下载文档原格式
第七章轴向拉伸和压缩一、内容提要轴向拉伸与压缩是杆件变形的基本形式之一，是建筑工程中常见的一种变形。
(一)、基本概念1. 内力 由于外力的作用，而在构件相邻两部分之间产生的相互作用力。
这里要注意产生内力的前提条件是构件受到外力的作用。
2. 轴力 轴向拉（压）时，杆件横截面上的内力。
它通过截面形心，与横截面相垂直。
拉力为正，压力为负。
3. 应力 截面上任一点处的分布内力集度称为该点的应力。
与截面相垂直的分量σ称为正应力，与截面相切的分量τ称为切应力。
轴拉（压）杆横截面上只有正应力。
4. 应变 单位尺寸上构件的变形量。
5. 轴向拉（压） 杆件受到与轴线相重合的合外力作用，产生沿着轴线方向的伸长或缩短的变形，称为轴向拉（压）。
6. 极限应力 材料固有的能承受应力的上限，用σ0表示。
7. 许用应力与安全系数 材料正常工作时容许采用的最大应力，称为许用应力。
极限应力与许用应力的比值称为安全系数。
8. 应力集中 由于杆件截面的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。
(二)、基本计算1. 轴向拉（压）杆的轴力计算求轴力的基本方法是截面法。
用截面法求轴力的三个步骤：截开、代替和平衡。
求出轴力后要能准确地画出杆件的轴力图。
画轴向拉（压）杆的轴力图是本章的重点之一，要特别熟悉这一内容。
2. 轴向拉（压）杆横截面上应力的计算任一截面的应力计算公式 AF N =σ 等直杆的最大应力计算公式 AF max N max =σ 3. 轴向拉（压）杆的变形计算虎克定律 A E l F l N =∆εσE =或 虎克定律的适用范围为弹性范围。
泊松比 εε=μ'4. 轴向拉（压）杆的强度计算强度条件塑性材料：σma x ≤[σ] 脆性材料： σt ma x ≤[σt ]σ c ma x ≤[σc ]强度条件在工程中的三类应用（1）对杆进行强度校核在已知材料、荷载、截面的情况下，判断σma x是否不超过许用值[σ]，杆是否能安全工作。
材料力学应力集中知识点总结材料力学是研究材料的强度、刚度和稳定性等力学性能的科学。
在材料力学中，应力集中是一个重要的概念，指的是材料中某个区域的应力远高于周围区域的现象。
在实际工程中，应力集中会导致材料的破坏和失效。
本文将针对材料力学中的应力集中问题进行总结和探讨。
1. 应力集中的分类及原因(1) 平面应力集中：平面内某一点的应力值远大于其周围区域的现象。
(2) 空间应力集中：材料内部某一点的应力值远大于其周围区域的现象。
应力集中的原因主要有几个方面：几何形状、外界载荷和材料本身的性质。
2. 应力集中系数应力集中系数是衡量应力集中程度的参数。
对于某些典型几何形状，应力集中系数已有经验公式。
例如，对于圆孔应力集中系数为3，对于V形切口应力集中系数为2等。
3. Kt因子Kt因子是应力集中系数的一种常用形式，通过Kt因子可以计算出应力集中区域的应力。
Kt因子与几何形状和载荷有关。
常见的材料标准中往往给出了不同几何形状的Kt因子数值。
4. 应力集中的影响应力集中会导致材料的破坏和失效，主要表现为以下几个方面：(1) 应力集中引起的局部应力过大，可能导致材料发生塑性变形或断裂。
(2) 应力集中可能导致疲劳寿命的降低，引起疲劳断裂。
(3) 应力集中可能导致材料的强度和刚度下降，影响结构的稳定性。
5. 应力集中的改善措施为了减小或避免应力集中，可以采取以下的改善措施：(1) 合理设计和优化几何形状，避免出现应力集中的部位。
(2) 利用合适的材料，提高材料的强度和韧性，减少应力集中的影响。
(3) 在应力集中区域设置适当的补强措施，如添加加强结构或补强材料。
6. 数值模拟方法与应力集中数值模拟方法，如有限元分析，可以帮助工程师预测和分析应力集中问题。
通过数值模拟，可以获得应力集中区域的应力分布情况和应力集中系数，从而指导实际工程中的设计和改进。
总结：材料力学中的应力集中是一个重要而复杂的问题，在工程实践中具有重要的意义。
应力集中的定义应力集中的定义应力集中是指在材料中存在着一些几何形状或载荷形式不均匀的部位，使得在这些部位处产生了较大的应力集中。
这种现象会导致材料的疲劳寿命降低、裂纹扩展加速、甚至引起断裂等严重后果。
因此，对于工程设计和材料选择来说，应力集中问题是非常重要的。
应力集中的原因应力集中主要是由于几何形状和载荷形式不均匀引起的。
例如，在悬臂梁上施加一个重物时，梁上距离重物最近处会出现较大的弯曲应力；在孔洞附近施加载荷时，孔洞周围也会出现较大的拉伸或压缩应力。
此外，材料内部存在缺陷、夹杂物或焊接缺陷等也会导致局部应力集中。
影响因素影响应力集中程度的因素很多，主要包括：载荷大小、载荷类型（拉伸、压缩、剪切等）、几何形状（尺寸、角度等）、材料性质（弹性模量、屈服强度等）、表面处理等。
这些因素的改变都会影响应力集中的程度和位置。
应力集中的危害应力集中会导致材料的疲劳寿命降低，裂纹扩展加速，甚至引起断裂等严重后果。
在工程设计和材料选择时，必须考虑应力集中问题。
如果忽略了这个问题，可能导致工程事故的发生。
应力集中的评估方法为了评估应力集中问题，可以采用有限元分析、试验测试、理论计算等方法。
其中有限元分析是最常用的方法之一，它可以通过数值模拟得到局部应力和变形情况，并进一步评估材料的疲劳寿命和断裂风险。
试验测试则是通过实验测量得到局部应力和变形情况，并验证有限元分析结果的准确性。
理论计算则是根据材料力学理论进行计算，但由于其假设条件比较苛刻，通常只适用于简单几何形状。
应对措施为了避免或减轻应力集中问题带来的危害，可以采取以下措施：一是优化设计，尽量避免出现几何形状不均匀的部位；二是加强材料的表面处理，提高材料的抗蚀性和抗疲劳性；三是采用减载、增加支撑等方法，降低局部应力集中程度；四是选择合适的材料，提高材料的强度和韧性。
这些措施可以有效地减轻应力集中问题带来的危害。
结语应力集中问题在工程设计和材料选择中非常重要。
了解应力集中问题的原因、影响因素、评估方法和应对措施，对于提高工程质量、延长设备寿命具有重要意义。
