小学四年级数学观察物体知识点

四年级下册数学观察物体知识点观察物体是数学中的重要知识点之一，它帮助我们理解和掌握物体的性质和特征。

在四年级下册的数学课程中，我们将学习更多关于观察物体的知识。

本文将从不同角度来讨论物体的观察。

首先，我们可以从物体的形状入手。

物体的形状可以分为几何形状和非几何形状两大类。

几何形状包括正方形、圆形、长方形等，它们具有明确的数学定义和特征。

而非几何形状则不容易用数学方法精确描述，比如云朵、树木等。

通过观察物体的形状，我们可以了解到不同形状的物体有不同的性质和应用。

其次，观察物体的颜色也是非常重要的。

物体的颜色可以分为主色和辅色。

主色是指最基本的颜色，如红色、黄色、蓝色等。

辅色则是由主色混合而成的颜色，如橙色、紫色、绿色等。

通过观察物体的颜色，我们可以感受到色彩的美丽和丰富，同时也可以加深对颜色的认知和理解。

还有一个重要的观察物体的方面是大小。

物体的大小不仅仅指物体的尺寸，还包括物体的数量。

通过观察物体的大小，我们可以比较物体的大小关系，了解物体的相对大小。

同时，我们还可以通过观察物体的数量，学习数学中的比较和计数。

例如，我们可以通过观察花坛里的鲜花数量来学习数数和比较大小。

除了形状、颜色和大小，观察物体的材质也是很有趣的。

材质是指物体表面的特性，比如光滑、粗糙、软绵等。

通过观察物体的材质，我们可以感受到物体的质感和手感。

同时，也可以学习到物体表面的不同特性对我们的生活和使用的影响。

观察物体还可以包括对物体的运动和变化的观察。

比如，我们可以观察物体的运动轨迹、速度和加速度，来学习数学中的运动与力学。

同时，我们也可以观察物体的变化，如水的蒸发过程，冰的融化过程等，来理解物质的变化和相互转化。

综上所述，四年级下册的数学课程中，我们将学习观察物体的知识。

从物体的形状、颜色、大小、材质到运动和变化，我们都可以通过观察物体来学习数学知识。

通过观察物体，我们可以培养观察力、思维能力和创造力，提高对物体和数学的理解和应用能力。

观察物体四年级数学一、知识点讲解。

1. 从不同位置观察物体。

- 在四年级数学中，我们开始学习从不同的位置观察物体。

例如，对于一个简单的立体图形，如正方体或长方体。

- 当我们从前面（正面）观察时，看到的形状是物体的正面视图。

以一个长方体为例，如果长方体的长、宽、高分别为a、b、c（a>b>c），从前面看可能看到一个长方形，长为a，宽为b。

- 从上面观察时，看到的是物体的上面视图。

对于上述长方体，从上面看会看到一个长方形，长为a，宽为c。

- 从侧面（左面或右面）观察时，看到的是物体的侧面视图。

对于长方体，从侧面看会看到一个长方形，长为b，宽为c。

2. 观察组合物体。

- 当观察由多个小正方体组成的组合物体时，情况会更复杂一些。

- 我们要确定观察的方向，然后数出在这个方向上能看到的小正方体的个数和它们的排列形状。

- 例如，有一个由3个小正方体组成的组合物体，下面2个小正方体并排摆放，上面1个小正方体放在左边小正方体的上面。

从前面看，可以看到2层，第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形；从上面看，能看到2个并排的正方形；从左面看，能看到2个上下排列的正方形。

3. 根据视图还原物体。

- 这是观察物体的一个逆向思维。

给定一个物体的正面、上面和侧面视图，要还原出这个物体的形状。

- 例如，已知一个物体的正面视图是3个正方形并排，上面视图是2个正方形并排，侧面视图是2个正方形上下排列。

我们可以推测出这个物体是由2层小正方体组成，底层有3个小正方体并排，上层有1个小正方体放在左边的小正方体上面。

二、典型例题。

1. 从不同方向观察单个物体。

- 例1：一个正方体棱长为5厘米，分别说出从前面、上面、左面观察这个正方体看到的形状。

- 解：从前面、上面、左面观察这个正方体，看到的形状都是边长为5厘米的正方形。

- 例2：一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，从前面、上面、右面观察这个长方体，画出看到的形状。

