沪科版七上数学3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术教案

3．6 综合与实践一次方程组与CT 技术【学习目标】1．了解什么是CT 技术，CT 技术有什么作用．2．体会CT 技术与一次方程组的关系．【学习重点】用一次方程组分析CT 数据．【学习难点】CT 技术与一次方程组的关系．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么是三元一次方程组，解三元一次方程组基本思路是什么？答：(1)由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组．(2)解三元一次方程组的基本方法是消元，即通过消元把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程，然后通过回代解得三元一次方程组．2．写出二元一次方程3x －2y ＝5的一个正整数解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.说明：求二元一次方程组的正整数解，要考虑x 、y 均为正整数的情况．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力知识模块一 二元一次方程组的正整数解1．小赵要把面额是20元的人民币换成零钱，现在只有5元和1元两种面额的人民币可供选择，那么他换零钱的不同方法有( B )A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种2．方程x ＋2y ＝7的所有自然数解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝0. 3．求二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝6，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝3. 知识模块二 一次方程组在实际生活中的应用1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需150元．2．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人的钱共有( D )A ．30元B ．33元C ．36元D ．39元3．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？解：(1)设15秒广告插播x 次，30秒广告插播y 次，可得15x ＋30y ＝120，x ≥2，y ≥2，且x ，y 为正整数．可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2； (2)第一种收益为2×0.6＋3×1＝4.2，第二种收益为4×0.6＋2×1＝4.4，第二种收益较大．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 二元一次方程组的正整数解知识模块二 一次方程组在实际生活中的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。

课题3.6综合与实践一次方程组与CT技术授课人朱飞课型新知班班通使用使用教学目标（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观）（ 1 ）知识与技能：通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

（ 2 ）过程与方法：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。

（ 3 ）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想。

教材分析重点建立实际问题的方程模型，教学时要注意加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

来源:学。

科。

网hslx3y3h难点建模思想的树立；CT技术的理解。

教学方法学法指导教学过程导入观看临床CT检查技术视频了，形成感官印象。

新授一、CT概述：1969年HOUNSFIELD（亨斯菲尔德，英国工程师）设计成计算机横断体层成像装置。

经神经放射诊断学家Ambrose（安布罗斯）应用于临床，取得极为满意的诊断效果。

它使脑组织和脑室及病变本身显影，获得颅脑的横断面图像。

此种检查方法称之为ray computed tomography（计算机断层成像），这一成果于1972年英国放射学会学术会议上发表，1973年在英国放射学杂志上报道。

这种图质好、诊断价值高而无创伤、无痛苦、无危险的诊断方法是放射诊断领域的重大突破，促进医学影象诊断学的发展。

由于对医学上的重大贡献，HOUNSFIELD获得了1979年的诺贝尔医学生物学奖。

这种检查方法开始只能用于头部，1974年LEDLEY设计成全身CT 装置，使之可以对全身各个解剖部位进行检查。

此后，CT装置在设计上有了很大发展。

二、CT技术的发展三、CT 基本结构◆扫描部分：x线管、探测器和扫描架，◆计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算，◆图像显示和存储系统：经计算机处理，重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图像摄下。

沪科版七年级数学上册教学设计：3.6综合与实践一次方程组与CT技术教学设计一. 教材分析教材是沪科教版七年级数学上册，本次教学设计的内容是3.6综合与实践一次方程组与CT技术。

这部分内容主要介绍了如何运用一次方程组解决实际问题，并通过CT技术进行验证。

教材通过丰富的案例，让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本知识，但对于如何将实际问题转化为方程组，以及如何运用CT技术解决问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，培养学生运用CT技术解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解一次方程组在实际问题中的应用。

2.学会将实际问题转化为一次方程组，并运用CT技术进行验证。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一次方程组在实际问题中的应用，以及CT技术的操作。

2.教学难点：如何将实际问题转化为一次方程组，并运用CT技术进行验证。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。

通过丰富的案例，引导学生将实际问题转化为方程组，并运用CT技术进行验证。

在教学过程中，鼓励学生互相讨论、交流，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的案例材料，如医学影像、地理信息系统等。

2.准备CT技术操作演示，如利用计算机软件进行图像重建。

3.准备课堂练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示医学影像案例，引导学生关注一次方程组在实际问题中的应用。

提问：如何通过数学模型来描述这些影像数据？2.呈现（10分钟）介绍一次方程组在医学影像处理中的应用，如通过方程组求解像素点的坐标。

同时，展示CT技术的原理和操作过程，让学生了解如何利用一次方程组进行图像重建。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试将其他实际问题转化为一次方程组，并运用CT技术进行验证。

