原子物理学--第二章

3
该结果与实验 结果惊人地相 符
2-1-1 量子假说根据之一:黑体辐射(9)
• 普朗克公式(2)
–普朗克的能量子假设 腔壁中带电谐振子的能量以及它们吸收或辐射的 能量都是量子化的; 频率为的振子能量只能取h 的整数倍. h 称为能量子 –普朗克常数
h 6.6260755 10
34
J s
• 黑体：
–对任何波长的入射电磁波都吸 收而无反射的物体。 –如小孔空腔，太阳，高温炉等 –黑体并不一定是黑色的，黑体 虽无反射,但可以有辐射
• 热辐射 • 平衡热辐射
小孔空腔
–所有物体（包括黑体）, 只要温度不为零 , 均向外 辐射电磁波 – 物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量
2-1-1 量子假说根据之一:黑体辐射(2)
1 mvm 2 e( K U 0 ), 2
1 mvm 2 0 2
存在截止频率(红限) 红限
– 光电子是即时发射的，无论光强如何，弛豫时间不 超过10-9s
2-1-2 量子假说根据之二:光电效应(5)
• 光波动理论的缺陷(1)
– 金属中电子吸收光能逸出, 其初动能决定于光振动 振幅, 即由光强决定 实验结果 初动能与入射光频率相关，而与入射光强无关 – 光强能量足够，光电效应对各种频率的光都会发 生 实验结果 存在截止频率(红限)
2-1-2 量子假说根据之二:光电效应(6)
• 光波动理论的缺陷(2)
– 电子吸收光波能量只有到一定量值时，才会从金 属中逸出 实验结果 光电子是即时发射的
• 爱因斯坦光子理论(1)
–光子假说 一束光就是一束以光速运动的粒子流，这些粒子
称 为光子。频率为 的光的每一光子具有能量h
2-1-2 量子假说根据之二:光电效应(7)
–瑞利—金斯公式--根据经典的能量均分原理导出
8 2 E , T 3 kT c
在高频段 (紫外区) 与实验明显不符，
短波极限为无限 大—“紫外灾难”！
2-1-1 量子假说根据之一:黑体辐射(8)
• 普朗克公式(1)
–普朗克的经验公式 – 构造
E ( , T )
h
c3 eh / kT 1
• 黑体辐射本领 R(, T )
–单位时间从黑体的单位面积上所发射出去的波长在 附近单位波长范围内的能量大小
• 总辐射本领
R(T ) R( , T )d
0
ห้องสมุดไป่ตู้
• R(, T ) 与 R( , T )
R(T ) R( , T )d R( , T )d R(, T )d R( , T )d
第二章 原子的量子态: 玻尔模型
2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 背景知识 玻尔模型 实验验证之一: 光谱 实验验证之二:夫兰克—赫兹实验 玻尔模型的推广 玻尔理论的地位
2-1 背景知识
• 量子假说根据之一:黑体辐射 • 量子假说根据之二:光电效应 • 光谱
2-1-1 量子假说根据之一:黑体辐射(1)
R( , T )
T4
T3
T2
T1
1m

2-1-1 量子假说根据之一:黑体辐射(5)
• 黑体的辐射定律
–维恩位移定律(电磁理论和热力学理论得到)
mT b
–斯特藩-玻耳兹曼定律(电磁理论和热力学理论得到)
R(T ) T
4
=5.6705110-8 W/m2· K4 (斯特藩常数)
2-1-1 量子假说根据之一:黑体辐射(6)
• 经典物理学所遇到的困难(1)
– 维恩的半经验公式---假设黑体辐射能谱分布类似 于麦克斯韦速率分布，推出
E ( , T ) C1 3e
在低频段，维 恩线偏离实验 曲线！

C2 T
2-1-1 量子假说根据之一:黑体辐射(7)
• 经典物理学所遇到的困难(2)
• 基尔霍夫定律
–黑体与辐射达到热平衡时, E ( , T ) 随变化曲线的 形状与位置只与T 有关,而与空腔的形状及组成的物 质无关
2-1-1 量子假说根据之一:黑体辐射(4)
• 黑体辐射本领实验曲线
规律： (1)曲线随T 的升高而提高 (2) 曲线随 连续变化，每 条曲线有一峰值 (3)随T的升高，峰值波长m 减小
1 2 mvm eU a 2
– 截止电压和入射光频率成线性关系(1)
1 2 mvm e( K U 0 ) 2
最大动能与入射光频率成线 性关系，而与入射光强无关
Ua
0
0

2-1-2 量子假说根据之二:光电效应(4)
• 实验规律(3)
– 截止电压和入射光频率成线性关系(2)
U0 K U0 0 K
– 对普朗克公式由0 积分即得斯特藩-玻耳兹曼 定律 –对普朗克公式求极值，即得维恩位移定律
2-1-2 量子假说根据之二:光电效应(1)
• 光电效应
–金属在光的照射下发射电子的现象.所发射的电子 称为光电子
• 实验装置
GD为光电管， 光通过石英窗口照射 阴极K，光电子从阴极 表面逸出。 光电子在电场加速下向 阳极A运动，形成光电流。
• 爱因斯坦光子理论(2)
– 光电效应方程 一个电子吸收一个光子，由能量守恒有
光子能量
1 2 h mv A 2
逸出功
1 mvm 2 e( K U 0 ) 2
h eK A eU 0
0 0
d c R( , T ) R( , T ) R( , T ) 2 R( , T ) d
2-1-1 量子假说根据之一:黑体辐射(3)
• 辐射场的能量密度 E( , T )
–频率 附近单位频率范围内的能量密度
• 黑体辐射本领与辐射场的能量密度
–小孔(黑体)辐射本领与腔内热平衡时的辐射场的能 量密度的关系 c R ( , T ) E ( , T ) 4
2-1-2 量子假说根据之二:光电效应(2)
• 实验规律(1)
– 饱和电流与入射光强成正比 单位时间内，阴极溢出的光电子数与入射光强成正 比 饱和 电流
截止 电压
I s1 Is2
I
光强较强
光强较弱
Ua
U
2-1-2 量子假说根据之二:光电效应(3)
• 实验规律(2)
– 加反向电压至Ua(截止电压)时光电流为零 光电子溢出时有最大初动能. 能量关系满足