用字母表示运算定律

2、《用字母表示运算定律》教学设计、反思教学内容用字母表示运算定律。

(教材第54页)教学目标1.使学生学会用字母表示运算定律。

2.让学生感受用字母表示运算定律的优越性,提高对用字母表示运算定律的认识。

3.学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。

重点难点重点:会用字母表示运算定律。

难点:理解用字母表示数的意义。

教具学具投影。

教学过程一、情境导入师:同学们,今天我们共同研究一个有趣的数学问题,在探究前我们先完成一组练习。

二、合作探究1.投影出示练习题。

在下面的里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。

教师指名口答,并让学生说一说是根据什么运算定律做题的。

2.用字母表示运算定律。

出示教材第54页例3(1)。

请学生分别用语言叙述一下所运用的运算定律,再分别用字母表示出运算定律。

教师根据学生的回答板书。

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。

a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

(a+b)×c=a×c+b×c师:比较用文字叙述和用字母表示运算定律,你有什么发现?学生小组内互说自己的想法。

启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记,便于应用。

3.提问:这里的a、b、c可以表示哪些数?(这三个字母可以分别表示我们学过的任何数)4.书写。

讲述:字母中间的乘号可以省略不写,或记作“·”,但字母中间的其他运算符号不能省略。

一．加减法简便方法的运算定律
1、加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a+b=b+a。

2、加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

3、减法的性质
减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)。

减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。

a-b+c=a-(b-c)。

在连减中，先把两个减数加起来，再用被减数减去两个减数的和，差不变。

a-b-c=a-(b+c)。

乘法相关延伸：
1、乘法的意义
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

2、乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a。

3、乘法结合律
三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)。

4、分配律
分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。

主要公式为(a+b)×c=a×c+b×c。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

5、分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700。

⼩学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

⽤字母表⽰：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

⽤字母表⽰：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：⼀个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

⽤字母表⽰：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数，可以先减去第⼆个减数，再减去第⼀个减数。

⽤字母表⽰：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

⽤字母表⽰：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

⽤字母表⽰：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

⽤字母表⽰：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

⽤字母表⽰：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数，可以先除以第⼆个除数，再除以第⼀个除数。

⽤字母表⽰：a÷b÷c= a÷ c ÷b。

加减乘除运算定律字母公式在咱们学习数学的道路上，加减乘除运算定律那可是相当重要的“法宝”。

就像咱们出门得带钥匙，这些定律就是解决数学问题的“钥匙”。

先来说说加法交换律，用字母表示就是 a + b = b + a 。

这就好比你有 3 个苹果，我有 5 个苹果，咱俩交换一下，咱俩拥有的苹果总数还是 8 个。

我还记得有一次，我和小伙伴一起去买糖果，我买了 7 颗，他买了 9 颗，然后我们俩就互相分享，不管先数我的还是先数他的，加起来都是 16 颗，这就是加法交换律在生活中的体现。

加法结合律呢，字母公式是 (a + b) + c = a + (b + c) 。

比如说，咱们要算 2 + 3 + 5 ，可以先算 2 + 3 = 5 ，再加上 5 ，得到 10 ；也可以先算3 + 5 = 8 ，再加上 2 ，结果还是 10 。

有一回我们班级组织活动，要准备道具，有一组同学负责准备气球，第一波同学拿来了 10 个，第二波同学拿来了 15 个，第三波同学拿来了 20 个。

我们计算总共的气球数量，就可以用加法结合律，先把 10 和 15 加起来，再加上 20 ，或者先把 15 和 20 加起来，再加上 10 ，都能很快算出一共有 45 个气球。

减法的性质，用字母表示是 a - b - c = a - (b + c) 。

这就好像你有 100 块零花钱，花了 20 块买文具，又花了 30 块买零食，那其实就相当于一次性花了 50 块，你剩下的钱就是 100 - (20 + 30) = 50 块。

