沪科版七年级数学下册7.2一元一次不等式同步练习(含答案解析)

沪科版七年级数学下册7.2一元一次不等式同步练习（含答案解析）

一．选择题（共14小题）

1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

A．5﹣3＜8 B．2x﹣1＜ C．≥8 D．+2x≤18

2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A．4x﹣5y＜1 B．4y+2≤0 C．﹣1＜2 D．X2﹣3＞5

3．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（ ）

A． B．

C． D．

4．不等式﹣x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

6．不等式4（x﹣2）≥2（3x﹣5）的正整数解有（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

7．不等式＞x的最大整数解为（ ）

A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2

8．关于x的不等式12﹣3x≥0的非负整数解共有（ ）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

9．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）

A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400

C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.4

10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）

A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5%

C．120×≥80×5% D．120×﹣80≥80×5%

11．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（ ）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞85

12．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（ ）

A．5组 B．4组 C．3组 D．2组

13．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计）．若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm，共付车费14元，那么x的最大值是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

14．某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打（ ）

A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折

二．填空题（共6小题）

15．不等式3x﹣6＞0的解集为 ．

16．若点A（x+3，2）在第二象限，则x的取值范围是 ．

17．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是 ．

18．不等式3x﹣1＞﹣4的最小整数解是 ．

19．关于x的方程2x﹣2m＝x+4的解为正数，则m的取值范围是 ． 20．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是 ．

三．解答题（共4小题）

21．某商店计划购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．

（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？

（2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利9元，销售一只B型计算器可获利18元．该商店希望销售完这50只计算器，所获利润不少于购进总成本的25%．则该商店至少要采购B型计算器多少只？

22．妈妈在超市购买两种优质水果．先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元．（每次两种水果的售价都不变）

（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；

（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求费用不超过200元，那么甲水果至少购买多少千克？

23．张老板要印制名片x张，有甲乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折．

（1）请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用：甲 ，乙 ；

（2）请你替张老板根据印刷量来选择方案．

24．甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用8天，且甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）甲、乙两队共同植树5天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的2倍．那么甲队至少再单独施工多少天？

参考答案

一．选择题（共14小题）

1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

A．5﹣3＜8 B．2x﹣1＜ C．≥8 D．+2x≤18

【分析】只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式．

【解答】解：A、不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

B、不是整式，故本选项不符合题意；

C、不是整式，故本选项不符合题意；

D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意；

故选：D．

2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A．4x﹣5y＜1 B．4y+2≤0 C．﹣1＜2 D．X2﹣3＞5

【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．

【解答】解：A、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；

C、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

故选：B．

3．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．

【解答】解：﹣2x≥﹣1﹣3，

﹣2x≥﹣4，

x≤2，

故选：B．

4．不等式﹣x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】先求出x的取值范围，再在数轴上表示出来即可选出答案．

【解答】解；﹣x﹣1≤0，

﹣x≤1，

x≥﹣2，

在数轴上表示：

故选：C．

5．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】先根据不等式的性质求出此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可求解．

【解答】解：4x﹣4＜3x﹣2，

解得x＜2，

故选：A．

6．不等式4（x﹣2）≥2（3x﹣5）的正整数解有（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得．

【解答】解：去括号，得：4x﹣8≥6x﹣10，

移项，得：4x﹣6x≥﹣10+8，

合并同类项，得：﹣2x≥﹣2， 系数化为1，得：x≤1，

则不等式的正整数解为1，

故选：C．

7．不等式＞x的最大整数解为（ ）

A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2

【分析】根据不等式的解法求出不等式的解集，然后再找出最大整数解即可．

【解答】解：＞x，

4﹣x＞3x，

﹣x﹣3x＞﹣4，

x＜1，

∴不等式＞x的最大整数解是0．

故选：B．

8．关于x的不等式12﹣3x≥0的非负整数解共有（ ）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】不等式移项后，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．

【解答】解：不等式12﹣3x≥0，

解得：x≤4，

则不等式的非负整数解为0，1，2．，3，4，共5个．

故选：C．

9．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）

A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400

C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.4

【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．

【解答】解：由题意可得：200x+80（10﹣x）≥1400，

故选：A．

10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）

A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5%

C．120×≥80×5% D．120×﹣80≥80×5%

【分析】直接利用打折与利润的计算方法得出不等关系进而得出答案．

【解答】解：设该商品打x折销售，根据题意可得：

120×﹣80≥80×5%．

故选：D．

11．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（ ）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞85

【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．

【解答】解：由题意可得，

4x﹣1×（25﹣x）≥85，

故选：C．

12．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有（ ）

A．5组 B．4组 C．3组 D．2组

【分析】本题可设三个连续自然数分别为x﹣1，x，x+1，然后将三者相加令其的和大于0而小于13，解出x的取值，再在x的取值中找出自然数的个数即可知道有几组．

【解答】解：设这三个连续自然数为：x﹣1，x，x+1，

则0＜x﹣1+x+x+1＜13，

即0＜3x＜13，

∴0＜x＜，

因此x＝1，2，3，4

共有4组．

故选：B．

13．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计）．若某人乘这种出租车从甲地到乙