分数加减混合运算-分数简便运算知识讲解

带⼩括号的分数加减混合运算和简便计算总结问题⼀：分数加减混合运算没有括号的怎么计算？有括号的怎么计算？问题⼆：⽤不同的⽅法计算课本例1中的第（2）题，说⼀说有什么不同？运算法则1．先乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先⼩再中最后⼤，依次计算⼀、计算下列各题。

3/8+1/5-1/8 1/3+5/9-2/9 1-2/7-3/74/5-3/10+1/3 1-(3/4-3/8) 9/10-(1/6+1/5) 1/2+(2/3-1/4) 5/8-(1/2-1/3) 7/12-3/5+1/6 7/20-(2/5+9/20) 2/9+(9/10-2/5) 7/8-(2/5+3/16)分数加减法简便计算习题班级：座号姓名⼀、计算。

1、直接写出得数。

59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋19＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38＝2、简便⽅法计算,写出主要计算过程。

(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49）(3)1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710(5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 6133、解⽅程。

(1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 149(3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝56(5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝78异分母分数加减法练习题⼀、⼝算。

⼆、填空。

（1）2个101是（），107⾥⾯有（）个101。

（2）⽐53⽶短21⽶是（）⽶，87⽶⽐（）⽶长21⽶。

（3）分数单位是51的所有最简真分数的和是（）。

分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同,没有括号的先算乘除,再算加减;有括号的先算括号里面的,再算括号外面的;2、整数的运算律在分数运算中同样适用;加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+b+c乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×b×c乘法分配律：a+b×c=a×c+b×c或a×c+b×c=a+b×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-b+c或a-b+c =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷b×c或a÷b×c= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题,关键是找出单位1,并把它设为未知数,再找出等量关系计算;4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数0除外分数的大小不变;5、分数加减法同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,异分母分数相加减,要先通分为同分母分数再相加减;二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折,求现价; 计算方法：原价×折数3、一件商品打几折,求原价; 计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的 ,那么单位“1”是整本书的页码;②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元,现在降价了 ,那么单位“1”是原价3000元; ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几 ,那么单位“1”是女生人数; ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多 ,那么单位“1”是橘子数量; 2、确定乘或除1已知单位“1”,用乘法 2未知单位“1”,用除法或方程3、对应量和对应分率1单位“1”×对应分率2对应量÷对应分率=单位“1”若用方程：一般设单位“1”的量为未知数4、如何根据分率句来写等量关系找出关键性的字和词,“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词,相当于等量关系式中的等于号,分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号; 如：1公鸡的只数是“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是”等字词母鸡的 ;等量关系式是：母鸡的只数× =公鸡的只数2五年级有男生15人,相当于“相当于”可以改为“是”或、“占”或“正好是”等字、词;全班人数的几分之几 ;数量关系式是：全班人数×几分之几 =男生人数分数混合运算练习题姓名： 班级：一、 填空1、一根绳子长2米,剪去52,还剩 米,如果剪去52米,还剩 米;2、20千克增加它的41是 千克,20千克比25千克少 ,25千克比20千克多 ;3、一袋米50千克,卖掉了 千克,还剩它的52; 4、一段路修了83后,还剩下1000米没修,这段路共有 米; 5、小明5天看了一本书的41,他平均每天看这本书的 ,照这样的速度,他看完这本书要 天;6、90比100少 ,80比60多 ;填分数7、一本书,每天看它的71, 天可以看完; 8、一箱苹果,吃了52,吃了18个,这箱苹果原有 个; 9、甲数是25,乙数的41等于甲数的52,乙数是 ; 二、应用题1、一辆汽车从甲地开往乙地,全程600千米,已经行驶了全程的52,离乙地还有多少米2、海京居有40户人家,海星阁比海京居多83,海星阁有多少户人家3、鲜鲜水果店运进30筐苹果,第一天卖出总数的51,第二天卖出总数的21,两天共卖出水果多少筐4、鲜鲜水果店运进一批水果,第一天卖出总数的41,第二天卖出总数的51,两天一共卖出水果90千克,这批水果共重多少千克5、同学们收集废电池,五年级收集了280个,比四年级多41,四年级收集了多少个6、工程队修一段路,第一天修了全长的51,第二天修了200米,两天刚好修了全长的一半,这段路一共有多少米7、小明看一本书,已经看了150页,还剩下全书的83没看,全书有多少页8、一台空调原价是3000元,先涨价101,后又降价101卖出,这台空调现在的价钱是多少元9、合唱队有50人,舞蹈队的人数是合唱队的54,美术组的人数是舞蹈队的85,美术组有多少人。