3.6综合与实践
(一次方程组与CT技术)
【教学目标】
1.经历观察、操作、推理等实践活动，理解三元一次方程组与CT 技术的密切关系.
2.在探索问题的过程中，让学生经历收集信息、处理信息和得出结论的过程，感受数学的意义和价值.
【重点难点】
重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题.
难点：借助列表或示意图分析问题中所蕴涵的数量关系.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
3.6综合与实践
(一次方程组与CT技术)
阅读材料―→获取信息―→解决问题―→形成结论。

沪科版数学七年级上册《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》教学设计2一. 教材分析《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的解法以及一次方程组解法的基础上进行讲解的。

本节内容主要是让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，通过实例让学生感受数学与生活的紧密联系，同时加深对一次方程组解法的理解。

教材通过CT技术的引入，让学生利用一次方程组的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的解法以及一次方程组的解法，对于解决实际问题还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解一次方程组在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。

2.掌握利用一次方程组解决实际问题的方法。

3.提高学生的应用能力，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：理解一次方程组在实际生活中的应用，学会利用一次方程组解决实际问题。

2.难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

五. 教学方法1.讲授法：讲解一次方程组的基本概念和解法。

2.案例分析法：通过CT技术的实例，引导学生将理论知识应用于实际问题。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的CT技术实例，用于讲解一次方程组在实际中的应用。

2.准备课件，展示一次方程组的解法以及实际应用案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个简单的CT技术实例，让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解一次方程组的基本概念和解法，让学生理解一次方程组的意义。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个CT技术实例，利用一次方程组的知识解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生汇报各自组讨论的结果，教师点评并总结解题方法。

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3．6 综合与实践一次方程组与CT技术【学习目标】1．了解什么是CT技术,CT技术有什么作用．2．体会CT技术与一次方程组的关系．【学习重点】用一次方程组分析CT数据．【学习难点】CT技术与一次方程组的关系．行为提示:创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是三元一次方程组，解三元一次方程组基本思路是什么？答:(1）由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组．（2）解三元一次方程组的基本方法是消元，即通过消元把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程，然后通过回代解得三元一次方程组．2．写出二元一次方程3x－2y＝5的一个正整数解为错误!说明：求二元一次方程组的正整数解，要考虑x、y均为正整数的情况．行为提示：教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑,共同解决（可按结对子学-—帮扶学——组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研生成能力错误!1．小赵要把面额是20元的人民币换成零钱,现在只有5元和1元两种面额的人民币可供选择，那么他换零钱的不同方法有( B）A．4种B．5种C．6种D．7种2．方程x＋2y＝7的所有自然数解是错误!错误!错误!错误!3．求二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解．解:错误!错误!知识模块二一次方程组在实际生活中的应用1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需150元．2．已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱是乙的2倍,乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人的钱共有（D）A．30元B．33元C．36元D．39元3．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。

沪科版数学七年级上册《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》教学设计1一. 教材分析《3.6 综合与实践一次方程组与CT技术》是沪科版数学七年级上册的一个重要章节。

本章通过介绍一次方程组在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

教材以CT技术为背景，引入一次方程组的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的优越性和重要性。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次方程有一定的了解。

但他们在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为数学模型，运用一次方程组进行求解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题抽象为数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生了解一次方程组在实际生活中的应用，体会数学的价值。

2.培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。

3.提高学生运用一次方程组解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一次方程组的建立和求解。

2.教学难点：将实际问题转化为一次方程组，并求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入CT技术这一实际背景，激发学生的学习兴趣。

2.案例教学法：分析实际问题，引导学生将问题转化为数学模型。

3.互动教学法：在解决问题过程中，引导学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的CT技术背景资料，以便在课堂上进行讲解。

2.设计具有代表性的实际问题，让学生进行练习。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用CT技术的图片或视频，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

同时，引导学生思考：CT技术是如何通过数学模型来诊断疾病的？2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：医生在诊断疾病时，需要通过X光、CT等影像技术来获取患者的身体信息。

