数学苏教版必修3：课下能力提升(二) 顺序结构 选择结构

程序的三⼤结构（顺序结构、选择结构、循环结构）⼀、顺序结构、选择结构、循环结构⼆、顺序结构程序按照从上到下的顺序执⾏。

三、选择结构程序按照某个条件执⾏（出⼝只有⼀个）1. if条件语句执⾏逻辑：对条件进⾏判断，如果条件返回值为true 则执⾏。

if(){ }else{} （1）单分⽀ if(饿了){ 睡觉 }（2）双分⽀ if(条件){ code; }else{ code2； } （3）多分⽀ if(条件1){ code1; }else if(条件2){ code2; }else{ code3； } （4）a.判断⼀个整数，属于哪个范围：⼤于0，⼩于0，等于0； var num = 10; if(num > 0){ code1; }else if(num < 0){ code2; }else{ code3; } b.判断⼀个整数是奇数还是偶数，并输出判断结果 var num = 111; if( num % 2 == 0 ){ code1; }else if(num % 2 != 0){ code2; } c.开发⼀款软件，根据公式（⾝⾼-108）*2=体重，可以有10⽄左右的浮动。

来观察测试者体重是否合适 var height = 200; var weight = 200; var item = ( height - 108 ) * 2; if( weight <= item + 10 && weight >= item - 10 ){ console.log("标准"); }else{ console.log("不标准"); }2.switch分⽀ 对某个固定值的判断 （1）语法: switch() { case value: 执⾏的语句; } （2）case穿透。

如果每⼀个case语句执⾏完毕之后，没有遇到 break , 让程序继续往下执⾏。

第2课流程图及算法结构⑴—顺序结构教学目标：1．掌握程流程图的概念，会用通用的图形符号表示算法，了解算法的三个基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构；2．掌握画流程图的基本规则，了解流程图基本结构；3．掌握算法的顺序结构的概念，能熟练画出顺序结构的流程图；教学重点：重点是流程图的基本概念、基本图形符号；对算法的三个基本逻辑结构中的顺序结构的理解及应用教学难点：难点是能综合运用这些知识正确地画出流程图。

教学过程一、问题情境在研究函数时，由于我们要解决抽象的数量关系问题，而引入了直观的图形——函数图象．利用图象，利用数形结合思想，解决了很多较难解决的问题，并使得解题过程显得简捷．思考在用自然语言表述算法时，因为一些语句太长，看起来显得较为麻烦，那我们能否也象在研究函数时一样，引入一个图呢？并进而借用图的直观性，方便地表述算法呢？请设计求满足1+2+3+…+n>2004的最小正整数n 的一种算法.S1 取n=1;S2 计算n(n+1)2;S3 若n(n+1)2的值大于2004，那么n的值即为所求；否则让n的值增加1转到S2重复操作.为了将设计好的算形式法清晰直观地描述出来，我们可用流程图的形式来表达。

二、建构数学 1．流程图 流程图基本概念：（1）流程图的概念：流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序． 说明：①一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

②流程图直观、清晰、易懂，便于检查及修改．（2）构成程序框的图形符号及其作用进行的，有些需要选择进行，有些则要循环进行.⑶算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.2．顺序结构依次进行多个处理的结构称为顺序结构．如右图2所示，虚线框内是一个顺序结构，其中A和B两个框是依次执行的．顺序结构是一种最简单、最基本的结构．图2三、数学应用例1 已知两个单元分别存放了变量x 和变量y 的值，试交换这两个变量的值.例2 半径为r 的圆的面积公式为S=πr 2，当r ＝10时， 写出计算圆的面积的算法，画出流程图. 课堂练习： 1．课本P9EX. 2.补充练习⑴ 计算下列梯形的面积：上底为3，下底为7，高为6．试设计该问题的算法并画出流程图． ⑵ 写出将△ABC 面积五等分的一个算法． ⑶求下列二次函数的最小值：y =x 2+4x +3．试写出其算法并画出流程图．⑷(⑶的引伸)求下列二次函数的最值：y =ax 2+bx +c (a ≠0)⑴解 算法如下：S1 输入a ，b ，h ；S2 S ←1()2a b h +；S3 输出S ．图3算法流程图如图3所示．⑵解：S1 过点B任作以B为端点的射线l；S2 在l上依次截取BM=MN=NP=PQ=QR；S3 连结CR；S4 分别过点M、N、P、Q作RC的平行线，交BC 于点D、E、F、G，则点D、E、F、G就是线段BC 的五等分点；S5 分别连结AD、AE、AF、AG，则它们将△ABC的面积五等分．图形如图4所示．AFED C BPGNMQR l图4⑶解 算法为： S1 输入a ，b ，c ；S2 m ←244a c ba -；S3 输出m ．其流程图如图2所示．⑷解：算法： S1 输入a ，b ，cS2m←244ac b a-；S3 判断a ＞0? 是，输出最大值为否，输出最小值为流程图为：课外巩固练习：图51．下列图形符号中，表示判断框的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．以下关于流程图（符号）的几种说法： ①任何一个流程图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前； ③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号． 其中正确说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．03．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a 、b 求斜边的算法，其中正确的是A ．B ．C ．D ．4．如图的流程图，其运行结果为．5．画出由球的半径R求其体积的流程图．6．设计一个算法计算正整数的前n项和，并画出流程图．第4题图。