- 解：从前面看，看到的是一个长8厘米、宽6厘米的长方形；从上面看，看到的是一个长8厘米、宽4厘米的长方形；从右面看，看到的是一个长6厘米、宽4厘米的长方形。

第二单元观察物体（二）1、从不同的方向观察同一个物体，看到的形状可能相同、可能不同。

2、从同一个方向观察不同的物体，看到的形状可能相同、可能不同。

一、填空1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

3．在上面的图中，看到的是，看到的是，看到的是，看到的是。

那么，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的。

4．如图：（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。

（2）从（）面看到的形状是。

5．仔细观察，找一找。

（1）（2）（3）（4）小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：①从正面看，是图(A)的有( )。

②从正面看，是图(B)的有( )。

③从左面看，是图(B)的有( )。

④从上面看，是图(B)的有( )。

二、选择1．从右面观察，所看到的图形是（）。

A、B、C 、2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。

A、（1）（2）（4）B、（2）（3）（4）C、（1）（3）（4）3．观察下面的立体图形，回答问题：从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。

A、（1）（4）B、（2）（3）C、（1）（2）4．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。

A、正面B、上面C、左面5．认真观察下图，数一数。

（如果有困难可以动手摆一摆再计数）上面的几何体是由( )个小正方体搭成的。

A、5个B、6个 C 、7个三、解答1．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。

2．下面的物体各是由几个正方体摆成的？（）个（）个（）个（）个3．如图：上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，（1）只有1个面涂红色的有（）个小正方体；（2）只有2个面涂红色的有（）个小正方体；（3）只有3个面涂红色的有（）个小正方体；（4）只有4个面涂红色的有（）个小正方体；（5）只有5个面涂红色的有（）个小正方体。

（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

四年级数学《观察物体》知识点一、从不同位置观察同一物体。

1. 观察方法。

- 从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。

例如观察一个正方体，从正面看是一个正方形，从侧面看也是一个正方形，从上面看同样是一个正方形，但如果观察一个长方体，从不同面看到的形状就可能不同。

- 在观察时，要确定好观察的位置，如正面（前面）、侧面（左面或右面）、上面等。

2. 画简单物体的视图。

- 当我们观察一个简单的立体图形（如长方体、正方体、圆柱、球等）时，要准确画出从不同方向看到的形状。

- 例如，一个长方体（长、宽、高各不相同），从正面看可能看到一个长方形，长是长方体的长，宽是长方体的高；从侧面看看到的长方形长是长方体的宽，宽是长方体的高；从上面看看到的长方形长是长方体的长，宽是长方体的宽。

- 对于正方体，无论从哪个面看都是正方形，画的时候注意正方形的边长要符合正方体棱长的实际大小。

对于圆柱，从正面和侧面看是长方形（当底面直径和高相等时是正方形），从上面看是圆形。

球无论从哪个方向看都是圆形。

3. 根据视图判断物体的形状。

- 有时候我们根据给出的从不同方向看到的形状来推断物体可能是什么立体图形。

- 例如，如果从三个方向（正面、侧面、上面）看到的形状都是正方形，那么这个物体很可能是正方体；如果从正面和侧面看是长方形，从上面看是圆形，这个物体可能是圆柱。

- 但要注意，有时候根据视图判断物体形状可能不唯一。

比如从正面和侧面看都是长方形，这个物体可能是长方体，也可能是特殊的长方体（有两个相对的面是正方形的长方体）。

二、观察由多个小正方体组成的立体图形。

1. 确定观察方向和看到的小正方形数量及排列方式。

- 当观察由多个小正方体组成的立体图形时，从不同方向观察看到的小正方形的数量和排列方式会有所不同。

- 例如，用3个小正方体摆成一个立体图形。

如果是横着排成一排，从正面看是3个小正方形排成一排，从侧面看是1个小正方形，从上面看是3个小正方形排成一排；如果是竖着叠成一列，从正面看是1个小正方形，从侧面看是1个小正方形，从上面看是3个小正方形排成一排。

