word中，下列哪些操作可以插入图片？A. 使用插入菜单中的图片功能B. 使用快捷键Ctrl+IC. 使用粘贴功能D. 使用插入菜单中的形状功能答案：AC5. 下列哪些是计算机网络的类型？A. 局域网（LAN）B. 城域网（MAN）C. 广域网（WAN）D. 个人区域网（PAN）答案：ABCD三、填空题（每题2分，共20分）1. 在计算机系统中，CPU的中文全称是______。
一、一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。
河北省2013年普通高校专科接本科教育选拔考试工程管理专业试卷A河北省2014年普通高校专科接本科教育选拔考试一、单项选择题（每题2分，共22分。
备选项中只有一个符合题意。
请将答案写在答题纸上）1．基坑一般采用“开槽支撑、（）、严禁超挖”的开挖原则。
A．先撑后挖，分层开挖B．先挖后撑，分层开挖C．先撑后挖，分段开挖D．先挖后撑，分段开挖2．验槽钎探工作在打钎时，每贯入（）通常称为一步，记录一次锤击数。
A．20cm B．60cm C．30cm D．50cm3．钢筋进场时，应按现行国家标准的规定抽取试件做（）检验，其质量必须符合有关标准的规定。
A．尺寸规格B．表面光洁度C．力学性能D．局部外观4．当无圈梁和梁垫时，板、次梁和主梁交叉处钢筋的正确排位是（）。
A．主梁筋在上，次梁筋居中，板筋在下B．主梁筋居中，次梁筋在下，板筋在上C．主梁筋在下，次梁筋在上，板筋居中D．主梁筋在下，次梁筋居中，板筋在上5．屋面防水等级分为（）级。
A．Ⅰ～ⅢB．Ⅰ～ⅣC．Ⅰ～ⅤD．Ⅰ～Ⅵ6．屋面坡度大于15％或屋面受振动时，高聚物改性沥青防水卷材的铺贴方向为（）。
A．宜平行屋脊铺贴B．应垂直屋脊铺贴C．可垂直或平行屋脊铺贴D．宜与屋脊成45°铺贴7．裱糊前应用（）涂刷基层。
A．素水泥浆B．防水涂料C．底胶D．防火涂料8．对于承受轴向荷载的摩擦桩，桩的入土深度的控制以（）为主，以（）为辅。
A．标高贯入度B．标高垂直度C．贯入度标高D．垂直度标高9．在预应力混凝土施工时，不需要台座设备，不必预留孔道和灌浆的方法是（）。
A．无粘结后张法B．后张法C．先张法D．电热法10．钢结构采用普通螺栓连接紧固时，紧固次序应（）。
A．从中间开始，对称向两边进行B．从两端开始，对称向中间进行C．从一端依次向另一端进行D．根据螺栓受力情况而定11．常温下及非雨期施工，砖墙每天砌筑高度以不超过（）为宜。
A．3米B．2.5米C．2米D．1.8米二、多项选择题（每题4分，共24分。
2015年河北省专接本数学（一）真题及答案试卷录入者：云教学院微信号：hbyjyx试卷总分：100答题时间：60分钟一、单项选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分。
）1.[3分]A.B.C.D.参考答案：C2.[3分]A.B.C.D.参考答案：B3.[3分]A.B.C.D.参考答案：D4.[3分]A.B.D.参考答案：A5. [3分]A.B.C.D.参考答案：D6.[3分]A.B.C.D.参考答案：C7.[3分]A.B.C.D.参考答案：B8.[3分]A.B.C.D.参考答案：A[3分]A.B.C.D.参考答案：C10.[3分]A.B.C.D.参考答案：B更多河北省专接本考试真题，请关注微信号：hbyjxy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.[4分]参考答案：12. [4分]参考答案：13. [4分]参考答案：14. [4分]参考答案：15. [4分]参考答案：三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分）16. [10分]参考答案：17. [10分]参考答案：18. [10分]参考答案：19. [10分]参考答案：四、应用题(本题10分)20.[10分]参考答案：============ 本试卷共计20题，此处为结束标志。
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2０15年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
（1)设复数Z 满足＝则＝－Z ZZ,i 11+ （Ａ)1 (Ｂ) (C ） (D)2 (2）=-010sin 160cos 10cos 20sin （A ）23－(B)23 (Ｃ)21－ (D ） 21 (3）设命题为则P n N n P n⌝>∈∃,2,:2(A ）nn N n 2,2>∈∀ (Ｂ)nn N n 2,2≤∈∃ (C ）nn N n 2,2≤∈∀ (D ）n n N n 2,2＝∈∃（４)投篮测试中,每人投3次，至少2次命中才能通过测试，已知某同学每次投篮命中的概率为０。
6,且各次投篮是否命中相互独立,则该同学通过测试的概率为（A ）0。
6４８ (B ）0.４32 (C ）0。
36 (D)０．３12(5)已知),(00y x M 是双曲线C:1222=-y x 上的一点,的是双曲线C F F 21,两个焦点，若021<⋅MF MF ，则的取值范围是（A ）)33,33(-(Ｂ))63,63(- (C))322,322(- (D ）)332,332(-（6）《九章算术》是我国古代极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问：积及米几何？”,其意为：“在屋内角处堆放米(如图,米堆是一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为５尺,问米堆的的体积和米堆放的米各为多少?”已知一斛米的体积约为1.６２立方尺，圆周率约为3，估算出米堆的米约为 (A)１４斛 （B)22斛 (Ｃ）36斛 （Ｄ）66斛 (７）设D 为所在平面内一点ABC ∆,CD BC 3=，则(A ）AC AB AD 3431+-= （B)AC AB AD 3431－= (C)AC AB AD 3134+= (D)AC AB AD 3134－=(8）函数)cos()(ϕω+=x x f 的部分图像如图所示，则)(x f 的单调减区间为(Ａ)Z k k k ∈+-,43,41）（ππ (Ｂ）Z k k k ∈+-,432,412）（ππ （C ）Z k k k ∈+-,43,41）（（D ）Z k k k ∈+-,432,412）（(９)执行右边的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n= (A)5 (B)６ (C)７ （D)８（１0）52）（y x x ++的展开式中,25y x 的系数为 (Ａ）10 （Ｂ）２0 (C ）30(D)６0(11)圆柱被一平面截去一部分后与半球(半径为r ） 组成一个几何休,该几何体的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为１6＋20π,则ｒ=（A)1 （B)2 (C ）4 （D ）8(12）设函数ｆ（x)=e x(2x-1）—a ｘ＋a,其中ａ1,若存在唯一的整数x ０,使得f （x 0)0，则a 的取值范围是（ ） （A)［— —，1)（B ） ［—，）(C)［,)（Ｄ) ［,1)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（二）试卷（考试时间：60 分钟）（总分：100 分）一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项中， 选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数1ln x y x-=+的定义域为( ). A.（0,1） B.（0,1）∪（1,4） C.