我记得有一次和妈妈去逛街，她给了我 200 元让我自由支配。

我看中了一本书80 元，一个玩具 60 元。

我要是分开算，200 - 80 - 60 ，有点麻烦。

但用减法的性质，200 - (80 + 60) ，一下子就算出来还剩下 60 元。

乘法交换律，字母公式是 a × b = b × a 。

比如说教室里面每行有 6个座位，一共 8 行，那座位总数就是 6 × 8 = 48 个；反过来，要是说每列有 8 个座位，一共 6 列，总数还是 48 个，这就是乘法交换律。

人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。

括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

《用字母表示运算定律和公式》教案一、教学目标：1. 让学生掌握用字母表示运算定律和公式的方法。

2. 培养学生运用运算定律和公式解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学符号的理解和运用能力。

二、教学内容：1. 用字母表示加法交换律和结合律。

2. 用字母表示乘法交换律和结合律。

3. 用字母表示除法运算定律。

4. 用字母表示分配律。

5. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：用字母表示运算定律和公式。

2. 教学难点：理解并运用运算定律和公式解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲解法、举例法、练习法进行教学。

2. 引导学生通过观察、分析、归纳总结运算定律和公式。

3. 鼓励学生主动提问、讨论，提高课堂互动性。

五、教学过程：1. 导入：复习已学的运算定律和公式，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解：用字母表示加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律，除法运算定律，分配律。

3. 举例：用实际例子解释和演示运算定律和公式的应用。

4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。

5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

7. 课后反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，对教学进行反思，为下一步的教学做好准备。

六、教学评价：1. 评价目标：检查学生对用字母表示运算定律和公式的掌握程度。

2. 评价方法：课堂练习、课后作业、小组讨论、个人报告等。

3. 评价内容：a. 学生能否正确用字母表示运算定律和公式。

b. 学生能否理解并运用运算定律和公式解决实际问题。

c. 学生对数学符号的理解和运用能力。

七、教学拓展：1. 引导学生探索更多运算定律和公式，提高学生的数学思维能力。

2. 结合数学科目其他内容，如代数、几何等，让学生体会运算定律和公式在数学中的广泛应用。

3. 组织数学竞赛或游戏，激发学生学习运算定律和公式的兴趣。

八、教学资源：1. 教材：《数学》、《算术》等。

运算定律与性质1、加法运算定律交换律:连加法中,交换两个加法得位置,它们得与不变.例如：9６＋４=4+96用字母表示：a +b=ｂ+ a同时也适用几个数相加得情况。

例如:2８＋7５+２５＝2５+7５+28用字母表示:a + b ＋c=ｃ+ b+ ａ结合律：几个数相加,先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们得与不变。

例如：(25＋8）+32＝25+（8+32)用字母表示：（ａ+b）+c=(ａ+ ｃ)+ｂ如果先交换，再结合,可得:a + b+ c=( a + ｃ）＋ba＋ b + ｃ+ d=( a ＋ｄ)+（ｂ＋c)2、乘法运算定律交换律：在乘法中，交换两个因数得位置，它们得积不变。

例如：12×23=23×12用字母表示：ａ×b=ｂ×a同时也适用几个数相乘得情况。

例如:12×２5×４=4×25×１2用字母表示:a×b×c=c×a×b结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们得积不变。

例如：25×３4×4＝（2５×4）×3４用字母表示：ａ×ｂ×c＝ａ×（b×c）如先交换,后结合,可得a×b×c=(a×c）×ｂ同时也适用几个数相乘得情况。

例如：25×5×4×2＝（25×４) ×（2×5)用字母表示：a×ｂ×c×d=（ａ×d）×（b×ｃ)分配律：两个数得与或者两个数得差与一个数相乘可以用这个数分别去乘两个数,再把两个积相加或相减。