四年级数学人教版第二单元《观察物体（二）》1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

苏教版第二单元《认识多位数》数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

北师大版第二单元《认识三角形和四边形》【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第二章观察物体（二）【知识点归纳总结】1.长方体的展开图长方体展开图形如下情况：【经典例题】1．图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是（）A．B．C．D．【分析】通过对这四个展开图的分析观察，和动手实践，发现A、C、D沿着虚线都不能围成长方体，只有B可以围成长方体．【解答】解：图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是B；故选：B．【点评】此题考查长方体的A展开图，解决此题的关键是哪些面是相对的．2.正方体的展开图正方体展开图形如下情况：【经典例题】2．图中的小正方形一样大，把它折成立方体，在这个立方体中，阴影部分相对的面的号码是3．【分析】正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，由此可知，在折成的立方体中，阴影部分相对的面的号码是3，故答案为：3．【点评】解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案．3.从不同方向观察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【经典例题】3．如图立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连．【分析】由图观察可知，由图观察可知，下面的立体图形从上面看到情形是①看到的是⑥，②看到的是⑤，图形③看到的是⑥，图形④看到的是⑦．【解答】解：【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．如图是一个无盖的纸盒，下面（）号图是这个纸盒的展开图．A．B．C．D．2．将如图的正方体展开能得到的图形是（）A．B．C．D．3．下面的图形（）能折叠成长方体．A．B．C．4．把如图的展开图折成一个长方体，如果B面在底面，那么（）面在上面．A．D B．C C．E D．A5．一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（）A．B．C．6．照相地点距离建筑物最近的是（）A．B．C．D．7．如图所示的三个物体中，哪两个物体从上面看的形状相同（）A．①和②B．②和③C．①和③8．下面（）图形沿虚线折叠后不能围成正方体．A．B．C．9．图一是一个正方体，它展开有6个面，图二给出了其中的5个面，请从图三①～④的位置中选择一个面，补成这个正方体的展开图，这个面是（）A．①B．②C．③D．④10．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）．图中阴影部分的面积是多少平方厘米？下面说法正确的是（）A．无法计算B．35平方厘米C．21平方厘米D．15平方厘米二．填空题（共8小题）11．如图所示这个展开图能折成一个长方形，如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面，面在后面．12．如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．13．下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是cm，宽是cm，高是cm．14．★如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是．15．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是．16．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越．17．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是18．根据如图长方体的展开图，可以知道这个长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米．三．判断题（共5小题）19．如图图形都是正方体的表面展开图．（判断对错）20．同样高的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子越长．（判断对错）21．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．（判断对错）22．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．（判断对错）23．长方体的展开图折叠后不一定就能围成长方体．．（判断对错）四．应用题（共3小题）24．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？25．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？26．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？五．操作题（共2小题）27．如图分别是明明、丁丁、爸爸和妈妈所看到物体的形状，请你在物体旁边标出另外三个人所在的位置．28．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．六．解答题（共2小题）29．下面四幅图分别是谁看到的？连一连．30．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此进行解答．【解答】解：根据题意，一个无盖的纸盒，是由5个面围成的立体图形，它的展开图是5个面，再根据立体图形的形状可以确定它的展开图是B的形状．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．2．【分析】根据正方体展开图的特点，与箭头相邻的不能是黑色三角形，由此可以判断第2幅是这个正方体的展开图，据此解答．【解答】解：根据正方体展开图的特点，与箭头相邻的不能是黑色三角形；A、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合；B、箭头与黑色三角形不相邻，所以符合；C、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合；D、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合．故选：B．【点评】此题考查了正方体展开图的特征．3．【分析】根据长方体展开图的特征，图A、B、C都是长方体展开图的“1 4 1”结构，但A、B相对的面不完全相同，不是长方体的展开图；图C是长方体的展开图．【解答】解：图A、图B不符合长方体展开图的特征，不是长方体的展开图，图C是长方体的展开图．故选：C．【点评】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键．4．【分析】根据图意，把如图的展开图折成一个长方体，则A和F相对，E和C相对，D和B相对，据此解答即可．【解答】解：如果B面在底面，那么D面在上面．故选：A．【点评】本题考查的是长方体特征的运用，准确掌握长方体的特征是解答本题的关键．5．【分析】A图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．C图从正面、左面看到的形状相同，都是一行3个正方形（不符合题意）．【解答】解：一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．6．【分析】照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．据此即可把这四幅照片按拍摄由远到近排列，找出照相地点距离建筑物最近的一幅．【解答】解：照相地点距离建筑物由远到近：照相地点距离建筑物最近的是故选：D．【点评】关键明白：照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．7．【分析】图①从上面能看到一行2个正方形；图②从上面能看到一行3个正方形；图③从上面能看到一行2个正方形．由此可知，图①与图③从上面看到的形状相同．【解答】解：如图图①与图③从上面看到的形状相同，都是一行2个正方形．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构、C图属于正方体展开图的“3﹣3”结构，都能折叠成正方体；B图不属于正方体展开图，不能折叠成正方体．【解答】解：、能折叠成正方体；不能折叠成正方体．故选：B．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．9．【分析】正方体展开图有6个面，图二是图一展开图的一部分，少一个面．在图二的下面与上行中的任一个面对齐画补上一个面，即可组成正方体体展开图的“1﹣4﹣1”结构．【解答】解：图一是一个正方体，它展开有6个面，图二给出了其中的5个面，从图三①～④的位置中选择一个面，补成这个正方体的展开图（如下图）．故选：C．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．