冀教版四年级数学用字母表示运算定律

用字母表示加法运算定律-冀教版四年级数学下册教案一、教学目标1.了解加法的概念，能正确地口算两位数以内的加法；2.掌握加法的交换律、结合律，并用字母表示；3.运用字母表示的加法运算规律解决实际问题。

二、教学重点和难点1.加法的交换律、结合律；2.运用字母表示的加法运算规律解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新知识1.教师展示两张相加的图片，让学生口算结果，并介绍这就是加法。

2.教师让学生两人相互报数，并用加法口算出两个数字的和，再让另一组学生互相报数，并用加法口算，让学生感受加法的实际应用。

3.教师列出两个加数，让学生口算相加的结果，引导学生感知加法的交换律。

2. 学习交换律1.教师让学生再次用口算的方式感知加法的交换律，引导学生体会到一个加法式子中，加数的位置可以交换，结果是不变的。

2.教师用字母表示加法式子，并让学生体会加数交换后结果不变，即a+b=b+a3.，其中a、b是数字。

3. 学习结合律1.教师展示一个加法式子，例如3+4+52.，让学生计算两种不同的加法次序，观察结果是否相同。

3.教师用字母表示加法式子，并让学生观察加法的两种次序的结果是否相等，即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)4.，其中a、b、c是数字。

4. 运用加法定律解决实际问题1.教师出示一个加法问题，例如：小华打了3个篮球，小明也打了3个，小红比他们多打了2个，问他们一共打了几个篮球？2.教师让学生用字母表示加法式子，例如：3+3+2=(3+3)+2=3+(3+2)3.教师让学生根据加法交换律和结合律，计算上述加法式子的结果，得出答案为8。

四、教学策略1.启发式教学法：利用一些问题，启发学生思考，带动他们对新知识的学习和理解。

2.演示法：通过展示物品、图形、文字等有效激发学生的兴趣，显著地提高课堂效率。

3.交互式教学法：小组讨论，互动探究，教师引导学生主动分析、感知问题，提高思维能力和操作技能。

五、教学反思1.教师语言简单生动，引导学生自主思考、探究；2.授课氛围活跃，学生积极发言，参与度高；3.教师注重实际应用，通过情景模拟、运用示例，引导学生掌握理论知识，加深记忆；4.教师注重训练，通过组内、竞赛等方式，激励学生提高加法计算技能，加强学习效果。

四年级上册运算律大全一、加法运算律。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

- 用字母表示：a + b=b + a。

例如：3+5 = 5+3，3和5是加数，交换它们的位置后和都是8。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。

例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先计算2+3 = 5，再加上4得到9；先计算3 + 4=7，再加上2也得到9。

二、乘法运算律。

1. 乘法交换律。

- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

- 用字母表示：a×b = b×a。

例如：2×3=3×2 = 6。

2. 乘法结合律。

- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。

例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，(2×3)×4=6×4 = 24，2×(3×4)=2×12 = 24。

3. 乘法分配律。

- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

- 用字母表示：(a + b)×c=a×c + b×c。

例如：(2+3)×4=2×4+3×4，(2 + 3)×4 = 5×4=20，2×4+3×4 = 8 + 12=20。

三、减法的性质。

1. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

- 用字母表示：a - b - c=a-(b + c)。

例如：10-3 - 2=10-(3 + 2)，10-3-2 = 5，10-(3 + 2)=10 - 5 = 5。

四年级的加减乘除运算定律公式主要包括以下几个方面：
加法交换律：
a+b=b+a
这意味着加法的顺序并不影响结果。

加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c
这表示当有三个或更多的数相加时，可以先加前两个数，然后再加上第三个数，或者先加后两个数，然后再加上第一个数，结果都是一样的。

乘法交换律：
a×b=b×a
这意味着乘法的顺序并不影响结果。

乘法结合律：
a×(b×c)=(a×b)×c
这表示当有三个或更多的数相乘时，可以先乘前两个数，然后再乘以第三个数，或者先乘后两个数，然后再乘以第一个数，结果都是一样的。