（0,4） D.（0,1）∪（1,4]2.设函数sin ,0(),0bx x f x x ax ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ （,a b 是常数）为续函数，则a =（ ）.Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．b D. –b 3.232lim 1() .xx x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 234.. C..A e B e e D e4.设n x y x e =+ ，则()n y =（ ）..!.!.!.x x x A n e B n ne C n D e ++5.由方程y y xe π=- 所确定的隐函数在0x =处的导数值x dy dx == ( ). A.e π B. e π- C. 1 D. -16.关于函数x y xe =的单调性，下列描述正确的是（ ）.A. y 在（1，+∞）内单调增加B. y 在（0，+∞）内单调增加C. y 在（1，+∞）内单调减少D. y 在（0，+∞）内单调减少7.设20()ln(1)x f t dt x =+⎰，则(2)()f = 4321 (5555)A B C D 8. 二元函数y x z x y =+ 的全微分dz =（ ）.A.1(ln )y x yx y y dxdy -+B.1(ln )y x yx y y dx -+C.1(ln )y x x x xy dy -+D.11(ln )(ln )y x y x yx y y dx x x xy dy --+++9.下列函数中收敛的是（ ）.A. 11()n n ∞=-∑B. 132nn ∞=⎛⎫ ⎪⎝⎭∑C. 1n ∞=D. 121n n n ∞=+∑ 10. .四阶行列式00000000ab a b b a b a的值为（ ） A. 22a b - B. 222()a b - C. 222()a b + D. 44a b -二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。
河北专升本真题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1. 根据题目所给信息，下列哪项不是河北专升本考试的特点？A. 考试科目较少B. 考试内容广泛C. 考试形式多样D. 考试难度较高2. 河北专升本考试通常包括哪些科目？A. 语文、数学、英语B. 政治、历史、地理C. 物理、化学、生物D. 计算机、外语、专业课3. 河北专升本考试的报考条件是什么？A. 高中毕业B. 大专毕业C. 本科在读D. 研究生毕业4. 河北专升本考试的报名时间通常在每年的哪个月份？A. 1月B. 3月C. 5月D. 9月5. 河北专升本考试的考试时间通常在每年的哪个月份？A. 4月B. 6月C. 8月D. 10月6. 河北专升本考试的合格分数线是如何确定的？A. 由教育部门统一划定B. 由各招生院校自行决定C. 根据考生人数和考试难度确定D. 由考生自行设定7. 河北专升本考试的录取原则是什么？A. 择优录取B. 平均录取C. 抽签录取D. 推荐录取8. 河北专升本考试的录取结果通常在考试后的多长时间内公布？A. 1周B. 1个月C. 2个月D. 3个月9. 河北专升本考试的考试形式包括哪些？A. 笔试B. 口试C. 实验操作D. 所有以上10. 河北专升本考试的考试内容主要包括哪些方面？A. 基础知识B. 专业知识D. 所有以上二、多项选择题（每题2分，共10分）11. 河北专升本考试的报名流程通常包括哪些步骤？A. 网上注册B. 现场确认C. 缴费D. 打印准考证12. 河北专升本考试的考试科目设置通常包括哪些类型？A. 公共基础课B. 专业基础课C. 专业课D. 选修课13. 河北专升本考试的考试形式可能包括哪些？A. 闭卷考试B. 开卷考试C. 面试D. 论文答辩14. 河北专升本考试的考试合格标准可能包括哪些？A. 单科合格B. 总分合格C. 排名合格D. 综合评价合格15. 河北专升本考试的录取方式可能包括哪些？A. 按分数录取B. 按志愿录取D. 按专业录取三、判断题（每题1分，共10分）16. 河北专升本考试只针对河北省内的考生开放。
2015年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设复数z满足=i，则|z|=（）A．1 B．C．D．22．（5分）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A．B．C．D．3．（5分）设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（）A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2=2n 4．（5分）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.3125．（5分）已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（）A．B．C． D．6．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛7．（5分）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．8．（5分）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+，），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈z D．（，2k+），k∈z9．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）A．5 B．6 C．7 D．810．（5分）（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（）A．10 B．20 C．30 D．6011．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（）A．1 B．2 C．4 D．812．（5分）设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[）B．[）C．[）D．[）二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分）13．（5分）若函数f（x）=xln（x+）为偶函数．则a=．14．（5分）一个圆经过椭圆=1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为．15．（5分）若x，y满足约束条件．则的最大值为．16．（5分）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是．三、解答题：17．（12分）S n为数列{a n}的前n项和，己知a n＞0，a n2+2a n=4S n+3（I）求{a n}的通项公式：（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和．18．（12分）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD，DF丄平面ABCD，BE=2DF，AE丄EC．（Ⅰ）证明：平面AEC丄平面AFC（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．19．