10．【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，阴影部分长方形的长是7厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：7×3＝21（平方厘米），答：阴影部分的面积是21平方厘米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二．填空题（共8小题）11．【分析】将下图长方体展开图，折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；如果F面在前面，B面在左面，上面的应该是E面，A面在后面；据此解答．【解答】解：如图，折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；如果F面在前面，从左面看是B面，那么C或E面在上面，A面在后面．故答案为：C或E，A．【点评】本题考查了长方体的展开图，也考查了学生的观察能力和空间想象能力．12．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“构”字在正方体的左面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“构”相对面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题，同时考查空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．【分析】右图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成长方体后，长方体的长、高可以直接看出，而宽需要计算，由图可以看出，2个长与2个宽之和是60厘米，长已知，由此可以计算出宽．【解答】解：这个长方体的长是25cm宽是：（60﹣25×2）÷2＝（60﹣50）÷2＝10÷2＝5（cm）高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．【点评】此题主要是考查长方体展开图的认识．长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1﹣4﹣1”型，有27种；“1﹣3﹣2”型，18种；“2﹣2﹣2”型，6种；“3﹣3”型，3种，共计54种．要比正方体展开图复杂．14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构．折成正方体后，以1下底，4为上底，相交于同一个顶点的三个面上的数分别是（1、2、5）、（1、3、5）、（1、2、6）、（1、3、6）、（4、2、5）、（4、2、6）、（4、3、5）、（4、3、6）．由此可知，相交于同一个顶点的三个面上的数分别是（1、2、5）时最小．【解答】解：如图将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是：1+2+5＝8．故答案为：8．【点评】解答此题最好的办法就是按如图剪一个正方体展开图，标数字，再折成正方体后，看相交于同一顶点的三个面上的数字各是哪三个数字．15．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．综上所述，符合题意的是B图．【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是B．故答案为：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．16．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．故答案为：长．【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．17．【分析】从上面看到的形状是由4个正方形呈“田”字形，不论从其他面看如何，这些纸箱的占地面就是4个边长为5分米的正方形组成的正方形，每个正方形的边长已知，根据正方形面积计算公式“S ＝a2”求出一个正方形的面积再乘4就是这堆纸箱的占地面积．【解答】解：52×4＝25×4＝100（dm2）答：这堆纸箱的占地面积是100dm2．故答案为：100dm2．【点评】关键是明白：从上面看到的形状就是这堆纸箱占地的形状．18．【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是17厘米，宽是8厘米，高是5厘米．据此解答即可．【解答】解：这个长方体的长是17厘米，宽是8厘米，高是5厘米．故答案为：17、8、5．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图1和图3都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，图2不属于正方体展开图．【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，图1和图3都属于正方体展开图，图2不属于正方体展开图．故答案为：×．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．20．【分析】以光源为端点，过物体顶端作射线，射线与地的交点到物体的线段为物体的影子，离光源越远，光线与物体的夹角越大，另一直角边越长，即影子越长，反之，影子越短．【解答】解：如图样高的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子越短，离光源越远，这个物体的影子越长原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题不难，晚上可以到路灯下体验一下．21．【分析】俗话说：站得高方能看得远，意思是说站得越高，看得越远，看的范围越大，“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大原题说法正确．故答案为：√．【点评】根据生活实际，站得越高，看得越远．会当凌绝顶一览众山小，也是这个意思．22．【分析】这是长方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成长方体时，①面和④面相对，③面和⑥面相对，②面和⑤面相对；据此解答．【解答】解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．原题说法正确．故答案为：√．【点评】长方体展开图与正方体展开图类似，不同的是正方体展开图是由六个相同的正方形组成，而长方体展开图是六个长方形（有可能相对的两个面是正方形），只有相对面是全等的长方形．23．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．再根据长方体展开图的特征进行解答．【解答】解：长方体的展开图折叠后一定就能围成长方体；故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体及其展开图的特征．四．应用题（共3小题）24．【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．【解答】解：如图组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．25．【分析】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积．【解答】解：如图302×7＝900×7＝6300（cm2）答：露在外面的面积是6300cm2．【点评】解答此题的关键是根据从正面、上面、右面看到的形状确定露在外面的是多少个边长为30厘米的正方形．26．【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答；（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．【解答】解：根据题干分析可得：（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨．（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断．五．操作题（共2小题）27．【分析】观察图形可知，妈妈看到的是侧面，球在左边；爸爸看到的是侧面，球在右边；丁丁看到的是后面，没有球；据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，解决此题的关键是得到从不同方向观察立体图形的相应平面图形．28．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．六．解答题（共2小题）29．【分析】观察图形可知，小兔子看到的是壶的正面，壶嘴朝右；小狗看到的是壶的后面，壶嘴朝左；小松鼠看到的是壶的侧面，壶把在中间；小猴子看到的是壶的侧面，壶嘴在中间，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．30．【分析】此立方体图形由8个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个．【解答】解：如图1，是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形如下：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。