乘法分配律：
a×(b+c)=a×b+a×c
这表示乘法可以分配到加法中，即一个数与一个加法表达式的结果相乘，等于这个数分别与加法表达式中的每个数
相乘，然后再把结果相加。

减法性质：
a−(b+c)=a−b−c
a−(b−c)=a−b+c
这表示减法可以合并或拆分括号内的项。

除法性质：
a÷(b×c)=a÷b÷c
这表示除法可以拆分括号内的项，但需要注意，除数不能为0。

这些运算定律在四年级的数学学习中非常重要，它们不仅简化了计算过程，还帮助学生理解数学运算的基本规律。

用字母表示运算定律教学目标(一)让学生理解掌握加法结合律和交换律，并会用字母表示它们。

初步学会利用加法交换律和结合律进行简便运算。

培养学生初步的探索能力及概括能力。

. (二)教师引导学生用不同方法计算“黄河流域的面积”，从计算过程中发现并概括出加法结合律和交换律，并用字母把它表示出来。

.(三)让学生在学习中体验到“从特殊到一般规律，再让一般规律回到实践去”的探索过程，并从这一过程中悟到简单的辩证思想。

教学重点和难点使学生理解并掌握加法结合律、交换律，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,这是教学的重点。

引导学生通过讨论、计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点教具：课件教学方法：分析法，观察法教学过程一、引入新课。

教师谈话，前面我们知道了部分黄河的有关信息，谁还记得？今天我们再来一起走进黄河，来探究有关黄河的其它问题。

二、学习新知。

1、学习加法的结合律。

（1）学生看信息窗3中的内容，课件出示。

/view/b011070b52ea551810a68711.html要求认真看题，从图上了解有关信息，提炼数学问题。

指名学生说一说。

根据学生的回答，板书以下两个问题：黄河流域面积是多少千米？黄河全长多少千米？（2）学生独立在练习本上解答上面两个问题，教师巡视，注意发现不同的解法。

（3）让两名做法不同的学生把算式写到黑板上。

39+34+2 39+（34+2）比较发现：这两种方法对么？结果一样吗？计算思路有什么不同？请学生回答。

学生回答。

既然两个算式都对，计算结果又相等，所以我们可以用等号将两个算式连接起来。

板书：（39+34）+2=39（34+2）从上面的计算过程，你有什么发现么？指名回答。

对回答得好的给予表扬。

2、学生举例验证。

请学生在练习本上举例，教师巡视指导。

学生回报。

从你们验证的情况来看，这个规律适合于任何一个数，这是一个一般规律，看来我们在今后的学习中会用到。

大家能用字母将这个规律表示出来吗？学生试写，教师巡视。

四年级运算定律一、加法运算定律。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

- 用字母表示：a + b=b + a。

例如：3+5 = 5+3，都等于8。

- 在解决实际问题中的应用：比如计算学校图书馆上午借出图书23本，下午借出32本，一共借出多少本图书。

既可以先算上午借出的，再算下午借出的，列式为23+32；也可以先算下午借出的，再算上午借出的，列式为32 + 23，结果都是55本。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。

例如：(2+3)+5=2+(3 + 5)，(2+3)+5 =5+5=10，2+(3 + 5)=2+8 = 10。

- 在实际计算中的应用：计算15+26+35时，可以根据加法结合律，先计算(15+35)+26，15+35 = 50，50+26 = 76，这样计算更加简便。

二、乘法运算定律。

1. 乘法交换律。

- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

- 用字母表示：a×b = b×a。

例如：3×5=5×3 = 15。

- 在实际生活中的应用：比如一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是5×3 = 15平方厘米；如果把长和宽的位置交换，长是3厘米，宽是5厘米，面积是3×5 = 15平方厘米。

