用直方图描述数据(二)PPT课件
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用直方图描述数据(二)课件
Components
直方图包括了横轴、纵轴、长方 形和间隔四部分组成。
Skewed Data
在处理偏态数据时，应该进行数 据处理和合并区间操作使其适合 进行直方图。
实例分析：利用直方图探究学生考试成绩 分布
1
Step One
将数据按照适当的组距进行分组
2
Step Two
统计每个组距里包含的数据频数
医疗研究
可以利用直方图对疾病的流行趋势，及病人发 病时间分布进行研究。
学术研究
进行学术研究时，用途非常广泛。可用于探究 数据的分布及异常点，绘制出一个相对真实和 完整的数据分布情况。
直方图与其他统计图形的对比
条形图
两者都可以帮助展示数据分布、 比较差异性，区别在于条形图 是用于离散数据的，它的数据 是互相独立的；而直方图是用 于连续数据的，它需要对数据 分段，然后做出分布的情况。
3
Step Three
利用纵轴和长方形高度，绘制直方图图形
4
Step Four
通过直方图，观察学生的考试成绩分布情况，对成绩组别的分数及其占比进行分析汇总
直方图的应用领域和价值
市场营销
通过对市场数据的直方图分析，可以更好的理 解市场益率、股价等，对 投资策略和风险控制具有重要意义。
用直方图描述数据(二)
数据直方图是一种常用的统计图形，用于展示数据的分布情况，可以帮助观 察数据的中心趋势、离散程度等。本演示文稿将介绍数据直方图的基础知识 和制作方法，并通过实例来说明其应用。
直方图的构成要素
Definition
直方图是一种连续性数据分布的 图形展示方式，它可以将数据分 为若干个区间，并用长方形的高 度表示该区间内数据出现的频率 或者频数。
直方图(第二课时)讲课稿
直方图(第二课时)课题：10.2直方图（第二课时）【学习目标】1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
【重点、难点】重点：频数分布直方图、频数折线图难点：频数分布直方图的绘制一、情景创设，引入新课在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。
二、探究新知（一）4.讨论：还可以用什么方法来描述这些数据？在频数分布直方图的基础上，可以用频数折线统计图来描述频数的分布情况。
1)、取直方图中每一个长方形上边的，在横轴上直方图的左右取两个频数为的点，分别在直方图左右相距。
2)、上图在直方图的左边取点，在直方图的右边取点，将所取的点用线段依次连起来，就得到。
用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤⑴计算的差。
⑵确定。
⑶列出表。
⑷画图。
教师总结出频数分布表的很多优点，但它还不够直观；若将频数分布表在一个直角坐标系中表示出来，将会更直观，人人都看得懂．这种图表很多，我们今天先学习两种：频数分布直方图和频数折线图．177.5 167.4 116.7 130.9 199.1 198.3225.0 212.0 180.0 171.0 144.0 138.0191.0 171.5 147.0 172.0 195.5 190.0206.7 153.2 217.0 179.2 242.2 212.81)这组数据最大值与最小值的差是多少?2)你认为分成几组比较适合?3)用横轴表示反应时，等距离(组距)标出各组端点，用纵轴表示频数，等距离标出，以各组频数为高，画出与这一组相对应的矩形．4)你能从这个图中直观地得到什么?242.2－116.7＝125.5组距取21，分6组．教师巡视学生通过制作频数分布表来制作频数直方图过程，并对各组适当指导．而后教师播放课件“频数直方图”让学生观看．请小组同学总结一下，画频数直方图的大致过程：1．求数据中最大值与最小值差距d．2．决定组数与组距．(组数与组距关系，组数＝d组距)3．列出分组区间．4．登记次数．5．计算频数．6．画直方图．在上面直方图中，取直方图中每个矩形上边的中点，以及横轴上两个频数为。
第十章《数据分析》 10.2直方图
分组
146≤x<149 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170
合计
频数累积 （划记）
正 正 正正正 正正 正正
频数
1 3 6 8 18 11 10 3 60
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二、根据直方图回答问题：
纵轴表示频数 频数（学生人数）
16
14
14
12
11
10
9
8
6
6
4
4
2
2 1
2
0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
（1）脉搏在155 ～160范围的学生 最多，有14 个人。 （2）脉搏在135 ～140有 2 人， 160～165有 11个 人。 （3）全班有49个 人。
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158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
直方图(第二课时)
课题：10.2直方图（第二课时）【学习目标】1、学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。
2、通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
【重点、难点】重点：频数分布直方图、频数折线图难点：频数分布直方图的绘制一、情景创设，引入新课在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。
二、探究新知（一）4.讨论：还可以用什么方法来描述这些数据？在频数分布直方图的基础上，可以用频数折线统计图来描述频数的分布情况。
1)、取直方图中每一个长方形上边的，在横轴上直方图的左右取两个频数为的点，分别在直方图左右相距。
2)、上图在直方图的左边取点，在直方图的右边取点，将所取的点用线段依次连起来，就得到。
用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤⑴计算的差。
⑵确定。
⑶列出表。
⑷画图。
教师总结出频数分布表的很多优点，但它还不够直观；若将频数分布表在一个直角坐标系中表示出来，将会更直观，人人都看得懂．这种图表很多，我们今天先学习两种：频数分布直方图和频数折线图．1)这组数据最大值与最小值的差是多少?2)你认为分成几组比较适合?3)用横轴表示反应时，等距离(组距)标出各组端点，用纵轴表示频数，等距离标出，以各组频数为高，画出与这一组相对应的矩形．4)你能从这个图中直观地得到什么?242.2－116.7＝125.5组距取21，分6组．教师巡视学生通过制作频数分布表来制作频数直方图过程，并对各组适当指导．而后教师播放课件“频数直方图”让学生观看．请小组同学总结一下，画频数直方图的大致过程：1．求数据中最大值与最小值差距d．2．决定组数与组距．(组数与组距关系，组数＝d组距)3．列出分组区间．4．登记次数．5．计算频数．6．画直方图．在上面直方图中，取直方图中每个矩形上边的中点，以及横轴上两个频数为。
直方图_课件PPT
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．
例题
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由