假设有一名患者，医生需要通过X光和CT两种影像技术来确定患者的疾病。

如何通过数学模型来解决这个问题？3.操练（10分钟）引导学生将实际问题转化为数学模型，建立一次方程组。

3.6综合与实践一次方程组与CT技术【知识与技能】1.了解什么是CT技术,CT技术有什么作用.2.体会CT技术与一次方程组的关系.3.经历把实际问题抽象为数学问题的过程,体会数学与生活的密切联系,知道数学的实用价值.同时感受“化归”思想的广泛应用.【过程与方法】在实际生活问题中经历列一次方程组解决问题的过程,会将实际问题抽象成数学问题,通过列方程解决问题.进一步理解一次方程组的解法,体会“消元”的基本思想和“化归”思想.【情感态度】针对问题的探究,鼓励学生大胆尝试,通过交流、合作、讨论,享受学习的乐趣和成功感,增强应用数学的意识,激发学生学习数学的热情.【教学重点】重点是用一次方程组分析CT数据.【教学难点】难点是CT技术与一次方程的关系.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题：如图为脑梗死CT图像.阅读教材第121页至122页,通过阅读说一下你对CT技术的认识？【情境2】实物投影,并呈现问题：如果把断面等分成256×256个单元,X射线在每个角度上投影256次,这样每一角度上可建立256×256个方程式,求得256×256单元所对应的衰减系数.然后电子计算机求解这些方程式,从而得出每一小单元的衰减系数.体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.X射线束1穿过A、B后总吸收值为x+y=p1,X射线束2穿过A、C后总吸收值为x+z=p2,X射线束3穿过B、C后总吸收值为y+z=p3③.若p1=0.45,p2=0.44,p3=0.39,求体素A、B、C的吸收值.【教学说明】通过阅读教材使学生初步认识CT技术,并使学生在解决问题的过程中,自己经过观察、归纳,总结出CT技术与一次方程组的联系,通过解一次方程来解决实际问题.情境1中CT的基本结构：（1）扫描部分：x线管、探测器和扫描架.（2）计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算.（3）图像显示和存储系统：经计算机处理,重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图像摄下.CT扫描如何成像：（1）CT将头部分成多个连续的横断面（即断层）,再进行扫描获得各断层图像,最后将断层图像复合.（2）将断层表面按一定大小分成很小的部分,这些小块称为体素.（3）X射线照射穿过体素后被吸收的程度叫吸收值.将这些体素的吸收值求出后就会得到该断层的图像.情境2中解：设体素A、B、C 的吸收值分别为x、y、z.列方程组0.450.440.39.x yx zy z+=+=⎧+=⎪⎨⎪⎩，，解得0.250.200.19.xyz=⎩=⎪=⎧⎪⎨，，【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.CT 技术问题1 CT 扫描如何成像？问题2 什么是体素？什么是吸收值？【教学说明】学生通过阅读教材,在经过分析、归纳后能得出结论.【归纳结论】CT扫描如何成像：（1）CT将头部分成多个连续的横断面即断层,再进行扫描获得各断层图像,最后将断层图像复合.（2）将断层表面按一定大小分成很小的部分,这些小块称为体素.（3）X射线照射穿过体素后被吸收的程度叫吸收值.将这些体素的吸收值求出后就会得到该断层的图像.2.CT技术与一次方程组问题CT技术与一次方程组有怎样的关系？【教学说明】学生通过解决CT技术问题后,再经过分析、归纳后能得出结论.【归纳结论】CT数据的分析可通过一次方程组来实现,按照程序列出方程组,求出方程组的解,再通过数据的对比就可以得出CT的分析结果.三、运用新知,深化理解体素A、B、C的吸收值分别为x、y、z.X射线束1穿过A、B 后总吸收值为x+y=p1①,X射线束2穿过A、C后总吸收值为x+z=p2②,X射线束3穿过B、C后总吸收值为y+z=p 3③.如下图,已知甲乙丙三个病人的总吸收值如下,求三人的体素A、B、C的吸收值设X射线穿过健康器官、肿瘤、骨质的体素吸收值如上图,对照数据表,分析3个病人的检测情况,判断哪位患有肿瘤.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,让学生更好地巩固知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对CT技术与一次方程组有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白数学的实用价值,真正体会出学好数学才能更好地处理问题,把握好我们的生命健康.【答案】完成表格如下：对比数据表可知丙患有肿瘤.四、师生互动,课堂小结1.什么是CT技术？CT技术与一次方程有怎样的关系？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业：阅读教材第124页.2.利用网络查阅与CT技术有关的知识.3.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从生活中的CT图像分析着手,吸引了学生的兴趣和关注.并使学生通过自己已掌握的方程组的知识来解决身边的生活问题,在学习的过程中体会了CT技术与一次方程组的关系,同时也体会了数学的实用价值,明白了学习数学的重要性,增强了学习数学的主动性,激发了学生学习数学的热情.。

课题3.6综合与实践一次方程组与CT技术授课人朱飞课型新知班班通使用使用教学目标（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观）（ 1 ）知识与技能：通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