2. 乘法结合律。

- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。

例如：(2×3)×5=2×(3×5)，(2×3)×5 =6×5=30，2×(3×5)=2×15 = 30。

四则运算律的字母表示法
四则运算律是指在数学中的加法、减法、乘法、除法中所遵循的基本规律。

这些规律可以用字母表示法来表示和记忆。

在四则运算中，加法使用符号“+”表示，减法使用符号“-”表示，乘法使用符号“×”或“·”或“*”表示，除法使用符号“÷”或“/”表示。

针对加法和减法，其中a、b、c表示任意的数，那么有以下两个基本规律：
1. 加法交换律：a + b = b + a
这意味着，如果你调换加数的位置，和的结果不变。

也就是说，加法运算的顺序不影响结果。

2. 减法结合律：a - (b - c) = (a - b) - c
这意味着，如果你先减去b再减去c，或者先减去a再减去b，结果是一样的。

也就是说，减法运算的顺序不影响结果。

针对乘法和除法，其中a、b、c表示任意的数且b和c不能为0，那么有以下两个基本规律：
1. 乘法交换律：a ×b = b ×a
这意味着，如果你调换因数的位置，积的结果不变。

也就是说，乘法运算的顺序不影响结果。

2. 除法结合律：a ÷(b ÷c) = (a ×c) ÷b
这意味着，如果你先除以b再除以c，或者先乘以c再除以b，结果是一样的。

也就是说，除法运算的顺序不影响结果。

需要注意的是，减法和除法不满足交换律。

也就是说，如果你调换除数或被除数，或者调换减数和被减数的位置，结果会发生改变。

所以在运算时，需特别注意顺序和符号的使用。

用字母表示加法运算定律-冀教版四年级数学下册教案一、教学目标1.认识加法运算定律。

2.能够用字母表示加法运算定律，如a + b = b + a。

3.了解用字母表示加法运算定律的应用场合。

二、教学重难点1.重点：加法运算定律的概念和用字母表示方法。

2.难点：理解用字母表示加法运算定律的意义。

三、教学内容1.加法运算定律的概念。

2.用字母表示加法运算定律，如a + b = b + a。

四、教学步骤1. 导入新课介绍本节课的学习目标和重点难点，引发学生对本课的兴趣。

2. 学习新知（1）加法运算定律的概念加法运算定律是指加法运算中，加数的先后顺序不影响和的结果，即区别顺序的加数交换顺序不影响和的结果。

例如，1 + 2 = 2 + 1。

（2）用字母表示加法运算定律我们可以用字母表示加法运算定律，如a + b = b + a。

其中，a和b都是任意数。

3. 拓展应用（1）用字母解决实际问题假设有两个气球，一个气球上写着“a”，另一个气球上写着“b”，我们将它们插到长度为5的细木棍上，可得a + b = 5。

现在，有一个长为10的细木棍，我们可以用字母表示得到a + b = 10。

通过这种方法，我们可以解决更加复杂的实际问题。

（2）在代数表达中的应用加法运算定律不仅可以用于日常生活中的实际问题，还可用于代数表达式中。

例如，若有表达式a + b + c，我们可以变形为b + a + c，c + b + a等，根据加法运算定律不会改变它的结果。

4. 总结与归纳在加法运算定律的学习中，我们了解了加法运算定律的概念和用字母表示方法，并通过实例掌握了如何用字母解决实际问题和在代数表达中的应用。

五、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对加法运算定律的概念理解较为困难，因此，在讲解时需要结合实例进行讲解，提高学生的兴趣和理解能力。

同时，本节课的实例练习应重点突出，以帮助学生巩固所学内容并培养实际运用能力。

运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表
示为a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三
个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表
示为a×b=b×a。

4.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三
个数；或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

5.乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别
相乘，再相加。

用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。

这些公式在四年级下册数学中会学到，请注意运算顺序和符号等细节。

第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。

这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。

这叫乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直角三角形有一个直角两个锐角。