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x i和年销售量y i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（x i ﹣）2（w i ﹣）2（x i ﹣）（y i﹣）（w i ﹣）（y i ﹣）46.6563 6.8289.8 1.61469108.8表中w i =1，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（u1 v1），（u2 v2）…..（u n v n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=﹣．20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C：y=与直线l：y=kx+a（a＞0）交于M，N两点．（Ⅰ）当k=0时，分別求C在点M和N处的切线方程．（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？（说明理由）21．（12分）已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用min {m，n }表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min { f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．选修4一1:几何证明选讲22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若OA=CE，求∠ACB的大小．选修4一4：坐标系与参数方程23．（10分）在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．选修4一5：不等式选讲24．（10分）已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．2015年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2015•新课标Ⅰ）设复数z满足=i，则|z|=（）A．1 B．C．D．2【分析】先化简复数，再求模即可．【解答】解：∵复数z满足=i，∴1+z=i﹣zi，∴z（1+i）=i﹣1，∴z==i，∴|z|=1，故选：A．【点评】本题考查复数的运算，考查学生的计算能力，比较基础．2．（5分）（2015•新课标Ⅰ）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A．B．C．D．【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=．故选：D．【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查．3．（5分）（2015•新课标Ⅰ）设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（）A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2=2n 【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．【解答】解：命题的否定是：∀n∈N，n2≤2n，故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．4．（5分）（2015•新课标Ⅰ）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312【分析】判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可．【解答】解：由题意可知：同学3次测试满足X∽B（3，0.6），该同学通过测试的概率为=0.648．故选：A．【点评】本题考查独立重复试验概率的求法，基本知识的考查．5．（5分）（2015•新课标Ⅰ）已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（）A．B．C． D．【分析】利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定y0的取值范围．【解答】解：由题意，=（﹣﹣x0，﹣y0）•（﹣x0，﹣y0）=x02﹣3+y02=3y02﹣1＜0，所以﹣＜y0＜．故选：A．【点评】本题考查向量的数量积公式，考查双曲线方程，考查学生的计算能力，比较基础．6．（5分）（2015•新课标Ⅰ）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛【分析】根据圆锥的体积公式计算出对应的体积即可．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则r=8，解得r=，故米堆的体积为××π×（）2×5≈，∵1斛米的体积约为1.62立方，∴÷1.62≈22，故选：B．【点评】本题主要考查椎体的体积的计算，比较基础．7．（5分）（2015•新课标Ⅰ）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．【分析】将向量利用向量的三角形法则首先表示为，然后结合已知表示为的形式．【解答】解：由已知得到如图由===；故选：A．【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为．8．（5分）（2015•新课标Ⅰ）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+，），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈z D．（，2k+），k∈z【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ，可得f（x）的解析式，再根据余弦函数的单调性，求得f（x）的减区间．【解答】解：由函数f（x）=cos（ωx+ϕ）的部分图象，可得函数的周期为=2（﹣）=2，∴ω=π，f（x）=cos（πx+ϕ）．再根据函数的图象以及五点法作图，可得+ϕ=，k∈z，即ϕ=，f（x）=cos （πx+）．由2kπ≤πx+≤2kπ+π，求得2k﹣≤x≤2k+，故f（x）的单调递减区间为（，2k+），k∈z，故选：D．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值；还考查了余弦函数的单调性，属于基础题．9．（5分）（2015•新课标Ⅰ）执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：第一次执行循环体后，S=，m=，n=1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=7，满足退出循环的条件；故输出的n值为7，故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．10．（5分）（2015•新课标Ⅰ）（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（）A．10 B．20 C．30 D．60【分析】利用展开式的通项，即可得出结论．=，【解答】解：（x2+x+y）5的展开式的通项为T r+1令r=2，则（x2+x）3的通项为=，令6﹣k=5，则k=1，∴（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为=30．