1.2.2选择结构整体设计教材分析在一个算法中经常会遇到对一个条件进行判断，如果条件成立则执行某个操作，如果条件不成立则执行另一个操作.因此在算法的流程图中，根据条件是否成立有着不同的流向.像这种根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(selection structure）（或称“分支结构"）。

一个选择结构都包含一个判断框，当条件成立时执行标有“Ｙ”或者“是”的分支，当条件不成立时执行标有“Ｎ”或者“否”的分支。

图1的虚线框内就是常见的几种选择结构,在（1)中,当条件“n>3”成立时执行A，否则执行B;在（2）中，当条件“n>3”成立时执行A，否则直接脱离选择结构;在（3）中，当条件“n〉3"成立时直接脱离选择结构，否则执行B。

图1对于选择结构要注意以下几点：（1）在选择结构中不论条件是否成立,只能执行A框或者B框之一，不能既执行A框，又执行B框，即“Ｙ"和“Ｎ”两者之中只能选择一个，不能两者都选择;（2）在选择结构中不论条件是否成立,必须执行A框或者B框之一,不能既不执行A框，又不执行B框，即“Ｙ”和“Ｎ”两者之中必须选择一个,不能两者都不选择；（3）A框和B框中可以有一个是空的，即可以不执行任何操作直接脱离选择结构，但是不能两个框都是空的；（4）无论走哪条路径，执行完A或者B之后都经过Ｐ，然后才脱离选择结构；（5）选择结构可以是嵌套的,即在选择结构之中还可以出现选择结构，这种结构主要是出现在有多个条件判断的算法中；(6)选择结构可以和其他结构嵌套，形成比较复杂的结构;（7）A框或者B框可以不止一个操作，A框本身就可以是一个独立的算法结构.三维目标1。

通过实例的训练，使学生理解选择结构的意义。

2.能用流程图表示选择结构以及能用选择结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，发展有条理的思考与表达能力，达到提升学生逻辑思维能力的目标.重点难点教学重点：用选择结构的流程图表示算法。

江苏高中数学教材顺序篇一：江苏高中数学目录告诉我每个学期学什么？？按课标要求，每学期两个模块，即：高一上：必修一、二高一下：必修三、四高二上：必修五、选修1－1（文）、选修2－1（理）高二下：文选修1－2，理选修2－2、2－3然后各学校根据自己的情况安排高三一轮复习，考选修三四系列的还要再多学一点，具体内容看省里的要求。