（ 2 ）过程与方法：通过列方程组解应用题，提高学生的分析与综合的能力；培养学生理论联系实际的能力。

（ 3 ）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想。

教材分析重点建立实际问题的方程模型，教学时要注意加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

难点建模思想的树立；教学方法学法指导教学过程导入新授二元一次方程组应用题一、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：1、审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；2、找：找出能够表示题意两个相等关系；3、列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；4、解：解这个方程组，求出两个未知数的值；5、答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案二、利用二元一次方程组解决实际问题的过程：题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套题型二、列二元一次方程组解决行程问题2、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。

相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？3、一轮船从甲地到乙地顺流航行需4小时，从乙地到甲地逆流航行需6小时，那么一问题答案实际问题设求知数、列方程组数学问题(二元一次方程组)数学问题的解（二元一次方程组的解）检验转化解方程组加减法代入法（消元）木筏由甲地漂流到乙地需要多长时间？题型三、列二元一次方程解决商品问题4、在“五一”期间，某超市打折促销，已知A商品7.5折销售，B商品8折销售，买20件A商品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品和10件B商品共用1090元。

3.6一次方程组与CT技术一、CT概述1969年,亨斯菲尔德（英国工程师）设计成计算机横断体层成像装置。

经神经放射诊断学家安布罗斯临床。

它使脑组织和脑室及病变本身显影，获得颅讲授新课此种检查方法称之为计算机断层成像，简称CT。

二、CT成像原理1、观看小视频《CT成像原理》。

了解CT技术应用原理。

2、介绍CT图片，体素等知识。

CT图像是由一定数目的由黑到白不同灰度小方块（像素）按矩阵排列所构成的。

CT图像上的黑色表示低吸收区，即低密度区，如脑室；白色表示高吸收区，即高密度区，如颅骨。

沿着x射线束通过的路径上，物质的密度和组成等都是不均匀的。

将目标分割成许多体素，使得每一个小单元均可假定为单质均匀密度体，因而每个小单元衰减系数可以假定为常值。

一般用吸收值来表示X射线束穿过一个体素后被吸收的程度。

得到该断层的图像，要发现受检体有无病变，就需要把它上面的各体素的吸收值都求出来。

思考：我们可以把一个断面等成分160×160个单元，也就是有25600个体素，如何求这些体素的吸收值呢？如图，一般用吸收值来表示X射线束穿过一个体素后被吸收的程度，要得到该断层的图像，要发现受检体有无病变，就需要把它上面的各体素的吸收值都求出来。

根据课本内容思考回答CT机的工作程序是什么？学生通过自学课本内容回答问题。

学生看图片，理解用吸收值来表示X射线束穿过一个体素后被吸收的程度。

通过讲解，让学生了解CT 机的工作程序。

教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．通过图片，让学生更好的理解什么是吸收值。

与一次方程组的关系我们用最简单的有A断层为例来说明：如何求一个断层上各体素的吸收。

3.6综合与实践一次方程组与CT技术一、教学目标1、了解什么是CT技术，以及CT机的结构、CT技术的工作原理、图像的显示，体会CT技术与一次方程组的关系。

2、会从实际问题中抽象出数学问题，能用一次方程组解决该实际问题中的最简单的一种模型。

3、从小组合作调查，以及课堂合作解决问题的过程中，感受小组合作的重要性和趣味性，体会团体合作带来的高效率和乐趣。

4、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界模型的意义，体会数学作为基础学科与科技、与生活的联系，增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。

二、教学重难点重点：用一次方程组来组建X射线穿过体素后，吸收值之间的关系，并用来解决实际问题。

难点：CT技术中的吸收值与一次方程组的关系，分析问题中的数量关系，并建立方程组。

三、教学过程一、展示小组调查成果，引入新课在学习本节课之前，老师事先布置了了解CT技术的任务，我们全班一共分为6个小组，根据反馈的信息，有的小组采用访问专业人士；有的小组通过查阅资料；有的小组通过互联网查询；还有的小组专门去医院进行了实地探访。

下面我们来一起看看这个小组的探访视频，了解医院里的CT机是如何操作，原理是什么，如何显示成像，如何筛查疾病的。

选择这个小组的成果展示，是因为通过学生拍摄的视频非常直观形象的展示了CT机的一些认知知识，医生的直接描述也让同学们快速直接的了解。

1、CT概述CT (Computed Tomography)，即电子计算机断层扫描，它是利用精确准直的X线束、γ射线、超声波等，与灵敏度极高的探测器一同围绕人体的某一部位作一个接一个的断面扫描，具有扫描时间快，图像清晰等特点，可用于多种疾病的检查。

