用直方图表示数据

如何用直方表示数据分布数据分布是指数据在不同取值之间的分布情况。

直方图是一种常用的图形表示方法，能够直观地展示数据的分布情况。

本文将介绍如何使用直方图来表示数据分布。

一、什么是直方图直方图是一种将数据分布情况以柱状图的形式展示出来的图表。

横坐标代表数据的取值范围，纵坐标代表该取值范围内数据出现的频数或频率。

二、如何制作直方图制作直方图的步骤如下：1. 确定数据的取值范围和间隔：首先需要确定数据的取值范围，并根据数据的大小合理划分间隔。

2. 统计每个间隔中数据的频数或频率：遍历数据集，将数据根据其取值放入相应的间隔中，并统计每个间隔中数据的频数或频率。

3. 绘制柱状图：在纵轴上绘制频数或频率，横轴上绘制数据的取值范围，绘制出每个间隔对应的柱状图。

4. 添加坐标轴和标题：为图表添加适当的坐标轴和标题，以使图表更加清晰易懂。

三、直方图的优点使用直方图来表示数据分布具有以下优点：1. 直观：直方图能够直观地展示数据分布的特点，帮助人们更好地理解数据。

2. 易于比较：直方图可以用于对比不同数据集的分布情况，帮助人们发现数据之间的差异。

3. 信息丰富：直方图不仅可以展示数据的分布情况，还可以体现数据的集中趋势、偏态和峰度等特征。

四、直方图的应用直方图在各个领域都有广泛的应用，以下是几个示例：1. 统计学：直方图可以用于分析人口的年龄分布、收入分布等。

2. 生物学：直方图可以用于分析动植物的体重、身高、寿命等变量的分布情况。

3. 金融学：直方图可以用于分析股票、利率等金融指标的变动情况。

4. 质量管理：直方图可以用于分析生产线上产品的尺寸、重量等质量指标的分布情况。

五、直方图的注意事项在制作直方图时，需要注意以下几个问题：1. 数据的间隔选择：选择合适的间隔可以更好地展示数据的分布情况，过小的间隔会导致图形混乱不易读，过大的间隔会忽略数据的细节。