故选：C．【点评】本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，确定通项是关键．11．（5分）（2015•新课标Ⅰ）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（）A．1 B．2 C．4 D．8【分析】通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱，计算即可．【解答】解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，截圆柱的平面过圆柱的轴线，该几何体是一个半球拼接半个圆柱，∴其表面积为：×4πr2+×πr22r×2πr+2r×2r+×πr2=5πr2+4r2，又∵该几何体的表面积为16+20π，∴5πr2+4r2=16+20π，解得r=2，故选：B．【点评】本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题．12．（5分）（2015•新课标Ⅰ）设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[）B．[）C．[）D．[）【分析】设g（x）=e x（2x﹣1），y=ax﹣a，问题转化为存在唯一的整数x0使得g （x0）在直线y=ax﹣a的下方，求导数可得函数的极值，数形结合可得﹣a＞g（0）=﹣1且g（﹣1）=﹣3e﹣1≥﹣a﹣a，解关于a的不等式组可得．【解答】解：设g（x）=e x（2x﹣1），y=ax﹣a，由题意知存在唯一的整数x0使得g（x0）在直线y=ax﹣a的下方，∵g′（x）=e x（2x﹣1）+2e x=e x（2x+1），∴当x＜﹣时，g′（x）＜0，当x＞﹣时，g′（x）＞0，∴当x=﹣时，g（x）取最小值﹣2，当x=0时，g（0）=﹣1，当x=1时，g（1）=e＞0，直线y=ax﹣a恒过定点（1，0）且斜率为a，故﹣a＞g（0）=﹣1且g（﹣1）=﹣3e﹣1≥﹣a﹣a，解得≤a＜1故选：D【点评】本题考查导数和极值，涉及数形结合和转化的思想，属中档题．二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分）13．（5分）（2015•新课标Ⅰ）若函数f（x）=xln（x+）为偶函数．则a= 1．【分析】由题意可得，f（﹣x）=f（x），代入根据对数的运算性质即可求解【解答】解：∵f（x）=xln（x+）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∴（﹣x）ln（﹣x+）=xln（x+），若x=0，显然成立；若x≠0则﹣ln（﹣x+）=ln（x+），∴ln（﹣x+）+ln（x+）=0，∴，∴lna=0，∴a=1．另解：函数f（x）=xln（x+）为偶函数，可得g（x）=ln（x+）为R上奇函数，即g（0）=0，即有a=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了偶函数的定义及对数的运算性质的简单应用，属于基础试题．14．（5分）（2015•新课标Ⅰ）一个圆经过椭圆=1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为（x﹣）2+y2=．【分析】利用椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，求出半径即可得到圆的方程．【解答】解：一个圆经过椭圆=1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．可知椭圆的右顶点坐标（4，0），上下顶点坐标（0，±2），设圆的圆心（a，0），则，解得a=，圆的半径为：，所求圆的方程为：（x﹣）2+y2=．故答案为：（x﹣）2+y2=．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，圆的方程的求法，考查计算能力．15．（5分）（2015•新课标Ⅰ）若x，y满足约束条件．则的最大值为3．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．设k=，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知OA的斜率最大，由，解得，即A（1，3），则k OA==3，即的最大值为3．故答案为：3．【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义以及直线的斜率，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．16．（5分）（2015•新课标Ⅰ）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是（﹣，+）．【分析】如图所示，延长BA，CD交于点E，设AD=x，AE=x，DE=x，CD=m，求出x+m=+，即可求出AB的取值范围．【解答】解：方法一：如图所示，延长BA，CD交于点E，则在△ADE中，∠DAE=105°，∠ADE=45°，∠E=30°，∴设AD=x，AE=x，DE=x，CD=m，∵BC=2，∴（x+m）sin15°=1，∴x+m=+，∴0＜x＜4，而AB=x+m﹣x=+﹣x，∴AB的取值范围是（﹣，+）．故答案为：（﹣，+）．方法二：如下图，作出底边BC=2的等腰三角形EBC，B=C=75°，倾斜角为150°的直线在平面内移动，分别交EB、EC于A、D，则四边形ABCD即为满足题意的四边形；当直线移动时，运用极限思想，①直线接近点C时，AB趋近最小，为﹣；②直线接近点E时，AB趋近最大值，为+；故答案为：（﹣，+）．【点评】本题考查求AB的取值范围，考查三角形中的几何计算，考查学生的计算能力，属于中档题．三、解答题：17．（12分）（2015•新课标Ⅰ）S n为数列{a n}的前n项和，己知a n＞0，a n2+2a n=4S n+3（I）求{a n}的通项公式：（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和．【分析】（I）根据数列的递推关系，利用作差法即可求{a n}的通项公式：（Ⅱ）求出b n=，利用裂项法即可求数列{b n}的前n项和．【解答】解：（I）由a n2+2a n=4S n+3，可知a n+12+2a n+1=4S n+1+3两式相减得a n+12﹣a n2+2（a n+1﹣a n）=4a n+1，即2（a n+1+a n）=a n+12﹣a n2=（a n+1+a n）（a n+1﹣a n），∵a n＞0，∴a n+1﹣a n=2，∵a12+2a1=4a1+3，∴a1=﹣1（舍）或a1=3，则{a n}是首项为3，公差d=2的等差数列，∴{a n}的通项公式a n=3+2（n﹣1）=2n+1：（Ⅱ）∵a n=2n+1，∴b n===（﹣），∴数列{b n}的前n项和T n=（﹣+…+﹣）=（﹣）=．【点评】本题主要考查数列的通项公式以及数列求和的计算，利用裂项法是解决本题的关键．18．（12分）（2015•新课标Ⅰ）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F 是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD，DF丄平面ABCD，BE=2DF，AE 丄EC．（Ⅰ）证明：平面AEC丄平面AFC（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．