原子物理学第二章原子的能级和辐射

原子物理学中的原子能级和辐射研究原子物理学是物理学的一个重要分支，主要研究原子的结构和性质以及原子与辐射的相互作用。

在原子物理学中，原子能级和辐射是两个基本概念，并且它们之间存在着密切的联系。

本文将介绍原子能级和辐射的研究内容和方法，并探讨它们在原子物理学中的重要性。

一、原子能级的研究原子能级是指原子中不同的能量状态。

根据量子力学理论，原子的能级是离散的，每个能级对应一个确定的能量值。

原子能级的研究主要包括能级结构、能级跃迁和谱线等方面。

1. 能级结构能级结构是指原子内部不同能量的分布状态。

一般而言，原子的能级结构可以用一系列的能级图来表示。

能级图的每一条横线代表一个能级，能级上的每个小圆点表示该能级上的一个电子。

2. 能级跃迁能级跃迁是指电子由一个能级跃迁到另一个能级的过程。

根据能级跃迁的方式和规律，可以分为自发辐射、受激辐射和吸收辐射三种形式。

自发辐射是指电子从高能级跃迁到低能级，并发射出一个光子。

受激辐射是指电子受到外界激励后，从高能级跃迁到低能级，并发射出一个与外界激励光子频率相同的光子。

吸收辐射是指电子吸收一个光子，从低能级跃迁到高能级。

3. 谱线原子能级的跃迁过程会产生特定的频率和波长的光，这些光在光谱上表现为一系列的谱线。

谱线的研究可以揭示原子的能级结构和能级跃迁的特性。

对于不同元素和分子，它们的谱线具有独特的特征，因此光谱分析成为了研究原子和辐射的重要手段之一。

二、辐射的研究辐射是指物质发射、传播或吸收的电磁波或粒子流。

在原子物理学中，辐射不仅包括可见光、紫外线、X射线等电磁波辐射，还包括带电粒子的流动，比如α粒子、β粒子和γ射线等。

1. 电磁辐射电磁辐射是原子物理学中研究的重要内容之一。

电磁辐射具有波粒二象性，既可以看作波动也可以看作粒子。

根据电磁辐射的波长或频率，可以将其分为不同的区域，如可见光、紫外线、X射线和γ射线等。

研究辐射的特性和相互作用是原子物理学的核心问题之一。

2. 带电粒子辐射带电粒子辐射是指原子核或带电粒子在运动中所发射的辐射。

原子能级和辐射知识点总结一、原子能级1. 原子结构原子是由原子核和绕核运动的电子组成的，原子核由质子和中子组成，质子带正电荷，中子不带电。

电子是带负电的，围绕原子核轨道运动。

2. 能级原子的电子围绕原子核运动时，由于受到电子自旋磁矩和轨道磁矩的相互作用，会产生能级分裂，形成多个能级。

电子在这些能级上运动时，会处于不同的状态。

3. 能级跃迁当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射光子，这种光子的能量正好等于两个能级之间的能差。

