直方图(2)教学设计

《10.2 直方图（2）》教学设计

关口初级中学 薛正林

课

题 10.2 直方图（2）

设计理念 运用多媒体手段，以问题为主线，活动为载体，依据课标要求，从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动进行学习。发展理解能力和有条理的表达能力；渗透数学来源与生活作用于生活的理念。进一步丰富数学学习的成功体验，提高数学兴趣，通过实践，培养学习数学的理解和应用的能力和意识。

学情分析 学生在学习本节之前，已经全程经历了数据的收集、整理、描述、分析的整个过程，知道采用合适的分析方式整理描述数据，从而得到所需要的结论。初步掌握了频数分布直方图和频数分布折线图的绘制方法和一般步骤，知道每一步的做法，能够理解组距、组数、频数、频率等统计概念，只是在实践应用中练习不足，因此，要通过必要的知识回顾和问题辨析使学生对知识框架有一个整体感知、系统认识；通过一定类型及数量的变式训练促使学生提高数据分析的能力和解决实际问题的能力。

知识分析 本节是练习课，主要是针对频数分布直方图和折线图绘制的应用练习，是在学生已经知道了频数分布直方图的绘制步骤和每一步基本做法的基础上展开的，通过练习应用，旨在帮助学生巩固所学、差补缺漏、强基固本、拓展延伸，使所学知识融会贯通，达到举一反三、触类旁通，使学生的思维品质提升到一个更高的层面，实现思维活动的一个质的飞跃。频数分布直方图也是描述数据的一种方式，它和条形图在描述数据时既有区别又有联系，通过数据描述分析我们所需要的结论，因此也可以说本节知识是前面所学的数据描述的一个延伸。

三

维

目

标

知识与技能 ①掌握数据描述的方法，并能够灵活运用它们来描述数据，得到所需结论；

②进一步巩固频数分布直方图和折线图的绘制方法；

过程与方法 ①经历频数分布直方图的绘制过程，进一步熟练绘制过程和方法；

②发展有条理的表达能力和合理的思维能力；

③进一步强化统计的数学思想。

情感、态度与价值观 通过知识练习，进一步培养学生归纳概括能力；通过实际问题解决，提高学生自觉运用频数分布直方图解决实际问题的能力，发展数学应用意识；进一步丰富数学学习的成功体验，提高数学兴趣；通过梯次递进的变式训练，提高解题技能技巧，培养面对问题主动尝试运用所学知识和方法寻求解决策略的能力。

重点 频数分布直方图和折线图的绘制。

难点 能够运用频数分布直方图解决实际问题。

教学方法 以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于自学法、练习法

学法指导 通过知识回顾，指导学生学会归纳总结知识脉络、建构知识网络；通过梯次递进的变式训练，提高解题技能技巧，培养面对问题主动尝试运用所学知识和方法寻求解决策略的能力。

教学流程 活动名称 活动内容及目的

活动1反思回顾，检索要点 1、揭示课题，提出要求

2、问题导引，反思回顾，使所学知识系统化、条理化

活动2 基础训练，辨析概念 通过选择、例题变式，巩固绘制频数分布直方图的方法和步骤

活动3 变式开放，灵活运用 通过具有梯度的一系列变式练习，训练学生思维的发散性和开放性；进一步训练学生观察、分析、归纳、概括、推理、判断等能力。

活动4 综合归纳，延展深化 再次归纳、强化相关知识

活动5 推荐作业，补充升华 分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。

教学评价 坚持“形成性评价与终结性评价”相结合的原则，力求最大限度地发挥评价的激励策进功能，全方位、多角度调动学生参与教学活动的积极性和主动性。评价方式：随机提问，随堂练习