【分析】（Ⅰ）连接BD，设BD∩AC=G，连接EG、EF、FG，运用线面垂直的判定定理得到EG⊥平面AFC，再由面面垂直的判定定理，即可得到；（Ⅱ）以G为坐标原点，分别以GB，GC为x轴，y轴，|GB|为单位长度，建立空间直角坐标系G﹣xyz，求得A，E，F，C的坐标，运用向量的数量积的定义，计算即可得到所求角的余弦值．【解答】解：（Ⅰ）连接BD，设BD∩AC=G，连接EG、EF、FG，在菱形ABCD中，不妨设BG=1，由∠ABC=120°，可得AG=GC=，BE⊥平面ABCD，AB=BC=2，可知AE=EC，又AE⊥EC，所以EG=，且EG⊥AC，在直角△EBG中，可得BE=，故DF=，在直角三角形FDG中，可得FG=，在直角梯形BDFE中，由BD=2，BE=，FD=，可得EF=，从而EG2+FG2=EF2，则EG⊥FG，AC∩FG=G，可得EG⊥平面AFC，由EG⊂平面AEC，所以平面AEC⊥平面AFC；（Ⅱ）如图，以G为坐标原点，分别以GB，GC为x轴，y轴，|GB|为单位长度，建立空间直角坐标系G﹣xyz，由（Ⅰ）可得A（0，﹣，0），E（1，0，），F（﹣1，0，），C（0，，0），即有=（1，，），=（﹣1，﹣，），故cos＜，＞===﹣．则有直线AE与直线CF所成角的余弦值为．【点评】本题考查空间直线和平面的位置关系和空间角的求法，主要考查面面垂直的判定定理和异面直线所成的角的求法：向量法，考查运算能力，属于中档题．19．（12分）（2015•新课标Ⅰ）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x i和年销售量y i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（x i ﹣）2（w i ﹣）2（x i ﹣）（y i﹣）（w i ﹣）（y i ﹣）46.6563 6.8289.8 1.61469108.8表中w i =1，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（u1 v1），（u2 v2）…..（u n v n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=﹣．【分析】（Ⅰ）根据散点图，即可判断出，（Ⅱ）先建立中间量w=，建立y关于w的线性回归方程，根据公式求出w，问题得以解决；（Ⅲ）（i）年宣传费x=49时，代入到回归方程，计算即可，（ii）求出预报值得方程，根据函数的性质，即可求出．【解答】解：（Ⅰ）由散点图可以判断，y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；（Ⅱ）令w=，先建立y关于w的线性回归方程，由于==68，=﹣=563﹣68×6.8=100.6，所以y关于w的线性回归方程为=100.6+68w，因此y关于x的回归方程为=100.6+68，（Ⅲ）（i）由（Ⅱ）知，当x=49时，年销售量y的预报值=100.6+68=576.6，年利润z的预报值=576.6×0.2﹣49=66.32，（ii）根据（Ⅱ）的结果可知，年利润z的预报值=0.2（100.6+68）﹣x=﹣x+13.6+20.12，当==6.8时，即当x=46.24时，年利润的预报值最大．【点评】本题主要考查了线性回归方程和散点图的问题，准确的计算是本题的关键，属于中档题．20．（12分）（2015•新课标Ⅰ）在直角坐标系xOy中，曲线C：y=与直线l：y=kx+a（a＞0）交于M，N两点．（Ⅰ）当k=0时，分別求C在点M和N处的切线方程．（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？（说明理由）【分析】（I）联立，可得交点M，N的坐标，由曲线C：y=，利用导数的运算法则可得：y′=，利用导数的几何意义、点斜式即可得出切线方程．（II）存在符合条件的点（0，﹣a），设P（0，b）满足∠OPM=∠OPN．M（x1，y1），N（x2，y2），直线PM，PN的斜率分别为：k1，k2．直线方程与抛物线方程联立化为x2﹣4kx﹣4a=0，利用根与系数的关系、斜率计算公式可得k1+k2=．k1+k2=0⇔直线PM，PN的倾斜角互补⇔∠OPM=∠OPN．即可证明．【解答】解：（I）联立，不妨取M，N，由曲线C：y=可得：y′=，∴曲线C在M点处的切线斜率为=，其切线方程为：y﹣a=，化为．同理可得曲线C在点N处的切线方程为：．（II）存在符合条件的点（0，﹣a），下面给出证明：设P（0，b）满足∠OPM=∠OPN．M（x1，y1），N（x2，y2），直线PM，PN的斜率分别为：k1，k2．联立，化为x2﹣4kx﹣4a=0，∴x1+x2=4k，x1x2=﹣4a．∴k1+k2=+==．当b=﹣a时，k1+k2=0，直线PM，PN的倾斜角互补，∴∠OPM=∠OPN．∴点P（0，﹣a）符合条件．【点评】本题考查了导数的运算法则、利用导数的几何意义研究切线方程、直线与抛物线相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．（12分）（2015•新课标Ⅰ）已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用min {m，n }表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min { f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．【分析】（i）f′（x）=3x2+a．设曲线y=f（x）与x轴相切于点P（x0，0），则f（x0）=0，f′（x0）=0解出即可．（ii）对x分类讨论：当x∈（1，+∞）时，g（x）=﹣lnx＜0，可得函数h（x）=min { f（x），g（x）}≤g（x）＜0，即可得出零点的个数．当x=1时，对a分类讨论：a≥﹣，a＜﹣，即可得出零点的个数；当x∈（0，1）时，g（x）=﹣lnx＞0，因此只考虑f（x）在（0，1）内的零点个数即可．对a分类讨论：①当a≤﹣3或a≥0时，②当﹣3＜a＜0时，利用导数研究其单调性极值即可得出．【解答】解：（i）f′（x）=3x2+a．设曲线y=f（x）与x轴相切于点P（x0，0），则f（x0）=0，f′（x0）=0，∴，解得，a=．因此当a=﹣时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）当x∈（1，+∞）时，g（x）=﹣lnx＜0，∴函数h（x）=min { f（x），g（x）}≤g（x）＜0，故h（x）在x∈（1，+∞）时无零点．当x=1时，若a≥﹣，则f（1）=a+≥0，∴h（x）=min { f（1），g（1）}=g（1）=0，故x=1是函数h（x）的一个零点；若a＜﹣，则f（1）=a+＜0，∴h（x）=min { f（1），g（1）}=f（1）＜0，故x=1不是函数h（x）的零点；当x∈（0，1）时，g（x）=﹣lnx＞0，因此只考虑f（x）在（0，1）内的零点个数即可．①当a≤﹣3或a≥0时，f′（x）=3x2+a在（0，1）内无零点，因此f（x）在区间（0，1）内单调，而f（0）=，f（1）=a+，∴当a≤﹣3时，函数f（x）在区间（0，1）内有一个零点，当a≥0时，函数f（x）在区间（0，1）内没有零点．②当﹣3＜a＜0时，函数f（x）在内单调递减，在内单调递增，故当x=时，f（x）取得最小值=．若＞0，即，则f（x）在（0，1）内无零点．若=0，即a=﹣，则f（x）在（0，1）内有唯一零点．若＜0，即，由f（0）=，f（1）=a+，∴当时，f（x）在（0，1）内有两个零点．当﹣3＜a时，f（x）在（0，1）内有一个零点．综上可得：当或a＜时，h（x）有一个零点；当a=或时，h（x）有两个零点；当时，函数h（x）有三个零点．