小学四年级数学下册知识点汇总2篇一、观察物体知识技能目标晓得从高至低观测物体，体会出相同的边线看见的范围就是不一样的，由远至将近看见的范围就是越来越大，从而体会相同距离观测物体形状的变化。

知识检测挂一种物体，从相同的面去观测，看见的面就是什么图形。

摆两种物体，从不同的面去观察，看到的面又是怎样的?挂一组物体，从相同的面去观测，税金的图形就是怎样的?二、用字母表示数主要内容：用字母则表示数量关系，用字母则表示正方形的周长和面积公式，表述所含字母的式子则表示的意思，用字母则表示乘法运算定律。

教学目标：1、在具体内容情境中，能够用字母则表示数；融合直观实际情境，介绍等量关系，并会用所含字母的式子则表示数量和数量关系；能够用字母则表示长方形、正方形的周长和面积公式，以及乘法运算定律。

2、在解释含有字母的式子表示的意思、探索用字母表示公式、总结归纳运算定律的过程中，能进行有条理的思考，能表达探索问题的思考过程和结果，培养符号意识。

3、在具体内容情境中，能够表明所含字母式子的意思；认识到许多实际问题可以用所含字母的式子去则表示，并可以利用所含字母的式子展开交流，发展数感。

4、主动参与数学学习活动，感受用字母表示数、公式、运算定律的意义，初步体会数学建模思想，相信自己能够学好数学。

5、运算定律及方便快捷运算：加法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，互换加数得边线，和维持不变。

a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）加法这两个定律往往结合在一起使用。

如：165+93+35=93+（165+35）依据是什么?连减的性质：一个数已连续乘以两个数，等同于这个数乘以那两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）三、三位数乘两位数1.能够笔算三位数乘坐两位数的乘法；积极探索并认知乘法运算定律和积的变化规律，可以应用领域乘法运算定律展开一些方便快捷运算；在化解具体内容问题的过程中，能够挑选最合适方法展开估计。

