三年级上和差问题()

三年级上和差问题第六讲和差问题三年级上和差问题式.有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的铅笔拿出3支后,姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支,也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。

再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后,两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）,那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后,自己留下3支,再加上他们原有的铅笔数,他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支,就是暗差。

“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”,这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

例1两筐水果共重56千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克？同步练习：1、小刚在一次检测中,语文和数学总分是186分,语文比数学少考4分。

问语文和数学各考了多少分?2、三（1）班比三（2）班多5名学生,两个班共有学生105名。

三（1）班和三（2）班各有多少名？例2今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁？同步练习：1、今年妈妈36岁,小红11岁,当两人年龄和是87岁时,两人年龄各多少岁？2、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分？例3、书架的上、下两层共有书200本,如果从上层移20本到下层,则上、下两层书的本书同样多。

问书架的上、下两层各有书多少本？同步练习：1、红星小学一年级两个班一共有108人,如果从一班转3人到二班去,两个班学生就一样多。

两个班各有学生多少人？2、姐姐和妹妹共有糖果39块,如果姐姐给妹妹7块,就比妹妹少3块。

那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少课后作业1、果园里有桃树和梨树共100棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵？2、某工厂去年与今年的平均产值为95万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元？3、甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油？4、甲、乙两个班共有学生96人,如果从甲班转3人去乙班后,甲班的人数比乙班还多4人,两班原来各有学生多少人？5、在下面○添上“+”或“-”,使等式成立。

和差问题：1、有两筐橘子，共重120千克，大筐比小筐重30千克。

两筐橘子各重多少千克？
2、三年级有50名学生，其中男生比女生多2人，三年级男生、女生各多少人？
3、期中考试，王平和李杨语文成绩总和是188分，李杨比王平少4分。

两人语文各考了多少分？
4、小华和小明共有180张画片，小华比小明多20张，小华和小明各有多少张画片？
5、红领巾小学三年级共有学生102人，分成了甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生就一样多了，甲、乙两班原来各有学生多少人？
6、爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？
7、哥哥哥和弟弟俩共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚，则哥弟俩邮票同样多，哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？
8、一个两层书架共放书72本，若上层书架拿出9本放在下层，则两层书架上的书同样多。

上、下两层书架原来各有书多少本？
9、小青和小丽共有50张彩纸，如果小青送给小丽5张，两人就一样多。

她们两人原来各有多少张彩纸？
10、姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。

姐姐和弟弟原来各有多少张贺卡？
11、甲、乙两校共有学生864人，如果从甲校调32人到乙校，那么甲校还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
12、姐姐和妹妹共有糖果42块，如果姐姐给妹妹7块糖果，姐姐仍比妹妹多2块。

姐妹俩原来各有糖果多少块？
1、为纪念小学毕业留念，王老师为甲、乙两个班共买了160个纪念品，甲班分给乙班20个后，甲班还比乙班多10个，甲班和乙班原来各分到多少个纪念品？。

三年级数学和差问题练习（一）
1．果园里有桃树和梨树共64棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
2．参加体验夏令营的学生共有44人，其中男生比女生多4人，男、女生各多少人？
3．今年小玲6岁，她爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各几岁？
4．一个长方形的周长是40厘米，长比宽多4厘米，长和宽各是多少厘米？
5．小冬沿着长方形花园跑了一圈共200米。

已知这个花园的长和宽相差20米。

这个长方形花园的长和宽各是多少米？
6．小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问
语文和数学各得了几分？
7．甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
8．哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后就跟弟弟一样多，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？。

2.小明与小红把39个糖果刚好分完，两人数了一下，发现小红比小明多分了5个糖，那么小明、小红分别分到了几个糖一、和差问题1.过年啦，小明和小红都从家里带出来一些糖果，他们数了数，加起来一共23颗，小明比小红多5颗，则小明和小红各有多少颗糖??3.小明和小红一共有35块巧克力，分别吃了同样多的巧克力后，小明比小红多3块，则原来小明和小红各有多少巧克力?4.小明和小红一起做零件，两人3小时一共做了180个零件，小明每小时比小红多做8个，则两个人每小时各做多少个零件?5.甲、乙两堆货物共75吨，都运走同样多的货物后，甲堆货物比乙堆货物多5吨，求甲乙两堆货物原来各多少吨?6.兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？三年级上册数学高频考点:和差和倍还原问题7.第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人。

甲校有多少人转入乙校？8.方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。

问：方方和圆圆原来各有图书多少本？9.甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？10.两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本。

甲、乙两箱原有图书各多少本？11.周明和王刚两人数学成绩的和是182分。

周明如果多考5分，就比王刚多3分。

周明和王刚的数学各考了多少分？12.兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？13.甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？14.小华和小敏共有铅笔25支，如果小华用去4支，小敏用去3支，那么小华还比小敏多2支，小华和小敏原来各有多支只铅笔？15.有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克。

三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

基本数量关系是：（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数（两个数之和-两个数之差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？12、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？2练习：1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？5.植树节到了，学校开展了植树活动。

三年级数学和差问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】小榄卓智教育谭老师（微信）第二十八周和差问题姓名：__________________成绩专题简析：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。

掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数例题1?期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。

两人各考了多少分？练习一1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。

两筐水果各重多少千克？2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。

两人分别高多少厘米？3，三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。

三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？例题2?某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。

两个车间各有车床多少部？练习二1，红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。

如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。

甲、乙两班各有学生多少人？2，甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。

两箱原来各有水果多少千克？3，有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。

三只船各运木板多少块？例题3?哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。

哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？练习三1，一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。

奥数（和差问题）
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

解答这一类问题一般用假设的方法。

数量关系式：
类型题：
1、学校学农基地种植桃树和梨树共有51棵，其中桃树比梨树多5棵，这个学农基地有桃树、梨树多少棵？
2、两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?
3、王明今年8岁，张帆今年14岁，当两人的年龄和是48岁时，两人的年龄各是几岁？
4、学校有合唱队，电脑绘画班，英语学习班，共有学生130人，其中合唱队比电脑绘画班多20人，英语学习班比电脑绘画班少10人，他们分别是多少人？
5、一桶油连桶共重75千克，用去一半油之后，连桶带油共重45千克，请你求出原来一桶油重多少千克？桶重多少千克？
练习：
1、今年小玲6岁,她父亲36岁,当两人年龄和是50岁时,两人年龄各多少岁?
2、甲、乙两桶油共重60千克,若把甲抽6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
3、开学了，小明买一个书包和一个卷笔刀共用去75元，已知书包比卷笔刀过用了15元，问小明买书包和卷笔刀各用了多少钱？
4、今年妹妹8岁，姐姐14岁，当两人的年龄和是54时，妹妹有多少岁？
5、六年级三个班共植树420棵，一班比二班多植树10棵，二班比三班少植树17棵，三个班各植树多少棵？
6、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分,数学比语文多2分,问聪聪的语文和数学各得了多少分?。