青岛版小学四年级上册第四章：《平行与相交》知识点

小学数学青岛版四年级上册
1.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行与相交。

2.在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，两条直线平行是相互的，不能独立的说某条直线是平行线。

3.在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

如直线a和直线b互相平行，直线c和直线b互相平行，那么直线a与直线c也互相平行。

4.过直线外一点画已知直线的平行线，只能画一条，但是画某直线的平行线能画无数条。

5两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

两条直线垂直是相互的，不能独立的说某条直线是垂线。

6垂直是相交的一种特殊情况，表示两条直线相互垂直时，需要标直角符号 "┐"。

7过直线外一点画直线的垂线只能画一条，一条直线的垂线有无数条。

8在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

如：直线a，直线b分别与直线c互相垂直，那么直线a 和直线b就互相平行。

9两点之间线段的长度就是两点间的距离。

两点之间线段最短。

10从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

11两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂
直线段互相平行且长度都相等。

四交通中的线：平行与相交青岛版（教案）-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解平行线和相交线的概念，并能识别生活中的平行线和相交线。

2. 培养学生运用平行线和相交线的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的空间观念。

二、教学重点1. 平行线和相交线的概念。

2. 识别生活中的平行线和相交线。

三、教学难点1. 平行线和相交线的判定方法。

2. 运用平行线和相交线的知识解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中常见的交通场景，如道路、铁路、航线等，引导学生观察其中的线。

- 提问：这些线有什么特点？它们之间的关系是怎样的？2. 探究新知- 让学生举例生活中的平行线和相交线。

- 引导学生总结平行线和相交线的定义。

- 讲解平行线和相交线的判定方法。

- 通过实例演示，让学生理解平行线和相交线的性质。

3. 实践操作- 分组合作，让学生在纸上画出平行线和相交线。

- 让学生观察教室内的线，找出平行线和相交线。

- 利用多媒体展示一些实际问题，让学生运用平行线和相交线的知识解决。

4. 总结提升- 让学生回顾本节课所学内容，总结平行线和相交线的概念、判定方法和性质。

- 提问：如何运用平行线和相交线的知识解决实际问题？- 强调平行线和相交线在实际生活中的应用，如建筑设计、道路规划等。

五、课后作业1. 让学生观察生活中的交通场景，找出其中的平行线和相交线，并记录下来。

2. 让学生尝试运用平行线和相交线的知识解决实际问题，如设计一个停车场、规划一条道路等。

六、教学反思1. 本节课通过生活中的实例引入平行线和相交线的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2. 在实践操作环节，学生能够积极参与，动手画出平行线和相交线，提高了学生的动手操作能力。

3. 通过解决实际问题，学生能够将所学知识运用到生活中，提高了学生的解决问题的能力。

4. 今后教学中，可以增加一些生活中的实例，让学生更好地理解平行线和相交线的概念和性质。

《平行与相交》说课稿四年级数学《平行与相交》说课稿各位领导：大家好！今天我说课的内容是青岛版小学数学四年级上册第四单元《平行与相交》。

（说教材：）《平行与相交》是青岛版小学数学四年级上册第四单元的内容。

它是在学生已经学习了直线、线段和射线的基础上进行教学的。

这一课的知识点是：让学生知道两条直线的位置关系（相交和平行），掌握平行的概念，认识生活中的平行现象，会借助用三角板和直尺及其它工具画平行线。

平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义，在教材中起承上启下的作用，是进一步学习图形位置关系的重要基础，比如平行四边形、梯形等知识。

很少看到如这类知识点，大量的感性素材总结出的理性概念，而在实际运用概念时又要充分的利用直接的感受，小学数学知识系统中，数感的充分利用在这节课显示的淋漓尽致，因此在教材教学目标的设定中，增加了感知关系这一目标，为的就是强调数学直观感受。

（说教学目标：）基于我对教材的理解，根据学生的年龄特点和认知水平，确定本节课的教学目标是：1、知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行，增强平行这一概念的数学直接感知。

2、过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

3、情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点：结合生活中的具体实例感知两直线的位置关系，认识平行，会画平行线。

教学难点：学会画平行线的方法。

（说教法和学法：）新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”。

本节课借助多媒体，让学生结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交的概念。

通过让学生在折一折，，量一量，画一画的操作活动加深学生对平行线的认识。

认识平行线⏹教学内容教材第48、49页，认识平行线，会画平行线。

⏹教学提示平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。

直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。

看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

⏹教学目标让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

过程与方法让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。

情感、态度与价值观让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

⏹教学重点、难点教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。

教学难点：理解同一平面。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品⏹教学过程（一）新课导入：一、认识平行与相交1. 游戏激趣，引入新课。

谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。

大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。

学生同桌合作，边摆边画。

教师把学生所画的位置关系画到黑板上。

预设如下几种情况：∥∕﹨∣＿设计意图：设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2. 分类感知，初步认识平行与相交。

谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。

学生可能出现的分法有：根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。

根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。

同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两
平
其中一
只能画出一条直线与已知直从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,
三角板的一条直角边与已知直线重合;
将三角板沿着已知直线的方向向已知
与已知直
)
将三角板沿着直尺的方向向已知点平
所画的直
再测
正方形。

根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的
平行线间的垂直线段处处相等。

原理是:两点之间线段最短;点到线的距离,垂直线段最短。

画垂线的方法一合,二移,三画,四标。

画平行线的方法一合,二靠,三移,四画。

必须用直尺和三角板画。

平行线间的两条垂直线段长度相等。

4.
平行与垂直的应用。

正方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。

长方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。

三、典例讲解 A 、B 两村位于河的两岸(如图),两村决定修建一座桥,为了使从A 村到B 村的路程最短,桥应修在何处?请画图表示出来。

思路分析:根据“两点之间线段最短”,将点A 沿垂直河流的方向平移(平移的距离等于河宽)到C 点,连接BC ,交A 点的河岸于E 点,过E 点画一条垂直于河岸的线段就可以了。

答案:
用垂直的知识直尺进行画图。

四交通中的线——平行与相交
平行线间的垂直
线段处处相等。

原理是:两点之间
线段最短;点到线的距
离,垂直线段最短。

画垂线的方法一
合,二移,三画,四标。

3. 画图的题型。

(1)过直线上一点画已知直线的垂线。

(2)过直线外一点画已知直线的垂线和平行线。

(3)量一量点到直线的距离——先画出垂直线段,再测量长度。

(4)根据平行线的画法画平行四边形、长方形、正方形。

(5)根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路。

4. 平行与垂直的应用。

正方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。

长方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。

三、典例讲解
A、B两村位于河的两岸(如图),两村决定修建一座桥,为了使从A村到B村的路程最短,桥应修在何处?请画图表示出来。

思路分析:根据“两点之间线段最短”,将点A沿垂直河流的方向平移(平移的距离等于河宽)到C点,连接BC,交A点的河岸于E点,过E点画一条垂直于河岸的线段就可以了。

答案:。

《交通中的线——平行与相交》单元分析一、教学目标1．结合生活情境，了解平面上两条直线的位置关系——平行和相交（包括垂直），能用工具画出一组平行线和已知直线的垂线。

2．在测量活动中，体会“两点之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离，初步体会平行线和垂线的一些特性。

3．在知识探究活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

二、教学内容本单元共安排三个信息窗。

教材以“交通中的线”为线索，第一个信息窗呈现的是一些常用的交通设施中的线，借助问题“图中的几组线有怎样的位置关系？”通过感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，体会平面内两条直线间的位置关系，在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线。

借助“你能画出一组平行线吗？”这个问题，教学平行线的画法。

第二个信息窗呈现的是生活中常见的交通标志，借助问题“这几组直线有什么特点？”让学生感知生活中两条直线互相垂直的现象，学习垂线。

借助“你能画出两条互相垂直的线吗？”教学如何画出已知直线的垂线。

第三个信息窗呈现的是交通中常见的隧道，通过问题“为什么要修隧道呢？”学习两点间的距离和点到直线的距离，结合生活情境感受数学学习的价值。

本单元教材编写的基本结构如下：三、教材解读及学与教建议（一）单元教材解读本单元是在学生初步认识了立体图形、平面图形以及线段、直线、射线和角的基础上进一步研究两条直线的位置关系，是学生进一步学习平面图形、立体图形等图形与几何知识的基础。

在知识探究的过程中，通过一系列直观操作活动，可以有效地帮助学生积，积累丰富的感性经验，初步发展学生的空间观念。

本单元教学的重点是理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。

教学难点是画已知直线的垂线及理解点到直线的距离。

本单元教材编写特点：1．素材的选取密切联系生活。

教材以交通中的线为素材，通过学生熟悉的交通设施、交通标志呈现出知识探究的素材更有利于学生联系实际理解知识，同时将生活情境融入学生现实的学习生活中，也更好地体现了数学的应用价值，更有利于学生从数学的视角观察生活，激发学习的兴趣。

青岛版小学四年级上册第四章：《平行与相交》知识点
青岛版小学四年级上册第四章：《平行与相交》
知识点
1、把线段（），就得到一条射线，把线段（），就得到一条直线。

线段有（）个端点，射线有（）个端点。

（）和（）都是直线的一部分。

2、两条直线的位置关系有（）和（）两种。

3、在同一平面内不相交的两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（）。

4、两条直线相交成（）时，其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

5、过A点B点分别画已知直线的平行线与垂直线。

6、从直线外一点到这条直线所画的（）最短，他的长度叫做（）。

7、测出A点到已知直线的距离。

（课本62页，4、5题）实际问题。

判一判：
1、不相交的两条直线就一定平行。

（）
2、可以画出无数条已知直线的平行线。

（）
3、同一平面内的两条直线，不是互相垂直就是互相平行。

（）
4、
5、直线a是直线b的垂线，但没有垂足。

（）。