冀教版小学四年级数学下册重点知识点第一部分观察物体（二）1、观察物体所说的前面、左面、上面、右面，都是相对于自己的方位来说的。

2、从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同，也可能相同。

第二部分用字母表示数1、长方形面积=长×宽用字母表示: S=ab长方形周长=(长+宽)×2 用字母表示: C=2(a+b )2、正方形面积= 边长×边长用字母表示: S=a2正方形周长=边长×4 用字母表示: C=4a3、加法交换律:两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示a+b=b+a4、加法结合律:三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。

这叫做加法结合律。

用字母表示(a+b )+c=a+ (b+c )第三部分三位数乘两位数数量关系1、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价乘法运算1、乘法交换律:两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示a×b=b ×a2、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律:两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。

这叫乘法分配律。

用字母表示(a+b )×c=a×c+b ×c积的变化规律:(1) 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0 的数，积也乘或除以相同的数。

(2)在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍( 0除外) ,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。

第四部分多边形的认识1、三角形具有稳定性。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、三角形按角分可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

四年级数学下册观察物体知识点一、从不同位置观察同一物体。

1. 观察点与观察结果。

- 从不同的位置观察同一个物体，所看到的形状可能是不同的。

例如观察一个正方体，从正面看是一个正方形，从侧面看也是一个正方形，但从上面看还是一个正方形，不过这三个正方形所代表的是正方体不同面的投影。

- 对于长方体来说，从不同方向观察结果差异更明显。

如一个长方体（长、宽、高各不相同），从正面看可能是一个长方形（长是长方体的长，宽是长方体的高），从侧面看可能是另一个长方形（长是长方体的宽，宽是长方体的高），从上面看又是一个长方形（长是长方体的长，宽是长方体的宽）。

2. 视图的概念。

- 我们把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图。

这三个视图能帮助我们全面地了解一个物体的形状。

例如对于一个简单的组合体（由几个正方体搭成），通过画出它的主视图、左视图和俯视图，可以准确地描述这个组合体的结构。

3. 观察物体时的注意事项。

- 在观察物体时，要注意观察的角度和方向。

眼睛要平视观察对象，确保观察的准确性。

并且要明确观察的是物体的哪一部分或者整体的形状。

- 同时，要学会想象自己站在不同的位置看到的形状，培养空间想象力。

例如在观察一个由多个小正方体组成的立体图形时，要想象自己从正面、侧面和上面看过去时，每个小正方体的位置关系以及呈现出的形状。

二、从同一位置观察不同物体。

1. 形状可能相同。

- 从同一位置观察不同的物体，有可能看到相同的形状。

例如一个正方体和一个底面是正方形且高与正方体棱长相等的长方体，从正面看它们都是正方形。

这是因为这两个物体在这个观察方向上有相同的轮廓特征。

2. 形状可能不同。

- 从同一位置观察不同物体更多情况下看到的形状是不同的。

比如一个圆柱和一个圆锥，从正面看，圆柱看到的是一个长方形，圆锥看到的是一个三角形（含底面直径的等腰三角形）。

这是由它们自身不同的几何形状决定的。

三、观察由小正方体组成的立体图形。

苏教版小学数学四年级上-观察物体1.知识目标：使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同。

能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

2．能力目标：通过观察、操作活动，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想象力。

3.通过多种活动，培育学生的合作意识和主动积极探索精神，培育学生乐学、仁义学，学会观赏生活中的数学美。

能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

教学难点：学会根据看见的形状恰当推论观察者的边线。

1、正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状1、观测右边的图形，并填空题。

这个图是从（）看到的；这个图是从（）看到的；这个图从（）看见的。

（）（）3、下面就是小华给这个物体拍摄的照片，说道说道她就是在什么边线拍摄的。

4、这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂抹红色的存有（）个大正方体；存有两个面涂红色的存有（）个大正方体；只有3个面涂红色的有（）个小正方体；只有4个面涂红色的有（）个大正方体；只有5个面涂抹红色的存有（）个大正方体。