于
例题 (3)列频数分布表
例题 (4) 画频数分布直方图
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖 率是多少？ （2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %．
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学．
人教版数学七年级下册
第十章 数据的收集、整理与描述
直方图
精品教学课件
教学目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的 信息．
进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数 据中蕴含的信息．
教学重点 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息． 用频数分布直方图描述数据．
教学难点 绘制频分布表和频数直方图．
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
创设情境
为了使选取的参数选手身高比较整齐，需要知道数据（身高） 的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范 围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整 理．
例题
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由
于
例题 (3)列频数分布表
例题 (4) 画频数分布直方图
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖 率是多少？ （2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %．
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学．
人教版数学七年级下册
第十章 数据的收集、整理与描述
直方图
精品教学课件
教学目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的 信息．
进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数 据中蕴含的信息．
教学重点 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息． 用频数分布直方图描述数据．
教学难点 绘制频分布表和频数直方图．
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
创设情境
为了使选取的参数选手身高比较整齐，需要知道数据（身高） 的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范 围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整 理．
《直方图》课件ppt
应用到实际生活
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
《直方图》数据的收集、整理与描述PPT
由于身高数据具有连续性，因此我们应采用直方图来描述频数分布。
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155 153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160 162 156 150 155 145 155 166 149 160 145 142 154 165 142 156 156 145 163 165 155 164 160 155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
谢谢！
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
10.2 直方图
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法， 下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
10.2 直方图
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中 挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位： cm)如下：
10.2 直方图
探究 上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组.如
果组距取 2 或 4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要 的 40 名同学呢?
10.2 直方图
4.画频数分布直方图 如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根 据上表画出频数分布直方图（histogram).
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的同学参加呢?
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155 153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160 162 156 150 155 145 155 166 149 160 145 142 154 165 142 156 156 145 163 165 155 164 160 155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
谢谢！
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
10.2 直方图
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法， 下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
10.2 直方图
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中 挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位： cm)如下：
10.2 直方图
探究 上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组.如
果组距取 2 或 4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要 的 40 名同学呢?
10.2 直方图
4.画频数分布直方图 如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根 据上表画出频数分布直方图（histogram).
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的同学参加呢?
