【典型题】中考数学试题(含答案)
一、选择题
1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D．
2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为()
A．4B．5C．6D．7
3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是()
A．1B．2C．3D．4
4．下列命题正确的是（）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形
5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数01234
人数41216171
关于这组数据，下列说法正确的是（）
A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2
6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（）
A．1
2
B．5C
53
D．3
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）
①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；
②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；
③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧；
④不等式4a+2b+c>0一定成立．
A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．③④
8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A ．三棱柱
B ．四棱锥
C ．长方体
D ．正方体
9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ）
A ．0a b +>
B ．0a c +>
C ．0b c +>
D ． 0ac <
10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2
，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ）
A ．2x 2-25x+16=0
B ．x 2-25x+32=0
C ．x 2-17x+16=0
D ．x 2-17x-16=0
11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x
-=+ B ．6060
30(125%)x x
-=+
C ．
60(125%)60
30x x
⨯+-=
D ．
6060(125%)
30x x
⨯+-= 12．cos45°的值等于( )
A ．2
B ．1
C ．32
D ．
22
二、填空题
13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________．
14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）
15．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______
16．关于x 的一元二次方程(a ＋1)x 2－2x ＋3＝0有实数根，则整数a 的最大值是_____. 17．农科院新培育出A 、B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量
100 200 500 1000 2000 A
出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B
出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率
0.96
0.96
0.97
0.98
0.97
下面有三个推断：
①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.98；
③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于B 种子．其中合理的是__________（只填序号）．
18．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 为边BC 的中点，点P 在对角线BD 上移动，则PE+PC 的最小值是 ．
19．当m =____________时,解分式方程
533x m
x x
-=--会出现增根． 20．10a b b --=，则1a +=__．
三、解答题
21．某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y 1(元/件),销量y 2(件)与第x(1≤x<90)天的