2、练习实物，观察物体1、小雨沿着台阶向一座建筑物踏上回去，在下面的两幅图中，哪幅就是在a处为看见的，哪幅就是在b处为看见的？在（）里写下出。

（）（）2、明明生日，爸爸妈妈送来了一个音乐盒给他。

（1）明明从正面看；（2）然后向右转了90°时看；（3）又再向右转90°看。

请你在下面三个画面下的（）里标出明明看到的顺序。

3、从上面看见下面三种物体，分别看见什么形状？你能连吗?4、从三个不同的方向拍摄下图中上的物体，将拍摄位置的编号填写在相应图形下的（5、小华在草地上已连续摄制了正在高速行驶的一辆汽车的一组照片。

上面三幅照片按拍摄时间的先后顺序排列是：6、找到从负面、上面、右面看见的形状，在括号里写下出。

北师大版四年级数学下册第四单元观察物体章节复习考点分类强化训练知识点一：从不同位置观察同一物体站在观察由几个的正方体摆成的同一物体，看到的形状可能是的。

观察物体时，一般正对观察者的那一面称为朝上的那一面称为，左侧的那一面称为。

知识点二：从同一位置观察不同物体从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体，看到的形状可能相同，也可能不同。

知识点三：在方格纸上画出从不同方向看到的形状在方格纸上画出从不同方向观察立体图形所看到的形状时，首先要明确观察到的形状是由正方形怎样组成的。

知识点四：根据从不同方向看到的形状搭立体图形1.用一定数量的正方体按指令搭立体图形时，要逐步完成，先按照指令1逐一搭出所有可能的立体图形，再按照指令2排除不符合要求的搭法……最后确定出所要求的。

2.仅根据从一个方向看到的形状搭立体图形时，所搭的立体图形的形状可能。

知识点五：还原立体图形根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形时，先根据从看到的形状推测可能搭出的立体图形，再结合从其他看到的形状排除不符合题意的搭法。

【易错典例1】（2017春•蓬江区校级期末）画出图形从上面，左面，正面看的图形．【易错知识点分析】观察图形可得：从上面看：一行2个方形；从正面看有2列，左面一列下面一个长方形，上面1个正方形，右面一列1个正方形下齐；从左面看有1列，下面一个长方形，上面1个正方形．【完整解答】由分析可得：【考查知识点】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力．【易错典例2】（2013秋•富源县期中）“动手操作”显身手．（下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画）【易错知识点分析】图1从正面看以看到5个正方形，分两行，下行4个，上行2个，两端对齐；从上面可以看到一行4个正方形，从左面可以看到一列2个正方形．图2从正面可以看到6个正方形，一行4个，在左边1个上方一列2个；从上面看以看到一行4个正方形；从左面可以看到一列3个正方形．图3从正面看以看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，剧中；从上面看以看到一行4个正方形；从左面可以看到一列2个正方形．【完整解答】画各图的三视图如下：【考查知识点】本题是考查画简单图形的三视图，要注意观察的方向，视线要垂直于被观察面．【易错典例3】（2012秋•民乐县校级期末）分别画出从正面、上面看到的立体图形的形状．【易错知识点分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2列：左边一列3个正方形，右边一列是2个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行，每行2个正方形；据此即可画图．【完整解答】根据题干分析可得：【考查知识点】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．【易错典41】（2012秋•祁东县期末）请你画出从不同方向看到的画形．【易错知识点分析】从上面观察物体，看到的是6个正方形；从左面观察，看到的是三个正方形．【完整解答】所看到的图形如下：【考查知识点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼学生的空间想象力．【易错典例5】（2011秋•宛城区月考）画一画．【易错知识点分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3行：最上面1个正方形靠右，中间2个正方形靠右，最下面3个正方形；从左面看到的图形是：1列3个正方形；从上面看到的图形是一行：3个正方形；据此即可得解．【完整解答】根据题干分析，画图如下：【考查知识点】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．【易错典例6】（2010•顺德区自主招生）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状【易错知识点分析】这个立体图形是由6个正方体拼组而成的，从正面看是由5个正方体组成的，只能看到5个正方形，分两层，下层3个，上层2个居左；从上面看是由4个正方体组成的，只能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个居中；从右面看是由3个正方体组成的，只能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个居右．【完整解答】根据分析画图如下：【考查知识点】本题是考查从不同方向观察物体和几体，是培养学生的观察能力和分析判断能力．一、选择题1.（2020四下·图们期末）下面选项中，从前面看不是的立体图形是（）。