《数据的表示》参考课件2
29 30
男
男 女
163
164 161
82
78 89
81
75 87
优
中 优
（1）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？ 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情 况怎样？ （2）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？ 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布 情况怎样？
2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
教学重点
频数直方图的特点，能根据不同问题选择适当的 统计图描述数据，如何从统计图中获取信息及体会 统计对决策的作用
教学难点
掌握好什么情况下用频数直方图，如何绘制频数 直方图。
我们在上节课中初步学习了数据的表示， 了解了用扇形统计图表示数据。扇形统计 图能清楚地表示各部分在选择中所占的百 分比。 这节课我们将采用频数分布直方图的形式 来表示数据。那么何时用频数分布直方图 来表示数据呢？频数分布直方图又有哪些 优势？
1
成绩/分
60~70
70~80
80~90
90~100
人数（频数）
男
男 女
163
164 161
82
78 89
81
75 87
优
中 优
（1）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？ 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情 况怎样？ （2）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？ 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布 情况怎样？
2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
教学重点
频数直方图的特点，能根据不同问题选择适当的 统计图描述数据，如何从统计图中获取信息及体会 统计对决策的作用
教学难点
掌握好什么情况下用频数直方图，如何绘制频数 直方图。
我们在上节课中初步学习了数据的表示， 了解了用扇形统计图表示数据。扇形统计 图能清楚地表示各部分在选择中所占的百 分比。 这节课我们将采用频数分布直方图的形式 来表示数据。那么何时用频数分布直方图 来表示数据呢？频数分布直方图又有哪些 优势？
1
成绩/分
60~70
70~80
80~90
90~100
人数（频数）
人教版七年级数学下册《直方图》PPT课件
1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级 随机找来 50 名男生进行了身高测量，根据测量结果(均 取整数，单位：cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1) 数据在 161～165 范围内的频数 是__1_2_；
(2) 频数最大的一组数据的范围是 _1_6_6_~_1_7_0_；
3900 2700 3300 3610 3450 3850 3400
3300 2850 2800 3800 3100 2850 3400
3500 3800 2150 3280 3400 3450 3120
3315 3500 3700 3100 4160 3800 3600
3800 2900 3465 3000 3300 3500 2900
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数 分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多 少吨比较合适.
解：这组数据中最大为 24.4， 最小值是 18.5，差为 5.9， ∴ 取组距为 1，组数为 7. 列频数分布表如右表：
画频数分布直方图如下：
频数 12
12
11
10 9 8 7 6
8 7
9 6
列频数分布表 画频数分布直方图
1. 在频数分布表中，各小组的频数之和 ( B ) A. 小于数据总数 B. 等于数据总数 C. 大于数据总数 D. 不能确定
2. 某地某月 1~20 日中午 12 时的气温 (单位: ℃) 如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
5 4
3
有 10 天.
2 1
温度/℃
12 17 22 27 32
用直方图描述数据
第2节用直方图描述数据第一课时用直方图描述数据（1）要点冲破一、直方图大体概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。
频率×100％就是百分比。
（2）在数据统计中，有时将数据按必然方式分成若干组，则咱们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。
二、直方图的主要特征通太长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的散布特点。
它能：（1）清楚显示各组频数散布的情况；（2）易于显示各组之间频数的不同典例剖析：例（2007年武汉）某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。
为了了解本次知识竞赛的成绩散布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计。
)请你按照不完整的频率散布表，解析下列问题：(1)补全频数散布直方图；(2)若将得分转化为品级，规定得分低于分评为“D”，～分评为“C”，～分评为“B”，～分全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？若是随机抽查一名参赛学生的成绩品级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪个品级的可能性大？请说明理由。
思路探索：（1）直方图缺第一组和第三组，通过计算可知，第一组的频率为，第三组的频数为20，咱们可按照第一、三两组的频数10、20画出两组的直方图。
（2）这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪个品级的可能性大？可转化为“被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪个品级的频率较大”频率大的可能性就大。
解析：（1）图略（2）由表知：评“D”的频率是10120020，由此估量全区七年级参加竞赛的学生约120×3000＝150（人）被评为“D”∵P（A）＝，P（B）＝，P（C）＝，P（D）＝,∴P（A）＞P（B）＞P（C）＞P（D），∴随机抽查一名参赛学生的成绩品级“B”的可能性大。
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2020年10月2日
划记
频数（学生人数）
2 6 12 19 10 8 4 2
3
2.频数分布表有何优点？
答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪 一组数据较集中等。 3.频数分布表有何不足之处？ 答：原始数据不见了，还不够直观.
2020年10月2日
4
身高（x) 划记
149≤x<1 52
152≤x<1 55
0 60 70 80 90 100 110 120 分数
答:(1) 4+6+8+7+5+2=32人；
（每组含最低分数，但不含最高分数）
(2) 90分以上人数：7+5+2=14人 获奖率= 14÷32=0.4375=43.75%
(４) 该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80—90分数的人数最多．
6
频数折线图也可以不通过直方图直接画出。
频数（学生人数）
20 15 10 5
o 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高
/cm
2020年10月2日
7
制作频数分布直方图的过程： （1）求数据中最大值与最小值差距d. （2）决定组数与组距（组数与组距的关系：
组数=d÷组距）. （3）列出分组区间. （4）列出频数分布表.