高一数学上数学1第1章集合1.1集合的含义及其表示1.2子集、全集、补集1.3交集、并集第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数的概念和图象函数的概念和图象函数的表示方法函数的简单性质映射的概念2.2指数函数分数指数幂指数函数2.3对数函数对数对数函数2.4幂函数2.5函数与方程二次函数与一元二次方程用二分法求方程的近似解2.6函数模型及其应用数学2第3章立体几何初步3.1空间几何体棱柱、棱锥和棱台圆柱、圆锥、圆台和球中心投影和平行投影直观图画法空间图形的展开图柱、锥、台、球的体积3.2点、线、面之间的位置关系平面的基本性质空间两条直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系第4章平面解析几何初步4.1直线与方程直线的斜率直线的方程两条直线的平行与垂直两条直线的交点平面上两点间的距离点到直线的距离4.2圆与方程圆的方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.3空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离高一数学下数学3第5章算法初步5.1算法的意义5.2流程图5.3基本算法语句5.4算法案例第6章统计6.1抽样方法6.2总体分布的估计6.3总体特征数的估计6.4线性回归方程第7章概率7.1随机事件及其概率7.2古典概型7.3几何概型7.4互斥事件及其发生的概率数学4第8章三角函数8.1任意角、弧度8.2任意角的三角函数8.3三角函数的图象和性质第9章平面向量9.1向量的概念及表示9.2向量的线性运算9.3向量的坐标表示9.4向量的数量积9.5向量的应用第10章三角恒等变换10.1两角和与差的三角函数10.2二倍角的三角函数10.3几个三角恒等式高二数学上数学5第11章解三角形11．1正弦定理11．2余弦定理11．3正弦定理、余弦定理的应用第12章数列12．1等差数列12．2等比数列12．3数列的进一步认识第13章不等式13．1不等关系13．2一元二次不等式13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13．4基本不等式文科数学选修系列11-1（上）第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用1-2（下）第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义第4章框图4．1流程图5．2结构图理科数学选修系列22-1（上）第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程第3章空间向量与立体几何2-2（上）第1章导数及其应用第2章推理与证明第3章数系的扩充与复数的引入2-3（下）第1章计数原理第2章概率第3章统计案例篇二：高中数学苏教版教材目录(必修+选修)苏教版-----------------------------------必修1-----------------------------------第1章集合1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集第2章函数2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法 2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性 2.3映射的概念第3章指数函数、对数函数和幂函数3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数 3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数 3.3幂函数3.4函数的应用3.4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用-----------------------------------必修2-----------------------------------第1章立体几何初步1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质1.2.2空间两条直线的位置关系 1.平行直线2.异面直线1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直 1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式3.一般式2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离 2.1.6点到直线的距离2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系 2.3空间直角坐标系2.3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离-----------------------------------必修3-----------------------------------第1章算法初步 1.1算法的意义1.2流程图1.2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句1.3.4循环语句 1.4算法案例第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图 2.3总体特征数的估计2.3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差 2.4线性回归方程第3章概率3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率3.2古典概型 3.3几何概型 3.4互斥事件-----------------------------------必修4-----------------------------------第1章三角函数1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系1.2.3三角函数的诱导公式1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用第2章平面向量2.1向量的概念及表示2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘 2.3向量的坐标表示2.3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算 2.4向量的数量积 2.5向量的应用第3章三角恒等变换 3.1两角和与差的三角函数 3.1.1两角和与差的余弦3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式-----------------------------------必修5-----------------------------------第1章解三角形 1．1正弦定理 1．2余弦定理1．3正弦定理、余弦定理的应用第2章数列 2．1数列2．2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式2.2.3等差数列的前n项和2．3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式2.3.3等比数列的前n项和第3章不等式3．1不等关系3．2一元二次不等式3．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域3.3.2二元一次不等式组表示的平面区域 3.3.3简单的线性规划问题3．4基本不等式ab?a?b(a?0,b?0)3.4.1基本不等式的证明23.4.2基本不等式的应用-----------------------------------选修1-1-----------------------------------第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1.1.1四种命题1.1.2充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词1.3.1量词1.3.2含有一个量词的命题的否定第2章圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2．