教具

准备 课件

教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图及媒体应用分析

【活动1 】 反思回顾，检索要点

在独立思考的基础上，同桌交流，尝试解决下列问题：

1、什么叫全面调查？什么叫抽样调查？抽样调【教师活动】

1、解释并板书课题，提出要求

2、进行行间巡视，重点关注帮扶学困生。

3、提问检查，板书知识要点。 【设计意图】

通过思考交流讨论，回顾所学知识，在头脑中构建知识网络，形成体系。

查有哪些抽样方法？两者有何联系？

2、目前我们学习了那些描述数据的方法？这些描述方法各有何优点？

3、绘制频数分布直方图分哪几步进行？如何通过频数分布直方图绘制频数分布折线图？ 【学生活动】

明确要求，独自思考后同桌交流讨论，明白知识要点。

【师生互动】

引导学生共同回忆本章相关内容。

【媒体应用】

出示思考问题。

[活动2] 基础训练，辨析概念

1、费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家，下面数据是截至2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：

29 39 35 33 39 28 33 35 31 31

29 28 35 32 40 35 36 29 28 34

38 32 35 36 33 29 32 35 36 38

39 37 40 40 36 36 36 37 31 38

33 29 38 32 36 37 32 35

请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：

（1）组距是2，各组是28≤x<30,30≤x<32,…

（2）组距是5，各组是25≤x≤30,30≤x<35,…

（3）组距是10，各组是20≤x<30,30≤x<40,…

2、用5分钟时间熟读P166例题，如果将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗长的分布情况. 【教师活动】

1、出示题组一，组织学生积极回答。

2、出示题组二，要求学生先自学课本，在此基础上独立演练，教师展示解题过程，引导学生评价矫正。

【学生活动】

1、口答题组一，参与同伴表现情况的评价。

2、自学课本之后纸笔演练题组二。

【设计意图】

及时巩固所学知识。

【媒体应用】

课件展示习题及部分解题过程。

[活动3] 变式开放，灵活运用

1．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）

2．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( )

A.该班总人数为50人

B.步行人数为30人 【教师活动】

1、出示题组一，结合学生回答，相机展示相关答案

2、出示题组二，处理方法同题组一

3、出示题组三，巡查指导，重点关注学有困难者。

4、出示题组四，教师巡查小组个别辅导。

【学生活动】

1、独立思考，口答题组一、二。

2、独立完成题组三，【设计意图】

通过不同形式的变式训练，进一步巩固所学知识，以加深学生理解和对知识的应用。

【媒体应用】

课件展示问题，并相机展示答案。 C.骑车人数占总人数的20％

D.乘车人数是骑车人数的2.5倍

3、某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：

（1）这种统计图通常被称为什么统计图？

（2）此次调查共询问了多少户人家？

（3）超过半数的居民每周去多少次超市？

（4）请将这幅图改为扇形统计图．

4．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）•班50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．

组 别 次数x 频数（人数）

第1组 80≤x<100 6

第2组 100≤x<120 8

第3组 120≤x<140 a

第4组 140≤

第5组 160≤

请结合图表完成下列问题．

（1）表中的a=______．

（2）请把频数直方图补充完整．

（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140•为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化并踊跃参与回答。

3、先独立思考，后同桌交流完成题组四，参与集体评价。

5 15

10 20 25

乘车 步行 骑车 步行

30％ 乘车50%

骑车

图1 建议．

[活动4] 综合归纳，延展深化

1.通过今天的学习，你们都有哪些收获想和同学们交流分享？

2.能和老师谈谈你们的困惑吗？

【教师活动】

引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。

【学生活动】

积极踊跃发言。

【设计意图】

通过反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。

【媒体应用】

再现本节知识要点，师生共同交流。

[活动5] 推荐作业，深化新知。

必做题

教科书169页第3题，第4题.

选做题

教科书169页第5题.

课外作业：

统计本班学生每周的零用钱数目，借助适当的方式描述你的统计结果，并分析你的所得结论。 【师生互动】

教师提出要求，学生按要求选择完成作业

【课件展示】

作业分为两个层次，促使学生异步达标。 【设计意图】

使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生个体差异，为不同学生在不同程度上得到发展。

板 书 设 计

大

屏

幕 10.2 直方图（2）

绘制频数分布直方图的步骤：

（1）计算最大值和最小值的差

（2）决定组距和组数

（3）列频数分布表

（4）画频数分布直方图

学生练习区

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