2020年10月2日
16
３．某班同学参加环保知识竞赛， 将学生成绩（得分都是整数）进行整理后 分成5组，绘成频数分布直方图（如图）， 图中从左到右各小长方形的高的 比为1：3：6：4：2，最后一组的频数为6，结合直方图提供的信息解答下列 问题： （1）该班有多少名同学参赛？ （2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ （3）求成绩在60分以上（含60分）的学生占全班参赛学生人数的百分率 （4）请你直接在直方图的基础上绘制频数折线图
5
为了更清楚地看出频数分组布的情况，可以 根据表中的情况画出频数分布直方图。
ห้องสมุดไป่ตู้
我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数 折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。
频数（学
20 生人数）
15 10
5
o 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高
/cm
2020年10月2日
（5）画出频数分布直方图。
2020年10月2日
8
一、选择题：
1．考察50名学生的年龄，列频数分布表时， 这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、 三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，
则第四组的频率是（ ） B
A．20 B．0.4 C．0.6
D.30
2．有40个数据，其中最大值为35，最小值 为 15 ， 若 取 组 距 为 4 ， 则 应 该 分 的 组 数 是
120 分数 14
请回答：
(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
(2)如果成绩在90分以上（含90分） 人数
的同学获奖，那么该中学参赛 8
同学的获奖率是多少？
7
(３)从左到右各小组的频率，频数 6
比分别是多少？
5 4
(４)图中还提供了其它信息，
3
例如该中学没有获得满分 的同学等等．请再写出
2 1
155≤x<1 58
158≤x<1 61
161≤x<1 64
164≤x<1 67 2020年10月2日
频数（学 生人数）
2 6 12 19 10 8 4 2
从表中可以看出，身高在 155≤x<158，158≤x<161， 161≤x<164三个组的人数最 多，一共有41人，因此可以 从身高在155~164cm（不含 164cm）之间的学生中选取 队员。
用直方图描述数据(2)
2020年10月2日
1
1.制作频数分布表的过程： （1）求数据中最大值与最小值差距d (极差)
反映数据的波动范围
（2）决定组数与组距 （组数与组距的关系：组数=d÷组距）.
（3）列出分组区间. （4）登记次数.
（5）计算频数.
2020年10月2日
2
身高（x) 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
８．某班50名学生在适应性考试中，分数
段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个 分数段的学生有__5___人.
2020年10月2日
13
１.某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，
指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分 120分），并且绘制了 频数分布直方图 . 请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
2020年10月2日
15
三、解答题
２．初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数） 进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘 制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供 的信息，回答下列问题： （1）该班共有__4_0__名同学参加这次测验； （2）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为 优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？ （3）若全校初三有1200人,请估计下有多少人的成绩 是不合格的?
是（ D ）
A．抽样的学生共有50人 B．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右 C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右 D．60.5~70.5这一分数段的频率为10
2020年10月2日
11
二、填空题
５．绘制频数折线图时，通常要求出各个小组两 个端点的平均数， 这些平均数称为_组__中__值____．
６．利用频数分布直方图画频数折线图时，若组 距为4， 第一个小组的范围是138≤x<142，最后 一个小组的范围是154≤x<158． 则折线上最左 边的点的坐标是_(1__3_6_，__0，) 最右边的点的坐标是
_(1_6__0_，__0_)．
2020年10月2日
12
７．如果一组数据都是整数，其中最大值是 242，最小数据是198，如果把这组数据分 成9个小组，那么组距应该是____5___
(2)如果成绩在90分以上（含90分）
的同学获奖，那么该中学参赛同学
的获奖率是多少？
人数
8
(３)从左到右各小组的频率 7
频率比分别是多少？
6
5
(４)图中还提供了其它信息，4 3
例如该中学没有获得满分的 2
同学等等．请再写出
1
0
2020年10月2日
60 70 80 90 100 110
（每组含最低分数，但不含最高分数）
（C ）
A．4 B．5 2020年10月2日
C．6
D．7
9
3．在一组数据中，某个小组的一个端点是70，
组距是4，则另一个端点是（ C）
A．74 B．66 C．74或66 D．76
2020年10月2日
10
4．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），
整理制成频数分布直方图，如图5，根据图示信息描述不正确的
划记
频数（学生人数）
2 6 12 19 10 8 4 2
3
2.频数分布表有何优点？
答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪 一组数据较集中等。 3.频数分布表有何不足之处？ 答：原始数据不见了，还不够直观.