3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质 2．4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的共同性质第3章导数及其应用3．1导数的概念3.1.1平均变化率3.1.2瞬时变化率——导数3．2导数的运算3.2.1常见函数的导数3.2.2函数的和、差、积、商的导数 3．3导数在研究函数中的应用3.3.1单调性3.3.2极大值和极小值3.3.3最大值和最小值3．4导数在实际生活中的应用-----------------------------------选修1-2-----------------------------------第1章统计案例 1．1独立性检验 1．2回归分析第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.1.3推理案例欣赏 2．2直接证明与间接证明2.2.1直接证明2.2.2间接证明第3章数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义第4章框图 4．1流程图 4．2结构图-----------------------------------选修2-1-----------------------------------第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1.1.1四种命题1.1.2充分条件和必要条件 1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词1.3.1量词1.3.2含有一个量词的命题的否定第2章圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线2．2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2．3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质 2．4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质 2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程2.6.1曲线与方程2.6.2求曲线的方程2.6.3曲线的交点第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其线性运算3.1.2共面向量定理3.1.3空间向量基本定理3.1.4空间向量的坐标表示3.1.5空间向量的数量积 3．2空间向量的应用3.2.1直线的方向向量与平面的法向量3.2.2空间线面关系的判定3.2.3空间的角的计算-----------------------------------选修2-2-----------------------------------第一章导数及其应用1．1导数的概念1.1.1平均变化率1.1.2瞬时变化率——导数1．2导数的运算1.2.1常见函数的导数1.2.2函数的和、差、积、商的导数1.2.3简单复合函数的导数1．3导数在研究函数中的应用1.3.1单调性1.3.2极大值和极小值1.3.3最大值和最小值 1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分1.5.1曲边梯形的面积1.5.2定积分1.5.3微积分基本定理第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.1.3推理案例欣赏 2．2直接证明与间接证明2.2.1直接证明2.2.2间接证明 2．3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义-----------------------------------选修2-3-----------------------------------第一章计数原理 1．1两个基本原理 1．2排列 1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理1.5.1二项式定理1.5.2二项式系数的性质及用第二章概率2．1随机变量及其概率分布 2．2超几何分布2．3独立性2.3.1条件概率2.3.2事件的独立性 2．4二项分布2．5随机变量的均值与方差2.5.1离散型随机变量的均值2.5.2离散型随机变量的方差与标准差 2．6正态分布第三章统计案例 3．1独立性检验 3．2回归分析-----------------------------------选修4-1-----------------------------------1.1 相似三角形的进一步认识1.1.1平行线分线段成比例定理 1.1.2相似三角形 1.2 圆的进一步认识1.2.1圆周角定理 1.2.2圆的切线 1.2.3圆中比例线段1.2.4圆内接四边形 1.3 圆锥截线1.3.1球的性质 1.3.2圆柱的截线 1.3.3圆锥的截线学习总结报告-----------------------------------选修4-2-----------------------------------2.1 二阶矩阵与平面向量2.1.1矩阵的概念2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法 2.2 几种常见的平面变换2.2.1恒等变换 2.2.2伸压变换 2.2.3反射变换 2.2.4旋转变换 2.2.5投影变换 2.2.6切变变换2.3 变换的复合与矩阵的乘法2.3.1矩阵乘法的概念 2.3.2矩阵乘法的简单性质2.4 逆变换与逆矩阵2.4.1逆矩阵的概念2.4.2二阶矩阵与二元一次方程组 2.5 特征值与特征向量2.6 矩阵的简单应用学习总结报告-----------------------------------选修4-4-----------------------------------4.1 直角坐标系4.1.1直角坐标系 4.1.2极坐标系4.1.3球坐标系与柱坐标系 4.2 曲线的极坐标方程4.2.1曲线的极坐标方程的意义 4.2.2常见曲线的极坐标方程4.3 平面坐标系中几种常见变换4.3.1平面直角坐标系中的平移变换 4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换 4.4 参数方程4.4.1参数方程的意义4.4.2参数方程与普通方程的互化 4.4.3参数方程的应用4.4.4平摆线与圆的渐开线学习总结报告-----------------------------------选修4-5-----------------------------------5.1 不等式的基本性质 5.2 含有绝对值的不等式5.2.1含有绝对值的不等式的解法 5.2.2含有绝对值的不等式的证明 5.3 不等式的证明5.3.1比较法5.3.2综合法和分析法 5.3.3反证法 5.3.4放缩法5.4 几个著名的不等式5.4.1柯西不等式 5.4.2排序不等式5.4.3算术-几何平均值不等式 5.5 运用不等式求最大（小）值5.5.1运用算术-几何平均值不等式求最大（小）值 5.5.2运用柯西不等式求最大（小）值5.6 运用数学归纳法证明不等式学习总结报告篇三：高中新课标教材版本各省详表高中课标教材本(各省市)详表1、海南高中课标教材本（04秋高一起用）：2、广东高中课标教材本（04秋高一起用）：3、山东高中课标教材本（04秋高一起用）：4、宁夏高中课标教材本（04秋高一起用）：5、江苏高中课标教材本（05秋高一起用）：6、福建高中课标教材本（06秋高一起用）：7、辽宁高中课标教材本（06秋高一起用）：8、安徽高中课标教材本（06秋高一起用）：9、浙江高中课标教材本（06秋高一起用）：10、天津高中课标教材本（06秋高一起用）：11、湖南高中课标教材本（07秋高一起用）：12、陕西高中课标教材本（07秋高一起用）：13、吉林高中课标教材本（07秋高一起用）：14、黑龙江高中课标教材。