分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算法则：1.加减法：对于同分母的分数，直接将分子相加或相减，分母保持不变。

对于异分母的分数，需要先通分，然后再将分子相加或相减。

2.乘法：先进行约分，然后将分子相乘，分母相乘，得到的积即为结果。

3.除法：将被除数乘以除数的倒数即可得到结果。

二、分数四则混合运算的运算顺序：1.同级运算按从左往右的顺序进行计算。

2.如果既有加减法，又有乘除法，先进行乘除法的计算，然后再进行加减法的计算。

3.如果有括号，先计算括号内的表达式。

4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简化计算。

三、分数四则混合运算的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

四、分数四则混合运算的运算性质：减法的性质和除法的性质。

五、分数四则混合运算的简便计算：可以利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质进行简化计算。

举例：1.(-)×(÷)12÷(1+15/36)2.(1-21/49÷18/35)÷(7/9×13/10)3.XXX÷(xxxxxxx×(1+(÷)))4.(84×/)+(×)325.(×)xxxxxxxx41/(xxxxxxxx655+(×)-(÷)xxxxxxxx71)6.(×)+(÷)xxxxxxx/(×)+(÷)xxxxxxx7.(×)xxxxxxxx17/(-)+(÷)xxxxxxxx1318.解方程：X=18/21.X=574/35。

分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加 减。

注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们 必须将得数约分，使它成为最简分数。

例题一4 6 = 4 6 105555=2注意：因为 10不是最简分数，所以得约分，10 和 5 的最大公因数是 5，5所以分子和分母同时除以 5，最后得数是 2.例题二959 5 4 2 10 1010105注意：因为4不是最简分数，必须约分，因为4 和 10 的最大公因数10是 2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是 25知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简， 我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。

所以要将一个分数进行约分， 我们必须找 到分子和分母的最大公因数， 然后用分子和分母同时除以他们的最大 公因数。

）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算7 2 7 199 15 -1512-121 -1611-7 113 3 1 1 3 3 3 3 8 +86 +614+144 +4二、连线14 +994 1 1+5 54 67+71 78 +845211+11三、判断对错，并改正4 3 7（1） 7 + 7 = 142112=5 =5=57 3777 98 83 1415711 119 2 3 11 9 9 5 1 1 922（2）6 -75-3775 37 - 7 - 7 2 3 7 - 7 1 7四、应用题73（ 1）一根铁丝长 10 米，比另一根铁丝长 10 米，了；另一根铁丝长多少米？15（ 2）3 天修一条路，第一天修了全长的12，第二天修了全长的12，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。

在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。

分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例： A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母(1)11A B或B A即分子都为，分母互质）、A B AB AB(1B（是的倍数）A是的倍数）11A 1 B A或B1(A B（即分子都为，分母是倍数关系）、B BA A(3) 、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。