2. 纵轴的单位选择：频数和频率是两种常用的纵轴单位，频数适合用于展示绝对数量，频率适合用于比较不同数据集。

初中数学如何绘制数据的直方图绘制数据的直方图是一种常用的可视化方法，用于展示一组数据的分布情况。

直方图将数据分成若干个区间，并统计每个区间内数据的数量或频数，然后将这些统计结果绘制成柱状图。

下面将详细介绍如何绘制数据的直方图。

假设有一组数据集，数据依次为x1, x2, x3, ..., xn，其中n 表示数据的数量。

绘制数据的直方图的步骤如下：1. 确定区间（Bins）：首先，需要确定将数据分成多少个区间。

区间的数量可以根据数据的范围和数据的数量来决定。

一般来说，区间的数量可以选择为5 到20 之间。

较少的区间数量可能导致数据的分布信息不够细致，而较多的区间数量可能导致图形过于拥挤。

2. 计算区间宽度（Bin Width）：根据数据的范围和确定的区间数量，可以计算出每个区间的宽度。

区间宽度可以通过将数据的范围除以区间数量来得到。

如果数据的范围较大，可以选择适当的方式进行范围缩放，以便更好地展示数据的分布情况。

3. 创建区间（Bins）：按照确定的区间宽度，将数据分成若干个区间。

每个区间的上下限可以通过选择数据的最小值和最大值，然后根据区间宽度依次增加或减少来确定。

确保每个数据点都被分到一个区间中。

4. 统计频数（Frequency）：统计每个区间内数据的数量或频数。

遍历数据集，对于每个数据点，确定它属于哪个区间，然后将该区间的频数加一。

5. 绘制直方图：使用柱状图来展示每个区间的频数。

横轴表示区间，纵轴表示频数。

每个区间的柱子的高度表示该区间的频数。

可以选择在柱状图上添加区间边界的标签，以便更清楚地展示每个区间的范围。

需要注意的是，直方图是用来展示连续型数据的分布情况，对于离散型数据不适用。

同时，直方图也可以用来比较不同数据集的分布情况，通过将多个数据集的直方图绘制在同一张图上进行对比分析。

绘制直方图时，可以使用各种数据可视化工具和软件，如Excel、Python 的Matplotlib 库、R 语言等。

§12．2．2 用直方图描述数据第五课时教学目标（一）教学知识点１．学会根据实际情况划分组距．２．学会处理数据，整理得出频数分布表．３．学会画出频数分布直方图．（二）能力训练要求１．经历分组、整理、列表等过程，提高处理数据的能力．２．经历各种数学活动，进一步发展合作交流意识和能力，增加学生的数学应用意识和能力．（三）情感与价值观要求１．积极参与活动，体验学生数学的乐趣，从而提高学习兴趣．２．锻炼学生独立思考、合作交流的学习习惯，通过对现实问题的解答，获得学习数学的成就感．教学重点１．灵活掌握划分组距的方法．２．学地用直方图表示数据频数分布情况教学难点针对具体问题，具体划分组距并画出直方图．教学方法自主合作─探究归纳．教具准备多媒体演示．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境问题：为了参加学校年级之间的广播操作赛，初中二年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位cm）数据如下：158 158 160 168 159 159 151 158159 168 158 154 158 154 169 158158 158 159 167 170 153 160 160159 159 160 149 163 163 162 172161 153 156 162 162 163 157 162162 161 157 157 164 155 156 165166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156选择哪些同学参加呢？（多媒体演示出以上问题内容）[师]为了使参赛选手的身高比较整齐，我们所选40名同学身高差距不应太大，怎样从中调出这40名同学呢？我们这节课来研究这样的问题．Ⅱ．导入新课[师]类似这样的问题，在现实生活中经常遇到．如何解决这类问题，请同学们对上面的问题，认真思考，展开讨论，看能否找出一种办法．[生]要解决这个问题，需要了解学生身高的分布情况．我们可以把这些数据适当分组，数出每组的频数即学生人数，根据频数分布的情况再作决定．[师]很好！我们首先来把这些数据进行适当的分组．怎样分组适合？组距取多少较好呢？请大家分组讨论，每组拿出一个分组方案．[生]首先我们观察到这组数据的最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．因此我们把数据按身高的范围进行分组，•取组距为5，则可以按范围148≤x<153，153≤x<158，…，168≤x<173分成5组．整理可得下面的频数分布表：身高x 划记频数148≤x<153 Τ 2153≤x<158 正正正下18158≤x<163 正正正正正Τ27163≤x<168 正正一11168≤x<173 正 5[生]我们取组距为３，则可把数据按范围149≤x<152，152≤x<155，…，170≤x<173分成８组，整理可得下面的频数分布表：149≤x<151151≤x<153153≤x<155155≤x<157157≤x<159159≤x<161161≤x<163171≤x<173[生]我们取组距为２，则可以把数据按范围149≤x<151，151≤x<153，…，171≤x<173分成12组，整理可得下面的频数分布表：[师]以上三位同学分组的方法都是可行的，当然也肯定还有别的方法．