这是光子的辐射。

4. 能级的确定能级取决于原子核的质量和电子的位置，不同的原子核和电子分布形式会导致不同的能级结构。

每个原子都有特定的能级，这些能级是由原子的物理特性所决定的。

5. 能级的作用原子的能级决定了原子的光谱特性，不同原子的能级结构不同，因此存在着不同的光谱线。

通过研究原子的能级结构，可以揭示原子内部的物理特性，从而为原子物理学和量子力学的研究提供重要的信息。

6. 能级分布原子的能级是离散的，即只能取一些特定的数值。

在研究光谱时，我们经常需要计算原子的能级分布，以便理解光谱线的产生机制。

二、辐射1. 辐射的概念辐射是指从一个物体发射出的能量或粒子，并向外传播的过程。

辐射可以是电磁波、光子、中子等形式，通常是由原子、分子或亚原子粒子发射出来的。

2. 辐射的分类辐射可以分为电磁辐射和粒子辐射两大类。

电磁辐射包括可见光、紫外线、X射线和γ射线等，而粒子辐射包括α射线、β射线和中子辐射等。

3. 电磁辐射电磁辐射是由电磁场振荡产生的，具有电磁波的性质。

根据频率不同，电磁辐射可以分为不同的波段，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。

不同波长的电磁辐射具有不同的能量和穿透能力。

4. 粒子辐射粒子辐射是由高速粒子产生的，包括α粒子、β粒子和中子。

这些粒子具有质量和电荷，与物质相互作用时会产生不同的效应。

5. 吸收和发射物质对辐射的吸收和发射是辐射研究的重要课题。

原子能级的辐射和吸收过程原子能级的辐射和吸收过程是原子物理学中的重要研究内容。

在这个过程中，原子从一个能级跃迁到另一个能级，同时辐射或吸收能量。

这种能量的辐射和吸收是通过电磁波实现的，而电磁波的频率和能量与原子能级之间存在着密切的关系。

首先，我们来了解一下原子的能级结构。

原子的能级结构是由原子核和围绕核运动的电子组成的。

电子在不同的能级上运动，每个能级对应着不同的能量。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放或吸收能量，这个过程就是辐射和吸收过程。

在辐射过程中，当电子从一个较高能级跃迁到一个较低能级时，会释放出一个光子，也就是电磁波。

这个光子的能量正好等于电子在能级跃迁过程中失去的能量。

根据普朗克的量子理论，光子的能量与其频率成正比，即E=hf，其中E为光子的能量，h为普朗克常数，f为光子的频率。

因此，不同能级之间的能量差决定了辐射的光子的频率和能量。

在吸收过程中，原子吸收外界的光子，使得电子从一个较低能级跃迁到一个较高能级。

这个过程中，光子的能量被电子吸收，电子的能量增加。

同样地，光子的能量与其频率成正比，因此吸收的光子的频率和能量也与能级之间的能量差有关。

原子能级的辐射和吸收过程不仅与能级之间的能量差有关，还与原子的结构和性质有关。

首先，原子的能级结构是由原子核和电子的相互作用决定的。

原子核的质量和电子的电荷决定了原子的能级结构。

其次，原子的能级结构是离散的，也就是说，电子只能在特定的能级上运动，不能在能级之间连续地跃迁。

这是因为电子的能量是量子化的，只能取特定的数值。

另外，原子能级的辐射和吸收过程还受到外界的影响。

外界的电磁波可以与原子进行相互作用，导致原子的能级发生变化。

这种相互作用可以是共振吸收或共振辐射。

共振吸收是指外界电磁波的频率与原子能级的能量差相匹配，使得原子吸收外界的能量。

共振辐射是指原子的能级与外界电磁波的频率相匹配，使得原子辐射出能量。

总结起来，原子能级的辐射和吸收过程是原子物理学中的重要研究课题。

原子物理学部分第二章原子的能级和辐射1。

选择题：（1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级，当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：( B )A．n-1 B .n(n—1）/2 C .n（n+1)/2 D .n（2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为:DA。

R/4 和R/9 B。

R 和R/4 C。

4/R 和9/R D。

1/R 和4/R（3)氢原子赖曼系的线系限波数为R，则氢原子的电离电势为：BA．3Rhc/4 B。

Rhc C.3Rhc/4e D。

Rhc/e(4）氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：AA．13。

6V和10。

2V; B –13.6V和—10。

2V; C。

13。

6V和3.4V； D. –13.6V 和—3。

4V（5）由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径a的数值是：BA。

5.2910⨯m B.0。

529×10—10m C. 5.29×10-12m D.529×10—12m10-（6）根据玻尔理论，若将氢原子激发到n=5的状态,则：AA.可能出现10条谱线，分别属四个线系B。

可能出现9条谱线,分别属3个线系C。

可能出现11条谱线,分别属5个线系D。

可能出现1条谱线，属赖曼系H线，则至少需提供多少能量(eV）? B （7)欲使处于激发态的氢原子发出αA。

13。

6 B.12。

09 C.10。

2 D。

3.4（8）氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动，按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？BA.1 B。

6 C.4 D。

3（9）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时，受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋)；AA．3 B.10 C.1 D.4μ为多少焦耳／特斯拉？C(10)玻尔磁子BA．0。