分数混合运算的知识点分数混合运算是数学中的一个重要知识点，它涉及到分数的加减乘除，以及与整数的综合运算。

掌握分数混合运算的方法和规则可以帮助我们在解决实际问题中更加灵活地运用数学知识。

在分数混合运算中，加法是最基本的运算法则。

我们可以通过寻找分母的公倍数，将两个分数的分子相加，分母保持不变。

例如，如果我们需要计算1/4 + 3/8，我们可以将分母取8的倍数，即1/4可以转化为2/8。

然后，我们可以将两个分数的分子相加，得到5/8，最后简化得到5/8。

减法也是一种常见的分数混合运算法则。

和加法类似，我们需要寻找分母的公倍数，将两个分数的分子相减，分母保持不变。

例如，如果我们需要计算5/6 - 2/9，我们可以将分母取18的倍数，即5/6可以转化为15/18。

然后，我们可以将两个分数的分子相减，得到13/18，最后简化得到13/18。

分数的乘法运算也是常见且重要的知识点。

分数的乘法规则很简单，将两个分数的分子相乘，分母相乘。

例如，如果我们需要计算2/3 ×4/5，我们可以将分子相乘得到8，分母相乘得到15，最后简化得到8/15。

除法是分数混合运算中比较复杂的一种运算法则。

在除法中，我们需要将除数的倒数乘以被除数。

例如，如果我们需要计算2/3 ÷ 4/5，我们可以将除数的倒数5/4乘以被除数2/3。

然后，我们可以将两个分数进行乘法运算，得到10/12，最后简化得到5/6。

对于分数的混合运算，我们还需要注意运算的顺序。

与整数运算类似，我们需要先进行括号内的运算，再按照从左往右的顺序进行乘除法运算，最后进行加减法运算。

如果运算中出现多个乘除法运算，我们需要根据运算的优先级进行计算。

掌握分数混合运算的知识点不仅仅能够帮助我们在数学课上解题，也可以在日常生活中更好地运用数学知识。

例如，我们可以通过分数混合运算来计算食材的比例，制定合理的配方。

又或者，我们可以用分数混合运算来计算购物时的折扣，帮助我们更好地理财与消费。

分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件contents•分数加减法基础知识•简便运算方法与技巧目录•典型例题解析与讨论•学生自主练习与互动环节•教师总结回顾与拓展延伸分数加减法基础知识分数概念及性质分数性质分数定义分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

真分数与假分数同分母分数加减法异分母分数加减法带分数加减法030201分数加减法法则同分母与异分母分数运算同分母分数运算异分母分数运算简便运算方法与技巧将算式中的某个数字拆分成两个或几个数字的和或差。

利用拆分后的数字与其他数字进行运算，简化计算过程。

例如：$98 times 25 = (100 -2) times 25 = 100 times 25 -2 times 25 = 2500 -50 =2450$将公因数提取出来，与括号内的数字进行运算。

例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20times 25 = 500$观察算式中的数字，寻找可以提取的公因数。

提取公因数法典型例题解析与讨论例题1解析讨论解析先计算括号内的加法，再将结果与$frac{5}{6}$进行减法运算。

例题2$frac{5}{6} -(frac{1}{2} +frac{1}{3})$讨论本题不仅考察学生的分数加减法运算能力，还要求学生掌握运算顺序和括号的使用。

创新题型探讨例题3$frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}+ ldots + frac{1}{2^n}$解析本题为等比数列求和问题，可以通过错位相减法求解。

讨论本题将分数加减法与等比数列求和相结合，考察学生的综合应用能力和创新思维。

学生自主练习与互动环节基础练习题选讲简单的分数加减法分数加减混合运算带有括号的分数加减法提高难度练习题挑战复杂的分数加减法分数与小数的混合运算分数应用题小组合作探究新题型探究新题型的解题思路01分享与交流解题经验02挑战更高难度的题目03教师总结回顾与拓展延伸1 2 3分数加减法的运算规则分数与整数的混合运算简便运算技巧关键知识点总结回顾易错难点剖析指导异分母分数加减法分数与整数相加减复杂混合运算拓展延伸：分数乘除法混合运算简介分数乘法的运算规则01分数除法的运算规则02分数乘除法混合运算03感谢观看。

课题分数的加减混合运算与简便计算重点难点分数的加减法运算定律、性质；几种常见的简便计算类型；教学步骤及教学内容教学步骤1、检查上次布置的课后作业及学校周末作业完成情况，并作变式练习2、师生板书例题问答，引导学生回顾本章节具体知识3、课前限时练习，讲练结合，查验学生薄弱点4、解疑答惑，引导学生积极思考5、本堂课内容知识小结6、课堂练习精析精讲7、重点知识提炼与总结8、本节课堂总结与反思教学内容运算定律、性质和其它①整数加法的交换律、结合律，以及减法的性质，在分数运算中同样适用。

能够运用这些定律和性质进行简算的，应尽可能运用。

例1、此题运用了加法交换律。

例2、此题运用了加法结合律。

例3、此题运用了减法性质。

加法结合律、交换律和减法性质要学会灵活运用。

例1、例2、()ab c a b c）在加减混合运算中，改变各部分运算顺序，结果不变：ab c a c b ， a b c a c b）一个数减去两个数的和，等于用这个数依次减去括号里的两个数：ab c a b c）一个数加上两个数的差，等于先与括号里的被减数相加，再减去括号里的减数：a b c a b c712192921－1－4）－－（32125 75182518251(0)1)aa 可以把这个分数拆分成111a a ，即111(1)1a a a a ；形如(0,0)a bab a b的分数可以拆分成11b，即：11a b a ba b 。