主要用于筛查肿瘤，出血，及梗塞等。

CT将传统的X光成像技术提高到了一个新的水平。

与仅仅显示骨胳和器官的轮廓不同，CT扫描可以构建完整的人体内部三维计算机模型。

医生们甚至可以一小片一小片地检查患者的身体，以便精确定位特定的区域。

沪科版七年级数学上册《综合与实践一次方程组与CT技术》说课稿一、教材简介《综合与实践一次方程组与CT技术》是沪科版七年级数学上册的教材内容。

本单元主要介绍了一次方程组的概念、解法以及与CT（计算思维）技术的结合。

二、教材分析1. 教材背景一次方程组是初中数学中的重要内容，对于学生的逻辑思维和实际问题解决能力有着重要的培养作用。

而CT技术是现代教育中的重要概念，它通过计算思维的培养，让学生具备解决问题、分析问题的能力。

2. 教材目标本单元旨在通过学习一次方程组的概念和解法，培养学生的数学思维和逻辑推理能力，并通过CT技术的引入，激发学生对数学的兴趣和创造力。

3. 教材内容本单元包括以下几个部分： - 一次方程组的概念介绍 - 一次方程组的解法讲解 - 一次方程组在实际问题中的应用 - CT技术与一次方程组的结合1. 热身活动通过简单的问答和小组讨论，引导学生回顾一次方程的概念和解法。

可以提问一些简单的一次方程问题，让学生快速思考和回答。

2. 概念讲解首先，介绍一次方程组的概念。

通过具体的例子和图示，让学生理解一次方程组是由多个一次方程组成的，并且存在着未知数的关系。

3. 解法讲解然后，介绍一次方程组的解法。

使用消元法和代入法两种常见的解法进行讲解，让学生理解解方程组的基本思路和方法。

4. 实际问题应用接着，将一次方程组与实际问题相结合。

选择具体的实际问题，例如购买商品时的价格和数量关系等，引导学生将实际问题转化为一次方程组，并进行解答。

5. CT技术与一次方程组的结合最后，引入CT技术的概念和应用。

通过介绍计算思维的重要性和一次方程组解法在CT技术中的运用，激发学生对数学和计算思维的兴趣。

可以结合一些网上的数学计算软件或编程语言，让学生感受到CT技术在解决实际问题中的应用。

1. 探究式教学通过提出问题、引导讨论和实践操作等方式，让学生主动参与到知识的学习过程中，培养他们的分析问题和解决问题的能力。

沪科版七上3.6 一次方程组与CT 技术教学设计ct 技术中的应用，学会从日常生活中搜集、整理数学信息，用数学的思维方式去观察、分分析 析、解决日常生活中的数学问题。

在应用一元一次方程解决实际问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示， 让他们自己来分析题目形成良好的分析问题的策略，同时设计解题的策略，让学生从“怕”应用题到 喜欢应用题。

知识与能力：1、了解什么是ct 技术，ct 技术有什么作用。

2、体会ct 技术与一次方程组 学习 的关系。

目标 过程与方法：会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。

情感态度与价值观：增强用数学的意识。

激发学生学习数学的热情。

重点 ct 技术与一次方程的关系难点 用一次方程组分析 ct 数据。

教学过程扫描部分：x 线管、 探测器和扫描架。

课题单元 第三章 学科 数学 年级学情分析教学环节教师活动观看图片学生活动 学生观看图 设计意图 通过创设情境, 导入新课片，回答问题。

引入新课，能吸 引学生的注意力，提高学生学 习的兴趣。

讲授新课【思考】什么是CT ？CT 是X 射线计算机断层成像的简称，它显著地改善 了X 射线检查的分辨能力，其分辨率大大高于一般 X 光机，能清楚地显示出器官是否有病变，因而被 广泛地用于医学诊断。

【思考】CT 基本结构是什么？积极思考问 题，根据课前 预习，积极回 答问题。

了解CT 的构造以 及工作程序。

七3.6 一次方程组与CT 技术计算机系统：将扫描收集到的信息数据进行储存和运算。

图像显示和存储系统：经计算机处理，重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光相机将图像摄下。

【思考】CT机的工作程序是什么？根据人体不同组织对X射线吸收程度的不同，运用灵敏度极高的仪器对人体进行检查，然后将检查所获取的数据输入计算机，由计算机对数据进行处理，得到不同组织的吸收值，从而得到人体被检查部位的各断层的图像，进而发现体内任何部位的细小病变。

CT图像的显示CT图像是由一定数目的由黑到白不冋灰度小方块（像素）按矩阵排列所构成的。