我们先就这三种分法，从中挑出身高差不多的40名同学，看看如何．[生]按第一个同学的分组方案，我们可看出，身高在153≤x<158，158≤x<•163两组人最多，一共有18+27=45人，因此可以从身高在153～163cm之间的学生中选队员．按第二个同学的分组方案，我们可以看出，身高在155≤x<158，158•≤x<•161，161≤x<164三个组人数最多，一共有12+19+10=41人．因此，可以从身高在153•～164cm之间挑选队员．按第三个同学的方案，我们可以看出，身高在155≤x<157，157≤x<159，159•≤x<161，161≤x<163四个组人数最多，一共有8+11+12+7=38人，身高在153≤x<155中有6人，身高在163≤x<165中也有6人．因此可以从身高在153～163cm之间或155•～165之间挑选队员．[师]很正确，看来以上三种分组方案都可以选出身高比较整齐的队员．当然其他的分组方法也可以选出整齐的队员，但就以上三种方案，你认为哪种更好，更方便？[生]我认为第二种方案较好，它不像第一种方案那样，组距显大，分组数较少，造成频数有点集中，带来挑选队员时人数要不太少，要不过多；也不像第三种方案那样，由于组距显小，分组数较多，以至于频数分布零散，带来挑选队员时不易把握，再者分组太多也带来统计时烦琐，不方便．[师]不错，组距与组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定．通常数据越多，分成的组数也越多．当数据在100个以内时，•根据数据多少通常分成5～12个组．就这个问题来说，第二种方案的确较好，既能按要求挑选出合适队员，在统计整理数据时，也不是很烦琐．由此可知，同学们在以后确定组距与组数时，一定要具体问题，具体对待，多积累经验，以方便、快捷而又科学、准确地解决问题．为了更清楚地看出频数分布情况，可以根据以上表格画出频率分布直方图．下面请同学们用横轴表示身高，等距离标出各组端点，用纵轴表示频数，以各组频数为高画出与这组对应的矩形，即可得到频数分布直方图，分别按三种方案画出三个频数分布直方图：方案１：方案２：方案３：Ⅲ．课时小结本节课我们通过挑选广播比赛队员的问题，从分析实际问题的需要到如何确定组距、分组．从列频数分布表到描绘频数分布图，经历了不断探讨的过程．最后归纳出分组的一般规律，掌握了频数分布直方图的绘制方法．本节的重点是频数分布直方图的绘制，难点是确定组距与分组．Ⅳ．课后作业习题12．2 第３题、第４题（只绘出直方图）．Ⅴ．活动与探究下列数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 3131 37 32 38 36 31 39 32 3837 34 29 34 38 32 35 36 332030 29 32 35 36 37 39 38 40 3837 39 38 34 33 40 36 36请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：１．组距是2，各组是28～30，30～32…２．组距是5，各组是25～30，30～35…３．组距是10，各组是20～30，30～40…过程及结果：观察这组数据，最小年龄是28，最大年龄是40，之差是12，说明年龄变化范围是12岁．１．组距取2，各组是28≤x<30，30≤x<32，…，40≤x<42，分成７组，•列表记录如下：２．组距是5，各组是25≤x<30，30≤x<35…，40≤x<45，分成４个组，•频数分布表如下：３．组距是10，各组是20≤x<30，…，40≤x<50，分成３组，频数分布表：频数分布直方图：由以上直方图可以明显看出第二种分组方法能更好地说明费尔兹奖得主的年龄分布情况．板书设计§12．2．2 用直方图描述数据一、分析实际问题，选用描述方法二、确定组距，划分组别三、列表、绘图备课资料统计小知识１．恩格尔定律和恩格尔系数．19世界德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或支出中）用来购买食物的支出则会下降．推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例成下降趋势．恩格尔定律的公式：食物支出对总支出的比率（Ｒ1）＝食物支出变动百分比总支出变动百分比或食物支出对收入的比率（Ｒ2）＝食物支出变动百分比收入变动百分比.Ｒ2又称为食物支出的收入弹性．恩格尔定律是根据经验数据提出的，它是在假定其他一切变量都是常数的情况下才适用的，因此在考察食物支出在收入中所占的比例变动的问题时，还应当考虑城市化程度、食品加工，饮食业和食物本身结构变化等因素会影响家庭食物支出增加．只有达到相当高的平均食物消费水平时，收入的进一步增加才不对食物支出发生重要影响．恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标．其计算公式如下：恩格尔系数＝食物支出金额总支出金额除食物支出外、衣着、住房、日用必需品等支出，也同样在不断增长的家庭收入或总支出中，所占比重上升一段时间后，呈递减趋势．。