111111223344556练习：1111123344556910111112242462468246810例2：借还法 111111248163264练习：1- 12 - 14 - 18 - 116 - 132 - 164例3：平均求和 19981＋19982＋19983＋……＋19981997 练习：1354950505050科组长检查签字：教导主任检查签字：日期：年月日课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差作业布置课后作业（见下面作业布置）分数加减混合运算一、直接写出得数67+17= 1-513=67-0=89+0=95+75= 100-76= 1.25×0.8= 0.5÷0.25=二、解下列方程1.x-415=162.57-x =3113.516-x =512三、下面各题能简算的要用简便方法计算1、49+518+59+7182、87-25-353、911-57+2114、613+115+815+713四、生活中的问题。

分数的加减混合运算与简便计算
首先，需要理解小学数学中有关分数的基本概念。

分数是由分子（又
称分子）和分母（又称分母）组成的数学表达式。

分子和分母是数学表达
式的两个参数，它们之间用分号“：”相隔。

在小学生学习过程中，为了
使学生了解分数的概念，教师一般会用一个勺子画出一个分数，例如用四
个勺子画出一个2/4，用五个勺子画出一个3/5，这样，学生一看就知道，表达式2/4表示“两分之四”，而表达式3/5则表示“三分之五”。

其次，要学会加减混合运算的分数。

加减混合运算指的是两个或多个
分数之间的加减混合运算，例如：1/2+3/4-2/3、需要注意的是，加减混
合运算需要首先将分母变成相同的，然后进行加减运算。

如上述运算中，
将其分别变成6的分数，则：1/2+3/4-2/3=3/6+9/12-8/12=4/12=1/3、有
了分数的基本概念和加减混合运算的方法之后，学生就可以进行简便计算了。

简便计算是指学生可以用分数的概念和加减混合运算，快速准确地解
决一些非常复杂的问题。

例如：已知5/6=3/4，求1/2的值？由于
5/6=3/4，即6/8=4/6，即3/4=4/6，则1/2=2/4、另一个例子：已知
3/4=6/8，求7/9的值？由于3/4=6/8，即3/12=4/16，因此7/9=14/18、
这种简单的计算可以帮助学生节省时间，提高效率。

五年级下册分数加减混合运算题简算一、分数的加减法规则1.1 分数的加法规则分数的加法规则是指两个分数相加时，首先要找到它们的公共分母，然后将分子相加而保持公共分母不变，最后将结果化简即可。

例如：⅔ + ¼ = （2×2）/（3×2） + 1/4 = 4/6 + 3/12 = 8/12 + 3/12 = 11/121.2 分数的减法规则分数的减法规则是指两个分数相减时，也要先找到它们的公共分母，然后将分子相减而保持公共分母不变，最后将结果化简即可。

例如：⅘ - 1/3 = （3×5）/（5×3） - 5/15 = 15/15 - 5/15 = 10/15 = 2/3二、分数加减混合运算题简算例题2.1 例题一：⅗ + 1/4 - 2/3解：首先找到⅗和 1/4 的公共分母，得到 4/20 和 5/20，然后将其相加得到 9/20。