《顺序结构》教案【教学目标】1.理解顺序结构的执行流程，掌握赋值语句和输入输出语句，会编写简单的顺序结构程序，并把程序应用于解决实际问题。

2.初步学会从简单问题出发，运用程序设计解决实际问题的方法，体验程序设计的基本思想方法。

3.激发学生学习程序设计的求知欲，培养学生的创新、探索精神。

【教学重难点】重点：认识并理解程序顺序结构的流程图，能根据程序顺序结构的执行流程，编写程序解决简单的问题。

难点：赋值语句、输入输出语句的实际应用，能根据问题要求写出正确的程序。

【课时安排】1课时【教学过程】一、热身小练习师：同学们，老师知道大家已经学习过一段时间的C++程序设计了，那现在我们通过一个热身小练习活动，让老师来了解一下你们的学习情况，我们就以开小火车的形式进行吧，首先是判断题，需要判断下列语句的正误，并且说明理由。

那等下火车开下去，每位同学只需要回答这上面的一个小题就可以了，来，从这位同学开始吧！第1小题是对还是错？为什么？<<流插入运算符 cout<<表达式;>>流读取运算符 cin>>变量;标识符：只能由字母或下划线开头，后面的字符可以是字母或数字。

x=++b;表示先将b的值加上1，再赋值给xx=b++;表示先将b的值赋给x后，再将b的值加1师：看来大家对于前面的知识掌握得都很牢固。

二、知识新授（1）例题引入师：下面我们一起来解决一个问题。

有红和蓝两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了红墨水瓶中，红墨水装错在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这个问题。

生：回答。

师：你能不能把你刚才说的方法细化成具体的步骤？第1步：把红墨水瓶子中的蓝墨水倒入空墨水瓶中（t=a;）第2步：把蓝墨水瓶子中的红墨水倒入红墨水瓶中（a=b;）第3步：把空墨水瓶中的蓝墨水倒入蓝墨水瓶中（b=t;）师：如果用变量a表示红墨水瓶，用变量b表示蓝墨水瓶，用变量t表示空墨水瓶，然后请你用变量表达式描述刚才这3个步骤，应该怎么表示呢？师：同学们，刚才两瓶墨水的交换过程是一步一步按顺序执行的，在程序设计中，像这样按顺序执行的程序结构称为顺序结构，也就是我们今天要学习的内容《顺序结构》。