Excel中的图表直方图使用方法在日常工作和学习中，我们经常需要对数据进行统计和分析。

而Excel作为一款强大的电子表格软件，不仅可以帮助我们整理和计算数据，还能通过图表的形式直观地展示数据的分布和变化趋势。

其中，直方图作为一种常用的统计图表类型，可以帮助我们更好地理解数据的分布情况。

下面将介绍一些Excel中的图表直方图使用方法。

1. 数据准备在使用Excel绘制直方图之前，首先需要准备好要分析的数据。

将数据按照一定的规则整理成一列或一行，确保数据的准确性和完整性。

2. 选择数据范围在Excel中，我们可以通过选中数据范围的方式来绘制直方图。

选中包含数据的单元格范围，可以是一列或一行，也可以是多列或多行。

3. 打开图表工具在Excel的菜单栏中，点击“插入”选项卡，然后选择“图表”按钮。

在弹出的图表工具栏中，可以看到各种图表类型的选项。

4. 选择直方图类型在图表工具栏中，找到“直方图”选项，并点击。

Excel会自动根据选中的数据范围生成一个基本的直方图。

5. 调整图表样式在生成的直方图中，我们可以对其进行一些样式上的调整，使其更符合我们的需求。

可以调整图表的标题、坐标轴的标签、图例等。

6. 添加数据标签为了更清晰地展示数据，我们可以在直方图的每个柱形上添加数据标签。

选中直方图，右键点击，选择“添加数据标签”选项。

7. 修改坐标轴刻度在直方图中，坐标轴的刻度对于数据的展示和理解非常重要。

我们可以通过右键点击坐标轴，选择“格式轴”选项，来修改刻度的显示方式和范围。

8. 修改柱形的颜色和宽度为了使直方图更加美观和易于理解，我们可以修改柱形的颜色和宽度。

选中直方图，右键点击，选择“格式数据系列”选项，然后可以修改柱形的颜色和宽度。

9. 添加数据分组如果我们需要对不同的数据进行分组比较，可以通过添加数据分组的方式来实现。

选中直方图，右键点击，选择“选择数据”选项，在弹出的对话框中可以添加或删除数据分组。

如何在Excel中使用Histogram进行直方图分析直方图是一种用于展示数据分布情况的图表工具，在Excel中使用直方图进行数据分析可以帮助我们更好地理解数据的特征和趋势。

本文将介绍如何在Excel中使用直方图进行分析。

一、准备数据在进行直方图分析之前，首先需要将数据整理好并录入Excel中。

可以将数据录入一个列或者几个列中，确保数据的连续性和准确性。

二、添加直方图1. 打开Excel，选中所需要进行直方图分析的数据区域。

2. 在Excel的菜单栏中选择“插入”，然后点击“插入统计图表”按钮。

3. 在弹出的对话框中选择“直方图”，然后点击“确定”按钮。

三、调整直方图样式1. 在Excel中，会自动为直方图分析数据生成一个默认的直方图样式。

可以通过点击直方图并选择“图表设计”工具栏中的“快速布局”按钮来更改直方图的样式。

2. 可以根据实际需要修改颜色、标题、数据标签等图表元素。

四、分析直方图1. 直方图将数据分成若干个区间，并显示每个区间的频数或者频率。

可以根据自己的需求选择不同的分析方法。

2. 可以通过点击直方图并选择“图表设计”工具栏中的“布局”按钮来调整区间的数量。

3. 通过观察直方图的形状和分布情况，可以对数据进行初步的分析。

例如，如果直方图呈现正态分布的形态，则说明数据呈现较为均匀的分布。

五、导出直方图1. 可以将直方图导出为图片或者将其复制到其他Excel表格或者Word文档中使用。

2. 鼠标右键点击直方图，选择“复制”，然后将其粘贴到其他文件中即可。

六、使用直方图的注意事项1. 数据的准确性对直方图分析非常重要，请确保数据的完整性和正确性。

2. 在分析直方图时，要结合实际情况进行合理的推断和解读，不要武断地得出结论。

3. 可以通过修改直方图的样式和调整分组区间的数量来进行对比分析，获取更多的信息。

通过在Excel中使用直方图进行分析，可以清晰地展示数据的分布情况，帮助我们更好地理解数据背后的规律和趋势。

第2节用直方图描述数据第一课时用直方图描述数据（1）要点冲破一、直方图大体概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