92719⨯ D .0.92725⨯10-10-10-10-⨯ B.0。

92721⨯C。

0。

92723（11）根据玻尔理论可知，氦离子H e +的第一轨道半径是:CA ．20aB 。

原子物理学考点总结第一章 原子的基本状况（总结）一、 原子的大小和质量1、 原子的大小各种原子有不同的半径，其数量级均为10-10m.2、 原子的质量在化学和物理学上原子的质量通常用它们的相对质量来表示，质量单位为12C 的质量的1/12。

二、 原子的组成1、E. Rutherford 原子核式结构模型原子是由原子核和核外电子组成：原子核处于原子的中心位置，其半径在10-15m 到10-14m 之间，原子核带正电荷，其数值为原子序数乘单位电荷数值；电子分布在原子核外，分布半径为10-10m 。

2、E. Rutherford 原子核式结构模型的验证1）、库仑散射公式（1）式中：M 为α粒子的质量，v 为α粒子的速度，Z 为原子核的电荷数，θ为散射角，b 为碰撞参数。

公式（1）无法直接和实验进行比较。

2）、E. Rutherford 散射公式2sin )()41(422220θπεσΩ=d Mv Ze d （2）式中：d σ称为微分散射截面，其物理意义是α粒子散射到θ-θ+d θ之间立体角为d Ω内每个原子的有效散射截面。

公式的实用范围θ=450-1500.3、 原子核的大小估计利用E. Rutherrford 散射理论可以估计出原子核的大小，即α粒子距原子核的最近距离：))2s i n (11(241220θπε+=Mv Ze r m 由于E. Rutherford 散射公式在θ=1500时仍有效，所以取θ=1500。

第二章、原子的能级和辐射（玻尔氢原子理论）一、 玻尔理论1、玻尔理论的基础1）、氢原子光谱的经验规律氢原子光谱的波数的一般规律：)11(~22nm R v H -= （1） 式中:m=1,2,3,…;对每一个m,n=m+1,m+2,m+3,….4354） 、原子的核式结构模型2、玻尔理论电子绕原子核运动体系的总能量：r Ze E 24120πε-= （2） 考虑到光谱的一般规律，（1）式两边同乘hc 则有：)()11(~2222m hcR n hcR n m hcR h v hc H H H ---=-==ν (3) 如果原子辐射前的能量E 2,辐射后的能量为E 1(E 1<E 2)，辐射放出的能量为：12E E h -=ν (4)比较(3),(4)式，原子的能量取负数，则有：2nhcR E H -= (5) 考虑到原子的结构，玻尔提出下列假定：假定1：原子中能够实现的电子轨道必须符合下列条件6.131-=E eV由氢原子波数公式，可以得出氢原子的里德伯常数：ch me R H 32042)4(2πεπ= 考虑到原子核的质量不是无限大的，原子核也是运动的，则里德伯常数变为：M m R Mm c h me R A +=+=∞1111)4(232042πεπ 10973731=∞R m -13、玻尔理论的验证1）氢原子的第一玻尔半径的理论值为a 1=0.529×10-10m ，这与原子的大小的数量级是一致的。

1．原子的基本状况1.1解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε== 得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中212K Mvα=是α粒子的功能。

1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。

问质子与金箔。

问质子与金箔原子核可能达到的最解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。

当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。

根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。

1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-⨯的银箔上，α粒解：设靶厚度为't 。

非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。

因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为：dnNtd nσ= (1) 而σd 为：2sin )()41(422220θπεσΩ=d Mvzed （2）把（2）式代入（1）式，得：2sin)()41(422220θπεΩ=d Mv ze Nt n dn ……（3） 式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds dN 为原子密度。

第二章 原子的能级和辐射2.1 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。

解：电子在第一玻尔轨道上即年n=1。

根据量子化条件，πφ2h nmvr p ==可得：频率 21211222ma hma nh a v πππν===赫兹151058.6⨯=速度：61110188.2/2⨯===ma h a vνπ米/秒加速度：222122/10046.9//秒米⨯===a v r v w2.2 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。

解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2/n Rhc E n -=代入，得：Rhc hc R E H i =∞-=)111(2=13.60电子伏特。