1.2 流程图1．流程图的概念流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．流程图的图形符号及其应用依次进行多个处理的结构称为顺序结构．顺序结构的形式如图所示，其中A和B两个框是依次执行的．顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构．4．选择结构先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构，也称为分支结构．如图所示，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p成立(或称为“真”)时执行A，否则执行B．思考1：一个选择结构只能有两个执行选项吗？[提示] 一个选择结构只能有两个执行选项．思考2：若有多于两种选项的情况怎样处理？[提示] 可以用多个选择结构嵌套组合来处理．5．循环结构(1)定义：在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．(2)分类：循环结构分为当型循环和直到型循环．①当型循环：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止，这样的循环结构称为当型循环．其示意图如图1所示：图1 图2②直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，若不成立，则继续执行循环体，如此反复，直到条件成立时为止，这样的循环结构称为直到型循环．其示意图如图2所示．1．下列对流程图的描述，正确的是( )A．流程图中的循环可以是无止境的循环B．选择结构的流程图有一个入口和两个出口C．选择结构中的两条路径可以同时执行D．循环结构中存在选择结构D[根据选择结构与循环结构的定义可知，A、B、C不正确．D正确．特别提醒：本题易错选B，判断框是一个入口和两个出口，但是选择结构中的两条路径，只能执行其一，不能同时执行，故B不正确．]2．如图所示的流程图的运行结果是________．第2题图第3题图5 2[根据流程图的意义可知，当a＝2，b＝4时，S＝24＋42＝52.]3．阅读如图所示的流程图，运行相应的算法，输出的结果是________．11 [第一次运行，a＝3；第二次运行a＝11,11<10不成立，退出．] 4．如图是求实数x的绝对值的算法流程图，则判断框①中可填________．x >0或x ≥0 [根据绝对值定义解答，|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， x ≥0，－x ， x <0.]①流程图中的图形符号可以由个人来确定； ②也可以用来执行计算语句； ③输入框只能紧接在起始框之后；④用流程图表示算法，其优点是将算法的基本逻辑结构展现得非常直接．④ [①中框图中的图形符号有严格标准，不能由个人确定；②中只能执行判断语句，不能执行计算语句；③中输入框不一定只能紧接在起始框之后．故①②③不正确，④正确．]1．理解流程图中各框图的功能是解此类题的关键，用流程图表示算法更直观、清晰、易懂．2．起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．3．输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．4．处理框图用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．5．判断框是唯一具有超过一个退出点的图框符号．1．流程图中，符号“”可用于________．(填序号) ①输入；②输出；③赋值；④判断．③ [流程图中矩形方框的功能是赋值和计算．]2．对于流程图的图框符号的理解，下列说法中正确的是________．(填序号) ①输入框、输出框有严格的位置限定； ②任何一个流程图都必须有起止框；③对于一个流程图而言，判断框中的条件是唯一确定的； ④判断框是唯一具有超过一个退出点的图框符号．②④ [任何一个流程图都必须有开始和结束，因此必须有起止框；输入框和输出框可以用在算法中的任意需要输入和输出的位置；判断框中的条件不是唯一的．]思路点拨：对于套用公式型的问题，要注意所给公式中变量的个数及输入、输出部分的设计．先写出算法，再画出对应的流程图．本题可用顺序结构解决．[解] 算法如下： S1 输入a ，b ，h ； S2 S ←12(a ＋b )·h ；S3 输出S . 流程图如图．应用顺序结构表示算法的步骤(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法； (2)梳理解题步骤；(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量； (4)用流程图表示算法过程． 提醒：规范流程图的画法 (1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； (3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点； (4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．3．已知x ＝4，y ＝2，画出计算w ＝3x ＋4y 的值的流程图．[解] 本题可用顺序结构解决，利用流程图的定义及符号之间的联系即可画出流程图． 流程图如图：4．已知一个圆柱的底面半径为R ，高为h ，求圆柱的体积．设计一个解决该问题的算法，并画出相应的流程图．[解] 算法如下： 第一步，输入R ，h . 第二步，计算V ←πR 2h .第三步，输出V . 流程图如图所示：【例3】 设计一个算法，输入x 的值，计算并输出y 的值，且y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x <0，1，x ＝0，x ＋1，x >0，试画出该算法的流程图．[解] 该函数是分段函数，当给出一个自变量x 的值时，必须先判断x 的范围，然后确定利用哪一段的解析式求对应的函数值．因为解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．算法步骤如下： 第一步 输入x ；第二步 若x <0，则y ←－x ＋1；否则执行第三步； 第三步 若x ＝0，则y ←1；否则，y ←x ＋1； 第四步 输出y . 