例如:(25＋１6)×4=２５×4+16×4（25-16）×4＝25×4—16×4用字母表示:(a ＋ b)×c=a×c + ｂ×c(a – b）×c=ａ×ｃ－ b×c３、加减混合运算性质（1)在加减混合运算中,改变运算顺序,结果不变。

《用字母表示运算定律和公式》教案一、教学目标：1. 让学生掌握运算定律和公式的表达方式，并用字母表示出来。

2. 培养学生运用字母表示运算定律和公式的能力，提高其数学思维水平。

3. 通过对运算定律和公式的学习，使学生更好地理解和运用数学知识。

二、教学内容：1. 加法运算定律：a + b = b + a2. 乘法运算定律：a ×b = b ×a，0 ×a = 0，a ×1 = a3. 分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c4. 结合律：a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)5. 交换律：a ×b = b ×a，a + b = b + a三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握运算定律和公式的表达方式，会用字母表示。

2. 教学难点：理解并运用分配律、结合律和交换律。

四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解运算定律和公式的表达方式。

2. 采用例子法，通过具体例子让学生理解和运用运算定律和公式。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学步骤：1. 引入新课，讲解运算定律和公式的表达方式。

2. 通过具体例子，让学生理解和运用运算定律和公式。

3. 布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 布置家庭作业，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解其对运算定律和公式的掌握程度。

2. 家庭作业：检查学生完成的家庭作业，评估其对所学知识的掌握和运用能力。

3. 课后访谈：与学生进行课后访谈，了解其在课堂外的学习情况和遇到的问题。

七、教学反思：1. 针对学生的学习情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

2. 对于学生掌握不足的地方，加强讲解和练习，确保学生能够理解和运用运算定律和公式。

3. 关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性。

用字母表示运算定律教学反思在小学阶段的数学教学中，“用字母表示运算定律”这一章节对于孩子们来说，是从具体数字运算向抽象代数思维过渡的重要一步。

在教授完这部分内容后，我进行了深入的教学反思。

回想当初备课的时候，我满心期待地准备了各种有趣的例子和生动的讲解方式，想着一定要让孩子们轻松理解这个看似有些抽象的概念。

但真正上课的时候，才发现实际情况和预想还是有所不同。

课堂上，当我引入用字母表示运算定律这个话题时，大多数孩子的眼神里充满了好奇和迷茫。

我先从加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a 讲起，用具体的数字 3 和 5 举例，孩子们很快就理解了 3 ＋ 5 ＝ 5 ＋ 3 这个等式。

然后我顺势引导他们，如果用字母 a 表示 3，b 表示 5，那么加法交换律就可以写成 a ＋ b ＝ b ＋ a 。

本以为这样的过渡会很自然，可还是有一些孩子皱起了眉头。

为了让他们更好地理解，我让孩子们分组讨论，互相举例说明。

这时候，有个小组的讨论引起了我的注意。

小组里的小明特别积极，他大声说：“老师，那如果 a 是 10，b 是 20，是不是也能写成 a ＋ b ＝ b＋ a ，也就是 10 ＋ 20 ＝ 20 ＋ 10 呀？”我连忙点头，表扬他理解得很对。

但同组的小花却一脸困惑地说：“那字母一会儿代表这个数，一会儿代表那个数，我都搞晕啦。

”听到小花的话，我意识到孩子们对于字母的不确定性还存在很大的困惑。

于是，我又重新回到黑板前，更加详细地讲解了字母在运算定律中的通用性，表示字母可以代表任何数，只要符合运算定律的规则就行。

接着，我给出了更多的练习，让孩子们自己去填写字母，来表示乘法交换律、乘法结合律等等。

在巡视孩子们练习的过程中，我发现小李把乘法结合律写成了（a× b) × c ＝ a ×（b × c) 后，又在旁边写了个例子（2 × 3) × 4 ＝ 2 ×（3 × 4) ，还在旁边打了个大大的勾，脸上露出了自信的笑容。