频率×100％就是百分比。

（2）在数据统计中，有时将数据按必然方式分成若干组，则咱们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。

二、直方图的主要特征通太长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的散布特点。

它能：（1）清楚显示各组频数散布的情况；（2）易于显示各组之间频数的不同典例剖析：例（2007年武汉）某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。

为了了解本次知识竞赛的成绩散布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计。

)请你按照不完整的频率散布表，解析下列问题：(1)补全频数散布直方图；(2)若将得分转化为品级，规定得分低于分评为“D”，～分评为“C”，～分评为“B”，～分全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？若是随机抽查一名参赛学生的成绩品级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪个品级的可能性大？请说明理由。

思路探索：（1）直方图缺第一组和第三组，通过计算可知，第一组的频率为，第三组的频数为20，咱们可按照第一、三两组的频数10、20画出两组的直方图。

（2）这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪个品级的可能性大？可转化为“被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪个品级的频率较大”频率大的可能性就大。

解析：（1）图略（2）由表知：评“D”的频率是10120020，由此估量全区七年级参加竞赛的学生约120×3000＝150（人）被评为“D”∵P（A）＝，P（B）＝，P（C）＝，P（D）＝,∴P（A）＞P（B）＞P（C）＞P（D），∴随机抽查一名参赛学生的成绩品级“B”的可能性大。

直方图应用场景及例子讲解直方图是一种常用的统计图表，用于展示数据在不同区间内的分布情况。

它可以帮助我们快速了解数据的分布特征，并从中获取有关数据的一些重要统计信息。

下面我将讲解直方图的应用场景及相应的例子。

首先，直方图在市场调研中的应用十分广泛。

比如，我们可以使用直方图来展示不同年龄段的人数分布情况，以了解不同年龄段的人口结构。

例如，一家餐饮企业想了解其主要消费群体的年龄分布情况，他们可以通过采集顾客的年龄信息，并在直方图中将年龄段划分为10岁为间隔，统计不同年龄段的顾客人数。

通过观察直方图，他们可以发现主要消费群体的年龄分布情况，进而制定相应的市场策略。

此外，直方图也常被应用于金融领域。

例如，一家证券公司想要了解某只股票的价格波动情况，他们可以收集该股票在过去一段时间内的每天收盘价，并将收盘价划分为不同的区间。

接着，他们可以通过绘制直方图，展示不同价格区间的交易次数。

通过观察直方图，他们可以发现价格的主要波动区间，进而制定相应的交易策略。

此外，直方图也可用于医学研究中。

举个例子，一项研究旨在调查某种疾病的发病率分布情况。

研究者可以将受访者按照年龄分组，并统计每个年龄组中患病者的数量。

接着，他们可以绘制直方图，展示不同年龄组的患病人数。

通过观察直方图，他们可以了解患病风险与年龄的关系，并提供给医疗机构有关该病的预防和治疗建议。

除了上述应用场景，直方图在其他领域也有广泛的应用。

在教育领域，直方图可以用于展示学生成绩的分布情况，以帮助教师了解学生的学习状况。

在人力资源管理中，直方图可以展示员工的绩效评估结果，帮助企业了解员工的表现水平。

在社会学研究中，直方图可以用于展示不同群体的收入分配情况，以帮助研究者了解社会的经济差距。

总结来说，直方图作为一种常用的统计图表，在各个领域都有着广泛的应用。

它可以帮助我们快速了解数据的分布情况，并从中获取有关数据的重要统计信息。

从市场调研到金融分析，从医学研究到教育评估，直方图都能够发挥重要作用。