【点评】本题考查了导数的运算法则、利用导数的几何意义研究切线方程、利用导数研究函数的单调性极值，考查了分类讨论思想方法、推理能力与计算能力，属于难题．选修4一1:几何证明选讲22．（10分）（2015•新课标Ⅰ）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC 交⊙O于点E．（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若OA=CE，求∠ACB的大小．【分析】（Ⅰ）连接AE和OE，由三角形和圆的知识易得∠OED=90°，可得DE是⊙O的切线；（Ⅱ）设CE=1，AE=x，由射影定理可得关于x的方程x2=，解方程可得x值，可得所求角度．【解答】解：（Ⅰ）连接AE，由已知得AE⊥BC，AC⊥AB，在RT△ABC中，由已知可得DE=DC，∴∠DEC=∠DCE，连接OE，则∠OBE=∠OEB，又∠ACB+∠ABC=90°，∴∠DEC+∠OEB=90°，∴∠OED=90°，∴DE是⊙O的切线；（Ⅱ）设CE=1，AE=x，由已知得AB=2，BE=，由射影定理可得AE2=CE•BE，∴x2=，即x4+x2﹣12=0，解方程可得x=∴∠ACB=60°【点评】本题考查圆的切线的判定，涉及射影定理和三角形的知识，属基础题．选修4一4：坐标系与参数方程23．（10分）（2015•新课标Ⅰ）在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．【分析】（Ⅰ）由条件根据x=ρcosθ，y=ρsinθ求得C1，C2的极坐标方程．（Ⅱ）把直线C3的极坐标方程代入ρ2﹣3ρ+4=0，求得ρ1和ρ2的值，结合圆的半径可得C2M⊥C2N，从而求得△C2MN的面积•C2M•C2N的值．【解答】解：（Ⅰ）由于x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴C1：x=﹣2 的极坐标方程为ρcosθ=﹣2，故C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1的极坐标方程为：（ρcosθ﹣1）2+（ρsinθ﹣2）2=1，化简可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsinθ）+4=0．（Ⅱ）把直线C3的极坐标方程θ=（ρ∈R）代入圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsinθ）+4=0，求得ρ1=2，ρ2=，∴|MN|=|ρ1﹣ρ2|=，由于圆C2的半径为1，∴C2M⊥C2N，△C2MN的面积为•C2M•C2N=•1•1=．【点评】本题主要考查简单曲线的极坐标方程，点的极坐标的定义，属于基础题．选修4一5：不等式选讲24．（10分）（2015•新课标Ⅰ）已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．【分析】（Ⅰ）当a=1时，把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）化简函数f （x）的解析式，求得它的图象与x轴围成的三角形的三个顶点的坐标，从而求得f（x）的图象与x轴围成的三角形面积；再根据f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，从而求得a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，不等式f（x）＞1，即|x+1|﹣2|x﹣1|＞1，即①，或②，或③．解①求得x∈∅，解②求得＜x＜1，解③求得1≤x＜2．综上可得，原不等式的解集为（，2）．（Ⅱ）函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|=，由此求得f（x）的图象与x轴的交点A （，0），B（2a+1，0），故f（x）的图象与x轴围成的三角形的第三个顶点C（a，a+1），由△ABC的面积大于6，可得[2a+1﹣]•（a+1）＞6，求得a＞2．故要求的a的范围为（2，+∞）．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．参与本试卷答题和审题的老师有：刘长柏；qiss；maths；changq；caoqz；豫汝王世崇；cst；lincy；吕静；双曲线；whgcn；沂蒙松（排名不分先后）菁优网2017年3月17日。
2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
（1）设复数Z 满足＝则＝－Z ZZ,i 11+ （A)1 (B ） （C) (D ）2 (2)=-010sin 160cos 10cos 20sin （A ）23－（B ）23 （C ）21－ (D ） 21 (3）设命题为则P n N n P n⌝>∈∃,2,:2（A ）n n N n 2,2>∈∀ (B ）n n N n 2,2≤∈∃ (C ）n n N n 2,2≤∈∀ （D ）nn N n 2,2＝∈∃ （4)投篮测试中,每人投3次，至少2次命中才能通过测试，已知某同学每次投篮命中的概率为0.6，且各次投篮是否命中相互独立,则该同学通过测试的概率为（A)0。
648 （B)0。
432 （C)0。
36 （D)0.312（5）已知),(00y x M 是双曲线C ：1222=-y x 上的一点，的是双曲线C F F 21,两个焦点，若021<⋅MF MF ，则的取值范围是 （A ）)33,33(-(B ）)63,63(- （C))322,322(- （D ）)332,332(- （6)《九章算术》是我国古代极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何?"，其意为：“在屋内角处堆放米（如图，米堆是一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺，问米堆的的体积和米堆放的米各为多少?”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出米堆的米约为（A ）14斛 (B)22斛 （C ）36斛 (D ）66斛 （7)设D 为所在平面内一点ABC ∆，CD BC 3=，则(A ）AC AB AD 3431+-= （B ）AC AB AD 3431－= （C ）AC AB AD 3134+= （D)AC AB AD 3134－=(8）函数)cos()(ϕω+=x x f 的部分图像如图所示,则)(x f 的单调减区间为（A ）Z k k k ∈+-,43,41）（ππ (B ）Z k k k ∈+-,432,412）（ππ（C ）Z k k k ∈+-,43,41）（（D)Z k k k ∈+-,432,412）（（9）执行右边的程序框图,如果输入的t=0。
2015年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设f(u)的定义域为0＜u≤1，则f(x+a)的定义域为( )A．(一a，1一a]B．(0，1]C．(0，a]D．(1一a，1+a]正确答案：A2．已知是(一∞，+∞)上的连续函数，则m=( )A．一1B．0C．1D．2正确答案：C3．已知F(x)是f(x)的一个原函数，则( )A．∫f(x)dx=F(x)B．f’(x)=F(x)C．∫f(x)=F(x)+CD．F’(x)=f(x)+C正确答案：C4．dsin3x=( )A．cos3xdxB．一sin3xdxC．3sin3xdxD．3cos3xdx正确答案：D5．函数y=x3一3x2的极大值点是( )A．一2B．0C．2D．3正确答案：B6．已知f(x)奇函数，则∫-aaf(x)dx=( )A．2aB．aC．0D．不确定正确答案：C7．已知二元函数f(x，y)==( )A．B．C．D．正确答案：B8．微分方程xy’=y的通解是( )A．y=CxB．y=x+CC．y=xD．y=lnx+C正确答案：A9．已知是三阶方阵，且|A|=1，则|2A|=( )A．1B．2C．4D．8正确答案：D10．级数的收敛域为( )A．(-∞，+∞)B．(-1，1)C．[-1，1]D．(0，+∞)正确答案：B填空题11．已知y=y(x)是由方程y=2sin(x+y)所确定的隐函数，则y’=______．正确答案：12．函数+ln(1+x)的连续区间是_____．正确答案：(-1.0)∪(0.+∞)13．说明定积分的几何意义，并求其值_____．正确答案：14．已知正确答案：15．正确答案：解答题解答时应写出推理、演算步骤。