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身高（x) 划记
149≤x<1 52
152≤x<1 55
0 60 70 80 90 100 110 120 分数
答:(1) 4+6+8+7+5+2=32人；
（每组含最低分数，但不含最高分数）
(2) 90分以上人数：7+5+2=14人 获奖率= 14÷32=0.4375=43.75%
(４) 该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80—90分数的人数最多．
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频数折线图也可以不通过直方图直接画出。
频数（学生人数）
20 15 10 5
o 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高
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制作频数分布直方图的过程： （1）求数据中最大值与最小值差距d. （2）决定组数与组距（组数与组距的关系：
组数=d÷组距）. （3）列出分组区间. （4）列出频数分布表.
2020年10月2日
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３．某班同学参加环保知识竞赛， 将学生成绩（得分都是整数）进行整理后 分成5组，绘成频数分布直方图（如图）， 图中从左到右各小长方形的高的 比为1：3：6：4：2，最后一组的频数为6，结合直方图提供的信息解答下列 问题： （1）该班有多少名同学参赛？ （2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？ （3）求成绩在60分以上（含60分）的学生占全班参赛学生人数的百分率 （4）请你直接在直方图的基础上绘制频数折线图
5
为了更清楚地看出频数分组布的情况，可以 根据表中的情况画出频数分布直方图。
ห้องสมุดไป่ตู้
我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数 折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。
频数（学
20 生人数）
15 10
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o 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高
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（5）画出频数分布直方图。
2020年10月2日
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一、选择题：
1．考察50名学生的年龄，列频数分布表时， 这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、 三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，
则第四组的频率是（ ） B
A．20 B．0.4 C．0.6
D.30
2．有40个数据，其中最大值为35，最小值 为 15 ， 若 取 组 距 为 4 ， 则 应 该 分 的 组 数 是
120 分数 14
请回答：
(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
(2)如果成绩在90分以上（含90分） 人数
的同学获奖，那么该中学参赛 8
同学的获奖率是多少？
7
(３)从左到右各小组的频率，频数 6
比分别是多少？
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(４)图中还提供了其它信息，
3
例如该中学没有获得满分 的同学等等．请再写出
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155≤x<1 58
158≤x<1 61
161≤x<1 64
164≤x<1 67 2020年10月2日
频数（学 生人数）
2 6 12 19 10 8 4 2
从表中可以看出，身高在 155≤x<158，158≤x<161， 161≤x<164三个组的人数最 多，一共有41人，因此可以 从身高在155~164cm（不含 164cm）之间的学生中选取 队员。
用直方图描述数据(2)
2020年10月2日
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1.制作频数分布表的过程： （1）求数据中最大值与最小值差距d (极差)
反映数据的波动范围
（2）决定组数与组距 （组数与组距的关系：组数=d÷组距）.
（3）列出分组区间. （4）登记次数.
（5）计算频数.
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身高（x) 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
８．某班50名学生在适应性考试中，分数
段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个 分数段的学生有__5___人.
2020年10月2日
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１.某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，
指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分 120分），并且绘制了 频数分布直方图 . 请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
2020年10月2日
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三、解答题
２．初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数） 进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘 制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供 的信息，回答下列问题： （1）该班共有__4_0__名同学参加这次测验； （2）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为 优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？ （3）若全校初三有1200人,请估计下有多少人的成绩 是不合格的?
是（ D ）
A．抽样的学生共有50人 B．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右 C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右 D．60.5~70.5这一分数段的频率为10
2020年10月2日
11
二、填空题
５．绘制频数折线图时，通常要求出各个小组两 个端点的平均数， 这些平均数称为_组__中__值____．
６．利用频数分布直方图画频数折线图时，若组 距为4， 第一个小组的范围是138≤x<142，最后 一个小组的范围是154≤x<158． 则折线上最左 边的点的坐标是_(1__3_6_，__0，) 最右边的点的坐标是
_(1_6__0_，__0_)．
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７．如果一组数据都是整数，其中最大值是 242，最小数据是198，如果把这组数据分 成9个小组，那么组距应该是____5___
(2)如果成绩在90分以上（含90分）
的同学获奖，那么该中学参赛同学
的获奖率是多少？
人数
8
(３)从左到右各小组的频率 7
频率比分别是多少？
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(４)图中还提供了其它信息，4 3
例如该中学没有获得满分的 2
同学等等．请再写出
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60 70 80 90 100 110
（每组含最低分数，但不含最高分数）
（C ）
A．4 B．5 2020年10月2日
C．6
D．7
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3．在一组数据中，某个小组的一个端点是70，
组距是4，则另一个端点是（ C）
A．74 B．66 C．74或66 D．76
2020年10月2日
10
4．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），
整理制成频数分布直方图，如图5，根据图示信息描述不正确的