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变式训练2把【例3】中的直线l改为圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,写出求
点P0(x0,y0)到圆上的点的距离最大值的算法,并画出程序框图. 解:算法如下:第一步,输入点P0的横、纵坐标x0,y0,输入圆心C的横、
纵坐标a,b,圆的半径r.
第二步,计算 z= (������0-������)2 + (������0-������)2.
提示第一步,输入球的半径R.
第二步,计算S=4πR2.
第三步,计算V=
4 3
πR3.
第四步,输出S,V.
2.上述算法有何特点?
提示按照顺序从上到下依次执行.
3.你能画出该算法的程序框图吗? 提示
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4.如何定义顺序结构? 提示顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个 算法都离不开的基本结构.
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5.顺序结构可以用怎样的程序框图来表示? 提示顺序结构可以用程序框图表示为:
6.做一做3:判断题 (1)顺序结构中一定含有判断框. ( ) (2)处理框既可以用来对变量赋值,也可以用来计算. ( )
答案:(1)× (2)√
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7.做一做4:已知如图所示的程序框图,若输入x=32,则输出y的值
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互动探究(1)在【例2】中,若已知梯形上、下底边长和面积,求该 梯形的高.
(2)在【例2】中,若已知梯形上底边长、高和面积,求该梯形的下 底长.
分析(1)首先根据梯形面积公式列出方程,表示出梯形的高,然后 根据高的表达式设计相应的算法,最后用框图语言表示相应的算法 步骤.
行的顺序,用来连接程序框,是带箭头的直线或折线,应用时必须带 箭头;连接点是连接同一个程序框图的不同部分的.
答案:D
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反思感悟1.程序框图是一种表示程序流程的图形,是算法的具体 体现,它使算法所表示的较为抽象的问题变得明确和具体.
2.程序框图中所用的图形符号是大家约定俗成的,不能随意编造, 只有这样,用程序框图描述的算法才能被学习和用于交流.
程序框图如图所示:
(2)算法如下:
第一步,输入梯形的上底边长a,高h和面积S.
第二步,计算2ℎ������的值. 第三步,计算 b=2ℎ������-a 的值.
第四步,输出结果b.
程序框图如图所示:
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利用顺序结构表示算法
例3已知直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点P(x0,y0),设计一个算法计 算点P到直线l的距离,并画出程序框图.
流程线 连接程序框
连接点 连接程序框图的两部分
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4.终端框(起止框)是不是任何程序框图都有?是不是任何程序框 图符号都只有一个进入点和退出点?
提示终端框(起止框)是每一个程序框图不可缺少的;除判断框外 其他程序框图符号都只有一个进入点和退出点.
5.做一做1:判断题 (1)程序框图虽然可以描述算法,但是不如用自然语言描述算法形 象直观. ( ) (2)在程序框图中,任何一个程序框都只有一个进入点和一个退出 点. ( )
为
.
解析:当x=32时,y=log232=log225=5,故输出y的值为5. 答案:5
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对程序框图的认识和理解 例1 下列关于程序框图的说法正确的是( )
①程序框图只有一个入口,也只有一个出口; ②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过
它;
③流程线只要是从上到下方向就表示上下执行,可以不要箭头; ④连接点是用来连接两个程序框图的. A.①②③ B.②③ C.①④ D.①② 解析:由框图符号及作用可知③④错误,流程线表示算法步骤执
(2)首先根据梯形面积公式列出方程,表示出梯形的下底长,然后 根据其表达式设计相应的算法,最后用框图语言表示相应的算法步 骤. Nhomakorabea 探究一
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解(1)算法如下:
第一步,输入梯形的上、下底边长a,b和面积S.
第二步,计算a+b的值. 第三步,计算 h=������2+������������的值. 第四步,输出h.
3.不同的程序框有不同的作用,不能乱用.
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变式训练1 如图所示程序框图中,其中不含有的程序框是( A.终端框 B.输入、输出框 C.判断框 D.处理框
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)
解析:含有终端框,输入、输出框和处理框,不含有判断框. 答案:C
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顺序结构的画法
第三步,计算d=z+r. 第四步,输出d. 程序框图如图所示.
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1.下列关于流程线的说法,不正确的是( ) A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框 B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头 C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行 D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线 解析:流程线上必须要有箭头来表示执行方向,故B错误. 答案:B
第五步,输出S. 程序框图如图所示.
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反思感悟1.画程序框图的规则: (1)使用标准的框图符号; (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画; (3)在图形符号内描述的语言要简练、清楚. 2.画程序框图的步骤: 第一步,用自然语言表述算法步骤,又称为算法分析. 第二步,确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程 序框图表示,得到该步骤的程序框图. 第三步,将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上终端 框,便得到表示整个算法的程序框图.
第1课时 程序框图、顺序结构
-1-
课标阐释
思维脉络
1.理解程序框图的概念.
2.掌握各种程序框的画
法和功能.
3.掌握算法中的顺序结
构,会用顺序结构设计程
序框图解决问题. 培养
逻辑推理和数学建模的
核心素养.
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一、程序框图的概念 1.为什么要用程序框图来表示算法? 提示算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的,算法步骤有 明确的顺序性,而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行,有些 步骤在一定条件下会被重复执行.我们可以用自然语言表述一个算 法,但往往过程复杂,缺乏直观性、简洁性,并且不容易理解.因此,我 们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法,即通过程序框 图来实现. 2.什么是“程序框图”?用程序框图表示算法有哪些优点? 提示程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明 来表示算法的图形.用框图表示算法具有直观,结构清晰,条理分明, 通俗易懂,便于检查、修改及交流的优点,即通常说的“一图胜万言”.
分析可以利用点到直线的距离公式 d=|������������0+������������0+������|设计算法,先给
������2+������2
公式中的字母赋值,再代入计算.
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解:用自然语言描述算法如下: 第一步,输入点P的横、纵坐标x0,y0,输入直线 方程的系数,即常数A,B,C. 第二步,计算z1=Ax0+By0+C. 第三步,计算z2=A2+B2.
答案:(1)× (2)×
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6.做一做2:a表示“处理框”,b表示“输入、输出框”,c表示“起止 框”,d表示“判断框”,以下四个图形依次为( )
A.abcd C.cbad 答案:C
B.dcab D.bacd
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二、顺序结构
1.已知球的半径为R,设计一个算法,求其表面积和体积.
2.顺序结构的特点:语句与语句之间、框与框之间是按照从上到 下的顺序进行的,可以形象地称之为“一串糖葫芦”.
3.顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而 下连接起来,按顺序执行,中间没有“转弯”,也没有“回头”.顺序结构 只能解决一些简单的问题.
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2.如图所示的程序框图所对应的算法步骤和流程线条数分别为
()
A.5步,5条 C.3步,5条 答案：D
B.5步,4条 D.3步,4条
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3.下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边a,b,求斜边c的算 法的是( )
解析:画程序框图时,应先输入a,b,再计算c=√������2 + ������2,最后输出c. 答案:C
例2 已知梯形的上、下底边长分别是a,b,高为h,写出一个求该梯
形面积S的算法,并画出程序框图.
分析利用梯形的面积公式先设计算法,再利用相应的图形符号表
示算法的每一步即可.
解算法如下:
第一步,输入梯形的上、下底边长a,b和高h.
第二步,计算a+b的值.
第三步,计算(a+b)×h的值.
第四步,计算 S=(������+2������)×ℎ的值.
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3.关于常见的程序框、流程线及各自表示的功能,请完成下表:
图形符号 名 称 功 能
终端框 (起止框) 输入、输 出框
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息