再将 9/20 和 2/3 的分数相减，得到 9/20 - 13/20 = -4/20 = -1/5。

⅗ + 1/4 - 2/3 = -1/5。

2.2 例题二：2/3 - 1/8 + 3/4解：首先找到2/3 和 1/8 的公共分母，得到16/24 和 3/24，然后将其相减得到13/24。

再将13/24 和 3/4 的分数相加，得到 13/24 +18/24 = 31/24 = 1又7/24。

2/3 - 1/8 + 3/4 = 1又7/24。

2.3 例题三：4/5 + 3/4 - 1/2解：首先找到4/5 和 3/4 的公共分母，得到 16/20 和 15/20，然后将其相加得到 31/20。

再将 31/20 和 1/2 的分数相减，得到 31/20 -20/20 = 11/20。

4/5 + 3/4 - 1/2 = 11/20。

总结：分数的加减混合运算题，首先要注意找到分数的公共分母，然后进行相应的加减操作，并最终将结果化简。

分数的加减混合运算在数学中，分数是我们常常会遇到的一种数值形式。

而分数的加减混合运算就是指在一个数学式中，同时存在着分数的加法和减法运算。

在本文中，我们将探讨如何进行这种类型的分数运算，并且提供一些实例来帮助读者更好地理解和应用这些运算规则。

一、分数的加法运算分数的加法运算是指将两个或多个分数进行相加，得到一个结果的过程。

下面以一个例子来说明：例题1：计算 3/4 + 5/6。

解：首先，我们需要找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母，即4和6的最小公倍数是12。

然后，按照通分的原则，我们将两个分数的分子乘以各自与最小公倍数的比值，并以最小公倍数作为新的分母，计算得：3/4 + 5/6 = (3×3)/(4×3) + (5×2)/(6×2) = 9/12 + 10/12 = 19/12。

所以，3/4 + 5/6 = 19/12。

二、分数的减法运算分数的减法运算是指将两个分数进行相减，得到一个结果的过程。

下面以一个例子来说明：例题2：计算 2/3 - 1/4。

解：首先，我们需要找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母，即3和4的最小公倍数是12。

然后，按照通分的原则，我们将两个分数的分子乘以各自与最小公倍数的比值，并以最小公倍数作为新的分母，计算得：2/3 - 1/4 = (2×4)/(3×4) - (1×3)/(4×3) = 8/12 - 3/12 = 5/12。

所以，2/3 - 1/4 = 5/12。

三、分数的加减混合运算是指在一个数学式中同时存在着分数的加法和减法运算。

下面以一个例子来说明：例题3：计算 1/2 + 3/4 - 1/6。

解：首先，我们需要找到三个分数的最小公倍数作为通分的分母，即2、4和6的最小公倍数是12。

然后，按照通分的原则，我们将三个分数的分子乘以各自与最小公倍数的比值，并以最小公倍数作为新的分母，计算得：1/2 + 3/4 - 1/6 = (1×6)/(2×6) + (3×3)/(4×3) - (1×2)/(6×2) = 6/12 + 9/12 - 2/12 = 13/12。

带⼩括号的分数加减混合运算和简便计算（总结）问题⼀：分数加减混合运算没有括号的怎么计算？有括号的怎么计算？问题⼆：⽤不同的⽅法计算课本例1中的第（2）题，说⼀说有什么不同？运算法则1．先乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；1、直接写出得数。

＋＝＋＝－＝＋＝＋＝－＝－＝－＝＋＋＝1－－＝＋＋＝－＋＝2、简便⽅法计算,写出主要计算过程。

(1)6.12＋＋2.88＋（2）－（－）(3)－（＋）(4)＋－＋(5)＋＋－(6)＋＋＋3、解⽅程。

(1)2x －8＝18 (2)3x ＋＝(3)x ＋＝1 (4)2x －＝(5)x －(＋)＝(6)x －（－）＝异分母分数加减法练习题⼀、⼝算。

⼆、填空。

三、选择。

（把正确答案的字母序号填在括号⾥）1、下⾯各题计算正确的是（）。

A 、5230121528575==++B 、1101011102120==-C 、021*********=--2、8⽶的91（）1⽶的98。

A ．⼤于B ．等于C ．⼩于五、解⽅程。

异分母分数加减法混合运算练习题⼀、计算下⾯各题。

⼆、⽤简便⽅法计算下⾯各题。

三、解决问题。

1、⼩明看⼀本故事书，已经看了全书的94，还剩下⼏分之⼏没有看？剩下的⽐已经看的多⼏分之⼏？2、修⼀条路，第⼀天修了全长的52，第⼆天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完。

第三天修了全长的⼏分之⼏？3、⼀个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总⾯积的1613，苹果树和梨树占总⾯积的85。

梨树的⾯积占总⾯积的⼏分之⼏？4、⼩李⾝⾼58⽶，⼩张⽐⼩李⾼201。

4、1的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最⼩的素数。

5、在○⾥填上“＞”、“＜”或“＝”。

○ 1.8○－（－）○－＋6、95与31的和再减去它们的差，结果是（）。

7、⽐⽶长⽶的是（）⽶。

8、⼀根铁丝长⽶，⽐另⼀根短⽶，两根铁丝共（）⽶。

9、⼀块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，⼩明吃了2块，还剩下这块饼的）,（）)。

百昇教育五年级数学下册第一单元《分数加减法》 日期：一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。

