2019-2020中考数学试卷(及答案)
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2019-2020中考数学试卷(及答案)
一、选择题
1.地球与月球的平均距离为384 000km ,将384 000这个数用科学记数法表示为( ) A .3.84×103 B .3.84×104 C .3.84×105 D .3.84×106
2.如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,动点P 从A 点出发,按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动,记PA=x ,点D 到直线PA 的距离为y ,则y 关于x 的函数图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A .x 2+x+1
B .x 2+2x ﹣1
C .x 2﹣1
D .x 2﹣6x+9
4.一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根
D .没有实数根
5.如图,矩形ABCD 中,O 为AC 中点,过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ,连结BF 交AC 于点M ,连结DE 、BO .若∠COB=60°,FO=FC ,则下列结论:①FB 垂直平分OC ;②△EOB ≌△CMB ;③DE=EF ;④S △AOE :S △BCM =2:3.其中正确结论的个数是( )
A .4个
B .3个
C .2个
D .1个
6.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛,比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差,如果去掉一个最高分和一个最低分,则一定不发生变化的是( ) A .中位数
B .平均数
C .众数
D .方差
7.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是
A .
B .
C .
D .
8.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm ,正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ,则正方形D 的边长为( )
A 14
B .4cm
C 15
D .3cm
9.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l :3x 轴、y 轴分别交于A 、B ,∠OAB=30°,点P 在x 轴上,⊙P 与l 相切,当P 在线段OA 上运动时,使得⊙P 成为整圆的点P 个数是( )
A.6B.8C.10D.12
10.如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m2,设小路的宽为xm,那么x满足的方程是()
A.2x2-25x+16=0B.x2-25x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=0 11.如图,已知////
AB CD EF,那么下列结论正确的是()
A.AD BC
DF CE
=B.BC DF
CE AD
=C.
CD BC
EF BE
=D.
CD AD
EF AF
=
12.如图,已知⊙O的半径是2,点A、B、C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为()
A.2
3
π﹣23B.
1
3
π﹣3C.
4
3
π﹣23D.
4
3
π﹣3
二、填空题
13.如果a是不为1的有理数,我们把
1
1a
-
称为a的差倒数如:2的差倒数是
1
1
12
=-
-
,-1
的差倒数是
11
1(1)2
=
--
,已知
1
4
a=,
2
a是
1
a的差倒数,
3
a是
2
a的差倒数,
4
a是
3
a的差
倒数,…,依此类推,则
2019
a=___________.
14.如图,直线a、b被直线l所截,a∥b,∠1=70°,则∠2= .
15.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.
16.如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为.
17.在一次班级数学测试中,65分为及格分数线,全班的总平均分为66分,而所有成绩及格的学生的平均分为72分,所有成绩不及格的学生的平均分为58分,为了减少不及格的学生人数,老师给每位学生的成绩加上了5分,加分之后,所有成绩及格的学生的平均分变为75分,所有成绩不及格的学生的平均分变为59分,已知该班学生人数大于15人少于30人,该班共有_____位学生.
18.在学习解直角三角形以后,某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图,某一时刻,旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米,落在斜坡上的部分影长CD为4米.测得斜CD的坡度i=1:.太阳光线与斜坡的夹角∠ADC=80°,则旗杆AB的高度
_____.(精确到0.1米)(参考数据:sin50°=0.8,tan50°=1.2,=1.732)
19.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为_____.
20.农科院新培育出A、B两种新麦种,为了了解它们的发芽情况,在推广前做了五次发芽实验,每次随机各自取相同种子数,在相同的培育环境中分别实验,实验情况记录如