《直方图》教案(第一课时

《直方图》教案(第一课时

10．2 直方图（第 1 课时）

一、内容和内容解读

1．内容

直方图 .

2．内容解读

这节主要研究频数直方图．直方图是本学段学生学习的一种新的统计图．用直方图能够直观展现数据的散布状态，用于对整体的散布特色进行推测．所以直方图的绘制能否合

理、正确，直接对数据剖析造成影 响．要画一组数据的频数散布直方图，第一要获取这组数据的频数散布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数

散布表．列频数散布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果 ,从而影响从直方图中读取数据包含的信息．

在统计中，用来描绘数据频数特色的统计图，除了直方图，往常有条形图、折线图等．将直方图与比较近似的条形图进行比较，有助于对直方图特色及合用范围的认识．

经过上述剖析，可知本节 课的教学设计要点是：画直方图，从直方图中读取数据包含的信

息．

二、教材剖析

关于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书

从学生熟习的问题情境下手：从 63 名学生中选出 40 名参加广播体操竞赛．选择 参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能齐整．我们能够用不一样的方法选出切合这个要求的队

员，教科书介绍了利用频数散布确立人选的方法．剖析数据的频数散布，第一是将数据分组，依据一组数据的最大值、最小值能够确立这组数据的变化范围．参照数据的变化范围，能够确立组距，从而能够将数据进行分组，利用频数散布表给出了身高数据的散布状况，剖析频数散布表能够看出大多数学生的身高散布在哪个范围，由此能够确立参赛选手

的身高． 三、目标和目标解读

1．目标 认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据包含的信息．

2．目标解读

达到目标的标记是：给定一组数据，学生会确立适合的组距与组数，制作频数散布表，画频数散布直方图．学生能够从直方图中读取数据包含的信息．．

四、教学设计问题诊疗

本节问题的解决是采纳先分组整理数据，而后剖析数据的频数散布，再利用频数的散布规律来解决问题的统计过程．对取值比许多的数据，为了获取一组数据的频数散布，常常

需要对数据进行分组整理．一组数据分红多少组适合呢 ?这不单与数据的多少相关，还与数据自己的特色相关．分组的目的之一是为了察看数据散布的特色，所以组数的多少应当适

中．若组数太多，数据的散布就会过于分别；组数太少，数据的散布就会过于集中．这都不便于察看数据散布的特色和规律．组数确实定应以能够较好地反应数据的散布特色和规律为目的．所以这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不可以的问题，而是如何分组更适合的问题．实质决定组数时，经常有一个试试的过程．这类结果的不确立性关于学生来说是比较少见的，学生常常思疑自己的选择能否正确，能否还有更为合理的选择．同时，对不一样的分组进行比较，需要进行大批的计算，这也是对学生计算能力的考

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验．

依据以上的剖析，可知本节课的教学设计难点是：决定组距和组数．

五、教学设计过程设计

1. 创建情境，整理数据

为了参加全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级准备从 63 名同学中挑身世高相差不

多的 40 名同学参加竞赛，为此采集到了这 63 名同学的身高（单位： cm）以下：

158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158

154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160

160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153

156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164

155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157

153 165 159 157 155 164 156 166

问题 1 要挑身世高相差不多的 40 名同学参加竞赛，我们应当如何整理数据？

师生活动： 学生回答．（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的

人数多，列表表示；把身高数据同样的人数数出来，列表表示 . ）

教师指出，为了使选用的参赛选手身高比较齐整，需要知道数据的散布状况：身高在

哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．所以能够对这些数据进行适合的分组整理 .

设计企图： 经过对解决问题方法的议论，引出将数据分组整理的方法．

问题 2 终究分几组比较适合呢？

师生活动： 学生回答 . 教师提示：组距和组数没有固定的标准，要依据详细问题来决

定．原则上 100 个数之内分为 5～ 12 组较为适合，且组数必定为正整数.

设计企图： 在议论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决 .

问题 3 组数的多少由什么决定？

师生活动： 学生在教师指引下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组

距越小组数越多 .