例 5654+=510564=+=2注意：因为510不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是2.例 1041059105109=-=-=52注意：因为104不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是52知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。

所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。

）练习： 1、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 342、连线19 + 49 2 7377+145 +15 1 8987+47 + 67 137 11511141+18 +78 2911 9392+2411 +511 59 2121+3、判断对错，并改正（1）47 +37 = 714 （2）6 - 57- 37ABA B AB B A B A ±±=±或11 =577 -57 -37=527 -37=5174、应用题 （1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长310米，了；另一根铁丝长多少米？（2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的512，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。

在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。

分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例：A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数）是或的倍数）是（、，分母互质）即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(AB A B AB A B A B B A ABA B AB B A B A ±±=±±±=± )3(、A 和B 是一般关系，就找到A 和B 的最小公倍数，进行通分，再加减。

教案标题：五年级下册数学教案-4.2 分数加减混合运算-简便计算︳西师大版一、教学目标1. 让学生理解分数加减混合运算的概念，掌握简便计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生良好的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 分数加减混合运算的概念2. 分数加减混合运算的简便计算方法3. 分数加减混合运算在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数加减混合运算的简便计算方法2. 教学难点：理解分数加减混合运算的概念，并能熟练运用简便计算方法解决实际问题四、教学方法1. 讲授法：讲解分数加减混合运算的概念和简便计算方法2. 演示法：通过示例演示简便计算方法的应用3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识4. 互动法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识五、教学过程1. 导入新课：通过回顾分数加减运算的知识，引出分数加减混合运算的概念2. 讲解新课：a. 讲解分数加减混合运算的概念b. 讲解简便计算方法：同分母分数相加减、异分母分数相加减、带分数相加减c. 通过示例演示简便计算方法的应用3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的合作意识5. 课堂小结：总结本节课所学知识，强调重点内容6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识六、课后反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度2. 注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力3. 激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习积极性本节课通过讲解分数加减混合运算的概念和简便计算方法，以及实际问题的应用，使学生掌握了分数加减混合运算的知识。

在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习积极性。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，以确保教学效果。

分数的加减混合运算如何计算分数的复合运算在数学中，分数是一个数的表达方式，由分子和分母组成，表示一个整体被等分成若干个相等部分后的一部分。

当我们需要进行分数的加减混合运算时，即需要进行分数的复合运算。

在本文中，我们将探讨如何计算分数的复合运算。

一、分数的加法运算分数的加法运算是指将两个或多个分数相加得到一个最简分数。

具体步骤如下：1. 确保分母相同，如果不同，需要将分母的倍数作为最小公倍数，然后将分子按相同倍数进行乘除运算。

2. 将分数的分子进行相加，保持分母不变。

3. 将得到的和化为最简分数，即分子和分母的最大公约数为1。

举个例子，计算1/4 + 2/5：1. 分母不同，最小公倍数为20，分别乘以5和4，得到5/20和8/20。

2. 将两个分数的分子相加，得到13/20。

3. 13/20已经是最简分数，无需化简。

因此，1/4 + 2/5 = 13/20。

二、分数的减法运算分数的减法运算是指将一个分数减去另一个分数，得到一个最简分数。

具体步骤如下：1. 确保分母相同，如果不同，需要将分母的倍数作为最小公倍数，然后将分子按相同倍数进行乘除运算。

2. 将分数的分子进行相减，保持分母不变。

3. 将得到的差化为最简分数，即分子和分母的最大公约数为1。

举个例子，计算3/4 - 1/8：1. 分母不同，最小公倍数为8，分别乘以2和1，得到6/8和1/8。

2. 将两个分数的分子相减，得到5/8。

3. 5/8已经是最简分数，无需化简。

因此，3/4 - 1/8 = 5/8。

三、分数的混合运算分数的混合运算是指将分数的加减法进行组合运算，得到一个最终的结果。

具体步骤如下：1. 首先进行分数的加减法运算，按照上述的方法计算。

2. 根据运算顺序进行计算，遵循先乘除后加减的原则。

3. 将得到的结果化为最简分数，即分子和分母的最大公约数为1。

举个例子，计算1/2 + 3/4 - 1/8：1. 首先计算1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4。