16．求∫0+∞xe-xdx.正确答案：17．设函数f(x，y)=2x2+axy+bx2y+y2在点(-1，1)处取得极值，求常数a，b的值，正确答案：由于f(x，y)在(-1，1)处取得极值，且偏导数存在，由极值的必要性得：fx’(一1，1)=一4+a一2b=0，fy’(-1，1)=-a+b+2=0，得：a=0，b=-218．当λ为何值时，齐次线性方程组有非零解?有非零解时求出通解．正确答案：当λ一8=0，即λ=8时，方程组有非零解．x3为自由未知量，取x3=1，得一个基础解系故方程组的通解为k 为任意常数．19．求微分方程y’=(2x+3x2)y的通解．正确答案：该方程为可分离变量微分方程得ln|y|=x2+x3+C1，通解其中C为任意常数．综合题20．某个企业生产某种产品的固定成本为500万元，每生产一吨需增加50万元．该产品的市场需求量为Q=1100—10P(P为价格，其单位为万元／吨，Q 单位为吨)，产销平衡，试求：产量为多少时利润最大?正确答案：由于总成本为C=500+50Q，故总利润函数为L=R—C=求导得令L’=0，得驻点Q=300．根据实际问题知，L存在最大值，且Q=300(吨)是利润函数L唯一驻点，故当产量为300吨时利润最大．。
2015年成人高考专升本高数一考试真题及答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量参考答案：D2.设函数f(x）可导，且A.2B.1C.1/2D.0参考答案：C3.函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)参考答案：C4.设f/(x0)=0,则x=x0A.为f(x)的驻点B.不为f(x)的驻点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点参考答案：A5.下列函数中为f(x）=e2x的原函数的是A.exB.1/2e2xC.e2xD.2e2x参考答案：B6.∫xcosx2dx=A.-2sinx2+CB.-1/2sinx2+CC.2sinx2+CD.1/2sinx2+C 参考答案：D7.A.xex2B.-xex2C.xe-x2D.-xe-x2参考答案：B8.设z=xy，则αz/αx=A.yxy-1B.xylnxC.xy-1D.xy-1lnx参考答案：A9.A.3dx+2dyB.2dx+3dyC.2dx+dyD.dx+3dy参考答案：B10.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k的取值有关参考答案：A二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
11.12.参考答案：213.设y=x2+e2，则dy=________参考答案：(2x+e2)dx14.设y=(2+x)100，则Y’=_________.参考答案：100(2+z)9915.参考答案：-In∣3-x∣+C16.17.参考答案：1/3(e3一1)18.参考答案：y2cosx19.微分方程y’=2x的通解为y=__________.参考答案：x2+C20.参考答案：1三、解答题：本大题共8个小题，共70分。
河北专升本试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 河北专升本考试的报名日期是每年的几月？A. 3月B. 6月C. 9月D. 12月答案：A2. 下列哪项不是河北专升本考试的科目？A. 英语B. 数学C. 物理D. 化学答案：C3. 河北专升本考试的总分是多少？A. 300分B. 400分C. 500分D. 600分答案：C4. 河北专升本考试的合格分数线是多少？A. 180分B. 220分C. 260分D. 300分答案：B5. 河北专升本考试的报名费是多少？A. 100元B. 200元C. 300元D. 400元答案：C6. 河北专升本考试的考试时间通常安排在？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季答案：B7. 河北专升本考试的考试地点一般设在？A. 考生所在地B. 省会城市C. 考生所在学校D. 指定的考试中心答案：D8. 河北专升本考试的考试形式是？A. 笔试B. 口试C. 笔试+口试D. 机考答案：A9. 河北专升本考试的录取原则是？A. 先到先得B. 择优录取C. 抽签决定D. 推荐制答案：B10. 河北专升本考试的录取结果公布的时间是？A. 考试结束后一个月B. 考试结束后三个月C. 考试结束后六个月D. 考试结束后一年答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 河北专升本考试的报名条件包括以下哪些？A. 具有大专毕业证书B. 年龄不超过25岁C. 具有河北省户籍D. 通过英语四级考试答案：A C2. 河北专升本考试的考试科目包括以下哪些？A. 语文B. 数学C. 英语D. 专业课答案：A B C D3. 河北专升本考试的报名流程包括以下哪些步骤？A. 网上注册B. 现场确认C. 缴纳报名费D. 打印准考证答案：A B C D三、判断题（每题2分，共10分）1. 河北专升本考试每年举行一次。
（对）2. 河北专升本考试的报名费是固定的，不会因年份而变化。
（错）3. 河北专升本考试的考试时间通常在每年的6月份。
2015年河北省普通高校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中只有一个符合题目要求）1．设集合M= {5≤x x } ，{3≥x x } ，则N M ⋂=A ．{3≥x x }B ．{5≤x x }C ．{53≤≤x x } D. φ2．若b a 、是任意实数，且b a <，则A ．22b a <B ．1>ab C ．b a ln ln < D ．b a e e --> 3．“x -3=0”是“062=--x x ”的A ．充分条件B ．充要条件C ．必要条件D ．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是A ．x y 5.0log =B ．23x y =C ．x x y +-=2D ．y = cos x5．y = cos x 的图像可由y = sin x 的图像如何得到A ．右平移2π个单位B ．左平移2π个单位 C ．左平移23π个单位 D ．右平移π个单位 6．设a =（1，2），b =（-2，m ），则b a 32+等于A ．（-5，7）B ．（-4，7）C ．（-1，7）D ．（-4，5）7．函数)2sin()2cos(x x y +-=ππ的最小正周期为 A ．2π B ．π C ．23π D ． 2π 8．已知等比数列{n a }中，21a a +=10，43a a +=40，则65a a +=A ．20B ．40C ．160D ．3209．若ln x ，lny ，lnz 成等差数列，则A ．2z x y +=B ．2ln ln z x y +=C ．