流程图如图所示：1．选择结构是在需要进行分类讨论时所应用的逻辑结构，但是在某些问题中，需要经过几次分类才能够将问题讨论完全，这样就需要选择结构的嵌套．所谓嵌套，是指选择结构内，又套有小的分支，对条件进行两次或更多次的判断．常用于一些分段函数的求值问题．选择结构中算法的流程要根据条件流向不同的方向，此结构中的主要部分是判断框．选择结构的嵌套中可以含有多个判断框．一般地，如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；如果是分四段的函数，需要引入三个判断框…以此类推．其流程图如图所示．2．在选择结构中，反映的是“先判断，后执行”的思想．选择结构的两个分支在写算法时实质上是一个步骤，不能写成两个步骤．如果一个分支中还有两个子分支，这时有两种处理方法：(1)直接嵌套在这一步中； (2)用“转到”某一步．提醒：根据分段函数，设计算法流程图时，必须引入判断框，运用选择结构，当题目出现多次判断时，一定要先分清判断的先后顺序，再逐层设计流程图．5．如图所示的流程图，若输入的x的值为0，则输出的结果为________．1 [这是一个嵌套的选择结构，当输入x＝0时，执行的是y←1，即y＝1.故输出的结果为1.]6．设计一个求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并画出流程图．[解] 依据求解一元二次方程的方法步骤设计算法，算法步骤如下：S1 输入3个系数a，b，c；S2 计算Δ←b2－4ac；S3 判断Δ≥0是否成立．若是，则计算p←－b2a，q←Δ2a；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法；S4 判断Δ＝0是否成立．若是，则输出x1＝x2＝p；否则，计算x1←p＋q，x2←p－q，并输出x1，x2.流程图如图所示：[1．循环结构有哪两种形式？[提示] 循环结构有当型循环结构和直到型循环结构两种常见形式．2．当型循环结构和直到型循环结构有何区别？[提示] 当型循环结构与直到型循环结构的区别为当型循环结构首先进行条件的判断，然后再执行循环体，而直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再进行条件的判断．3．当型循环结构和直到型循环结构是否可以相互转化？[提示] 这两种循环结构可以相互转化，需要注意的是，两者相互转化时，所满足的条件不同．【例4】指出图中流程图的功能．如果用的是循环结构，则写出用的是哪一种循环结构，并画出用另一种循环结构表示的流程图．思路点拨：依据当型循环和直到型循环的结构特征判断、改写．图中是先执行再判断，故采用的直到型循环结构，可用当型循环结构改写．[解] 题图所示的是计算12＋22＋32＋…＋992的值的一个算法的流程图，采用的是直到型循环结构，可用当型循环结构表示，如图所示：1．读如图所示的流程图，完成下面各题：(1)循环体执行的次数是________．(2)输出的结果为________．(1)49 (2)2 450 [(1)∵i←i＋2，∴当2n＋2≥100时循环结束，此时n≥49.(2)S＝0＋2＋4＋6＋…＋98＝2 450.]2．指出图中流程图的功能，如果是循环结构，指出是哪一种循环结构，并画出用另一种循环结构表示的流程图．[解] 依据当型循环和直到型循环结构的特征判断改写．此流程图的功能是计算1×3×5×7×…×97的值．是当型循环结构，可用直到型循环结构表示，如图所示：1．循环结构主要用于解决有规律的重复计算问题，如累加求和、累乘求积等．如果算法问题里涉及的运算进行了多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．2．要用好循环结构，需要注意三个环节：(1)确定循环变量和初始值，初始值的确定要结合具体问题，这是循环的基础；(2)确定循环体，循环体是算法中反复执行的部分，是循环进行的主体；(3)确定终止循环的条件，因为一个算法必须在有限步骤内完成．3．转化与化归思想在循环结构中有重要应用．循环结构的两种形式，当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化，需要注意的是，相互转化时所满足的判断条件不同．1．本节课的重难点是理解流程图的作用，能用顺序结构，选择结构，循环结构书写算法．2．含条件结构问题的求解策略(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析功能；(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输入或输出的值；(3)明确要判断的条件是什么，判断后的条件对应着什么样的结果．3．利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.1．任何一种算法都离不开的基本结构为( )A．顺序结构B．选择结构C．循环结构D．顺序结构和选择结构A[顺序结构是最简单、最基本的结构，是任何一个算法都离不开的基本结构．]2．下列关于流程线的说法，不正确的是( )A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接图框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线B[依据流程线的画法及其功能判断，A、C、D正确，B不正确．]3．根据所给流程图，当输入x＝10时，输出的y的值为________．14．1 [由流程图可知，该流程图的作用是计算分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.2x ， x ≤7，.9x －4.9， x ＞7的函数值．当输入x ＝10时，输出的y 值为1.9×10－4.9＝14.1.]4．设计求1＋3＋5＋7＋…＋99的算法，并画出相应的流程图．[解] 这是求50个数和的一道题，多次求和，可以利用循环结构完成．用变量S 存放求和的结果，变量I 作为计数变量，每循环一次，I 的值增加2.算法如下： S1 S ←0； S2 I ←1；S3 如果I ≤99，那么转S4，否则转S6； S4 S ←S ＋I ； S5 I ←I ＋2，转S3； S6 输出S . 流程图如图所示：。