教师直接 给出以下对数据分组整理的步骤：

（ 1）计 算最大与最小值的差 .

最大值 - 最小值 =172-149=23 （ cm） , 这说明身高的范围是 23cm.

（ 2）决定组距和组数 .

假如取组距为 3，因为 最大值 最小值 172 149 23 7 2 ，所以可将这组数据

组距 3 3 3

分为 8组.

（3）列频数散布表．

关于上述问题，可列出频数散布表（教科书第 146 页表 10-3 ） . 从表中能够发现，身

高 在 1 5 5 x ， ， 161 x 164 三个组的人数最多，共有

1 5 8 158 x 161

12+19+10=41（人），所以能够从身高在 155～ 164 cm（不含 164 cm）的学生中选队员 .

设计企图： 使学生经过思虑，理解组距与组数的关系．经过教师解说，理解列频数散布表的过程．

问题 4 假如我们先确立组数是 8，可否确立组距呢？

师生活动： 学生回答： 172 149 23 2 7 ，能够确立组距是 3.

8 8 8

设计企图： 使学生理解在对数据分组时能够先确立组距，再依据组距确立组数，也能够先确立 组数，再依据组数确立组距 .

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问题 5 生活中有好多应用分组的例子，你能举出其余的例子吗？

师生活动： 学生回答以下问题．（比如，考试后统计出的分数段 . ）

设计企图： 使学生理解在实质生活中分组是广泛存在的 .

问题 6 要挑身世高相差不多的 40 名同学参加竞赛，应当选组距是多少比较适合呢？

师生活动： 教师指引学生比较 3 个组距：组距是 2 时，共有 49 人，需先舍弃此中一组

（ 153 x 155 或 163 x 165 ） 6 人，再在节余的身高差距不超出 10 cm 的 43 人中选

40 人；组距是 3 时，需在身高差距不超出 9 cm 的 41 人中选 40 人；组距是 4 时，需从身

高范围不超出 12 的 49 人中选 40 人 . 师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来

看，组距是 3 时分组比较适合 .

设计企图： 让学生经过实例比较领会如何选用适合的组距．

2. 画出频数散布直方图

问 题 7 能够绘图表示频数散布的状况吗？

师 生活动： 教师指引：能够画频数散布直方图，从频数散布直方图中能直观形象地看出频数散布的状况．前方对 63 名同学的身高数据进行了整理，而且列出了频数散布表．现

在, 我们依据频数散布表作出相应的频数散布直方图. 教师给出画频数散布直方图的步骤：

（ 1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.

（ 2）画频数散布直方图，从图中能够看出

小长方形的面积 组距 频数

频数 ，所以长方形的面积表示数据落在各个小组内的

组距

频数 .

（ 3）在等距离分组中，因为长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数散布直方图

时，长方形的高完整能够用频数来取代 .

问题 8 经过频数散布直方图，你能剖析出数据散布有什么规律吗？

师生活动： 学生回答：身高大多数在 155～ 167 cm 范围，超出 167 cm 或低于 155 cm 的学

生比较少．身高在 158～ 164 cm 范围的学生最多，超出这个范围的和低于这个范围的学生

数差不多成对称散布 .

设计企图： 让学生经过频数分 布直方图剖析数据的散布状况，并进行说明 .

问题 9 同学们能不可以总结一下绘制直方图的步骤？

师生活动： 学生在教师指引下总结出下边的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定

组距和组数；③列频数散布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数散布直方图 .

设计企图： 让学生经过总结过程，概括出绘制频数散布直方图的一般 步骤 .

3. 小结 师生共同总结本节课内容，并请学生回答以下问题：

（ 1）你能说出绘制直方图的步骤吗?

（ 2）直方图能描绘什么样的数据？

（ 3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特色？

设计企图： 经过发问让学生回首、总结直方图的相关内 容，梳理本节课所学内容 .

4. 部署作业

教科书习题 10.2 第 1， 3 题 .

六、目标检测设计

为了认识全校 2 000 名学生中穿各样尺码校服的人数，小明 做了一个抽样检查，检查了 50

名同学的身高，数据（单位： cm）以下表所示：

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