xz y =D ．xz y ±=10．下列四组函数中，有相同图像的一组是A ．x x f =)(，2)(x x g =B ．x x f =)(，33)(x x g =C ．x x f cos )(=，⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x g 23sin )(π D ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= 11．抛物线241y x -=的焦点坐标为 A ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（1，0） D ．（-1，0）12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有A ．10种B ．15种C ．30种D ．45种13．设1851⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式的第n 项为常数项，则n 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．614．点（1，-2）关于直线x y =的对称点的坐标为A ．（-1，2）B ．（-2，1）C ．（2，1）D ．（2，-1）15．已知空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．若11)(-+=x x x f ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-+11x x f =_________. 17．函数)3lg(9)(2+--=x x x f 的定义域是__________.18．计算09334cos 25log 25log e +++-π=__________. 19．若x x -->⎪⎭⎫ ⎝⎛93132，则x 的取值范围为__________.20．已知2)(3+-=bx ax x f ，且17)3(=-f ，则)3(f =________.21．在等差数列{n a }中，已知321a a a ++=36 ，则2a =_______.22．设b a ⋅= -63=22=，则=_______.23．若sin （απ-）=91log 27，且⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈0,2πα，则cos （απ+）=_______. 24．过直线06=-+y x 与32--y x =0的交点，且与直线0123=-+y x 平行的直线方程为____.25．3.0log 3，3.03，0.33 按从小到大排列的顺序是_________________.26．设直线2+=x y 与抛物线2x y =交于A ，B 两点，则线段AB 的中点坐标为_________.27．设直线a 与b 是异面直线，直线c//a ，则直线b 与直线c 的位置关系是________.28．若△ABC 满足0222=-+-ac c b a ，则∠B=_______.29．已知平面α与β平行，直线l 被两平面截得的线段长为cm 36，直线l 与平面所成的角是60°，则这两平面间的距离为________.30．从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是____.三、解答题（本大题共7小题，共45分. 请在答题卡中对应题号下面指定的位置做答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）31.(5分) 已知集合}06{2<--=x x x A ，}4{>+=m x x B ，若φ=⋂B A ，求实数m 的取值范围.32.(8分)某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？33.（6分）在递增的等比数列{n a }中，S n 为数列前n 项和，若171=+n a a ，1612=-n a a ，S n =31，求n 及公比q.34.(7分)已知），1(cos -=θ，），2(sin θ=，当//时，求θθ2sin 2cos 32+的值.35.(6分)求以椭圆114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116922=-y x 的渐近线相切的圆的标准方程.36.(6分)袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球.（1）求恰有1个红球的概率；（2）求取到红球个数ξ的概率分布.37.(7分) 如图， 圆0的直径是AB ，VA 垂直于圆0所在的平面，C 为圆上不同于A 、B 的任意一点，若VC 与圆0所在的平面成45°角，M 为VC 的中点. 求证：（1）AM ⊥VC（2）平面AMB ⊥平面VBC河北省2015年对口高考数学试题答案一、选择题CDAAB BBCCB DCBBC二、填空题16.x 17.（-3，3] (或}33{≤<-x x ) 18.25 19.(-1，3) (或}31{<<-x x ) 20.-13 21.12 22. 120°（或32π） 23.35- 24.01523=-+y x 25.3.03333.03.0log << 26.⎪⎭⎫ ⎝⎛2521， 27.异面或相交28. 60°（或3π） 29.9cm 30.101。
专升本试题及答案河北一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 河北的省会城市是：A. 北京B. 天津C. 石家庄D. 唐山答案：C2. 以下哪个不是河北省的著名景点？A. 承德避暑山庄B. 秦皇岛山海关C. 杭州西湖D. 保定白洋淀答案：C3. 河北省的简称是：A. 冀B. 鲁C. 豫D. 晋答案：A4. 以下哪项是河北省的特产？A. 龙井茶B. 宣纸C. 衡水老白干D. 茅台酒答案：C5. 河北的地理位置位于中国的哪个方向？A. 东北B. 西北C. 东南D. 西南答案：A6. 河北省的总面积大约是多少万平方公里？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：C7. 以下哪个历史事件与河北省无关？A. 赵州桥的建造B. 抗日战争时期的百团大战C. 秦始皇统一六国D. 明朝迁都北京答案：C8. 河北省的省花是：A. 牡丹B. 月季C. 菊花D. 荷花答案：B9. 河北省的人口数量在全国范围内排名第几？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B10. 以下哪个是河北省的国家级自然保护区？A. 长白山自然保护区B. 神农架自然保护区C. 塞罕坝国家级自然保护区D. 可可西里自然保护区答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是河北省的著名历史文化名城？A. 邯郸B. 保定C. 石家庄D. 承德E. 秦皇岛答案：A, B, C, D2. 河北省的矿产资源包括以下哪些？A. 煤炭B. 铁矿C. 石油D. 天然气E. 稀土答案：A, B, C, D3. 河北省的气候类型属于：A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 温带大陆性气候E. 寒带气候答案：A, D4. 河北省的农业主要种植以下哪些作物？A. 小麦B. 玉米C. 水稻D. 棉花E. 油菜答案：A, B, D5. 河北省的工业以哪些产业为主？A. 钢铁B. 化工C. 纺织D. 机械制造E. 电子答案：A, B, D三、判断题（每题1分，共10分）1. 河北省是中国的人口大省之一。