高中数学必修3 知识点总结第一章算法初步知识梳理一、理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法…(algorithm)1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言.2. 算法的特征：①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个。

没有输出的算法是无意义的。

③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度3.算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构二、流程图：（flow chart）: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。

注意：1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。

3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。

直到型循环Ⅰ.顺序结构（sequence structure ）：是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。

Ⅱ.选择结构（selection structure ）：或者称为分支结构。

其中的判断框，书写时主要是注意临界条件的确定。

它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。

§2.1 顺序结构与选择结构编写：李森日期： 2014-3-4学习目标：1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。

2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。

3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。

学习重难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构。

难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。

学习过程：一、预习自查1二、合作探究1、顺序结构及框图表示引例:已知x=4,y=2,计算P=3x+4y 的值的程序框图如下1)顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的 结构称为顺序结构.注意:①顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与 语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是 由若干个处理步骤组成的, 这是任何一个算法都离不开的基本结构.②顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤．A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后．才能接着执行B 框所指定的操作．2)顺序结构的流程图 (如右图)3)画顺序结构程序框图时注意事项(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．2、选择结构及框图表示1）选择结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构，也叫条件结构。

2) 选择结构的流程图 (如下图)注意：上图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P 是否成立而选择执行A 框或B 框．无论P 条件是否成立，只能执行A 框或B 框之一，不可能同时执行A 框和B 框，也不可能A 框、B 框都不执行．三、实例演练例1.请设计求半径为10的圆面积的算法．解 算法步骤如下： 请你画出此算法的流程图：S 1 输入10；S 2 S =π×r 2；S 3 输出S.例2.某市出租汽车最新计费标准如下：在3km 以（含3km ）路程按起步价8元收费，超过3km 以外的路程按2.4元/km 收费. 试给出一个出租车计费的算法.分析:出租车收费y （元）和行驶里程x （km ）之间的函数关系为：解 算法步骤如下： 请你画出此算法的流程图：S1 输入里程x ；S2 若x ≤3；则y =8，否则 y =2.4(x －3)+8；S3 输出y .四、 能力拓展例1. 设计求函数 2235(05)3(58)7log (8),,,x x y x x x x x ⎧+<≤⎪⎪=+-<≤⎨⎪>⎪⎩ 的值的一个算法，并用流程图表示.8, (0,3] 2.4(3)8, (3,)x y x x ∈⎧=⎨-+∈+∞⎩注意：一个判断结构可以有多个判断框，就是说：选择结构可以嵌套．五、课堂小结 课堂小结：1、算法框图的概念2、各种程序框的功能3、顺序结构和选择结构的算法框图关于程序框的使用说明：（1”表示，是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，表示开始时只有一个出口，表示结束时只有一个入口，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。

2021年高中数学 1.2.1顺序结构课时作业苏教版必修3课时目标 1.理解流程图的含义.2.掌握各类图形符号的功能.3.掌握算法的顺序结构．1．流程图的概念流程图是由一些______和________组成的，其中图框表示__________________，图框中的文字和符号表示____________，流程线表示______________．2．常见的流程框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能起止框输入、输出框处理框赋值、计算根据条件决定执行两条路径中的某一条流程线表达出来．4．顺序结构(1)定义：________进行多个________的结构称为顺序结构．(2)结构形式一、填空题1．下列关于流程图的说法正确的是________．①流程图是描述算法的语言；②流程图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值；③流程图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观；④流程图有五种结构．2．尽管算法千差万别，但流程图按其逻辑结构分类共有________类．3．对起止框叙述正确的是________．(填序号)①表示一个算法的起始或结束，图框是②表示一个算法输入和输出的信息，图框是③表示一个算法的起始或结束，图框是④表示一个算法输入和输出的信息，图框是4．已知两点A(7，－4)，B(－5,6)，完成求线段AB的垂直平分线的算法：S1 求线段AB的中点C的坐标，得C点坐标为________；S2 求直线AB的斜率，得________；S3 求线段AB的垂直平分线的斜率，得________；S4 求线段AB的垂直平分线的方程，得________．5．下列关于流程线的说法，不正确的是________．①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框；②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头；③流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行；④流程线是带有箭头的线，它可以画成折线．6．给出下列流程图若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是______．7．以下给出对流程图的几种说法：①任何一个流程图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；④对于一个问题的算法来说，其流程图判断框内的条件的表述方法是唯一的．其中正确说法的个数是________个．8．下面流程图表示的算法的运行结果是________．9．根据下边的流程图所表示的算法，输出的结果是______．二、解答题10．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出流程图．11．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出流程图．能力提升12．画出用现代汉语词典查阅“仕”字的流程图．13．如图所示的流程图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．(1)该流程图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)按照这个流程图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？1．画流程图实际上是将问题的算法用流程图符号表示出来，所以首先要搞清楚需要解决什么问题，采用什么算法可以解决．其次要弄清楚初值、循环情况、条件、表达式、程序的结构、流向等．2．顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．答案 知识梳理 1．图框 流程线 各种操作的类型 操作的内容 操作的先后次序 2.表示算法的起始或结束 表示输入、输出的操作 判断框 表示执行步骤的路径 3.顺序结构 选择结构 循环结构 4.(1)依次处理作业设计1．①2．33．③4．(1,1) －56 65 y －1＝65(x －1) 5．②6．x←1解析 因结果是b ＝2，∴2＝a －3，即a ＝5.当2x ＋3＝5时，得x ＝1.7．2解析 ①③正确．因为任何一个流程图都有起止框；输入、输出框可以在流程图中的任何需要位置；判断框有一个入口、多个出口；判断框内的条件的表述方法不唯一．8．6 6解析 由题意P ＝5＋6＋72＝9，S ＝9×4×3×2＝63＝6 6. 9．2解析 该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2.10．解 算法如下：S 1 r←10.S 2 C←2πr ，S 3 输出C.流程图：11．解 算法如下：S 1 输入横坐标的值x.S 2 y←2x＋3.S 3 d←x 2＋y 2.S 4 输出d.流程图如图：12．解现代汉语词典检字有多种方法，如部首检字法、拼音检字法等．现以部首检字法为例加以说明．13．解(1)该流程图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.(4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4，所以函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数．所以在[2，＋∞)上，x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小．(5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3，所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3.(6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.30286 764E 癎37515 928B 銋<-/HU24651 604B 恋;+ €39301 9985 馅20994 5202 刂。