电离电势：60.13==eE V ii 伏特 第一激发能：20.1060.134343)2111(22=⨯==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.1011==eE V 伏特 2.3 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：)111(22nhcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特2.10)211(6.1321=-⨯=E 电子伏特1.12)311(6.1322=-⨯=E 电子伏特8.12)411(6.1323=-⨯=E 电子伏特其中21E E 和小于12.5电子伏特，3E 大于12.5电子伏特。

可见，具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。

跃迁时可能发出的光谱线的波长为：οοολλλλλλAR R A R R A R R H H H H H H 102598)3111(1121543)2111(1656536/5)3121(1322322221221==-===-===-=2.4 试估算一次电离的氦离子+e H 、二次电离的锂离子+i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。

原子物理与量子力学习题参考答案目录原子物理学（褚圣麟编） (1)第一章原子的基本状况 (1)7．α粒子散射问题（P21） (1)第二章原子的能级和辐射 (1)5．能量比较（P76） (1)7．电子偶素（P76） (1)8．对应原理（P77） (1)9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)第三章量子力学初步 (2)3．de Broglie公式（P113） (2)第四章碱金属原子 (2)2．Na原子光谱公式（P143） (2)4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)7．Na原子的精细结构（P144） (2)8．精细结构应用（P144） (3)第五章多电子原子 (3)2．角动量合成法则（P168） (3)3．LS耦合（P168） (3)7．Landé间隔定则（P169） (4)第六章磁场中的原子 (4)2．磁场中的跃迁（P197） (4)3．Zeeman效应（P197） (4)7．磁场中的原子能级（P197） (5)8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)10．顺磁共振（P198） (5)第七章原子的壳层结构 (6)3．原子结构（P218） (6)第八章X射线 (6)2．反射式光栅衍射（P249） (6)3．光栅衍射（P249） (6)量子力学教程（周世勋编） (7)第一章绪论 (7)1.1 黑体辐射（P15） (7)1.4 量子化通则（P16） (7)第二章波函数和Schrödinger方程 (8)2.3 一维无限深势阱（P52） (8)2.6 对称性（P52） (8)2.7 有限深势阱（P52） (9)第三章力学量 (10)3.5 转子的运动（P101） (10)3.7 一维粒子动量的取值分布（P101） (10)3.8 无限深势阱中粒子能量的取值分布（P101） (11)3.12 测不准关系（P102） (11)第四章态和力学量的表象 (12)4.2 力学量的矩阵表示（P130） (12)4.5 久期方程与本征值方程的应用（P130） (13)第五章微扰理论 (16)5.3 非简并定态微扰公式的运用（P172） (16)5.5 含时微扰理论的应用（P173） (16)第七章自旋与全同粒子 (17)7.1 Pauli算符的对易关系（P241） (17)7.2 自旋算符的性质（P241） (17)7.3 自旋算符x、y分量的本征态（P241） (17)7.4 任意方向自旋算符的特点（P241） (17)7.5 任意态中轨道角动量和自旋角动量的取值（P241） (18)7.6 Bose子系的态函数（P241） (19)原子物理与量子力学习题 (20)一、波函数几率解释的应用 (20)二、态叠加原理的应用 (20)三、态叠加原理与力学量的取值 (20)四、对易关系 (21)五、角动量特性 (22)1原子物理学（褚圣麟编）第一章 原子的基本状况7．α粒子散射问题（P21）J 106.1105.3221962-⨯⨯⨯⨯==E M υ232323030m )2/3(109.1071002.61060sin 1060sin 10----⊥-⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅⨯=A N t A N Nt s ρρ C 1060.119-⨯=e ，11120m AsV 1085.8---⨯=ε，61029-⨯=n dn32521017.412.0100.6--⨯=⨯==ΩL dS d ， 20=θ 2.48)4(sin 202422=⋅Ω⋅⋅=Nt d n dn eM Z πευθ第二章 原子的能级和辐射5．能量比较（P76）Li Li Li Li v hcR hcR E E hv E )427()211(32212=-⋅=-==H e H e H e H e hcR hcR E E 4)1/2(0221=⋅=-=++∞ +∞>H e v E E ，可以使He +的电子电离。